第五讲逻辑推理
MBA逻辑讲稿第五讲：逻辑错误类型和归纳类比推理
• 这段话通过归纳推理证明“高等学府中出不了 文学家”的观点，用的是简单枚举法，举出了 高尔基、巴尔扎克、雨果、曹雪芹、施耐庵、 梁斌、柳青、周立波’、高玉宝等著名作家没 有上过大学为例。但是世界上文学家何止千万? 仅举出几个例子就推出一般性结论就显得轻率。 事实上，当今文坛上，不论外国和中国，都有 些文学家是上过高等学府的，这种反例也不是 个别的。因此，就像根据几个反例就推出“文 学家都上过高等学府”的结论一样，仅根据几 个作家的经历推出“高等学府出不了文学家” 的结 论 也是 不 可靠 的 。犯 了 ：以 偏 概全 或称 “轻率概括”的逻辑错误。
• 八、倒置因果 • 一个论证，如果将某一结果产生的因 作为结果而将结果作为原因来论证，即犯 了“倒置因果”的逻辑错误。例如： • 为了加快我国的发展，必须大力发展和 人轿车工业。因为发达国家中，私人大部 分有轿车。 • 这个论证中因果倒置，总体上说私人拥 有轿车是国家发达的结果，而不是原因。
• 九、判断逻辑错误的MBA联考逻辑试题举例 • MBA联考逻辑测试涉及到的判断逻辑错误的 试题，主要是两种基本类型。 • 一种是要求指出题干中逻辑错误的名称，选项 分别是逻辑错误的名称，要求指出哪一项是题干 中出现的逻辑错误。严格地说，MBA联考逻辑 试题应该尽量避免这种题型，因为它不要求考生 准确把握和分辨逻辑专业术语。 • 另一种是要求将题干和选项进行类比，找出哪 一选项中出现的逻辑错误和团不中出现的相同或 最为类似。
• 例(1)是一个推理，根据判断①、②，得 出判断③。例(2)也是一个推理，根据判 断①、②、③和④，得出判断⑤。 • 推理由前提、结论和推理形式构成。前 提是已知的判断，是整个推理的出发点， 通常叫做推理的根据或理由。结论是推理 所引出的新判断，是推理的目的和结果。 在前面的两个例子中，例(1)中的判断①、 ②和例(2)中的判断①、②、③、④都是 前提，而例(1)中的判断③和例(2)中的判 断⑤都是结论。
第5讲--逻辑推理
第五讲逻辑推理【教学目标】1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法；2.能够解决较复杂的逻辑推理问题。
【学习方法】逻辑推理问题是一类很少进行计算的数学问题，它主要运用严密的逻辑推理来解决问题。
所谓逻辑推理，就是依据逻辑规律，从已知的结论为出发点，推出新的结论的过程。
在解决这类问题时，必须依据事情的逻辑关系进行合情的推理，最后作出正确的判断。
逻辑推理题的特点是条件繁杂交错，必须仔细分析，选择突破口，并且借助于图表，步步深入，这样才能使问题得到较快的解决。
【例1】甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。
此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳得高；⑵跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；⑶短跑健将请小画家画贺年卡；⑷数学博士和小画家很要好；⑸乙向大作家借过书；⑹丙下象棋常赢乙和小画家。
你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？【分析】由⑵知，甲不是跳高冠军和大作家；由⑸知，乙不是大作家；由⑹知，丙、乙都不是小画家。
由此可得到下表：因为甲是小画家，所以由⑶、⑷知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家。
因为丙是大作家，所以由⑵知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军。
因为乙是跳高冠军，所以由⑴知乙不是数学博士。
将上面的结论依次填入上表，便得到下表：所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家。
需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。
[例题2] 小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？[分析] 由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。
由此得到左下表。
小学数学逻辑推理知识点总结
小学数学逻辑推理知识点总结在小学数学中，逻辑推理是培养孩子思维能力和解决问题的重要部分。
通过逻辑推理，孩子们能够提高他们的分析、判断和推断能力，从而更好地理解和解决数学问题。
下面是小学数学逻辑推理的一些重要知识点总结。
第一，逻辑命题和逻辑联结词。
逻辑命题是一个能够判断是真或假的陈述句，它可以用符号表示。
例如，命题“1+1=2”可以表示为P。
逻辑联结词用来连接不同的命题，常见的有“与”、“或”、“非”等。
例如，“且”表示两个命题同时成立，“或”表示其中一个成立，“非”表示命题取反。
第二，逻辑连接词的真值表。
真值表是用来表示逻辑连接词的真假情况的表格。
真值表列出了每一个命题组合下逻辑表达式的真假值。
通过学习真值表，孩子们能够更好地理解逻辑联结词的使用规则。
第三，逻辑运算定律。
逻辑运算定律是用来推导逻辑表达式的重要规则。
其中包括交换律、结合律、分配律、德摩根定律等。
通过学习这些定律，孩子们能够更好地简化逻辑表达式，提高解决问题的效率。
第四，逆否命题。
逆否命题是根据原命题的否定，得到的命题的一种形式。
逆否命题和原命题具有相同的真值。
例如，原命题“如果P，那么Q”（P ➔ Q）的逆否命题为“如果非Q，那么非P”（非Q ➔非P）。
第五，前提和结论。
在逻辑推理中，前提是给出的已知条件，结论是通过逻辑推理得到的结论。
通过分析前提和运用逻辑推理规则，可以得到正确的结论。
对于孩子们来说，锻炼提取前提和推导结论的能力对于解题非常重要。
第六，悖论和谬误。
悖论是指逻辑上自相矛盾的命题。
而谬误是指由于逻辑错误导致的错误的结论。
通过学习悖论和谬误，孩子们能够提高他们的逻辑思维能力，防止在解题过程中出现错误。
第七，数学证明。
数学证明是通过逻辑推理来证明数学命题的过程。
在小学数学中，数学证明一般是通过逻辑推理和举例法来进行。
通过学习数学证明的方法，孩子们能够更好地理解数学概念和定理。
总而言之，小学数学逻辑推理是培养孩子思维能力和解决问题的重要一环。
逻辑推理详细教案
逻辑推理详细教案第一章：逻辑推理概述1.1 逻辑推理的定义1.2 逻辑推理的重要性1.3 逻辑推理的基本类型1.4 逻辑推理的步骤第二章：命题逻辑2.1 命题的概念2.2 命题的类型2.3 命题的逻辑运算2.4 命题逻辑的推理规则第三章：演绎推理3.1 演绎推理的定义3.2 演绎推理的类型3.3 演绎推理的方法3.4 演绎推理的例子第四章：归纳推理4.1 归纳推理的定义4.2 归纳推理的类型4.3 归纳推理的方法4.4 归纳推理的例子第五章：类比推理5.1 类比推理的定义5.2 类比推理的类型5.3 类比推理的方法5.4 类比推理的例子第六章：归纳推理进阶6.1 归纳推理的原理6.2 归纳推理的常见误区和批判性思维6.3 数学归纳法6.4 归纳推理在科学研究中的应用第七章：类比推理技巧7.1 类比推理的心理学基础7.2 提高类比推理能力的方法7.3 类比推理的实战演练7.4 类比推理在问题解决中的应用第八章：假言推理与选言推理8.1 假言推理的概念与类型8.2 假言推理的规则8.3 选言推理的概念与类型8.4 选言推理的规则与应用第九章：逻辑矛盾与悖论9.1 逻辑矛盾的定义与种类9.2 悖论的概念与典型悖论解析9.3 悖论的解决方法9.4 逻辑矛盾与悖论在哲学中的应用第十章：逻辑推理在日常生活中的应用10.1 逻辑推理在日常沟通中的重要性10.2 逻辑谬误的识别与纠正10.3 逻辑推理在决策制定中的应用10.4 逻辑推理在日常生活中的实战案例分析第十一章：演绎推理的深入分析11.1 演绎推理的逻辑结构11.2 完全演绎推理与不完全演绎推理11.3 演绎推理的局限性11.4 演绎推理在哲学和数学中的应用第十二章：模态逻辑与概率逻辑12.1 模态逻辑的基本概念和规则12.2 概率逻辑的基本概念和规则12.3 模态逻辑和概率逻辑在现实世界中的应用12.4 模态逻辑和概率逻辑在科学研究中的作用第十三章：逻辑推理与批判性思维13.1 批判性思维的定义和重要性13.2 逻辑推理与批判性思维的关系13.3 批判性思维的技巧和策略13.4 批判性思维在学术研究和日常生活中的应用第十四章：逻辑推理与论证14.1 论证的定义和结构14.2 有效论证与无效论证14.3 逻辑推理在论证中的作用14.4 逻辑推理在构建和评估论证中的应用第十五章：逻辑推理的综合练习与案例分析15.1 逻辑推理的综合练习题15.2 逻辑推理案例分析15.3 逻辑推理竞赛和游戏15.4 逻辑推理在未来的发展趋势和挑战重点和难点解析重点：1. 逻辑推理的基本概念和类型2. 命题逻辑、演绎推理、归纳推理和类比推理的规则和应用3. 逻辑矛盾与悖论的识别和解决方法4. 逻辑推理在日常生活中的实际应用难点：1. 命题逻辑中的逻辑运算和推理规则2. 归纳推理的数学归纳法和科学研究中的应用3. 类比推理的心理学基础和实战演练4. 假言推理与选言推理的规则和应用5. 逻辑矛盾与悖论的深入理解和解决方法6. 逻辑推理在批判性思维和论证中的应用本文档为学生提供了全面的逻辑推理知识和实践指导，但部分内容可能需要学生具备一定的逻辑思维能力和抽象思考能力。
第五讲 逻辑推理
五升六第五讲逻辑推理要点：由于数学学科的特点，通过数学的学习来培养少年儿童的逻辑推理能力是一种极好的途径.为了使同学们在思考问题时更严密更合理，会有很有据地想问题，而不是凭空猜想，这里我们专门讨论一些有关逻辑推理的问题。
解答这类问题，首先要从所给的条件中理清各部分之间的关系，然后进行分析推理，排除一些不可能的情况，逐步归纳，找到正确的答案。
例1：公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。
请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？例2：李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。
第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。
请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。
例3 “迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、丁四名同学猜测他们之中谁能获奖.甲说：“如果我能获奖，那么乙也能获奖.”乙说：“如果我能获奖，那么丙也能获奖.”丙说：“如果丁没获奖，那么我也不能获奖.”实际上，他们之中只有一个人没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同学是___。
例4数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.王老师猜测：“小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌.”结果王老师只猜对了一个.那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。
五逻辑基本规律ppt课件
❖ 2．转移或偷换论题
❖ 在同一思维过程中，所使用的判断内容不一致，或 者在议论某一问题时，中途改变讨论的对象或论述 的中心，就违反了同一律。
❖ 下面介绍几种转移或偷换论题的表现：
❖ (1) 文不对题。如：席勒与歌德先生在魏玛的友情很 深。席勒的诗才逊于歌德，但其剧才却胜于歌德。 席勒追求崇高理想的精神，成为德国青年的模范。
思考题
❖ 1、数学家斯莫林根据莎士比亚《威尼斯商人》中 的故事情节编写了一道逻辑题：
❖ 女主人鲍细亚将自己的肖像藏在金、银、铅三个匣子中的 一个内。
❖ 金匣上写着：“肖像放在此匣中”； ❖ 银匣上写着：“肖像不在金匣中”； ❖ 铅匣上写着：“肖像不在此匣中”。 ❖ 女主人对求婚者说：“三只匣子中只有一只上写的是真话，
普通逻辑的基本规律
❖ 普通逻辑的基本规律是对思维具有普遍意义 的一般准则，是正确思维的必要条件。
❖ 普通逻辑的基本规律共有四条，即同一律、 矛盾律（也称不矛盾律）、排中律、充足理 由律。同一律是四条基本规律中最根本的一 条，要重点掌握。另外还要重点理解矛盾律 与排中律的关系。
同一律
❖ 一、同一律的内容和要求
❖ 违反排中律是在同一时间、从同一方面、对 同一对象作出两个互相矛盾判断，形成对立 无中的思想时都加以否定。它只有在排中状 态下才能起作用。
❖ 例如：在选举新的领导班子时，张斌既没有 投赞成票，也没有投反对票。这种两重否定 的表述并不违反排中律，因为在“赞成”和 “反对”中间存在着“弃权”。
❖ 对某些暂时还没有确认的事物，不明确表态， 不属于违反排中律。
❖ (2) 答非所问。如：老师问学生：“黑格尔是哪国 人？”学生回答：“他已经死了”。
❖ (3) 节外生枝。如：一学生上课时间去看电影，老师 批评他：“上课时间怎么能去看电影呢？”学生反 驳老师：“看电影受教育难道不对吗？”
人大早培第五讲 逻辑推理
第五讲逻辑推理【一】基础知识在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论，这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题.解答推理问题常用的方法有：图表法、画轴法、排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：1、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
【二】经典例题（一）条件分析1. 小东、小南和小北是好朋友，他们中一位是教师，一位是医生，一位是司机，现在只知道，小北比司机年纪大，小东和医生不同岁，医生比小南年龄小，请问：谁是教师，谁是医生，谁是司机？2. 编号分别为1，2，3，4的四位同学参加了学校的110米栏比赛，获得了全校的前四名，1号同学说：“3号比我先到达终点.”得第三名的同学说：“1号不是第四名.”而另一位同学说：“我们的号码与我们所得的名次都不相同.”聪明的同学们，你们能说出这四位同学各自所得到的名次吗？3. 一个粉笔盒的六个面分别涂上了红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色．从三个不同角度看到粉笔盒如下视图，请你判断每种颜色的对面是什么颜色?4. 宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：1. 数学博士夸跳高冠军跳的高2. 跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影3. 短跑健将请小画家画贺年卡4. 数学博士和小画家关系很好5. 贝贝向大作家借过书6. 聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？5. 传说有个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话．有一天，一个人到说谎国去旅游，他在那里认识了一男一女．男人说：“昨天我说的是假话”，女人说：“昨天也是我说假话的日子”．这下，那个外来的游人可发愁了，到底今天星期几呢？请同学们根据他们说的话，判断今天是星期几．⑶⑵⑴黑黄黑蓝绿白红绿白6. 所学校里，李教师、王老师、张老师分别上一门课，但不知道他们每人上什么课，只知道这三门课是语文、数学、外语．另外还知道下面一些情况：①李老师上课全部用汉语；②外语教师是一个学生的哥哥；③张老师是女教师，她向数学教师问了一问题．请问这三位教师各上什么课？7. 四个同学A、B、C、D猜测他们之中谁被评为三好学生。
第5讲 逻辑推理
第5讲逻辑推理知识装备逻辑推理找线索，列表连线可突破；猜想验证相结合，矛盾之处细琢磨。
初级挑战1桌上有排球、足球、篮球各1个。
排球在足球的右边，篮球在足球的左边。
请按从左到右的顺序排列出球的摆放情况。
思维导航画图看一看，你找到结果了吗？能力探索1体育课上，A、B、C、D四人站成一排。
已知A旁边只有一个人，但不是B；C旁边也只有一个人。
你知道他们的排列顺序吗？初级挑战2小亮对小红说：“昨天我把50张草稿纸分给了班上的10名同学，我不是平均分的，而是根据每个同学的需要分的，因此每个同学分到的草稿纸的张数都不相同。
”小红听后马上说：“你说的是谎话，骗人！”那么他俩谁说的是谎话？思维导航小亮说的情况可能吗？能力探索2妈妈去超市买菜，买2斤猪肉，3斤鱼,4斤鸡蛋，付给售货员30元，找回5角钱。
这时妈妈看到鱼的单价是2元4角，就对售货员说：“你把帐算错啦！”妈妈是怎么知道账算错了呢？（猪肉和鸡蛋的价格没有出现分）中级挑战1一个正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6。
根据下图摆放的三种情况，判断每个数字对面上的数字是几？思维导航与2相邻的数有哪些？能力探索3一个正方体的6个面分别涂着红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，根据下面的三种摆法，判断哪种颜色的对面涂着哪种颜色。
ABC中级挑战2有8个球编号是①至⑧，其中有6个球一样重，另外两个球都轻1克。
为了找出这两个轻球，用天平称了3次。
结果如下：第一次①+②比③+④重；第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻；第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重，那么，两个轻球分别是几号？思维导航每一次称量你发现了什么？能力探索4某商品编号是一个三位数。
现有五个三位数：874、765、123、364、925。
其中每一个数与商品编号恰好在同一个数位上有一个相同数字。
这个商品的编号是多少？高级挑战1甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。
赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。
”乙说：“我是第一名，丁是第四名。
《逻辑学》第五讲 复合判断及其推理
道德和法律都是人们的行为规范。
3）异主异谓型
我国经济体制的改革要打破旧的条条框框的
束缚，政治体制的改革要从中国的国情出发。
2、联言判断的逻辑值
一个联言判断为真，当且仅当其肢判
断都为真。或者说，全真才真一假便假.
用“并且”表达的都是联言判断，但 只有当所有的肢判断都真时，联言判断才 为真：
1）拿破仑是法国人，而且是著名军事家.
p q
· p∨q
F T
T F
T T
F F
T F
T F
把握两种选言判断应注意：
在实际思维中，一个真实的不 相容选言判断可以表述成相容选 言命题，但一个真实的相容选言 判断却不能表述成不相容选言判 断。
课堂练习
分析下列判断中的联结词使用是否恰 当，如不恰当，请予以更正。 1）要想取得好的学习成绩，要么认真 听课、记好笔记，要么认真看书、多做练 习。 2）王同志所犯的错误，要么是政治方 面的，要么是经济方面的，要么是生活方 面的。 3）冠军争夺，或者你赢，或者我胜。
课堂练习
甲导演拍了《黄河》，乙导演拍了 《孙悟空与猪八戒》，丙导演拍了《白 蛇传》。甲导演说：“ 我们三人的姓分 别是这三部片名的第一个字，但每个人 的姓同自己所拍片子片名的第一个字又 不一样。” 这时另一个姓孙的导演说： “ 真是这样。 ” 请问：这三部片子的导演各姓什么？
（2）相容选言推理 或者张是案犯，或者李是案犯， 张不是案犯， 所以，李是案犯。
相容选言推理用公式表示为:
p或者q 非q
所以，p
相容选言推理的规则： 1、否定一个选言肢，就要肯定 另一个选言肢。 2、肯定一个选言肢，不能否定 另一个选言肢。
第五讲逻辑思维与创造性思维方法
能诱发动物冬眠。
“穆勒五法”考察的都是部分场合，属于
不完全归纳法，因此其结论的可靠性虽然有
所提高，但仍然具有或然性，且只适用于有
确定因果关系的事物。
作用：发现普遍原理，设计实验。
归纳的哲学基础：
是个性与共性的辩证关系。共性寓于个 性之中，通过个性可以认识共性。 但有时认识的不一定是一类事物全体所 具有的本质的共性，而可能是部分事物的共 性。
注意：比较与分类的关系 ——a. b. c
2、比较与分类方法的规则： 比较法
彼此本质上有某种联系 按同一标准进行 往往采用中介手段
注意从属关系 注意相应相称 依照一个本质的根据 分类不应越等
分类法
3、比较与分类方法的作用： 进行定性鉴别和定量分析 启发思考，甚至导致重大发现 历史比较法 揭示矛盾，发现问题
思维。
或： 是人们对问题的答案或事物的本质、 规律不经反复思考而产生的一种直接洞察。
例：
• 居里夫人对新放射性元素的判断 • 某专家关于水利工程建设方案的意见
①
②
◆ 直觉思维的特征
思维对象的总体性；
思维的瞬时性和顿悟性；
③
④
思维环节的间断性（跳跃性）；
思维结果的猜测性。
◆ 直觉思维的作用
物理学中的质点、刚体等。
⒋ 理想实验
是在思维中借助于科学想象和逻辑推理
而进行的实验。
它可以突破物质条件的限制。
如： ◆ 在伽利略的斜面实验中，设想斜面
光滑得没有阻力。
◆在爱因斯坦的 “火车实验”中设想
火车以接近光的速度运行。
二、比较、分类、类比 （一）比较与分类
（1）比较法：确定研究对象之间的差异 点、共同点的一种逻辑方法。 （2）分类法：根据对象的共同点和差异点， 将研究对象区分为不同的种 类，并形成有一定从属关系 的不同等级的系统的逻辑方 法。
第五讲逻辑推理讲解学习
第五讲逻辑推理第五讲：简单的逻辑推理课前头脑风暴1、有一种水藻，每天成倍增长，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天将有两棵，第三天将有4棵，第四天将有8棵，依次类推，则第25天可长满整个池塘。
如果在池塘中投入4棵水藻，那么多少天可以长满整个池塘？答：2、有一种水藻，每天成倍增长，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天将有两棵，第三天将有4棵，第四天将有8棵，依次类推，则第20天长满整个池塘，那么长满整个池塘一半的水藻的时间是第几天？答：3、脑筋急转弯：开车的是坐车的儿子，坐车的却否认是开车的爸爸，这是怎么回事？答：探索乐园逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。
它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。
推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。
要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。
填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。
推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
例1：四年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。
平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。
参加第一次回师的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。
你知道他们哪两个是同班的吗？由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没参加，他们是同一班级的。
小张和小朱是同班的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的。
逻辑推理讲义 郑路
声明：水平有限，本讲义只为和大家交流，以待高手指点自己提高之用。
如有瑕疵请谅解。
19日晚9点第二讲，是从联言命题开始。
第一讲在群邮件中有录音，如果没听过的最好听一下，否则接不上。
第一讲是演绎推理的基础。
红色例题（选的都是真题）大家最好做一下，听课效果好。
逻辑推理讲义第一节关于逻辑推理一、了解逻辑推理题二、逻辑判断的注意事项第二节复合命题推理一、充分命题推理1.关联词：就；则；如果。
那么2.符号形式：A—>B（读A则B）3.推理规则：A—>B，A=>B 肯前比肯后（最基础模型）A—>B，-B=>-A 否后必否前（最基础模型）4.错误推理：只要看到了错误推论，直接排除，不必向下看了a)否定前件——否定前件推不出确定的结论（具有可能性）b)肯定后件——肯定后件推不出确定的结论（具有可能性）例题：1、如果月球表面曾经是岩浆海洋，那么许多元素的分布就应该是连续的。
岩浆海洋掌握着解开月球诞生之谜的钥匙，如果岩浆海洋的存在得到确认，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说。
由此可以推出：A.如果月球表面不曾是岩浆海洋，那么月球表面的元素分布就不是连续的。
B.如果“巨型冲击假说”没有成为最有力的月亮起源说，那么表明月球表面的元素分布都不是连续的。
C.如果月球表面的元素分布不是连续的，那么月球表面不曾是岩浆海洋D.如果月球表面的元素分布是连续的，那么“巨型冲击假说”将成为最有力的月亮起源说二、充分传递推理1.分离传递：A—>B，B—>C => A—>C下雨——地湿，地湿——路滑推出下雨——路滑2.逆否传递：A—>B ，B—>C => -C—>-A下雨——地湿，地湿——路滑推出–路滑——-下雨三、必要条件命题推理1.关联词：只有。
才。
；必须。
才。
；。
才。
2.符号形式：B<—A（读B才A）模型（看到“才“就画反向箭头）3.只有B才A=如果A就B例题：1、有关专家指出，月饼高糖、高热量，不仅不利于身体健康，甚至演变成了“健康杀手”。
普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
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表共有4行；有n个命题变项时， 真值表共有2的n次方行。
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普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
• 3、联言命题的种类和省略式 • 3.1复合谓项联言命题：有两个或两个以上的并列谓项和一个相同的主项构成的联言命题。 • 它反映同一客观对象具有或不具有多种不同事物情况，通常只写一次主项，其余都承前省略。
普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
• 1、联言命题是反映若干事物情况同时存在的命题。它可以有多个联言肢。表示“联言”的数理 逻辑符号通常是“ ”（读作“合取”），因此又叫合取命题。
• 共产党是工人阶级的先锋队，并且是中国的执政党。 • （pq）
• 人是两足无羽毛的动物，是有语言能理性思维的动物，能制造和使用劳动工具。 • （p q r）
普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
p
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pq
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F
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普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
• 3、选言推理:前提中有一个是选言命题，并且根据各选言肢之间的逻辑关系而推出结论的演绎推 理。
• 3.1相容选言推理：前提中有一个相容选言命题的推理。 • 只有一个有效式：（（pq）p） q • pq • p
普通逻辑学第五讲复合命题及其推理
• 2.3充分必要条件假言命题：反映某事物情况是另一个事物情况的充分且必要条件的命题。 • “一个三角形是等边三角形，当且仅当它是等角三角形。” • ■ p是q的充分必要条件的含义是：如果有p，那么必有q；并且，只有p才q（如果没有p，就没有q
形式逻辑第五讲_三段论
五、三段论的省略式
在陈述三段论推理时，并不是严格按照三段论的结 构形式来进行的，而多以省略形式出现。 6.1省略大前提：
例：我们不相信鬼神，因为我们是唯物主义者。
6.2省略小前提：
例：一切工作都要尊重客观规律的，所以，一切经济工作都 是要尊重客观规律的。
6.3省略结论：
例：张三违反考场纪律，而违反考场纪律是要受到处分的。
练习6：有些导演留大胡子，因此，有些留大 胡子是大嗓门。 为使上述推理成立，需要补充以下哪项作为 前提？ A.有些导演是大嗓门。 B.所有大嗓门的人都是导演。 C.所有导演都是大嗓门。 D.有些大嗓门不是导演。 E.有些导演不是大嗓门。
练习7： 没有脊索动物是导管动物，所有的翼龙 都是导管动物，所以，没有翼龙属于 类人猿家族。 以下哪项陈述是上述推理所必须假设的？
由于第一格的大前提总是全称判断而小前提为肯定判断所以审判三段论可将具有普遍适用的法律规定作为大前提把某一案件的事实作为小前提推出有关该案件的法律结论
第五讲 三段论
主讲教师:何纯秀
一、三段论的定义与结构
1.定义： 三段论是由包含一个共同的项的两个性质 命题推出一个性质命题的推理。 三段论由两个性质命题作为前提和一个性 质命题作为结论而构成，其中包含（而且 只有）三个不同的项。
练习2：数学系的学生也学了不少文科课程，王颖是数 学系的学生，所以它也学了不少文科课程。以下哪 项论证展示的推理错误与上述论证中的最相似？ A.数学系的学生都学《哲学原理》这门课程，小马是 数学系的一名学生，所以她也学习数学这门课程。 B.哲学系的教师写了许多哲学方面的论文，老张是哲 学系的一名教师，所以，他也写过许多哲学方面的 论文。 C.所有的旧房子需要经常维修，这套房子是新的，所 以不需要经常维修。 D.这个学习小组的成员多数是女学生，王颖不是这个 学习小组的成员，所以她也是女学生。 E.哲学系的教师写了许多哲学方面的论文，老张不是 哲学系的一名教师，所以，他没有写过许多哲学方 面的论文。
小学三年级数学5：简单的逻辑推理
4、甲、乙、丙、丁四位同学进行百米赛跑，赛后，甲、乙、丙三位同学说了以下几句话，丁没有说话，。
甲：丙第一，我第三
乙、我第一，丁第四
丙：丁第二，我第三
比赛结果公布后，发现三人都只说对了一半，你能说出他们各自的名次是如何排列的吗？
5、甲、乙、丙三个学生，分别戴着三种不同的帽子，穿着三种不同的颜色的衣服，去参加活动，已知：
（1）帽子和衣服的颜色只有红、黄、蓝三种。
（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子。
（3）戴红帽Байду номын сангаас的学生没有穿蓝衣服。
（4）戴黄帽子的学生穿红衣服。
（5）乙没有穿黄色衣服。
问:甲、乙、丙三个学生各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？
（5）D的历史得4分；
列出这次考试每个人的成绩单
3、在运动会上，小赵、小李、小刘各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，其中一人得银牌，其中一人得铜牌，王老师猜测：“小赵得金牌，小李不得金牌，小刘不得铜牌。”结果王老师只猜对了一半，问：小赵、小李、小刘各获得什么奖牌？
2、学校进行的一次考试，科目分为语文、历史、数学、物理和英语，每科满分为5分，其余等级依次为4分、3分、2分、1分，已知按总分由多到少排列着的某五名同学，A、B、C、D、E满足下面条件：
（1）在同一科目以及在总分中没有同样分数的人；
（2）A的总分为24分；
（3）C有四门科目得了相同的分数；
（4）E的语文得了3分，物理得5分；
练习：
1、A、B、C三人进行小口径步枪射击比赛，每个人射击6次，并且都得了71分，三人共18次的得分情况，从小到大排列为：1、1、1、2、2、3、3、5、5、10、10、10、20、20、20、25、25、50。已知A首先射击两次，共得分22分，C第一次射击只得3分，请问：是谁击中了靶心？（击中靶心得50分）
数学知识点逻辑推理的基本方法
数学知识点逻辑推理的基本方法逻辑推理是数学中极为重要的一部分，它通过合理的思维过程来解决问题。
本文将介绍数学知识点逻辑推理的基本方法，帮助读者更好地理解和应用于实际问题中。
一、命题逻辑命题逻辑是逻辑推理的基础，它关注的是命题之间的关系。
命题是陈述性句子，可以是真（True）或假（False）。
常见的命题逻辑方法有：1.1 逻辑联结词逻辑联结词是用于连接命题的词汇，常见的有“与”（∧）、“或”（∨）、“非”（¬）等。
通过这些逻辑联结词的运用，可以构建复合命题，进一步分析逻辑推理的结论。
1.2 命题联结词命题联结词用于连接整个命题，包括前提和结论部分。
常见的命题联结词有：“如果……那么”、“只有……才”等。
通过使用这些联结词，可以确定命题之间的关系，从而进行逻辑推理。
二、演绎推理演绎推理是逻辑推理的一种常见方法，主要通过一系列前提和规则，推导出结论。
它分为推理（deduction）和证明（proof）两个过程。
2.1 推理推理是一种基于已知事实的逻辑推断过程。
它通过提供的前提和一定的规则，得出结论。
常见的推理方法有：（1）假设法：假设某个命题为真，推导出其他可以得出的结论，如果这些结论与已知事实相符，则假设成立；（2）归谬法：通过假设某个命题不成立，推导出明显的错误结论，从而验证该假设命题是真的；（3）演绎法：根据已知的命题和准则，得出新的命题。
2.2 证明证明是为了验证一个命题的真实性，要求所有步骤都必须符合严密的逻辑推理。
常见的证明方法有：（1）直接证明法：通过一连串的逻辑推理，证明一个命题的真实性；（2）间接证明法：假设要证明的命题不成立，通过一系列推理过程，得出矛盾结论，从而验证命题的真实性；（3）反证法：假设要证明的命题不成立，通过一系列逻辑推理，得出与已知事实矛盾的结论，从而证明命题的真实性。
三、归纳推理归纳推理是从特殊到一般的逻辑推理，通过某些特殊情况的观察，得出一般规律。
常见的归纳推理方法有：3.1 数学归纳法数学归纳法是一种证明自然数性质的普遍方法，它包含两个步骤：（1）基础步骤：证明当n取某个固定的值时，命题成立；（2）归纳步骤：假设命题对n=k成立，通过推理证明命题对n=k+1也成立。
4年级上册思维训练题(全)
第一讲方阵问题（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层，每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1：有一条公路长900米，在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆，可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆，所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段，公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学？2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？第二讲方阵问题（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。
问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。
[研究生入学考试]2012GCT逻辑第五讲_OK
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2021/8/28
之一就是脚后跟的长度。为 了验明这一点，她 先后数次登门向
哈尔滨医科大学解剖专家请教，把自己摸索出的 公式告诉教授：
脚长=手长+足跟；足跟=脚长÷4，当场实验， 连一毫米也不差。
杨华提出脚长、足跟的公式的思维过程，就 是一个不完全
归202纳1/8/2推8 理的过程。
19
GCT逻辑
（一）归纳推理的特征
（1）第一格：中项在大前提中作主项，在小前提中作谓项
例：
M
S
所有的法律都是有阶级性的；
刑法是法律，
P
M
所以，刑法是有阶级性的。
S
P
2021/8/28
13
GCT逻辑
（2）第二格：中项在大小前提中都作谓项
P
M
S
M
例：
S
P
我们班的同学都是杭州人；
小陈不是杭州人，
所以，小陈不是我们班的同学。
2021/8/28
2021/8/28
6
GCT逻辑
4.两个否定命题作前提不能得结论 所有鸟都不是胎生的；
X这类动物不是鸟， ？
小项和大项都在中项的外延之外，二 者的外延关系究竟是什么样的关系，无法 确定。
2021/8/28
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GCT逻辑
5.前提中若有一个是否定命题，则结论必为否 定命题，若结论为否定命题，则前提中必 然有一个否定命题。
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第五讲：简单的逻辑推理课前头脑风暴1、有一种水藻，每天成倍增长，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天将有两棵，第三天将有4棵，第四天将有8棵，依次类推，则第25天可长满整个池塘。
如果在池塘中投入4棵水藻，那么多少天可以长满整个池塘？答：2、有一种水藻，每天成倍增长，如果在池塘中投入一棵水藻，第二天将有两棵，第三天将有4棵，第四天将有8棵，依次类推，则第20天长满整个池塘，那么长满整个池塘一半的水藻的时间是第几天？答：3、脑筋急转弯：开车的是坐车的儿子，坐车的却否认是开车的爸爸，这是怎么回事？答：探索乐园逻辑推理题不涉及数据，也没有几何图形，只涉及一些相互关联的条件。
它依据逻辑汇率，从一定的前提出发，通过一系列的推理来获取某种结论。
解决这类问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法等。
逻辑推理问题的解决，需要我们深入地理解条件和结论，分析关键所在，找到突破口，进行合情合理的推理，最后作出正确的判断。
推理的过程中往往需要交替运用“排除法”和“反正法”。
要善于借助表格，把已知条件和推出的中间结论及时填入表格内。
填表时，对正确的（或不正确的）结果要及时注上“√”（或“×”），也可以分别用“1”或“0”代替，以免引起遗忘或混乱，从而影响推理的速度。
推理的过程，必须要有充足的理由或重复内的根据，并常常伴随着论证、推理，论证的才能不是天生的，而是在不断的实践活动中逐渐锻炼、培养出来的。
例1：四年级有四个班，每个班都有正、副班长各一人。
平时召开年级班长会议时，各班都只有一人参加。
参加第一次回师的是小马、小张、小刘、小林；参加第二次会议的是小刘、小朱、小马、小宋；参加第三次会议的是小宋、小陈、小马、小张，小徐因有病，三次都没有参加。
你知道他们哪两个是同班的吗？由上表可知，小马三次参加会议，而小徐三次都没参加，他们是同一班级的。
小张和小朱是同班的，小刘和小陈是同班的，小林和小宋是同班的。
例2小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。
问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。
由此得到左下表。
表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。
因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。
因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。
因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。
例３、虹桥小学举行科技知识竞赛，同学们对一贯刻苦学习、爱好读书的四名学生的成绩作了如下估计：（1）丙得第一，乙得第二。
（2）丙得第二，丁得第三。
（3）甲得第二，丁得第四。
比赛结果一公布，果然是这四名学生获得前4名。
但以上三种估计，每一种只对了一半错了一半。
请问他们各得第几名？同学们的预测里有真有假。
但是最后公布的结果中，他们都只预测对了一半。
我们可以用假设法假设某人前半句对后半句错，如果不成立，再从相反方向思考推理。
假设（1）中“丙得第一”说错了，则（1）中“乙得第二”说对了；（1）中“乙得第二”说对了，则（2）中“丙得第二”说错了；（2）中“丙得第二”说错了，“丁得第三”说对了；（2）中“丁得第三”说对了，（3）中“丁得第四”说错了；（3）中“丁得第四”说错了，则（3）中“甲得第二”说对了，这与最初的假设相矛盾。
所以，正确答案是：丙得死一，丁得第三，甲得第二，乙得第四。
例4刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。
事先规定：兄妹二人不许搭伴。
第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。
问：三个男孩的妹妹分别是谁？分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。
由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。
将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。
由上表可以推理出：与、与、与分别是兄妹。
练习：1、甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。
甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。
问：甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？所以甲来自，乙来自，丙来自。
2、徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）电工只和车工下棋；（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；（4）陈师傅比钳工下得好。
问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？所以，徐师傅是王师傅是陈师傅是赵师傅是3、甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。
赛前甲、乙、丙分别做了预测。
甲说：“丙第1名，我第3名。
”乙说：“我第1名，丁第4名。
”丙说：“丁第2名，我第3名。
”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？4．有甲、乙、丙三个来自于中国、英国、日本的小朋友，已知甲不懂日语，乙不懂汉语却与日本小朋友一交流，那么甲来自，乙来自，丙来自。
5、学校开设了美术、音乐、体育三门学科、由王、张、李三位老师教其中的一科，王老师不会画画一，李老师从不在操场上上课，张老师上课用钢琴。
那么美术老师是，体育老师是，音乐老师是。
6、甲乙丙三位老师对参加数学比赛的A、B、C、D四位同学的名次进行了预测。
甲说：“A是第一名，C是第二名。
”乙说：“A是第二名，C是第三名。
”丙说：“D是第一名，B是第二名。
”结果每人只猜对了一半。
那么A是第（）名，B是第（）名，C是第（）名，D是第（）名。
7、在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米比赛的前四名。
小记者采访了他们各自的名次，1号说：“3号在我们3人的前面冲向终点”。
另一个得3名的运动员说：“1号不是第四名”。
小裁判说：“他们的号码与他们的名次各不相同”。
那么1号第名，2号第名，3号第名，4号第名。
8、在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名（没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D，第三名是B。
”B说：“第二名是C，第四名是E。
”C说：“第一名是E，第五名是A。
”D说：“第三名是C，第四名是A。
”E说：“第二名是B，第五名是D。
”结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？附：简单的逻辑推理练习题1、星期一早晨，王老师走进教室，发现教室里的坏桌凳都修好了。
传达室人员告诉他：这是班里四个住校学生中的一个做的好事。
于是，王老师把许兵、李平、刘成、张明这四个住校学生找来了解。
（1）许兵说：桌凳不是我修的。
（2）李平说：桌凳是张明修的。
（3）刘成说：桌凳是李平修的。
（4）张明说：我没有修过桌凳。
后经了解，四人中只有一个人说的是真话。
请问：桌凳是谁修的？2、小华、小红、小明三人中，有一人在数学竞赛中得了奖。
老师问他们谁是获奖者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。
如果他们当中只有一人说了真话。
那么，谁是获奖者？3、一位警察，抓获4个盗窃嫌疑犯A、B、C、D，他们的供词如下：A说：“不是我偷的”。
B说：“是A偷的”。
C说：“不是我”。
D说：“是B偷的”。
他们4人中只有一人说的是真话。
你知道谁是小偷吗？4、甲、乙、丙、丁同时参加一次数学竞赛。
赛后，他们四人预测名词的谈话如下：甲：“丙得第一，我第三”。
乙：“我第一，丁第四”。
丙：“丁第二，我第三”。
丁：没有说话。
最后公布结果时，发现甲、乙丙三人的预测都只对了一半。
请你说出这次竞赛中甲、乙、丙、丁四人的名次。
5、某小学最近举行一次田径运动会，人们对一贯刻苦锻炼的5名学生的短跑成绩作了如下的估计：A说：“第二名是D，第三名是B”。
B说：“第二名是C，第四名是E”。
C说：“第一名是E，第五名是A”。
D说：“第三名是C，第四名是A”。
E说：“第二名是B，第五名是D”。
这5位同学每人说对了一半，请你猜一猜5位同学的名次。
6、某次考试考完后，A，B，C，D四个同学猜测他们的考试成绩。
A说：“我肯定考得最好”。
B说：“我不会是最差的”。
C说：“我没有A考得好，但也不是最差的”。
D说：“可能我考得最差”。
成绩一公布，只有一个人说错了，请你按照考试分数由高到低排出他们的顺序。
7、某大学宿舍里A，B，C，D，E，F，G七位同学，其中两位来自哈尔滨，两位来自天津，两位来自广州，还知道：（1）D，E来自同一地方；（2）B，G，F不是北方人；（3）C没去过哈尔滨。
那么，A来自什么地方？8、每个星期的七天中，甲在星期一、、二、三讲假话，其余四天都讲真话：乙在星期四、五、六讲假话，其余各天都讲真话。
今天甲说：“昨天是我说谎的日子。
”乙说：“昨天也是我说谎的日子。
”今天是星期几？9、王涛、李明、江民三人在一起谈话。
他们当中一位是校长，一位是老师，一位是学生家长。
现在只知道：（1）江民比家长年龄大。
（2）王涛和老师不同岁。
（3）老师比李明年龄小。
你能确定谁是校长、谁是老师，谁是家长吗？10、某市举行家庭普法学习竞赛，有5个家庭进入决赛（每家2名成员）。
决赛时进行四项比赛，每项比赛各家出一名成员参赛，第一项参赛的是吴、孙、赵、李、王；第二项参赛的是郑、孙、吴、李、周；第三项参赛的是赵、张、吴、钱、郑；第四项参赛的是周、吴、孙、张、王。
另外，刘某因故四次均未参赛。
谁和谁是同一家庭呢？11、已知张新、李敏、王强三位同学分别在北京、苏州、南京的大学学习化学、地理、物理。
①张新不在北京学习；②李敏不在苏州学习；③在北京学习的同学不学物理；④在苏州学习的同学是学化学的；⑤李敏不学地理。
三位同学各在什么城市学什么？12、甲、乙、丙分别在南京、苏州、西安工作，他们的职业分别是工人、农民和教师。
已知：①甲不在南京工作；②乙不在苏州工作；③在苏州工作的是工人；④在南京工作的不是教师；⑤乙不是农民。
三人各在什么地方工作？各是什么职业？13、小明、小青、小菊读书的学校分别是一小、二小、三小，他们各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动。
但究竟谁爱好哪一项运动，在哪个学校读书还不清楚，只知道：（1）小明不在一小。
（2）小青不在二小。
（3）爱好排球的在二小。
（4）爱好游泳的在一小。
（5）爱好游泳的不是小青。
请你说出他们各自就读的学校和爱好的运动项目。
14、甲、乙、丙分别是工程师、会计师和教师。
他们的业余爱好分别是文学、绘画和音乐。
现在知道：（1）爱好音乐、文学者和甲一起看电影。
（2）爱好绘画者常请会计师讲经济学。
（3）乙不爱好文学。
（4）工程师常埋怨自己对绘画和音乐一窍不通。
请问每个人的职业和爱好各是什么？15、四个小孩在校园内踢球，不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了，王老师跑出来一看，问“是谁打破了玻璃？”小张说：“是小强打破的”小强说：“是小明打破的”小明说：“我没有打破窗户的玻璃”小胖说：“王老师，小强在说谎，不要相信他“这四个孩子只有一个说了老实话请判断，说实话的是谁，又是谁打破窗户的玻璃的？16、有甲、乙、丙、丁四人同住在一座楼房里，这座楼房有四层，他们分别住在不同的楼层里，他们的职业分别是工人，教师，医生，司机。