兰州大学网络教育学院 数据结构命题作业 二叉树

兰州大学网络教育学院数据结构命题作业二叉树
答案：
第一题
//二叉树结点
typedef struct BiTNode{
//数据
char data;
//左右孩子指针
struct BiTNode *lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
//按前序遍历创建二叉树
int CreateBiTree(BiTree &T){
char data;
//按先序次序输入二叉树中结点的值（一个字符），‘#’表示空树scanf("%c",&data);
if(data == '#'){
T = NULL;
}
else{
T = (BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
//生成根结点
T->data = data;
//构造左子树
CreateBiTree(T->lchild);
//构造右子树
CreateBiTree(T->rchild);
}
return 0;
}
//输出
void Visit(BiTree T){
if(T->data != '#'){
printf("%c ",T->data);
}
}
//前序遍历
void PreOrder(BiTree T){
if(T != NULL){
//访问根节点
Visit(T);
//访问左子结点
PreOrder(T->lchild);
//访问右子结点PreOrder(T->rchild);
}
}
//中序遍历
void InOrder(BiTree T){ if(T != NULL){
//访问左子结点InOrder(T->lchild);
//访问根节点
Visit(T);
//访问右子结点InOrder(T->rchild);
}
}
//后序遍历
void PostOrder(BiTree T){ if(T != NULL){
//访问左子结点PostOrder(T->lchild);
//访问右子结点PostOrder(T->rchild);
//访问根节点
Visit(T);
}
}
前序/先序遍历：
结果：1245736
特征：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前
中序遍历：
结果：4275136
特征：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）后序遍历：
结果：4752631
特征：访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后
第二题
采用中序遍历的结果：4275136从大到小排序
直接插入排序：
void InsSort(int a[], int k)
{
int j;
for(int i=1;i<k;i++)//循环从第2个元素开始
{
if(a[i] > a[i-1])
{
int temp=a[i];
for(j=i-1;j>=0 && a[j]<temp;j--)
{
a[j+1]=a[j];
}
a[j+1]=temp;//此处就是a[j+1]=temp;
}
}
}
冒泡排序：
void BubbleSort(int a[], int k)
{
int i,j,temp;
for(j=0;j<n-1;j++)
{
for(i=0;i<n-1-j;i++)
{
if(a[i]<a[i+1])
{
temp=a[i];
a[i]=a[i+1];
a[i+1]=temp;
}
}
}
}
void main()
{
int a[]={4,2,7,5,1,3,6};
int k=sizeof(a)/sizeof(a[0]);//数组大小InsSort(a, k);//直接插入排序
for(int i=0; i<k;i++)
{
printf("%d ", a[i]);
}
printf("\n");
int b[]={4,2,7,5,1,3,6};
int n=sizeof(a)/sizeof(a[0]);//数组大小
BubbleSort(b, n);//冒泡排序
for(int i=0; i<n;i++)
{
printf("%d ", b[i]);
}
printf("\n");
}
第三题
直接插入排序：
思想：最基本的插入排序，将第n个插入到前n-1个中的适当位置
时间复杂度：T(n) = O(n²)
稳定性：稳定排序。

循环条件(j>=0 && a[j]<temp)保证的
冒泡排序：
思想：反复扫描待排序序列，在扫描的过程中顺次比较相邻的两个元素的大小，若逆序就交换位置。

第一趟，从第一个数据开始，比较相邻的两个数据，（以升序为例）如果大就交换，得到一个最大数据在末尾；然后进行第二趟，只扫描前n-1个元素，得到次大的放在倒数第二位。

以此类推，最后得到升序序列。

如果在扫描过程中，发现没有交换，说明已经排好序列，直接终止扫描。

所以最多进行n-1趟扫描
时间复杂度：T(n) = O(n²)
稳定性：稳定排序。