布拉格光栅反射率的计算
光栅光谱、X 射线衍射和布喇格公式
棱镜光谱是零级光谱。只有 一个级次，没有重级现象。
定义恰能分辨的两条谱线的平均波长 与 R 它们的波长差 之比为光栅的分辨本领 R
在乳胶板上形成对称分布的 若干衍射斑点，称为劳厄斑。 1913年英国物理学家布喇格 父子提出一种简化了的研究 X射线衍射的方法，与劳厄 理论结果一致。
乳胶板
天然 晶体 铅版
同一晶面上相邻原子 D C 散射的光波的光程差 1 零 AD-BC= 0， 它们 A B 相干加强。若要在该 P 2 N M 方向上不同晶面上原 d 3 子散射光相干加强， 则必须满足： NM MP k k 1,2,3 即当 2d sin k 时各层面上的反射光相干加强，形 成亮点，称为 k 级干涉主极大。该式称为布喇格公式。 因为晶体有很多组平行晶面，晶面间的距离 d 各 不相同所以，劳厄斑是由空间分布的亮斑组成。
根据瑞利判据：波长为 的第 k 级谱线，能与波长
•
光栅的分辨本领 R
(a b) sin k / N (a b) sin k ( )
为 + 的第k 级谱线分辨清楚的极限是： 因此：
R Nk
光栅分辨本领R表征着分辨清楚两条谱线的能力。 光栅的角色散D是描述将谱线散开的能力。 因为谱线都有一定的宽度，散得开不一定 能分辨。能分辨的，不一定散得很开。
K A
原子内壳层电子跃迁产生的一种辐射和高速电子 在靶上骤然减速时伴随的辐射，称为X 射线。
布拉格光栅反射光谱的数值仿真
题 专 班 学 学 目 光纤布拉格光栅反 射光谱的数值仿真 业 光信息科学与技术 级 光信 091 号 3090242007 生 丽 副教授
指导教师 汪
二○一三 年
I
布拉格光栅反射光谱的数值仿真 摘 要
光纤布拉格光栅（fiber Bragg grating，FBG）是一种利用光纤材料的光敏性，在纤芯 内形成空间相位的光栅，其作用实质是在纤芯内形成一个窄带的（透射或反射）滤波器或反 射镜。从上世纪七十年代末诞生以来，经过三十年的发展，它凭借体积小、易与光纤耦合、 可与其它光器件兼容成一体、低耗传输、工作稳定性高、带宽更窄且不受环境尘埃影响等一 系列优异性能，在光纤通信、光纤传感和光信息处理等领域广泛应用。对于反射式光栅布拉 格光栅来说，反射率谱是其特性的重要指标和评估指标，反射率谱的性能是光栅布拉格光栅 的重要性能参数。通过使用耦合模理论推导和传输矩阵推导，我们已经得出了光栅布拉格光 栅反射率谱的理论算方法，可以看出光栅布拉格光栅反射率谱是多个参量的函数，反射率谱 是各个制作参量共同作用的结果。因此，分析不同参数对光栅布拉格光栅反射率谱的影响， 并对不同参数对光栅布拉格光栅反射率谱的影响进行比较，可以帮助我们得到清晰的认识， 获得一种理想的光栅布拉格光栅设计方法，更容易得到想要获取的光栅布拉格光栅的参数。 例如：地球动力学、航天器及船舶航运、民用工程结构、电力工业、医学和化学行业等。正 是基于它独特的工作特性以及广泛的应用，对于FBG的特性研究显得十分重要。 关键词：光纤布拉格光栅、光敏性、光栅、FBG
I
目录
布拉格光栅反射光谱的数值仿真...........................................................................
光纤布拉格光栅(fbg)反射中心波长
光纤布拉格光栅(fbg)反射中心波长下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!光纤布拉格光栅(FBG)反射中心波长是光纤传感器领域的重要参数之一。
(完整版)第5讲光纤布拉格光栅(FBG)解读
最大反射率为 R(l, ) tanh2 (l)
反射谱带宽为
Bs
(
n 2 n0
)
2
(
1 N
)2
光电子技术精品课程
光纤的光敏特性
❖ 掺杂光纤光敏性机理
▪ 掺杂物质与SiO2混合时形成的结构缺陷 ▪ 外界光场作用下通过单光子或双光子吸收
过程使错位键破裂形成色心 ▪ 标准光纤：GeOx ▪ 其它掺杂物质：Erbium（铒）, Europium
▪ 倍频氩离子激光器 ▪ 准分子激光器 ▪ 倍频铜蒸气激光器 ▪ 倍频可调谐染料激光器 ▪ 倍频可调谐OPO ▪ 三倍频YAG激光器 ▪ Alexandrite(紫翠玉)激光器
❖ FBG写入技术分类
▪ 内部写入法 ▪ 双光束干涉法 ▪ 掩模法 ▪ 模板+双光束干涉法 ▪ 逐点写入法 ▪ 其它写入法
FBG写入技术
（铕）, Cerium（铈）
❖ 影响光纤光敏性的因素
▪ 掺杂种类与掺杂浓度 ▪ 预制棒：缩棒后光敏性高于缩棒前 ▪ 拉纤速度影响光纤光敏性 ▪ 光纤光敏性与曝光时所施加的应力有关
❖ 增加光纤光敏性的方法 ▪ 低温载氢处理
• 压力：20—750atm(典型150atm)，温 度：20—75℃，时间：数十小时至数 天
❖ ⅡA（Ⅲ）类光栅
▪ 掺杂浓度较高（eg ＞25mol% GeO2)的光纤内形成 ▪ 较高UV曝光量（ ＞ 500J/cm2)， ▪ 结构重构引起折射率变化 ▪ 折射率变化⊿n＜0 ▪ 温度稳定性较好（500℃） ▪ 可使脉冲或连续激光
❖ Ⅱ类光栅
▪ 极高UV曝光量，瞬间局部温度达上千度 ▪ 物理破坏引起折射率变化 ▪ 折射率变化⊿n可达10-2 ▪ 温度稳定性好（800℃） ▪ 只能使用脉冲激光
光纤布拉格光栅传输特性理论分析及其实验研究共3篇
光纤布拉格光栅传输特性理论分析及其实验研究共3篇光纤布拉格光栅传输特性理论分析及其实验研究1光纤布拉格光栅传输特性理论分析及其实验研究随着通信技术的不断发展，人们对高速、宽带、低衰减的光纤通信系统的需求越来越强烈。
在新型光纤通信系统中，光纤布拉格光栅逐渐成为一种广泛应用的光纤分布式传感技术。
本文将分析光纤布拉格光栅的传输特性，并通过实验验证分析结果的准确性。
光纤布拉格光栅是一种基于光纤中的光学衍射现象的光学器件。
在光纤中加入一定周期的光折射率折变结构，就能形成光纤布拉格光栅。
在光纤中传输的光波，经过布拉格光栅时，会出现衍射现象，产生反射、透射和反向散射，这些效应是产生传输特性的基础。
光纤布拉格光栅的传输特性主要表现在其反射光频谱和传输带宽两个方面。
反射光频谱是指光波经过光纤布拉格光栅后，由栅中反射的光波在谱域的表现。
反射光频谱可以通过反射率、衰减率、相位等参数来描述。
光纤布拉格光栅的反射带宽会随着栅体的折射率调制以及周期变化而发生变化。
而传输带宽则是指光波通过光纤布拉格光栅后的传输性能表现，其传输性能主要由栅体的反射率和传播损耗来决定。
传统的光纤布拉格光栅的制备方法主要有激光干涉、可调光束、干涉光阴影和相位掩膜等方法。
一般情况下，涉及到光纤布拉格光栅的应用，需要随时监测栅体的传输特性。
为了准确地监测光纤布拉格光栅的传输特性，通常采用光谱光学方法来进行反射光频谱的测量。
根据光谱光学方法，可以直接测量出光纤布拉格光栅的反射率和反射带宽，同时还能进一步计算出光纤布拉格光栅的传输损耗和传输带宽。
为了验证理论分析的正确性，本文进行了一系列光纤布拉格光栅的实验研究。
实验采用了对光纤布拉格光栅进行反射光频谱的测量，并通过计算反射光频谱的反射率和反射带宽，得出光纤布拉格光栅的传输损耗和传输带宽。
实验结果表明，本文理论分析的光纤布拉格光栅传输特性是可靠的，能够为光纤布拉格光栅在光纤通信系统中的应用提供有效的理论基础。
光纤布拉格光栅动态响应特性的计算和分析
3
上海交通大学学位论文
第一章 绪论
第一章 绪 论
1.1 引言
光纤光栅是在光纤内形成一种空间周期性折射率分布的光纤，其作用在于 改变或控制光在光纤内的传播行为与方式。根据光纤光栅的周期的长短，通常 把周期小于 1um 的光纤光栅称为短周期光纤光栅，又称为光纤布拉格光栅 （FBG） ；把周期为几十至几百微米的光纤光栅称为长周期光纤光栅（LPFG） 。 FBG 是一种反射型光纤光栅，它是正向传输的模同反向传输的模之间发生耦 合，当满足布拉格条件时，前向传播模式的能量耦合到后向传播模式中去，以 反射波长为中心形成一个窄带光学滤波器。FBG 是一种新型的无源光器件，具 有制作简单、造价低、稳定性好、体积小、抗电磁干扰、使用灵活、并易于同 光纤系统兼容集成等诸多优点，所以近年来光纤布拉格光栅在光通信、光纤激 光器和光纤传感器等领域的应用越来越受到人们的重视，取得了令人瞩目的成 就。随着光纤光栅技术的日臻成熟，基于光纤光栅的各种光子学器件如雨后春 笋般涌现出来，如光纤激光器、光纤滤波器、光纤波分复用和解复用器、光纤 光栅色散补偿器等。尤其是它易于集成的特性，使得全光纤一维光子集成成为 可能，从而在促进光子学乃至信息科学的发展中显示出越来越重要的作用。普 遍认为光纤光栅的研制成功是继掺铒光纤放大器 (EDFA) 之后在光纤领域的又 一重大技术突破，随着社会的发展及各项技术水平的提高，光纤光栅必将在未 来社会里发挥越来越重要的作用。
布拉格光栅反射率
布拉格光栅反射率摘要：一、布拉格光栅反射率的概述二、布拉格光栅反射率的计算方法三、布拉格光栅反射率的应用领域四、提高布拉格光栅反射率的策略五、总结正文：一、布拉格光栅反射率的概述布拉格光栅反射率（Prague Rendering Scale，简称PRS）是一种衡量光栅化效果的指标，起源于捷克共和国的布拉格市。
它主要用于评估城市景观中建筑、道路、植被等元素的光影效果，以提高城市规划和设计的视觉效果。
布拉格光栅反射率不仅关注色彩和亮度的表现，还考虑了材质、纹理、透明度等因素，使得渲染结果更加真实和生动。
二、布拉格光栅反射率的计算方法布拉格光栅反射率的计算公式为：PRS = (R1 + R2 + R3) / (1 + L)其中，R1、R2、R3 分别表示红、绿、蓝三个通道的反射率，L 表示环境光照亮度。
通过调整各个通道的反射率，可以获得不同光影效果的场景。
三、布拉格光栅反射率的应用领域1.城市规划设计：利用布拉格光栅反射率分析城市景观中的光影效果，有助于提高设计方案的视觉效果，使之更符合实际需求。
2.建筑设计：通过对建筑物的布拉格光栅反射率进行调整，可以实现建筑外观的精细化表现，提高设计质量。
3.虚拟现实与游戏开发：布拉格光栅反射率可用于虚拟现实场景和游戏中的光影效果设置，提升用户体验。
4.影视动画：在影视动画制作中，利用布拉格光栅反射率调整场景的光影效果，可以提高画面质量。
四、提高布拉格光栅反射率的策略1.合理设置材质参数：根据不同场景的需求，调整建筑、道路等元素的材质参数，以达到较高的光栅反射率。
2.优化光影效果：通过调整光源位置、强度和颜色，以及利用阴影、高光等表现手法，提高场景的光影效果。
3.结合实际场景：根据实际场景的需求，合理设置环境光、场景颜色和反射率，使得渲染结果更符合实际需求。
4.学习与实践：不断学习先进的渲染技术和方法，结合实际项目进行实践，提高布拉格光栅反射率的控制能力。
五、总结布拉格光栅反射率作为一种衡量光栅化效果的指标，在城市规划、建筑设计、虚拟现实等领域具有广泛的应用。
布拉格光栅反射率
布拉格光栅反射率【原创版】目录1.布拉格光栅的概述2.布拉格光栅的反射率3.布拉格光栅的应用4.结论正文一、布拉格光栅的概述布拉格光栅（Bragg Grating）是一种光纤光栅，它是在光纤内部周期性地刻上折射率不等的条纹。
这种结构可以对光波进行衍射，并在特定的波长范围内实现高反射率。
布拉格光栅具有较高的反射率和较低的损耗，因此在光通信、光传感和激光技术等领域得到了广泛应用。
二、布拉格光栅的反射率布拉格光栅的反射率主要取决于其结构参数，如折射率、周期等。
在光纤布拉格光栅中，纤芯的平均折射率是 n0，光栅结构周期为λ。
沿光纤轴向的折射率可以表示为：n(z) = n0 + delta * cos(2πz/λ)，其中n(z) 表示光栅中某一点的折射率，n0 表示纤芯的平均折射率，delta 表示折射率的变化量，λ表示光栅的周期。
根据光栅的反射率公式，可以计算出光栅在不同波长下的反射率。
在布拉格条件下，即当光栅的周期与光波的波长接近时，光栅的反射率最大。
此时，光栅对特定波长的光波具有较高的反射率，而对其他波长的光波反射率较低。
三、布拉格光栅的应用布拉格光栅在光通信、光传感和激光技术等领域具有广泛的应用。
例如，在光纤通信中，布拉格光栅可以用作光滤波器或光波分复用器，实现不同波长光信号的传输和分离。
在光传感中，布拉格光栅可以作为传感器，实现对特定波长的光信号的检测。
在激光技术中，布拉格光栅可以用作激光器中的反射镜，提高激光器的输出功率和稳定性。
四、结论布拉格光栅是一种具有较高反射率和较低损耗的光纤光栅，其反射率主要取决于光栅的结构参数。
布拉格光栅在光通信、光传感和激光技术等领域具有广泛的应用。
布拉格光栅条件
布拉格光栅条件摘要：1.布拉格光栅条件的定义2.布拉格光栅条件的应用3.布拉格光栅条件的意义正文：1.布拉格光栅条件的定义布拉格光栅条件，又称为布拉格方程，是光栅衍射理论中的一个重要条件。
它是由19 世纪末丹麦物理学家劳厄·布拉格提出的。
布拉格光栅条件描述了光栅衍射现象中，光栅常数、入射光波长和衍射级数之间的关系。
具体来说，布拉格光栅条件是指当光栅常数d 与入射光波长λ的比值满足d·sinθ= m·λ时（其中m 为整数，θ为衍射角），光栅衍射现象将呈现出明显的衍射条纹。
这种现象被称为布拉格衍射，它是光栅衍射中最典型的一种衍射形式。
2.布拉格光栅条件的应用布拉格光栅条件在实际应用中具有重要意义。
在光栅衍射实验中，通过调整光栅常数、入射光波长或衍射角度，可以使得布拉格光栅条件得到满足，从而实现明显的衍射条纹。
这对于研究光的性质、验证光的波动性以及进行光栅测距等实验具有重要意义。
此外，布拉格光栅条件还在光纤通信、光学测量、光谱分析等领域有着广泛的应用。
例如，在光纤通信中，通过利用布拉格光栅条件设计的光栅可以实现光的频率转换、光的相位调制等功能，从而提高光信号的传输质量和效率。
3.布拉格光栅条件的意义布拉格光栅条件是光栅衍射理论的重要基石，它对于我们理解光的波动性、研究光的传播规律以及应用光栅技术等方面具有深远的影响。
从布拉格光栅条件中，我们可以看到光栅衍射现象与光的波长、入射角度等因素之间的密切关系，这对于我们掌握光的传播特性、优化光栅器件的设计和应用具有重要价值。
综上所述，布拉格光栅条件是光栅衍射理论的核心内容，它在实验研究和实际应用中都发挥着重要作用。
光栅折射率计算公式
光栅折射率计算公式
光栅折射率的计算公式取决于光栅的类型。
对于体光栅，折射率可表示为：
n = n + n sin[ 2Pfrcos( Kg r) ]
其中，n为体布拉格光栅的平均折射率，n为折射率调制的振幅，r为矢半径，Kg是光栅矢量，大小是Kg = 2PP+，方向垂直于峰值条纹平面。
对于光纤布拉格光栅，沿光纤轴向的折射率可以表示为：
n ( z ) = n 0 + Δ n c o s ( 2 π z Λ )
式中，Δn是折射率扰动的大小，z是沿光纤轴向的位移，Λ是光栅结构周期。
对于一定调制深度和周期的光栅，其反射率可以表示为：
R ( l , λ ) = Ω 2 s i n h 2 ( s l ) Δ k 2 s i n h 2 ( s l ) + s 2 c o s h 2 ( s l )
其中，R(l,λ)为光栅长度l和波长λ组成的反射率函数，Ω为耦合系数，Δk 为失谐量矢量，s2=Ω2−Δk2。
从式中可以看出，如果光栅的长度l增加、
折射率改变量Δn增加，反射率R(l,λ)也会随之增加。
如果沿着光纤轴向折射率的扰动呈正弦变化，则耦合系数Ω可以表示为：
Ω = π Δ n λ M p
其中，Mp是纤芯导模的能量。
由于光栅是被均匀地写入纤芯，Mp可以近似为1 − V 2，V是光纤的归一化频率。
基于GST相变材料的新型光波导器件的理论研究
基于 GST相变材料的新型光波导器件的理论研究Based on the GST phase Change Material Research on New Type ofOptical Waveguide devices(Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China)基金项目：国家自然科学基金（61874072）、河南省教育厅重点科研项目（18A510022）摘要：GST材料在不同的相变状态具有不同的光学特性，微纳米光纤具有非常小的模斑。
本文研究了微纳光纤和GST光栅组成的新型光波导期间的特性，理论仿真可以得出：GST在非晶态时反射滤波谱的消光比比晶态时的大的多，反射谱的中心波长在非晶态时比晶态时小一些；随着光栅周期的增加，反射谱的中心波长发生红移；随着占空比的增加，反射谱的消光比会逐渐变小，对反射谱的中心波长漂移影响不大；随着微纳光纤半径的增加，反射谱的中心波长同样发生红移，消光比逐渐增加；随着耦合长度的增加，反射谱的消光比在随着耦合长度增加的过程中，先逐渐增大然后达到最大值。
关键词：相变材料；微纳光纤；光栅；光波导Abstract: The optical properties of GST in different states are very small. In this paper, the characteristics of the new optical waveguide composed of micro nano fiber and GST grating are studied. The theoretical simulation results show that the extinction ratio of reflection filtering spectrum of GST in amorphous state is much larger than that in crystalline state, and the central wavelength of reflection spectrum is smaller in amorphous state than that in crystalline state; with the increase of grating period, the centralwavelength of reflection spectrum shifts red; with the increase of duty cycle, the reflection spectrum is reflected With the increase of the radius of the micro nano fiber, the central wavelength of thereflection spectrum also redshifts, and the extinction ratio increases gradually; with the increase of the coupling length, the extinction ratio of the reflection spectrum first increases and then reaches the maximum value.Keywords: Phase change material; micro/nano fiber; optical grating; optical waveguide近年来，锗锑碲（GST ）材料的结构相变以及相变后所产生的一系列性质的改变一直是研究的热点问题[1-6]。
光纤端面反射率
光纤端面反射率是指光在光纤端面上入射时，由于材料的折射率差异和界面特性，在光纤端面产生的反射光强度与入射光强度之比。
它是一个无量纲参数，通常以百分数或小数形式表示。
光纤端面的反射率对光纤通信系统有着重要影响：
1. 连接损耗：光纤接头处的高反射率会导致信号回损增加，从而影响连接损耗和系统的整体性能。
2. 非线性效应：过高的端面反射可能会导致光纤内部的非线性效应增强，如自相位调制、四波混频等，这些效应在长距离传输和密集波分复用系统中尤为关键。
3. 光纤激光器和放大器：在光纤激光器和放大器中，精确控制光纤端面的反射率对于实现特定的腔体结构和稳定运行至关重要。
4. 光纤布拉格光栅（FBG）：光纤光栅中的反射率是由其内部周期性的折射率变化决定的，是设计光栅滤波特性和传感应用的基础。
测量光纤端面反射率的方法可以采用干涉测量技术，比如通过迈克尔逊干涉仪或其他类型的光学干涉仪，通过分析反射光与参考光束之间的干涉图案来确定反射率的精确值。
此外，也可以使用光谱分析仪结合特定的光学附件进行测量，尤其是在研究多层膜沉积在光纤端面时对其反射率的影响时。
布拉格光栅反射率
布拉格光栅反射率
布拉格光栅反射率是指光线在穿过布拉格光栅后被反射的程度。
布拉格光栅是一种可以将光线分离成不同波长的光谱仪器，它由一系列平行的凸面镜构成，镜面上有一系列平行的刻痕，这些刻痕的间距非常精确，能够使得不同波长的光线被反射到不同的方向上。
布拉格光栅反射率的计算公式为：R = (sinθm - sinθi)² / (sinθm + sinθi)²，其中R为反射率，θm为衍射角，θi 为入射角。
这个公式可以用来计算不同波长的光线被反射的强度，从而得到光谱图。
布拉格光栅反射率的大小取决于入射角和衍射角的大小关系。
当入射角等于衍射角时，反射率最大，此时只有一个波长的光线被反射。
当入射角和衍射角之间的差距变大时，反射率逐渐减小，同时会有更多的波长被反射。
因此，布拉格光栅可以用来分离出不同波长的光线，从而得到光谱图。
布拉格光栅反射率的大小还受到刻痕间距的影响。
刻痕间距越小，反射率越大，同时也能够分离出更多的波长。
因此，制作布拉格光栅需要非常高的精度和技术水平。
总之，布拉格光栅反射率是光学领域中非常重要的一个概念，它可以用来分离出不同波长的光线，从而得到光谱图。
同时，它也是一种非常精密的仪器，需要高超的技术水平和精密的制造工艺。
布拉格光栅反射光谱的数值仿真
I
目录
布拉格光栅反射光谱的数值仿真..................................................................................................... I 摘要......................................................................................................................................................I Numerical simulation of the optical fiber Bragg grating reflective spectrum............................ II 第一章 绪 论..........................................................................................................................
光纤布拉格光栅
光纤光栅的发展历史在光纤中掺入锗元素后光纤就具有光敏性，通过强激光照射会使其纤芯内的纵向折射率呈周期性变化，从而形成光纤光栅。
光纤光栅的作用实际上是在纤芯内形成一个窄带滤波器。
通过选择不同的参数使光有选择性地透射或反射。
1978年，Hill等首次发现掺锗光纤具有光敏效应，随后采用驻波法制造了可以实现反向模式间耦合的光纤光栅——布拉格光栅。
但是它对光纤的要求很高——掺锗量高，纤芯细。
其次，该光纤的周期取决于氩离子激的光波长，且反射波的波长范围很窄，因此其实用性受到限制。
1988年，Meltz等采用相干的紫外光形成的干涉条纹侧面曝光氢载光纤写入布拉格光栅的全息法制作光光栅技术。
与驻波法相比，全息法可以通过选择激光波长或改变相干光之间的夹角在任意波段写入光纤布拉格光栅，推动了光纤光栅制作技术的发展。
全息法对光源的相干性要求很严，同时对周围环境的稳定性也有较高的要求，执行起来较为困难。
1993年，Hill等使用相位掩膜法来制作光栅，即用紫外线垂直照射相位掩膜形成的衍射条纹曝光氢载光纤。
由于这种方法制作的光栅仅由相位光栅的周期有关而与辐射光的波长无关，所以对光源的相干性的要求大大降低。
该方法对写入装置的复杂程度要求有所降低，对周围环境也要求较低，这使得光栅的批量生产成为可能，极大地推动了光纤光栅在通信领域的应用。
自1978年首个光纤光栅问世以来，光纤光栅的制作方法和理论研究都获得了飞速发展，这促进了其在通信领域的推广和应用。
在光纤布拉格光栅的基础上，人们研制出特殊光栅，比如啁啾光纤光栅，高斯变迹光栅升余弦变迹光栅，相移光纤光栅和倾斜光纤光栅等。
1995年，光纤光栅实现了商品化。
1997年，光纤光栅成为光波技术中的标准器件。
光栅光纤的应用光想光上具有体积小，熔接损耗小，与光纤全兼容，抗电磁干扰能力强，化学稳定和电绝缘等特点，这使得它在光纤通信和光信息处理等领域得到了广泛的应用。
在光纤通信中，光纤光栅可以用于光纤激光器、光纤放大器、光栅滤波器、色散补偿器、波分复用器，也可以用于全光波长路由和光交换等。
均匀布拉格光栅的原理及MATLAB反射谱仿真
均匀布拉格光栅的原理及MATLAB 反射谱仿真张睿一、前言光纤光栅是纤芯折射率受到周期性微扰而形成的一种全光纤无源器件，自问世以来，由于其与光纤通信系统兼容、体积小、插入损耗低、结构简单、成本低等等，广泛应用于光纤通信、光纤传感、光信息处理等领域，对于光纤光栅的分析，通常主要用耦合模理论、付立叶变换理论与传输矩阵理论，本文主要得用传输矩阵理论对均匀布拉格光栅的反射谱进行理论分析和仿真。
二、均匀布拉格光栅的原理假设光纤光栅的模型如下：z i Z i+1AB 图光纤光栅的输入与输出如图可知输入为：i A z 、1iB z ;输出为：i B z 、1i A z ，但是为了表示方便，输入为：i A z 、i B z ，输出为：1i A z 、1i B z 。
利用麦克斯韦方程组可以得到光波在光波导中的耦合模方程：(2)(2)*j z j z dAj Be dzdBj Ae dz(3) 其中：由边界条件：10iiA zB z （4）可以得到相移光栅的传输矩阵：111i i ii z z ii A z A z F B z B z (5)其中：111122122i i z z s s F s s (6)11111212112211cosh(())sinh(()))sinh(()))sinh(()))cosh(())sinh(()))i i i i i i i i i i i i s s z z j s z z s s j s z z s s j s z z s s s z z j s z z s （7）22s ，为光纤的耦合系数。
整个相移光栅的传输矩阵可以表示为：1121...i i i i z z z z z z F F F （8）其反射率可以表示成：2(2,1)(1,1)F R F (9)三、MATLAB 反射谱仿真仿真所用的参数为：布拉格光栅的中心波长1550nm, 光栅有效折射率 1.47。
1、在kl 相同情况下的反射谱在kl=5的情况下，当l=2mm 、5mm 、10mm 、20mm 时，其反射谱如下：由以上图片可知，在l越长的情况下，光栅的反射谱越来越窄，在中心波长的反射率最高，此特性对于光纤通信器件，光纤传感器件具有很高的实用价值。
严格耦合波法计算体布喇格光栅衍射效率_张茜
( )
q m i P m （ ξ） ， ∑ (ξ m =0
+∞
=
2z － d d
)
^
（ 7）
P m （ ξ） 为归一化 Legendre 多项式， q m i 是需要确 式中， d 为光栅厚度。 注意， 定的展开系数， 由 Legendre 多项 式张成的矢量空间是一个完整的空间 ， 并且每个 S i （ z） （ 7 ） 式在实际应用中只能展开 都可按此展开。 但是， 为有限数目的多项式， 而合适的多项式数目与耦合到 每个多 项 式 的 能 量 大 小 和 所 需 的 精 度 有 关。 虽 然， （ 7 ） 式的多项式被截断是不可避免的， 但引入的误差 被证明非常小以致可忽略。 另外需要注意的是， 在傅 里叶展开中， 保留计算的衍射级次数目 N 的取值与光 栅内部每个空间谐波的精度和光栅外部衍射级次的数 目有关， 而在 Legendre 多项式展开中， 由于引入了多 项式展开产生一个新的自由度 M i ， 从而使傅里叶展开 N 。 （ 7 ） 中 的取值关系被减弱 在 式中只保留多项式展 其它高阶项被忽略。把截断后的多项式 开的前 M i 项， 展开代入（ 4 ） 式， 由于结果方程被投影到多项式基函 数上， 截断造成的误差将被最小化。得到下面的方程：
^
解差分波动方程来确定未知常数。 区域 2 为调制区， 其电场可表示为： E2 = S i （ z） exp［－ jβ i x + ξ2i z］ ∑ i
^
（ 2）
kl = 式 中， β i = k l sinθ' － iKsin （ i 为 任 意 整 数 ） ， 2 πε l 1 / 2 ， l = 1， 2， 3 ，j = （ － 1 ） 1 / 2 ， ξ2i = k l cosθ' － iKcos， λ ^ S i （ z） 是归一化处理后光栅区任意点的第 i 级波场振 幅， θ' 是调制区内的折射角。 给定 i 值， 可以看出， 光 而是无限个平面波 栅内的波场并不是简单的平面波， （ 反射衍射波与透射衍射波 ） 的叠加， 确定了这些波场 振幅才能解决调制区的波动方程 ： 2 2 2 z） E2 = 0 （ 3） E2 + π ε（ x ， λ ^ 式中， 为拉普拉斯算子。 为获得衍射振幅 S i （ z ） ， 将
布拉格光栅反射率的计算
单界面的反射率
●
菲尼耳折射率公式：
一） 正入射时，界面的振幅反 射系数为：
界面的能量反射率为：
解决办法：引入修正折射率 1）TM波（P-偏振）──
2） TE波（S-偏振）── 最终，菲涅尔反射系数和透射系数可以写成：
能量反射率分别是：
1 2Байду номын сангаас单 层 薄 膜 的 等 效 界 面 图
单层薄膜的反射率
相应的振幅反射系数就可以写为：
反射率：
流程图
输人 λ=λ0
初始化Nk 计算：δj， sinδj，cosδj Yj
是
φj=1
K=0?
否
j=j-1 计算r，R并 输出
是
j<1?
λ=λ0+Δλ
否
是
λ>λ1?
否
推出
计算结果
由折射定律 得
即θ1为复数，且除了θ0=θ1=0的特殊情况外，θ1不再代表 折射角。 同时，菲涅尔投射西数也没有实际意义，因为波的衰减同 时取决于它在介质中传播的行进距离。
各膜层的相位厚度
令 则
同样令
则
这样原来的多层膜的递推公式
就可以相应地改写为
不过里面的各个参数都不再是实数而要代换成复数 膜层相邻两界面上的能流密度之比：
垂直入射很容易推广到斜入射时的情况： 只要将折射率N用修正折射率η代替，且在计算P-分量的反 射率时用 ，而在计算S-分量时用 （i=0,1）
假定所有介质均是非磁性的 单层薄膜的两个界面在数学上可以用一个等效界面来表示。 膜层和基底的组合折射率是Y。 即单层薄膜的振幅反射系数可以表示为：
由边界条件可得到等效折射率Y：
其中δ1为： 故能量反射率为：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
由边界条件可得到等效折射率Y：
其中δ1为： 故能量反射率为：
1 … k 3 2 + 1
多层薄膜的反射率
考虑k层薄膜的情况
可以从第k层递推到第1层，求出多层膜的有效折射率
第k层和基底的有效折射率为：
递推关系为：
这样递推到所有膜层都算完，得到整个膜系的 组合折射率
其中
有吸收情况下，膜系的反射率
有吸收情况下，菲涅尔公式也是有效的。 所不同的是介质的折射率为复数，即
2） TE波（S-偏振）── 最终，菲涅尔反射系数和透射系数可以写成：
能量反射率分别是：
1 2 单 层 薄 膜 的 等 效 界 面 图
单层薄膜的反射率
垂直入射很容易推广到斜入射时的情况： 只要将折射率N用修正折射率η代替，且在计算P-分量的反 射率时用 ，而在计算S-分量时用 （i=0,1）
假定所有介质均是非磁性的 单层薄膜的两个界面在数学上可以用一个等效界面来表示。 膜层和基底的组合折射率是Y。 即单层薄膜的振幅反射系数可以表示为：
由折射定律 得
即θ1为复数，且除了θ0=θ1=0的特殊情况外，θ1不再代表 折射角。 同时，菲涅尔投射西数也没有实际意义，因为波的衰减同 时取决于它在介质中传播的行进距离。
各膜层的相位厚度
令 则
同样令
则
这样原来的多层膜的递推公式
就可以相应地改写为
不过里面的各个参数都不再是实数而要代换成复数 膜层相邻两界面上的能流密度之比：
多层膜体系反射率 计算
Index
一）背景理论 1)单界面的反射率 2)单层薄膜的反射率 3)多层薄膜的反射率 4)有吸收情况下，多层薄膜的反射率 二）数值计算 1) 流程图 2) 计算结果
单界面的反射率
●
菲尼耳折射率公式：
一） 正入射时，界面的振幅反 射系数为：
界面的能量反射率为：
解决办法：引入修正折射率 1）TM波（P-偏振）──
相应的振幅反射系数就可以写为：
反射率：
流程图
输人 λ=λ0
初始化Nk 计算：δj， sinδj，cosδj Yj
是
φj=1
K=0?
否
j=j-1 计算r，λ=λ0+Δλ
否
是
λ>λ1?
否
推出
计算结果