计算机控制系统_PID_带例子
c2000 pid编程实例
c2000 pid编程实例全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：C2000 PID编程实例PID控制器是一种经典的控制算法，广泛应用于各种工业系统中，以实现对被控对象的精准控制。
C2000系列是德州仪器公司推出的一款高性能数字信号处理器（DSP），具有高速、低功耗等特点，在工业控制领域得到广泛应用。
本文将介绍如何在C2000系列DSP上实现PID控制，通过一个简单的示例展示PID算法的具体应用。
1. 基本原理PID控制器是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成的控制算法，其输出值由这三个部分的加权和决定。
通过不断调整P、I、D的系数，可以实现对被控对象的精确控制，使其达到设定值。
具体的PID算法如下：\[ u(t) = K_p e(t) + K_i \int e(t) dt + K_d \frac{de(t)}{dt} \]\( u(t) \)为控制器输出，\( e(t) \)为误差信号（设定值与实际值之差），\( K_p \)、\( K_i \)、\( K_d \)为比例、积分、微分系数。
2. 实现步骤在C2000系列DSP上实现PID控制的步骤如下：1）初始化PID参数：设置比例系数\( K_p \)、积分系数\( K_i \)、微分系数\( K_d \)；2）读取传感器数据：读取被控对象的实际值；3）计算误差信号：计算设定值与实际值之差，得到误差信号；4）根据PID算法计算输出值：根据PID算法计算出控制器输出值；5）将输出值送入执行器：将计算得到的控制器输出值送入执行器，控制被控对象。
3. 编程实例下面以控制一个直流电机的转速为例，演示如何在C2000系列DSP上实现PID控制。
步骤一：初始化PID参数```Cfloat Kp = 0.1;float Ki = 0.01;float Kd = 0.05;```步骤二：读取传感器数据```Cfloat read_sensor(){// 读取传感器数据return sensor_value;}```步骤三：计算误差信号```Cfloat compute_error(float set_point, float actual_value){ float error = set_point - actual_value;return error;}```步骤四：计算PID输出值```Cfloat compute_pid_output(float error){static float integral = 0;static float prev_error = 0;// 计算比例项float p = Kp * error;// 计算积分项integral += error;float i = Ki * integral;// 计算微分项float derivative = error - prev_error; float d = Kd * derivative;// 计算输出值float output = p + i + d;prev_error = error;return output;}```通过以上实例，我们可以看到如何在C2000系列DSP上实现PID 控制，并将其应用于直流电机的转速控制中。
GE PID使用中文说明以及例子
LD 功能块控制功能块PID —3部分之第1部分概述| 操作数| 参考地址数组参数| 运算| 设置用户参数| 示例| CPU 支持概述比例积分微分(PID)控制功能是一个用来做闭环过程控制的一个通用的算法。
当它通过一个触点接收到能量流时，PID 功能块会对比过程变量(PV) 反馈和需要的过程设置点(SP)，并通过偏差来更新一个控制量(CV)。
此功能块使用PID闭环增益和存储在参考地址数组中的40个字的其他参数来在期望的时间内完成PID运算。
所有的参数都是16位的字来同16位的模拟量过程变量兼容。
这就允许使用%AI寄存器来存储输入过程变量和用%AQ来存储输出控制变量。
由于是一个按比例的16位整型数, 许多参数都必须被定义为或是PV 数量或单位,或是CV数量或单位。
比如, SP输入必须被调整为和PV同样的范围因为PID块计算的是这两个输入之间的偏差。
PV 和CV的数量可以是-32768 或0 到+32767, 匹配模拟量的比例，或是从0 到10000, 来显示变量为从0.00% 到100.00%。
PV和CV数量不必有同样的比例,因为调整系数包括在了PID增益中。
当功能块完成且没有计算错误时，能量流输出就会得电。
只要有至少一个计算错误存在, 就没有能量流输出。
注意: PID 不能比每10毫秒执行一次执行的更频繁。
如果你设置它每个扫描都执行且扫描时间小于10毫秒时就会改变你的结果。
在这种情况下，PID 不会运行直到有足够的扫描周期累加占用时间有10毫秒为止。
比如, 如果扫描时间是9毫秒, PID就会每隔一个扫描执行一次，这样每次它执行的时候就已经占用了18 毫秒。
操作数参考地址数组参数除了两个输入字和三个手动控制节点, PID 功能块还需要参考地址数组中的13个用户定义的参数。
这些参数必须在调用这个块之前设定。
其余的由PLC 使用的参数是不可配置的。
下面表中显示的%Ref 是指参考地址数组的起始地址(即 操作数)。
PID控制原理和实例
PID控制原理和特点143401010529 二班李卓奇工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一。
当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID 控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。
1、比例控制（P）：比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过100度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e(t)*PSP——设定值e(t)——误差值y(t)——反馈值u(t)——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。
也就是如果设定温度是200度，当采用比例方式控制时，如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。
如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制2、比例积分控制（PI）：积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进，它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。
欧姆龙PLC 编程语言的设计与应用PID实例
欧姆龙PLC 编程语言的设计与应用PID实例1 引言在PLC中有多种程序设计语言,如梯形图语言、布尔助记符语言、功能表图语言、功能模块图语言及结构化语句描述语言等。
梯形图语言和布尔助记符语言是基本程序设计语言，它通常由一系列指令组成，用这些指令可以完成大多数简单的控制功能，例如，代替继电器、计数器、计时器完成顺序控制和逻辑控制等。
通过扩展或增强指令集，它们也能执行其它的基本操作。
功能表图语言和语句描述语言是高级的程序设计语言，它可根据需要去执行更有效的操作，例如，模拟量的控制，数据的操纵，报表的报印和其他基本程序设计语言无法完成的功能。
功能模块图语言采用功能模块图的形式，通过软连接的方式完成所要求的控制功能，它不仅在PLC中得到了广泛的应用，在集散控制系统的编程和组态时也常常被采用。
由于它具有连接方便、操作简单、易于掌握等特点，为广大工程设计和应用人员所喜爱。
2 常用的程序设计语言分类根据PLC应用范围，程序设计语言可以组合使用，常用的程序设计语言有以下几种:(1) 梯形图(Ladder Diagram)程序设计语言梯形图程序设计语言是用梯形图的图形符号来描述程序的一种程序设计语言。
采用梯形图程序设计语言，这种程序设计语言采用因果关系来描述事件发生的条件和结果，每个梯级是一个因果关系。
在梯级中，描述事件发生的条件表示在左面，事件发生的结果表示在右面。
梯形图程序设计语言是最常用的一种程序设计语言，它来源于继电器逻辑控制系统的描述。
在工业过程控制领域，电气技术人员对继电器逻辑控制技术较为熟悉。
因此，由这种逻辑控制技术发展而来的梯形图受到欢迎，并得到广泛的应用。
梯形图程序设计语言的特点是:·与电气操作原理图相对应，具有直观性和对应性;·与原有继电器逻辑控制技术相一致，易于撑握和学习;·与原有的继电器逻辑控制技术的不同点是:梯形图中的能流(Power FLow)不是实际意义的电流，内部的继电器也不是实际存在的继电器，因此应用时需与原有继电器逻辑控制技术的有关概念区别对待;·与布尔助记符程序设计语言有一一对应关系，便于相互转换和程序检查。
计算机控制数字PID控制算法
Chapter 4
数字PID控制算法 数字PID控制算法
Data PID Control Arithmetic
09:47 1
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准连续PID控制算法 10） 准连续PID控制算法（10） 控制算法（
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增量式算法不需做累加， 增量式算法不需做累加，计算误差和计算精度问题对控制量 不需做累加 的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值， 的计算影响较小；位置式算法要用到过去偏差的累加值，容 易产生较大的累计误差。 易产生较大的累计误差。 控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输 控制从手动切换到自动时，位置式算法必须先将计算机的输 才能保证无冲击切换； 出值置为原始值 u0 时，才能保证无冲击切换；增量式算法 与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。 与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。 在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。 在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。一般 认为，在以闸门或伺服电机作为执行器件， 认为，在以闸门或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要 求较高的系统中，应当采用位置式算法； 求较高的系统中，应当采用位置式算法；而在以步进电机或 多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。 多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。
PID控制算法实例_电机_温度
实验十七 直流电机控制实验一、 实验目的1． 学习数字控制器的模拟化设计方法；2． 学习数字PID 控制器的设计方法；3． 学习PWM 控制理论；4． 学习数字PID 控制器在DSP 上的实现方法。
二、实验设备 计算机，CCS 2.0版软件，实验箱、DSP 仿真器、导线。
三、基础理论 PID 控制器（按闭环系统误差的比例、积分和微分进行控制的调节器）自30年代末图1 模拟PID 控制期出现以来，在工业控制领域得到了很大的发展和广泛的应用。
它的结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。
特别是在工业过程控制中，由于被控制对象的精确的数学模型难以建立，系统的参数经常发生变化，运用控制理论分析综合不仅要耗费很大代价，而且难以得到预期的控制效果。
在应用计算机实现控制的系统中，PID 很容易通过编制计算机语言实现。
由于软件系统的灵活性，PID 算法可以得到修正和完善，从而使数字PID 具有很大的灵活性和适用性。
实现PID 控制的计算机控制系统如图1所示，其中数字PID 控制器是由软件编程在计算机内部实现的。
1、PID 控制规律的离散化PID 控制器是一种线性调节器，这种调节器是将系统的给定值r 与实际输出值y 构成的控制偏差y r c -=的比例（P ）、积分（I ）、微分（D ），通过线性组合构成控制量，所以简称PID 控制器。
连续控制系统中的模拟PID 控制规律为：])()(1)([)(0dtt de T dt t e T t e K t u D t I p ++=⎰ （式1）式中)(t u 是控制器的输出，)(t e 是系统给定量与输出量的偏差，P K 是比例系数，I T 是积分时间常数，D T 是微分时间常数。
其相应传递函数为：)11()(s T sT K s G D I p ++= （式2） 比例调节器、积分调节器和微分调节器的作用：（1）比例调节器：比例调节器对偏差是即时反应的，偏差一旦出现，调节器立即产生控制作用，使输出量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数P K 。
PID例子
-0.008时，系统无振荡，过渡过程时间大约25.5s； ④Ki= -0.014时，系统出现振荡，过渡过程时间大约41s。 ⑤在Kp＝-0.06时，参数Ki在-0.008附近的一个小区间（0.009～-0.006）内，系统的动、静态特性较好：没有静 态误差，不出现振荡和超调现象，过渡时间较短。 如果偏离这一个小区间，Ki过大时，使系统的超调量 增加，振荡次数增多，响应时间过长，动态特性变坏， 如果Ki过小，虽然系统没有超调，但响应迟缓。
北京交通大学 3
（五）PID算法的改进
1、微分项的改进 （1）微分项对高频干扰非常敏感，当输入e(kt)受到高频干扰，经微分后 会将干扰信号放大并传输到输出端。
（2）采用微分平滑方法，以t0=(KT-1.5T)为中心，取附加4个点的微分平 均值作微分项的输出。 TD u(kT ) [e(k ) 3e(k 1) 3e(k 2) e(k 3)] 6
（2）当 e(KT) ＞a 时，U(K)=Kp(k)+Kd[e(k)-e(k-1)]
当 e(KT) ＜a 时，U(K)= Kp(k)+Ki∑E(i)+Kd[e(k)-e(k-1)] （3）经实验，a取30。
3、数字滤波
该系统中，卤钨灯管会产生电磁辐射，对热电偶的信号产生干扰。除了 在硬件上采用抗干扰措施外，软件方面采用了数字滤波技术。
由于前方没有车辆，采用速度控制的方法进行控制， 使自车平稳地达到并保持巡航速度。仿真结果见图所示。
图13 仿真实验一：速度、时间响应曲线
北京交通大学 24
自车以 vc 18m / s 速度行驶，突然前方一速度为 v p 20m / s 的车拐入本车道，两车实际距离 d r 25m。
(完整版)PID控制算法介绍与实现
PID控制算法介绍与实现一、PID的数学模型在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一，是当之无愧的万能算法，如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程，对于一般的研发人员来讲，应该是足够应对一般研发问题了，而难能可贵的是，在很多控制算法当中，PID控制算法又是最简单，最能体现反馈思想的控制算法，可谓经典中的经典。
经典的未必是复杂的，经典的东西常常是简单的，而且是最简单的。
PID算法的一般形式：PID算法通过误差信号控制被控量，而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。
这里我们规定（在t时刻）：1.输入量为i(t)2.输出量为o(t)3.偏差量为err(t)=i(t)− o(t)u(t)=k p(err(t)+1T i.∫err(t)d t+T D d err(t)d t)二、PID算法的数字离散化假设采样间隔为T，则在第K个T时刻：偏差err(k)=i(k) - o(k)积分环节用加和的形式表示，即err(k) + err(k+1) + …微分环节用斜率的形式表示，即[err(k)- err(k−1)]/T; PID算法离散化后的式子：u(k)=k p(err(k)+TT i.∑err(j)+T DT(err(k)−err(k−1)))则u(k)可表示成为：u(k)=k p(err(k)+k i∑err(j)+k d(err(k)−err(k−1)))其中式中：比例参数k p：控制器的输出与输入偏差值成比例关系。
系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作用以减少偏差。
特点：过程简单快速、比例作用大，可以加快调节，减小误差；但是使系统稳定性下降，造成不稳定，有余差。
积分参数k i：积分环节主要是用来消除静差，所谓静差，就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值，积分环节实际上就是偏差累计的过程，把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。
微分参数k d：微分信号则反应了偏差信号的变化规律，或者说是变化趋势，根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节，从而增加了系统的快速性。
pid控制实验报告[最新版]
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pid控制实验报告pid控制实验报告篇一：PID控制实验报告实验二数字PID控制计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。
因此连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。
在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。
一、位置式PID控制算法按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式：Tu T ?kpeu=para; J=0.0067;B=0.1; dy=zeros= y= -+ = k*ts; %time中存放着各采样时刻rineu_1=uerror_1=error;%误差信号更新图2-1 Simulink仿真程序其程序运行结果如表2所示。
Matlab输出结果errori = error_1 = 表2 例4程序运行结果三、离散系统的数字PID控制仿真1．Ex5 设被控对象为G?num 仿真程序：ex5.m%PID Controller clear all; close all;篇二：自动控制实验报告六-数字PID控制实验六数字PID控制一、实验目的1．研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。
2．研究采样周期T对系统特性的影响。
3．研究I型系统及系统的稳定误差。
二、实验仪器1．EL-AT-III型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台三、实验内容1．系统结构图如6-1图。
图6-1 系统结构图图中 Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds） Gh（s）=（1－e）/s Gp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1）） Gp2（s）=1/（s（0.1s+1））-TS 2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图6-2和图6-3，其中图6-2对应GP1（s）,图6-3对应Gp2（s）。
图6-2 开环系统结构图1 图6-3开环系统结构图2 3．被控对象GP1（s）为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可使系统变为“I型”系统，被控对象Gp2（s）为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。
计算机控制PID实验报告
实验报告实验名称：积分分离PID控制算法课程名称：计算机控制系统姓名：蓝娜学号：12062115班级：电气2班指导老师：陈雪亭日期：2014年11月11日实验背景：在数字控制系统中，积分控制分量的引入主要是为了消除静差，提高系统的精度。
但在过程启动、停车或大幅度改变设定值时，由于产生较大的偏差，加上系统本身的惯性和滞后，在积分作用下，计算得到的控制量将超出执行机构可能的最大动作范围对应的极限控制量，结果产生系统输出的较大超调，甚至引起系统长时间的振荡，这对大多数的生产过程是不允许的，由此引进积分分离PID 算法，既保持了积分作用，又可减少超调量，使系统的控制性能得到较大的改善。
实验基本思想：在偏差e(k)较大时，暂时取消积分作用；当偏差e(k)小于某个阈值时，才将积分作用投入。
1）根据实际需要，设定一个阈值ε>0。
2）当|e(k)|>ε，即偏差较大时，采用PD 控制，可避免大的超调，又使系统有较快的响应。
3）当|e(k)|<=ε,即偏差较小时，采用PID 控制或PI 控制，可保证系统的控制精度。
积分分离形式：u(k)=Kp{e(k)+)]1()([)(0--+∑=k e k e TTd j e Ti T k j β} 式中β=1（|e(k)<=ε|） 或β=0 （|e(k)|>ε）实验目的：利用Simulink 设计数字PID 控制器，加入模块Switch ，通过调整阈值实现积分分离，并通过Simulink 仿真与标准PID 控制进行比较。
实验线路图：普通PID 控制线路：上次实验得到较好系统性能的整定后的参数为Kp=600，Ki=450，Kd=26。
此次实验会在上次实验的基础上作进一步的改进，引入积分分离。
/s/blog_6a04c83201018gu9.html实验结果：（1）当Ki、Kd为0，Kp=1时得到的响应曲线如下：（2）当Kp逐渐增大，Ki、Kd=0时，得到图像如下：（2）由上图像得，只改变比例系数Kp，超调量变大，且稳定性能也不高。
PID控制原理和实例
PID控制原理和特点143401010529 二班李卓奇工程实际中，应用最为广泛调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID 控制，又称PID调节。
PID控制器问世至今已有近70年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制主要技术之一。
当被控对象结构和参数不能完全掌握，或不到精确数学模型时，控制理论其它技术难以采用时，系统控制器结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID控制技术最为方便。
即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能有效测量手段来获系统参数时，最适合用PID控制技术。
PID控制，实际中也有PI和PD控制。
PID 控制器就是系统误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制。
1、比例控制（P）：比例控制是最常用的控制手段之一，比方说我们控制一个加热器的恒温100度，当开始加热时，离目标温度相差比较远，这时我们通常会加大加热，使温度快速上升，当温度超过100度时，我们则关闭输出，通常我们会使用这样一个函数e(t) = SP – y(t)-u(t) = e(t)*PSP——设定值e(t)——误差值y(t)——反馈值u(t)——输出值P——比例系数滞后性不是很大的控制对象使用比例控制方式就可以满足控制要求，但很多被控对象中因为有滞后性。
也就是如果设定温度是200度，当采用比例方式控制时，如果P选择比较大，则会出现当温度达到200度输出为0后，温度仍然会止不住的向上爬升，比方说升至230度，当温度超过200度太多后又开始回落，尽管这时输出开始出力加热，但温度仍然会向下跌落一定的温度才会止跌回升，比方说降至170度，最后整个系统会稳定在一定的范围内进行振荡。
如果这个振荡的幅度是允许的比方说家用电器的控制，那则可以选用比例控制2、比例积分控制（PI）：积分的存在是针对比例控制要不就是有差值要不就是振荡的这种特点提出的改进，它常与比例一块进行控制，也就是PI控制。
PID控制原理详解及实例说明
立即产生控制作用以减小偏差。 2、积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分
2
时间常数 TI，TI 越大，积分作用越弱，反之则越强。 3、微分环节：能反应偏差信号的变化趋势(变化速率)，并能在偏差信号的值变得太
大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减 小调节时间。
2、PI 控制
u(n) uP (n) uI (n) u0
3、PD 控制
u(n) uP (n) uD (n) u0
4、PID 控制
u(n) uP (n) uI (n) uD (n) u0
四、PID 算法的两种类型 1、位置型控制――例如图 5－1－5 调节阀控制
u(n)
K
P
e(n)
最大采样周期
Tmax
1 2 f max
式中 f max 为信号频率组分中最高频率分量。
三、选择采样周期应综合考虑的因素 1、给定值的变化频率 加到被控对象上的给定值变化频率越高，采样频率应越高，以使给定值的改变通过 采样迅速得到反映，而不致在随动控制中产生大的时延。 2、被控对象的特性 1） 考虑对象变化的缓急，若对象是慢速的热工或化工对象时，T 一般取得较大。 在对象变化较快的场合，T 应取得较小。 2） 考虑干扰的情况，从系统抗干扰的性能要求来看，要求采样周期短，使扰动 能迅速得到校正。 3、使用的算式和执行机构的类型 1） 采样周期太小，会使积分作用、微分作用不明显。同时，因受微机计算精度 的影响，当采样周期小到一定程度时，前后两次采样的差别反映不出来，使 调节作用因此而减弱。 2） 执行机构的动作惯性大，采样周期的选择要与之适应，否则执行机构来不及 反应数字控制器输出值的变化。 4、控制的回路数
PID应用实例
PID控制是一个二阶线性控制器定义：通过调整比例、积分和微分三项参数，使得大多数的工业控制系统获得良好的闭环控制性能。
优点a. 技术成熟b. 易被人们熟悉和掌握c. 不需要建立数学模型d. 控制效果好e. 鲁棒性通常依据控制器输出与执行机构的对应关系，将基本数字PID算法分为位置式PID 和增量式PID两种。
1 位置式PID控制算法基本PID控制器的理想算式为(1)式中u(t)——控制器(也称调节器)的输出；e(t)——控制器的输入（常常是设定值与被控量之差，即e(t)=r(t)-c(t)）；Kp——控制器的比例放大系数；Ti ——控制器的积分时间；Td——控制器的微分时间。
设u(k)为第k次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID算式(2)式中，。
由于计算机的输出u(k)直接控制执行机构（如阀门），u(k)的值与执行机构的位置（如阀门开度）一一对应，所以通常称式(2)为位置式PID控制算法。
位置式PID控制算法的缺点：当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对e(k)进行累加，运算量大；而且控制器的输出u(k)对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。
2 增量式PID控制算法增量式PID是指数字控制器的输出只是控制量的增量Δu(k)。
采用增量式算法时，计算机输出的控制量Δu(k)对应的是本次执行机构位置的增量，而不是对应执行机构的实际位置，因此要求执行机构必须具有对控制量增量的累积功能，才能完成对被控对象的控制操作。
执行机构的累积功能可以采用硬件的方法实现；也可以采用软件来实现，如利用算式u(k)=u(k-1)+Δu(k)程序化来完成。
由式(2)可得增量式PID控制算式(3)式中Δe(k)=e(k)-e(k-1)进一步可以改写成(4)式中、、一般计算机控制系统的采样周期T在选定后就不再改变，所以，一旦确定了Kp、Ti、Td，只要使用前后3次测量的偏差值即可由式(3)或式(4)求出控制增量。
PID控制实验报告
页脚内容1实验二 数字PID 控制计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。
因此连续PID 控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。
在计算机PID 控制中，使用的是数字PID 控制器。
一、位置式PID 控制算法按模拟PID 控制算法，以一系列的采样时刻点kT 代表连续时间t ，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID 位置式表达式：∑∑==--++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--++=k j di p kj D I p T k e k e k T j e k k e k k e k e T T j e T T k e k k u 00)1()()()())1()(()()()( 式中，D p d I pi T k k T k k ==,，e 为误差信号（即PID 控制器的输入），u 为控制信号（即控制器的输出）。
在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。
二、连续系统的数字PID 控制仿真连续系统的数字PID 控制可实现D/A 及A/D 的功能，符合数字实时控制的真实情况，计算机及DSP 的实时PID 控制都属于这种情况。
1．Ex3 设被控对象为一个电机模型传递函数BsJs s G +=21)(，式中J=0.0067,B=0.1。
输入信号为)2sin(5.0t π，采用PD 控制，其中5.0,20==d p k k 。
采用ODE45方法求解连续被控对象方程。
页脚内容2 因为Bs Js s U s Y s G +==21)()()(，所以u dt dy B dt y d J =+22，另y y y y ==2,1，则⎪⎩⎪⎨⎧+-==/J)*u ((B/J)y y y y 12221 ，因此连续对象微分方程函数ex3f.m 如下function dy = ex3f(t,y,flag,para)u=para;J=0.0067;B=0.1;dy=zeros(2,1);dy(1) = y(2);dy(2) = -(B/J)*y(2) + (1/J)*u;控制主程序ex3.mclear all;close all;ts=0.001; %采样周期xk=zeros(2,1);%被控对象经A/D 转换器的输出信号y 的初值e_1=0;%误差e(k-1)初值u_1=0;%控制信号u(k-1)初值for k=1:1:2000 %k 为采样步数time(k) = k*ts; %time中存放着各采样时刻rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts); %计算输入信号的采样值para=u_1; % D/AtSpan=[0 ts];[tt,xx]=ode45('ex3f',tSpan,xk,[],para); %ode45解系统微分方程%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk = xx(end,:); % A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout(k)=xk(1); %xk(1)即为当前系统输出采样值y(k)e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差de(k)=(e(k)-e_1)/ts; %计算u(k)中微分项输出u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出%控制信号限幅if u(k)>10.0u(k)=10.0;endif u(k)<-10.0页脚内容3u(k)=-10.0;end%更新u(k-1)和e(k-1)u_1=u(k);e_1=e(k);endfigure(1);plot(time,rin,'r',time,yout,'b');%输入输出信号图xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,rin-yout,'r');xlabel('time(s)'),ylabel('error');%误差图程序运行结果显示表1所示。
计算机控制技术PID调节器的数字化实现教学PPT
y
1 Ti
e(t)dt
(5-2)
式中：Ti是积分时间常数，它表示积分速度的大小， Ti越大，
积分速度越慢，积分作用越弱。 积分作用的响应特性曲线如 图5-2所示。
PID调节器的数字化实现
积分作用的特点是调节器的输出与偏差存在的时间有关， 只要有偏差存在，输出就会随时间不断增长，直到偏差消除， 调节器的输出才不会变化。因此，积分作用能消除静差，但 从图5-2中可以看出，积分的作用动作缓慢， 而且在偏差刚 一出现时，调节器作用很弱，不能及时克服扰动的影响， 致 使被调参数的动态偏差增大，调节过程增长， 它很少被单独 使用。
PID调节器的数字化实现
模拟控制器的离散化方法
从信号理论角度来看，模拟控制器 就是模拟信号滤波器应用于反馈控制系 统中作为校正装置。滤波器对控制信号 中有用的信号起着保存和加强的作用， 而对无用的信号起着抑制和衰减的作用。 模拟控制器离散化成的数字控制器，也 可以认为是数字滤波器。
PID调节器的数字化实现
微分调节器的微分方程为
de(t) y TD dt
式中TD为微分时间常数。
（5-4）
PID调节器的数字化实现
微分作用响应曲线如图5-4所示。从图中可以看出，在t=t0 时加入阶跃信号，此时输出值y变化的速度很大：当t>t0时，其 输出值y迅速变为0。微分作用的特点是，输出只能反应偏差输 入变化的速度，而对于一个固定不变的偏差， 不管其数值多 大，根本不会有微分作用输出。因此，微分作用不能消除静差， 而只能在偏差刚刚出现时产生一个很大的调节作用。 它一般 不单独使用，需要与比例调节器配合使用，构成PD调节器。 PD调节器的阶跃响应曲线如图5-5所示。
PID调节器的数字化实现
计算机控制系统课后习题第五章2014
计算机控制技术第五 章 数字PID控制算法自动化学院 黄国辉Email: hgh817@ Tel: 86919133 QQ: 51137273307:00第5章 数字PID控制算法模拟PID调节器一、模拟 PID 调解器 一、模拟 PID 调解器PID 控制表示比例（Proportional）－积分（Integral） －微分（Differential）控制。
设 PID调节器如图5-1所示，其 输入输出关系为Kp E(s) Kp /(Tis) e(t) KpTd s u(t)图5-1 PID调节器方框图U(s)⎡ 1 u (t ) = K p ⎢e(t ) + Ti ⎣07:00de(t ) ⎤ ∫0 e(t )dt + Td dt ⎥ ⎦t2第5章 数字PID控制算法模拟PID调节器各控制分量的作用如下： (1) 比例（P）控制成比例地反映控制系统的偏差信号，偏差一旦产生，控制器立即产 生控制作用，以减少偏差。
(2) 积分（I）控制主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决积 分时间常数，越大，积分作用越弱，反之则越强。
系统无稳态误 差的条件是系统前向通道中至少含有积分环节 。
(3) 微分（D）控制能反映偏差信号的变化趋势（变化速率），并能在偏差信号值变得 太大之前，引入一个有效的早期修正量，从而加快系统的响应，减 少调节时间。
07:00 3第5章 数字PID控制算法基本数字PID调节器二、基本数字 PID 调解器 二、基本数字 PID 调解器在计算机控制系统中，控制器是每隔一个控制周期进行 一次控制量的计算，并输出到执行机构。
计算机承担了数字 控制器的作用。
因此，要实现式 (5-1) 的 PID 控制规律，就要 进行时间离散化处理。
设控制周期为 T，在控制器的采样时刻时 t=kT ，对偏差、 积分运算和微分运算作如下近似变换：e(t ) ≈ e( kT ) ≈ e( k )∫ e(τ )dτ ≈ T ∑ e( jT ) ≈ T ∑ e( j )t 0 j =0 j =0kkde(t ) e( kT ) − e[( k − 1)T ] e( k ) − e( k − 1) ≈ ≈ dt T T07:00 4第5章 数字PID控制算法基本数字PID调节器在上述近似变换中，控制周期T必须足够短，才 能保证有足够的精度。
PID的应用案例
2. 程序分析
（1）I/O分配 手动/自动切换开关I0.0 模拟量输入AIW0 模拟量输出AQW0 （2）程序结构 由主程序，子程序，中断程序构成。 主程序:用来调用初始化子程序， 子程序:用来建立PID回路初始参数表和设置中断，由于定时采样，
所以采用定时中断（中断事件号为10），设置周期时间和采样时 间相同（0.1s），并写入SMB34。 中断程序:用于执行PID运算，I0.0=1时，执行PID运算，本例标准 化时采用单极性（取值范围32000）。
PID控制功能的应用
1. 控制任务
一恒压供水水箱，通过变频器驱动的水泵供水， 维持水位在满水位的70%。过程变量PVn为水 箱的水位（由水位检测计提供），设定值为 70%，PID输出控制变频器，即控制水箱注水 调速电机的转速。要求开机后，先手动控制电 机，水位上升到70%时，转换到PID自动调节。
MOVR 0.3, VD112 // 写入回路增益（0.25）
MOVR 0.1, VD116 // 写入采样时间（0.1秒）
MOVR 30.0, VD120 // 写入积分时间（30分钟）
MOVR 0.0, VD124 // 设置无微分运算
MOVB 100, SMB34 // 写入定时中断的周期100ms
恒压供水 PID控制参数表
地址
参数
VD100 过程变量当前值PVn
VD104
给定值SPn
VD108
输出值Mn
VD112
增益Kc
VD116
采样时间Ts
VD120
积分时间Ti
VD124 VD128
微分时间Td 上一次积分值Mx
VD132 上一次过程变量PVn-1
数值 水位检测计提供的模拟量经A/D转换后的标准化数值
PID详细讲解
第五章PID控制算法控制算法之巴公井开创作过程控制――对生产过程的某一或某些物理参数进行的自动控制.一、模拟控制系统图5-1-1 基本模拟反馈控制回路被控量的值由传感器或变送器来检测,这个值与给定值进行比力,获得偏差,模拟调节器依一定控制规律使把持变量变动,以使偏差趋近于零,其输出通过执行器作用于过程.控制规律用对应的模拟硬件来实现,控制规律的修改需要更换模拟硬件.二、微机过程控制系统图5-1-2 微机过程控制系统基本框图以微型计算机作为控制器.控制规律的实现,是通过软件来完成的.改变控制规律,只要改变相应的法式即可.三、数字控制系统DDC图5-1-3 DDC系统构成框图DDC(Direct Digital Congtrol)系统是计算机用于过程控制的最典范的一种系统.微型计算机通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测,并根据确定的控制规律(算法)进行计算,通过输出通道直接去控制执行机构,使各被控量到达预定的要求.由于计算机的决策直接作用于过程,故称为直接数字控制.DDC 系统也是计算机在工业应用中最普遍的一种形式.一、模拟PID 控制系统组成图5－1－4 模拟PID 控制系统原理框图二、模拟PID 调节器的微分方程和传输函数PID 调节器是一种线性调节器,它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量,对控制对象进行控制.1、PID 调节器的微分方程式中 )()()(t c t r t e -=2、PID 调节器的传输函数三、PID 调节器各校正环节的作用1、比例环节：即时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t),偏差一旦发生,调节器立即发生控制作用以减小偏差.2、积分环节：主要用于消除静差,提高系统的无差度.积分作用的强弱取决于积分时间常数TI,TI 越年夜,积分作用越弱,反之则越强.3、微分环节：能反应偏差信号的变动趋势(变动速率),并能在偏差信号的值变得太年夜之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的举措速度,减小调节时间.一、模拟PID 控制规律的离散化模拟形式 离散化形式)()()(t c t r t e -=)()()(n c n r n e -= dT t de )( Tn e n e )1()(-- ⎰tdt t e 0)( ∑∑===n i n i i e T T i e 00)()(二、数字PID 控制器的差分方程式中 )()(n e K n u P P = 称为比例项∑==n i IP I i e T T K n u 0)()( 称为积分项 [])1()()(--=n e n e T T K n u D P D 称为微分项三、经常使用的控制方式1、P 控制0)()(u n u n u P +=2、PI 控制0)()()(u n u n u n u I P ++=3、PD 控制0)()()(u n u n u n u D P ++=4、PID 控制0)()()()(u n u n u n u n u D I P +++=四、PID 算法的两种类型1、位置型控制――例如图5－1－5调节阀控制2、增量型控制――例如图5－1－6步进机电控制【例5—1】设有一温度控制系统,温度丈量范围是0～600℃,温度采纳PID 控制,控制指标为450±2℃.已知比例系数4=P K ,积分时间s T I 60=,微分时间s T D 5=,采样周期s T 5=.当丈量值448)(=n c ,449)1(=-n c ,442)2(=-n c 时,计算增量输出)(n u ∆.若1860)1(=-n u ,计算第n 次阀位输出)(n u .解：将题中给出的参数代入有关公式计算得316054=⨯==I P I T T K K ,125154=⨯==T T K K D P D ,由题知,给定值450=r ,将题中给出的丈量值代入公式（5－1－4）计算得代入公式（5－1－16）计算得代入公式（5－1－19）计算得一、增量型PID 算法的法式流程1、 增量型PID 算法的算式式中)1(0T T T T K a D I P ++=,)21(1T T K a D P +-=,T T K a D P -=2 2、增量型PID 算法的法式流程――图5－1－7（法式清单见教材）二、位置型PID 算法的法式流程1、位置型的递推形式2、位置型PID 算法的法式流程――图5－1－9只需在增量型PID 算法的法式流程基础上增加一次加运算Δu(n)+u(n-1)=u(n)和更新u(n-1)即可.三、对控制量的限制1、控制算法总是受到一定运算字长的限制2、执行机构的实际位置不允许超越上(或下)极限一、不完全微分型PID控制算法1、不完全微分型PID算法传递函数图5－2－1 不完全微分型PID算法传递函数框图2、完全微分和不完全微分作用的区别图5-2-2 完全微分和不完全微分作用的区别3、不完全微分型PID算法的差分方程4、不完全微分型PID算法的法式流程――图5－2－3二、微分先行和输入滤波1、微分先行微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分,这样,在给定值变动时,不会发生输出的年夜幅度变动.而且由于被控量一般不会突变,即使给定值已发生改变,被控量也是缓慢变动的,从而不致引起微分项的突变.微分项的输出增量为2、输入滤波输入滤波就是在计算微分项时,不是直接应用以后时刻的误差e(n),而是采纳滤波值e(n),即用过去和以后四个采样时刻的误差的平均值,再通过加权求和形式近似构成微分项一、抗积分饱和积分作用虽能消除控制系统的静差,但它也有一个副作用,即会引起积分饱和.在偏差始终存在的情况下,造成积分过量.当偏差方向改变后,需经过一段时间后,输出u(n)才脱离饱和区.这样就造成调节滞后,使系统呈现明显的超调,恶化调节品质.这种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和现象.克服积分饱和的方法：1、积分限幅法积分限幅法的基本思想是当积分项输出到达输出限幅值时,即停止积分项的计算,这时积分项的输出取上一时刻的积分值.其算法流程如图5-2-4所示.2、积分分离法积分分离法的基本思想是在偏差年夜时不进行积分,仅当偏差的绝对值小于一预定的门限值ε时才进行积分累积.这样既防止了偏差年夜时有过年夜的控制量,也防止了过积分现象.其算法流程如图5-2-5.图5-2-4积分限幅法法式流程 5-2-5积分分离法法式流程3、变速积分法变速积分法的基本思想是在偏差较年夜时积分慢一些,而在偏差较小时积分快一些,以尽快消除静差.即用)(n e 取代积分项中的)(n e式中 A 为一预定的偏差限.二、消除积分不灵敏区1、积分不灵敏区发生的原因当计算机的运行字长较短,采样周期T 也短,而积分时间T I 又较长时,)(n u I ∆)容易呈现小于字长的精度而丢数,此积分作用消失,这就称为积分不灵敏区.【例5—2】某温度控制系统的温怀抱程为0至1275℃,A/D 转换为8位,并采纳8位字长定点运算.已知1=P K ,s T 1=,s T I 10=,试计算,当温差到达几多℃时,才会有积分作用？解：因为那时1)(<∆n u I 计算机就作为“零”将此数丢失落,控制器就没有积分作用.将1=P K ,s T 1=,s T I 10=代入公式计算得 而0至1275℃对应的A/D 转换数据为0～255,温差T ∆对应的偏差数字为令上式年夜于1,解得C T50>∆.可见,只有当温差年夜于50℃时,才会有1)()(>=∆n e n u I ,控制器才有积分作用.2、消除积分不灵敏区的办法：1）增加A/D 转换位数,加长运算字长,这样可以提高运算精度.2）当积分项小于输出精度ε的情况时,把它们 一次次累加起来,即其法式流程如图5-2-6所示.一、选择采样周期的重要性采样周期越小,数字模拟越精确,控制效果越接近连续控制.对年夜大都算法,缩短采样周期可使控制回路性能改善,但采样周期缩短时,频繁的采样肯定会占用较多的计算工作时间,同时也会增加计算机的计算负担,而对有些变动缓慢的受控对象无需很高的采样频率即可满意地进行跟踪,过多的采样反而没有几多实际意义.二、选择采样周期的原则――采样定理最年夜采样周期 max max 21f T式中max f 为信号频率组分中最高频率分量.三、选择采样周期应综合考虑的因素1、给定值的变动频率加到被控对象上的给定值变动频率越高,采样频率应越高,以使给定值的改变通过采样迅速获得反映,而不致在随动控制中发生年夜的时延.2、被控对象的特性1） 考虑对象变动的缓急,若对象是慢速的热工或化工对象时,T 一般取得较年夜.在对象变动较快的场所,T 应取得较小.2） 考虑干扰的情况,从系统抗干扰的性能要求来看,要求采样周期短,使扰动能迅速获得校正.3、使用的算式和执行机构的类型1） 采样周期太小,会使积分作用、微分作用不明显.同时,因受微机计算精度的影响,当采样周期小到一定水平时,前后两次采样的分歧反映不出来,使调节作用因此而减弱.2）执行机构的举措惯性年夜,采样周期的选择要与之适应,否则执行机构来不及反应数字控制器输出值的变动.4、控制的回路数要求控制的回路较多时,相应的采样周期越长,以使每个回路的调节算法都有足够的时间来完成.控制的回路数n与采样周期T有如下关系：式中,Tj是第j个回路控制法式的执行时间.表5-3-1是经常使用被控量的经验采样周期.实践中,可按表中的数据为基础,通过试验最后确定最合适的采样周期.一、数字PID参数的原则要求和整定方法1、原则要求：被控过程是稳定的,能迅速和准确地跟踪给定值的变动,超调量小,在分歧干扰下系统输出应能坚持在给定值,把持变量不宜过年夜,在系统与环境参数发生变动时控制应坚持稳定.显然,要同时满足上述各项要求是困难的,必需根据具体过程的要求,满足主要方面,并兼顾其它方面.2、PID参数整定方法：理论计算法――依赖被控对象准确的数学模型（一般较难做到）工程整定法――不依赖被控对象准确的数学模型,直接在控制系统中进行现场整定（简单易行）二、经常使用的简易工程整定法1、扩充临界比例度法――适用于有自平衡特性的被控对象整定命字调节器参数的步伐是：(1)选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下.(2)去失落积分作用和微分作用,逐渐增年夜比例度系数K直至系统对阶跃输入的响P应到达临界振荡状态(稳定边缘),记下此时的临界比例系数K K及系统的临界振荡周期K T.(3)选择控制度.通常,当控制度为1.05时.就可以认为DDC与模拟控制效果相当.(4)根据选定的控制度,查表5-3-2求得T、K P、T I、T D的值.2、扩充响应曲线法――适用于多容量自平衡系统参数整定步伐如下：(1)让系统处于手动把持状态,将被调量调节到给定值附近,并使之稳定下来,然后突然改变给定值,给对象一个阶跃输入信号.(2)用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变动过程曲线,如图5-3-1所示.(3)在曲线最年夜斜率处作切线,求得滞后时间τ,被控对象时间常数T τ以及它们的比值T τ/τ.(4)由求得的τ、T τ及T τ/τ查表5-3-3,即可求得数字调节器的有关参数K P 、T I 、T D 及采样周期T.3、归一参数整定法令K T T 1.0=,K I T T 5.0=,K D T T 125.0=.则增量型PID 控制的公式简化为改变K P ,观察控制效果,直到满意为止.5．4数字PID 控制的工程实现一、给定值处置图5-4-2 给定值处置1、选择给定值SV ――通过选择软开关CL/CR 和CAS/SCC 选择：内给定状态――给定值由把持员设置外给定状态――给定值来自外部,通过软开关CAS/SCC 选择：串级控制――给定值SVS 来自主调节模块SCC控制――给定值SVS来自上位计算机2、给定值变动率限制――变动率的选取要适中二、被控量处置图5-4-3 被控量处置1、被控量超限报警：当PV>PH(上限值)时,则上限报警状态(PHA)为“1”；当PV<PL(下限值)时,则下限报警状态(PLA)为“1”.为了不使PHA/PLA的状态频率改变,可以设置一定的报警死区(HY).2、被控量变动率限制――变动率的选取要适中5.4.2 偏差处置图5-4-4偏差处置一、计算偏差――根据正/反作用方式(D/R)计算偏差DV二、偏差报警――偏差过年夜时报警DLA为“1”三、输入赔偿――根据输入赔偿方式ICM的四种状态,决定偏差输出CDV：四、非线性特性图5－4－5非线性特性图5-4-6 PID计算当软开关DV/PV切向DV位置时,则选用偏差微分方式；当软开关DV/PV切向PV位置时,则选用丈量(即被控量)微分方式.图5-4-7控制量处置一、输出赔偿――根据输出赔偿方式OCM的四种状态,决定U控制量输出C二、变动率限制――控制量的变动率MR的选取要适中三、输出坚持――――通过选择软开关FH/NH选择当软开关FH/NH切向NH位置时,输出控制量坚持不变；当软开关FH/NH切向FH位置时,又恢复正常输出方式.四、平安输出当软开关FS/NS切向NS位置时,现时刻的控制量即是预置的平安输出量MS；当软开关FS/NS切向FS位置时,又恢复正常输出方式.5．4．5自动/手动切换在正常运行时,系统处于自动状态；而在调试阶段或呈现故障时,系统处于手动状态.图5-4-8为自动/手动切换处置框图.一、软自动/软手动当软开关SA/SM切向SA位置时,系统处于正常的自动状态,称为软自动(SA)；当软开关SA/SM切向SM位置时,控制量来自把持键盘或上位计算机,称为软手动(SM).一般在调试阶段,采纳软手动(SM)方式.二、控制量限幅――对控制量MV进行上、下限限处置,使得MH≤MV≤ML.三、自动/手动当开关处于HA位置时,控制量MV通过D/A输出,称为自动状态(HA)状态)；当开关处于HM位置时,手动把持器对执行机构进行把持,称为手动状态(HM状态).四、无平衡无扰动切换1、无平衡无扰切换的要求在进行手动到自动或自动得手动的切换之前,无须由人工进行手动输出控制信号与自动输出控制信号之间的对位平衡把持,就可以保证切换时不会对执行机构的现有位置发生扰动.2、无平衡无扰切换的办法.在手动(SM或HM)状态下,应使给定值(CSV)跟踪被控量(CPV),同时也要把历史数据,如e(n-1)和e(n-2)清零,还要使u(n-1)跟踪手动控制量(MV或VM).从输出坚持状态或平安输出状态切向正常的自开工作状态时,可采用类似的办法.。
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图4-29 自动与手动无扰转换 系统处于自动状态时
U (z) 1
Kp
z 1 1 (1 ) z 1
lim
T 0 z 1
E ( z ) K p 1 E(z) z 1
1
稳态时有
控制度=
0 0
[e 2 (t )dt ]DDC [e 2 (t )dt ]模拟
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14/29
模拟PID参数确定法——稳定边界法
参见《过程计算机控制》王锦标，清华出版社
2．扩充阶跃响应曲线法
整定T和KP、TI、TD的步骤如下: ①数字控制器不接入系统，将被控对象的被控制量调到 给定值附近，并使其稳定下来，然后测出对象的单位 阶跃响应曲线 。 ②在对象响应曲线的拐点处作一切线，求出纯滞后时间 τ和时间常数Tm以及它们的比值Tm/τ 。 ③选择控制度 ④查表4-2，即可求得数字控制器的KP、TI、TD及采样周 期T。
(2)若稳态误差不能满足设计要求，则需加入积分控制。 整定时先置积分时间TI为一较大值，并将经第1步整定 得到的KP减小些，然后减小TI ，并使系统在保持良好 动态响应的情况下，消除稳态误差。这种调整可根据 响应曲线的状态，反复改变KP及TI ，以期得到满意的 控制过程。 (3)若使用PI调节器消除了稳态误差，但动态过程仍不能 满意，则可加入微分环节。在第2步整定的基础上，逐 步增大TD，同时相应地改变KP和TI，逐步试凑以获得 满意的调节效果。 17/29
U ( s)
1
离散法1：积分用双线性法，微分用向后差分法。 结论： z 1 z 1 D1( z ) 300 0.00025 200000 在对模拟PID控制器进行离散化时， z 1 z 积分环节采用双线性变换法， 离散法2：积分和微分均采用双线性变换法。 微分环节采用向后差分法进行离散化。
(2) 积分饱和抑制
②遇限削弱积分法 基本思想：
当控制量进入饱和区后，只执行削弱积分项的累加 ，不进行增大积分项的累加。即系统在计算u(k)时， 先判断u(k-1)是否超过门限值。若超过某个方向门限 值时，积分只累加反方向的e(k)值。 若 u( k 1) umax且 e ( k ) 0 不进行积分累加 若 e ( k ) 0 进行积分累加 具体 算式： 若 u( k 1) umin 且 e ( k ) 0 不进行积分累加 若 e ( k ) 0 进行积分累加
PID传函： D( s ) E ( s ) K p 1 T s TD s I 双线性变换离散法
优点：使用方便、有一定的精度；在离散化所填加的零点，可帮助 消除该离散环节频谱特性的混迭现象；且变换后环节的稳态增益保 持不变。这些好的特性促使其在工程上应用较为普遍。 主要缺陷：高频特性失真严重，故不宜用于高通或纯微分环节的离 散化。
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扩充临界比例度法例子
①选择一个足够短的采样周期T，通常可选择 采样周期T为被控对象纯滞后时间的1/10。
K p 0.5
Kp 1 Kp 2 Kp 3
1.017 s
0.978 s
0.918 s 0.873 s
0.8 s
T / 10 0.08 s
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u( k ) K P e( k ) K I e( j ) K D [e( k ) e( k 1)]
j 0
k
规定门限值 ; 误差e(k)>，=0 （取消积分） 误差e(k)<=，=1 （引入积分）
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无积分分离 的响应曲线
有积分分离 的响应曲线
2015-4-7
4.3 数字PID控制器设计
计算机控制系统
PID控制的基本原理
比例控制器：u(t)=kpe(t) kp,增益增大，调节作用强，输出易产生振荡 比例积分（PI）控制器： 1 t u( t ) K p e( t ) e( t )dt TI 0 滞后网络，消除静差 比例微分（PD）控制器： de ( t ) u( t ) K p e( t ) TD 超前网络，改善动特性 dt 提高系统频带 PID调节器：综合调节动、静态特性 适用于一般工业过程控制，对象模型参数模糊，依据 经验调试；航空航天对象，控制更为精确，仅靠PID 不够。
D1(z)的输出结果比D2(z)的输出结果 更接近于连续控制器D(s)的输出结果。
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2015-4-7
4.3.2 数字PID控制算法改进
1、抗积分饱和算法
(1)积分饱和的原因及影响 (2)积分饱和抑制——①积分分离法：
主要作用——提高稳态精度，减少或消除误差。 积分分离法的基本控制思想：
4.3.1 数字PID基本算法
1．模拟PID控制算法的离散化
1 u( t ) K p e ( t ) TI
t 0
U ( s) 1 e ( t )dt TD de ( t ) / dt D( s ) K p 1 TD s E ( s) TI s
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k pTD (T T f )
不完全微分的阶跃响应 自动化学院
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2
2015-4-7
4. 自动与手动无扰转换的PI算法
工业上通过PID控制的被控对象常常有手动与自动两种控 制方式，转换时要求实现无扰转换。
PI控制
4.3.3 PID调节参数的整定
1．扩充临界比例度法
①选择一个足够短的采样周期T，通常可选择采样周期T为被控对象 纯滞后时间的1/10。 ②用选定的T使系统工作。这时，只保留比例作用。然后逐渐减小比 例度δ(=1/KP)，直到系统发生持续等幅振荡。记下此时的临界比 例度δk及系统的临界振荡周期Tk (即振荡波形的两个波峰之间的 时间) 。 ③选择控制度
D 2( z ) 300 0.00025 z 1 z 1 400000 z 1 z1
一阶向后差分离散法
可将稳定的模拟控制器离散为稳定的数字控制器，同时可以适用于 纯微分环节的离散化场合。
一阶向前差分离散化方法
可能将稳定的模拟控制器离散为不稳定的数字控制器。
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t 0
离散化
离散化 t kT ( k 0,1, 2,)
e ( t ) e ( kT )
de( t ) e( kT ) e[( k 1)T ] dt T
k
e(t )dt e( jT )T T e( jT )
j0 j0
k
k
位置式算法
积分环节采用双线性变换法， 微分环节采用向后差分法。 T T k u( k ) K p {e( k ) e( j ) D [e( k ) e( k 1)]} TI j 0 T
不完全微分 PID位置算 法
uD ( k ) uD ( k 1)
K P TD (1 )[e ( k ) e( k 1)] T
k j0
u( k ) K P e( k ) K I e( j ) uD ( k )
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不完全微分PID 与基本PID控制作用比较
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引入微分改善了系统的动态 特性，但由于微分放大噪声的 1）不完全微分的PID算式(采 作用也极易引进高频干扰。 用带惯性环节的实际微分器) 微分环节难以实现
2 微分算法的改进
K /T K T s U ( s) K P P I P D E ( s) U P ( s) U I ( s) U D ( s) s 1 Tf s
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第4章 计算机控制系统 连续域－离散化设计
北京航空航天大学 xiajie 2015年4月
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4.3.1 数字PID基本算法
1．模拟PID控制算法的离散化
模拟PID控制器的基本规律：
1 u( t ) K p e ( t ) TI 1 U ( s) e ( t )dt TD de ( t ) / dt D( s ) K p 1 TD s E( s) TI s
积分分离法
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(2) 积分饱和抑制
②遇限削弱积分法 若超过某个方向门限值时，积分只累加反方向 的e(k)值。 ③饱和停止积分法
基本思想： 当控制作用达到饱和时，停止积分器积分，而控制 器输出未饱和时，积分器仍正常积分。 特点： 简单易行，但不如上一种方法容易使系统退出饱和 若 u( k 1) umax 不进行积分运算 具体算式为： 若 u( k 1) umax 进行积分运算
U D (s)
K P TD s E ( s) 1 Tf s
Tf
duD ( t ) de( t ) uD ( t ) K P TD dt dt
u ( k ) uD ( k 1) e( k ) e( k 1) uD ( k ) T f D K P TD T T Tf K T T uD ( k ) uD ( k 1) P D [e ( k ) e( k 1)] T Tf T T Tf
K p e( k ) K I e( j ) K D [e( k ) e( k 1)]
j 0 k
kT均用k简化表示
u( k ) K p {e( k )
T TI
k
e( j ) T [e(k ) e(k 1)]}
j0
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TD
2 ．增量式算法
u( k ) u( k ) u( k 1)
位置式算法