通信原理习题课
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（2）一维高斯分布
2013年11月11日星期一
2 R ( t , t ) R ( t , t ) cos 2 t （3） x 1 2 x
百度文库
长沙学院
第3章 求调制指数、带宽等
例3-8：设角度调制信号的表达式为： s(t)=10cos(2×106πt+10cos2000πt)试求（1） 已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移； （3）已调信号的带宽 解：（1）w(t)= 10cos2000πt
f max 2000 10 10kHz 2
3 3 (2) m f f max / f m 10 10 /10 10
10rad
(3) B 2 (m f 1) f m 22kHz
2013年11月11日星期一 长沙学院
第4章 PCM编码求解
1 1 1 1 3 3 5 5 H log 2 2 log 2 log 2 log 2 2.23bit / sign 4 4 8 8 16 16 16 16
则平均信息速率为：
Rb RB H 2000 2.23 4.46 103 b / s
传送1小时的信息量：I=TRb=3600×4.46×103=1.6×107 b
例4-6：采用13折线A律编码电路，设最小量化间隔 为1单位，已知抽样脉冲值为+635单位。 （1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差 （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量 化11位码。（采用自然二进制码）
2013年11月11日星期一
长沙学院
第五章 数字调制信号带宽
例：对最高频率为4kHz的语音信号采用最小抽样速率 抽样（确保不失真），再采用A律13折线编码，则⑴、 此时编码后的码速率为多少？⑵若采用基带传输，则 不产生码间串扰时需要的信道带宽为多少？⑶先经过 滚降因子a=0.25的余弦滤波器进行预滤波，再进行 基带传输，此时所需信道带宽为多少？⑷ 将（3）中 基带信号用2ASK调制，调制信号带宽为多少？
解：（1）E[ X (t )] E[ x1 cos 2 t x2 sin 2 t ] 0
E[ X 2 (t )] E[( x1 cos 2 t x2 sin 2 t ) 2 ] cos 2 2 t E[ x12 ] 2 cos 2 t sin 2 t E[ x1 x2 ] sin 2 2 t E[ x2 2 ] 2
(2) 提示：符号等概时平均信息量最大，略
长沙学院
2013年11月11日星期一
第2章 求均值、概率分布、自相关函数
例2-4 ：设 X (t ) x1 cos 2 t x2 sin 2 t ，它是一 个随机过程，其中x1和x2是相互统计独立的高斯随 机变量，数学期望均为0，方差均为 ơ2。试求（1） E[ X (t )], E[ X 2 (t )] （2）X(t)的概率分布密度；（3） RX（t1,t2)
2013年11月11日星期一
长沙学院
通信原理习题课
主讲人：陈威兵 2013年11月11日星期一 长沙学院
第一章 求平均信息、平均信息速率
例：某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现， 其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16；信息源以 2000Bd速率传送信息。求 （1）求传送1小时的信息量 （2）求传送1小时可能达到的最大信息量 解：（1）平均信息量为：
2013年11月11日星期一
2 R ( t , t ) R ( t , t ) cos 2 t （3） x 1 2 x
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第3章 求调制指数、带宽等
例3-8：设角度调制信号的表达式为： s(t)=10cos(2×106πt+10cos2000πt)试求（1） 已调信号的最大频移；（2）已调信号的最大相移； （3）已调信号的带宽 解：（1）w(t)= 10cos2000πt
f max 2000 10 10kHz 2
3 3 (2) m f f max / f m 10 10 /10 10
10rad
(3) B 2 (m f 1) f m 22kHz
2013年11月11日星期一 长沙学院
第4章 PCM编码求解
1 1 1 1 3 3 5 5 H log 2 2 log 2 log 2 log 2 2.23bit / sign 4 4 8 8 16 16 16 16
则平均信息速率为：
Rb RB H 2000 2.23 4.46 103 b / s
传送1小时的信息量：I=TRb=3600×4.46×103=1.6×107 b
例4-6：采用13折线A律编码电路，设最小量化间隔 为1单位，已知抽样脉冲值为+635单位。 （1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差 （2）写出对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量 化11位码。（采用自然二进制码）
2013年11月11日星期一
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第五章 数字调制信号带宽
例：对最高频率为4kHz的语音信号采用最小抽样速率 抽样（确保不失真），再采用A律13折线编码，则⑴、 此时编码后的码速率为多少？⑵若采用基带传输，则 不产生码间串扰时需要的信道带宽为多少？⑶先经过 滚降因子a=0.25的余弦滤波器进行预滤波，再进行 基带传输，此时所需信道带宽为多少？⑷ 将（3）中 基带信号用2ASK调制，调制信号带宽为多少？
解：（1）E[ X (t )] E[ x1 cos 2 t x2 sin 2 t ] 0
E[ X 2 (t )] E[( x1 cos 2 t x2 sin 2 t ) 2 ] cos 2 2 t E[ x12 ] 2 cos 2 t sin 2 t E[ x1 x2 ] sin 2 2 t E[ x2 2 ] 2
(2) 提示：符号等概时平均信息量最大，略
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2013年11月11日星期一
第2章 求均值、概率分布、自相关函数
例2-4 ：设 X (t ) x1 cos 2 t x2 sin 2 t ，它是一 个随机过程，其中x1和x2是相互统计独立的高斯随 机变量，数学期望均为0，方差均为 ơ2。试求（1） E[ X (t )], E[ X 2 (t )] （2）X(t)的概率分布密度；（3） RX（t1,t2)
2013年11月11日星期一
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主讲人：陈威兵 2013年11月11日星期一 长沙学院
第一章 求平均信息、平均信息速率
例：某信息源的符号集由A，B，C，D和E组成，设每一符号独立出现， 其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16；信息源以 2000Bd速率传送信息。求 （1）求传送1小时的信息量 （2）求传送1小时可能达到的最大信息量 解：（1）平均信息量为：