人教版八年级下数学午练精品—提高篇9

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(人教版)八年级数学下册《中位数和众数》提高测试卷及答案

中位数和众数一、选择题(每小题4分,共12分)1.歌唱比赛有二十位评委给选手打分,统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做,肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响( )A.平均分B.众数C.中位数D.以上都不对2.宜宾2013年5月某天各区县的最高气温如下表:则这10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是( )A.32,31.5B.32,30C.30,32D.32,313.某服装厂生产一批男衬衫,经过抽样调查60名中年男子,得知所需衬衫型号的人数如表所示.求出它的中位数是74,众数是76,平均数是74.6,下列说法正确的是( )A.所需78号人数太少,78号的可以不生产B.这批衬衫可以一律按身长是74.6这个平均数生产C.因为众数是76,故76号的生产量要占第一位D.因为中位数是74,故74号的生产量要占第一位二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·眉山中考)为筹备班级里的新年晚会,班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查,最终买什么水果,该结果由调查数据的决定(在横线上填写:平均数或中位数或众数).5.(2013·攀枝花中考)某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是:86,79,81,86,90,84,这组数据的众数是,中位数是.6.10位学生分别购买如下尺码的鞋子:20,20,21,22,22,22,22,23,23,24(单位:cm).这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最喜欢的是.三、解答题(共26分)7.(12分)某公司有10名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如表:售额(万元) 3 4 5 6 7 8 10销售人数 1 3 2 1 1 1 1问题:(1)求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数.(单位:万元)(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,请问把标准定为多少万元时最合适?【拓展延伸】8.(14分)我国淡水资源短缺问题十分突出,已成为我国经济和社会可持续发展的重要制约因素,节约用水是各地的一件大事.某校初三学生为了调查居民用水情况,随机抽查了某小区20户家庭的月用水量,结果如表所示:月用水量(t) 3 4 5 7 8 9 10户数 4 2 3 6 3 1 1(1)求这20户家庭月用水量的平均数、众数及中位数.(2)政府为了鼓励节约用水,拟试行水价浮动政策.即设定每个家庭月基本用水量a(t),家庭月用水量不超过a(t)的部分按原价收费,超过a(t)的部分加倍收费.①你认为以平均数作为该小区的家庭月基本用水量a(t)合理吗?为什么?(简述理由)②你认为该小区的家庭月基本用水量a(t)为多少时较为合理?为什么?(简述理由)答案解析1.【解析】选C.统计每位选手得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做不会对数据的中间的数产生影响,即中位数.2.【解析】选A.因32出现次数最多,故众数是32;由小到大排列:29,30,30, 30,31,32,32,32,32,33,其中最中间两个数的平均数为(31+32)÷2=31.5,即中位数是31.5.3.【解析】选C.因为众数是76,说明此型号的衬衫需求最大,故76号的生产量要占第一位.4.【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中趋势的统计量.既然是为筹备班级的新年晚会做准备,那么买的水果肯定是大多数人爱吃的才行,故最值得关注的是众数.答案:众数5.【解析】86出现了2次,出现的次数最多,则众数是86;把这组数据从小到大排列为79,81,84,86,86,90,共有6个数,中位数是第3,4个数的平均数,则中位数是(84+86)÷2=85.答案:86 856.【解析】平均数体现平均水平;众数体现数据的最集中的一点,故鞋店老板最喜欢的是众数.答案:众数7.【解析】(1)平均数为:=5.6(万元);这些数据处于中间位置的两个数字分别为5和5,故中位数为5万元;该组数据中出现次数最多的是4,故众数为4万元.(2)为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,把标准定为5万元时最合适,这样多数人都能达到这个标准,又不至于让绝大多数人拿到奖金,如果把众数4万元作为标准则太低.8.【解析】(1)平均数=(3×4+4×2+5×3+7×6+8×3+9×1+10×1)=6.这组数据是按从小到大排列的,第10,11位,都是7,则中位数为7.因为7出现的次数最多,则该组数据的众数为7,故众数和中位数均为7.(2)①以平均数6作为家庭月用水量a不合理.因为不能满足大多数家庭的月用水量.②以众数(中位数)7作为家庭月用水量a较为合理.因为这样可以满足大多数家庭的月用水量.。

(19.2.2一次函数(2))2020年春人教版初中数学八年级下册课堂提升练习

答案 (1)1;(2)0≤x≤1或 4 ≤x≤2
3
解析 (1)由题中函数图象可知,乙比甲晚出发1小时.
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故答案为1.
(2)在整个运动过程中,甲、乙两人之间的距离随x的增大而增大时,有两种
情况:
一是甲出发,乙还未出发,此时0≤x≤1;
二是乙追上甲后,直至乙到达终点.
设甲行进的路程s与行驶时间x的函数解析式为s=kx(k≠0),由题中的图象可
个. 答案 4
解析以点A为圆心,AB长为半径作圆,与x轴交于点C2,C4, 以点B为圆心,AB长为半径作圆,与x轴交于点C1, 作AB的中垂线与x轴交于点C3. 则C1,C2,C3,C4都是满足题意的点.故答案为4.
19.2.2 一次函数(2)
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9.(2019河北秦皇岛海港模拟,19,★★☆)已知A、B两地之间的距离为20千
知,(4,20)在函数图象上,∴20=4k,∴k=5,
∴甲行进的路程s与行驶时间x的函数解析式为s=5x①.
D.y= 1 x-12(0<x<24)
2
19.2.2 一次函数(2)
答案 B 根据题意,得x+2y=24, 所以y=- 1 x+12,
2
因为- 1 x+12>0,
2
所以0<x<24.故选B.
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19.2.2 一次函数(2)
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5.(2019河北衡水武邑期末,12,★☆☆)已知一次函数的图象过点(0,3),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为3,则这个一次函数的表达式为 ( )
19.2.2 一次函数(2)
答案 A 设该一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0), ∵点(-1,0)、(0,2)在此一次函数的图象上,

2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末提升练习题及答案

2022—2023年人教版八年级数学(下册)期末提升练习题及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若999999a =，990119b =，则下列结论正确是（） A ．a ＜b B ．a b = C ．a ＞b D ．1ab =2．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．关于x 的一元一次不等式≤﹣2的解集为x ≥4，则m 的值为（） A ．14 B ．7 C ．﹣2 D ．25．下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．1，1，2C ．6，8，11D ．5，12，236．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边6cm AC =，8cm BC =．现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°9．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )A．y=－2x+24(0<x<12) B．y=－x＋12(0<x<24)C．y=2x－24(0<x<12) D．y=x－12(0<x<24)10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：29a-=__________．2．不等式组34012412xx+≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________．364________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=2，则CD=________．5．如图，在菱形ABCD 中，对角线,AC BD 交于点O ，过点A 作AH BC ⊥于点H ，已知BO=4，S 菱形ABCD =24，则AH =________．6．如图，∠AOB=60°，OC 平分∠AOB ，如果射线OA 上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC 的度数为________。

部编数学八年级下册函数专项提升训练(重难点培优)【拔尖特训】2023年培优(解析版)【人教版】含答案

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】专题19.1函数专项提升训练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•定远县校级月考）球的体积是V，球的半径为R，则V＝πR3，其中变量和常量分别是（）A．变量是V，R；常量是，πB．变量是R，π；常量是C．变量是V，R，π；常量是D．变量是V，R3；常量是π【分析】根据常量和变量的概念解答即可．【解答】解：球的体积是V，球的半径为R，则V＝πR3，其中变量是V，R；常量是，π故选：A．2．（2022春•沙坪坝区校级月考）在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≠2【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【解答】解：由题意得：x﹣2＞0，解得：x＞2，故选：A．3．（2022春•封丘县月考）一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（）A．常量，变量B．变量，常量C．常量，常量D．变量，变量【分析】根据变量、常量的定义，结合具体的问题情况进行判断即可．【解答】解：小青购买错题本的本数x是变化的，因此x是变量，而单价为每本6元，是不变的量，因此6是常量，故选：B．4．（2022秋•蜀山区校级月考）下列各图象中，y不是x的函数有（）A ．B ．C ．D ．【分析】根据函数的定义解决此题．【解答】解：A ．选项中的图象，在定义域内，任意x 值，总有一个y 值与之对应，那么y 是x 的函数，故A 不符合题意．B ．该选项中的图象，在定义域内，任意x 值，总有一个y 值与之对应，那么y 是x 的函数，故B 不符合题意．C ．该选项中的图象，在定义域内，任意x 值，总有一个y 值与之对应，那么y 是x 的函数，故C 不符合题意．D ．该选项中的图象，在定义域内，存在x 值，存在两个y 值与之对应，那么y 不是x 的函数，故D 符合题意．故选：D ．5．（2021秋•建邺区期末）如果某函数的图象如图所示，那么y 随着x 的增大而（）A ．增大B ．减小C ．先减小后增大D ．先增大后减小【分析】根据函数图象可以得到y 随x 的增大如何变化，本题得以解决．【解答】解：由函数图象可得，y 随x 的增大而增大，故选：A ．6．（2022春•观山湖区期中）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化，如图所示，下列说法错误的是（）A．一天中，8时到24时骆驼的体温的变化范围是37℃到40℃B．点A表示的是12时骆驼的温度是39℃C．0时到16时骆驼体温一直上升D．骆驼第一天12时体温与次日12时和20时的温度相同【分析】结合图象逐一判断即可．【解答】解：A．一天中，8时到24时骆驼的体温的变化范围是37℃到40℃，说法正确，故本选项不合题意；B．点A表示的是12时骆驼的温度是39℃，说法正确，故本选项不合题意；C．0时到16时骆驼体温一直上升，说法错误，0时到4时，骆驼体温在下降，故本选项符合题意；D．骆驼第一天12时体温与次日12时和20时的温度相同，说法正确，故本选项不合题意．故选：C．7．（2022秋•东营月考）近几年来，随着打工大潮的涌动，某校从2011年到2017年留守儿童的人数y（人）与时间t（年）有如下关系：时间/年2011201220132014201520162017人数/人5080100150200270350则下列说法不正确的是（）A．如表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系B．y（人）随时间t（年）的推移逐渐增大C．自变量是时间t（年），因变量是留守儿童的人数y（人）D．自变量是留守儿童的人数y（人），因变量是时间t（年）【分析】根据函数相关概念依次判断即可．【解答】解：A．如表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系，正确，不合题意；B．y（人）随时间t（年）的推移逐渐增大，正确，不合题意；C ．自变量是时间t （年），因变量是留守儿童的人数y （人），正确，不合题意；D ．自变量是时间t （年），因变量是留守儿童的人数y （人），原题说法不正确，符合题意；故选：D ．8．（2022•南岗区校级模拟）某油库有一储油量为40吨的储油罐，在开始的一段时间内只开进油管，不开出油管；在随后的一段时间内既开进油管，又开出油管直至储油罐装满油．若储油罐中的储油量（吨）与时间（分）的函数关系如图所示，现将装满油的储油罐只开出油管，不开进油管，则放完全部油所需的时间是（）分钟．A ．20B ．24C ．26D ．28【分析】首先由已知函数关系计算出每分钟进油量，再由函数图象计算出既开进油管，又开出油管的每分钟进油量，那么能求出每分钟的出油量，从而求出放完全部油所需的时间．【解答】解：由已知函数图象得：每分钟的进油量为：24÷8＝3（吨），每分钟的出油量为：3﹣（40﹣24）÷（24﹣8）＝2（吨），所以放完全部油所需的时间为：40÷2＝20（分钟）．故选：A ．9．（2022春•胶州市期中）某商店销售一批玩具时，其收入y （元）与销售数量x （个）之间有如下关系：销售数量x （个）1234…收入y （元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…则收入y 与销售数量x 之间的关系式可表示为（）A ．y ＝8.3xB ．y ＝8x +0.3C ．y ＝8+0.3xD ．y ＝8.3+x【分析】本题通过观察表格内的x 与y 的关系，可知y 的值相对x ＝1时是成倍增长的，由此可得出方程．故选：A．10．（2022•嵩县模拟）如图1，矩形ABCD中，点E是边AD的中点，点F在边AB上，且BF＝2AF，动点P从点F出发，以每秒1cm的速度沿F→B→C→D的方向运动，到达点D时停止．设点P运动x（秒）时，△AEP的面积为y（cm2），如图2是y关于x的函数图象，则图2中a，b的值分别是（）A．16，2B．15，C．13，D．13，3【分析】根据动点P的运动情况分三段分别分析即可得出答案．【解答】解：由图可知，当点P从点F到点B时，∵用了4秒，∴FB＝4，∵BF＝2AF，∴AF＝2，∴AB＝CD＝6，当点P从点B到点C时，∵用了3秒，∴BC＝AD＝3，∴a＝4+3+6＝13，∵点E是AD的中点，∴b＝×AE×AF＝×2＝，故选：C．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•文登区期中）函数y＝+的自变量x的取值范围是　x＞﹣3且x≠1　．【分析】根据二次根式被开方数≥0，分式分母不等于0，求公共解集．解得x＞﹣3，x≠1，∴自变量x的取值范围是x＞﹣3且x≠1，故答案为：x＞﹣3且x≠1．12．（2022秋•武清区校级月考）已知一个直角三角形的两条直角边的和为10cm，若设此直角三角形的面积为Scm2，其中一条直角边为x，则S与x的函数关系式为　S＝﹣x²+5x　，自变量的取值范围是　0＜x＜10　．【分析】根据题意可得，直角三角形的另一条边是10﹣x，根直角三角形的面积计算方法进行计算即可得出答案，根据直角三角形的边0＜x＜10，即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，S＝x（10﹣x）＝﹣x²+5x，自变量的取值范围是0＜x＜10．故答案为：S＝﹣x²+5x，0＜x＜10．13．（2022秋•临洮县校级月考）篮球联赛中，每两个球队之间进行两场比赛，设有x个球队参赛计划共打y场比赛，则y与x之间的函数关系为　y＝x2﹣x　．【分析】根据题意找到比赛场数与球队数量的关系即可．【解答】解：每只球队可以和剩下的（x﹣1）只球队比赛，排除重复的，实际比赛场数为：．∴y＝＝x2﹣x．故答案为：y＝x2﹣x．14．（2022春•封丘县月考）如图所示的是我省某市某天的气温随时间变化的情况，则这天的最高气温为　8℃　．【分析】根据观察函数图象的纵坐标，可得最高气温．【解答】解：由纵坐标看出这天的最高气温为8℃，故答案为：8℃．15．（2022春•青山区期中）若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t≥3分钟时（t为整数），电话费y（元）与通话时间t（分）之间的关系式为　y＝0.5t+0.3（t≥3）　．【分析】根据题干分析可得，3分钟以内都收1.8元，当t≥3时，除了收1.8元还需要收（t﹣3）×0.5，进行计算即可．【解答】解：当通话时间t≥3分钟时（t为整数），y＝1.8+（t﹣3）×0.5，∴y＝0.5t+0.3．故答案为：y＝0.5t+0.3（t≥3）．16．（2022秋•定远县校级月考）如图，根据流程图中的程序，当输入数值x为10时，输出数值y为　9　．【分析】根据题意可得，因为10≥1，所以把x＝10代入y＝x+3中，计算即可得出答案．【解答】解：根据题意可得，∵10≥1，∴把x＝10代入y＝x+3中，得y＝+3＝9．故答案为：9．17．（2022•沙坪坝区校级开学）在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如表：所挂物体的质量/千克12345678弹簧的长度/cm12.51313.51414.51515.516则不挂物体时，弹簧的长度是　12　cm．【分析】根据表格数据可得y与x成一次函数关系，设y＝kx+b，取两点代入可得出y与x的关系式，当所挂物体质量为0时，即是弹簧不挂物体时的长度．【解答】解：由表格可得：y随x的增大而增大；设y＝kx+b，将点（1，12.5），（2，13）代入可得：，解得：．故y＝0.5x+12．当x＝0时，y＝12．即不挂物体时，弹簧的长度是12cm．故答案为：12．18．（2022秋•利川市校级月考）如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x 表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，则边BC的长是．【分析】由图象可知，BP⊥AC时，AP＝1，由勾股定理求出BP，再求PC求BC即可．【解答】解：由图象可知，AB＝3，AC＝6如图，当x ＝1时，BP ⊥AC Rt △ABP 中，BP ＝，∵PC ＝6﹣1＝5，∴Rt △CBP 中，BC ＝，故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2022春•泾阳县期中）我们知道：“距离地面越高，气温就越低．”下表表示的是某地某时气温t （℃）随高度h （km ）变化而变化的情况：距离地面高度（km ）012345温度（℃）201482﹣4﹣10（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）请说明温度是怎样随距离地面高度的增加而变化的；（3）已知某山顶的气温为﹣22℃，求此山顶距离地面的高度．【分析】（1）根据表中数量关系判断．（2）根据表中数据变化情况判断．（3）找到变化规律后求解．【解答】解：（1）上表反映了温度和高度两个变量之间的关系．高度是自变量，温度是因变量．（2）由表格可知温度随着距离地面高度的增加而降低．（3）由表格可知当高度每上升1km 时，温度下降6℃，所以当高度为6km 时，温度为﹣16℃，当高度为7km 时，温度为﹣22℃，所以此山顶距离地面的高度是7km．20．（2022春•泾阳县期中）如图是某地区一天的气温随时间变化的图象：（1）气温在哪段时间是下降的？（2）最高气温和最低气温分别是多少摄氏度？【分析】（1）直接根据图象信息回答即可；（2）直接根据图象信息回答即可．【解答】解：（1）由图象可知，气温在0到4时和14到22时是下降的；（2）由图象可知，最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃．21．（2022春•晋州市校级期末）已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．（1）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h的关系式（结果保留π）；（2）当圆柱的高由3cm变化到6cm时，圆柱的体积V增大多少（结果保留π）？【分析】（1）利用圆柱的体积公式求解；（2）分别计算出h＝3和6对应的函数值可得到V的变化情况．【解答】解：（1）V＝π•32•h＝9πh；（2）当h＝3cm时，V＝27πcm3；当h＝6cm时，V＝54πcm3；54π﹣27π＝27π（cm3），所以圆柱的体积V增大27πcm3．22．（2022春•招远市期末）背景资料：“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排根据图中信息，解决问题：（1）若x表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为y，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为　y＝2.7x　．（2）在上述关系中，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量就增加　2.7　kg；当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量就从　8.1　6g增加到　21.6　kg．（3）小明家本月家居用电约100kw•h，天然气10m3，自来水6t，开私家车耗油80L，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．【分析】（1）根据题意可以直接写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）根据（1）的结论解答即可；（3）根据题意可以列式计算出小明家本月这几项的二氧化碳排放总量；【解答】解：（1）由题意可得y＝2.7x；故答案为：y＝2.7x．（2）由y＝2.7x可知，耗油量每增加1L，二氧化碳排放量增加2.7kg．当耗油量从3L增加到8L时，二氧化碳排放量从8.1kg增加到21.6kg；故答案为：2.7，8.1，21.6．（3）100×0.785+80×2.7+10×0.19+6×0.91＝301.86（kg），小明家本月这几项的二氧化碳排放总量为301.86kg．23．（2022春•泰和县期末）泰和工农兵大道安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米．（1）根据如图，将表格补充完整．立柱根数12345…护栏总长度（米）0.2 3.4　6.6　9.8　13　…（2）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（3）设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是什么？（4）求护栏总长度为61米时立柱的根数？【分析】（1）根据题意计算即可；（2）根据护栏总长度随立柱根数的变化而变化可以得出答案；（3）根据等量关系：护栏总长度＝（每根立柱宽+立柱间距）×立柱根数﹣1个立柱间距，就可以求出解析式；（4）根据关系式就可以计算．【解答】解：（1）根据题意可以计算：当立柱根数为3时，护栏总长度为3.2×3﹣3＝6.6（米），当立柱根数为5时，护栏总长度为3.2×5﹣3＝13（米），故答案为：6.6，13．（2）在这个变化过程中，护栏总长度随立柱根数的变化而变化，∴自变量是立柱根数，因变量是护栏总长度，（3）由题意得y与x之间的关系式为y＝（0.2+3）x﹣3＝3.2x﹣3．故答案为：y＝3.2x﹣3．（4）当y＝61时，3.2x﹣3＝61，解得x＝20，答：护栏总长度为61米时立柱的根数为20．24．（2022春•开江县期末）某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张A4大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成．制版费与印数无关，价格为：彩色页200元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见下表印数a（单位：册）1≤a＜50005000≤a＜10000彩色（单位：元/张） 2.2 2.0黑白（单位：元/张）0.60.5（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；（2）若印制6000册，那么共需多少费用？（3）若印制x（1≤x＜10000）册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．【分析】（1）根据制版费＝彩页制版费+黑白制版费，代入数据即可求出数值；（2）根据总费用＝制版费+印刷费，代入数据即可求出数值；（3）分1≤x＜5和5≤x＜10两种情况找出y关于x的函数关系式，合并在一起即可得出结论．【解答】解：（1）200×4+50×6＝1100（元），（2）6000（2×4+0.5×6）+1100＝67100（元），∴共需费用67100元．（2）当1≤x＜5000时，y＝1100+2.2×4x+0.6×6x＝12.4x+1100，当5000≤x＜10000时，y＝1100+2×4x+0.5×6x＝11x+1100，。

新人教版八年级数学(下册)期末提升练习题及答案

新人教版八年级数学(下册)期末提升练习题及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知25523y x x =-+--，则2xy 的值为（）A ．15-B ．15C ．152-D ．1522．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-3．下列说法不一定成立的是（）A ．若a b >，则a c b c +>+B ．若a c b c +>+，则a b >C ．若a b >，则22ac bc >D ．若22ac bc >，则a b >4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是16=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．如果2(21)12a a -=-，则a 的取值范围是（）A ．12a <B ．12a ≤C ．12a >D ．12a ≥ 6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，那么蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离是（）A．13 B．14 C．15 D．167．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（）A．60海里B．45海里C．203海里D．303海里8．如图，在矩形AOBC中，A（–2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx的图象经过点C，则k的值为（）A．–12B．12C．–2 D．210．如图，已知BD是ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，90BAC∠=︒，3AD=，则CE的长为（）A．6 B．5 C．4 D．33二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=________．2．计算1273-=___________． 3．若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．正方形111A B C O 、2221A B C C 、3332A B C C 、…按如图所示的方式放置.点1A 、2A 、3A 、…和点1C 、2C 、3C 、…分别在直线1y x =+和x 轴上，则点n B 的坐标是__________．（n 为正整数）6．如图，已知直线y ＝ax +b 和直线y ＝kx 交于点P ，则关于x ，y 的二元一次方程组y kx y ax b =⎧⎨=+⎩的解是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：21133x x x x =+++．2．先化简，再求值：2222222a ab b a ab a b a a b-+-÷--+，其中a ，b 满足2(2)10a b -++=．3．（1）若x y >，比较32x -+与32y -+的大小，并说明理由；（2）若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，求a 的取值范围．4．如图，△ABC 与△DCB 中，AC 与BD 交于点E ，且∠A=∠D ，AB=DC（1）求证：△ABE ≌DCE ；（2）当∠AEB=50°，求∠EBC 的度数．5．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x （h ）之间的函数关系，其中线段AB 、BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD 表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y 与时间x （0≤x ≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？6．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、C4、D5、B6、C7、D8、D9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、723、44、﹣2＜x＜25、1 (21,2) n n--6、12 xy=⎧⎨=⎩.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32 x=-2、1a b-+，-13、（1）-3x+2＜-3y+2，理由见解析；（2）a＜34、略（2）∠EBC=25°5、（1）y关于x的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x xy xxx⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．6、（1）乙队单独完成需90天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．。

新版人教版八年级数学(下册)期末提升练习题及答案

新版人教版八年级数学(下册)期末提升练习题及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（）A ．﹣3≤a ≤0B ．a ≤0C ．a ＜0D ．a ≥﹣32．下列各数中，313.14159 8 0.131131113 25 7π-⋅⋅⋅--，，，，，，无理数的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（）A ．它的图象过点（1，0）B ．y 值随着x 值增大而减小C ．它的图象经过第二象限D ．当x ＞1时，y ＞04．如果一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k 、b 应满足的条件是（）A ．k ＞0，且b ＞0B ．k ＜0，且b ＞0C ．k ＞0，且b ＜0D ．k ＜0，且b ＜05．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A．70°B．60°C．55°D．50°7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（）A．48 B．60C．76 D．809．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）A．2 B．3.5 C．7 D．1410．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知1＜x＜52(1)x-+|x-5|=________．21273=___________．3．若m+1m=3，则m2+21m=________．4．如图，▱ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD=6，AC+BD=16，则△BOC的周长为________．5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=______cm．6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）329817x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）272253xyyx⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．2222444424x x xx x x x⎛⎫---÷⎪-+--⎝⎭.3．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？4．在▱ABCD 中，∠BAD 的平分线交直线BC 于点E ，交直线DC 于点F（1）在图1中证明CE=CF ；（2）若∠ABC=90°，G 是EF 的中点（如图2），直接写出∠BDG 的度数；（3）若∠ABC=120°，FG ∥CE ，FG=CE ，分别连接DB 、DG （如图3），求∠BDG 的度数．5．如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、D5、D6、A7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、423、74、145、96、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）11xy=⎧⎨=⎩；（2）23xy=⎧⎨=⎩2、x+2；当1x=-时，原式=1.3、（1）a的取值范围是﹣2＜a≤3；（2）当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．4、(1)略;(2)45°；(3)略.5、（1）略；（2）112.5°．6、（1）两次下降的百分率为10%；（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．。

八年级下数学午练精品—提高8

八年级数学午练精品—提高8班别________ 姓名_________ 成绩______一、选择题1、下列是勾股数的一组是（）5（C）12，13，15 （D）21，28，35（A）4，5，6 （B）5，5，22．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A．6、8、10 B.5、12、13 C.12、18、22 D.9、12、153．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或254.如图:正方形A的面积为36,正方形B的面积为64,则正方形C的面积为（）A.49B.100C.144D.815.一个直角三角形的一条直角边长为12cm,斜边长为15cm,则此直角三角形的面积为（）A.54 cm2B.90 cm2C.108 cm2D.180 cm25.等腰三角形的一腰长为13,底边长为10,则它的面积为（）A.65B.60C.120D.130二、填空题6．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，S△ABC=30cm2，则AB=________．7．等腰△ABC的腰长AB=•10cm，•底BC•为16cm，•则底边上的高为______，•面积为_____．8．一个直角三角形三条边为三个连续偶数，则它的三边长分别为_______． 9．△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，M，N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（• ）．A．2 B．26 C．3 D．410．等腰三角形腰长32cm，•顶角的大小的一个底角的4•倍，•求这个三角形的面积_____．三、解答题11．一根电线杆在一次台风中于地面3米处折断倒下,杆顶端落在离杆底端4米处,电线杆在折断之前高多少?12．如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC上的点F处，已知AB=8cm，BC=•10cm，求EC的长．13．（1994年天津市中考题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，•且BD=AD=10，∠ADC=60°，求△ABC面积．。

人教版福建省厦门市第五中学八年级数学下册：提高题9(综合).docx

马鸣风萧萧马鸣风萧萧初中数学试卷马鸣风萧萧初二下数学提高题9（综合）班级姓名座号1. 将n 个边长都为1cm 的正方形按如图所示摆放，点A 1、A 2、…、A n 分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积的和为 cm 2．2. 如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M 、N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在MN 上，落点记为A′，折痕交AD 于点E , （1）若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则A′N=；（2）若M 、N 分别是AD 、BC 边的上距DC 最近的n 等分点（2n ≥,且n 为整数），则A′N=．（用含有n 的式子表示）3. 我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形．（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；（2）如图，在ABC △中，点D E ，分别在AB AC ，上，设CD BE ，相交于点O ，若60A ∠=°，12DCB EBC A ∠=∠=∠．请你写出图中一个与A ∠相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；（3）在ABC △中，如果A ∠是不等于60°的锐角，点D E ，分别在AB AC ，上，且12DCB EBC A ∠=∠=∠．探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论．4. 如图，已知函数834+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点. 在y 轴上取一点M ，将△ABM 沿AM 翻折，使B 落在x 轴上得B ′. （1）求线段AB 的长；（2）求点M 的坐标.5.如图，△OAC 是等腰直角三角形，O 是坐标原点，∠OAC=90°，点C 的坐标是（2，0），直线AM 交线段OC 于点M （a ，0）（0<a <2），以线段AM 为边在AM 的右侧作正方形AMGN ．（1）求直线AM 的函数关系式.（用含a 的式子表示）；（2）求点N 的坐标（用含a 的式子表示）；（3）连接直线AG 交直线OC 于点P ，是否存在适当的a 值，使得△PNC 是等腰三角形?若存在，求出a 的值，若不存在，请说明理由.BOA DEC。

人教版八年级下数学午练精品—提高篇11

D
F
C
A E
B
7、(2008 青海 ) 如图，在 △ ABC 中， D 是 BC 边上的一点， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于 F ，且 AF DC ，连接 CF ．
（ 1）求证： D 是 BC 的中点；（ 2）如果 AB AC ，试猜测四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论．
求证： DF＝ DC．
A
D
F
B
EC
6、（ 2008 贵州贵阳 ) 如图 8，在平行四边形 ABCD中， E， F 分别为边 AB， CD 的中点，连接 DE， BF ， BD ．
（ 1）求证： △ ADE ≌△ CBF ．（ 5 分）（ 2）若 AD BD ，则四边形 BFDE 是什么特殊四边形？请证明你的结论．
八年级下数学午练—提高篇 11
班级 __________ 姓名 __________ 成绩 __________
1、（ 2008 山西太原）如图 1，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD交于点 O，已知 AOD 120 0 ，
AB=2.5，则 AC的长为
。
y
A
D题 1图Fra bibliotekO (B)
C
x
题2图
2、（ 2008 年陕西省）如图 2，菱形 ABCD 的边长为 2， ABC 45 ，则点 D 的坐标
A
F
E
B
D
C
为
．
3、（2008 四川凉山州）菱形 ABCD 中， AE 垂直平分 BC ，垂足为 E ， AB 4cm ．那
么，菱形 ABCD 的面积是
，对角线 BD 的长是
．
4、 (2008 青海 ) 已知菱形 ABCD 的面积是 12cm 2 ，对角线 AC 4 cm，则菱形的边长

人教版八年级数学(下册)期末提升练习卷及答案

人教版八年级数学(下册)期末提升练习卷及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣2的绝对值是（）A．2 B．12C．12-D．2-2．关于x的不等式2(1)4xa x＞＜-⎧⎨-⎩的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤33．式子12aa+-有意义，则实数a的取值范围是（）A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞24．已知a b3132==，，则a b3+的值为（）A．1 B．2 C．3 D．275．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4D．－40是不等式2x＜－8的一个解6．如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．13B．710C．35D．13207．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N8．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E ∠=，90C ∠=，45A ∠=，30D ∠=，则12∠+∠等于（）A ．150B ．180C ．210D ．2709．如图,把一个矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后,点D 、C 分别落在D ′、C ′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED ′为（）．A ．70°B ．65°C ．50°D ．25°10．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东70°方向的M 处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P 的北偏东40°的N 处，则N 处与灯塔P 的距离为（）A ．40海里B ．60海里C ．70海里D ．80海里二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）116________．2．已知关于x 的分式方程233x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.32|1|0a b -++=，则2020()a b +=_________．4．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．5．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，点F 是AD 的中点．若AB=8，则EF=________．6．如图，在平面直角坐标系中，在x 轴、y 轴的正半轴上分别截取OA 、OB ，使OA=OB ；再分别以点A 、B 为圆心，以大于12AB 长为半径作弧，两弧交于点P ．若点C 的坐标为(,23a a -)，则a 的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来（1）2562x x -≥- （2）532122x x ++-<2．先化简，再求值：3x 4x 2x x 1x 1--⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，其中1x 2=．3．已知，a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，求31ab c d -+的值.4．如图，直线y=kx+b经过点A（-5，0），B（-1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．5．如图，在△OBC中，边BC的垂直平分线交∠BOC的平分线于点D，连接DB，DC，过点D作DF⊥OC于点F.(1)若∠BOC＝60°，求∠BDC的度数；(2)若∠BOC＝，则∠BDC＝；（直接写出结果）(3)直接写出OB，OC，OF之间的数量关系.6．某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B 型商品的进价多30元．（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、C4、B5、C6、B7、C8、C9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、22、k<6且k ≠33、14、20°.5、26、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）43x ≤-，数轴表示见解析；（2）12x >，数轴表示见解析． 2、x 2-，32-． 3、0.4、（1）y =x +5；（2）272；（3）x ＞-3．5、（1）120°；（2）180°－α；（3）OB ＋OC ＝2OF6、(1) B 型商品的进价为120元， A 型商品的进价为150元;(2) 5500元.。

人教版八年级数学(下册)期末提升练习题及答案

人教版八年级数学(下册)期末提升练习题及答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（） A ．0 B ．1C ．﹣1D ．±1 2．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（）A ．m ＞2B ．m ≥2C ．m ≥2且m ≠3D ．m ＞2且m ≠33．已知点()()121,,2,A y B y 在抛物线2(1)2y x =-++上，则下列结论正确的是（）A ．122y y >>B ．212y y >>C ．122y y >>D ．212y y >>4．若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y ---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（）A ．0B ．1C ．4D ．6 5．若a ab+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．如图，△ABC 的面积为3，BD ：DC ＝2：1，E 是AC 的中点，AD 与BE 相交于点P ，那么四边形PDCE 的面积为（）A．13B．710C．35D．13207．已知=2{=1xy是二元一次方程组+=8{=1mx nynx my-的解，则2m n-的算术平方根为（）A．±2 B．2C．2 D．48．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．530020015030x yx y+=⎧⎨+=⎩B．530015020030x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302001505300x yx y+=⎧⎨+=⎩D．301502005300x yx y+=⎧⎨+=⎩10．若关于x的一元二次方程2210x x kb-++=有两个不相等的实数根，则一次函数y kx b=+的图象可能是:（）A． B．B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________．2．当m =____________时,解分式方程533x m x x-=--会出现增根． 3．在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简2(5)a -＋|a －2|的结果为____________．4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于________．5．如图，已知△ABC 是等边三角形，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，且CG=CD ，DF=DE ，则∠E=________度．6．如图，在ABC 中，点D 是BC 上的点，40BAD ABC ︒∠=∠=，将ABD ∆沿着AD 翻折得到AED ，则CDE ∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：（1）2410x x -+= （2）()()2411x x x -=-2．先化简，再求值：822224x x x x x +⎛⎫-+÷ ⎪--⎝⎭，其中12x =-．3．已知5a+2的立方根是3，3a ＋b －1的算术平方根是4，c 是13的整数部分，求3a-b+c 的平方根．4．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AC=AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN ．（1）求证：BM=MN ；（2）∠BAD=60°，AC 平分∠BAD ，AC=2，求BN 的长．5．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边6AC =cm ，8BC = cm ，现将直角边沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗？6．“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A ，B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄清理养鱼网箱人数/人清理捕鱼网箱人数/人总支出/元 A 159 57000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、A4、B5、A6、B7、C8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、72、23、3.4、8．5、：略6、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1222x x ==2）1241,3x x ==.2、3.3、3a-b+c 的平方根是±4.4、（1）略；（25、CD 的长为3cm.6、（1）清理养鱼网箱的人均费用为2000元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元；（2）分配清理人员方案有两种：方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱．。

17.1.1 勾股定理人教版数学八年级下册素养提升练习(含解析)

第十七章　勾股定理单元大概念素养目标单元大概念素养目标对应新课标内容掌握勾股定理,能够从实际问题中抽象出勾股定理的数学模型探索勾股定理,并能运用它解决一些简单的实际问题【P66】掌握勾股定理的逆定理,会用勾股定理的逆定理判定直角三角形探索勾股定理的逆定理,并能运用它解决一些简单的实际问题【P66】17.1　勾股定理17.1.1　勾股定理基础过关全练知识点1　勾股定理1.(2023黑龙江齐齐哈尔期中)直角三角形两直角边长分别为3 cm 和4 cm,则斜边长为( )A.5 cm B.3 cm C.4 cm D.10 cm2.如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=4,以AB 为一条边向三角形外部作正方形,则正方形的面积是( )A.10B.52C.68D.923.【教材变式·P24T2】如图,图中所有的三角形都是直角三角形,四边形都是正方形,其中最大正方形E的边长为10,则正方形A,B,C,D的面积之和为( )A.24B.56C.121D.1004.(2022江苏南京期末)如图,在平面直角坐标系中,点P为x轴上一点,且到点A(0,2)和点B(5,5)的距离相等,则线段OP的长度为( )A.3B.4C.4.6D.255.如图,大正方形是由4个全等的小正方形组成的,小正方形的边长为1,连接小正方形的三个顶点,得到△ABC,则△ABC中AC边上的高为 .6.【跨学科·地理】在地形图上,我们把地面上海拔相同的点连成的闭合曲线叫等高线,如图,曲线即为地形图中的等高线(同一条曲线上点的海拔是一样的),如果线段AB在图中被量得的长为2.5 cm,那么A,B两个地点之间的实际直线距离约为 m.(图中表示等高线数据的单位为m,结果保留整数)7.【方程思想】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,点D 为AC上的一点,将△BCD沿BD折叠,使点C恰好落在AB上的点E 处,求AD的长.知识点2　勾股定理的验证8.【新课标例82变式】在学习勾股定理时,甲同学用四个相同的直角三角形(直角边长分别为a,b,斜边长为c)构成如图所示的正方形;乙同学用边长分别为a,b的两个正方形和长为b,宽为a的两个长方形构成如图所示的正方形,甲、乙两位同学给出的构图方案,可以证明勾股定理的是( )A.甲B.乙C.甲,乙都可以D.甲,乙都不可以9.如图所示,∠ABC=∠ACE=90°,请你添加适当的辅助线证明结论a2+b2=c2.知识点3　勾股定理及其验证的应用10.(2023河南郑州期中)如图,长为8 cm的橡皮筋放置在数轴上,固定两端A和B,然后把中点C垂直向上拉升3 cm到D点,则橡皮筋被拉长了( )A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.1 cm11.(2021湖南长沙长郡中学月考)下图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是( )A.16B.25C.144D.16912.【中华优秀传统文化】图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的,若AC=12,BC=7,将四个直角三角形中边长为12的直角边分别向外延长一倍,得到如图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是 .13.(2023河北唐山期中)有一架秋千,当它静止时,踏板离地垂直高度DE=0.5 m,将它往前推送2 m(水平距离BC=2 m)时,秋千踏板离地的垂直高度BF=1.5 m,秋千的绳索始终拉得很直.(1)求绳索AD的长;(2)直接写出将它往前推送1.5 m(水平距离BC=1.5 m)时,秋千踏板离地的垂直高度BF.能力提升全练14.(2021山东临沂中考,9,★☆☆)如图,每个小方格的边长均为1,点,则AC的长为( )A,B都在格点上,若BC=2133A.13B.413C.213D.313315.(2022四川攀枝花中考,10,★★☆)图1是第七届国际数学教育大会(ICME-7)的会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能够组合得到如图2所示的四边形OABC.若OC=5,BC=1,∠AOB=30°,则OA的长为( )A.3B.3C.2D.1216.(2023天津中考,10,★★☆)如图,在△ABC中,分别以点A和点C为AC的长为半径作弧(弧所在圆的半径都相等),两弧相交于圆心,大于12M,N两点,直线MN分别与边BC,AC相交于点D,E,连接AD.若BD=DC,AE=4,AD=5,则AB的长为( )A.9B.8C.7D.617.(2023江西南昌青山湖期中,4,★★☆)如图,在四边形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,若S1+S4=80,S3=30,则S2=( )A.120B.110C.50D.4018.【方程思想】(2023湖北随州中考,14,★★☆)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D为AC上一点,若BD是∠ABC的平分线,则AD= .19.(2022浙江金华中考,14,★★☆)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2 cm.把△ABC沿AB方向平移1 cm,得到△A'B'C',连接CC',则四边形AB'C'C的周长为 cm.20.【分类讨论思想】(2021黑龙江齐齐哈尔中考,15,★★☆)直角三角形的两条边长分别为3和4,则这个直角三角形斜边上的高为 .21.(2023河北保定期末,24,★★☆)在一条绳子下端系着一艘小船,其示意图如图所示,其中CD为靠水一侧的河岸,垂直于水面,小明在河岸上拽着绳子上端向后退,绳端从点C水平移动到点E,同时小船从A移动到B,AB平行于水面,延长AB交CD于点F,绳长始终保持不变,回答下列问题:(1)AC BC+CE(填“>”“<”或“=”);(2)若CF=5米,AF=12米,AB=8米,求小明向后移动的距离.(结果保留根号)素养探究全练22.【几何直观】(2020湖北随州中考节选)勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一,西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载,我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅“弦图”(如图1),后人称之为“赵爽弦图”,流传至今.(1)①请叙述勾股定理;②勾股定理的证明,人们已经找到了400多种方法,请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理;(以下图形均满足证明勾股定理所需的条件)图1图2图3(2)①如图4、图5、图6,以直角三角形的三边为边或直径分别向外部作正方形、半圆、等边三角形,这三个图形中面积关系满足S1+S2=S3的有个;图4图5图6②如图7所示,分别以直角三角形三边为直径作半圆,设图中两个月形图案(图中阴影部分)的面积分别为S1,S2,直角三角形的面积为S3,请判断S1,S2,S3的关系,并证明.图7答案全解全析基础过关全练1.A ∵直角三角形两直角边长分别为3 cm 和4 cm,∴斜边长为32+42=5(cm),故选A.2.B 在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=4,∴AB 2=AC 2+BC 2=62+42=52,∴正方形的面积=AB 2=52,故选B.3.D 如图,根据勾股定理的几何意义,可知S E =S F +S G =S A +S B +S C +S D =100,即正方形A,B,C,D 的面积之和为100.故选D.4.C 设点P(x,0),根据题意得x 2+22=(5-x)2+52,解得x=4.6,∴OP=4.6,故选C.5.答案　355解析　S △ABC =2×2-12×2×1-12×1×1-12×2×1=32,由勾股定理得AC=22+12=5,∴△ABC 中AC 边上的高为2×325=355.6.答案　810解析　如图,从地形及其等高线可以抽象出一个Rt △AOB,由等高线的概念,可知AO=900-100=800(m),结合比例尺的知识可以得到OB=2.5×5 000=12 500 cm=125 m,∴A,B两个地点之间的实际直线距离AB=8002+1252≈810(m).7.解析　由折叠的性质可知,BE=BC=3 cm,DE=DC,∠BED=∠C=90°,∴∠AED=90°,∵AB=5 cm,∴AE=AB-BE=2 cm,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,∴AC=AB2-B C2=4 cm,设AD=x cm,则DE=DC=AC-AD=(4-x)cm,在Rt△ADE中,AE2+DE2=AD2,即22+(4-x)2=x2,解得x=2.5,∴AD=2.5 cm.8.A　甲同学的方案:∵大正方形的面积=小正方形的面积+直角三角形的面积×4,∴(a+b)2=c2+1ab×4,2∴a2+b2+2ab=c2+2ab,∴a2+b2=c2,因此甲同学的方案可以证明勾股定理;乙同学的方案:∵大正方形的面积=长方形的面积×2+两个小正方形的面积,∴(a+b)2=a2+2ab+b2,∴得不到a2+b2=c2,因此乙同学的方案不可以证明勾股定理.故选A.9.证明　如图,过A作AF⊥AB,过E作EF⊥AF于F,延长FE交BC的延长线于D,则四边形ABDF是长方形.∵∠ABC=∠ACE=90°,∴∠ACB+∠ECD=90°,∠ACB+∠BAC=90°,∴∠BAC=∠ECD,∵∠B=∠D=90°,AC=CE=c,∴△ABC ≌△CDE(AAS),∴CD=AB=b,DE=BC=a,∴S 长方形ABDF =b(a+b)=2×12ab+12c 2+12(b-a)(a+b),∴a 2+b 2=c 2.10.A ∵点C 为线段AB 的中点,∴AC=12AB=4 cm,在Rt △ACD 中,CD=3 cm,根据勾股定理,得AD=AC 2+C D 2=5 cm.由点C 为线段AB 的中点,CD ⊥AB,可知BD=AD=5 cm,∴AD+BD-AB=5+5-8=2(cm).∴橡皮筋被拉长了2 cm.故选A.11.B 如图,根据勾股定理得AB=AC 2-B C 2=132-122=5,∴EF=AB=5,∵PE 2+PF 2=EF 2,∴阴影部分的面积是25,故选B.12.答案　148解析　如图,根据题意,得CD=12×2=24,BC=7,∵∠BCD=90°,∴BC 2+CD 2=BD 2,即72+242=BD 2,∴BD=25(舍负),∴AD+BD=12+25=37,∴这个风车的外围周长是37×4=148.13.解析　(1)由题意可知,CE=BF=1.5 m,BC=2 m,∵DE=0.5 m,∴CD=CE-DE=1.5-0.5=1(m),设AD=AB=x m,则AC=(x-1)m,∵BC ⊥AE,∴∠ACB=90°,在Rt △ABC 中,由勾股定理得BC 2+AC 2=AB 2,即22+(x-1)2=x 2,解得x=2.5.答:绳索AD 的长是2.5 m.(2)在Rt △ABC 中,由勾股定理得AC=AB 2-B C 2= 2.52-1.52=2(m),∴CD=AD-AC=2.5-2=0.5(m),∴BF=CE=CD+DE=0.5+0.5=1(m).答:秋千踏板离地的垂直高度BF 为1 m.能力提升全练14.B 由勾股定理可得,AB=62+42=36+16=52=213,∵BC=2133,∴AC=AB-BC=213-2133=4133,故选B.15.A ∵∠OBC=90°,OC=5,BC=1,∴OB=OC 2-B C 2=(5)2-12=2,∵∠A=90°,∠AOB=30°,∴AB=12OB=1,∴OA=OB 2-A B 2=22-12=3,故选A.16.D 由作图得MN 是AC 的垂直平分线,∴AC=2AE=8,DA=DC,∴∠DAC=∠C,∵BD=CD,∴BD=AD,∴∠B=∠BAD,∵∠B+∠BAD+∠C+∠DAC=180°,∴2∠BAD+2∠DAC=180°,∴∠BAD+∠DAC=90°,∴∠BAC=90°,在Rt△ABC中,BC=BD+CD=2AD=10,∴AB=BC2-A C2=102-82=6,故选D.17.C　连接BD,如图,由题意可知S1=AB2,S2=BC2,S3=CD2,S4=AD2,在Rt△ABD和Rt△BCD中,BD2=AD2+AB2=CD2+BC2,即S1+S4=S3+S2,∵S1+S4=80,S3=30,∴S2=80-30=50,故选C.18.答案　5解析　如图,过点D作DE⊥AB于点E,∵BD是∠ABC的平分线,∠C=90°,DE⊥AB,∴CD=DE,在Rt△BCD和Rt△BED中,BD=BD, CD=ED,∴Rt△BCD≌Rt△BED(HL),∴BE=BC=6,在Rt△ABC中,AB=AC2+B C2=82+62=10,∴AE=AB-BE=10-6=4,设CD=DE=x,则AD=AC-CD=8-x,在Rt △ADE 中,AE 2+DE 2=AD 2,∴42+x 2=(8-x)2,解得x=3,∴AD=8-x=5.19.答案　(8+23)解析　∵在Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2 cm,∴AB=2BC=4 cm,∴AC=AB 2-B C 2=23 cm.∵把△ABC 沿AB 方向平移1 cm,得到△A'B'C',∴B'C'=BC=2 cm,BB'=CC'=1 cm,∴AB'=AB+BB'=5 cm.∴四边形AB'C'C 的周长=AB'+B'C'+CC'+AC=5+2+1+23=(8+23)cm.20.答案　125或374解析　设直角三角形斜边上的高为h,当4是直角边长时,斜边长=32+42=5,则12×3×4=12×5×h,解得h=125;当4是斜边长时,3为一直角边长,则另一直角边长=42-32=7,则12×3×7=12×4×h,解得h=374.综上所述,这个直角三角形斜边上的高为125或374.21.解析　(1)∵AC 的长度是小明未拽之前的绳子长,BC+CE 的长度是小明拽之后的绳子长,绳长始终保持不变,∴AC=BC+CE.(2)在Rt △CFA 中,由勾股定理得AC=AF 2+C F 2=122+52=13(米),∵AF=12米,AB=8米,∴BF=AF-AB=12-8=4(米),在Rt △CFB 中,由勾股定理得BC=CF 2+B F 2=52+42=41(米),由(1)可知AC=BC+CE,∴CE=AC-BC=(13-41)米.答:小明向后移动的距离为(13-41)米.素养探究全练22.解析　(1)①如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a 2+b 2=c 2.(或者:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方)②以下证明过程,任选一种即可.证明:在题图1中,大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和,即c 2=12ab×4+(b-a)2,化简得a 2+b 2=c 2.在题图2中,大正方形的面积等于四个全等的直角三角形的面积与中间小正方形面积的和,即(a+b)2=c 2+12ab×4,化简得a 2+b 2=c 2.在题图3中,梯形的面积等于三个直角三角形的面积的和,即12(a+b)(a+b)=12ab×2+12c 2,化简得a 2+b 2=c 2.(2)①3.②结论:S 1+S 2=S 3.证明如下:∵S 1+S 2=12π+12π+S 3-12π,∴S 1+S 2=18π(a 2+b 2-c 2)+S 3,∵a 2+b 2=c 2,∴a 2+b 2-c 2=0,∴S 1+S 2=S 3.。

新人教版八年级(下)数学期末提高题

新人教版八年级（下）数学期末提高题班级：座号姓名：得分：1、如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 在AB 上从A 向B 运动，连接DP 交AC 于点Q 。

（1）试证明：无论点P 运动到AB 上何处时，都有△ADQ ≌△ABQ ；（2）当点P 在AB 上运动到什么位置时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的61；（3）若点P 从点A 运动到点B ，再继续在BC 上运动到点C ，在整个运动过程中，当点P 运动到什么位置时，△ADQ 恰为等腰三角形。

2、一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD 倒下到AB ′C ′D ′的位置，连接CC ′，设AB=a,BC=b,AC=c ，请利用四边形BCC ′D ′的面积验证勾股定理：a 2+b 2=c 2.3.如图，在等腰梯形ABCD 中，M BC AD ,//、N 分别为AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、CM 的中点。

（1）求证：DCM ABM ∆≅∆。

（2）四边形MENF 是什么图形？请证明你的结论。

（3）若四边形MENF 是正方形，则梯形的高与底边BC 有何数量关系？并请说明理由。

D ＇c BC DA C ＇B ＇a b4.如图所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。

动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。

设运动的时间为t（秒）。

（1）设△DPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形？（3）分别求出出当t为何值时，①PD＝PQ，②DQ＝PQ ？5.如图10，四边形ABCD是直角梯形，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，点P 从A点出发，以1cm/s的速度向D运动，点Q从C点同时出发,以3cm/s的速度向B运动,其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．（1）从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形?（2）设梯形ABQP的面积为y，运动时间为x，写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）求当x等于多少时，梯形ABQP的面积是梯形ABCD的一半?图（2）BCN6、、阅读下面的内容：求证：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。

2022--2023学年人教版八年级下册期末数学提升练习

人教版八年级（下）期末数学提升复习一、选择题1．9的值为A．3 B．－3 C．±3 D．4．52. 下列计算正确的是（）A．﹣=B．3+=4C．÷=6D．×（﹣）=33. 顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形4．某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋各种尺码的数量如下：尺码(cm) 22．5 23 23．5 24 24．5销售量（双）35 40 30 17 8通过分析上述数据，对鞋店老板进货最有意义的量是A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差5．分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能构成直角三角形的有（）A．4组B．3组C．2组D．1组6．将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是（）A．y=2x+2 B．y=2x﹣2 C．y=2（x﹣2）D．y=2（x+2）7．平行四边形的两条对角线长分别为6和10，则其中一条边长x的取值范围为A．4< x <6 B．2< x <8 C．O< x <10 D．0< x <68. 如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF 的长是（）A．B．C．D．9．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（）A． B． C． D．10．顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A．等腰梯形 B．正方形C．平行四边形D．矩形11．甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）A ．B ．C ．D ．12．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE=22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（）A ．1B ．C ．4﹣2D ．3﹣4二、填空题13. 二次根式2-x 中字母x 的取值范围是__________. 14. 菱形的对角线长为6和8，则菱形的高。

2020-2021学年人教版八年级数学下册《19.2一次函数》同步提升训练(附答案)

2020-2021年度人教版八年级数学下册《19.2一次函数》同步提升训练（附答案）1．下列函数：①y＝8x；②y＝﹣；③y＝2x2；④y＝﹣2x+1．其中是一次函数的个数为（）A．0B．1C．2D．32．一次函数y＝ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．3．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）A．图象过点（1，﹣1）B．图象经过一、二、三象限C．y随x的增大而增大D．当x＞时，y＜04．在平面直角坐标系中，若一个正比例函数的图象经过A（m，6），B（5，n）两点，则m，n一定满足的关系式为（）A．m﹣n＝1B．m+n＝11C．＝D．mn＝305．直线y＝﹣3x+2经过的象限为（）A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限6．一次函数y＝kx+3的函数值y随x的增大而增大，则图象不可能经过下列哪个点（）A．（2，4）B．（﹣1，2）C．（5，1）D．（﹣1，﹣4）7．把正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移2个单位，则所得到的新函数图象的表达式是（）A．y＝﹣3x+2B．y＝﹣3x﹣2C．y＝3x+2D．y＝﹣3x﹣68．一次函数y＝kx+b，经过（1，1），（2，﹣4），则k与b的值为（）A．B．C．D．9．已知一次函数y＝kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤4，则k 的值为（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．k的值不确定10．当k＝时，函数y＝（k+3）﹣5是关于x的一次函数．11．一次函数y＝kx+b的图象如图，看图填空：（1）当x＝0时，y＝；当x＝时，y＝0；（2）k＝，b＝（把解答过程写在空白处）；（3）一次函数的解析式为：；（4）当x＝5时，y＝；当y＝6时，x＝．12．函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y＜0时，x的取值范围是．13．函数y＝x﹣1的图象一定不经过第象限．14．如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（1，2），B（0，1）两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为．15．把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为．16．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（1，3）和B（﹣1，﹣1），则此函数的解析式为．17．已知一次函数：y＝2x，y＝﹣x+6，y＝4x﹣4（1）在同一平面直角坐标系中，画出以上一次函数的图象，并写出它们的共同特点；（2）若一次函数y＝kx+5也具备这个特点，求k的值．18．已知：一次函数y＝2x+4．（1）在直角坐标系内画出一次函数y＝2x+4的图象；（2）求图象与x轴和y轴的交点坐标．19．一次函数y＝（2a+4）x﹣（3﹣b），当a、b为何值时（1）y随x的增大而增大；（2）图象与y轴交在x轴上方；（3）图象过原点．20．已知一次函数y＝kx﹣2（a≠0）的图象过点M．（1）求实数k的值；（2）设一次函数y＝kx﹣2（a≠0）的图象与y轴交于点N．若点A在y轴上，且S△AMN ＝2S△MON，求点A的坐标．21．已知一次函数图象经过（3，5）和（﹣4，﹣9）两点．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点（m，2）在函数图象上，求m的值．22．已知直线y＝kx+b（k≠0）过点（1，2）（1）填空：b＝（用含k代数式表示）；（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．参考答案1．解：①y＝8x是一次函数；②y＝﹣是一次函数；③y＝2x2是二次函数；④y＝﹣2x+1是一次函数，故选：D．2．解：分两种情况：（1）当a＞0时，一次函数y＝ax﹣a经过第一、三、四象限，选项A符合；（2）当a＜0时，一次函数y＝ax﹣a图象经过第一、二、四象限，无选项符合．故选：A．3．解：A、当x＝1时，y＝1．所以图象不过（1，﹣1），故错误；B、∵﹣2＜0，3＞0，∴图象过一、二、四象限，故错误；C、∵﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，故错误；D、∵当x＞时，图象在x轴下方，∴y＜0，故正确．故选：D．4．解：设正比例函数解析式为y＝kx，∵图象经过A（m，6），B（5，n）两点，∴6＝km，n＝5k，∴k＝，k＝，∴＝，∴mn＝30，故选：D．5．解：∵k＝﹣3，b＝2，∴直线y＝﹣3x+2经过第一、二、四象限．故选：A．6．解：∵一次函数y＝kx+3∴函数经过（0，3），∵函数值y随x的增大而增大，∴函数图象从左向右上升，∴可知不经过（5，1）．故选：C．7．解：把正比例函数y＝﹣3x的图象向上平移2个单位，则所得到的新函数为y＝﹣3x+2，故选：A．8．解：把（1，1），（2，﹣4）代入一次函数y＝kx+b，得，解得：．故选：C．9．解：当k＞0时，y随x的增大而增大，即一次函数为增函数，∴当x＝0时，y＝﹣2，当x＝2时，y＝4，代入一次函数解析式y＝kx+b得：解得k＝3；当k＜0时，y随x的增大而减小，即一次函数为减函数，∴当x＝0时，y＝4，当x＝2时，y＝﹣2，代入一次函数解析式y＝kx+b得：，解得k＝﹣3．故选：C．10．解：∵函数y＝（k+3）﹣5是关于x的一次函数，∴k2﹣8＝1，且k+3≠0．解得k＝3．故答案是：3．11．解：（1）根据图示知，当x＝0时，y＝4；当x＝2时，y＝0；故答案是：4；2；（2）根据图示知，该函数图象经过点（0，4），（2，0），则依题意，得，解得，．故答案是：﹣2；4；（3）由（2）知，k＝﹣2，b＝4．所以该直线的解析式为y＝﹣2x+4．故答案是：y＝﹣2x+4；（4）由（3）知，该直线的解析式为y＝﹣2x+4．所以当x＝5时，y＝﹣2×5+4＝﹣6．当y＝6时，6＝﹣2x+4，解得，x＝﹣1．故答案是：﹣6；﹣1．12．解：根据图象和数据可知，当y＜0即图象在x轴下方，x＜﹣3．故答案为x＜﹣3．13．解：由已知，得：k＞0，b＜0．故直线必经过第一、三、四象限．则不经过第二象限．故答案为：二．14．解：将A（1，2），B（0，1）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴直线AB的解析式为y＝x+1．当y＝0时，x+1＝0，解得：x＝﹣1，∴点C的坐标为（﹣1，0），OC＝1，∴S△AOC＝OC•y A＝×1×2＝1．故答案为：1．15．解：把直线y＝﹣x﹣1沿x轴向右平移1个单位长度，所得直线的函数解析式为：y＝﹣（x﹣1）﹣1＝﹣x．故答案为：y＝﹣x．16．解：由题意可得方程组，解得，则此函数的解析式为：y＝2x+1．17．（1）解：如图：共同特点是：此组直线均经过（2，4），∵解方程组得，，∴直线y＝2x，y＝﹣x+6过（2，4）点．对于直线y＝4x﹣4，当x＝2时，y＝4；∴验证发现此组直线均经过（2，4）；（2）把（2，4）代入y＝kx+5得4＝2k+5，得k＝﹣．18．解：（1）列表：如图所示：（2）当x＝0时，y＝4；当y＝0时，x＝﹣2，∴图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0），图象与y轴的交点坐标是（0，4）．19．解：（1）因为一次函数y＝（2a+4）x﹣（3﹣b），y随x的增大而增大，可得：2a+4＞0，b为任意实数，解得：a＞﹣2，b为任意实数；（2）因为一次函数y＝（2a+4）x﹣（3﹣b），图象与y轴交在x轴上方，可得：﹣（3﹣b）＞0，2a+4≠0，解得：b＜3，a≠﹣2；（3）因为一次函数y＝（2a+4）x﹣（3﹣b），图象过原点，所以﹣（3﹣b）＝0，2a+4≠0，解得：b＝3，a≠﹣2．20．解：（1）根据题意得：4＝﹣2k﹣2．∴k＝﹣3．（2）∵一次函数y＝x﹣2的图象与y轴交于点N．∴当x＝0，y＝﹣2，∴N（0，﹣2）即ON＝2．∵S△AMN＝2S△MON．∴NA＝2ON＝4．∴A（0，2）或（0，﹣6）．21．解：（1）设一次函数的解析式为y＝kx+b，则有，解得：，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣1；（2）∵点（m，2）在一次函数y＝2x﹣1图象上∴2m﹣1＝2，∴m＝．22．解：（1）∵直线y＝kx+b（k≠0）过点（1，2），∴k+b＝2，∴b＝2﹣k．故答案为2﹣k；（2）由（1）可得y＝kx+2﹣k，向下平移2个单位所得直线的解析式为y＝kx﹣k，令x＝0，得y＝﹣k，令y＝0，得x＝1，∴A（1，0），B（0，﹣k），∵C（1+k，0），∴AC＝|1+k﹣1|＝|k|，∴S△ABC＝AC•|y B|＝|k|•|﹣k|＝k2，∴k2＝2，解得k＝±2；（3）依题意，当自变量x在1≤x≤3变化时，函数值y的最小值大于0．分两种情况：ⅰ）当k＞0时，y随x增大而增大，∴当x＝1时，y有最小值，最小值为k+2﹣k＝2＞0，∴当k＞0时，函数值总大于0；ⅱ）当k＜0时，y随x增大而减小，∴当x＝3时，y有最小值，最小值为3k+2﹣k＝2k+2，由2k+2＞0得k＞﹣1，∴﹣1＜k＜0．综上，当k＞0或﹣1＜k＜0时，函数值y总大于0。