动态力学分析原理
第四篇 聚合物材料的动态力学分析DMTA
（1）扭摆法
由振幅A可求得对数减量Δ ：
ln A1 ln A2 ln A2 ln A3 ...... ln A A1 A ln 2 ..... ln n A2 A3 An1
式中：A1、A2、A3……An、An+1分别为个相应振幅的宽 度。 剪切模量G’由曲线求得，与1/P2成正比； 损耗模量G”和内耗角正切tgδ计算：
E" tg E'
—损耗因子
2、聚合物力学性质与温度、频率、时间的关系
聚合物的性质与温度有关，与施加于材料上外力 作用的时间有关，与外力作用的频率有关。 为了了解聚合物的动态力学性能，我们有必要进 行宽广的温度范围对性能的测定，简称温度谱； 在宽广的频率范围内进行测定，简称频率谱。
动态力学曲线
动态力学曲线
频率谱—在恒温、恒应力下，测量 动态模量及损耗随频率变化的试验 ，用于研究材料力学性能与速率的 依赖性。图14-4是典型非晶态聚合 物频率谱图。 当外力作用频率ω» 链段运动最可 几频率ω0时，E’很高，E”和tanδ 都很小；当ω« ω0时，材料表现出 理想的高弹态，E’很小，E”和 tanδ都很小；当ω=ω0时链段运 动有不自由到自由，即玻璃化转变 ，此时E’急剧变化，E”和tanδ都 达到峰值。
图14-4 lgE’、lgE”和tanδ对lgω关系
通过测定聚合物的DMA谱图，可以了解到材料在 外力作用下动态模量和阻尼随温度和频率变化的 情况，所测的动力学参数有效地反映了材料分子 运动的变化，而分子运动是与聚合物的结构和宏 观性能紧密联系在一起的，所以动态力学分析把 了解到的分子运动作为桥梁，进而达到掌握材料 的结构与性能的关系。
（二）强迫共振法
指强迫试样在一定频率范围内的恒幅力作用下发生振 动，测定共振曲线，从共振曲线上的共振频率与共振 峰宽度得到储能模量与损耗因子的方法。 A 共振峰宽度：共振曲线上 2 处所对应的两个频率之 差 f r f2 f1；有时也取最大振幅的一半时两频率之 差。 2 f 或 f 储能模量正比于 r r ( fr为共振频率) ； tan f r f r 损耗因子： A
动态力学分析DMA
动态力学分析DMADMA（Dynamic Mechanical Analysis）是一种用于分析材料力学性能的测试方法。
它结合了动态力学和热学测试技术，可以提供关于材料的弹性、刚性、黏弹性和损耗因子等性能参数的信息。
DMA广泛应用于材料科学、化学、工程等领域，对于了解材料的结构与性能之间的关系和材料在不同温度和频率下的行为具有重要意义。
下面将对DMA的原理、应用和测试参数等方面进行详细介绍。
DMA的原理是基于材料在施加周期性外力作用下的应变响应。
它通过施加正弦形的动态应变，测量材料的动态应力响应，进而得到材料的机械性能参数。
根据材料的形变模式，DMA可以测量材料的弹性模量、刚度、阻尼和损耗因子等参数。
同时，DMA还可以通过改变施加的应变振幅、频率和温度等条件来研究材料的线性和非线性行为。
在DMA实验中，一般需要将样品固定在一个夹具上，并施加一个相对运动的动态负载。
通过施加正弦形的变形，例如拉伸或压缩，可以测量样品的应力和应变之间的相位差，进而计算出材料的各种力学性能参数。
此外，还可以通过改变应变振幅、频率和温度等外界条件来获得材料的线性和非线性响应。
DMA的应用十分广泛。
首先，它可以用于材料的性能评估和选择。
通过DMA的测试可以获得关于材料弹性模量、刚度和黏弹性等信息，从而对材料的选择和应用进行优化。
例如，在汽车制造领域，DMA可以帮助选择材料以满足特定应变和温度条件下的要求。
其次，DMA还可以分析材料的老化和损耗行为。
通过跟踪材料的动态性能随时间的变化，可以了解材料的寿命和性能衰减机制。
最后，DMA还可以用于材料的开发和改进。
通过对材料的机械性能进行系统研究，可以提出有针对性的改善方案，增强材料的性能和可靠性。
在进行DMA实验时，一些关键的测试参数需要被考虑。
首先是应变振幅。
在DMA实验中，通常会测试一系列不同的应变振幅，以获得材料的线性和非线性响应。
较小的应变振幅可以用来研究材料的线性弹性行为，而较大的应变振幅可以用来研究材料的非线性行为。
第3篇14动态力学分析(DMA)
DMA
File: F:...\DMADATA\Peten.tr1 Operator: RRU Run Date: 18-Jan-99 16:10
10000
Tm
l 1000
l
l
l
பைடு நூலகம்
l
l
l
l
lll
l
l
l
l
l
Large scale cooperative Motion: Disruption of crystalline structure
动态力学分析基础
材料的粘弹性
黏性：材料受到外力时，理想黏性体的应变随时间线 性增加，去除外力后，产生的形变完全不可回复。外 力做的功全部以热能的形式消耗掉了，用以克服分子 间的摩擦力从而实现分子间的相对迁移。
理想黏性流体的流变行为服从牛顿定律，即应力与应 变速率成正比，比例系数为黏度。以剪切为例，牛顿 定律表达式为： τ=ηdγ/dt =ηγ
10
10
-150
-100
-50
0
50
100
150
Temperature (°C)
Universal V2.5D TA Instruments
尼龙的扭辫测试
Temperature Ramp at 3°C/min.
1. 1 0 0 0 .0 0 FreE q0 uency1 = 1 H0 z
G’
Strain = 0.025%
G' (Pa)
1.00
1.00
1.00
Degradation
1. 1 0 .0 00 0E 05 E- 3
1.00
- 2 -0 1 - 0 5 1 . - 0 0 0 5 . 0 0 0 0 . 5 . 0 0 0 1 . 0 1 0 0 5 2 . 0 0 0 2 . 0 0 5 . 0 0 .0
什么是动态原理
什么是动态原理
动态原理是基于牛顿第二定律和牛顿第三定律所建立的一种运动规律。
它指出任何物体的运动都是由作用力和相互作用力所决定的。
根据动态原理，物体的运动状态由合外力决定。
当一个物体受到合外力作用时，它将产生加速度，并且加速度大小与合外力成正比。
反过来，物体的质量越大，需要的外力才能产生同样大小的加速度。
另外，根据牛顿第三定律，物体间的相互作用力是大小相等、方向相反的。
也就是说，当一个物体对另一个物体施加力时，另一个物体也会对该物体施加相同大小、方向相反的力。
这种相互作用力是产生物体运动的基础。
动态原理的应用广泛，例如在机械工程中，可以用动态原理分析和设计各种机械系统的运动；在航天工程中，可以利用动态原理研究和预测航天器在外太空中的运动行为等。
总之，动态原理是描述物体运动规律的基础原理，通过研究作用力和相互作用力，可以深入理解物体的运动特点，并应用于各个领域。
DSC与DMA研究方法
DSC与DMA研究方法DSC（差示扫描量热法）和DMA（动态力学分析）是两种常用的热分析方法，用于研究材料的热性能和力学性能。
本文将分别介绍DSC和DMA的原理和应用，并对其研究方法进行详细阐述。
1.差示扫描量热法（DSC）：差示扫描量热法是一种热分析技术，用于测量材料在加热或冷却过程中吸放热的变化。
其原理是将待测样品和参比样品放置在两个热电偶杆上，并在一个恒定的温度下进行加热或冷却。
通过测量样品和参比样品之间的温差，并对温差进行微小修正，可以计算出样品的热容量和吸放热的变化。
DSC常用于研究物质的热力学性质，如相变温度、熔化焓、反应热及催化活性等。
其研究方法主要包括以下几个方面：(1)样品制备：根据研究目的，选择合适的样品制备方法。
通常情况下，样品需要具备足够的纯度和均匀性。
(2)实验条件设置：根据目标热特性和样品特点，选择合适的实验条件，如样品的加热速率、温度范围等。
(3)实验数据处理：根据实验结果，进行数据处理和分析。
通常情况下，可以根据DSC曲线上的各个特征峰值，计算得出样品的熔化焓、相变温度等物理参数。
(4)结果解释：根据实验结果，进行结果解释和对比分析。
根据DSC曲线上的各个特征峰值，可以判断材料的晶体结构、热稳定性等性能。
2.动态力学分析（DMA）：动态力学分析是一种用来研究材料的力学性能的方法。
其原理是通过施加一个周期性的力（如拉伸或振动力）于样品上，并通过测量样品的应变和应力响应，来研究材料的力学特性。
DMA常用于研究材料的弹性、刚性、损耗因子及玻璃化转变等性能。
其研究方法主要包括以下几个方面：(1)样品制备：根据研究目的，选择合适的样品制备方法。
通常情况下，样品需要具备足够的尺寸和形状，并且保证表面光洁度。
(2)实验条件设置：根据目标研究性质和样品特点，选择合适的实验条件，如频率、振幅、温度等。
(3)实验数据处理：根据实验结果，进行数据处理和分析。
通常情况下，可以根据DMA曲线上的各个特征峰值，计算得出样品的弹性模量、玻璃化转变温度等物理参数。
热分析-DMA解析
变形模式 : 双悬臂 2x16
振幅 :
30.00 um
DF/CSF : 2.00 N / 0.00 N
PF :
0.00
材料 :
pu
0
50
温度 /℃
温度范围 : 温度段 : 频率 : 气氛 : 流量 : 平滑 :
-120.0/3.0(K/min)/150.0 1/1 1Hz;5Hz;20Hz
未知构科的初步分析
对未知材料进行一次DMA扫描：将所得到 DMA曲线与已知材料的DMA曲线进行对照， 便可初步确定待测材料的类型
表征高聚物材料阻尼特性的应用
在飞机、建筑等结构中为了吸震、防震或吸音、 隔音都要用到阻尼材料。
阻尼材料要求材料具有高内耗，即要求tgδ 大．理想的阻尼材料应该在整个工作温度范围 内都有较大的内耗，即要求材料的tgδ-T：曲 线变化平缓．
拉伸：拉伸模式适合于测量薄膜，纤维或薄的橡胶条。 样品的下端被固定在支架上，上端夹在顶杆上进行振荡 测试。
DMA工作曲线 ------典型非晶态高聚物的DMA温度谱
动态力学分析技术的应用
高聚物的玻璃化转变温度的测定 玻璃化温度Tg是度量高聚物链段运动的特征温 度，在Tg以下，高聚物处于玻璃态，储能模量 大；在Tg以上，非晶态高聚物进入橡胶态，E” 和损耗因子在转变区达到最大值。
仪器 : NETZSCH DMA 242 文件 :
标识 :
1
日期/时间 : 2010-7-7 10:05:06
实验室 : 413
操作者 : t
项目 :
1
样品/形状 : pf/立方体
C:\Documents and Settings\TG\桌面\pf-2.dm2
样品尺寸 : 32.000x3.100x0.490 mm
三力平衡动态分析
三力平衡动态分析三力平衡动态分析是通过对物体在运动过程中三个力的平衡关系进行综合分析，推导物体的运动状态和性质。
三力平衡动态分析是力学中的基础内容，广泛应用于物体的运动、物体的加速度、绳索和滑轮等力学问题的解决和分析。
在三力平衡动态分析中，我们需要考虑三个力的平衡关系，即合力、重力和惯性力之间的关系。
合力是作用在物体上的所有力的矢量和，重力是物体受到地球引力的作用产生的力，惯性力是物体自身受到加速度作用产生的力。
首先，我们来看一下三力平衡动态分析的条件。
当物体处于平衡状态时，合力为零，即F=0这意味着物体处于静止状态或匀速直线运动状态。
其次，我们来介绍一下三力平衡动态分析的步骤。
首先，我们需要确定物体所受的所有力，包括重力、合力和惯性力。
其次，我们需要建立力的平衡方程，即将所有力的矢量和置为零，得到F=0通过解这个方程，我们可以求解出物体的加速度。
最后，我们需要根据加速度的大小和方向，判断物体的运动状态和性质。
三力平衡动态分析可以应用于各种物理问题。
例如，我们可以用它来分析物体在斜坡上滑动的情况。
在这种情况下，物体受到重力和斜坡提供的力的作用，我们可以根据物体在斜坡上的运动状态，确定它的加速度和滑动的速度。
再例如，我们可以用三力平衡动态分析来分析电梯的运动情况。
在电梯上，乘客受到地球引力、电梯提供的力和惯性力的作用。
通过对这些力进行平衡分析，我们可以判断电梯的加速度和乘客在电梯中的体验。
总之，三力平衡动态分析是力学中重要的一部分，它通过对物体受力平衡关系的综合分析，推导出物体的运动状态和性质。
它广泛应用于物体的运动、物体的加速度、绳索和滑轮等力学问题的解决和分析。
在实际应用中，我们需要根据具体情况，确定所受的力和力的平衡方程，进而求解物体的加速度和运动状态。
聚合物材料的动态力学分析
❖ 聚合物材料具有粘弹性，其力学性能受时间、频率、温度影 响很大。无论实际应用还是基础研究，动态热力分析均已成 为研究聚合物材料性能的最重要的方法之一：
1. 可以给出宽广温度、频率范围的力学性能，用于评价材料 总的力学行为。
2. 检测聚合物的玻璃化转变及次级松弛过程，这些过程均与聚 合物的链结构和聚集态结构密切相关。当聚合物的化学组成、 支化和交联、结晶和取向等结构因素发生变化时，均会在动态 力学谱图上体现出来，这使得动态热力分析成为一种研究聚合 物分子链运动以及结构与性能关系的重要手段。
复数柔量D*——复 数模量的倒数
D*
1 E*
D* D D
D D* cos
D D* sin
tan D
D
D
E2
E E2
（13） （14） （15）
（16）
（17）
D
E E2 E2
D’——储能柔量；D’’——损耗柔量
（18）
当试样受到剪切形变也有类似的表示方式：
G* G G G D* cos G G* sin tan G
复。
三、松弛：材料在外部变量的作用下，其性质随时间的变化叫 做松弛。
四、力学松弛：高聚物在力的作用下力学性质随时间而变化的 现象称为力学松弛。
❖ 力的作用方式不同，力学松弛的表现形式不同。 1. 静态粘弹性：在恒定应力或恒定应变作用下的力学松弛。最
动态力学分析原理
动态力学分析原理
• 动态力学分析导引
– 弹性（模量）、黏性（黏度） – 应力、应变、应变速率
• 动态力学分析仪
– 工作原理 – 工作方程
• 动态力学分析测试模式
– 振荡（动态测试）、阶跃（瞬态测试）、特殊 测试
800-820-3812 2
动态力学分析原理
动态力学分析原理tainstrumentswwwtainstrumentscom8008203812动态力学分析原理?动态力学分析导引弹性模量黏性黏度应力应变应变速率?动态力学分析仪工作原理工作方程?动态力学分析测试模式振荡动态测试阶跃瞬态测试特殊测试8008203812http
动态力学分析原理
TA Instruments 800-820-3812
– 应力松弛
– 时间 – 频率扫描 – 变温
• 升温或降温
• 阶跃应力（瞬态测试）
– 蠕变及回复
• 其他特殊测试模式
800-820-3812
14
动态力学分析原理
振荡测试
800-820-3812
8
动态力学分析仪分类
• 应力控制型（单头或 电机传感器整合型） • 应变控制型（双头或 电机传感器分离型）
800-820-3812
9
动态力学分析工作方程
仪器变量 样品形状 物质函数
力 位移 或速率 原始量
800-820-3812
× 几何因子 =
刺激和响应
12
刺激施加和温控模式
• 刺激（应变或应力）施加模式：正弦、阶 跃和线性
• 温度控制模式：恒温、程序升/降温
800-820-3812
13
动态力学分析测试模式
理论力学中的力学系统动态平衡分析
理论力学中的力学系统动态平衡分析力学系统动态平衡分析是理论力学中重要的研究内容之一。
通过对力学系统的动态平衡进行分析，可以揭示系统的运动规律和稳定性，对于工程设计和科学研究具有重要意义。
一、动态平衡的概念与基本原理在理论力学中，力学系统的动态平衡指的是系统在力的作用下，各个物体之间保持相对平衡的状态。
动态平衡的实现需要满足一定的条件，即物体之间的受力平衡和力矩平衡。
受力平衡是指物体受到的合外力为零，即∑F=0。
在力学系统中，物体受到的外力可以由质量与加速度之积（F=ma）来表示。
当所有物体的合外力为零时，即∑F=0，物体之间的受力平衡得以实现。
力矩平衡是指物体受到的合外力矩为零，即∑M=0。
力矩是由力在物体上的施力点与物体某一点之间产生的力偶引起。
物体的转动平衡需要满足∑M=0的条件。
二、力学系统的动态平衡分析方法力学系统的动态平衡分析方法主要有静力学方法和运动学方法两种。
静力学方法是基于条件精确的力学模型进行力和力矩的计算，以验证物体系统是否达到动态平衡。
通过构建力学模型，列出受力平衡和力矩平衡的方程组，并求解这些方程组，可以判断系统是否处于动态平衡状态。
静力学方法适用于分析稳定的、处于静止状态的力学系统。
运动学方法是基于动力学原理进行力学系统的动态平衡分析。
通过对物体位置、速度和加速度等运动参数的计算，结合受力平衡和力矩平衡的条件，确定力学系统的动态平衡状态。
运动学方法适用于分析运动状态下的力学系统，对于研究物体的运动规律和稳定性具有重要意义。
三、力学系统的动态平衡案例分析以典型的力学系统动态平衡案例——单摆为例，进行分析。
单摆是一个简单的物理力学系统，由一个质点与一根不可伸长的细线组成，质点可以在重力作用下沿着垂直线做简谐振动。
对于单摆动态平衡的分析，可以采用运动学和动力学方法。
通过对单摆振动过程的运动学分析，可以得到质点的位置、速度和加速度等参数随时间的变化规律。
在纵向和横向两个方向上，质点所受的合外力为零，符合受力平衡的条件。
高速列车轮轴动态力学分析
高速列车轮轴动态力学分析高速列车的发展与城市的建设息息相关。
人们依赖高速列车来进行长距离出行，尤其是在公共交通系统不完善或交通拥堵的情况下。
但高速列车的高速运行对轮轴以及车辆动力学带来了更高的要求，因此对于高速列车的轮轴动态力学问题，必须加以深入探究。
因此，本文将探讨高速列车轮轴动态力学分析。
首先，本文将简要介绍高速列车的发展历程和应用，然后将重点介绍高速列车轮轴动态力学分析的定义、原理和应用，最后将分析其实际应用和未来发展方向。
一、高速列车的发展历程和应用随着城市化进程和人们长途出行的需求不断增长，高速列车的出现成为现代城市化建设的重要组成部分。
最早的高速列车可以追溯到20世纪50年代，当时用于解决大众出行问题。
随着科学技术的不断进步，高速列车发展迅速，不断加快其运行速度、智能化程度，以及运行效率。
高速列车的应用范围也不断扩大，不仅在短距离的城市交通中使用，而且在大型运输领域也开始使用。
高速列车的城际等线路已经到达了每小时超过500公里的运行速度，使人和物品的运输效率和质量得到了极大提高。
二、高速列车轮轴动态力学分析的定义、原理和应用高速列车轮轴动态力学分析是对高速列车的轮轴和车辆动力学系统进行建模和分析，以评估轮轴在高速运行中的灵敏性、可靠性和安全性。
这种分析需要全面考虑车轮、轮轴和车辆结构等因素，以保证高速列车的稳定性、安全性和舒适性。
以下是高速列车轮轴动态力学分析的原理和应用。
1. 原理高速列车轮轴动态力学分析需要考虑多种因素，其中最重要的是内部振动和弯曲影响。
这些因素的影响可能导致轮轴和车辆系统中的不稳定性和失控。
因此，对于高速列车轮轴动态力学分析，需要采用动态系统理论、运动学和动力学分析方法，来评估轮轴系统的动态性能。
2. 应用高速列车轮轴动态力学分析的应用非常广泛。
首先，在列车的设计及制造阶段，这种分析可以帮助工程师评估列车设计的可行性，提高列车的安全性、运行效率和性能。
其次，这种分析还可以帮助铁路技术服务公司对高速列车的维护进行控制，在需要时进行必要的诊断和维修。
动态力学的测量和分析
未来发展方向
智能化：利用人工智能技术进行动态力学的测量和分析 高精度：提高测量精度，减少误差 实时性：实现动态力学的实时测量和分析 跨学科融合：与其他学科相结合，拓展动态力学的应用领域
感谢观看
汇报人：XX
动态力学的分析方法可以帮助我们预测和控制物体的运动，从而提高生产效率、保障安全、优化 设计等。
动态力学的测量技术不断发展，为科学研究和工程实践提供了有力的支持。
02
动态力学的测量方法
测量原理
动态力学测量的 基本原理：通过 测量物体的运动 状态和受力情况， 分析物体的动态 特性。
测量方法：包括 位移、速度、加 速度、力、扭矩、 压力等参数的测 量。
动态力学的研究需要跨学科的合作，如力学、数学、计算机科学等 动态力学的发展趋势是更加注重实际应用，如优化设计、故障诊断 等
技术挑战
测量精度：提高测量精度是动态力学发展的关键挑战之一
数据处理：如何有效地处理和分析大量动态力学数据是另一个挑战
模型建立：建立准确的动态力学模型是预测和控制动态系统的基础
跨学科合作：动态力学的发展需要与其他学科如计算机科学、材料科学等紧密合作，共同应对 挑战
特征提取与模式识别
特征提取：从动 态数据中提取出 关键信息，如频 率、振幅、相位 等
模式识别：根据 提取出的特征， 识别出动态系统 的状态和变化趋 势
应用领域：广泛 应用于航空航天、 汽车、机器人等 领域
发展趋势：随着 人工智能技术的 发展，特征提取 与模式识别技术 将更加智能化和 高效化
04
动态力学在工程中的应用
生物医学领域的应用
动态力学在生物医学领域的重要 性
动态力学在生物医学工程中的作 用
添加标题
动态力学的测量和分析
解决思路
研发新型高精度传感器和测量技术， 提高测量精度和稳定性。
多场耦合问题
动态力学系统中常常涉及多物理场 的耦合作用，如力、热、电等，这 使得分析变得更加复杂。
解决思路
发展多场耦合分析方法，综合考虑 各种物理场的影响，提高分析的准 确性。
发展趋势预测
智能化测量
随着人工智能和机器学习技术的发展，未来动态力学测量将更加智 能化，能够实现自适应测量和数据分析。
A/D转换
将模拟信号转换为数字信号， 以便进行后续的数据处理和分 析。
数据采集系统
实现多路信号的同步采集、存 储和显示，提供实时数据监测 功能。
误差来源及减小误差措施
系统误差
由于测量原理、传感器设计等因 素引起的误差，可通过校准、补 偿等方法减小。
随机误差
由环境因素、电磁干扰等随机因 素引起的误差，可通过多次测量 取平均值、采用合适的滤波技术 等手段降低其影响。
跨学科融合
动态力学将与材料科学、计算机科学、数 学等学科进行更深入的融合，形成新的学 科增长点。
国际合作与交流
加强国际间的合作与交流，共同推动动态 力学领域的发展，为解决全球性挑战贡献
力量。
THANK YOU
感谢聆听
动态力学的测量和分析
汇报人:XX
2024-01-18
目
CONTENCT
录
• 引言 • 动态力学基本概念与原理 • 测量方法与技术 • 分析方法与应用实例 • 实验设计与注意事项 • 挑战、发展趋势及前景展望
01
引言
目的和背景
研究目的
通过对动态力学的测量和分析，揭示物体在动态载荷下的力学行 为，为工程设计和科学研究提供理论支持。
混凝土动态力学响应原理分析
混凝土动态力学响应原理分析一、引言混凝土作为一种广泛应用的建筑材料，其抗力特性和动态力学响应特性一直是建筑结构设计和安全评估的重点研究问题。
在地震、风灾等自然灾害和交通、机械等人为因素的作用下，混凝土结构会产生动态响应。
因此，深入研究混凝土结构的动态力学响应原理，对于建筑结构的抗震性能和安全性评估有着重要的意义。
二、混凝土动态力学响应的基本原理1.混凝土的力学特性混凝土结构在受到外力作用时，其变形和应力状态随着时间的变化而发生变化，因此需要考虑混凝土的弹性和塑性变形特性。
混凝土的弹性模量相对于钢材较小，其复合材料的刚度和强度也较低，但具有较好的耐久性和防腐性能。
混凝土的塑性变形特性表现为混凝土的应力-应变曲线为非线性的，其极限承载力和应变硬化特性是进行动态力学响应分析的关键。
2.混凝土的动力响应混凝土结构在受到外力作用时，会产生振动，其动力响应特性与结构的质量、刚度、阻尼等因素密切相关。
在动力响应分析中，需要考虑混凝土结构的共振频率和振动模态，以及结构的阻尼特性。
同时，还需要研究混凝土结构在动力荷载作用下的破坏机制和失稳特性，以及结构的动态响应特性对应力和应变状态的影响。
3.混凝土结构的动态响应分析方法混凝土结构的动态响应分析方法主要包括传统有限元方法、非线性动力分析方法、频域分析方法和时域分析方法等。
其中，传统有限元方法主要适用于小振幅的动力响应分析，非线性动力分析方法适用于大振幅的动力响应分析和结构的破坏机制研究，频域分析方法主要适用于周期性荷载下的动力响应分析，时域分析方法则较为全面地考虑了结构的非线性特性和动态响应特性。
三、混凝土结构的动态响应特性分析1.共振频率和振动模态混凝土结构的共振频率和振动模态是结构动力响应分析的基础。
在共振频率下，结构的振动幅度和应力状态会发生明显变化，因此需要在结构设计中避免共振频率的出现。
振动模态是指结构在不同共振频率下的振动形态，与结构的几何形状和材料特性密切相关。
动态力学分析
oe
t /
式中σo是起始应力，τ是松弛时间。 如果温度远远超过 Tg ，此时链段运动时受到的内 摩擦力很小，应力很快就松弛掉了，几乎觉察不到。 如果温度比Tg低得多，虽然链段受到很大的应力作用 ，但是由于内摩擦阻力很大，链段运动困难，应力松 弛极慢，也不容易被觉察。只是在玻璃化温度附近的 几十度范围内，应力松弛现象最为明显。
1.1 蠕变
蠕变是指在一定的温度和较小的恒定外力（ 拉伸、压缩或剪切）作用下，材料的形变随时间的 增加而逐渐增大的现象。 ① 普弹形变ε1。 ② 高弹形变ε2。 ③ 粘性流动ε3。
(t ) 1 2 3
E1
E2
(1 e
t /
) t 3
1.2 应力松弛
如果应力与应变关系可由服从虎克定律的弹性 行为和服从牛顿定律的粘性行为的线性组合来描述 ，那么称之为线性粘弹性，否则为非线性粘弹性。 高聚物的力学性质随时间的变化统称为力学松 弛，粘弹性是一种力学松弛行为。 根据高分子材料受外部作用情况的不同，粘弹 性表现出不同的现象，最基本的有蠕变、应力松弛 、滞后和力学损耗。
o cos sin t o sin sin(t / 2)
应力由两部分组成，一部分与应变同相位，幅值 为σocosδ，用于弹性形变；另一部分与应变相差 π/2，幅值为σosinδ，用于克服摩擦阻力。
定义E’为同相位的应力和应变的比值：
实数模量，又称储能模量， 表示材料在形变过程中由于 弹性形变而储存的能量。 定义E”为相位差π/2的应力和应变的比值：
内耗的大小因高聚物的结构而异。侧基的大小、 和数量：分子链上没有取代基团，其内耗较小；体 积较大的侧基、侧甲基数目较多，则内耗较大。橡 胶的内耗越大，吸收冲击能量越大，但是回弹性较 差。 高聚物的内耗与温度有关：玻璃化转变温度时 出现一个与链段运动有关的内耗峰。当接近粘流温 度时，出现与分子链运动有关的内耗极大值。 内耗峰值出现的温度大小次序：分子链运动的 内耗峰＞链段运动的内耗峰＞基团运动的内耗峰。 内耗与交变应力的作用频率有关：在频率适中 的范围内，链段既能运动又跟不上外力的变化，滞 后现象较明显，内耗在这一频率范围将出现一个极 大值。
理论力学中的动态力学分析
理论力学中的动态力学分析动态力学是理论力学的重要组成部分，它研究物体在运动过程中所受到的力和力的作用效果。
本文将从牛顿第二定律、动量守恒、能量守恒以及角动量守恒四个方面进行阐述，以全面分析理论力学中的动态力学。
一、牛顿第二定律牛顿第二定律是理论力学中最基本的定律之一，它描述了物体运动状态的变化与外力之间的关系。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力等于其质量乘以加速度，即F=ma。
这个定律体现了力对物体运动的影响，根据物体所受的力的大小和方向的不同，物体将产生加速度或减速度，从而改变其运动状态。
二、动量守恒动量守恒是指在一个封闭系统内，当外力不作用时，系统的总动量保持不变。
动量是物体质量和速度的乘积，用p表示。
根据动量守恒定律，如果一个物体在运动过程中受到的合外力为零，则该物体的动量保持不变。
在碰撞过程中，动量守恒定律可以用来分析物体的运动状态以及碰撞后的速度和方向变化。
三、能量守恒能量守恒是指在一个封闭系统内，当外力不作用时，系统的总能量保持不变。
能量是物体所具有的做功能力，包括动能和势能两个部分。
根据能量守恒定律，物体的总能量在运动过程中保持恒定。
根据动能和势能的变化，可以分析物体的运动轨迹、速度和加速度等动力学问题。
四、角动量守恒角动量是物体的转动惯量和角速度的乘积，用L表示。
角动量守恒是指在一个封闭系统内，当外力不作用时，系统的总角动量保持不变。
根据角动量守恒定律，物体在转动过程中的角动量保持恒定。
通过分析角动量的变化，可以研究物体的旋转轴、角速度和角加速度等动力学问题。
综上所述，动态力学在理论力学中扮演着重要的角色，通过牛顿第二定律、动量守恒、能量守恒以及角动量守恒四个方面的分析，我们可以深入理解物体在运动过程中所受到的力和力的作用效果。
这些分析方法不仅适用于经典力学，也可以推广到其他领域，拓展我们对自然界和宇宙的认识。
在实际应用中，动态力学分析对于工程设计、运动模拟和天体力学等方面都具有重要的价值。
动态力学试验及原理
横截面为圆形的试样的切变模量：
2.22 105 LI G （磅/吋2） 4 2 r P
(4-3)
式中：r为试样的半径，单位为吋。 当阻尼很高（1）时，计算模量的公式依赖于阻尼的机构 和动态性能的频率依赖性。在高阻尼时，通常用下式来计 算切变模量：
G 1 2 2 4 dt
0
dt
（6）
将σ和e代入上式可以得到（式7）
W We
2 0
2 /
0
2 2 (G1 sin t cost G2 cos2t )dt G2e0 G1e0 tan
从上式可知，△ W 与 G2 或 tan成正比。因此 G2 或 tan 可以作 为能量损耗的尺度。故分别称为损耗模量和损耗交正切。对 于理想弹性体 =0，对于理想粘性体 =π/2。即应变落后于应 力π/2位相。而对于粘弹体，0< > π/2 。高聚物G1、G2和
动态力学 及试验方法
（一）意义
随着科学技术的不断发展，动态力学试验方法总是在不断更 新与发展，无论从实用的或科学的观点而论，它都是最重要 的方法之一。动态数据在塑料作为结构材料应用时特别重要， 因这种方法很易测定性能随温度和频率（或时间）的变化。 在任何结构材料的应用中，材料的模量或硬度显然是很重要 的。但是，在塑料的应用中，力学阻尼的重要性还没有为大 家所熟知或理解。在减少不需要的振动的影响中，当将共振 振幅减少到安全极限以内时，以及在飞机、建筑等所有类型 的结构中阻抑音频振动和噪音方面，高阻尼是主要的因素。 阻尼在减少噪音和振动中的作用，可以用二种不同高聚物制 成的杆或其他塑料物体落到硬地板上来作一印象深刻的对比： 设一根杆是用低阻尼高聚物（如聚苯乙烯）制成，而另一根 是用高阻尼高聚物（如硝酸纤维素）制成；
dma动态力学原理
dma动态力学原理
DMA（Dynamic（Mechanical（Analysis，动态力学分析）是一种材
料测试方法，用于测量材料在受到振动或周期性应力加载时的动态力学性能。
DMA（能够提供关于材料的弹性、刚性、黏弹性、损耗等信息，并允许工程师和研究人员了解材料在不同温度、频率和应变条件下的行为。
DMA（基于施加周期性变形 例如正弦或方波形变形）到材料上，并测量材料的响应。
其原理基于震动力学和弹性理论。
关键原理包括：
1.（应变施加：（DMA（使用精确的机械装置施加周期性变形或应变到样品上，例如正弦形变，使材料在一定范围内产生可控的应变。
2.（响应测量：（在施加应变的同时，DMA（测量材料的响应。
这通常包括测量力、位移或应变的变化。
根据施加的应变和材料的响应，可以得出材料的力学特性。
3.（温度和频率控制：（DMA（可以在不同的温度下进行测试，从室温到高温，以研究材料性能随温度变化的情况。
同时，还可以在不同的频率下进行测试，研究材料在不同应变速率下的响应。
4.（分析数据：（通过收集并分析施加应变和材料响应的数据，可以得出诸如弹性模量、刚度、损耗因子（损耗模量）等参数，以了解材料的动态力学性能。
DMA（在材料科学、工程领域以及产品研发中具有广泛的应用，特别是在聚合物、橡胶、复合材料等方面。
它能够帮助研究人员理解材料的变形行为和性能，在材料设计、工程应用和质量控制方面提供重
要的信息。
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Imaginary
ζ*/ζ0 δ ε*/ε0 ωt
Real
ε/ε0 = sin(ωt)
δ ωt ζ/ζ0 = sin(ωt+δ) t
800-820-3812
20
应变、应力的实数和复数表示及其对应关系
Real
ε*/ε0 ζ*/ζ0
Imaginary
14
动态力学分析原理
振荡测试
800-820-3812
15
振荡测试
x2
O x3
x1
800-820-3812
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相位差
纯弹性响应 黏弹性响应 纯黏性响应
δ=0
800-820-3812
800-820-3812 2
动态力学分析原理
动态力学分析导引
800-820-3812
3
黏弹材料函数
800-820-3812
4
应力
7
变形模式
800-820-3812
8
动态力学分析仪分类
• 应力控制型（单头或 电机传感器整合型） • 应变控制型（双头或 电机传感器分离型）
800-820-3812
9
动态力学分析工作方程
动态力学分析原理
TA Instruments 800-820-3812
动态力学分析原理
• 动态力学分析导引
– 弹性（模量）、黏性（黏度） – 应力、应变、应变速率
• 动态力学分析仪
– 工作原理 – 工作方程
• 动ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ力学分析测试模式
– 振荡（动态测试）、阶跃（瞬态测试）、特殊 测试
f
P
sn
ˆ n
f
f
x2
x1
x3
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5
应变及应变速率
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6
动态力学分析原理
动态力学分析仪
800-820-3812
13
动态力学分析测试模式
• 振荡模式（动态测试） • 阶跃应变（瞬态测试）
– 振幅扫描
• 应变或应力
– 应力松弛
– 时间 – 频率扫描 – 变温
• 升温或降温
• 阶跃应力（瞬态测试）
– 蠕变及回复
• 其他特殊测试模式
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ζ/ζ0 = sin(ωt+δ) ωt δ ωt δ ε/ε0 = sin(ωt) t
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动态测试可以得到的其他黏弹函数
800-820-3812
22
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振荡数据处理
800-820-3812
18
应力、应变的复数表示
• 小振幅振荡
ε = ε0 sin(ωt)
δ t
ζ = ζ0 sin(ωt+δ)
800-820-3812
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应变、应力的实数和复数表示及其对应关系
仪器变量 样品形状 物质函数
力 位移 或速率 原始量
800-820-3812
× 几何因子 =
模量 或黏度
形状因素
被测函数
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动态力学分析原理
动态力学分析测试模式
800-820-3812
11
动态力学分析工作方程
黏弹函数 条件参量 应力
模量或黏度
= 应变或应变速率
被测函数
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刺激和响应
12
刺激施加和温控模式
• 刺激（应变或应力）施加模式：正弦、阶 跃和线性
• 温度控制模式：恒温、程序升/降温
800-820-3812