大学物理第10章热力学
大学物理热力学基础
大学物理热力学基础热力学是物理学的一个分支，它研究热现象中的物理规律，包括物质的热性质、热运动和热转化。
在大学物理课程中，热力学基础是物理学、化学、材料科学、工程学等学科的基础课程之一。
热力学基础主要涉及以下几个方面的内容：1、热力学第一定律热力学第一定律，也称为能量守恒定律，是指在一个封闭系统中，能量不能被创造或消除，只能从一种形式转化为另一种形式。
这个定律说明，能量在传递和转化过程中是守恒的，不会发生质的损失。
2、热力学第二定律热力学第二定律是指热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反过来。
这个定律说明，热量传递的方向是单向的，不可逆的。
这个定律对于理解能源转换和利用具有重要意义。
3、热力学第三定律热力学第三定律是指绝对零度下，物质的熵（表示物质混乱度的量）为零。
这个定律说明，在绝对零度下，所有物质的分子和原子都处于静止状态，没有热运动，因此熵为零。
这个定律对于理解物质在低温下的性质和行为具有重要意义。
4、理想气体状态方程理想气体状态方程是指一定质量的气体在恒温条件下，其压力、体积和密度之间的关系。
这个方程对于理解气体在平衡状态下的性质和行为具有重要意义。
5、热容和焓热容和焓是描述物质在加热和冷却过程中性质变化的物理量。
热容表示物质吸收或释放热量的能力，焓表示物质在恒温条件下加热或冷却时所吸收或释放的热量。
这两个物理量对于理解和分析热现象具有重要意义。
大学物理热力学基础是物理学的重要分支之一，它为我们提供了理解和分析热现象的基本理论工具。
通过学习热力学基础，我们可以更好地理解能源转换和利用的原理，为未来的学习和职业生涯打下坚实的基础。
在无机化学的领域中，化学热力学基础是理解物质性质、反应过程和能量转换的重要工具。
本篇文章将探讨化学热力学的基础概念、热力学第一定律、热力学第二定律以及热力学第三定律。
一、化学热力学的基础概念化学热力学是研究化学反应和相变过程中能量转换的科学。
它主要涉及物质的能量、压力、温度和体积等物理量之间的关系。
上海交大版大学物理10热力学定律习题思考题
习题10-1. 如图所示，AB 、DC 是绝热过程，CEA 是等温过程，BED 是任意过程，组成一个循环。
若图中EDCE 所包围的面积为J 70，EABE 所包围的面积为J 30，CEA 过程中系统放热J 100，求BED 过程中系统吸热为多少？解：由题意可知在整个循环过程中内能不变，图中EDCE 所包围的面积为J 70，则意味着这个过程对外作功为70J ，也就是放热为70J ；EABE 所包围的面积为J 30，则意味着这个过程外界对它作功为30J ，也就是吸热为70J ，所以整个循环中放热是70-30=40J 。
而在这个循环中，AB 、DC 是绝热过程，没有热量的交换，所以如果CEA 过程中系统放热J 100，则BED 过程中系统吸热为100+40=140J 。
10-2. 如图所示，已知图中画不同斜线的两部分的面积分别为1S 和2S .（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功多少？（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功又为多少？解：根据作功的定义，在P —V 图形中曲线围成的面积就是气体在这一过程所作的功。
则：（1）如果气体的膨胀过程为a ─1─b ，则气体对外做功为S 1+S 2 。
（2）如果气体进行a ─2─b ─1─a 的循环过程，则它对外做功为：－S 1 。
10-3. 一系统由如图所示的a 状态沿acb 到达b 状态，有334J 热量传入系统，系统做功J 126。
（1）经adb 过程，系统做功J 42，问有多少热量传入系统?（2）当系统由b 状态沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统做功为J 84，试问系统是吸热还是放热？热量传递了多少?解：由acb 过程可求出b 态和a 态的内能之差Q=ΔE+A ，ΔE=Q -A=334-126=208 Jadb 过程，系统作功A=42 J ， Q=ΔE+A=208+42=250J 系统吸收热量ba 过程，外界对系统作功A=-84 J ， Q=ΔE ＋A=-208-84=-292 J 系统放热10-4.温度为25o C 、压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。
大学物理热学
ΔU=Q+W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示外界对系统传递的热量，W表示外界对系统做的功。
热力学第二定律
内容
不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响，或不可能从单一热源 取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响，或不可逆热力过程中熵的微 增量总是大于零。
表达式
对于可逆过程，有dS=(dQ/T)；对于不可逆过程，有dS>(dQ/T)，其中S表示熵， T表示热力学温度。
02
辐射传热特点
不需要介质，可在真空中传播；伴 随能量形式的转换；辐射强度与物
体温度的四次方成正比。
04
应用
太阳能利用、红外遥感测温、激光 器等。
复合传热过程分析
复合传热 分析方法 影响因素
应用
实际传热过程中往往同时存在热传导、对流和辐射三种传热方式。 根据具体传热条件，建立物理模型，综合运用热传导、对流和辐 射的传热规律进行分析计算。
02
理想气体性质及应用
理想气体状态方程
01
理想气体状态方程
pV = nRT，其中p为压强，V为 体积，n为物质的量，R为气体常 数，T为热力学温度。
02
理想气体状态方程 的适用条件
适用于稀薄气体，即气体分子间 距离较大，相互作用力可忽略不 计。
03
理想气体状态方程 的应用
可用于计算气体的压强、体积、 温度等物理量，以及进行气体状 态变化的分析。
热力学在其他领域应用
化学工业
制冷与空调
新能源领域
在化学工业中，热力学原理被广泛应用 于化学反应过程的分析和优化。通过热 力学计算和分析，可以确定化学反应的 条件、反应热、反应平衡常数等关键参 数，为化学工业的生产提供理论指导。
大学物理第10章 热力学第一定律08-2
O V1
V2
R( T2 T1 )
V
i (5)内能增量： E R( T2 T1 ) CV ( T2 T1 ) 2
(6)吸热： Qp E A ( CV R )(T2 T1 ) C P (T2 T1 ) 等压膨胀过程中，A＞0，△E＞0，气体吸热QP＞0 等压压缩过程中，A＜0，△E＜0，气体放热QP＜0
i 1. 25 5 E RT 8. 31 1 927 ( J ). 2 0.028 2
Q E A 927 371 1298 ( J ).
二、 热 容
系统和外界之间的热传递通常 会引起系统本身温度的 变化 。这一温度的变化和热传递的关系用热容表示 。 1、摩尔热容 •定义： 一摩尔物质温度升高1K所吸收的热量，称为 该物质的摩尔热容。符号:Cm (可简记为C)
无论过程是准静态 的还是非静态的
绝热膨胀，气体对外做功， 其内能减少；温度降低
dQ 0, dA dE
绝热压缩，外界对气体做功， 其内能增加；温度升高。
(2).绝热准静态过程的过程方程（推导） 理想气体状态方程: PV RT VdP PdV RdT dA PdV dE CVVdP CV PdV RPdV PdV C dT
dQ C dT
•特性： ① 物质固有属性；
单位： J / mol K
② 因热量是过程量，所以C与过程有关: 系统压强保持不变的过程中的热容叫定压热容CP。
系统体积保持不变的过程中的热容叫定体热容CV。
2、定体摩尔热容 一摩尔理想气体在等体积过程中温度升高1K所吸 收的热量称为理想气体的定体摩尔热容
(A)T
V2 V2 V1
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d Q 微小热量 ：
> 0 表示系统从外界吸热； < 0 表示系统向外界放热。
等价
2
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二、热力学第一定律 (The first law of thermodynamics)
某一过程，系统从外界吸热 Q，对外界做功 W，系 统内能从初始态 E1变为 E2，则由能量守恒：
循环过程
V
1. 热力学第一定律适用于任何系统(固、液、气）；
2. 热力学第一定律适用于任何过程(非准静态过程亦 成立)。
6
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四、 W、Q、E的计算
1.W的计算(准静态过程，体积功)
F
(1)直接计算法(由定义)
系统对外作功，
2
W＝1
Fdx
=
2
1
PS
dx
V2
W = PdV
W = 1 P dV =
RT
2
1
dV V
W
RTl nV( 2 ) V1
P1V1
ln(V2 V1
)
P1V1
ln(P1 P2
)
系统吸热全部用来对外做功。
思考：CT ( 等温摩尔热容量)应为多大？
15
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§7.4 理想气体的绝热过程 (Adiabatic process of the ideal gas)
吸热一部分用于对外做功，其余用于增加系统内能。
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三.等温过程(isothermal process) P
《大学物理学》热力学基础练习题
合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料《大学物理学》热力学基础一、选择题13-1．如图所示，bca 为理想气体的绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体做功与吸收热量的情况是( )pa2（A）b1a 过程放热、作负功，b2a 过程放热、作负功；c（B）b1a 过程吸热、作负功，b2a 过程放热、作负功；1b（C）b1a 过程吸热、作正功，b2a 过程吸热、作负功；VO （D）b1a 过程放热、作正功，b2a 过程吸热、作正功。
【提示：体积压缩，气体作负功；三个过程中 a 和b 两点之间的内能变化相同，bca 线是绝热过程，既不吸热也不放热，b1a 过程作的负功比b2a 过程作的负功多，由Q W E 知b2a 过程放热，b1a 过程吸热】13-2．如图，一定量的理想气体，由平衡态 A 变到平衡态B，且他们的压强相等，即P P 。
A B问在状态 A 和状态 B 之间，气体无论经过的是什么过程，气体必然( )p （A）对外作正功；（B）内能增加；（C）从外界吸热；（D）向外界放热。
AB【提示：由于T T ，必有A B E E ；而功、热量是A BV 过程量，与过程有关】O13-3．两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛氦气( 均视为刚性理想气体) ，开始时它们的压强和温度都相同，现将 3 J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度，若氢气也升高到同样的温度，则应向氢气传递热量为( )（A） 6 J ；（B）3 J ；（C）5 J ；（D）10 J 。
【提示：等体过程不做功，有Q E ，而M iE R TM 2mol，所以需传 5 J 】13-4．有人想象了如图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的是（）pp绝热等温绝热等体等温绝热Op 等（）AV Op（）B等压V 绝热绝热体等温绝热OOVV （）C（）D【提示：(A) 绝热线应该比等温线陡，（B）和（C）两条绝热线不能相交】热力学基础-1合肥学院《大学物理Ⅰ》自主学习材料13-5．一台工作于温度分别为327℃和27℃的高温热源与低温热源之间的卡诺热机，每经历一个循环吸热2000J，则对外做功（）（A）2000 J ；（B）1000 J ；（C）4000 J ；（D）500 J 。
大学物理《热力学基础》
热力学第二定律的实验验证
卡诺循环实验
通过比较可逆卡诺循环和不可逆卡诺循环的效率， 证明了热力学第二定律的正确性。
焦耳实验
通测量热量和功之间的转换关系，证明了热力 学第二定律的正确性。
热辐射实验
通过测量不同温度下物体的辐射能，证明了熵增 加原理的正确性。
05 热力学的应用
热机效率的提高
热机效率的概念
热力学第二定律定义
熵增原理
热力学第二定律的本质
不可能把热从低温物体传到高温物体而不产 生其他影响；不可能从单一热源取热使之完 全转换为有用的功而不产生其他影响；不可 逆热力过程中熵的微增量总是大于零。
在封闭系统中，自发过程总是向着熵 增加的方向进行，即熵增加原理。
揭示了热量传递和做功过程的不可逆 性，是能量耗散和转化过程的宏观规 律。
通过学习热力学基础，学生可以了解热现象的本质和规律，掌握热力学的 分析方法，为后续的物理学习和实际应用打下基础。
热力学的重要性
热力学在能源、化工、材料 、环保等领域有广泛应用， 是解决实际问题的重要工具
。
热力学的基本原理和方法对 于理解其他物理分支（如电 磁学、光学）以及交叉学科 （如生物物理、地球物理）
热力学第二定律的应用
空调制冷原理
利用制冷剂在蒸发器中吸热蒸发而降低温度，再通过冷凝器放出热 量，使室内温度降低。
汽车发动机效率
汽车发动机效率不可能达到100%，因为发动机工作时会产生热量 损失，这些热量无法完全转化为机械功。
热机效率
热机效率不可能达到100%，因为燃料燃烧产生的热量不可能完全转 化为机械功，其中一部分热量会以热量的形式散失到环境中。
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大学物理学习指导详细答案
第十章 热力学【例题精选】例10-1两个完全相同的气缸内盛有同种气体，设其初始状态相同，今使它们分别作绝热压缩至相同的体积，其中气缸1内的压缩过程是非准静态过程，而气缸2内的压缩过程则是准静态过程．比较这两种情况的温度变化：(A) 气缸1和2内气体的温度变化相同． (B) 气缸1内的气体温度变化较大．(C) 气缸1内的气体的温度变化较小． (D) 两气缸内的气体的温度无变化． [ B ]例10-2 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系如图中AB 直线所示．A →B 表示的过程是(A) 等压过程．(B) 等体过程．(C) 等温过程．(D) 绝热过程． [ A ] 例10-3用公式T C E V ∆=∆ν(式中V C 为定体摩尔热容量，视为常量，ν 为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式(A) 只适用于准静态的等体过程． (B) 只适用于一切等体过程．(C) 只适用于一切准静态过程． (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程．[ D ]例10-4 如图，bca 为理想气体绝热过程，b 1a 和b 2a 是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量的情况是: (A) b 1a 过程放热，作负功；b 2a 过程放热，作负功．(B) b 1a 过程吸热，作负功；b 2a 过程放热，作负功．(C) b 1a 过程吸热，作正功；b 2a 过程吸热，作负功．(D) b 1a 过程放热，作正功；b 2a 过程吸热，作正功． [ B ]例10-5 、一定量理想气体，从A 状态 (2p 1，V 1)经历如图所示的直线过程变到B 状态(2p 1，V 2)，则AB 过程中系统作功W ＝ ；内能改变∆E = ． 1123V p 0 例10-6 一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由V 1膨胀到2V 1，分别经历以下三种过程：(1) 等压过程；(2) 等温过程；(3)绝热过程．其中： 过程气体对外作功最多； 过程气体内能增加最多．等压 等压例10-7 比热容比γ＝的理想气体进行如图所示的循环．已知状态A 的温度为300 K ．求：(1) 状态B 、C 的温度； (2) 每一过程中气体所吸收的净热量．(普适气体常量R ＝ 11K mol J --⋅⋅)Vp p 2p 3)解：由图得 p A ＝400 Pa ， p B ＝p C ＝100 Pa ， V A ＝V B ＝2 m 3，V C ＝6 m 3．(1) C →A 为等体过程，据方程p A /T A = p C /T C 得 T C = T A p C / p A =75 KB →C 为等压过程，据方程V B /T B =V C T C 得 T B = T C V B / V C =225 K(2) 根据理想气体状态方程求出气体的物质的量(即摩尔数)ν 为ν = p A V A /RT A =0.321 mol由γ＝知该气体为双原子分子气体，R C V 25=，R C P 27= B →C 等压过程吸热 1400)(272-=-=B C T T R Q ν J ． C →A 等体过程吸热1500)(253=-=C A T T R Q ν J ． 循环过程ΔE =0，整个循环过程净吸热 600))((21=--==C B C A V V p p W Q J ． ∴ A →B 过程净吸热： Q 1=Q －Q 2－Q 3=500 J 例10-8 如图所示，体积为30L 的圆柱形容器内，有一能上下自由滑动的活塞（活塞的质量和厚度可忽略），容器内盛有1摩尔、温度为127℃的单原子分子理想气体．若容器外大气压强为1标准大气压，气温为27℃，求当容器内气体与周围达到平衡时需向外放热多少？（普适气体常量 R = J ·mol -1·K -1）解：开始时气体体积与温度分别为 V 1 =30×10－3 m 3，T 1＝127＋273＝400 K∴气体的压强为 p 1=RT 1/V 1 =×105 Pa 大气压p 0=×105 Pa ， p 1>p 0可见，气体的降温过程分为两个阶段：第一阶段等体降温，直至气体压强p 2 = p 0，此时温度为T 2，放热Q 1；第二阶段等压降温，直至温度T 3= T 0=27＋273 =300 K ，放热Q 2(1) )(23)(21211T T R T T C Q V -=-= K∴ Q 1= 428 J(2) )(25)(32322T T R T T C Q p -=-==1365 J ∴ 总计放热 Q = Q 1 + Q 2 = ×103 J例10-9 一热机从温度为 727℃的高温热源吸热，向温度为 527℃的低温热源放热．若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热2000 J ，则此热机效率为 ；热机每一循环作功 J ．20% 400例10-10 两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T 1与T 3的两个热源之间，另一个工作在温度为T 2 与T 3的 两个热源之间，已知这两个循环曲线所包围的面积相等．则：(A) 两个热机的效率一定相等．(B) 两个热机从高温热源所吸收的热量一定相等．(C) 两个热机向低温热源所放出的热量一定相等．(D) 两个热机吸收的热量与放出的热量（绝对值）的差值一定相等． [ D ] 活塞T 1 T 2 T 3 T 3 Vp O例10-11 温度分别为 327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为(A) 25％ (B) 50％ (C) 75％ (D) ％ [ B ]例10-12 热力学第二定律表明：(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．(B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．(C) 摩擦生热的过程是不可逆的．(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体． [ C ]例10-13 “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法，有如下几种评论，哪种是正确的？(A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律．(B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律．(C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律．(D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律． [ C ]例10-14 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后(A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加．(C) 温度降低，熵增加． (D) 温度不变，熵不变． [ A ]【练习题】10-1 质量为0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R = 11K mol J --⋅)解：氦气为单原子分子理想气体，3=i(1) 等体过程，V ＝常量，W =0据 Q ＝∆E +W 可知 )(12T T C M M E Q V mol-=∆=＝623 J(2) 定压过程，p = 常量， )(12T T C M M Q p mol-==×103 J ∆E 与(1) 相同． W = Q - ∆E ＝417 J(3) Q =0，∆E 与(1) 同 W = -∆E=-623 J (负号表示外界作功)10-2 温度为25℃、压强为1 atm 的1 mol 刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍．(1) 计算这个过程中气体对外所作的功．(2) 假若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？ (普适气体常量R ＝ 1--⋅⋅K mol J 1，ln 3=解：(1) 等温过程气体对外作功为 ⎰⎰===000333ln d d V V V V RT V VRT V p W =×298× J = ×103 J (2) 绝热过程气体对外作功为 V V V p V p W V V V V d d 00003003⎰⎰-==γγRT V p 1311131001--=--=--γγγγ＝×103 J 10-3 ν 摩尔的某种理想气体，状态按p a V /=的规律变化(式中a 为正常量)，当气体体积从V 1膨胀到V 2时，气体所作的功W ＝ ；气体温度的变化T 1─T 2= ．).V /1V /1(a 212- ).V 1V 1(R a 212-ν (SI) 10-4 一定量的刚性双原子分子理想气体，开始时处于压强为 p 0 = ×105 Pa ，体积为V 0 =4×10-3 m 3，温度为T 0 = 300 K 的初态，后经等压膨胀过程温度上升到T 1 = 450 K ，再经绝热过程温度降回到T 2 = 300 K ，求气体在整个过程中对外作的功．解：等压过程末态的体积 1001T T V V = 等压过程气体对外作功 )1()(01000101-=-=T T V p V V p W =200 J 根据热力学第一定律，绝热过程气体对外作的功为 W 2 =－△E =－νC V (T 2－T 1) 这里 000RT V p =ν，R C V 25=，则500)(25120002==--=T T T V p W J 气体在整个过程中对外作的功为 W = W 1+W 2 =700 J ．10-5 一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到(m 3) p 1×4×B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量．解：由图可看出 p A V A = p C V C 从状态方程 pV =νRT 可知T A =T C ，因此全过程A →B →C 的∆E =0．B →C 过程是绝热过程，有Q BC = 0．A →B 过程是等压过程，有 )(25)( A A B B A B p AB V p V p T T C Q -=-=ν＝×105 J ． 故全过程A →B →C 的 Q = Q BC +Q AB =×105 J ． 根据热一律Q =W +∆E ，得全过程A →B →C 的 W = Q －∆E ＝×105 J ．10-6 一定量的某种理想气体，开始时处于压强、体积、温度分别为p 0=×106 Pa ，V 0=×10－3m 3，T 0=300K的初态，后经过一等体过程，温度升高到T 1=450K ，再经过一等温过程，压强降到p =p 0的末态．已知该理想气体的等压摩尔热容与等体摩尔热容之比C p /C V =5/3．求：(1) 该理想气体的等压摩尔热容C p 和等体摩尔热容C V ．(2) 气体从始态变到末态的全过程中从外界吸收的热量． (普适气体常量R = J·mol －1·K －1) 解：(1) 由 35=V p C C 和 R C C V p =- 可解得 R C p 25= 和 R C V 23= (2) 该理想气体的摩尔数 ==000RT V p ν 4 mol 在全过程中气体内能的改变量为 △E =ν C V (T 1－T 2)=×103 J 全过程中气体对外作的功为 011lnp p RT W ν= 式中p 1 ∕p 0=T 1 ∕T 0 则 30111006.6ln ⨯==T T RT W ν J ． 全过程中气体从外界吸的热量为 Q = △E +W =×104 J ． 10-7 一定量的单原子分子理想气体，从初态A 出发，沿图示直线过程变到另一状态B ，又经过等容、等压两过程回到状态A ． (1) 求A →B ，B →C ，C →A 各过程中系统对外所作的功W ，内能的增量∆E 以及 所吸收的热量Q ．（2）整个循环过程中系统对外所作的总功以及从外界吸收的总热量(过程吸热的代数和)． 解：(1) A →B ： ))((211A B A B V V p p W -+==200 J ． ΔE 1=ν C V (T B －T A )=3(p B V B －p A V A ) /2=750 J Q =W 1+ΔE 1＝950 J ．B →C ： W 2 =0 ΔE 2 =ν C V (T C －T B )=3( p C V C －p B V B ) /2 =－600 J ． Q 2 =W 2+ΔE 2＝－600 J ．C →A ： W 3 = p A (V A －V C )=－100 J ． 150)(23)(3-=-=-=∆C C A A C A V V p V p T T C E ν J ． Q 3 =W 3+ΔE 3＝－250 J(2) W = W 1 +W 2 +W 3=100 J ． Q = Q 1 +Q 2 +Q 3 =100 J1231 2 O V (10-3 m 3) 5 A B C10-8 一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为 K ．今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加 K ．500 10010-9 有一卡诺热机，用290 g 空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与 -73℃的低温热源之间，此热机的效率η＝ ．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到倍，则此热机每一循环所作的功为 ．(空气的摩尔质量为29×10-3 kg/mol ，普适气体常量R ＝ 11K mol J --⋅⋅)％ ×103 J10-10 1mol 单原子分子理想气体的循环过程如T －V 图所示，其中c 点的温度为T c =600 K ．试求：(1) ab 、bc 、c a 各过程系统吸收的热量；(2) 经一循环系统所作的净功；(3) 循环的效率． (循环效率η=W /Q 1，W 为循环过程系统对外作的净功，Q 1为循环过程系统从外界吸收的热量ln2=解：(单原子分子的自由度i =3．从图可知，ab 是等压过程， V a /T a = V b /T b ，T a =T c =600 K T b = (V b /V a )T a =300 K(1) )()12()(c b c b p ab T T R iT T C Q -+=-= =－×103 J (放热))(2)(b c b c V bc T T R i T T C Q -=-= =×103 J (吸热) Q ca =RT c ln(V a /V c ) =×103 J (吸热)(2) W =( Q bc +Q ca )－|Q ab |=×103 J(3) Q 1=Q bc +Q ca ， η=W / Q 1=%10-11 1 mol 单原子分子的理想气体，经历如图所示的可逆循环，联结ac 两点的曲线Ⅲ的方程为2020/V V p p =, a 点的温度为T 0 试以T 0 , 普适气体常量R 表示Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ过程中气体吸收的热量。
大学物理热力学第二定律知识点总结
大学物理热力学第二定律知识点总结热力学第二定律是大学物理热学部分的重要内容，它揭示了热现象过程中的方向性和不可逆性。
理解和掌握热力学第二定律对于深入研究热学以及相关领域具有重要意义。
以下是对热力学第二定律相关知识点的详细总结。
一、热力学第二定律的表述1、克劳修斯表述热量不能自发地从低温物体传向高温物体。
这意味着热传递的过程具有方向性，如果没有外界的干预，热量只会从高温物体流向低温物体，而不会反向流动。
2、开尔文表述不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
也就是说，第二类永动机是不可能制成的。
第二类永动机是指一种能够从单一热源吸热，并将其全部转化为功，而不产生其他变化的热机。
二、热力学第二定律的微观解释从微观角度来看，热力学第二定律反映了大量分子热运动的无序性。
在一个孤立系统中，分子的热运动总是从有序趋向无序，这是一个自发的过程。
比如，将不同温度的气体混合在一起，它们会自发地达到温度均匀分布的状态，而不会自动地分离成原来的不同温度区域。
这是因为分子的无规则运动使得它们更容易趋向无序的分布。
三、熵熵是描述系统无序程度的热力学概念。
熵的增加表示系统的无序程度增加。
对于一个绝热过程，系统的熵永不减少。
如果是可逆绝热过程，熵不变；如果是不可逆绝热过程，熵增加。
熵的计算公式为：＄dS ＝＼frac{dQ}｛T}＄，其中＄dQ$ 是微元过程中的吸热量，＄T$ 是热力学温度。
四、卡诺循环与卡诺定理1、卡诺循环卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成，是一种理想的热机循环。
通过卡诺循环，可以计算出热机的效率。
卡诺热机的效率为：＄＼eta ＝ 1 ＼frac{T_2}｛T_1}＄，其中＄T_1$ 是高温热源的温度，＄T_2$ 是低温热源的温度。
2、卡诺定理（1）在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等，与工作物质无关。
（2）在相同的高温热源和低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都小于可逆热机的效率。
大学物理热力学第定律
不可能从单一热源吸取热量并使它完全变为有用的功而不引起其它变化。
外界需对系统作功，就属“其它变化”。此表述说明热传导过程的不可逆性。
等温膨胀时系统体积增大亦属“其它变化”。此述说明功变热过程的不可逆性。
%
企图制造单一热源且
的热机称为第二类永动机。
等价于
凡例
热力学第二定律不但在两种表述上是等价的，而且它在表明一切与热现象有关的实际宏观过程的不可逆性方面也是等价的。历史上的两种表述只是一种代表性的表述。
用热力学第二定律证明绝热线与等温线不能相交于两点
等温线
绝热线
若 图上绝热线与等温线相交于两点
则可作一个由等温膨胀和绝热压缩准静态过程组成的循环过程。
系统只从单一热源（等温过程接触的恒定热源）吸热 。
完成一个循环系统对外作的净功为 ，并一切恢复原状。
这违背热力学第二定律的开尔文表述，故绝热线与等温线不能相交于两点。
非自发传热
自发传热
高温物体
低温物体
热传导
要使过程可逆： 过程要无限缓慢进行，即：准静态过程； 没有摩擦力、粘滞力或其他耗散力作功
一个热力学系统由某一初态出发，经过某一过程到达末态后，如果不存在另一过程，它能使系统和外界完全复原，则原过程称为不可逆过程。 (如:有摩擦的单摆)
可逆过程只是一种理想模型。无耗散的准静态过程可视为可逆过程。
开尔文另一表述为：第二类永动机是不可能造成的。
并不违背热力学第一定律，但违背热力学第二定律。
表述的等价性
假如热量可以自动地从低温热源传向高温热源，就有可能从单一热源吸取热量使之全部变为有用功而不引起其它变化。
低温热源
热力学第二定律
热力学第二定律
热力学第二定律CoFra bibliotektentschapter 5
大学热学物理知识点总结
大学热学物理知识点总结1.热力学基本定律热力学基本定律是热学物理的基础，它包括三个基本定律，分别是热力学第一定律、热力学第二定律和热力学第三定律。
（1）热力学第一定律热力学第一定律是能量守恒定律的热学表述，它规定了热力学系统能量的守恒性质。
简单地说，热力学第一定律表明了热力学系统能量的增减只与系统对外界做功和与外界热交换有关。
热力学第一定律的数学表达式为ΔU=Q-W，其中ΔU表示系统内能的增量，Q表示系统吸热的大小，W表示系统对外界所作的功。
由此可以看出，系统的内能变化量等于吸收热量减去做的功。
（2）热力学第二定律热力学第二定律是热力学系统不可逆性的表述，它规定了热力学系统内部的熵增原理，即系统的熵不会减小，而只会增加或保持不变。
简单地说，热力学第二定律表明了热力学系统内部的任何一种热力学过程都是不可逆的。
这意味着热力学系统永远无法使热量全部转化为功，总会有一部分热量被转化为无效热。
热力学第二定律还表明了热力学过程的方向性，即热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能反向传递。
（3）热力学第三定律热力学第三定律规定了当温度趋于绝对零度时，任何物质的熵都将趋于一个有限值，这个有限值通常被定义为零。
简单地说，热力学第三定律表明了在绝对零度时，任何系统的熵都将趋于零。
热力学第三定律的提出对于热学物理的研究具有非常重要的意义，它为我们理解热学系统的性质提供了重要的基础。
2.热力学过程热力学过程是指热力学系统内部发生的一系列变化，包括各种状态参数的变化和热力学系统对外界的能量交换。
常见的热力学过程有等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程等。
这些过程在日常生活以及工业生产中都有着广泛的应用。
（1）等温过程等温过程是指在恒定温度下进行的热力学过程。
在等温过程中，系统对外界做的功和吸收的热量之比是一个常数。
这意味着等温过程的压强和体积成反比，在P-V图上表现为一条双曲线。
常见的等温过程有等温膨胀和等温压缩等。
（2）绝热过程绝热过程是指在无热交换的情况下进行的热力学过程。
大学物理热力学基础.
11.01310522.4103
22.7102(J)
Qacb Acb
V(l)
7-3 气体的摩尔热容量
一、热容与摩尔热容的定义： 热容量：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温
度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量（C）
dQ
C dT
表示升高1K所吸收的热量
J K1
单位质量的热容量叫比热容。 CMC比 JK1kg1
摩尔热容量：1 mol 物质的热容量（Cm）
M C Mmol Cm
1mol 物质温度升高1K时所吸收的热量。
JK1mo1
二、理想气体的摩尔热容量
1、理想气体的定容摩尔热容：
dQ CV ( dT )V
( dE dT
)V
理想气体 dE i RdT
2 3
单原子理想气体 CV 2 R
双原子理想气体
1、理想气体的绝热准静态过程的过程方程
dA PdV dE M M moC lVdT (1)
理想气体状态方程
PV M RT Mmol
对其微分得:
M
PdVVdP RdT Mmol
(2)
联立（1）（2）得：
dP dV0 PV
PV con. s(3t)
（泊松公式）
将 PV cons.与t PV M RT联立得:
准静态过程是一种理想的极限。
三、准静态过程的功和热量
1、体积功的计算
dl
➢当活塞移动微小位移dl 时， 系统对外界所作的元功为：
p F S
➢系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：
A dA V2pdV V1
dV0, 系统对外作正功；
dV0, 系统对外作负功；
例：有1mol理想气体 （1）a b等温，
大学物理热力学基础
2.过程方程：
V T
=
const.
P
等压膨胀
1
2
3.过程曲线：
o V1
V2
V
2
4.能量转换关系： W = 1 P dV = P(V2 - V1)
Q PC P(T 2T 1) EC V(T 2T 1)
吸热一部分用于对外做功，其余用于增加系统内能。
14
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三.等温过程(isothermal process) P
1
1.特点： T = const.
等温膨胀
2.过程方程： P V = const.
2
3.过程曲线：
o V1
V2 V
4.能量转换关系： E = 0
Q= W
2
W = 1 P dV =
RT
2
1
dV V
W
RTl nV( 2 ) V1
P1V1
ln(V2 V1
)
P1V1
ln(P1 P2
)
系统吸热全部用来对外做功。
=
CP CV
=
i +2 i
>1
对单原子分子， i = 3， = 1.67 对双原子分子， i = 5， = 1.40 对多原子分子， i = 6， = 1.33 (以上均为刚性理想气体分子)
12
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§7.3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
一.等容过程(isochoric process)
所以循环过程的效率为：
1Q2 17p2(V1V2)
Q1
5V`1(p1p2)
29
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大学物理热力学基本概念
当一个科学家发现，自然界的结构有 这么多不可思议的奥妙，他会有一个触 及灵魂的震动。而这个时候的感觉，我 想是和最真诚的宗教信仰很接近的。
－－－杨振宁结构框图热力学Fra bibliotek统 内能变化的
两种量度
功 热量
等值过程
热力学
应用
第一定律 （理想气体）
热力学
绝热过程 循环过程
第二定律 （对热机效率的研究） 卡诺循环
p C T
等压 dp 0
V C T
热一律
QV E
Qp E pV
内能增量 M
E CVT
M
E CVT
等温 dT0 pVC QT A
0
绝热
dQ 0
pV C1
V1TC2
AE
p1T C3
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M
E CVT
过程
功A
等体
0
等压
pV
等温
绝热
M RT lnV2
V1
M RT ln p1
p2
M
CV T
2
2
Cp i 2 1
CV
i
泊松比
单原子分子气体 双原子刚性分子
Cp5 2R2.8 0 Jm-o 1K l1 Cp7 2R2.1 9Jm-o 1K l1
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1.67 1.40
讨论： 为什 Cp么 CV?
设系统 T1 由 T2 (T2T1)，无论何 E种 相过 同程 。
若 V cA 0Q 1E
3)相互关系：互相补充，相辅相成 热力学－ 宏观理论，基本结论来自实验事实，普遍可靠，
但不能解释其本质 解释 验证
统计物理－ 微观理论，揭示热现象本质
大学物理热力学
02
数学表达式为：不可能通过有限个步骤将一个单一 热源的热量全部转化为机械功而不产生其他影响
04
此外，热力学第二定律还揭示了机械能与内能之间 的转化是不可逆的，即机械能可以完全转化为内能， 而内能不能完全转化为机械能而不产生其他影响
5
卡诺循环与卡 诺定理
卡诺循环与卡诺定理
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02
卡诺循环是由法国物理学家 卡诺提出的一种理想化循环 过程，包括四个步骤：等温 膨胀、绝热膨胀、等温压缩 和绝热压缩
1
热力学的基本 概念
热力学的基本概念
热力学的基本概念包括系 统、状态、过程和循环等
系统是指研究对象的整体， 可以是气体、液体、固体
等
状态是指系统在某一时刻 的宏观物理量，如温度、
压力、体积等
过程是指系统状态的变化 历程，可以分为等温过程、
等压过程、绝热过程等
循环是指系统经过一系列 状态变化后又回到初始状
此外，热力学还在航天工 程、材料科学等领域得到
应用
11
热力学与其他 学科的联系
热力学与其他学科的联系
热力学与其他学科有着密切的 联系
例如，热力学与统计力学的关 系密切，统计力学从微观角度 研究物质的热力学性质，提供
了对热现象的微观描述
此外，热力学与电动力学也有 一定的联系，如电磁场的能量 和动量等物理量可以与热力学 中的熵和温度等概念相对应
12
未来展望
未来展望
随着科学技术的发展，热力学的研究和应用将 不断深入和扩展
例如，随着能源问题的日益严重，热力学在能 源利用和环境保护方面的应用将更加广泛；随 着纳米技术的发展，热力学在纳米材料和纳米 器件方面的应用将更加深入；随着气候变化和 环境问题的日益严重，热力学在地球科学和环 境科学方面的应用将更加重要
大学物理力学热力学基础
k
运动的总动能
f(v) f(vP)
vP v #分布曲线或者高而窄，或者矮而宽。从而 分布曲线或者高而窄，或者矮而宽。 保证曲线下的面积为1 保证曲线下的面积为1
V’p 四. 用麦克斯韦速率分布函数求速率的各种平均值
0
1. 平均速率 2. 方均根速率
2 ∞ 0 2
8kT 8RT v = ∫ vf (v)dv = = πm πµ
气体分子平均 第三节 气体分子平均平动动能与温度的关系 温度的统计解释) (或:温度的统计解释) 推导气体分子平均 一.推导气体分子平均平动动能与温度的关系 推导气体分子 1. 理想气体状态方程
P=nkT
3 2
k=R = 1.38 ×10−23 J ⋅ K −1 (玻尔兹曼常数） 其中 NA
2.分子平均 2.分子平均平动动能与温度的关系 w = kT 分子 •温度标志着物体内部分子无规则运动的
摩尔氢气和1摩尔氦 例3． 一个容器内贮有 摩尔氢气和 摩尔氦 ． 一个容器内贮有1摩尔氢气和 气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别 则两者的大小关系是： 为p1和p2，则两者的大小关系是： (A) p1> p2． (C) p1＝p2． (B) p1< p2． (D)不确定的． 不确定的． 不确定的
例6． 容器内混有二氧化碳和氧气两种气体， ． 容器内混有二氧化碳和氧气两种气体， 混合气体的温度是 290 K，内能是 ，内能是9.64×105 × J，总质量是 ，总质量是5.4 kg，试分别求二氧化碳和氧 ， 气的质量． 气的质量．
大学物理之热力学第一定律
CV ,m
i R 2
（ i 为分子的自由度数）
单原子气体： i =3 , 氦、氖 双原子气体：i = 5 ，氢、氧、氮 多原子气体：i = 6 ，水蒸汽、二氧化碳、甲烷
定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系
CV,m
i R 2
C p ,m
i 1 R 2
迈耶公式：
C p ,m CV ,m R
ΔE Q W 312 J
3 2 1
p/atm
V
V1
V4
V3
9-3-2 绝热过程
一、绝热过程 系统不与外界交换热量的过程。
dQ dE pdV
V2
dQ 0 , pdV dE
结论： 同一状态下1摩尔的理想气体温度升高1K， 等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多 8.31 J。 C p ,m i 2 单原子分子：γ 1.67 比热容比： CV ,m i 双原子分子： γ 1.4
微过程的热量计算式：
m dQ C m dT M
m m 热量计算式： Q cM (T2 T1 ) C m (T2 T1 ) M M
t = -273.15 ℃
T / K 273.15C t
9-1-2 平衡态
准静态过程
平衡态：一个孤立系统，其宏观性质在经过充分长 的时间后保持不变（即其状态参量不再随时间改变） 的状态。
注意：如果系统与外 界有能量交换，即使 系统的宏观性质不随 时间变化，也不能断 定系统是否处于平衡 态。
外界：系统以外与系统有着相互作用的环境。 孤立系统：与外界不发生任何能量和物质的热力 学系统。 封闭系统：与外界只有能量交换而没有物质交换 的系统。
状态参量：描述热力学系统状态的物理量。 描述气体的状态参量：压强、体积和温度。
大学物理 热力学基础详解
内能增量
双原子分子 ∴
i i E ( M / M ) R T A mal 2 2
1 J Q E A iA A 7 2
i 5
3、等温过程:（dT=0) 内能： E=0
M P M V 1 2 RT ln A PdV RT ln V M P 1 M V mol 2 m ol 1
理想极限：将砝码无限 细分，足够缓慢地取走 它们，在 PV 图上
可得一曲线。
P
1
2
V
砂子 活塞 气体
p
p1
p2
1 (p , V , T ) 1 1 1
, V , T ) 2 (p 2 2 2
o
V1
V2
V
这种进行得足够缓慢， 以至于连续经过的每一 个中间过程
近似地看成平衡态的过 程称为准静态过程。
对于准静态过程，系统所经历
（3）、（4）、(5)式称为绝热方程 （或泊松公式）。
注意：式中的各常数不相同！！！
绝热线比等温线陡 (1)、等温：PV=const
0 (2)、绝热： PV const
PA dp A点的斜率： dVa V A
PA dp A点的斜率： VA dV T
一、内能 E（焦耳J）
理想气体内能：
内能是状态参量
M i E RT Mmol 2
T 的单值函数。
p Ⅰ E
内能的增量 E ＝ E － E 2 1
只取决于系统的始末状态， 而与过程无关。
E
Ⅱ V
系统内能改变的两种方式: 做功 热传递
1、 功是能量传递与转化的量度。 功是过程量而非态函数。两个平衡态之间可经历 不同的过程，系统所做的功不同。 2、热量是系统与外界存在温度差而传递的能量
大学物理热力学基础知识点及试题带答案
热力学基础一、基本要求1. 理解功、热量及准静态过程的概念。
2. 掌握热力学第一定律，能分析计算理想气体等容、等压、等温过程和绝热过程中的功、热量、内能改变量；理解循环过程概念及卡诺循环的特征，并能计算效率和致冷系数。
3. 了解可逆过程、不可逆过程及卡诺定理。
4. 了解热力学第二定律及其统计意义。
二、主要内容1. 准静态过程：过程进行的每一时刻，系统的状态都无限接近平衡态。
准静态过程可以用状态图上的曲线表示。
2. 热力学第一定律（1） 热力学第一定律的数学表达式Q=E 2 - E 1 +Ｗ对微分过程为dQ=dE +d Ｗ热力学第一定律的实质是能量守恒与转换定律在热现象中的应用，其内容表示系统吸收的热量一部分转换为系统的内能，一部分对外做功。
（2） 准静态过程系统对外做功：d Ｗ=pd Ｖ ，Ｗ=⎰12V V pd Ｖ（3） 热量：系统和外界之间或两个物体之间由于温度不同而交换的热运动量，热量也是过程量。
一定摩尔的某种物质，在某一过程中吸收的热量，)(C m12m c,T T M Q -=（4） 摩尔热容：1mo1物质温度变化1K 所吸收或放出的热量，定义式为 dTＱd m,=m c C 其中m 为1mo1 物质吸热。
摩尔定容热容：ＣV , m =摩尔定压热容：Ｃp, m =理想气体的摩尔热容：ＣV, m =，Ｃp, m =Ｃp, m =ＣV, m + 摩尔热容比：=3. 热力学第一定律对理想气体等值过程和绝热过程的应用，详见表1 表1 d =0 =恒量=恒量p =恒量mmmM m Ｔ1nMm Ｔ1nＣV, m =Ｃp, m =4. 循环过程（1）循环过程的特征是E =0热循环：系统从高温热源吸热，对外做功，向低温热源放热，致效率为== 1—致冷循环：系统从低温热源吸热，接受外界做功，向高温热源放热，致冷系数为==（2）卡诺循环：系统只和两个恒温热源进行热交换的准静态循环过程。
卡诺热机的效率为= 1—卡诺致冷机的致冷系数为三、习题与解答1、 如图所示，一定量的空气，开始在状态A ，其压强为2.0×105Pa ，体积为2.0 ×10－3m 3 ，沿直线AB 变化到状态B 后，压强变为1.0 ×105Pa ，体积变为3.0 ×10－3m 3 ，求此过程中气体所作的功.解 S ABCD ＝1/2(BC ＋AD)×CD 故 W ＝150 J2、 汽缸内储有2.0mol 的空气，温度为27 ℃，若维持压强不变，而使空气的体积膨胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功. 解 根据物态方程11RT pV v =, 则作功为()J 1097.92231112⨯===-=RT pv V V p W v3、64g 氧气（可看成刚性双原子分子理想气体）的温度由0℃升至50℃，〔1〕保持体积不变；(2)保持压强不变。
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dQ dA dE
实质：包括热现象在内的能量守恒与转化定律. 第一定律又可叙述为：第一类永动机不存在.
小结
热力学第一定律：Q A ( E 2 E1 ) A E
正负号规定：
系统从外界吸收热量，Q为正值，即 Q 0 ； 系统向外界放热，Q为负值，即 Q 0;
气体对外界做功
作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。 （1）画出 p-V 过程曲线； （2）试求在整个过程中气体内能的增量； （3）试求在整个过程中气体所吸收的热量；
（4）试求在整个过程中气体所做的功。
解
（1）p－V图如图所示。 2atm
（2）1与3态温度相同.
E 0
1atm
（3）整个过程的热量 =2L
Q Q12 Q23
3．准静态过程气体对外做功
dA Fdl pSdl pdV
p SpΒιβλιοθήκη AV2V1
pdV
dl 1
几何意义： 功为P-V曲线下V1-V2间的面积 注意：做功与过程有关 .
p
2 o
V1 d V
换一个过程做功还相同吗？
系统体积膨胀dV > 0，对外做正功， A> 0；
系统体积缩小dV < 0，外界对系统 做正功，系统对外做负功A < 0。 你知道等容、等压、等温过程的功等于多少吗？
净功 热一律 热机效率
Q1
A
A 0
A Q Q1 Q2
Q2
高温热源
A Q1 Q2 Q2 1 Q1 Q1 Q1
总吸热 总放热
Q1
热机
Q1 0
A
Q2 0
Q2
低温热源
冰箱循环示意图
2 制冷机：工作物质作逆循环的机器
p
A
Q1 c
高温热源
A
d Q 2
B
Q1
致冷机
A外界
p2 O
我们已经学习了什么？
2.什么是热力学第一定律？ Q A E
系统从外界吸收的热量等于系统内能增量和系统对外界做功 之和.
3.气体对外做功的计算式和几何意义是什么？ V2 A pdV 大小为过程曲线下的面积.
V1
4.你知道如何计算热量（如等体、等压、等温过程）吗？
用热容量计算或热力学第一定律.
1
等温线 绝热线
A
T C2 C3
C p ,m CV ,m
1
i2 i
O
T
V
例10.1 一定量的双原子分子理想气体装在封闭的汽缸 里．此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且 无漏气)，已知气体的初压强 p1=1atm，体积V1=2L，现
将该气体在等体积下加热直到压强为原来的2倍，然后
内能增量： 等压过程热量： 等体过程热量：
M i E RT 2
A pdV
V1
V2
为P-V曲线下的面积
Q nCp,m (T2 T1 ) Q nCV ,m (T2 T1 )
10.2.1 等体过程
• • • • • • • •
请同学们自主完成以下内容: 过程曲线： 过程方程： 功： 内能增量： 热量： 热力学第一定律的形式： 等体热容量的理论值：
密度大
弛豫时间τ ：系统恢复平衡态所用的时间. 准静态过程：当过程进行得无限缓慢时，系统的各状 态就无限地接近于平衡态. 实际过程中，若系统状态变化的时间远 远大于弛豫时间τ ，可近似视为准静态过程. p 温度恒定时 pV C 过程方程： 准静态过程在 p-V 图中为一 1 内燃机的活塞运动速度仅每秒十余米， 压强恒定时 V / T C2 条连续曲线. 其内部的气体分子热运动的平均速度可达每 体积恒定时 p / T C3 秒数百米以上. O
过程曲线：
10.2.4 准静态绝热过程
i 内能增量 E n R (T2 T1 ) 2
绝热过程的热力学第一定律:
( p1,V1, T1 )
p
( p2 ,V2 , T2 )
Q0
A E 0
功
绝热材料
A -E
或
绝热过程方程
i A ( p1V1 p2V2 ) 2
P
pV C1 V p
V2 V
4．热容量 热量 热容量: 为系统中的物质在某一过程中，温度升高
（或降低）1K，吸收（或放出）的热量.
摩尔热容 Cm : 物质的量为1mol 时的热容. 等压摩尔热容（Cp,m)：系统在压强保持不变的过程中
的摩尔热容. 等体摩尔热容（CV,m)：系统体积保持不变过程中的 摩尔热容比（记作 ）： C p,m CV ,m 等压过程热量： Q nCp,m (T2 T1 ) Q nCm (T2 T1 ) 由T1变化到T2吸收热量： 等体过程热量： Q nCV 热量与过程有关 . ,m (T2 T1 )
QV nCV ,m (T2 T1 )
p1
V
V
适用于其它过程
CV值和实验比较,常温（300k附近)下符合很好， 而多原子分子气体则较差。 氢气
CV 7/2R 5/2R 3/2R
50
270
1000
T(K)
经典理论(统计和能量连续）有缺陷，需量子理论。 低温时，只有平动，i=3； 常温时，转动被激发， i=5； 高温时，振动也被激发， i=7。
p1 1atm
=2L
小结
绝热过程
功
Q0
A -E
绝热过程方程：
pV C1
1 1
V
T C2
P
C p ,m CV ,m
i2 i
等温线 绝热线
A
p T
C3
O
V
看一下自我学习效果！ 1. 循环过程内能增量等于？ 零
2.循环过程线所围的面积等于气体的功的大小吗？ 等于 3.热机和制冷机工质的循环方向有何区别？
热机工质为正循环；制冷机工质为逆循环.
4.说明热机和制冷机的差别。
热机是工质从高温热源吸收热量同时对外做功；制
冷机是外界对工质做功并从低温热源吸收热量.
5.什么是热机的效率？
系统向外界做功与从高温热源吸收热量的比值.
3.如果打开电冰箱的门，能使房间的温度降低吗？ 不能
10.3 循环过程 卡诺循环 10.3.1 循环过程 系统从某一状态出发，经过一系列过程，最后又回
2-3为绝热过程，所以有
Q23 = 0
5 Q Q12 n R(T2 T1 ) 2
5 5 Q Q12 n R(T2 T1 ) [ V1 (2 p1 p1 ) ] 2 2
5 2 p1V1 5.06 10 J 2
（4）由热力学第一定律,整个过程中气体的功为
A = Q = 5.06×102 J 2atm
第10章
热力学基础
看一下自我学习效果！ 1.什么是准静态过程？
当过程进行得无限缓慢时，系统的各状态就无限地接近于 平衡态.
2.热量是内能吗？你知道热量计算的方法吗？
不是.用热容量计算或热力学第一定律.
3. 热量、功、内能增量中哪个量与过程有关？
热量、功与过程有关.
4.什么是热力学第一定律？
系统从外界吸收的热量等于系统内能增量和系统对外界做功 之和.
摩尔热容.
10.1.3 热力学第一定律 热力学第一定律：外界向气体做功与向系统传递热 量之和等于系统内能的变化量. 又可表述为系统从外界吸收的热量等于系统内能 增量和系统对外界做功之和.
Q A ( E 2 E1 ) A E
正负号规定： 系统从外界吸收热量，Q为正值，即 Q 0 ； 系统向外界放热，Q为负值，即 Q 0; 无限小过程
求各分过程热量 总吸热： 总放热：
Q1 0
A A1 A2 ...
总吸热：
Q2 0
Q1 0
例 1mol的氧气作如图所示的循环，B→A为等温过 程。已知A态的压强为p1、体积为V1，设V2=2V1，求： （1）各分过程中气体从外界吸收的热量；（2）循 环效率。 p 解： C 7 R , C 5 R A C P V 2 2 p1
B
O
PBVB P 1V1 ， V2 2V1
V1
V2 V
总吸热 5 5 QCB ( P V1 2P V1 ) P1V1 1 1 2 2 总放热 V1 1 QBA RTA ln A P P 1V1 ln 1V1 ln 2 V2 2 B
V1
nRT dV V
恒 温 热 源 T
Q
内能增量： E 0 V1 V2 V 等温过程的热力学第一定律: V2 P1 Q A nRT ln nRT ln V1 P2 等温过程系统从外界吸收的热量全部转化为对外做功.
V2 p1 nRT ln nRT ln V1 p2
P p1
Ⅰ
Ⅱ
p
P CV ,m (T2 T1 ) P 内能增量： E
M
过程p-V曲线
( pⅠ ,V1 , T1 )
(p ,V2 , T2 ) Ⅱ
热量： Q p nCp,m (T2 T1 ) 等压过程的热力学第一定律:
O
i2 所以 R ——迈耶公式 C p,m CV ,m R 在等压过程中理想气体吸收的热量一部分用来增加内 能，另一部分用来对外做功。 2
10.1.1 热力学过程
明白两个概念： 系统、过程
开放系统: 系统与外界有物质交换, 功和热交换。 封闭系统: 系统与外界之间没有物质交换, 只有功和热 交换.
孤立系统: 系统与外界间既没有物质交换,又没有功 和热交换. 过程： 系统的状态随时间变化，系统经历一个热 力学过程，简称过程。