高三物理专题训练之 交变电流及理想变压器

2019届高三物理专题训练之交变电流及
理想变压器
典例1. (2019·全国III卷·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q方；若该电阻接到正弦交变电源上，在一个周期内产生的热量为Q正。

该电阻上电压的峰值为u0，周期为T，如图所示。

则Q方: Q正等于( )
A.1:2
B.2:1
C. 1 : 2
D. 2 : 1
典例2. (2019·全国Ⅰ卷·16)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。

当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。

该变压器原、副线圈匝数比为()
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
1．如图所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动。

磁场的磁感应强度B＝2×10－2T，线圈的面积S＝0.02 m2，匝数N＝400 匝，线圈总电阻r＝2 Ω，线圈的两端经集流环和电刷与电
阻R＝8 Ω连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，线圈的转速n＝50
πr/s。

在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，则下列说法正确的是()
A．交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e＝82sin 100t(V)
B．交流电压表的示数为8 V
C．从t＝0时刻开始线圈平面转过30°的过程中，通过电阻的电荷量约为5.7×10－3 C
D．电阻R上的热功率为6.4 W
2．如图所示，理想变压器的原线圈接有频率为f、电压为U的交流电，副线圈接有光敏电阻R1（光照增强时，光敏电阻阻值减小）、用电器R2。

下列说法正确的是()
A．P位置不动，当光照增强时，变压器的输入功率减小
B．光照强度不变，当滑动触头P向上滑动时，用电器消耗的
功率增大
C．当f减小时，变压器的输入功率减小
D．P位置不动，光照强度不变，当U增大时，用电器消耗的功率增大
3. 如图所示为一自耦变压器，保持电阻R′和输入电压不变，以下说法正确的是()
A．滑片P向b方向移动，滑片Q下移，电流表示数减小
B．滑片P不动，滑片Q上移，电流表示数不变
C．滑片P向b方向移动、滑片Q不动，电压表示数增大
D．滑片P不动、滑片Q上移或下移，电压表示数始终不变
4．如图甲所示电路，已知电阻R1＝R2＝R，和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，U AB>0)。

由此可知()
A．在A、B之间所加的交变电压的周期为2 s
B．在A、B之间所加交变电压瞬时值表达式为u＝202sin 50πt(V)
C．加在R1上电压的有效值为10 V
D．加在R2上电压的有效值为510 V
5. 用同样的交流电分别用甲、乙两个电路给同样的灯泡供电，
结果两个电路中的灯泡均能正常发光，乙图中理想变压器原、
副线圈的匝数比为5 : 3，则甲、乙两个电路中的电功率之比
为()
A. 1 : 1
B. 5 : 2
C. 5 : 3
D. 25 : 9
6．如图甲所示，一理想变压器的原副线圈匝
数之比为n 1 : n 2 =1 : 2，原线圈连接正弦式交流
电源，副线圈连接一个“220 V ，100 W”的白炽
灯泡，灯泡正常发光。

白炽灯泡的伏安特性曲
线如图乙所示。

若将副线圈接上述电源，灯泡
接原线圈，则灯泡的实际功率约为( )
A ．6.25 W B. 11.6 W C. 36.3 W D. 100 W
7. 如图所示，a 、b 两端接在正弦交流电源上，原副线圈回路中A 、B 电阻的阻值相同，原副线圈匝数比为n 1∶n 2，下列说法中正确的是( )
A ．A 、
B 电阻的电流之比为n 1∶n 2
B ．A 、B 电阻的电压之比为n 1∶n 2
C ．A 、B 电阻的功率之比为2221:n n
D ．A 电阻上的电压与原线圈输入电压之比为1 : 1
8．(多选)如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为n 1∶n 2＝10∶1，b 是原线圈的中心抽头，S 为单刀双掷开关，定值电阻R 1、R 2均为10 Ω。

在原线圈c 、d 两端加上如图乙所示的交变电压，下列说法正确的是( )
A ．当S 与a 连接后，理想电流表示数为2.2 A
B ．当S 与a 连接后，理想电压表示数为11 V
C ．当S 由a 拨到b 后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz
D ．当S 由a 拨到b 后，原线圈的输入功率变为原来的4倍
9．(多选)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，其电动势为2202sin100πu t ，交流电源电阻为r =10 Ω，定值电阻R 0 =100 Ω与原线圈并联，滑动变阻器R 与副线圈串联，滑动变阻器的最大值为R m = 30 Ω，已知变压器的原副线圈的匝数之比为2 : 1，电流表和电压表均为理想交流电流表。

滑动变阻器的滑动触头由最上端下向下缓慢移动到某位置时，开
关S 分别接a 、b ，电源输出功率相等，下列说法正确的是( )
A ．开关接a 时，电流表的示数为2 A
B ．开关接b 时，电压表的示数为110 V
C ．电源的输出功率相等时，滑动变阻器的阻值可能为R = 25 Ω
D ．副线圈消耗的功率最大时，滑动变阻器的阻值为R = 10 Ω
典例1.【解析】根据题述，正弦交变电流的电压有效值为02，而方波交流电的有效值为u 0，根据焦耳定律和欧姆定律，22U Q I RT T R ==，可知在一个周期T 内产生的热量与电压有效值的二次方成正比，2
2
00::2:12Q Q u == ⎪⎝⎭方正，选项D 正确。

【答案】D
典例2. 【解析】开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比
I I 2＝n 2n 1，通过R 2的电流I 2＝In 1n 2，副线圈的输出电压U 2＝I 2(R 2＋R 3)＝5In 1n 2
，由U 1U 2＝n 1n 2
可得原线圈两端的电压U 1＝5I ⎝⎛⎭⎫n 1n 22，则U ＝U 1＋IR 1＝5I ⎝⎛⎭⎫n 1n 22＋3I ；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比4I I 2′＝n 2n 1
，通过R 2的电流I 2′＝4In 1n 2，副线圈的输出电压U 2′＝I 2′R 2＝4In 1n 2，由U 1′U 2′
＝n 1n 2
可得原线圈两端的电压U 1′＝4I ⎝⎛⎭⎫n 1n 22，则U ＝U 1′＋4IR 1＝4I ⎝⎛⎭⎫n 1n 22＋12I ，联立解得n 1n 2
＝3，选项B 正确。

【答案】B
1．【答案】C
【解析】磁场的磁感应强度B ＝2×10－2 T ，线圈面积S ＝0.02 m 2，匝数N ＝400，线圈总电阻r ＝2 Ω，线圈的转速n ＝50π
r/s ，故ω＝100 rad/s ，交流发电机产生电动势随时间的变化关系是e ＝NBSωcos ωt ＝82cos 100t (V)，A 项错误；交流电压表显示出的是路端电压有效值，
故示数为E m R 2(R ＋r )
＝6.4 V ，B 项错误；从t ＝0时刻转过30°的过程中，通过电阻的电荷量为q ＝N ΔΦR ＋r ＝42×10－3 C≈5.7×10－3 C ，C 项正确；电阻R 上的热功率P ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎪⎫E m 2R ＋r 2·R ＝5.12 W ，D 项错误。

2．【答案】D
3.【答案】D
4．【答案】D
【解析】由图象可得交流电的周期T ＝0.02 s ，故A 错误；电压最大值为U m ＝20 2 V ，交变电压的瞬时值表达式为u ＝U m sin ωt ＝202sin 2πT
t ＝202sin 100πt (V)，故B 错误；因为是交流电所以应该分两种情况考虑：当A 点电位高于B 点电位时二极管导通即R 1被短路，R 2
电压为电源电压2022
V ＝20 V ；当B 点电位高于A 点电位时二极管截止，R 1、R 2串联分压，即对R 1有U 12R 1T ＝102R 1·T 2，解得U 1＝5 2 V ，对R 2有：U 22R 2T ＝202R 2·T 2＋102R 2·T 2
，解得U 2＝510 V ，故C 错误D 正确。

5.【答案】C
【解析】设灯泡的额定电流为I ，则甲图中电路的功率为P 1=UI ，根据变流比可知，乙图中原线圈中电流为
35I ，乙图中的功率为235
P IU =，因此甲、乙两个电路中的功率之比为5 : 3，C 项正确。

6．【答案】B
7.【答案】C
8．【答案】AD
9．【答案】AC
【解析】开关接a 时，电流表的示数为1102A U I R r ==+，A 正确；根据变压比可得2121n U U n =，
原线圈所在电路中，电源内阻要分压，原线圈输入电压小于220 V ，则U 2小于110 V ，B 错误；电源输出功率相等时，即R 等效至原线圈时阻值等于R 0或等于1 Ω，由2201
()n R R n =可得R = 25 Ω或0.25R =Ω，C 正确；副线圈消耗的功率最大，即电源输出功率最大，即212
()10n R R n ==Ω等效，解得R = 2.5 Ω，D 错误。