2019-2020年七年级数学下册 多边形复习(一)教案 华东师大版
七年级数学下册 第9章多边形(第1课时)复习教案 华东师大版
第九章多边形（1）教学目的1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。
2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。
3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。
4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段。
重点、难点1．重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法。
2．难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算。
复习过程一、小结本章的知识结构按教科书知识结构网络图讲(采用提问式，由学生叙述)不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，它具下如下的特性：①稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。
三角形形状的物体比较牢固，很难改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许多有处。
②基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索。
三角形的主要概念是：边、顶点、内角、外角以及三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。
三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，注意“任意”的含义。
三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面几何中很重要的一个基本性质。
三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两类，而等边三角形是等腰三角形的特例。
二、例题1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形。
(1)3，5，2(2)a，b，a+b (a>0，b>0)(3)3，4，5(4)m+1，2m ，m+l(m>0)(5)a+1，2，a+5(a>0)2．如图(1)，∠BAC ＝90°，∠1＝∠2，AM ⊥BC ，AD ⊥BE ，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?3．如图(2)，DC 平分△ABC 的外角，与 BA 的延长线于D ，那么∠BAC ＞∠B ，为什么?三、巩固练习选择题 1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是( )①1，2，3 ②4，5，6③1，12 , 13④15，72，90 A ．1组 B ．2组 C 3组 D ．4组2．下列四种说法正确的个数是( )①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角③一个三角形的三个内角中至少有一个直角④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．△ABC 中，三边长为6、7、x ，则x 的取值范围是( )A ．2<x<12B ．1<x<13C ．6<x<7D ．无法确定4．等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为( )A ．17B ．19 C17或19 D ．无法确定四、作业1．教科书复习题A 组l －5。
七年级数学下册 多边形复习(一)教案 华东师大版
多边形复习（一）知识技能目标1.进一步了解三角形的内角、外角及其主要线段；2.会用刻度尺和量角器准确画出任意三角形的角平分线、中线和高；3.能正确运用三角形的有关性质解决问题.过程性目标1.通过回忆与交流，经历对已有知识的归纳和复习过程；2.通过实践与应用，体验三角形外角和、三角形的三边关系，三角形的三条重要线段的探索过程并会用它们进行有关计算.教学过程一、本章知识来源三角形的相关性质的知识与以前其他内容一样，来源于我们生活实际和原有基础知识，因此要求全体同学认真观察，仔细体会，善于探索和总结，并把发现的规律和所学的知识很好地应用到一些数学或实际问题中去.二、本章主要内容师本章我们学习了哪些内容？生三角形的内角和与外角和、三角形的三边关系与三角形的三条重要线段.三、本章有关题型1．判断题(1)三角形中至多有一个钝角. ( )(2)钝角三角形的内角和大于外角和. ( )(3)外角都是钝角的三角形一定是锐角三角形. ( )(4)直角三角形只有一条高. ( )(5)任意三角形的三条中线一定相交于三角形的内部点. ( )2．填空题(1)已知ΔABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则ΔABC是三角形，其中∠C= ；(2) ΔABC的高AD把∠A分成的两个角分别是30°和40°，则ΔABC是三角形，∠B+∠C= ；(3)如图①，在ΔABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，则图中直角三角形有，若∠B=2∠A，则∠1= ；∠2= ；(4)如图②，O是ΔABC内一点，延长BO交AC于点D，用<号表示∠1、∠2与∠A的大小关系是；(5)已知等腰三角形一边长3cm,另一边长为6cm，则它的周长是；(6)直角三角形两个锐角的平分线所夹的锐角的度数是；3．解答题(1)如果三角形的三个外角度数的比为3：4：5，那么这个三角形的形状是什么？(2)如图，在ΔABC中，∠BAC=60°，BC=5cm，试用刻度尺和量角器在过点A分别作出角平分线AD、中线AM、高AH，并找出画好的图中有哪些锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.B AB D C(3)在ΔABC 中，已知AD 是角平分线，∠B =60°，∠C =45°，①求∠ADB 、∠ADC 的度数；②作BC 边上的高AH ，求∠HAD 的度数.(4)等腰三角形中有一个角是另一个角的2倍，请求出这个等腰三角形的三个内角.四、交流反思熟悉三角形三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法，灵活应用三角形的性质进行有关计算.五、检测反馈1．判断题(1)三角形中至少有两个锐角. ( )(2)钝角三角形的三个内角和大于锐角三角形的内角和.( )(3)锐角三角形的三个内角都是锐角. ( )(4)钝角三角形的三个内角都是钝角. ( )(5)直角三角形的两个锐角互为余角. ( )2．已知两条线段a 、b 其长度分别为2.5cm 与3.5cm.另有长度分别为1cm 、3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的5条线段，其中能够与线段a 、b 一起组成三角形的有哪几条？ EF C AD BA CB D 21(3)(4)3．如图，按规定，一块模板中AB 、CD 的延长线应相交成85°角.因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC ，测得∠BAC =32°，∠DCA =65°，此时AB 、CD 的延长线相交所成的角是不是符合规定？为什么？4．如图，在直角△ABC 中，∠ACB =90°，CD 的△ABC 的高，∠1=30°，求∠2、∠B 与∠A 的度数.5．在△ABC 中，AC =12cm ，AB =8cm ，那么BC 的最大长度应小于多少？最小的长度应满足什么条件呢？6．如图，已知DC 是△ABC 中∠ACB 的外角平分线，说明为什么∠BAC >∠B .AB C E。
第九章多边形复习课课件华东师大版七年级数学下册
〖当堂检测〗
4. 在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数为__3_0_°_.
5. 若一个三角形的三个外角之比为 2 ∶ 3 ∶ 4 ，则与之对应的三个内角度数
之比为 ( C )
A. 4 ∶ 3 ∶ 2
B. 3 ∶ 2 ∶ 4
C. 5 ∶ 3 ∶ 1
D. 4 ∶ 2 ∶ 3
三、考点探究
二、知识梳理
7. 三角形的三线： 中线：三角形的一个顶点与它的对边的中点的连线叫做三角形的中线； 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边的交点至顶点的线段； 高：过三角形的顶点作对边（或对边的延长线）的垂线 ，顶点与垂足间的线 段叫做三角形的高.
二、知识梳理
8. 三角形的内角和和外角和： 内角和：三角形的内角和等于 180°； 推论 1：直角三角形两锐角 互余 ； 外角的性质：性质 1：三角形的一个外角等于 与它不相邻的两内角的和；
b
C
D
∠A、∠B、∠BCA叫做这个三角形的内角，简称三角形的角；
∠BCD 叫做这个三角形的外角；
4. 三角形的三边有时也用它所对的角的相应小写字母表示：如边BC对着∠A， 记作 a ；边CA记作 b ；边AB记作 c ；
二、知识梳理
5. 按角分类：三角形可以分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形； 其中：所有内角都是锐角的三角形叫锐角三角形； 有一个内角是直角的三 角形叫直角三角形； 有一个内角是钝角的三角形叫钝角三角形.
则 AB 与 AC 的差为（ B ）
A. 12 cm
B. 6 cm
C. 3 cm
D. 2 cm
三、考点探究
考点二 三角形的三边关系
例2：已知两条线段的长分别是 3cm、8cm ，要想拼成一个三角形，且第三 条线段 a 的长为奇数，问第三条线段应取多长？ 分析：根据三角形的三边关系满足 8 – 3 < a < 8 + 3 解答即可.
华东师大版七年级数学下册第9章《多边形》教案设计
学生未能认真审题.所以在以后审题教学中重视学抓关键词、培养审题习惯，提高解题效率.
3
9.1 三角形
第 2 课时 教学目标
【知识与技能】 1.掌握三角形的角平分线、中线和高的概念，并会用数学式子表示. 2.掌握三角形的角平分线、中线和高的画法. 【过程与方法】 通过画、折等实践活动操作过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神.学会用数学 知识解决实际问题的能力，发展应用和自主探究意识，并培养学生的动手实践能力. 【情感态度】 通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的合作精神，树立学好数学的信心.
∵∠1＋∠ACB＝∠2＋∠BAC＝∠3＋∠ABC＝180°
8
∴∠1＋∠2＋∠3＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC＝180°×3 又∵∠ACB＋∠BAC＋∠ABC＝180° ∴∠1＋∠2＋∠3＝180°×3-180°＝360° 【归纳结论】三角形的外角和等于 360°. 【教学说明】学生亲自动手进行几何证明，使学生三角形的内角和与外角和以及外角的性质 掌握的更牢固. 三、运用新知，深化理解 1.将一副直角三角板如图所示放置，使含 30°角的三角板的一条直角边和含 45°角的三角 板的一条直角边重合，则∠1 的度数为（）
解：延长 BC 至点 E，以 C 为顶点，在 BE 的上侧作∠DCE=∠2，则 CD∥BA∵CD∥BA∴∠1=∠ ACD∵∠3+∠ACD+∠DCE=180°∴∠1+∠2+∠3=180° 2.你能根据三角形的内角和计算出直角三角形的两个锐角的度数和吗？ 【归纳结论】三角形的内角和等于 180°；直角三角形的两个锐角互余. 3.如图，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角，不相邻的两个 内角是与这个外角不同顶点的两个内角. 三角形的外角与内角有什么关系呢？
华师大版七年级下册(新)第9章《多边形》章末复习优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：通过展示实际生活中的多边形图形，如足球场、自行车轮胎等，引导学生认识到多边形在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够积极参与课堂活动，表现出对数学学科的兴趣和热情。
2.学生在解决问题过程中，能够勇于尝试、坚持不懈，培养克服困难的意志和自信心。
3.学生能够尊重他人，善于倾听和接纳他人的意见，培养良好的人际关系和合作精神。
4.学生通过解决实际问题，感受到数学在生活中的重要性，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
3.教师应对学生的学习过程和结果进行综合评价，关注学生的优点和进步，提出建设性的改进建议。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体展示一些生活中的多边形图形，如足球场、自行车轮胎等，引导学生关注多边形在现实生活中的应用。
2.提出问题：“你们知道多边形有哪些性质吗？"，引导学生回顾已学过的多边形知识，为新课的讲解做好铺垫。
3.教师总结：本节课我们将进一步学习多边形的性质和分类，帮助大家更好地理解和运用多边形知识。
（二）讲授新知
1.讲解多边形的性质，如多边形的边数、内角和、对角线数量等，并结合实例进行解释。
2.介绍多边形的分类方法，如按边数分类、按对角线数量分类等，并讲解各类型的特点。
3.通过几何图形演示，引导学生理解和掌握多边形的性质和分类方法。
2.通过提问和引导，帮助学生建立问题解决的基本思路和方法，如观察、归纳、推理等。
新华东师大版七年级数学下册《9章 多边形 小结》教案_2
3.已知：如图，AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度数．（外角性质）
先独立完成，再组内交流、展示
大屏展示
合作探究
4.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC边上的高，∠ABD＝30°，则∠C的度数是多少?（内角与外角）
5.一个多边形有14条对角线，则它是_____边形
2.掌握三角形、多边形的内角和外角和定理及推导规律。
3.理解三角形的三边关系、外角性质、稳定性。
4.了解三角形、多边形的分类标准。
5.理解多边形内对角线相关问题。
6.理解某些正多边形能够铺满地面的道理.
自主学习
1．已知三角形的三边长分别是3，8，。若的值为偶数，则
的值有( )．（三边关系）
A．6个B．5个C．4个D．3个
（5）直角三角形的两个锐角互为余角.（ ）
2.已知两条线段a、b，其长度分别为2.5cm与3.5cm.另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、9cm的5条线段，其中能够与线段a、b一起组成三角形的有哪几条？
独立完成
布置作业：1.教材P94复习题A；
A.六边形B.七边形C.十边形D.十一边形
6、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
先独立完成，在组内交流
抽选小组展示
课堂小结
1.定义：三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边.
多边形是在同一平面内由一些线段首尾顺次相接形成的封闭图形。
正多边形如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。
2.分类：三角形按边分为两类：按角分为三类：
华师大版七年级数学下册第九章《多边形复习》公开课课件(共15张PPT)
(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④
如图，在Rt△ADB中，∠D=90º，C为AD上一点，则x可能是 ()
A．10º B．20º C．30º D．40º
B
6x
D
C
A
如下图，正方形是由k个相同的矩形组成，上下各有2个水
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
吉林省七年级数学下册第9章多边形复习1说课稿新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第9章多边形复习1说课稿新版华东师大版一. 教材分析本节课为吉林省七年级数学下册第9章多边形复习1，教材为新版华东师大版。
本节课主要对七年级下册的多边形知识进行复习，包括多边形的定义、性质、计算等。
通过复习，使学生对多边形知识有一个全面、深入的了解，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了多边形的基本知识，如多边形的定义、性质等。
但部分学生对多边形的计算和应用还有一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习情况，针对不同学生的学习需求进行有针对性的教学。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过对多边形的复习，使学生掌握多边形的定义、性质、计算等基本知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生主动探索、积极思考的习惯，提高他们的数学素养。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们勇于挑战、克服困难的自信心，树立团队合作的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：多边形的定义、性质、计算方法的复习。
2.教学难点：多边形计算公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、说课稿等教学方法，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习多边形的定义、性质等基本知识，引出本节课的主题——多边形的计算。
2.自主学习：让学生自主探究多边形的计算方法，引导学生发现多边形计算的规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的计算方法，互相学习，共同进步。
4.说课稿展示：选取部分学生进行说课稿展示，加深学生对多边形计算的理解。
5.课堂练习：布置一些多边形计算的题目，让学生巩固所学知识。
6.总结提高：对本节课的内容进行总结，强调多边形计算的要点，激发学生进一步学习的兴趣。
吉林省七年级数学下册第9章多边形复习1教学设计新版华东师大版
吉林省七年级数学下册第9章多边形复习1教学设计新版华东师大版一. 教材分析本节课为人教版初中数学七年级下册第9章《多边形》的复习。
教材内容包括多边形的概念、性质、多边形的计算等。
本节课的重点是巩固多边形的相关知识，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了多边形的基本概念和性质，但部分学生对于多边形的计算和实际应用问题解决能力仍有待提高。
因此，在教学过程中需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有区别的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固多边形的基本概念、性质和计算方法，提高学生的运算能力。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探讨，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形的基本概念、性质和计算方法。
2.难点：多边形在实际应用中的问题解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的性质和计算方法。
2.运用案例分析法，让学生通过实际问题，提高解决问题的能力。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.准备相关多媒体教学资源，如PPT、案例分析等。
2.准备练习题，针对不同层次的学生进行有区别的训练。
3.划分学习小组，每组选定一名组长。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的多边形图片，如教室里的桌子、足球场等，引导学生回顾多边形的基本概念和性质。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：某学校举行足球比赛，比赛场地是一个多边形，已知多边形的周长和面积，求多边形的边长和类型。
让学生分组讨论，分析问题，找出解决问题的关键。
3.操练（15分钟）根据呈现的问题，引导学生运用多边形的性质和计算方法进行计算。
在计算过程中，关注学生的运算能力，及时给予指导和帮助。
4.巩固（10分钟）针对学生的计算结果，进行讲解和分析，巩固多边形的性质和计算方法。
七年级数学下册 多边形 三角形教案华东师大版
第9章多边形9．1三角形序言教学目的让学生步人社会、观察地面、墙面上的地砖、瓷砖的铺设，并亲手操作、拼摆，图案设计等活动，从中探索图形的性质，培养学生探索精神。
重点：使学生通过观察、思考、自觉体会某些平面图形的性质。
教学过程一、导入(提问)昨天你们已观察大街的人行道上，宾馆、饭店、自己家的地板，墙面。
它们是用哪些形状的瓷砖铺成的?并想一想这些瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面为什么能没有一点空隙?二、新授教师可以用硬纸板或木板做成一些模型。
如，平行四边形、菱形、梯形、正五边形、正五边形等，分别叫几位学生上黑板试一试能不能用它们拼成不留一点空隙的图形?平行四边形、菱形、梯形都可以拼出不留空隙的图形，正五边形、正八边形都拼不出不留空隙的图形你从实践过程中，能不能发现为什么有些形状的瓷砖能铺满地面不留空隙，关键是什么?鼓励学生设计出多种美丽图案，最终让学生明白，能否铺满地面不留空隙，关键在于相邻的几个多边形中，有同一个顶点的几个角它们的和等于360°时，就能拼成不留空隙的。
什么样的多边形具有这样的特征呢?这些都是我们以后要探索的。
三、巩固练习补充练习。
四、作业补充习题。
9.1.1认识三角形第一课时教学目的1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。
2.会将三角形按角分类。
3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。
重点、难点1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。
2．难点：三角形的外角。
教学过程一、引入新课在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。
本章我们将学习三角形的基本性质。
二、新授1．三角形的概念：(1)什么是三角形呢?三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边。
如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。
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2019-2020年七年级数学下册多边形复习（一）教案华东师大版
知识技能目标
1.进一步了解三角形的内角、外角及其主要线段；
2.会用刻度尺和量角器准确画出任意三角形的角平分线、中线和高；
3.能正确运用三角形的有关性质解决问题.
过程性目标
1.通过回忆与交流，经历对已有知识的归纳和复习过程；
2.通过实践与应用，体验三角形外角和、三角形的三边关系，三角形的三条重要线段的探索过程并会用它们进行有关计算.
教学过程
一、本章知识来源
三角形的相关性质的知识与以前其他内容一样，来源于我们生活实际和原有基础知识，因此要求全体同学认真观察，仔细体会，善于探索和总结，并把发现的规律和所学的知识很好地应用到一些数学或实际问题中去.
二、本章主要内容
师本章我们学习了哪些内容？
生三角形的内角和与外角和、三角形的三边关系与三角形的三条重要线段.
三、本章有关题型
1．判断题
(1)三角形中至多有一个钝角. ( )
(2)钝角三角形的内角和大于外角和. ( )
(3)外角都是钝角的三角形一定是锐角三角形. ( )
(4)直角三角形只有一条高. ( )
(5)任意三角形的三条中线一定相交于三角形的内部点. ( )
2．填空题
(1)已知ΔABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则ΔABC是三角形，其中∠C= ；
(2) ΔABC的高AD把∠A分成的两个角分别是30°和40°，则ΔABC是
三角形，∠B+∠C= ；
(3)如图①，在ΔABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，则图中直角三角形有，若
∠B=2∠A，则∠1= ；∠2= ；
(4)如图②，O是ΔABC内一点，延长BO交AC于点D，用<号表示∠1、∠2与∠A的大小关系
是；
(5)已知等腰三角形一边长3cm,另一边长为6cm，则它的周长是；
(6)直角三角形两个锐角的平分线所夹的锐角的度数是；
3．解答题
(1)如果三角形的三个外角度数的比为3：4：5，那么这个三角形的形状是什么？
(2)如图，在ΔABC中，∠BAC=60°，BC=5cm，试用刻度尺和量角器在过点A分别作出角平分线AD、中线AM、高AH，并找出画好的图中有哪些锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
B A A
B D C
(3)在ΔABC 中，已知AD 是角平分线，∠B =60°，∠C =45°，
①求∠ADB 、∠ADC 的度数；
②作BC 边上的高AH ，求∠HAD 的度数.
(4)等腰三角形中有一个角是另一个角的2倍，请求出这个等腰三角形的三个内角.
四、交流反思
熟悉三角形三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法，灵活应
用三角形的性质进行有关计算.
五、检测反馈
1．判断题
(1)三角形中至少有两个锐角. ( )
(2)钝角三角形的三个内角和大于锐角三角形的内角和.( )
(3)锐角三角形的三个内角都是锐角. ( )
(4)钝角三角形的三个内角都是钝角. ( )
(5)直角三角形的两个锐角互为余角. ( )
2．已知两条线段a 、b 其长度分别为2.5cm 与3.5cm.另有长度分别为1cm 、3cm 、5cm 、7cm 、9cm 的5条线段，其中能够与线段a 、b 一起组成三角形的有哪几条？ E
F C A
D B
A C
B D 21(3)(4)
3．如图，按规定，一块模板中AB 、CD 的延长线应相交成85°角.因交点不在板上，不便测量，工人师傅连结AC ，测得∠BAC =32°，∠DCA =65°，此时AB 、CD 的延长线相交所成的角是不
是符合规定？为什么？
4．如图，在直角△ABC 中，∠ACB =90°，CD 的△ABC 的高，∠1=30°，求∠2、∠B 与∠A 的度数.
5．在△ABC 中，AC =12cm ，AB =8cm ，那么BC 的最大长度应小于多少？最小的长度应满足什么条件呢？
6．如图，已知DC 是△ABC 中∠ACB 的外角平分线，说明为什么∠BAC >∠B .
2019-2020年七年级数学下册 多边形复习（二）教案 华东师大版
知识技能目标
1.进一步了解多边形、正多边形及多边形的内角、外角、对角线等概念；
2.熟练掌握多边形的内角和与外角和公式，并能正确运用公式解决计算问题；
3.理解用多边形能够铺满地面的道理.
过程性目标
1.通过回忆与交流，经历对已有知识的归纳和复习过程；
2.通过实践与应用，体验多边形的内角和与外角和公式.理解用多边形能够铺满地面的道理. 教学过程
一、知识来源
多边形的内角和与外角和公式，多边形能够铺满地面的道理与以前其他内容一样，与实际生活密切相关，因此要求全体同学认真观察，仔细体会，善于探索和总结，并把所学的知识应用到实际问题中去.
二、本章主要内容
三、本章有关题型
(一)填空
(1)(n-1)边形的内角和比n边形的内角和小；
(2)六边形从一个顶点出发的对角线为条；
(3)有一种正多边形铺满地面，只有或
或；
(4）若一个多边形每一个外角都是 40°，则这个多边形是边形；
(5)一个多边形的内角和与外角和之比为7：2，则这个多边形数为；
(6)多边形中除一个内角外的其他内角之和为1205°，则被除外的这个内角为 .
(二)解答题
(1)在四边形ABCD中，∠B=70°，∠C=90°，BC=CD，AB=AD，求∠A的度数.
(2)已知多边形的每一个内角都是等于156°，求此多边形的边数、内角和、外角和及对角线条数.
(3)一个正多边形的每一个内角都比它相邻补角的3倍还大20°，求这个正多边形的内角和.
(4)请你在正三角形、正方形、正六边形、正八边形中选择两种或两种以上图形组合，拼成一地板，并画出数集图.
四、交流反思
熟悉多边形的内角和与外角和定理，能灵活运用这两个性质求多边形的边数、多边形的内角和等计算，进一步理解正多边形能铺满地面的道理，能运用正多边形设计一些图案.
五、检测反馈
1．求下列多边形的内角和的度数：
(1)五边形； (2)八边形； (3)十二边形.
2．已知多边形的内角和的度数分别如下，求相应的多边形的边数：
(1)900°； (2)1980°； (3)2700°.
3．已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一内角的度数. 4．正八边形的每一个外角是多少度？
5．如果一个正多边形的每个外角是24°，那么这个多边形有多少条边？
6．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形的每一内角的度数和它的边数.。