(完整版)一次函数的图像和性质练习题(可编辑修改word版)

一次函数的图像和性质练习题

一、填空题

1.正比例函数y=kx(k≠0)一定经过点，经过(1，)，一次函数y=kx+b(k≠0)经

过(0，)点，( ，0) 点．

2.直线y =-2x + 6 与x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标

是。与坐标轴围成的三角形的面积是。

3.若一次函数y =mx - (4m - 4) 的图象过原点，则m 的值为．

4.如果函数y=x-b的图象经过点P(0，1)，则它经过x轴上的点的坐标为．

5．一次函数y =-x + 3 的图象经过点（，5）和（2，）

6.某函数具有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y 随x 的增大而

减小．请你写出一个满足上述条件的函数

7.在同一坐标系内函数y=2x 与y=2x+6 的图象的位置关系是．

8.若直线y=2x+6 与直线y=mx+5 平行,则m= .

9.在同一坐标系内函数y=a x+b与y=3x+2平行，则a,b的取值范围是．

10.将直线 y= －2x 向上平移 3 个单位得到的直线解析式是，将直线 y= －2x 向

下移 3 个单得到的直线解析式是．将直线 y= －2x+3 向下移 2 个单得到的直线解析式是．

11.直线y =kx +b 经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、四象限，则

有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0，b 0．

12.一次函数y = (k - 2)x + 4 -k 的图象经过一、三、四象限，则k 的取值范围是．

13.如果直线y = 3x +b 与y 轴交点的纵坐标为-2 ，那么这条直线一定不经过第象限．

14.已知点A(-4,a),B(-2,b)都在一次函数y=1 x+k(k为常数)的图像上,则a与b的大小关

2

系是a b(填”<””=”或”>”)

15.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，看图填空：

（1）当x=0时，y=；当x=时，y=0.

（2）k= ，b= .

（3）当x=5 时，y= ；当y=30 时，x= .

二、选择题

1.已知函数y = (m + 3)x - 2 ，要使函数值y 随自变量x 的增大而减小，则m 的取值范围是（）

Ａ．m ≥-3 Ｂ．m >-3 Ｃ．m ≤-3 Ｄ．m <-3

2

2. 已知直线 y = kx + b ，经过点 A (x 1，y 1 ) 和点 B (x 2，y 2 ) ，若k < 0 ，且 x 1 < x 2 ，则 y 1 与 y 2 的大

小关系是（

）

Ａ． y 1 > y 2

Ｂ． y 1 < y 2 Ｃ． y 1 = y 2

Ｄ．不能确定

3. 若直线 y = mx - 2m - 3 经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（

）

Ａ． m < 3

2

Ｂ． - 3

< m < 0

2 Ｃ． m > 3

2 Ｄ． m > 0

4. 一次函数 y = 3x -1 的图象不经过（

）

Ａ．第一象限

Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

5.

如果点 P (a ,b )关于 x 轴的对称点 p ,在第三象限,那么直线 y =a x +b 的图像不经过 ( ) Ａ．第一象限

Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限

Ｄ．第四象限

6.

若一次函数 y =k x +b 的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过 ( )

Ａ．第一象限

Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限

Ｄ．第四象限

7. 下列图象中不可能是一次函数 y = mx - (m - 3) 的图象的是（

）

A.

B ．

Ｃ．

Ｄ．

8. 两个一次函数 y 1 =

ax + b 与 y 2 = bx + a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（

）

1

x

A.

B ．

三、解答题

1

x

2Ｃ．

Ｄ．

1．已知一次函数 y =(3-k )x -2k +18,

(1) k 为何值时,它的图像经过原点; (2) k 为何值时,它的图像经过点(0,-2);

(3) k 为何值时,它的图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方; (4) k 为何值时,它的图像平行于直线 y =-x ; (5) k 为何值时,y 随 x 的增大而减小.

2. 设一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) ，当 x = 2 时， y = -3 ，当 x = -1 时， y = 4 。

（1） 求这个一次函数的解析式；

（2） 求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积。

3.求下列一次函数的解析式：

（1）已知一次函数图像经过点（0，2）和（2，1）.求此一次函数解析式.

（1）图像过点（1，－1）且与直线2x +y = 5 平行；

（2）图像和直线y =-3x + 2 在 y 轴上相交于同一点，且过（2，－3）点.

4.已知一次函数y=3 x+m和y=-1 x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,

2 2

求△A B C的面积。

5.求直线2x +y +1 = 0 关于x 轴成轴对称的图形的解析式。

6、已知一次函数y =kx +b 的图象过点 A（3，0）且与坐标轴围成的三角形的面积为 6，则这个一次函数的解析式为。

7.直线l1:y1=k1x+b1与y=2x平行且通过A(3，4)，直线l2:y2=k2x+b2通过B(1，3)，C(-1，5)，

求l1和l2的解析式.

8.已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图像都经过P(-2，1)，且一次函数在y 轴上的截距为3.(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一坐标系中，分别画出两个函数的图像；

(3)求这两个函数的图像与 y 轴围成的三角形的面积.

9.一个一次函数的图象，与直线 y=2x＋1 的交点M 的横坐标为 2，与直线

y=－x＋2 的交点N 的纵坐标为 1，求这个一次函数的解析式