2015上厦门市八年级质量检测数学试卷

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厦门市精选八年级数学上期末质量试题(含答案)

2018—2019学年(上)厦门市八年级期末质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下列四个标志中，是轴对称图形的是A． B． C ． D ．2．4的算术平方根是A ．2B ．-2C ．D ．3．下列计算结果为a 5的是A ．a 2＋a 3B ．a 2· a 3C ．（a 3）2D ．153a a ÷4．分式211x x --的值为0，则x 的值为A ．0B ．1C ．﹣1D ．5．下列四组值中不是．．二元一次方程21y x =+的解的是 A ．01x y =⎧⎨=⎩ B ． 13x y =⎧⎨=⎩C ．12x y ⎧=-⎪⎨⎪=⎩D ．11x y =-⎧⎨=⎩6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是A ．（x ＋1）(x ﹣1)＝x 2﹣1B ．x 2＋2x ＋1＝（x ＋1）2C ．x 2＋2x ﹣1＝x (x ＋2)﹣1D ．x (x ﹣1) ＝x 2﹣x7．若2(1)(3)x x x ax b -+=++，则a ，b 的值分别为A ．a ＝2，b ＝3B ．a ＝﹣2，b ＝﹣3C ．a ＝﹣2，b ＝3D ．a ＝2，b ＝﹣38．在△ABC 中， AB ＝AC ＝4，∠B ＝30°，点P 是线段 BC 上一动点，则线段AP 的长可能是A ．1 B．C．D．9．若02017=a ,2201620172015-⨯=b ,20172016)23()32(⨯-=c , 则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a10．如图1，在△ABC 中， AB ＝AC ，∠BAC =120°， AD ⊥BC 于点D ，AE ⊥AB 交BC 于点E ．若229n m S ABC +=∆，mn S AD E =∆，则m 与n 之间的数量关系是A ．m =3nB ．m =6nC ．n =3mD ．n =6m二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．若分式12x -有意义，则x 的取值范围为． 12．某细胞的直径约为0．000102毫米，用科学记数法表示0．000102为． 13、若点A （a ，1）与点B （3，b ）关于x 轴对称，则a b ＝________．14．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为． 15．观察下列等式：①2×4＋1＝32 ，②5×7＋1＝62，③8×10＋1＝92，……按照以上规律，第4个等式是，第n 个等式是． 16．如图2，在△ABC 中，∠B ＝30°，点D 是BC 的中点，DE ⊥BC 交AB 于点E ，点O 在DE 上，OA ＝OC ，OD ＝1， OE ＝2．5，则BE ＝，AE ＝．图2ED CBA图1OEDCBA三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17．（本题满分8分，每小题4分）计算:（1） (1)(21)x x ++； 34223x x y y÷（）18．（本题满分8分）如图3，AB ＝AC ，AD ＝AE ．求证：∠B ＝∠C ．19．（本题满分8分）解不等式组 -20,3 1.2x x x >⎧⎪⎨-≤+⎪⎩20．（本题满分8分）在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点为A （3，0），B （1，1），C （0，－2），将△ABC 关于y 轴对称得到111C B A ∆．请画出平面直角坐标系，并在其中画出△ABC 和 111C B A ∆．EDCBA图321．（本题满分8分）解方程1222x x x+=--，并说明“去分母”这一步骤的作用．22．（本题满分10分）某市为节约水资源，从2016年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费比2015年上涨29．小红家2015年8 月的水费是18元，而2016年8月的水费是33元．已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5 m 3，求该市2015年居民用水的价格．23．（本题满分10分）已知43155m m m -=-．（1）试问：2m 的值能否等于2？请说明理由；（2）求221m m +的值．24．（本题满分12分）在四边形ABCD 中，∠B ＝90°，点E 在BC 边上．（1）如图4，∠C ＝90°，AE ＝DE ，AB ＝EC ．求∠ADE 的度数；DAE DCB A图4（2）如图5，AB ＝2，AE 平分∠BAD ，DE 平分∠ADC ，∠AED ＝105°．设CD ＝x ，CE ＝y ，请用含有x ，y 的式子表示AD ．25．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （a ，a ）在第一象限，点B （0，3），点C （c ，0），其中0＜c ＜3，∠BAC ＝90°．（1）根据题意，画出示意图；（2）若a ＝2，求OC 的长；（3）已知点D 在线段OC 上，若 CAD S OC OB ∆=-822，四边形OBAD 的面积为845，求a a -2的值．2018-2019年(上)厦门市八年级数学质量检测数学参考答案说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分.图52．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后续部分但未改变后继部分的测量目标，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后续部分应得分数的一半.3．解答题评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11.2x ≠. 12.41.0210-⨯. 13. 13. 14. 40 或 80 .15.21113112⨯+=, 2(31)(31)1(3)n n n -++=. 16. 7 , 4.5 . 三、解答题（本大题共11小题，共86分） 17．（本题满分8分）(1) 解：原式=2221x x x +++ …………… 2分 =223 1.x x ++ …………… 4分 (2) 解：原式=3432x yy x …………… 1分=2213x …………… 3分 =223x …………… 4分注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分. 2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.(以下题目类似)18．（本题满分8分）解：在ABE ∆与ACD ∆中，,,,AB AC A A AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩……………4分 ∴ABE ∆≌ACD ∆ . ……………6分 ∴B C ∠=∠ . ……………8分19．（本题满分8分）解：由①得 2x > …………… 2分由②得 32(1)x x -≤+ ……………3分 322x x -≤+ ……………4分223x x -≤+ ……………5分 5x -≤ ……………6分 5x ≥- ……………7分所以原不等式组的解集为 2x > . …………… 8分20．（本题满分8分）说明：平面直角坐标系正确得2分,A 、B 、C 、A 1、B 1、C 1位置正确各得1分.21．（本题满分8分）EDCB A解：方程两边同乘以（x -2）得2(2)1x x +-=-. ……………3分241x x +-=-.314x =-+. ……………4分33x =. 1x =. (5)分检验：当1=x 时，20x -≠， ……………6分所以，原分式方程的解为1=x ． ……………7分去分母的作用是把分式方程化为整式方程（或一元一次方程）． …………8分22. （本题满分10分）解：设2015年居民用水价格为x 元/m 3，则2016年1月起居民用水价格为2(1)9x +元/m 3. ……………1分依题意得：331852(1)9xx -=+. ………………5分解得 1.8x =. ……………8分检验：当 1.8x =时，2(1)09x +≠.所以，原分式方程的解为 1.8x =. ……………9分答：2015年居民用水价格为1.8元/m 3. ……………10分23. （本题满分10分）解：（1）原等式变形得，222(1)(1)5(1)m m m m +-=- ……………2分22m m ==若，即 =(21)(21)3,+-=等式左边 ……………3分=5m (21)⨯-=±等式右边 ……………4分∵左边≠右边，22.m ∴的值不等于 ……………5分（2）由222(1)(1)5(1)m m m m +-=- 知 ①2210,1m m -==当即时， ……………6分 221112m m+=+= ……………7分 ②210m -≠当时，215m m += ……………8分0== m =当时，左边1，右边0， 0m ∴≠. 15m m∴+=. ……………9分 ∴222211()25223m m m m+=+-=-=. ……………10分24. （本题满分12分）证明（1）：∵90,90B C ∠=∠=∴在Rt ABE ∆与Rt ACD ∆中，AE DEAB EC=⎧⎨=⎩ ∴Rt ABE ∆≌Rt ACD ∆ . ……………2分 ∴.BAE CED ∠=∠ ……………3分 ∵90,B ∠=∴90BAE BEA ∠+∠= ∴90CED BEA ∠+∠=∴90AED ∠=. ……………4分EDCB AGFEDCBA∴45ADE DAE ∠=∠= . ……………5分（2）解法一过点E 作EF ⊥AD 于点F ，90B ∠=，AE 平分BAD ∠，EB EF ∴=. ……………6分在Rt ABE ∆和Rt AFE ∆中，EF EB AE AE =⎧⎨=⎩，，Rt AEF Rt AEB ∴∆∆≌. 2AB AF ∴==. …………… 7分105,AED ∠=75EAD EDA ∴∠+∠=.,AE BAD ED CDA ∠∠平分平分，150BAD CDA ∴∠+∠=. 120.C ∴∠= ……………8分过点E 作EG ⊥DC 交DC 的延长线于点G EF EG ∴=. …………… 9分在Rt DEF ∆和Rt DEG ∆中，EF EG ED ED =⎧⎨=⎩，，Rt EDF Rt EDG ∴∆∆≌. DF DG ∴=. …………… 10分.3090120=∠∴=∠=∠GEC EGC DCE ，，1122CG EC y ∴==. ……………11分 1.2DF DG DC CG x y ∴==+=+CD12.2AD AF DF x y ∴=+=++…………… 12分解法二：过点E 作EF ⊥AD 于点F90B ∠=，AE 平分BAD ∠，EB EF ∴=. …………… 6分在Rt ABE ∆和Rt AFE ∆中，EF EB AE AE =⎧⎨=⎩，，Rt AEF Rt AEB ∴∆∆≌. 2AB AF ∴==. …………… 7分10510521375.12,330....83,...934,,,.AED FED FED FED HED AD H HED CED DE DE HDE CDE HDE CDE DH DC x∠=∴∠=-∠∠+∠=∠=∠∴∠=∠+⋯⋯⋯⋯⋯⋯∠∠=∠⋯⋯⋯⋯⋯⋯∆∆∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴∆∆∴==，，分在内部作交于点分在和中，≌.EH EC y == …………… 10分中，在EFH Rt ∆304=∠-∠=∠FED FEH111222FH EH EC y ∴===. …………… 11分122AD AF FH HD y x ∴=++=++. …………… 12分25.解：（本题满分14分）（1）示意图 …………3分说明：点A 、B 位置正确各得1分,点C 的位置和直角正确得1分.（2）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，过点A 作AF ⊥y 轴于点F, ……………4分则OF =OE =AF =AE =2, ……………5分90AEO AFB ∠=∠=90BAC ∠=190FAC ∴∠+∠=.290FAC ∠+∠=，12∴∠=∠. ……………6分(ABF ACE ASA ∴∆∆≌）. ……………7分1BF CE OB OF ∴==-=211OC OE CE ∴=-=-= …………… 8分（3）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，作AF ⊥y 轴于点F ,则OF =OE =AF =AE=a , 90.AEC AFB ∠=∠= 由（2）得( ABF ACE ASA ∆∆≌）3.BF CE a ∴==- ……………9分2 3.OC a ∴=- ……………10分228,CAD OB OC S ∆-=29(23)8.CAD a S ∆∴--= ……………11分211248.2a a CD a ∴-=⨯⨯⨯3.CD a ∴=- ……………12分 3 6.OD OC CD a ∴=-=-连接OA ,OAB OAD OBAD S S S ∆∆=+四边形4531(36).822a a a ∴=+-……………13分 2154a a ∴-=. ……………14分。

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2017—2018 学年(上)厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1.全卷三大题，25 小题，试卷共4 页，另有答题卡．2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分．3.可以直接使用2B 铅笔作图．一、选择题（本大题有10 小题，每小题4 分，共40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.三角形的内角和是A. 60°B. 90°C. 180°D. 360°A2. 3 的算术平方根是A. －3B.3C. － 3D.3.如图1，在直角三角形ABC 中，∠C＝90°，∠B＝60°，BC＝a，AC＝b，则AB 的长是1 1 C 图1 BA.2bB. 2bC. 2aD. 2a4.在平面直角坐标系中，点A（－1，3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是A. （－1，－3）B. （－1，3）C. （1，3）D. （1，－3）x－25.要使式子x＋3有意义，则A. x≠－3B. x≠0C. x≠2D. x≠36.如图2，在长方形ABCD 中，点E 在边BC 上，过点E 作EF⊥AD，A F D垂足为F，若EF＝BE，则下列结论中正确的是 BE CA. EF 是∠AED 的角平分线B. DE 是∠FDC 的角平分线图2C. AE 是∠BAF 的角平分线D. EA 是∠BED 的角平分线7.已知m，n 是整数，a≠0，b≠0，则下列各式中，能表示“积的乘方法则”的是A.a n a m＝a n+mB. (a m)n＝a mnC. a0＝1D. (ab)n＝a n b n8.如图3，在△ABC 中，AB＝AC，AD 是底边BC 的中线，∠BAC 是钝角，则下列结论正确的是A.∠BAD＞∠ADBB. ∠BAD＞∠ABDC. ∠BAD＜∠CADD. ∠BAD＜∠ABD9.下列推理正确的是AB D C图 3A.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等腰三角形是等边三角形，∴等边三角形是轴对称图形B.∵轴对称图形是等腰三角形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形C.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形D.∵等边三角形是等腰三角形，又∵等边三角形是轴对称图形，3∴等腰三角形是轴对称图形10.养牛场有30 头大牛和15 头小牛，1 天用饲料675kg，一周后又购进12 头大牛和5头小牛，这时1 天用饲料940kg. 饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18 至21 kg，每头小牛需6 至8 kg. 关于李大叔的估计，下列结论正确的是A.大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内B.大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外C.大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内D.大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外二、填空题（本大题有 6 小题，第11 小题8 分，其它各小题每题4 分，共28 分）11.计算下列各题：（1）4－1－3＝；（2＝；3 2（3）50＝；（4）y＋y＝.12.五边形的外角和是度.13.已知△ABC 是等腰三角形，∠A 是底角，若∠A＝70°，则∠B＝.14.如图4，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别是D，E，BD＝5，DE＝3.则△BDC 的面积是.10m 的李明若想在15.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m 时他以5m/s张华之前到达终点，李明需以每秒大于的速度同时开始冲刺.16.如图5，在河流的同岸有A，B 两个村庄，要在河岸l 上确定相距a 米的两点C，D（点D 在点C 的右边），使得AC＋BD 的和最小.若用作图的方式来确定点C，则确定点C 的步骤是aBAl图 5三、解答题（本大题有9 小题，共82 分）17.（本题满分12 分）（1）计算：8x4y2÷x3y×2x．（2）计算：(2x＋5)( 3x－7) ．18.（本题满分12 分）（1）解不等式组（2）计算：2187×243×212．19.（本题满分6 分）在平面直角坐标系中，已知点A（1,1），B（2,1），C（3,2），请根据题意在平面直角坐标系中画出△ABC，并画出与△ABC 关于y 轴对称的图形．20.（本题满分7 分）1 4计算： (x＋x－2)·x－1－3．21.（本题满分7 分）如图6，已知点B，C，E，F 在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，A D∠B＝∠DEF，求证：∠ACE＝∠D＋∠DEF．22.（本题满分8 分）阅读下列材料：据一份资料介绍可以按下列方法计算13×16．第一步：13＋6＝19；第二步：19×10＝190；第三步：3×6＝18；第四步：190＋18＝208．所以，13×16＝208．C E F 图 6用这种速算方法，可以很快算出从 11 到 19 这 9 个两位数中任何两个的乘积．（1）仿照上述的速算方法计算：16×17．(2) 请你用整式的乘法法则说明这个速算方法的原理．23.（本题满分9 分）已知一组数9，17，25，33，…，(8n＋1)（从左往右数，第1 个数是9，第2 个数是17，第3 个数是25，第4 个数是33，依此类推，第n 个数是8n＋1）．设这组数的前n 个数的和是s n.(1)第5 个数是多少？并求1892—s5的值；n 6(2)若n 满足方程4n2＋5n＝29n.24.（本题满分10 分）甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果.两次水果的单价不同，但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800kg；乙每次用去600 元.(1)若第二次购买水果的单价比第一次多1 元/ kg，甲采购员两次购买水果共用10400 元，则乙第一次购买多少的水果？；(2)设甲两次购买水果的平均单价是M 元/ kg，乙两次购买水果的平均单价是N 元/kg，试比较M 与N 的大小，并说明理由.25.（本题满分11 分）如图7，在△ABC 中，AB＝AC，点M 在△ABC 内，点P 在线段MC 上，∠ABP＝2∠ACM.(1)若∠PBC＝10°，∠BAC＝80°，求∠MPB 的值P2017—2018 学年(上) 厦门市八年级质量检测数学参考答案二、填空题（本大题共 6 小题，第11 小题8 分，其它各小题每题4 分，共28 分）511. （1）0；（2）7；（3）1；（4）y. 12.360. 13.70°或40°.14. 5. 15.5.5 米. 16.法1：作点A 关于直线l 的对称点A1（1 分）；过点B 作BM∥l，且BM＝a（点M 在点B 的左侧）；连接A1M 交l 于点C.（4 分）法2：作点B 关于直线l 的对称点B1（1 分）；过点B 作BM∥l，且BM＝a（点M 在点B 的左侧）；连接B1M 交l 于点D；在河岸l 上在点D 的左侧取CD＝a，则点C 即为所求. （4 分）17.（1）（本题满分6 分）解: 8x4y2÷x3y×2x＝8xy×2x .................................................................................................. 3 分＝16x2y．..................................................................................................... 6分（2）（本题满分6 分）解: (2x＋5)( 3x－7)＝6x2－14x＋15x－35 .................................................................................. 4 分＝6x2＋x－35．........................................................................................... 6分18.（1）（本题满分6 分）解：解不等式2x＋3(x＋1)＜8，得2x＋3x＋3＜8， .............................................................................. 1 分∴ x＜1．............................................................................................. 2分x－1解不等式 2 ＜1，得x－1＜2，....................................................................................... 3分∴x＜3．............................................................................................... 4分∴不等式组的解集是x＜1． ................................................................. 6分（2）（本题满分6 分）解1：2187×243×212＝37×35×212 ...................................................................................................................... 4 分＝312×212 ............................................................................................................................... 5 分＝612 ............................................................................................................................................. 6 分解2：2187×243×212＝2187×243×4096 ....................................................................... 1 分＝2176782336 ................................................................................... 6分19.（本题满分6 分）解：正确画出平面直角坐标系．....................................................................... 2分在平面直角坐标系中画出三角形ABC． .................................................. 4 分在平面直角坐标系中画出三角形ABC 关于y 轴对称的图形．............. 6 分20.（本题满分7 分）1 4解1：(x＋x－2)·x－1－3x(x－2) 1 4＝( x－2 ＋x－2)·x－1－3 ................................................................. 1分x2－2x＋1 4＝x－2 ·x－1 －3..................................................................... 2 分(x－1)2 4＝x－2 ·x－1－3 .......................................................................... 4 分4(x－1)＝x－2 －3 ......................................................................................... 5分4(x－1) 3(x－2)＝x－2 －x＋2x－2 ........................................ 6 分＝x－2．............................................................................................. 7分1 4解2：(x＋x－2)·x－1－34x 4＝x－1＋(x－2)(x－1)－3 ................................................................ 1 分4x(x－2) 4 3(x－1) (x－2)＝(x－1) (x－2)＋(x－1) (x－2)－(x－1) (x－2)x2＋x－2………………3 分＝(x－1) (x－2) (x－1) (x＋2) ＝(x－1) (x－2) x＋2………………4 分………………6 分＝x－2．....................................................................................... 7分x2－2x＋1 4＝x－2 ·x－1 －3(x－1)2 4＝x－2 ·x－1－3 .......................................................................... 4 分4x－4＝x－2 －3 ......................................................................................... 5分4x－4 3x－6＝x－2 －x－2x＋2………………6 分＝x－2．........................................................................................... 7分21.（本题满分7 分）证明：∵BE＝CF，CE＝CE，∴BC＝EF ........................................................... 1 分∵AB＝DE，B∵∠B＝∠DEF，............................................... 2 分∴△ABC≌△DEF .............................................. 4 分∴∠A＝∠D ........................................................ 5 分∴∠ACE＝∠A＋∠B．A DC E F＝∠D＋∠DEF． ................................. 7分22.（本题满分8 分）（1）解：16＋7＝23；23×10 ＝230；6×7＝42；230＋42＝272． ................... 4分∴16×17＝272．（2）解：设这两个两位数分别为10＋a，10＋b（a，b 分别为这两个两位数的个位数）．……………5 分则(10＋a)( 10＋b) ....................................................................................... 6分＝100＋10a＋10b＋bd ........................................................................... 7分＝10[(10＋a)＋b) ]＋bd． .................................................................... 8 分23.（本题满分9 分）（1）解1：第5 个数是41．............................................................................... 1分∴ 1892—s5＝1892—125 ................................................................................ 2 分＝1892—112—4 ............................................................................ 3 分＝35596．..................................................................................... 4分解2：第5 个数是41．............................................................................... 1分∴ 1892—s5＝1892—125 .............................................................................. 2 分＝(200—189)2—125 ................................................................... 3分＝35596．..................................................................................... 4分解3：第5 个数是41．............................................................................... 1分∴ 1892—s5＝1892—125 ................................................................................ 2 分＝35596．..................................................................................... 4分（2）解：由题意n 是正整数................................................................... 5分n 6解方程1 4n2＋5n＝29n得64n＋5＝29n．解得，n＝6．............................................................................. 6分∴s6＝9＋17＋25＋33＋41＋49＝174． ................................. 7分∵ 132＜174＜142，∴174不是整数．............................................................... 9 分24.（本题满分10 分）（1）设第一次购买水果的单价是x 元/kg，则800x＋800(x＋1) ＝10400．............................................................... 1 分解得，x＝6(元/kg)． .......................................................................... 2 分600÷6＝100( kg)．............................................................................. 3分答：乙第一次购买100 kg 的水果．................................................... 4分（2）设第一次购买水果的单价是x 元/kg，第二次购买水果的单价是y 元/kg，则甲两次购买水果共用去800x＋800y(元)．......................................... 5 分x＋y甲两次购买水果的平均单价M＝ 2 ．........................................... 6 分600 600y (kg)．.................................................... 7 分乙两次购买水果共x ＋2xy乙两次购买水果的平均单价N＝x＋y．.......................................... 8 分x＋y 2xyM—N＝ 2 —x＋y(x＋y)2—4xy＝2(x＋y)(x—y)2＝2(x＋y)． .......................................................................... 9分∵ x≠y，x＞0，y＞0，(x—y)2∴2(x＋y)＞0，即M—N＞0，∴M＞N．........................................................................................... 10 分25.（本题满分11 分）（1）解：∵ AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB．∵∠BAC＝80°，A∴∠ABC＝∠ACB＝50°．……………1 分M∵∠PBC＝10°，∴∠ABP＝40°．……………2 分PC ∵∠ABP＝2∠ACM， B∴∠ACM＝20°． ...................................... 3 分∴∠BCM＝30°．∴∠MPB＝∠PBC＋∠BCM＝40°．....................................... 4 分（2）解法1：∠BAC＋∠ABP＝120°．....................... 5分证明：过点A 作底边BC 的中线AD，∵AB＝AC，A∴AD 是∠BAC 的平分线．∵点M 在底边BC 的中线上，M∴点M 在∠BAC 的平分线AD 上．................... 6 分即AM 平分∠BAC．PC ∴∠CAM＝∠BAM．……………7 分B D∴连接BM，又AM 是公共边△ABM≌△ACM． ............................................... 8分∴∠ACM＝∠ABM．∠ABP ＝2∠ACM ， ∴∠ABP ＝2∠ABM ． ∴∠ABM ＝∠PBM ． ∵BP ＝AC ， ∴BP ＝AB ．∴△ABM ≌△PBM ． ............................................ 9 分 ∴∠AMB ＝∠PMB ．又∵△ABM ≌△ACM ， ∴∠AMB ＝∠AMC ．∴∠AMB ＝∠AMC ＝∠PMB ． ∴∠AMB ＝120°． ∴∠BAM ＋∠ABM ＝60°． ∵∠BAC ＝2∠BAM ， ∠ABP ＝2∠ABM ，∴∠BAC ＋∠ABP ＝120°． ................................... 11 分解法 2： ∠BAC ＋∠ABP ＝120°． ......................................... 5 分证明：过点 A 作底边 BC 的中线 AD ，∵AB ＝AC ，∴AD 是∠BAC 的平分线． ∵点 M 在底边 BC 的中线上，∴点 M 在∠BAC 的平分线 AD 上． ....................... 6 分即 AM 平分∠BAC ．∴∠CAM ＝∠BAM ． ............................................. 7 分连接 BM ，又 AM 是公共边，∴△ABM ≌△ACM ． ............................................... 8 分 ∴∠ACM ＝∠ABM ． A∵ ∠ABP ＝2∠ACM ， ∴∠ABP ＝2∠ABM ． ∴∠ABM ＝∠PBM ． ∵BP ＝AC ， C∴BP ＝AB ． B∴△ABM ≌△PBM ． ............................................ 9 分∴∠BAM ＝∠BPM ．∵2∠BAM ＋3∠ABM ＋∠PBC ＋∠PCB ＝180°，即 2∠BAM ＋3∠ABM ＋∠BPM ＝180°， ∴3∠BAM ＋3∠ABM ＝180°． ∴∠BAM ＋∠ABM ＝60°． ∵∠BAC ＝2∠BAM ， ∠ABP ＝2∠ABM ，∴∠BAC ＋∠ABP ＝120°． ......................................................... 11 分M PD“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。

2014-2015八年级数学上学期期中质量检测

2014-2015八年级数学上学期期中质量检测一、选择题：（每题3分，共30分） 1、2的算术平方根是（）A 、4B 、±4C 、2D 、2±2、在02）（-、22、0、9-、38、0.101001…、2π、722中，无理数的个数是（） A 、2 B 、3 C 、4 D 、53、下列计算正确的是（）A 、532=+B 、2222=+C 、752863=+D 、942188+=+ 4、直角三角形两边长分别是3、4，第三边是（） A 、5 B 、7 C 、5或7 D 、无法确定5在平面直角坐标系中有A 、B 两点，若以B 点为原点建立直角坐标系，则A 点的坐标为)32(，；若以A 点为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x 轴、y 轴方向一致），则B 点的坐标是（）A. )32(--，B. )32(，- C. )32(-，D. )32(，6将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 沿y 轴向下平移1个单位长度7若)(y x P ，的坐标满足0=xy ，则P 点必在（）A. 原点上B. x 轴上C. y 轴上D. 坐标轴上8若0>xy ，且0>+y x ，则点)(y x P ，在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9．已知253x y x+=-，当x=2时，y=（）A 。

3 B.9 C.6 D.510.如下图1是二环三角形，可得S =∠A 1+∠A 2+ … +∠A 6=360°，下图2是二环四边形，可得S =∠A 1+∠A 2+ … +∠A 7=720°，下图3是二环五边形，可得S =1080°， …… 聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n 边形（n ≥3的整数）中，S =___________度（用含n 的代数式表示最后结果）．二、填空题：（每小题3分，共30分）11、5-的绝对值是_______,相反数是______,倒数是_________。

2015~2016学年八(上)厦门市质检考试卷答案解析

2015—2016学年(上) 厦门市八年级质量检测数学参考答案解析一、选择题（每题4分，共40分）（2016年八年级质检1）多边形的外角和是（）A ．720︒B ．540︒C ．360︒D ．180︒ 答案：C解析：根据多边形外角和为360即可解答（2016年八年级质检2）下列式子中，表示“n 的3次方”的是（）A ．3nB ．3nC ．3nD ．3n答案：A解析：三次方表示指数为3，n 是底数，即3n（2016年八年级质检3）下列图形中，具有稳定性的是（）A ．B ．C ．D ．答案：A 解析：所有图形当中，最具有稳定性的是三角形（2016年八年级质检4）计算24133a a ÷=（）A ．69aB ．6aC ．29a -D ．29a答案：D解析：幂的除法运算，根据同底数幂相除，系数和系数相除，指数和指数相减。

（2016年八年级质检5）2(346)x y +-展开式的常数项是（）A ．12-B ．6-C ． 9D ．36 答案：D解析：根据完全平方的展开公式，2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++即可得到答（2016年八年级质检6）如图1已知OE 是AOD ∠的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（）A ．AOB DOC ∠=∠B ．AOE DOE ∠=∠C ．EOC DOC ∠<∠D ．EOC DOC ∠>∠答案：B解析：即找出相等的角是对顶角的反例，比如角平分线平分的角也相等，但就不是对顶角。

（2016年八年级质检7）如图2，在ABC ∆中，AB AC =，50B ∠=︒，P 是边AB 上一个动点（不与顶点A 重合），则BPC ∠的值可能是（）A ．135︒B ．85︒C ．50︒D ．40︒答案：B解析：根据三角形的外角等于与之不相邻的两个内角之和，故BPC A ACB ∠=∠+∠，在P 点从A 点运动到B 点过程中， 80130BPC ︒<∠<︒，选项中只有B 满足答案（2016年八年级质检8）某部队第一天行军h 5，第二天行军h 6，两天共行军km 120，且第二天比第一天多走km 2，设第一天和第二天行军的平均速度分别为h xkm /和h ykm /，则符合题意得二元一次方程是（）A.11865=+y xB.265+=y xC.265-=y xD.y x 6)2(5=+ 答案：C 解析：第一天行程5x ，第二天行程6y ，第二天比第一天多走2km ，故可得答案。

【优化版】厦门市2015-2016八年级数学上质量检查(含答案详解)

2015—2016学年(上)厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间:120分钟）一、选择题(本大题有10小题,每小题4分，共40分．每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确) 1.多边形的外角和是( ）A 。

720°B .540°C .360°D .180° 2．下列式子中表示“n 的3次方"的是( ）A 。

n 3B .3nC 。

3nD .3n 3．下列图形,具有稳定性的是( ）A 。

B 。

C .D 。

4．计算3a 2÷错误!a 4（ )A 。

9a 6B .a 6C .29a D 。

29a 5．(3x ＋4y －6）2展开式的常数项是( )A 。

－12B .－6C 。

9D .366．如图1,已知OE 是∠AOD 的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( ) A 。

∠AOB ＝∠DOC B 。

∠AOE ＝∠DOE C .∠EOC 〈∠DOC D .∠EOC 〉∠DOCB图1 图27.如图2，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠B ＝50°，P 边AB 上的一个动点(不与顶点A 重合)，则∠BPC 的值可能是( ) A 。

135° B .85° C 。

50° D .40°8.某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km,设第一天和第二天行军的平均速度分别为x km/h和y km/h，则符合题意的二元一次方程是( )A.5x＋6y＝118B.5x＝6y＋2 C。

5x＝6y－2 D。

5（x＋2)＝6y9。

2x2－x－6的一个因式是( ）A.x－2B.2x＋1 C。

x＋3 D。

2x－310.在平面直角坐标系中，已知点P（a，5)在第二象限，则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都为2）对称的点的坐标是（）A.(－a，5 ）B.（a,－5 )C.（－a＋2，5 ) D。

学年(上)厦门市八年级质量检测数学试卷

２01５-2016学年（上)厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：１50分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项:1．全卷三大题,２７小题,试卷共４页,另有答题卡．2.答案必须写在答题卡上,否则不能得分.3．可以直接使用2Ｂ铅笔作图．一、选择题（本大题有1０小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.多边形的外角和是( )A.720°B.540° Ｃ.３６0° Ｄ.18０° ２.下列式子中，表示“n 的３次方”的是( ）Ａ. 3n Ｂ． n 3 C. n 3 D.3n3.下列图形,具有稳定性的是( )4.计算：42313a a ÷=( ) A .69a B. 6a C.29-a D. 29a5.2)643(-+y x 展开式的常数项是( ) A . -12 B.－６ C.９ D. 366．如图1，已知OE 是∠AOD 的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是( )A . ∠AO Ｂ=∠D ＯC B.∠AOE=∠ＤＯＥＣ． ∠EOC<∠DOC Ｄ.∠ＥOC ＞∠D ＯC7.如图2,在△ABC 中，ＡB ＝A Ｃ,∠B=50°,P 是边AB 上的一个动点(不与顶点A 重合）,则∠BP Ｃ的值可能是( )A ． 13５° B. 85° C.50° Ｄ.4０°８．某部队第一天行军5h,第二天行军6h ，两天共行军１20ｋm,且第二天比第一天多走2k ｍ.设第一天和第二天行军的平均速度分别是ｘkm/h 和y km/h,则符合题意的二元一次方程是（ )A .5x+6ｙ=1１8 Ｂ.5x=６y+2 C.5x=6y －2 D ．５（x+2)=６ｙ9.622--x x 的一个因式是（）A . ｘ-2 B.2x+1 C. x+3 D. 2x-310.在平面直角坐标系中，已知点Ｐ(a ，5)在第二象限,则点Ｐ关于直线ｍ（直线m 上各点的横坐标都为2)对称的点的坐标是（）A . （-a ，5）Ｂ. （a,-5） C. （-ａ＋２，5) D ． (-a+４，5)二、填空题（本大题有6小题，每小题4分,共2４分)11.在△A ＢC 中,∠C=10０°,∠Ａ=３０°，∠B= 度． 12.计算：(a-1)（a+１）＝ .13.已知∠A=7０°，则∠A 的补角是度.１４.某商店原有７袋大米,每袋大米为a 千克.上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米３袋，进货后这个商店有大米千克．１5.如图3，在△ＡＢＣ中,点D 在边BC 上,若∠BAD=∠ＣAD ，AB=6,ＡＣ=３,3=∆ABD S ,则ACD S ∆= .16.计算：21274252212621262++-= .三、解答题17.（本题满分７分)计算：)3)(12(++x x１8.(本题满分7分）如图4，点E ，F 在线段B Ｃ上,AB=ＤC ，BF=C Ｅ，∠B=∠Ｃ.求证:AF=DE.19．(本题满分７分）计算：11112++++-x x x x20.（本题满分7分）解不等式⎪⎩⎪⎨⎧-≤+>+132121x x x21.(本题满分7分）已知△ＡBC 三个顶点的坐标分别是A(-4，0),B(-3，2）,C(-1,1),将△AB Ｃ向下平移2个单位长度，得到△111C B A .请画出一个平面直角坐标系,并在该平面直角坐标第中画出△ABC 和△111C B A .２2.(本题满分7分)一个等腰三角形的一边长是5cm,周长是２0cm ，求其他两边的长.23.（本题满分７分）如图5，在△AB Ｃ中,点D,E ，F 在边ＢＣ上,点P 在线段A Ｄ上,若PF ∥AB,∠ＰFD ＝∠C ，点D 到ＰＥ和ＰF 的距离相等.求证：点Ｄ到A Ｂ和AC 的距离相等.24.(本题满分7分）A,B 两地相距２5km.甲上午8点由Ａ地出发骑自行车去B 地，平均速度不大于１0km/h;乙上午9点30分由Ａ地出发乘汽车去B 地,若乙的速度是甲的4倍.判断乙能否在途中超过甲,请说明理由.25.(本题满分７分）阅读下列材料:“为什么说2不是有理数”. 假设2是有理数,那么存在两个互质的正整数m,n,使得mn =2，于是有222n m =． ∵22m 是偶数,∴2n 也是偶数，∴n 是偶数.设t n 2=(ｔ是正整数），则224t n =，即2224m t =．∴222m t =．∴m 也是偶数. ∴m ，n 都是偶数,不互质,与假设矛盾.∴假设错误.∴2不是有理数.用类似的方法，请证明3不是有理数.26.(本题满分11分)如图6，已知D 是△AB Ｃ的边ＢC 上的一点，CD=AB ，∠BD Ａ=∠B ＡＤ，A Ｅ是△AB Ｄ的中线．⑴若∠B=6０°，求∠C 的值;⑵求证:AD 是∠ＥＡC 的平分线．27.（本题满分12分)已知ａ是大于1的实数,且有p aa =+-33，q a a =--33成立.⑴若ｐ＋q ＝４,求p －ｑ的值⑵当2212222-+=nn q （n ≥1,且ｎ是整数)时,比较p 与(413+a )的大小 ,并说明理由.。

福建省厦门市2014-2015学年八年级上学期期末质量检测数学试题人教版

学年（上）厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分。

每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1、下列国产车标属于轴对称图像的是A 、B 、C 、D 、 2、化简23a a ⋅的结果是A 、aB 、5a C 、6a D 、9a 3、下列长度的三条线段能组成三角形的是A 、1，2，3B 、2，2，4C 、2，3，4D 、2，4，8 4、下列计算正确的是A 、632= B 、331-=- C 、030= D 、3131=- 5、如图1，五边形ABCDE 为正五边形，以下结论正确的是A 、它的内角和为900°B 、它的外角和为540°C 、它共有两条对角线D 、它共有五条对称轴6、如图2，△ABC 与△A ’B ’C ’关于直线l 对称，∠A=50°，∠C ’=30°，则∠B 的度数为A 、100°B 、80°C 、50°D 、20° 7、将1642-x 因式分解，以下式子正确的是A 、()242-x B 、()()8282-+x xC 、()()224-+x xD 、()224-x8、已知22=-x y ，则y x 42-的值为A 、4B 、4-C 、8D 、8-9、若命题“有两边分别相等，且_________的两个三角形全等”是假命题，则以下选项填入横线正确的是A 、两边的夹角相等B 、周长相等C 、其中相等的一边上的中线也相等D 、面积相等10、若()()b x a x cx x ++=++62，其中a ，b ，c 为整数，则c 的取值有A 、1个B 、2个C 、4个D 、8个AB CDE图1ACA ’B ’C 图2l二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11、若分式14-x 有意义，则x 的取值范围是___________。

厦门市八年级上册数学期末质量检测试卷含答案

厦门市八年级上册数学期末质量检测试卷含答案 It was last revised on January 2, 20212017—2018学年(上)厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号姓名座位号注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B 铅笔作图．一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.三角形的内角和是A.60°B.90°C.180°D.360° 2.3的算术平方根是 A.－3B.3C.－D.3.如图1，在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝60°，BC ＝a ，AC ＝b ，则AB 的长是 A.2b B.b C.a D.2a4.在平面直角坐标系中，点A （－1，3）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标是A.（－1，－3）B.（－1，3）C.（1，3）D.（1，－3） 5.要使式子有意义，则A.x ≠－3B.x ≠0C.x ≠2D.x ≠36.如图2，在长方形ABCD 中，点E 在边BC 上，过点E 作EF ⊥AD ，垂足为F ，若EF ＝BE ，则下列结论中正确的是A.EF 是∠AED 的角平分线B.DE 是∠FDC 的角平分线C.AE 是∠BAF 的角平分线D.EA 是∠BED 的角平分线 7.已知m ，n 是整数，a ≠0，b ≠0，则下列各式中，能表示“积的乘方法则”的是 A.a n a m ＝a n +m B.(a m )n ＝a mn C.a 0＝1D.(ab )n ＝a n b n8.如图3，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是底边BC 的中线，∠BAC 是钝角，则下列结论正确的是A.∠BAD ＞∠ADBB.∠BAD ＞∠ABDC.∠BAD ＜∠CADD.∠BAD ＜∠ABD 9.下列推理正确的是 A.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等腰三角形是等边三角形， ∴等边三角形是轴对称图形B.∵轴对称图形是等腰三角形，又∵等边三角形是等腰三角形， ∴等边三角形是轴对称图形C.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形D.∵等边三角形是等腰三角形，又∵等边三角形是轴对称图形， ∴等腰三角形是轴对称图形图2C A F E DB C A DB 图310.养牛场有30头大牛和15头小牛，1天用饲料675kg ，一周后又购进12头大牛和5 头小牛，这时1天用饲料940kg.饲养员李大叔估计每头大牛需饲料18至21kg ，每头小牛需6至8kg.关于李大叔的估计，下列结论正确的是A.大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料也在估计的范围内B.大牛每天所需饲料在估计的范围内，小牛每天所需饲料在估计的范围外C.大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料在估计的范围内D.大牛每天所需饲料在估计的范围外，小牛每天所需饲料也在估计的范围外二、填空题（本大题有6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分） 11.计算下列各题：（1）－3＝；（2）＝；（3）50＝；（4）＋＝.12.五边形的外角和是度.13.已知△ABC 是等腰三角形，∠A 是底角，若∠A ＝70°，则∠B ＝14.如图4，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，BD ⊥CE ，AE ⊥CE ，垂足分别是 D ，E，BD ＝5，DE ＝3.则△BDC 的面积是.15.长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m 时他以5m/s 10m 的16.如图5，在河流的同岸有A ，B 两个村庄，要在河岸l 上确定相距a 米的两点C ，D （点D 在点C的右边），使得AC ＋BD 的和最小.若用作图的方式来确定点C ，则确定点C 的步骤是.三、解答题（本大题有9小题，共82分） 17.（本题满分12分）（1）计算：8x 4y 2÷x 3y ×2x ．（2）计算：(2x ＋5)(3x －7)． 18.（本题满分12分）（1）解不等式组（2）计算：2187×243×212． 19.（本题满分6分）在平面直角坐标系中，已知点A （1,1），B （2,1），C （3,2），请根据题意在平面直角坐标系中画出△ABC ，并画出与△ABC 关于y 轴对称的图形． 20.（本题满分7分）计算：(x ＋)·－3． 21.（本题满分7分）如图6，已知点B ，C ，E ，F 在同一直线上，AB ＝DE ，BE ＝CF ， ∠B ＝∠DEF ，求证：∠ACE ＝∠D ＋∠DEF ． 22.（本题满分8分）阅读下列材料：据一份资料介绍可以按下列方法计算13×16．第一步：13＋6＝19；第二步：19×10＝190；第三步：3×6＝18；第四步：190＋18＝208．所以，13×16＝208．FEDC A 图6alBA用这种速算方法，可以很快算出从11到19这9个两位数中任何两个的乘积．（1）仿照上述的速算方法计算：16×17．(2)请你用整式的乘法法则说明这个速算方法的原理． 23.（本题满分9分）已知一组数9，17，25，33，…，(8n ＋1)（从左往右数，第1个数是9，第2个数是17，第3个数是25，第4个数是33，依此类推，第n 个数是8n ＋1）．设这组数的前n 个数的和是s n .(1)第5个数是多少？并求1892—s 5的值；(2)若n 满足方程＝，则的值是整数吗请说明理由. 24.（本题满分10分）甲、乙两位采购员同去一家水果批发公司购买两次相同的水果.两次水果的单价不同，但两人在同一次购买时单价相同；另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800kg ；乙每次用去600元.(1)若第二次购买水果的单价比第一次多1元/kg ，甲采购员两次购买水果共用10400元，则乙第一次购买多少的水果；(2)设甲两次购买水果的平均单价是M 元/kg ，乙两次购买水果的平均单价是N 元/kg ，试比较M 与N 的大小，并说明理由. 25.（本题满分11分）如图7，在△ABC 中，AB ＝AC ，点M 在△ABC 内，点P 在线段MC 上，∠ABP ＝2∠ACM . (1)若∠PBC ＝10°，∠BAC ＝80°，求∠MPB 的值 (2)若点M 在底边BC 的中线上，且BP ＝AC ，试探究∠A 与∠ABP 之间的数量关系，并证明.2017—2018学年(上)数学参考答案分） 11.（1）0；（2）7；（3）1；（4）.12.360.13.70°或40°.14.5.15.5.5米.16.法1：作点A 关于直线l 的对称点A 1（1分）；过点B 作BM ∥l ，且BM ＝a （点M 在点B 的左侧）；连接A 1M 交l 于点C .（4分）法2：作点B 关于直线l 的对称点B 1（1分）；过点B 作BM ∥l ，且BM ＝a （点M 在点B 的左侧）；连接B 1M 交l 于点D ；在河岸l 上在点D 的左侧取CD ＝a ，则点C 即为所求.（4分） 17.（1）（本题满分6分）解:8x 4y 2÷x 3y ×2x＝8xy ×2x ……………………………3分＝16x 2y ．……………………………6分（2）（本题满分6分）解:(2x ＋5)(3x －7)＝6x 2－14x ＋15x －35……………………………4分＝6x2＋x－35．……………………………6分18.（1）（本题满分6分）解：解不等式2x＋3(x＋1)＜8，得2x＋3x＋3＜8，……………………………1分∴x＜1．……………………………2分解不等式＜1，得x－1＜2，……………………………3分∴x＜3．……………………………4分∴不等式组的解集是x＜1．……………………………6分（2）（本题满分6分）解1：2187×243×212＝37×35×212……………………………4分＝312×212……………………………5分＝612……………………………6分解2：2187×243×212＝2187×243×4096……………………………1分……………………………6分19.（本题满分6分）解：正确画出平面直角坐标系．………………2分在平面直角坐标系中画出三角形ABC．………………4分在平面直角坐标系中画出三角形ABC关于y轴对称的图形．………6分20.（本题满分7分）解1：(x＋)·－3＝(＋)·－3………………1分＝·－3………………2分＝·－3………………4分＝－3………………5分＝－………………6分＝．………………7分解2：(x＋)·－3＝＋－3………………1分＝＋－………………3分＝………………4分＝………………6分＝．………………7分＝·－3＝·－3………………4分＝－3………………5分＝－………………6分＝．………………7分21.（本题满分7分）证明：∵BE＝CF，CE＝CE，∴BC＝EF.………………1分∵AB＝DE，∵∠B＝∠DEF，………………2分∴△ABC≌△DEF.………………4分∴∠A＝∠D.………………5分∴∠ACE＝∠A＋∠B．＝∠D＋∠DEF．………………7分22.（本题满分8分）（1）解：16＋7＝23；23×10＝230；6×7＝42；230＋42＝272．……………4分∴16×17＝272．（2）解：设这两个两位数分别为10＋a，10＋b（a，b分别为这两个两位数的个位数）．……………5分则(10＋a)(10＋b)……………6分＝100＋10a＋10b＋bd……………7分＝10[(10＋a)＋b)]＋bd．……………8分23.（本题满分9分）（1）解1：第5个数是41．……………1分∴1892—s5＝1892—125……………2分＝1892—112—4……………3分＝35596．……………4分解2：第5个数是41．……………1分∴1892—s5＝1892—125……………2分＝(200—189)2—125……………3分＝35596．……………4分解3：第5个数是41．……………1分∴1892—s5＝1892—125……………2分＝35596．……………4分（2）解：由题意n是正整数……………5分解方程＝得＝．解得，n＝6．……………6分∴s6＝9＋17＋25＋33＋41＋49＝174．……………7分∵132＜174＜142，∴不是整数．……………9分24.（本题满分10分）（1）设第一次购买水果的单价是x元/kg，则800x＋800(x＋1)＝10400．……………1分解得，x＝6(元/kg)．……………2分600÷6＝100(kg)．……………3分答：乙第一次购买100kg的水果．……………4分（2）设第一次购买水果的单价是x元/kg，第二次购买水果的单价是y元/kg，则甲两次购买水果共用去800x＋800y(元)．……………5分甲两次购买水果的平均单价M＝．……………6分乙两次购买水果共＋(kg)．……………7分乙两次购买水果的平均单价N＝．……………8分M —N ＝—＝＝．……………9分 ∵x ≠y ，x ＞0，y ＞0，∴＞0，即M —N ＞0，∴M ＞N ．……………10分 25.（本题满分11分）（1）解：∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB ． ∵∠BAC ＝80°，∴∠ABC ＝∠ACB ＝50°．……………1分 ∵∠PBC ＝10°，∴∠ABP ＝40°．……………2分∵∠ABP ＝2∠ACM ，∴∠ACM ＝20°．……………3分 ∴∠BCM ＝30°．∴∠MPB ＝∠PBC ＋∠BCM ＝40°．……………4分（2）解法1：∠BAC ＋∠ABP ＝120°．……………5分证明：过点A 作底边BC 的中线AD ， ∵AB ＝AC ，∴AD 是∠BAC 的平分线． ∵点M 在底边BC 的中线上，∴点M 在∠BAC 的平分线AD 上． (6)即AM 平分∠BAC ．∴∠CAM ＝∠BAM ．……………7分 ∴连接BM ，又AM 是公共边△ABM ≌△ACM ．……………8分 ∴∠ACM ＝∠ABM ． ∠ABP ＝2∠ACM ， ∴∠ABP ＝2∠ABM ． ∴∠ABM ＝∠PBM ． ∵BP ＝AC ， ∴BP ＝AB ．∴△ABM ≌△PBM ．……………9分 ∴∠AMB ＝∠PMB ．又∵△ABM ≌△ACM ， ∴∠AMB ＝∠AMC ．∴∠AMB ＝∠AMC ＝∠PMB ． ∴∠AMB ＝120°．∴∠BAM ＋∠ABM ＝60°．∵∠BAC ＝2∠BAM ，∠ABP ＝2∠ABM ，∴∠BAC ＋∠ABP ＝120°．……………11分解法2：∠BAC ＋∠ABP ＝120°．……………5分证明：过点A 作底边BC 的中线AD ，MPCBA∵AB＝AC，∴AD是∠BAC的平分线．∵点M在底边BC的中线上，∴点M在∠BAC的平分线AD上．……………6分即AM平分∠BAC．∴∠CAM＝∠BAM．……………7分连接BM，又AM是公共边，∴△ABM≌△ACM．……………8分∴∠ACM＝∠ABM．∵∠ABP＝2∠ACM，Array∴∠ABP＝2∠ABM．∴∠ABM＝∠PBM．∵BP＝AC，∴BP＝AB．∴△ABM≌△PBM．……………9分∴∠BAM＝∠BPM．∵2∠BAM＋3∠ABM＋∠PBC＋∠PCB＝180°，即2∠BAM＋3∠ABM＋∠BPM＝180°，∴3∠BAM＋3∠ABM＝180°．∴∠BAM＋∠ABM＝60°．∵∠BAC＝2∠BAM，∠ABP＝2∠ABM，∴∠BAC＋∠ABP＝120°．……………11分。

2015—2016学年(上)厦门市八年级质量检测数学参考答案

2015—2016学年(上) 厦门市八年级质量检测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11. 50. 12. a 2－1. 13.110. 14. 6a . 15. 32. 16. 2127.17.（本题满分7分）解: （2x ＋1）（x ＋3）＝2x 2＋6x ＋x ＋3 ……………………………5分＝2x 2＋7x ＋3 ……………………………7分 18.（本题满分7分）证明：∵AB ＝DC ，BF ＝CE ，∠B ＝∠C ，……………………………3分∴ △ABF ≌△DCE . ……………………………5分∴ AF ＝DE ． ……………………………7分19.（本题满分7分）解： x －1x ＋1＋x 2＋1x ＋1＝x 2＋xx ＋1……………………………4分＝x ． ……………………………7分20.（本题满分7分）解：解不等式x ＋1＞2，得x ＞1. ……………………………3分解不等式1＋2x3≤x －1，得x ≥4. ……………………………6分F DCB A∴不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞2，1＋2x 3≤x －1的解集是x ≥4. ……………………………7分21.（本题满分7分）解：正确画出坐标系； …………………1分正确画出△ABC （正确画各顶点，每点得1分）； …………………4分正确画出△A 1B 1C 1 （正确画各顶点，每点得1分）． …………………7分22.（本题满分7分）解：当腰长为5cm 时，底边长是20－2×5＝10cm ， …………………2分∵腰长＋腰长＝10cm ＝底边长，不合题意舍去； …………………3分当底边长5cm 时，腰长是20－52＝7.5cm ， …………………5分∵7.5×2＞5，7.5＋5＞7.5， …………………6分 ∴ 此等腰三角形的腰长是7.5cm ，底边长是5cm ． …………………7分 23.（本题满分7分）证明：过点D 作DM ⊥PE ，DN ⊥PF ，垂足分别为M ，N ．则有DM ＝DN ． …………………2分∵PD ＝PD ， ∴ Rt △DMP ≌Rt △DNP ． …………………3分 ∴∠DPM ＝∠DPN ． …………………4分 ∵PE ∥AB ，∴∠DPM ＝∠DAB ． …………………5分 ∵∠PFD ＝∠C ， ∴PF ∥AC ．∴∠DPF ＝∠DAC ． …………………6分 ∴∠BAD ＝∠DAC ．∴ AD 是∠BAC 的平分线．∴点D 到AB 和AC 的距离相等． …………………7分AB C F MNPE D24.（本题满分7分）设甲的速度是x km/h ，则乙的速度是4x km/h ．设乙追上上甲的时间是a h ．由题意得x (a ＋32) =4xa ． ……………………………3分解得a=12（h ）． ……………………………4分当乙追上上甲时，乙走的路程是2x km ． ……………………………5分 ∵x ≤10，∴2x ≤20．∴2x ＜25． ……………………………6分 ∴乙能在途中超过甲． ……………………………7分 25.（本题满分7分）假设3是有理数， ……………………………1分那么存在两个互质的正整数m ，n ，使得3＝nm，于是有3m 2＝n 2． ……………………………3分 ∵3m 2是3的倍数，∴n 2也是3的倍数．∴n 是3的倍数． ……………………………4分设n ＝3t （t 是正整数），则n 2＝9t 2，即9t 2＝3m 2．∴3t 2＝m 2．∴m 也是3的倍数． ……………………………5分 ∴m ，n 都是3的倍数，不互质，与假设矛盾． ……………………………6分 ∴假设错误．∴3不是有理数． ……………………………7分26.（本题满分11分）（1）（本小题满分4分）解：∵∠B ＝60°，∠BDA ＝∠BAD ， ∴∠BDA ＝∠BAD ＝60°． ………………………1分∴AB ＝AD ． ………………………2分 ∵CD ＝AB ， ∴CD ＝AD ．∴∠DAC ＝∠C ． ………………………3分 ∴∠BDA ＝∠DAC ＋∠C ＝2∠C ． ∵∠BDA ＝60°，∴∠C ＝30°． ………………………4分A B C E D（2）（本小题满分7分）证明：延长AE 至M ，使得EM ＝AE ． ………………1分连接DM ． ∵ EM ＝AE ，BE ＝DE ，∠AEB ＝∠MED ．∴ △ABE ≌△MDE ． ………………2分 ∴∠B ＝∠MDE ，AB ＝DM ． ………………3分 ∵∠ADC ＝∠B ＋∠BAD ＝∠MDE ＋∠BDA＝∠ADM ， ………………4分又∵DM ＝AB ＝CD ，AD ＝AD ，∴ △MAD ≌△CAD ． ………………5分 ∴∠MAD ＝∠CAD ． ………………6分 ∴ AD 是∠EAC 的平分线． ………………7分27.（本题满分12分）（1）（本小题满分5分）解：∵p ＋q ＝4，即a 3＋a -3＋a 3－a -3＝4， ………………2分 ∴ 2a 3＝4． ………………3分 ∴ a 3＝2． ∴ a -3＝12． ………………4分∴ p －q ＝a 3＋a -3－a 3＋a -3 ＝2a -3＝1． ………………5分（2）本小题满分5分） ∵ q 2＝22n ＋122n－2＝(2n －12n )2， ………………6分又∵n ≥1，∴ 2n －12n ＞0．∵a 是大于1的实数，∴a 3－a -3＞0．即q ＞0．同理p ＞0．∴ q ＝2n －12n ． ………………7分∵p 2－q 2＝(a 3＋a -3)2－(a 3－a -3)2D E CB A M＝4． ………………8分 ∴p 2＝q 2＋4．＝22n ＋122n ＋2＝(2n ＋12n )2．∴p ＝2n ＋12n ． ………………9分∵p ＋q ＝2a 3，即2×2n ＝2a 3， ∴a 3＝2n ．∴p －(a 3＋14)＝12n －14．当n ＝1时， ∵12n －14＝12＞0， ∴p ＞a 3＋14． ………………10分当n ＝2时， 12n －14＝0． ∴ p ＝a 3＋14． ………………11分当n ＞2，且n 是整数时， ∵12n ÷14＝22－n ＜1， ∴12n －14＜0．即p ＜a 3＋14． ………………12分。

2015春季八年级期中教学质量检测数学试卷

2015春季八年级期中教学质量检测数学试卷（测试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题3分，共36分）：1，的算术平方根是（）A、±3B、3C、±D、2、要使代数式有意义，则x 的取值范围是（）A、x≥﹣3B、X＞﹣3C、x≠2D、x≥﹣3且x≠23、已知y=++2014，则代数式（x-y）2的值是（）A、1B、-1C、±1D、04、已知a、b、c为三角形的三边长，则化简代数式（长）+|a-b+c|的结课是（）A、2aB、2bC、2a-2bD、2c5、已知△ABC中，AB=10，AC=17，且BC边上的高AD=8，那么BC边的长是（）A、21B、9C、21或9D、196、下列各组数中是勾股数的是（）A、1，,2，B、6,12,13C、7,8,9D、32,60,687，已知直角三角形有两边长分别为5和12，则第三边的长是（）A、13B、C、13或D、13或118、两个较大的正方形面积分别为225和289，则字母A所代表的正方形的周长为（）A、24B、18C、32D、36第八题图第九题图9、如图：ABCD的对角线交于O点，且AB=6，△DOC的周长为20，则AC+BD 的长为（）A、14B、28C、15D、3010、下列命题的逆命题一定成立的是（）A、对顶角相等B、如果a=b，则a2=b2C、两直线平行，内错角相等D、如果a＞0，b＞0，则ab＞011如图，AC、BD是长方形ABCD的对角线，过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个第11题图第12题图15、已知a是的整数部分，b是的小数部分、则代数式b a的值是16、如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若第16题图第17题图17、如图，把矩形ABCD沿EF进行翻折，若∠1=50°，则∠AEF=______度18、观察分析下列数据，按规律填空、-3、3、-9、……则第2n+1个数是三、简答题（共8个小题，8+8+12+12+14+12+14=90）19、计算、|1-|+（π-3）0-+（-）-2（8分）20、已知x=+1，y=-1求代数式（+）的值（8分）21、已知实数啊、b、c满足等式|4a-3b|++（5a-3c）2=0⑴求实数a、b、c的值（4分）⑵以a、b、c的长为边能否三角形？若能构成三角形，请判断该三角形的形状，并说明理由。

(word完整版)福建省厦门市2015-2016学年八年级(下)数学期末考试数学试题

2015－2016学年厦门市八年级（下）数学教学质量检测卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子中，表示y 是x 的正比例函数的是（）A ．5+=x yB ．x y 3=C ．23x y = D ．x y 32= 2．在△ABC 中，若∠BAC ＝90°，则（）A ．BC ＝AB ＋AC B ．AC 2＝AB 2＋BC 2 C ．AB 2＝ AC 2 ＋ BC 2D ．BC 2＝AB 2＋AC 2 3．某地2月份上旬的每天中午12时的气温（单位：°C ）如下：18，18，14，17，16，15，18，17，16，14．则这10天中午12时的气温的中位数是（）A ．16B ．16.5C ．17D ．18 4．比5大的数是（）A ．1B ．3C ．2D ．25 5．如图1，已知四边形ABCD 是矩形，对角线AC ，BD 交于点P ，则下列结论正确的是（） A ．AC 是∠BAD 的平分线；B ．AC ⊥BD ；C ．AC ＝BD D ．AC ＞2BP6．如图2，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G 分别是边AB ，AD ，DC 的中点，则EF ＝（）A ．BD 31 B ．BD 21 C ．BG 21D ．BG 7．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点A （0，2），B （23，1），C （4，3），则此函数的最大值是（）图1图2图3A ．1B ．2C ．3D ．48．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设每天安排x 个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（）A ．()x x 12002222000⨯=-B ．()x x 12002220002=-⨯C ．()x x 20002221200⨯=-D ．()x x 20002212002=-⨯9．如图4，在正方形ABCD 的外侧作等边三角形DCE ，若∠AED ＝15°，则∠EAC ＝（）A ．15°B ．28°C ．30°D ．45° 10．在下列直线中，与直线3+=x y 相交于第二象限的是（）A ．x y =B ．x y 2=C ．)1(12≠++=k k kx y ；D ．()012≠+-=k k kx y 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．计算：()=210 ．12．六边形的内角和是．13．设甲组数据：6，6，6，6的方差为2甲S ，乙组数据：1，1，2的方差为2乙S ，则2甲S 与2乙S 的大小关系是．14．某班级有16名学生进行篮球训练，每人投篮6次，投出的6个球中，投进球数的人数分布如下表所示：投进球数 0 1 234 5 6 人数12xy322若这16名学生投进球数的中位数是2.5，则众数是． 15．已知等腰三角形的周长为24，底边长y 关于腰长x 的函数解析式是．16．如图5，在菱形ABCD 中，AC 交BD 于点O ，AE ⊥CD ．若AE图4＝OD ，且AO ＋OD ＋AD ＝33+，则菱形ABCD 的面积是．三、解答题（共86分）17．（7分）已知△ABC 的顶点的坐标分别是A （－4，0），B （－3，2），C （－1，1），△ABC 与△A 1B 1C 1,关于y 轴对称．请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系上画出△ABC 及△A 1B 1C 1 ．18．（7分）计算：()32323318⨯-+19．（7分）解不等式组⎩⎨⎧->+>+5631312x x x20．（7分）解方程()21231+-=-xxx21．（7分）如图6，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE．求证：△ADE是等腰三角形．22．（7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．应聘者面试笔试甲84 90乙91 80若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩5和3的权，平均成绩高的被录，判断谁将被录取，并说明理由．图623．（7分）已知32-=x ，求代数式()22223473232444x xx x x x x ++-+÷-++的值．24．（7分）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a ，b ，c ，那么三角形的面积S 与a ，b ，c 之间的关系式是2222ac b b c a c b a c b a S -+⋅-+⋅-+⋅++=① 请你举出一个例子，说明关系式①是正确的．25．（7分）已知四边形ABCD 的四个顶点A ，B ，C ，D 的坐标分别为（1，b ），（m ，m ＋1）（m >0），（c ，b ），（m ，m ＋3），若对角线AC ，BD 互相平分，且4=+m b ，求∠ABC 的值．26．（11分）已知△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，在△ABC外作直角三角形ACE，∠ACE＝90°．（1）如图7，过点C作CM⊥AE，垂足为M，连接BM，若AB＝AM，求证：BM∥CE；（2）如图8，延长BC至D，使得CD＝BC，连接DE，若AB＝BD，∠ECA＝45°，AE ＝10，求四边形ABDE的面积．图7 图827．（12分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点A （0，2），B （1，1）．（1）若点P （m ，23）在线段AB 上，求点P 的坐标；（2）以点O ，A ，B ，C （1，0）为顶点的四边形，被直线)0(<-=k k kx y 分成两部分，设含原点的那部分多边形的面积为S ，求S 关于k 的函数解析式．。

2015-2016学年(上)厦门市八年级质量检测数学质量分析报告

2015—2016学年（上）厦门市八年级质量检测数学科分析报告一、总体情况1.试卷结构：题量、题型和分值设置总题量27题，其中选择题10题，每题4分；填空题6题，每题4分；解答题11题，共86分.题量分为三级.一级总题量3题，二级总题量为27题，三级总题量为29题.全卷总字数共1526字.2.考试范围试题考查的知识点覆盖《数学课程标准》所列的主要知识点，“数与代数”、“空间与图形”、“综合与实践”（综合与实践的考查载体属于“数与代数”）的分值比为71∶72∶7.3.考试情况分数段（统计人数20003）：其柱形图为：各题的难度值填空题难度值的柱形图为：解答题难度值的柱形图为：二、考试目标分析本次考试考查了学生的数学基础知识和基本技能；考查考生的数学思想方法；考查考生的运算能力、推理能力、空间观念、应用意识、创新意识.1．基本知识、基本技能测量目标是基础知识和基本技能的试题共有13题（二级题量），即第1、2、3、4、5、6、7、11、12、13、14、17、18、19、20、21题，共计79分. 这部分的内容体现了课程目标中的基础性、普及性，通过这部分内容的考查，评价绝大多数的学生能否达到相关内容的学业水平.这些试题主要的特点有：●试题的背景材料主要源于现行教材中的例、习题.●文字量较少，突出了相关的知识点，这样便于找到解题的方法.考查结果是：难度值≥0.9的试题有3题，共12分；0.8≤难度值＜0.9试题有7题，共37分；0.7≤难度值＜0.8试题有2题，共8分；0.6≤难度值＜0.7试题有3题，共18分；难度值范围与所占分值的条形图为：从考试的效果上看，这些题共得61.75分，平均难度值是0.78，基本达到考试的预定目标，和本届学生的学习状况是比较吻合的.主要问题是基本技能不扎实. 如第4、19、20题测量的是代数计算中重要的基本技能，但这些题得分都不高，主要的原因是不理解运算的法则，无法按照运算的程序正确计算.根据考试大纲的要求，主要考查考生的运算能力、推理能力、空间观念、应用意识、创新意识.2．运算能力以运算能力为测量目标的试题有第9（理解有关的算理）、10（理解有关的算理）、15（合理简捷的运算途径）16（合理简捷的运算途径）4题共计16分.考查结果是：0.5≤难度值＜0.6试题有1题，共4分；0.3≤难度值＜0.4试题有1题，共4分；0.2≤难度值＜0.3试题有2题，共8分；这些题共得5.99分，平均难度值是0.37.第9、10是测量学生对算理理解的水平，这两题的得分率较低. 在教学中不仅要追求对“术”的操作，而且也要加强对“道”的理解.3．运算能力与推理能力以运算能力与推理能力为测量目标的试题是第22题（理解有关的算理、能有条理地表述演绎推理过程）、27题（理解有关的算理、设计合理简捷的运算途径、能有条理地表述演绎推理过程）2题共19分.考查结果是：0.6≤难度值＜0.7试题有1题，共7分；0.2≤难度值＜0.3试题有1题，共12分；这些题共得7.32分，平均难度值是0.38.4.推理能力与空间观念以推理能力与空间观念为测量目标的试题有第23（能有条理地表述演绎推理过程、能否从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系）、26（能有条理地表述演绎推理过程、能运用简单图形的性质揭示复杂图形的性质）、6（能识别反例）共计22分.考查结果是：0.4≤难度值＜0.5试题有1题，共7分； 0.2≤难度值＜0.3试题有1题，共11分；这些题共得8.3分，平均难度值是0.37.主要的错误是有部分的同学不能有条理地表述演绎推理过程及对不能正确分析出该如何添加辅助线.5.应用意识与运算能力以应用意识与运算能力测量目标的试题有第8题（理解有关的算理、建立基本数学模型）、第24题（理解有关的算理、设计合理简捷的运算途径、能否依据基本数学模型对简单的实际问题进行定量、定性分析）. 共计11分. 考查结果是：0.6≤难度值＜0.7试题有1题，共4分； 0.2≤难度值＜0.3试题有1题，共7分；这些题共得4.22分，平均难度值是0.38. 6.创新意识与推理能力以创新意识与推理能力测量目标的试题有第25题（能用已有的知识经验解决新情境中的数学问题、能有条理地表述演绎推理过程），共计7分. 考查结果是：0.3≤难度值＜0.4试题有1题，共7分；得2.6分，难度系数是0.33.整体上，测量能力的试题所占的分值是71分，实测的结果是25.81分，平均难度值是0.34，与双基测量的结果相比，还有很大的差距，尤其是应用意识和创新意识差距更大.- 三、典型试题分析 1．数与代数例1：计算 3a 2÷13a 4＝A . 9a 6B . a 6C .9a -2D . 9a2本题的考试内容属于“整式乘法”，测量目标是能正确进行单项式的除法，本题正确答案是D ，实测难度值是0.46．选A 比率为0.41，这部分的学生误以为运算的顺序是除以13后再乘以a 4，错误原因是不理解单项式相除的意义．选B 比率为0.039，错误的原因是单项式乘法的法则．选C 比率为0.08，错误的原因是不理解负指数幂的意义．选D 比率为0.46．例2：(3x ＋4y －6)2展开式的常数项是A . －12B . －6C . 9D . 36本题的考试内容属于“整式乘法”，测量目标是能用多项式乘法法则解释三项式平方的项数特征．本题正确答案是D ，实测难度值是0.76．选A 比率为0.084，这部分的学生不理解多项式乘法意义．选B 比率为0.086，错误的原因是误将一次项的常数项当做展开式的常数项．选C 比率为0.073，这部分的学生将展开式x 2的系数当做常数项．选D 比率为0.76．例3：计算：21262－2126＋4252＋2127＝ .本题综合了“因式分解”与“平方根”两部分内容，测量目标是能运用平方根的意义、乘法公式找到简捷的运算途径，考查了学生的逻辑推理能力、运算能力．本题实测难度值是023．不得分的同学只是一味地展开计算，没有找到简捷的运算途径.要找到简捷的运算途径，需要考虑以下几点：第一，“当一味地展开计算不得解时，是否想到数据这么大，不能直接计算，需探求其他解法”；第二，“是否想到计算要化去根号，被开方数必须是平方数，因此要因式分解构造完全平方结构”；第三，“完全平方公式左边只有3项，那么此题被开方数中有四项，必须化为3项”；第四，“完全平方公式的结构‘首平方、尾平方、首尾2倍放中央'中，选择把哪项看作‘首平方'、‘尾平方'和‘首尾2倍'”.例4：阅读下列材料：“为什么说2不是有理数”．假设2是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得2＝nm，于是有2m2＝n2．∵2m2是偶数，∴n2也是偶数．∴n是偶数．设n＝2t（t是正整数），则n2＝4t2，即4t2＝2m2．∴2t2＝m2．∴m也是偶数．∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾．∴假设错误．∴2不是有理数．用类似的方法，请证明3不是有理数．本题的素材取自七（下）教材“《实数》中阅读与思考”（P58）．解题涉及到的知识有有理数、互质、偶数、奇数，虽然知识点较少但比较抽象．考查学生在阅读理解的基础上能归纳、概括出解题的依据和方法解决新问题的能力．本题实测难度值是033．在阅读中需要解决2个问题，一是“为什么证明的过程是从假设的互质开始到证出不互质结束”；二是“偶数和2的倍数是否等价”．在此基础上解决“奇数和3的倍数是否等价”的问题．如果能理解“奇数和3的倍数之间的关系”，发生“3m2 =n2，∴n2是奇数”的错误就会减少．2．空间与图形例5：下列图形中，具有稳定性是A.B. C. D.本题的考试内容属于“三角形”，测量目标是知道只有在多边形中只有三角形具备稳定性．本题正确答案是A，实测难度值是0.85．选B比率为0.04，错误的原因是误以为四边形具有稳定性．选C比率为0.02，错误的原因是混淆生活中的“稳定”与数学中的“稳定”的意义．选D比率为0.09，错误的原因是误以为在一个多边形中只要能割出一个三角形则这个多边形多边形就具备稳定性．例6：如图1，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是A. ∠AOB＝∠DOCB. ∠AOE＝∠DOEC. ∠EOC＜∠DOCD. ∠EOC＞∠DOC本题的考试内容属于“定义、命题、定理”，测量目标是了解反例的作用，即能根据图形识别反例．本题正确答案是B，实测难度值是0.64．选A比率为0.17，错误的原因是知道反例必须满足条件，但是不知道反例必须不满足结论．选C比率为0.15，错误的原因知道反例必须不满足结论，但是不知道反例必须满足条件．选D比率为0.045，错误的原因是不知道反例的结构特征．例7：在平面直角坐标系中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都为2）对称的点的坐标是A.（－a，5）B.（a，－5）C.（－a＋2，5）D.（－a＋4，5）本题的考试内容属于“轴对称”，测量目标是能解决以平行y轴的直线为对称轴的点坐标问题，本题正确答案是D，实测难度值是0.29．选A比率为0.17，错误的原因误将y轴当做对称轴. 选B比率为0.17，错误的原因误将x轴当做对称轴.选C比率为0.37，错误的原因是线段的长度与点坐标之间的转换技能图1OE DCBA不熟练．例8：如图6，已知D 是△ABC 的边BC 上的一点，CD ＝AB ，∠BDA ＝∠BAD ，AE 是△ABD 的中线．（1）若∠B ＝60°，求∠C 的值；（2）求证：AD 是∠EAC 的平分线．本题的考试内容属于“三角形、全等三角形、轴对称”，是一道综合题，考查学生运用“三角形、全等三角形、轴对称”，中相关知识推理论证的能力．实测难度值0.27．第（2）题的答题情况不好，主要的问题是如何添加辅助线．可以这样分析：如果AD 是∠EAC 的平分线，则AD 所在的直线就是∠EAC 的对称轴，在直线AE 上存在一个点M ，使得点M 与点C 关于直线 AD 对称，也就是说如何在射线AE 上找一点M ，使得AM ＝AC ．即证△ADC ≌△ADM ．若△ADC ≌△ADM ，则CD ＝DM ，而CD ＝AB ，故DM ＝AB ，这样就找到△ABE 与△MDE ，要证△ABE 与△MDE 全等，由于AE 是△ABD 的中线，只要在射线AE 上截取ME ＝AE 即可．本题的切入点在于能从“AD 是∠EAC 的平分线”联想到基本图形“AD 所在的直线就是∠EAC 的对称轴”．应加强“运用基本图形探求证明方向”的教学，培养学生的空间观念．四、主要问题及思考1．提高掌握重要基本技能的水平重要基本技能是继续学习的保障，本次质检还是看出了部分学生没有很好地掌握重要基本技能．如第19题计算：x －1x ＋1＋x 2＋1x ＋1．实测的难度是0.62，主要错误是混淆“完全平方和公式的结构”如：是x －1x ＋1＋x 2＋1x ＋1＝x －1x ＋1＋(x ＋1)(x －1)x ＋1．第20题解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1＞2，1＋2x 3≤x －1.实测的难度是0.66，主要错误有：去分母时，漏项，－1没有乘以3；系数化为1时，不等号的方向没有改变；确定不等式组解集格式不正确，如：x ≥4＞1或1<x ≥4等．在教学中要加强对算理的理解，可以让学生学会用举例的方式理解为什么不等式的两边同除以一个负数时，要改变不等号的方向． 2．加强阅读能力的培养学会阅读理解是初中学生的一个重要的素养，阅读理解是继续学习或是走向社会的一项重要的能力，尤其是能阅读理解不连续文本．在数学课程学习中，学会阅读理解数学材料的主要方式有：学会举例，再此基础上能自觉归纳、抽象、概括． 3．自觉使用分析法分析问题目前绝大多数学生还沿用小学习惯的综合法来分析问题，到了中学，由于未知数参与运算且问题与条件之间的思维链较长，故综合法分析时常会忘了目标所在，习惯性的使用综合法会影响能力的形成．初中阶段应努力培养学生自觉使用分析法来分析问题．如果使用分析法分析问题，第23、26、27题会更容易找到切入点．图6AB C E D。

【数学含答案】2016-2017学年初二上厦门市质检卷

20．（本题满分 8 分）说明：平面直角坐标系正确得 2 分, A、B、C、A1、B1、C1 位置正确各得 1 分.
21．（本题满分 8 分）
解：方程两边同乘以（x-2）得
x 2(x 2) 1.
……………3 分
x 2x 4 1.
3x 1 4 .
……………4 分
3x 3 .
2016—2017 学年(上)厦门市八年级质量检测
数学
（试卷满分：150 分考试时间：120 分钟）
一、选择题（本大题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1、下列图形是轴对称的是（）
A．
B．
2、4 的算术平方根是（）
A．2
B．-2
C．
C． 2
10、如图 1，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC 于点 D，AE⊥AB 交 BC 于点 E，若 SABC m2 9n2 ，
SADE mn ，则 m 与 n 之间的数量关系是（）
A．m=3n
B．m=6n
C．n=3m
D．n=6m
二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
量比 2015 年 8 月的用水量多 5m3 ，求该市 2015 年居民用水的价格。
第3页
23、（本题满分 10 分）已知 m4 1 5m3 5m 。
（1）试问 m2 的值能否等于 2？请说明理由；
（2）求
m2

1 m2
的值。
24、（本题满分 12 分）在四边形 ABCD 中， B 90 ，点 E 在 BC 边上。（1）如图 4， C 90, AE DE, AB EC, 求 ADE 的度数；（2）如图 5，AB=2，AE 平分 BAD ，DE 平分 ADC，AED 105 ,设 CD x, CE y, 请用含 x, y 的式子

2014-2015学年八年级第一学期期中质量调研检测数学试(含答案)

3．下列各数中，无理数是（▲）
A．3.14B． C． D．
4．如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件
，就可得△ABC≌△DEF．下列条件中
不符合要求的是（▲）
A．BC＝EFB．AB＝DE
C．∠B＝∠ED．AB∥DE
5．如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性
则DE＝．
16．如图，OA⊥OB，垂足为O，P、Q分别是射线OA、OB
上的两个动点，点C是线段PQ的中点，且PQ＝4．则动点C
运动形成的路径长是．
三、解答题(本大题共8小题，共68分)
17.(6分)写出3个无理数与3个负实数，分别填入下列的集合中，且使两集合重叠部分中的数有且只有一个．
18.(7分)如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转
7．3．8．＜．9．－4．10．－．11．5．
12．35°．13．60．14．．15．．16．π.
三、解答题(本大题共9题，68分)
17．答案不唯一，填对一个处得2分，共6分
18.证明：∵S梯形ABEF＝（EF＋AB）·BE＝（a＋b）·（a＋b）＝（a＋b）2……2分
∵Rt△CDA≌Rt△CGF，∴∠ACD＝∠CFG
∵∠CFG+∠GCF＝90°，∴∠ACD+∠GCF＝90°
即∠ACF＝90°………………………………3分
∵S梯形ABEF＝S△ABC＋S△CEF＋S△ACF
∴S梯形ABEF＝ ab＋ ab＋ c2………………………………5分
∴ （a＋b）2＝ ab＋ ab＋ c2…………………………6分
∴a2＋2ab＋b2＝2ab＋c2
＝ ×5×2＋ ×5×1……………7分

福建省厦门市2014-2015学年八年级上学期期末质量检测数学试题人教版

2014-2015学年（上）厦门市八年级质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分。

厦门市新课标人教版八年级上期末质量数学试题含答案初二数学试题试卷.doc

2016—2017学年（上）厦门市八年级期末质量检测数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）准考证号 __________________ 姓名 _________________ 座位号 _____________一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1. 下列四个标志中，是轴对称图形的是5.下列四组值中不是二元一次方程y = 2x + l 的解的是2. 3.4. 4的算术平方根是A. 2B. -2C. D.下列计算结果为/的是C. (/) 2D. a分式匸的值为0,x~\则x 的值为A. oB. C. D.A.x = 0B.)=3C.1 x =——2y = 0D.6.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是A. （x+ 1 ）（x - l ）=x 2 - 1B. X 2+2X + 1 =(兀+ 1 )A. D.C. f+2x- 1 =x(x+2) - 1 De x (x - 1) =x2 - X7.若(兀—l)(x + 3) = A T + ctx + b ,A. a=2, b=3 B・a= - 2, 则G b的值分别为b= - 3 C・a= - 2, b=3 D. a=2, b= - 38.在△ABC中，AB=AC=4, ZB=30°,点P是线段BC上一动点，则线段AP的长可能是A. 1B. V2C. >/3D. V57 39.若a = 2017° /? = 2015 x 2017 - 20162, c = (--)2016 x (-)20*7 ' 3 2则下列a, b, c的大小关系正确的是A. a<b<cB. a<c<bC. b<ci<cD. c<b<a10-如图 1,在ZiABC 屮，AB=AC. ZBAC=120° , AD 丄BC 于点 D AE 丄AB 交 BC 于点 E ，若S^BC =m 2+9n 2 S MDE = mn 则就与川之间的数量关系是 A. m=3nB. m=6nC ・ n=3mD. n=6m二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)11. 若分式丄有意义，则x 的取值范围为 ____________ .x~ 212. 某细胞的直径约为0. 000102毫米，用科学记数法表示0. 000102为 ______________________ . 13. 若点A (d, 1)与点B (3, b)关于x 轴对称，则/= ___________________ .14. 若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 ________ •15. 观察下列等式：① 2X4+1=32 , ② 5X7+1=66 ③ 8X10+l=92,按照以上规律，第4个等式是 ____________ ,第〃个等式是 _____________三、解答题(本大题有11小题，共86分)17.(木题满分8分，每小题4分)计算：(1) (x + l)(2x +1)(2) ------- ： --- ; 3y y16. 如图2,在ZXABC 中, DE 丄〃C 交AB 于点& ZB=30°，点D 是BC 的中点，_点。

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2015-2016学年（上）厦门市八年级质量检测
数学
（试卷满分：150分考试时间：120分钟）
准考证号姓名座位号
注意事项：1.全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡.
2.答案必须写在答题卡上，否则不能得分.
3.可以直接使用2B 铅笔作图.
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）
1.多边形的外角和是（）
A.720°
B.540°
C.360°
D.180°
2.下列式子中，表示“n 的3次方”的是（）
A . 3n B. n 3 C. n 3 D.3n
3.下列图形，具有稳定性的是（）
4.计算：42313a a ÷
=( ) A .69a B. 6a C.
29-a D. 29a
5.2)643(-+y x 展开式的常数项是（） A . -12 B.-6 C.9 D. 36
6.如图1，已知OE 是∠AOD 的平分线，可以作为假命题“相等的角是
对顶角”的反例的是（）
A . ∠AOB=∠DOC B.∠AOE=∠DOE
C. ∠EOC<∠DOC
D.∠EOC>∠DOC
7.如图2，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边AB 上的一个动点
（不与顶点A 重合），则∠BPC 的值可能是（）
A . 135° B. 85° C.50° D. 40°
8.某部队第一天行军5h ，第二天行军6h ，两天共行军120km ，且第二天比第一天多走2km.设第一天和第二天行军的平均速度分别是xkm/h 和y km/h ，则符合题意的二元一次方程是（）
A .5x+6y=118 B.5x=6y+2 C.5x=6y-2 D. 5(x+2)=6y
9.622
--x x 的一个因式是（）
A . x-2 B.2x+1 C. x+3 D. 2x-3
10.在平面直角坐标系中，已知点P （a ，5）在第二象限，则点P 关于直线m （直线m 上各点的横坐标都为2）对称的点的坐标是（）
A . （-a ，5） B. （a ，-5） C. （-a+2，5） D. （-a+4，5）
二、填空题(本大题有6小题，每小题4分，共24分)
11.在△ABC 中，∠C=100°，∠A=30°，∠B= 度.
12.计算：（a-1）（a+1）= .
13.已知∠A=70°，则∠A 的补角是度.
14.某商店原有7袋大米，每袋大米为a 千克.上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米
3袋，进货后这个商店有大米千克.
15.如图3，在△ABC 中，点D 在边BC 上，若∠BAD=∠CAD ，AB=6，
AC=3，3=∆ABD S ，则ACD S ∆= .
16.计算：21274252212621262++-= .
三、解答题
17.（本题满分7分）
计算：)3)(12(++x x
18.（本题满分7分）
如图4，点E ，F 在线段BC 上，AB=DC ，BF=CE ，∠B=∠C.
求证：AF=DE.
计算：1
1112++++-x x x x
20.（本题满分7分）解不等式⎪⎩
⎪⎨⎧-≤+>+132121x x x
21.（本题满分7分）
已知△ABC 三个顶点的坐标分别是A(-4，0)，B(-3，2)，C(-1，1)，将△ABC 向下平移2个单位长度，得到△111C B A .请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标第中画出△ABC 和△111C B A .
22.（本题满分7分）
一个等腰三角形的一边长是5cm ，周长是20cm ，求其他两边的长.
23.（本题满分7分）
如图5，在△ABC 中，点D ，E ，F 在边BC 上，点P 在线段AD 上，若PF ∥AB ，∠PFD=∠C ，点D 到PE 和PF 的距离相等.求证：点D 到AB 和AC 的距离相等.
24.（本题满分7分）
A,B 两地相距25km.甲上午8点由A 地出发骑自行车去B 地，平均速度不大于10km/h ；乙上午9点30分由A 地出发乘汽车去B 地，若乙的速度是甲的4倍.判断乙能否在途中超过甲，请说明理由.
阅读下列材料：“为什么说2不是有理数”. 假设2是有理数，那么存在两个互质的正整数m,n ，使得m n =
2，于是有222n m =. ∵22m 是偶数，∴2
n 也是偶数，∴n 是偶数.
设t n 2=（t 是正整数），则224t n =，即2224m t =.∴222m t =.∴m 也是偶数. ∴m,n 都是偶数，不互质，与假设矛盾.
∴假设错误. ∴2不是有理数. 用类似的方法，请证明3不是有理数.
26.(本题满分11分)
如图6，已知D 是△ABC 的边BC 上的一点，CD=AB ，
∠BDA=∠BAD ，AE 是△ABD 的中线.
⑴若∠B=60°,求∠C 的值；
⑵求证：AD 是∠EAC 的平分线.
27.(本题满分12分)
已知a 是大于1的实数，且有p a
a =+-33，q a a =--33成立. ⑴若p+q=4，求p-q 的值 ⑵当2212
222-+=n n q （n ≥1,且n 是整数）时，比较p 与(413+a )的大小，并说明理由.。

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