真分数和假分数1
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分数的意义和性质
例1、例2 真分数和假分数
一、创设情境，引入新知
1. 提出问题。 （1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？ 3 在这个圆上可以怎么表示出 呢？ 4
（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
5 你是怎么得到的 ？ 4 5 根据分数与除法的关系得到5÷4＝ 。 4
二、操作探究，理解分数的意义
3. 借助操作表示 9 ，进一步理解假分数的意义。 4 8 9 （ 1 ）提问： 你都会表示了，那 呢？你能用2号学具袋中的圆 4 4 9 表示出 吗？ 4 9 （ 2 ）先在组内交流商讨一下,通过合作表示出 。 4 （ 3 ）小组合作表示 9 4 。 9 ② 表示什么意思？ 4
四、巩固练习，深化理解
1. 教材第55页，第1题。 把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分 的大小，再读一读。
7 ） 4 2. 教材第54页“做一做”，第1题。 （
Hale Waihona Puke Baidu
23 （ ） 6
下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。 7 13 5 1 3 1 5 13 3 6 3 6 6 6 6 3 3 3 5 1 5 7 1 2 1 0 6 3 3 6 6 看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。
一、创设情境，引入新知
2. 质疑： 5 究竟有多大呢？你能用圆把 5 表示出来吗？ 4 4 每人拿出1号学具袋里的圆试试吧。 请拿学具表示，一个圆能表示 5 吗？ 4
追问：你们说不够是怎么回事？ 4 5 1 1个圆最多表示 ,要表示 还差1个 。 4 4 4
二、操作探究，理解分数的意义
5 1. 引导学生表示出“ ”。 4 5 。你们能想想办法表示出它吗？ 4 5 （ 2 ）请同桌两个人合作表示出一个 。 4 （3） ① ② （ 1 ）大家手中的一个圆无法表示 针对预设①研讨：你是怎么取的5份？
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呀？
六、作业布置
作业：第55页练习十三，第3题。
第一个圆平均分成4份，取了4份，再把第二个圆平均分 5 5 成4份，取1份，合在一起是5个 ,就是 。 4 4 5 （ 4 ）你觉得 表示什么意思？ 4 5 把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是 。 4
二、操作探究，理解分数的意义
5 （5）针对预设②研讨：这样做能表示出 吗？他是怎么取出5份的？ 4 5 把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是 。 4 5 1 提问：第一个图能让大家一眼看出用一个圆再多 个圆可以表示 。 4 4 请动手移动。 2.增加分数单位，表示新分数。 5 提问：刚才在这两个圆上表示出 。还是这两个圆，你还能表示 4 出几分之几？ 1 7 6 1 ① 再涂一份（6个 ）；② 再涂两份（7个 ）； 4 4 4 4 1 8 ③ 再涂三份（8个 ）。 4 8 4 追问：这明明是2块啊，怎么是 块呢？怎么相等呢？ 4
4 3
3 3
7 4
11 5
通过对圆形涂色表示出这4个假分数。你有什么发现？ 3 4 1 是1个圆； ② 是1个圆多 个圆； 3 3 3 7 3 11 1 ③ 是1个圆多 个圆； ④ 是2个圆多 个圆； 4 4 5 5 ①
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
1 3 4 1 (4) 由涂色可以看出， 可以看做由 和 ，也就是1和 合成的数 3 3 3 3 7 11 ( 5) 和 能写成这样的形式吗？ 5 4 1 1 3 (6) 小结：像1 、1 和2 „„这样由整数和真分数合成的 3 5 4 数叫带分数。 (7) 提问：你能说几个带分数吗？
提问：①你是怎么取出9份的？ 追问：你有不同的表示方法吗？ 9 选取3个以上圆形表示 。 4
二、操作探究，理解分数的意义
36 表示什么意思？可以怎么表示？ 4. 问： 4 5.练习：用分数表示各图的涂色部分。
(
)
(
)
(
)
(
)
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
（一）在直线上表示分数
1.如果在直线上，你还能找到这样的分数吗？ 在直线上标出下列分数的位置。 7 1 1 2 3 4 2 4 5 3
11 5
2
0
1
2.提问：①你是怎么找到
②
1 1 、 的位置的？有什么好方法？ 2 4
3 怎么在1的位置了？对吗？你是怎么想的？ 3 11 ③ 7 怎么想到写在1后面？ 为什么会在2的后面？ 5 4
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
（二）对分数进行分类
1.提问:你们知道分数分为几类吗？ 2.请在小组内讨论分数可以分为几类。
分子比分母小的分数比1小；分子与分母相等的分数就等于1；分子 比分母大的分数比1大。 5.揭示真分数、假分数概念： 这里的第一类叫真分数，第二类与 板书: a＜ b a＝ b a ＜1 b a ＝1 b a ＞1 b
第三类统称为假分数。
a＞ b
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
6. 带分数概念： (1) 把1个圆作为单位“1”。分别涂色表示下面各假分数。
3.汇报。
①分成3类，根据分子与分母间大小关系。 第1类：分子＜分母；第2类：分子＝分母；第3类：分子＞分母 ②分成3类，根据分数与1间大小关系。 第1类：分数＜ 1；第2类：分数＝1；第3类：分数＞ 1
③分成两类，真分数和假分数 。
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
4.分类标准不同。
例1、例2 真分数和假分数
一、创设情境，引入新知
1. 提出问题。 （1）把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？ 对于这个结果，你能在圆上表示出来吗？ 3 在这个圆上可以怎么表示出 呢？ 4
（2）把5个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
5 你是怎么得到的 ？ 4 5 根据分数与除法的关系得到5÷4＝ 。 4
二、操作探究，理解分数的意义
3. 借助操作表示 9 ，进一步理解假分数的意义。 4 8 9 （ 1 ）提问： 你都会表示了，那 呢？你能用2号学具袋中的圆 4 4 9 表示出 吗？ 4 9 （ 2 ）先在组内交流商讨一下,通过合作表示出 。 4 （ 3 ）小组合作表示 9 4 。 9 ② 表示什么意思？ 4
四、巩固练习，深化理解
1. 教材第55页，第1题。 把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分 的大小，再读一读。
7 ） 4 2. 教材第54页“做一做”，第1题。 （
Hale Waihona Puke Baidu
23 （ ） 6
下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。 7 13 5 1 3 1 5 13 3 6 3 6 6 6 6 3 3 3 5 1 5 7 1 2 1 0 6 3 3 6 6 看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。
一、创设情境，引入新知
2. 质疑： 5 究竟有多大呢？你能用圆把 5 表示出来吗？ 4 4 每人拿出1号学具袋里的圆试试吧。 请拿学具表示，一个圆能表示 5 吗？ 4
追问：你们说不够是怎么回事？ 4 5 1 1个圆最多表示 ,要表示 还差1个 。 4 4 4
二、操作探究，理解分数的意义
5 1. 引导学生表示出“ ”。 4 5 。你们能想想办法表示出它吗？ 4 5 （ 2 ）请同桌两个人合作表示出一个 。 4 （3） ① ② （ 1 ）大家手中的一个圆无法表示 针对预设①研讨：你是怎么取的5份？
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呀？
六、作业布置
作业：第55页练习十三，第3题。
第一个圆平均分成4份，取了4份，再把第二个圆平均分 5 5 成4份，取1份，合在一起是5个 ,就是 。 4 4 5 （ 4 ）你觉得 表示什么意思？ 4 5 把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是 。 4
二、操作探究，理解分数的意义
5 （5）针对预设②研讨：这样做能表示出 吗？他是怎么取出5份的？ 4 5 把一个圆平均分成4份，表示这样的5份就是 。 4 5 1 提问：第一个图能让大家一眼看出用一个圆再多 个圆可以表示 。 4 4 请动手移动。 2.增加分数单位，表示新分数。 5 提问：刚才在这两个圆上表示出 。还是这两个圆，你还能表示 4 出几分之几？ 1 7 6 1 ① 再涂一份（6个 ）；② 再涂两份（7个 ）； 4 4 4 4 1 8 ③ 再涂三份（8个 ）。 4 8 4 追问：这明明是2块啊，怎么是 块呢？怎么相等呢？ 4
4 3
3 3
7 4
11 5
通过对圆形涂色表示出这4个假分数。你有什么发现？ 3 4 1 是1个圆； ② 是1个圆多 个圆； 3 3 3 7 3 11 1 ③ 是1个圆多 个圆； ④ 是2个圆多 个圆； 4 4 5 5 ①
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
1 3 4 1 (4) 由涂色可以看出， 可以看做由 和 ，也就是1和 合成的数 3 3 3 3 7 11 ( 5) 和 能写成这样的形式吗？ 5 4 1 1 3 (6) 小结：像1 、1 和2 „„这样由整数和真分数合成的 3 5 4 数叫带分数。 (7) 提问：你能说几个带分数吗？
提问：①你是怎么取出9份的？ 追问：你有不同的表示方法吗？ 9 选取3个以上圆形表示 。 4
二、操作探究，理解分数的意义
36 表示什么意思？可以怎么表示？ 4. 问： 4 5.练习：用分数表示各图的涂色部分。
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)
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三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
（一）在直线上表示分数
1.如果在直线上，你还能找到这样的分数吗？ 在直线上标出下列分数的位置。 7 1 1 2 3 4 2 4 5 3
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2.提问：①你是怎么找到
②
1 1 、 的位置的？有什么好方法？ 2 4
3 怎么在1的位置了？对吗？你是怎么想的？ 3 11 ③ 7 怎么想到写在1后面？ 为什么会在2的后面？ 5 4
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
（二）对分数进行分类
1.提问:你们知道分数分为几类吗？ 2.请在小组内讨论分数可以分为几类。
分子比分母小的分数比1小；分子与分母相等的分数就等于1；分子 比分母大的分数比1大。 5.揭示真分数、假分数概念： 这里的第一类叫真分数，第二类与 板书: a＜ b a＝ b a ＜1 b a ＝1 b a ＞1 b
第三类统称为假分数。
a＞ b
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
6. 带分数概念： (1) 把1个圆作为单位“1”。分别涂色表示下面各假分数。
3.汇报。
①分成3类，根据分子与分母间大小关系。 第1类：分子＜分母；第2类：分子＝分母；第3类：分子＞分母 ②分成3类，根据分数与1间大小关系。 第1类：分数＜ 1；第2类：分数＝1；第3类：分数＞ 1
③分成两类，真分数和假分数 。
三、借助直线上的点表示分数， 尝试分类，揭示概念
4.分类标准不同。