翻边的预冲孔如何计算共40页
设计计算翻边、翻孔
计算翻孔力:f=1.1πtσs(D-d)
f----翻孔力(N)t----材料厚度(mm)σs----材料屈服强度
D----翻孔直径(mm) d----毛坯预制孔直径(mm)
测量得翻孔直径φ105预冲孔直径φ100
f=1.1x3.14x0.8x210x(105-100)=2901.36N
汽车模具
设计计算书
令号
件号
工序
工序名称
翻边翻孔
计算内容
翻边力、翻孔力、压料力校核
计算翻边力F:(材料:ST14σb=350 Mpa t=0.8σs=210 Mpa)
F=1.25LtKσb
F----翻边力(N) L----翻边口线周长(mm)
t=材料厚度(mm)σb =材料抗拉强度Mpa k系数0.2-0.3
压料力F压=0.25-0.3F取0.28
F压=0.28X224000=62272N
查《汽模标准》,选择QM73N/mm;预计选用22根弹簧
预压20mm,则产生的压缩力F2
则,F2=144.3*20*22=63492N>F卸=62272N
工作行程10mm,则总压缩量为30mm,产生压缩力F3。
则,F3=144.3*30*22=95238N>F卸=62272N
由此可知,所选弹簧符合件中序翻边卸料力要求。
参考资料:
1、《冲压手册》王孝培主编2、《汽模标准》
设计者:审核:
AST-FOR-703-12版次A
翻边的预冲孔如何计算讲解共42页文档
END
翻边的预冲孔如何计算讲解
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律,就难以成功。
3、道德行为训练,不是通过语言影响 ,而是 让儿童 练习良 好道德 行为, 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体,养 成部分 。—— 陈鹤琴
16、业余生活要有意义,不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰,也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人,而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着,就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书,莫被书掌握;要为生而读,莫为读而生。——布尔沃
翻孔工艺计算
钻孔 0.8 0.7 0.6 0.5 冲孔 0.85 0.75 0.65 0.6 注:工件不许有裂纹和开裂翻孔系数加大10%-%15 注:工件允许有裂纹 翻孔系数取表值
预冲孔 1.1
Байду номын сангаас
极限高度hmin 0
极限翻孔高度hmin
预冲孔 0
6.5 0.31 0.43 0.37 0.5
5 0.3 0.42 . 0.35 0.48
翻边系数:K计算 预冲孔直径 0 预冲孔计算 翻孔中径 0 工式 翻边总高 1.83 0 工式 翻边R角 0.43 0 工式 0.72 料厚 修正系数 0 1.1 翻孔中性直径 0 翻边系数 #DIV/0!
极限翻孔高度:hmin计算 翻孔中径 0 工式 2 工式 1 翻边系数 0 工式 翻边R角 0.43 0 工式 0.72 料厚 0
拉深后冲底孔再翻边工艺计算 极限翻孔高度:hmin计算 翻孔中径 工式 2 拉深高:h1计算 工件总高 hmin 0 工式 1 假设凸r角 0 料厚 0 翻边系数 工式 拉深凸r角 0.57 拉深高: 0 极限翻孔高度hmin 0 预冲孔计算 翻孔中径 翻边系数 0 0
0
翻边系数Kmin表 凸模形式 孔加工方法 球面 凸模 圆柱 凸模 钻孔 冲孔 100 0.7 0.75 50 0.6 0.65 预冲孔的相对直径d/t 35 20 15 0.52 0.45 0.4 0.57 0.52 0.48 0.45 0.55 10 0.36 0.45 0.42 0.52 8 0.33 0.44 0.4 0.5
3 1 0.25 0.2 0.42 —— 0.3 0.25 0.47 ——
冲孔公式计算方法(一)
冲孔公式计算方法(一)冲孔公式计算介绍在机械加工领域中,冲孔是一种常见的操作。
计算冲孔尺寸的准确性对于确保零件的质量非常重要。
本文将介绍冲孔公式的计算方法,从而帮助创作者更好地理解和应用。
基本原理冲孔公式是根据金属材料的强度和冲孔的尺寸来计算所需的冲击力。
该公式通常包括以下要素: * 材料的抗拉强度 * 材料的屈服强度 * 冲头的尺寸 * 冲孔件的厚度冲孔公式一:冲击力计算冲击力用来衡量冲床在冲孔过程中的压力和能量。
冲击力的计算公式如下: * P = (T * D / (2 * t)) + (t * A * S) 其中: * P表示冲击力(单位:牛顿) * T表示材料的抗拉强度(单位:帕斯卡)* D表示冲孔孔径(单位:毫米) * t表示冲孔件的厚度(单位:毫米) * A表示冲头的斜边长度(单位:毫米) * S表示冲头与冲孔件的接触长度(单位:毫米)冲孔公式二:材料的最大冲孔尺寸根据不同的材料和冲头尺寸,可以计算出材料的最大冲孔尺寸。
这对于选择正确的冲床和冲头非常重要。
计算公式如下: * D = (2 * t * T) / (P - (t * A * S)) 其中: * D表示最大冲孔尺寸(单位:毫米)冲孔公式三:冲头尺寸选择冲头的尺寸选择直接影响冲孔的效果和成形质量。
通常选择冲头的尺寸时需考虑以下因素: * 冲头的形状 * 冲孔件的材料和厚度 *承受的冲击力结论冲孔公式的计算是机械加工中十分重要的一部分。
通过合理应用冲孔公式,创作者能够更准确地计算冲击力和冲孔尺寸,从而提高工作效率和零件质量。
掌握冲孔公式的计算方法,将对创作者在冲孔加工中有着巨大的帮助。
注意:本文所述公式仅为一般参考值,实际应用时需要根据具体材料和冲孔件的情况进行调整。
冲孔公式计算(续)进一步探讨冲床选择和冲孔设计冲床选择选择合适的冲床是确保冲孔操作顺利进行的关键。
冲床的选择应考虑以下因素: * 最大冲击力:根据冲孔公式一中的冲击力计算公式,确定所需的冲击力范围。
翻边孔
M4
【 1.34 】
(1.30)
0.5
4.0
2.4
3)翻边力的计算
翻边力F一般不大,用圆柱形平底凸模翻边时,可按下式计算:
F=1.1Л (D-d)tσ
式中 D--翻边后直径(按中线算); d--坯料预制孔直径; t--材料厚度; σ s--材料屈服点
图4.3所示为落料、拉深、冲孔、翻边复合模。凸凹模8与落料凹模4均固定在固定板7上,以保证同轴度。 冲孔凸模2压入凸凹模1内,并以垫片10调整它们的高度差,以此控制冲孔前的拉深高度,确保翻出合格的 零件高度。该模的工作顺序是:上模下行,首先在凸模1和凹模4的作用下落料。上模继续下行,在凸凹模1 和凸凹模8相互作用下将坯料拉深,冲床缓冲器的力通过顶杆6传递给顶件块5并对坯料施加压料力。当拉深 到一定深度后由凸模2和凸凹模8进行冲孔并翻边。当上模回升时,在顶件块5和推件块3的作用下将工件顶出 条料由卸料板9卸下。 11/13
a)压缩类平面翻边 图2.2.1
b)压缩类曲面翻边 压缩类翻边
1-凹模 2-压料板 3-凸模 图2.2.2 压缩类曲面翻边凹模形状的修正
9/13
三.变薄翻边
在不变薄翻边时,对于竖边较高的零件,需要先拉深再进行翻边。如果零件壁部允许变薄,这时可应用变薄 翻边,既可提高生产率,又能节约材料。图3.1是用阶梯形凸模变薄翻边的例子。由于凸模采用阶梯形,经 过不同阶梯使工序件竖壁部分逐步变薄,而高度增加。凸模各阶梯之间的距离大于零件高度,以便前一个阶 梯的变形结束后再进行后一阶梯的变形。用阶梯形凸模进行变薄翻边时,应有强力的压料装置和良好的润滑。 从变薄翻边的过程可以看出,变形程度不仅决定于翻边系数,还决定于壁部的变薄系数。变薄系数用Kb表示: Kb=ti/ ti-1 式中 ti--变薄翻边后竖边材料厚度 ti-1 --变薄翻边前竖边材料厚度 在一次翻边中的变比系数可达Kb=0.4~0.5,甚至更小。竖边的高度应按体积不变定律进行计算。
修边冲孔及翻孔说明书
┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊绪论1.1模具行业的发展现状及市场前景目前,国内外对冲压成形理论的研究非常重视,在材料冲压性能研究、冲压成形过程应力应变分析、板料变形规律研究及坯料与模具之间的相互作用研究等方面均取得了较大的进展。
特别是随着计算机技术的飞跃发展和塑性变形理论的进一步完善,近年来国内外已开始应用塑性成形过程的计算机模拟技术,即利用有限元(FEM)等有值分析方法模拟金属的塑性成形过程,根据分析结果,设计人员可预测某一工艺方案成形的可行性及可能出现的质量问题,并通过在计算机上选择修改相关参数,可实现工艺及模具的优化设计。
这样既节省了昂贵的试模费用,也缩短了制模具周期。
在冲模的设计制造上,目前正朝着以下两方面发展:一方面,为了适应高速、自动、精密、安全等大批量现代生产的需要,冲模正向高效率、高精度、高寿命及多工位、多功能方向发展,与此相比适应的新型模具材料及其热处理技术,各种高效、精密、数控自动化的模具加工机床和检测设备以及模具CAD/CAM技术也在迅速发展;另一方面,为了适应产品更新换代和试制或小批量生产的需要,锌基合金冲模、聚氨酯橡胶冲模、薄板冲模、钢带冲模、组合冲模等各种简易冲模及其制造技术也得到了迅速发展。
精密、高效的多工位及多功能级进模和大型复杂的汽车覆盖件冲模代表了现代冲模的技术水平。
目前,50个工位以上的级进模进距精度可达到2微米,多功能级进模不仅可以完成冲压全过程,还可完成焊接、装配等工序。
我国已能自行设计制造出达到国际水平的精度达2~5微米,进距精度2~3微米,总寿命达1亿次。
我国主要汽车模具企业,已能生产成套轿车覆盖件模具,在设计制造方法、手段方面已基本达到了国际水平,但在制造方法手段方面已基本达到了国际水平,模具结构、功能方面也接近国际水平,但在制造质量、精度、制造周期和成本方面与国外相比还存在一定差距。
性能良好的冲压设备是提高冲压生产技术水平的基本条件,高精度、高寿命、高效率的冲模需要高精度、高自动化的冲压设备相匹配。
翻孔工艺计算
极限翻孔高度:hmin计算 翻孔中径 0 工式 2 工式 1 翻边系数 0 工式 翻边R角 0.43 0 工式 0.72 料厚 0
3 1 0.25 0.2 0.42 —— 0.3 0.25 0.47 ——
钻孔 0.8 0.7 0.6 0.5 冲孔 0.85 0.75 0.65 0.6 注:工件不许有裂纹和开裂翻孔系数加大10%-%15 注:工件允许有裂纹 翻孔系数取表值
预冲孔 1.1
极限高度hmin 0
极限翻孔高度hmin
预冲孔 0
6.5 0.31 00.35 0.48
拉深后冲底孔再翻边工艺计算 极限翻孔高度:hmin计算 翻孔中径 工式 2 拉深高:h1计算 工件总高 hmin 0 工式 1 假设凸r角 0 料厚 0 翻边系数 工式 拉深凸r角 0.57 拉深高: 0 极限翻孔高度hmin 0 预冲孔计算 翻孔中径 翻边系数 0 0
0
翻边系数Kmin表 凸模形式 孔加工方法 球面 凸模 圆柱 凸模 钻孔 冲孔 100 0.7 0.75 50 0.6 0.65 预冲孔的相对直径d/t 35 20 15 0.52 0.45 0.4 0.57 0.52 0.48 0.45 0.55 10 0.36 0.45 0.42 0.52 8 0.33 0.44 0.4 0.5
翻孔工序
翻孔工序预冲孔尺寸及翻孔力计算
1、翻孔工序概念翻孔是沿内孔周围将材料侧立凸缘的冲压工序。
2、翻孔的形式常见的翻孔形式,如图1。
图1a是在材料平整未变形部分翻孔;图1b是在拉深件上翻孔,可以向外翻,也可以向内翻。
如果高度超过一次翻孔的允许值,可以先拉深,再预冲孔,然后外翻成形,如图1c所示。
图1a 图1b 图1c
3、翻孔系数翻孔变形程度常用翻孔系数来表示:
K值越大,变形程度越小;K值越小变形程度越大。
影响翻孔系数的主要因素有:
1)、材料的性能,塑性越好,K值越小
3)、孔的加工方法,如果是钻出的孔,由于无撕裂面,翻孔时不易出现裂纹。
冲出的孔有部分撕裂面,翻孔易开裂,故K值较大。
如果冲孔后对材料进行退火或将孔整修,可得到与钻孔相接近的翻孔比。
此外,还可以将冲孔的方向和翻孔的方向相反,使毛刺位于翻孔内侧可减少开裂。
4)、翻孔凸模的形式,球面凸模能使K值减小,增加变形程度。
4、预冲孔尺寸计算预孔D o的尺寸按下式计算:
图2
5、翻孔力计算翻孔力P按下式计算:。
冲孔翻边 )
冲压工艺学小组成员:贾宇杰房渤策马志远夏利超指导老师:段永川老师生产零件:端盖技术条件:1.料厚1mm2.去掉毛刺3.材料为08钢4.本零件为落料冲孔模5.设计本零件间的冲压工艺及模具项目的主要内容:冲压工艺分析设计工艺方案及模具结构形式模具设计计算设备选择模具设计设计该零件的冲压工艺与模具(一)冲压工艺分析设计1、冲裁件的工艺性是指从冲压工艺方面来衡量设计是否合理。
一般的讲,在满足工件使用要求的条件下,能以最简单最经济的方法将工件冲制出来,就说明该件的冲压工艺性好,否则,该件的工艺性就差。
以上要求是确定冲压件的结构,形状,尺寸等对冲裁件工艺的实应性的主要因素。
根据这一要求对该零件进行工艺分析。
1.材料分析:由零件图可知端盖的材料为08冷轧钢板,具有良好的成形性能。
2.经济性分析:该端盖是大批量生产,适合冲压生产。
3.精度分析:零件图上没有尺寸、公差要求,所以均按照IT14选取,所以普通冲压即可满足零件精度要求。
2、T8钢淬火加热时容易过热,变形也大,塑性及强度比较低,不宜制造承受较大冲击的凸凹模,价格便宜,材料来源广,热处理温度低,热处理后有较高的硬度和耐磨性。
2、零件尺寸未标注公差,属自由尺寸,可按IT14级确定工件尺寸的公差,经查公差表,各尺寸公差为:500-0.62、24.70-0.52、70-0.36、6.50-0.36、10±0.18、150+0.43以根据图纸要求进行设计并画图,利用普通冲裁方式可达到图样要求。
材料为08冷轧钢板是优质碳素结构钢,具有良好的可冲压性能。
材料的厚度为1.0mm。
由于该件外形简单,形状规则,适于落料冲孔加工。
(二)工艺方案及模具结构形式确定方案就是确定冲压件的工艺路线,主要包括冲压工序数,工序的组合和顺序等。
确定合理的冲裁工艺方案应在不同的工艺分析进行全面的分析与研究,比较其综合的经济技术效果,选择一个合理的冲压工艺方案。
经分析,该零件属于中小批量生产,工艺性较好,冲压件尺寸精度不高,形状简单。
冲孔公式计算方法
冲孔公式计算方法冲孔公式是冲压工程中常用的计算方法之一,它可以帮助我们准确地计算出冲孔的尺寸和力度。
下面将介绍冲孔公式的计算方法及其应用。
一、冲孔公式的基本原理冲孔公式是根据冲压工艺的原理和力学知识推导出来的,它可以用来计算冲孔的尺寸和所需的冲压力。
根据冲孔公式,我们可以根据材料的性质和冲孔所需的尺寸来确定冲孔的力度,从而保证冲孔的质量和效率。
二、冲孔公式的计算方法1. 冲孔力的计算:冲孔力是指在冲孔过程中所需的力度,它可以用以下公式来计算:F = K * T * S其中,F表示冲孔力,K表示材料的系数,T表示材料的厚度,S 表示冲孔的面积。
2. 冲孔尺寸的计算:冲孔尺寸是指冲孔的直径或边缘尺寸,它可以根据冲孔力和材料的性质来计算。
常用的冲孔尺寸计算公式有以下几种:- 圆形冲孔:d = 2 * √(F / (π * K * σ))- 方形冲孔:d = √(F / (K * σ))- 长方形冲孔:d = √(F / (K * σ))3. 材料系数的确定:材料系数是根据材料的性质和冲压工艺来确定的,不同的材料和冲压工艺对应着不同的材料系数。
常用的材料系数有以下几种:- 钢板:K = 0.7- 铝板:K = 0.6- 不锈钢板:K = 0.5三、冲孔公式的应用冲孔公式广泛应用于冲压工程中,可以用来计算不同材料和不同尺寸的冲孔。
通过冲孔公式,我们可以确定冲孔所需的力度和尺寸,从而在冲压过程中保证冲孔的质量和效率。
冲孔公式的应用还可以帮助我们优化冲孔工艺,提高冲孔的效率和质量。
通过调整材料系数、冲孔力和冲孔尺寸,我们可以选择最合适的冲孔工艺,从而达到最佳的冲孔效果。
冲孔公式还可以用于冲孔模具的设计和选型。
根据冲孔公式,我们可以确定冲孔模具的尺寸和强度,从而设计出合适的冲孔模具,提高冲孔的精度和稳定性。
总结:冲孔公式是冲压工程中重要的计算方法,它可以帮助我们准确地计算出冲孔的尺寸和力度。
通过应用冲孔公式,我们可以优化冲孔工艺,提高冲孔的效率和质量。
冲压模具翻孔预冲孔的计算
冲压模具翻孔预冲孔的计算2005/10/7作成:CRD 李汝科P1/7一、序言翻孔是利用模具把板料的孔缘翻成竖边的冲压加工方法。
翻孔主要用于制造出与其他零件的装配部位,或者是为了提高零件的刚度而加工出特定的形状。
利用这种方法可以加工形状较为复杂、且具有良好刚度和合理空间形状的立体零件。
所以在冲压生产中应用较广,尤其在汽车、拖拉机等领域应用更为普遍。
二、翻孔的变形分析翻孔的主要变形是变形区内材料受切向和径向拉伸,愈接近预冲孔边缘变形愈大。
因此,翻孔的失败往往是边缘拉裂,但是拉裂与否主要取决于拉伸变形的大小。
翻孔的变形程度,一般用坯料预冲孔直径d 0与翻孔后的平均直径D(材料中性层直径)的比值K 0表示,称为翻孔系数,即K 0=d 0/D图(一)翻孔a) 平板毛坯翻孔形状示意图b) 在拉深件底部翻孔形状示意图显然,翻孔系数越小,变形程度越大。
翻孔系数K 0与竖边边缘厚度变薄量的关系可近似的表达为:δ0=δ其极限值为:δ0=δ式中:δ0—翻孔后孔边缘的壁厚;δ—翻边前原始料厚;K 0min —极限翻孔系数。
(参见表一)2005.11.21 15:16:19CRD'05.11.21張国平KP2/7可见,翻孔系数越小,坯料边缘变薄越严重。
当翻孔系数减小到使孔的边缘濒于拉裂时(见图二),这种极限状态下的翻孔系数就称为极限翻孔系数。
下表给出了一些常见材料的翻孔系数和极限翻孔系数。
表(一)几种常见材料的翻孔系数图(二)被拉裂实物写真三、平板毛坯翻孔的工艺计算翻孔的毛坯计算是利用板料中性层长度不变的原则近似地进行预冲孔直径大小δ—翻边前原始料厚;d 0—预冲孔直径D—中性层直径D 1—翻孔变化区直径r—翻孔处内圆角H—翻孔高度h—翻孔处直段高度图(三)平板毛坯翻孔计算示意图平板毛坯翻孔预冲孔直径d 0可以近似地按弯曲展开计算。
由图(三)可知:0.75K 0K 0min 白铁皮0.700.65材料名称翻孔系数0.55黄铜H62(δ=0.5~4mm )0.680.62铝(δ=0.5~5mm )软钢(δ=0.25~2mm)0.720.68软钢(δ=2~4mm)0.78TA5(冷态)0.85~0.900.750.700.64硬铝合金0.890.80钛合金TA1(冷态)0.64~0.68中性层δ=∵D1=D+2r+δh=H-r-δ∴d0=D-2(H-0.43r-0.72δ)根据翻孔系数,校核一次翻孔可能达到的翻孔高度为:Hδδ∵K0=∴δ如果将极限翻孔系数K0min代入翻孔高度公式,便可求出一次翻孔的极限高度,即:H maxδ当翻孔高度要求较高,用平板毛坯不能直接翻出所要的高度时,可采用加热翻孔、多次翻孔(以后各次的翻孔,其K0值应增大15%-20%)或拉深后冲底孔再翻孔的工艺方法。
冲孔力学计算与分析
冲模常见工艺力学计算与分析一,冲孔力学计算与分析1,冲孔力 F0=L*t*σL: 冲孔线长(mm)T: 材料厚度(mm)σ :材料抗拉强度(MPa)2,卸料力 F1=K1*F0 (常见于冲孔模脱料板受力)t≦0.1,K1=0.065-0.0750.1≦t≦0.5 K1=0.045-0.0550.5≦t≦2.5 K1=0.04-0.053,推件力 F2=K2*F0 (常见于下料模内脱板受力)t≦0.1,K2=0.10.1≦t≦0.5 K2=0.0630.5≦t≦2.5 K2=0.055当素材为铝或铝合金时,K1=0.025-0.08 K2=0.03-0.07当素材为铜或铜合金时,K1=0.025-0.08 K2=0.03-0.09 故 F=1.1-1.3(F0+F1+F2) {根据模具实际结构决定是否需要卸料力或推件力算在总受力中}二,折弯力学计算及分析1,自由弯曲力对于V型折弯件:Fz=0.6K*B*T2*σ/(r+T),对于我们常用的折90度,内角忽略时Fz=0.6K*B*T*σ(其中K为安全系数,一般为1.3,B为折弯线长,T为材料厚度,σ为材料抗拉强度)2,U型折弯件Fz=0.7K*B*T2*σ/(r+T)3,校正性弯曲力为了提高弯曲件的精度,减少回弹,在弯曲的终了阶段对弯曲件的圆角及直边进行精压,称为校正性弯曲力。
Fj=fA其中f为单位面积上的校正力(MPa),A为校正部分投影面积(mm2),当T小于1.0时,钢为30-50,铝为15-20,铜为20-30。
4,顶件力和压料力顶件力Fd=0.1-0.2Fz,折弯复杂时Fd=0.2-0.4Fz压料力Fy=0.3-0.5Fz,折弯复杂时Fy=0.5-0.8Fz故折弯总受力为F=Fz+Fj+Fd+Fy{根据模具实际结构决定是否需要计算校正性弯曲力或顶件力和压料力在总受力中}三,压加强肋和打凸包力学计算与分析用凸模冲压平板毛坯,毛坯外型尺寸大于3倍变形区尺寸时,变形只发生在与凸模接触的区域内,此常被称为局部涨型,有压加强肋,压凸包等。
清雪机壳体翻边前预冲孔形的展开计算
清雪机壳体翻边前预冲孔形的展开计算
周军
【期刊名称】《锻压机械》
【年(卷),期】1991(026)005
【摘要】制作FR-320清雪机壳体(图1为其简图)时,需在FB的圆柱面与AB斜面组成的曲面上翻边,形成一个直径为256mm的圆柱形与这一曲面相贯。
现将我们使用的翻边前预冲孔形的展开计算方法介绍如下。
【总页数】2页(P37-38)
【作者】周军
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】U418.326
【相关文献】
1.等面积法确定翻边预冲孔直径 [J], 刘保发
2.穿刺翻边的假想预冲孔直径 [J], 黄乐精
3.通用底板前块落料、冲孔、压形、翻边复合模 [J], 琚琛
4.等面积法确定翻边预冲孔直径 [J], 刘保发
5.确定曲面体上孔翻边预冲孔形状的图解法 [J], 肖小亭
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