固体光学晶体光学.ppt
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固体光学1-3.ppt
1
1
n2
=
1 2
ε
1+
(ε0σεω
)2
2
+1,
κ
2
=
1 2
ε
1+
(ε0σεω)2
2
− 1
Q : 如果 ε 为负值，n 以及 κ 该如何面四个为相对于真空的比值
n2
光从自由空间垂直入射到半无限固体表面：
Maxwe11 方程 ＋ 边界条件
电介质
n?κ
，R
≈
(n −1)2 (n +1)2
r
=
Er
/
Ei
=
nc nc
−1 +1
=
n n
+ iκ + iκ
−1 +1
R
=
Ir
/
Ii
=
r
*⋅r
=
(n (n
− 1) 2 + 1)2
+κ2 +κ2
金属 n ≈ κ ? 1 ，R → 1 几乎全反射
ζ −ω
贡献不大，只需考虑 ζ ~ ω 的积分！
注 ： 能 否 直 接 用 r (ω )？ 至 少 繁 琐 且 得 不 到 这 些 分 析 。 并 且 其 实 部 虚 部 不 是 可 测 量 量 。
2. 从反射系数r(ω) = ρ(ω)eiθ ,(ω) 求折射率 n 和消光系数 κ
在垂直入射情况下，r(ω ) 与折射率 n，消光系数 κ
注：消光系数大，并不意味高吸收，也可能光反射掉了
§2. Kramers-Kronig关系式
《固体物理教案》课件
《固体物理教案》PPT课件一、引言1. 介绍固体物理的概念和重要性2. 固体的分类和特点3. 固体物理的研究方法和内容二、晶体结构1. 晶体的定义和特点2. 晶体的基本结构类型3. 晶体的空间群和点群4. 晶体的对称性分析三、晶体的物理性质1. 晶体的光学性质2. 晶体的电性质3. 晶体的磁性质4. 晶体的热性质四、晶体的力学性质1. 晶体的弹性性质2. 晶体的塑性变形3. 晶体的断裂和强度4. 晶体的超导性质五、非晶体和准晶体1. 非晶体的定义和特点2. 非晶体的形成和结构3. 准晶体的定义和特点4. 准晶体的结构和性质六、电子态和能带理论1. 电子态的定义和分类2. 自由电子气和费米液体3. 能带理论的基本概念4. 能带的计算和分析方法七、原子的电子结构和元素周期表1. 原子的电子结构类型2. 原子轨道和电子云3. 元素周期表的排列原理4. 元素周期律的应用八、半导体物理1. 半导体的定义和特点2. 半导体的能带结构3. 半导体的导电性质4. 半导体器件的应用九、超导物理1. 超导现象的发现和特性2. 超导体的微观机制3. 超导体的临界参数4. 超导技术的应用十、纳米材料和固体interfaces1. 纳米材料的定义和特性2. 纳米材料的制备和应用3. 固体interfaces 的定义和类型4. 固体interfaces 的性质和调控十一、磁性和顺磁性材料1. 磁性的基本概念和分类2. 顺磁性材料的微观机制3. 顺磁性材料的宏观特性4. 顺磁性材料的应用十二、金属物理1. 金属的电子性质2. 金属的晶体结构3. 金属的塑性变形机制4. 金属的疲劳和腐蚀十三、光学性质和声子1. 固体的光学吸收和散射2. 声子的定义和特性3. 声子的晶体和性质4. 声子材料的应用十四、拓扑缺陷和量子材料1. 拓扑缺陷的定义和分类2. 量子材料的定义和特性3. 量子材料的研究方法和应用4. 拓扑缺陷和量子材料的前沿进展十五、固体物理实验技术1. 固体物理实验的基本方法2. 固体物理实验的仪器和设备3. 固体物理实验的数据分析和处理4. 固体物理实验的实际应用重点和难点解析一、引言重点：固体物理的基本概念和研究内容。
晶体结构(共78张PPT)
多为无色透明，折 射率较高
山东大学材料科学基础
共价键结合，有方 向性和饱和性，键 能约80kJ/mol
Si,InSb, PbTe
金属键结合， 无方向性，配 位数高，键能 约80kJ/mol
Fe,Cu,W
范得华力结合 ，键能低， 约 8-40 kJ /mol
Ar,H2,CO2
熔点高
强度和硬度由中到 高，质地脆
闪锌矿〔立方ZnS〕结构 S
Zn
属于闪锌矿结构的晶体有β-SiC，GaAs，AlP，InSb
山东大学材料科学基础
•
•
•
•
萤石〔CaF2〕型结构
立方晶系Fm3m空间群，
a0=0.545nm， Z=4。 AB2型化合物， rc/ra>0.732〔0.975〕 配位数：8：4
Ca2+作立方紧密堆积，
F-填入全部四面体 空隙中。 注意：所有八面 体空隙都未被占据。
山东大学材料科学基础
钙钛矿〔CaTiO3〕结构
Ti
ABO3型
立方晶系：以
•
一个Ca2+和3个
O2-作面心立方
Ca
密堆积，
Ti4+占1/4八面体C空aT隙iO3。晶胞 配位多面体连接与Ca2+配位数
Ti4+配位数6，rc/ra=0.436(0.414-0.732)
Ca2+配位数12，rc/ra=0.96
O2-配位数6；
取决温度、组成、掺杂等条件，钙钛矿结构呈现立方、
四方、正交等结构形式。
山东大学材料科学基础
许多化学式为ABO3型的化合物，其中A与B两种阳 离子的半径相差颇大时常取钙钛矿型结构。在钙钛矿 结构中实际上并不存在一个密堆积的亚格子，该结构 可以看成是面心立方密堆积的衍生结构。较小的B离 子占据面心立方点阵的八面体格位，其最近邻仅是氧 离子。
山东大学材料科学基础
共价键结合，有方 向性和饱和性，键 能约80kJ/mol
Si,InSb, PbTe
金属键结合， 无方向性，配 位数高，键能 约80kJ/mol
Fe,Cu,W
范得华力结合 ，键能低， 约 8-40 kJ /mol
Ar,H2,CO2
熔点高
强度和硬度由中到 高，质地脆
闪锌矿〔立方ZnS〕结构 S
Zn
属于闪锌矿结构的晶体有β-SiC，GaAs，AlP，InSb
山东大学材料科学基础
•
•
•
•
萤石〔CaF2〕型结构
立方晶系Fm3m空间群，
a0=0.545nm， Z=4。 AB2型化合物， rc/ra>0.732〔0.975〕 配位数：8：4
Ca2+作立方紧密堆积，
F-填入全部四面体 空隙中。 注意：所有八面 体空隙都未被占据。
山东大学材料科学基础
钙钛矿〔CaTiO3〕结构
Ti
ABO3型
立方晶系：以
•
一个Ca2+和3个
O2-作面心立方
Ca
密堆积，
Ti4+占1/4八面体C空aT隙iO3。晶胞 配位多面体连接与Ca2+配位数
Ti4+配位数6，rc/ra=0.436(0.414-0.732)
Ca2+配位数12，rc/ra=0.96
O2-配位数6；
取决温度、组成、掺杂等条件，钙钛矿结构呈现立方、
四方、正交等结构形式。
山东大学材料科学基础
许多化学式为ABO3型的化合物，其中A与B两种阳 离子的半径相差颇大时常取钙钛矿型结构。在钙钛矿 结构中实际上并不存在一个密堆积的亚格子，该结构 可以看成是面心立方密堆积的衍生结构。较小的B离 子占据面心立方点阵的八面体格位，其最近邻仅是氧 离子。
《晶体结构和性质》课件
2 光学特性
晶体可以表现出不同的光学效应，如双折射 和干涉。
3 热学性质
晶体对温度变化的响应，包括热胀冷缩和热 导率。
4 电学特性
晶体具有不同的电导性、电介质性和压电体类型 离子晶体 共价晶体 金属晶体 分子晶体
原子结构 正负离子排列 共用、局部或全局共轭键 阳离子和电子云共享 分子间的弱范德华力
键型 离子键 共价键 金属键 范德华键
晶体的力学性质和热学性质
1
力学性质
晶体的强度、脆性和弹性。
热学性质
2
晶体的热膨胀、热导率和热扩散。
3
电学性质
晶体的电导性和介电性。
金属晶体
由阳离子的原子核与电子云共享而成，具有良 好的导电性和延展性。例如：铁。
共价晶体
由共用、局部或全局共轭键连接而成，具有高 硬度和高熔点。例如：金刚石。
分子晶体
由分子间的弱范德华力相吸结合而成，具有低 熔点和溶解性。例如：葡萄糖。
常见晶体结构的特点和应用领域
钻石晶体结构
金属晶体结构
由纯碳形成的立方晶系结构，具有高硬度和透明度， 主要用于珠宝制作。
由金属元素形成的晶体结构，具有良好的导电性和 延展性，广泛应用于制造业。
离子晶体结构
由正负离子按比例排列形成的晶体结构，具有高熔 点和电导性，用于制造陶瓷和玻璃。
分子晶体结构
由分子间的弱范德华力结合而成的晶体结构，用于 食品和制药行业。
晶体的性质和物理特征
1 硬度
晶体的强度特征，取决于原子间键的强度和 排列方式。
《晶体结构和性质》PPT 课件
晶体结构和性质简介
晶体的定义和特点
• 晶体是由高度有序的原子、离子、或分子组成的固体。 • 具有规则的几何形状和平整的平面。 • 晶体呈现独特的物理与化学性质。 • 晶体结构中的最小重复单元称为晶胞。
固体光学晶体光学4
单轴晶体的三波混频位相匹配方式和条件与倍频过程 大致相同。以和颇为例，假设3=1+2， 3 ＞ 2 ＞ 1， 并且1至3的频率范围内折射率具有正常色散、则位相 匹配方式和条件如下表：
单轴晶混频效应的位相匹配角m可由不同的位相匹配方 式及其条件求出。例如，对负单轴晶体的oo-e匹配方式
在和频效应的两入射光中至少有一束是强相干光(激光)。 若1为一束强激光(称为泵浦光)，2是一个微弱的有待检测 的光讯号，1>>2，则将1+2=3过程称为频率上转换。 它可将远红外光向上变频至可见光乃至紫外光波段。同样， 参与差颇过程的1和2均为激光光束， 3为亚毫米波或远 红外光时1-2=3的差频过程称为频率下转换。
固体光学晶体光学4
一、单轴晶体相位匹配方式
•角度位相匹配 角度位相匹配就是控
制光波在晶体中其一特定 方向(，)上传播，该方 向应满足相位匹配条件。 利用折射率面的色散可以 很方便的找到这个特定方 向。画出了负单轴晶体的 基频光折射率面(实线)和 相倍频光折射率面(虚线)。 其中倍频的e光面与基频 的o光面相交于M点。显 然OM方向就是满足位相 匹配方向.
光学参量振荡器装置原理图
(a) 利用激光器输出之二次谐波辐射作泵浦光 而采用温度调谐的装置；图(b)利用激光器本身的
激光输出作泵浦光而采用的角度调谐的装置。
改变振荡频率的调谐方式有；
①温度调谐：泵浦光垂直于晶体光轴方向入射，改变晶 体温度，可以相应地改变振荡颇率。此时s和i两频率 的振荡光束在空间不分离。 ②角度调谐：当晶体温度保持一定时，改变晶体光轴相对 于泵浦光的入射角度，同样可改变振荡频率。此时p、 s和i三种频率的振荡光束在空间上可能出现分离。 ②外场调谐：对非线性晶体施加外加直流电场或磁场，利 用晶体的电光效应或磁光效应使其折射率发生改变，同样 可以达到可调谐振荡的目的。
单轴晶混频效应的位相匹配角m可由不同的位相匹配方 式及其条件求出。例如，对负单轴晶体的oo-e匹配方式
在和频效应的两入射光中至少有一束是强相干光(激光)。 若1为一束强激光(称为泵浦光)，2是一个微弱的有待检测 的光讯号，1>>2，则将1+2=3过程称为频率上转换。 它可将远红外光向上变频至可见光乃至紫外光波段。同样， 参与差颇过程的1和2均为激光光束， 3为亚毫米波或远 红外光时1-2=3的差频过程称为频率下转换。
固体光学晶体光学4
一、单轴晶体相位匹配方式
•角度位相匹配 角度位相匹配就是控
制光波在晶体中其一特定 方向(，)上传播，该方 向应满足相位匹配条件。 利用折射率面的色散可以 很方便的找到这个特定方 向。画出了负单轴晶体的 基频光折射率面(实线)和 相倍频光折射率面(虚线)。 其中倍频的e光面与基频 的o光面相交于M点。显 然OM方向就是满足位相 匹配方向.
光学参量振荡器装置原理图
(a) 利用激光器输出之二次谐波辐射作泵浦光 而采用温度调谐的装置；图(b)利用激光器本身的
激光输出作泵浦光而采用的角度调谐的装置。
改变振荡频率的调谐方式有；
①温度调谐：泵浦光垂直于晶体光轴方向入射，改变晶 体温度，可以相应地改变振荡颇率。此时s和i两频率 的振荡光束在空间不分离。 ②角度调谐：当晶体温度保持一定时，改变晶体光轴相对 于泵浦光的入射角度，同样可改变振荡频率。此时p、 s和i三种频率的振荡光束在空间上可能出现分离。 ②外场调谐：对非线性晶体施加外加直流电场或磁场，利 用晶体的电光效应或磁光效应使其折射率发生改变，同样 可以达到可调谐振荡的目的。
锥光镜下晶体光学性质PPT.
这种在锥光镜下，各个不同方向入射的偏光通过晶体 到达上偏光镜所产生的消光和干涉效应综合起来便构成 一种特殊的图像，称为干涉图。
▪高倍物镜的作用：
接纳较大范围的倾 斜入射光波。物镜的 放大倍数越大，光孔 角越大，工作距离越 短，可接纳的倾斜光 束越多，干涉图越完 整而且清楚。
▪为什么必须去掉目镜或加入勃氏镜？
也不是青黄色而是灰黑色，冬冬暗自高兴：动物王国，就是动物王国，连吃的水果和我们都不一样，冬冬于是饱餐了一顿，兴高采烈 的回到家里，可是这时他感到肚子非常痛，并且有呕吐的感觉，同学们想一想，冬冬饱餐一顿后，为什么会出现这种情况？ 四、遇到交通事故时怎么办 （2）自我保护意识主要表现在哪些方面 2、被狗咬伤后的急救方法 不耐烦的表现 课间活动的时间短，全校同学同时活动，人很多，因此，大家都要守秩序。按顺序走出教室是课间活动守秩序的第一个要求。 5．同桌互相说说：你知道课间应注意些什么吗？ 人掉入水中后，一般是没有思想准备的，因此在水中就要乱托儿所、这样一来，就会只呛水或吃进污物，所以一般落水5-6分钟就有危 及生命的危险，这就要求我们对溺水者立即抢救。
干涉图成像位置在物镜的 后焦点平面上而不是在矿片平 面上，因此去掉目镜可直接见 到物镜后焦点平面上的干涉图 实像，图形小而清晰。
若不去目镜，须加勃氏镜， 与目镜构成望远镜式的放大系 统，可见一放大而模糊的干涉 图。
注意
❖锥光镜下观察，必须严格校正中心。
❖均质体矿物的各向同性，对任何方向入射光都不 发生双折射，正交镜间全消光，锥光镜下不显示 干涉图。
❖非均质体各向异性，能形成干涉图，其干涉图的 特点随矿物的轴性和切面方向而异。
二、一轴晶干涉图
1、垂直光轴切面的干涉图
⑴ 图像特点：由一个黑十字和同心圆干涉色圈组 成。转动载物台360°不变化。
▪高倍物镜的作用：
接纳较大范围的倾 斜入射光波。物镜的 放大倍数越大，光孔 角越大，工作距离越 短，可接纳的倾斜光 束越多，干涉图越完 整而且清楚。
▪为什么必须去掉目镜或加入勃氏镜？
也不是青黄色而是灰黑色，冬冬暗自高兴：动物王国，就是动物王国，连吃的水果和我们都不一样，冬冬于是饱餐了一顿，兴高采烈 的回到家里，可是这时他感到肚子非常痛，并且有呕吐的感觉，同学们想一想，冬冬饱餐一顿后，为什么会出现这种情况？ 四、遇到交通事故时怎么办 （2）自我保护意识主要表现在哪些方面 2、被狗咬伤后的急救方法 不耐烦的表现 课间活动的时间短，全校同学同时活动，人很多，因此，大家都要守秩序。按顺序走出教室是课间活动守秩序的第一个要求。 5．同桌互相说说：你知道课间应注意些什么吗？ 人掉入水中后，一般是没有思想准备的，因此在水中就要乱托儿所、这样一来，就会只呛水或吃进污物，所以一般落水5-6分钟就有危 及生命的危险，这就要求我们对溺水者立即抢救。
干涉图成像位置在物镜的 后焦点平面上而不是在矿片平 面上，因此去掉目镜可直接见 到物镜后焦点平面上的干涉图 实像，图形小而清晰。
若不去目镜，须加勃氏镜， 与目镜构成望远镜式的放大系 统，可见一放大而模糊的干涉 图。
注意
❖锥光镜下观察，必须严格校正中心。
❖均质体矿物的各向同性，对任何方向入射光都不 发生双折射，正交镜间全消光，锥光镜下不显示 干涉图。
❖非均质体各向异性，能形成干涉图，其干涉图的 特点随矿物的轴性和切面方向而异。
二、一轴晶干涉图
1、垂直光轴切面的干涉图
⑴ 图像特点：由一个黑十字和同心圆干涉色圈组 成。转动载物台360°不变化。
2单偏光镜下晶体的光学性质PPT课件
吸收的总强度又取决于矿物本身的性质和薄片的厚度 ，对同一种矿物来说，薄片越厚颜色越深。
.
16
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、多色性与吸收性 非均质体矿物的光学性质因方向不同而异，对光
波的选择吸收及吸收总强度也随方向而异。因此在单 偏光镜下旋转物台时，许多非均质体矿物薄片的颜色 及颜色深浅要发生变化。
矿片颜色变化的现象称为多色性； 颜色深浅变化的现象称为吸收性。
.
8
在磨制薄片时，由于机械力的影响，使解理张开 形成细缝，加拿大树胶充填于其中。
由于矿物折射率与
加拿大树胶不同，光
透过时发生折射、反
射作用而使这些解理
缝显示出来。解理的
完善程度不同，解理
缝表现情况亦不同。
.
9
根据解理的完善程度，可以划分为下列三级： 1、极完全解理：解理缝细、密、长，往往贯穿整个晶 体
观察一些不同
方向的切面形
态，综合分析
井结合手标本
上矿物的形态，
才能作出符合
实际的判断。
.
7
二、解理及解理夹角的测定
解理是鉴别矿物的重要特征之一。不同的矿物， 其解理方向、完善程度、组数及解理夹角不同。
同时，解理还 往往与晶面、 晶轴有一定联 系，所以解理 还可以作为测 定某些光学常 数的辅助条件 的依据。
.
17
一轴晶多色性与吸收性
一轴晶矿物有两个主要的颜色，分别与Ne、No相当。
垂直光轴的切面
，为圆切面，半径＝
No，双折射率等于零
。无多色性。
平行光轴的切面，
为椭圆切面，其两个
半径为No和Ne。有最
大的双折射率值，为
Ne-No 。 多 色 性 最
.
16
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2、多色性与吸收性 非均质体矿物的光学性质因方向不同而异，对光
波的选择吸收及吸收总强度也随方向而异。因此在单 偏光镜下旋转物台时，许多非均质体矿物薄片的颜色 及颜色深浅要发生变化。
矿片颜色变化的现象称为多色性； 颜色深浅变化的现象称为吸收性。
.
8
在磨制薄片时，由于机械力的影响，使解理张开 形成细缝，加拿大树胶充填于其中。
由于矿物折射率与
加拿大树胶不同，光
透过时发生折射、反
射作用而使这些解理
缝显示出来。解理的
完善程度不同，解理
缝表现情况亦不同。
.
9
根据解理的完善程度，可以划分为下列三级： 1、极完全解理：解理缝细、密、长，往往贯穿整个晶 体
观察一些不同
方向的切面形
态，综合分析
井结合手标本
上矿物的形态，
才能作出符合
实际的判断。
.
7
二、解理及解理夹角的测定
解理是鉴别矿物的重要特征之一。不同的矿物， 其解理方向、完善程度、组数及解理夹角不同。
同时，解理还 往往与晶面、 晶轴有一定联 系，所以解理 还可以作为测 定某些光学常 数的辅助条件 的依据。
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17
一轴晶多色性与吸收性
一轴晶矿物有两个主要的颜色，分别与Ne、No相当。
垂直光轴的切面
，为圆切面，半径＝
No，双折射率等于零
。无多色性。
平行光轴的切面，
为椭圆切面，其两个
半径为No和Ne。有最
大的双折射率值，为
Ne-No 。 多 色 性 最
固体物理课件：3_4离子晶体的长光学波(更新版)
的区域。由于波长很大，使晶体呈现出宏观上的极化，因此长 光学波又称为极化波。
对于立方晶格，洛伦兹提出了求解有效电场的方法，由理
论分析得到： 有效电场
'
1
E E
P
3 0
宏观电场
宏观极化强度
离子晶体的极化
离子位移极化 P 电子位移极化 Pe
对于长光学波，在相当大的范围内，同种原子的位移相
3 0 Ω 1
1
E
3 0 Ω
3 0 Ω
1
3 0
Ω
E
e
3 0 Ω
u
3 0 Ω 3 0 Ω
E
e
3 0 Ω
u
E
30 Ω 30 Ω
E
3 0
e
Ω
u
u 2 u e*E
m
d2 x2n1 dt 2
x2n2 x2n 2 x2n1
以u代替x2n , x2n2;以u代替x2n1 , x2n1
作用在离子上的除了准弹性恢复力以外，还要考虑到有 效电场的作用。
则正负离子的运动方程为：
Mu mu
2 u 2 u
P
P
Pe
1 Ω
e u
u
α Ω
E
将 E E
1
P 代入，得：
3 0
P
1
Ω 1
1
e
u
E
3 0 Ω
对于立方晶格，洛伦兹提出了求解有效电场的方法，由理
论分析得到： 有效电场
'
1
E E
P
3 0
宏观电场
宏观极化强度
离子晶体的极化
离子位移极化 P 电子位移极化 Pe
对于长光学波，在相当大的范围内，同种原子的位移相
3 0 Ω 1
1
E
3 0 Ω
3 0 Ω
1
3 0
Ω
E
e
3 0 Ω
u
3 0 Ω 3 0 Ω
E
e
3 0 Ω
u
E
30 Ω 30 Ω
E
3 0
e
Ω
u
u 2 u e*E
m
d2 x2n1 dt 2
x2n2 x2n 2 x2n1
以u代替x2n , x2n2;以u代替x2n1 , x2n1
作用在离子上的除了准弹性恢复力以外，还要考虑到有 效电场的作用。
则正负离子的运动方程为：
Mu mu
2 u 2 u
P
P
Pe
1 Ω
e u
u
α Ω
E
将 E E
1
P 代入，得：
3 0
P
1
Ω 1
1
e
u
E
3 0 Ω
4.3-4.4晶体光学性质的图形表示
（2）、由先到界面的A点作另一边缘入射线的垂线AB，它便是入射线的波面。 求出B到B’的时间 （3）、以A为中心，νt为半径 （ ν为光在折射介质中的波速） 在折射介质中作半圆（实际上是半球面）,这就是另一边缘入射线到达B’点时由A点发出的次波面。 （4）、通过B’点作上述半圆的切线（实际上是切面）这就是折射线的波面（包络面）
根据定义，这平面也是两折射线的主平面，这样我们可以判知，两折射光的偏振方向：o光的振动垂直纸面，e光的振动在纸平面内。 e光波法线方向与e 光线方向不一致。 对于普遍的一般情况， 光轴既不与入射面平行 也不与它垂直，这时e光 次波面与包络面的切点Ae’和e光本身都不在入射面内，就不能用一张平面图来表示了。
折射率椭球
x
y
z
nz
ny
nx
D
o
因此，折射率椭球的矢径r可以表示为： 是D矢量方向的单位矢量。 第二、从折射率椭球的原点O出发， 作平行于给定波法线方向k0的直线OP， 如图所示，再过原点O作一平面与OP垂直，该平面与椭球的截线为一椭圆。 椭圆的长轴方向和短轴方向就是对应于波法线方向的两个允许存在的光波的矢量方向，
680
710
光轴
S1
770
130
自然光
由于要使其中一支光发生全反射，利用了方解石和加拿大树胶。 加拿大树胶是一种各向同性透明的物质。它对钠黄光的折射率为1.550。介于方解石对寻常光的折射率1.6548和对非常光的主折射率1.5159之间。 所以就e光来说，树胶相对于方解石是光密介质；而对o光来说，树胶相对于方解石却是光疏介质。于是在特定的条件下，o光就可能发生全反射，射向棱镜壁，被棱镜壁吸收。
尼科耳棱镜的孔径角约为±140 尼科耳棱镜不适用于高度会聚或发散的光束，价格昂贵，入射光束与出射光束不在一条直线上。对激光：是一种优良的偏振器。 2.格兰棱镜 是为改进尼科耳棱镜入射光束与出射光束不在一条直线上，带来使用不便的问题而设计的。 特点： 端面与底面垂直
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固体光学-晶体光学5
第一部分：电光效应
1、电光效应的基本原理； 2、线性电光效应的一般描述； 3、纵向电光效应； 4、横向电光效应。
前面讨论的是晶体不受外场(电场、应力(应变)场、 磁场、温场)的作用，只受到传统光源发出的光照射时 晶体的光学性质。事实上，外场作用对晶体的光学性 质有很大的影响。在1815年布鲁斯持就曾提出在应力 作用下胶状物通光可观察到从无双折射到有双折射现 象 。 1875 年 克 尔 (Kerr) 就 发 现 对 光 学 各 向 同 性 介 质 （玻璃、硝基苯溶液)施加电场时，会出现与各向异性 的晶体类似的双折射现象。以后又发现玻璃和立方晶 系晶体或单轴品体在其它外场作用下具有双抽晶体的 光学性质等等。从而出现了所谓的电光效应、弹光效 应．磁光、热光、光折变等效应。
心截面，
对KDP晶体z-切片沿x3方向通光情况下，没加电场 (E3＝0)时，位相差＝0；如果外加电场E30时，通 过z-切片后，二线偏振光产生位相延迟：
纵向效应产生的位相延迟与Z—切片的厚度d无关。 当纵向电压V3达到某一数值时，使63的纵向效应产 生的位相延迟恰好是＝，这个纵向电压称为半波电 压V。即:
同理得到主轴坐标系X2相对于x1、x2、x3的方向 余弦(l2，m2，k2)=
X3相对于x1、x2、x3的方向余弦：
由此得到主轴X1、X 2、X3相对于没加电场E3时的 三个旧轴x1、x2、x3的方向余弦距阵：
主轴坐标系Xi轴在旧坐标系三个轴上投影分量
图画出了加E3前垂直x3的光率体中心截面是以n0为半 径的圆(实线)及加E3后发生畸变的光率体垂直x3的中
KDP型晶体由63和41两个系数表示的效应。也就是 沿平行x3(原光轴)方向或垂直x3方向外加电场产生 的线性电光效应。下面分别介绍之。
1、 63纵向效应 在垂ห้องสมุดไป่ตู้KDP晶体的z—切片方向通光并加电场，即
K/E/x3，光率体发生畸变的现象称为63的纵向效应。 没加电场时沿垂直KDP晶体z—切片通光不发生双折 射。光率体中心截面是一个以n0为半径的圆。若再沿 K方向加电场，即E＝(0，0，E3):
1892年，普克尔首先提出了有些晶体的折射率(或逆 介电张量)的变化仅与外加低频电场E()成正比的 关系。这就是所谓的普克尔效应，也称线性电光效 应，或一次电光效应。
由于是二阶张量，E是一阶张量(矢量)，故ijk形成
三阶张量。
当直角坐标系选在与晶体对称轴一致时,0ij只有三个 主分量，切向分量全为零:
畸变后的光率体主折射率为
上式说明加电场E3后使KDP晶体的光率体由原来的旋 转椭球体变成双轴晶体的三轴椭球体。
进一步可以证明加电场E3后使光率体主轴x1和x2绕 x3轴转过45o角。将’＝01十63代入方程组。解 得主轴坐标系X1轴在旧坐标系三个轴上投影分量 X1’＝X’2，X’3=0(见图所示)。因此，新X1轴相对旧 轴x1、x2、x3的方向余弦为:
若只考虑二次非线性极化有：
其中：
Pi 2
0
2 ijk
,
,
E
j
Ek
则有：
0 0 2E
式中0为末加外场时的介电常数，上式说明加上外 场后，介电常数的变化与外场E()成线性关系. 对于非磁性晶体介质，则有
外加电场E()引起晶体折射率发生线性的变化即
产生线性电光效应：
n
n
n0
1 2E
2
晶体中光波的E矢量和D矢量之间关系满足:
菲涅尔椭球： 折射率椭球：
假设某晶体在没加外电场时，光率体为：
加外电场E()后，光率体变为:
ij xi x j 1
其中： 描述电光效应可用光率体的变化来直观地表示：
折射率的改变：
d
d
1 n2
2
1 n3
dn
dn 1 n3d
2
线性电光效应：
n 1 n 3 2E
2
二、线性电光效应的一般描述
线性电光效应系数63越大，所需半波电压V越低。 由此可通过测量半波电压的值来测量晶体的电光 系数63。
end
第二部分：电光效应
1、63横向电光效应 2、41纵向电光效应、横向电光效应。 3、二次电光效应
一、63横向电光效应
在垂直KDP晶体Z-45o切片施加电场E＝(o，o， E3)，沿[110]方向通光(KE)．光率体发生畸变的现象 称为63的横向效应。
一、电光效应的基本原理
在外加电场的作用下，晶体折射率发生变化 的现象称为电光效应。电光效应的产生是由外加 低频电场作用时改变了介质内电子极化引起的， 在没加低频电场时，以传统光照射晶体，光波电 场(E()＜6×102V/m)与晶体介质作用将产生光 频电位移D()
晶体在受到光照的同时，也受到外电场(低频 或直流)的作用，则其非线性极化强度为
外加低频电场E()后，描述线性电光效应的可写为: 其矩阵形式为：
矩阵展开得：
由于外加低频电场压E()的作用，光率体系数变为：
其方程变为：
外加电场E()的作用，使光率体的形状和取向都 发生了改变，即改变了晶体光学性质。
三、结构对称性对电光系数的影响
由于是三阶张量，所以只能在20种没有对称中 心的晶类(432除外)的压电晶体中可能有线性电光效 应；在11种具有对称中心以及432晶类的晶体中不可 能具有线性电光效应。考虑到ijk的前两个下标具有 对称性，将其简化下标后，线性电光系数(ijk)由原来 的27个减至18个分量。再根据诺埃曼原理，在压电 晶体中各晶类结构对称性对(ijk)的影响，(ijk)的独立 分量还将进一步减少.
各晶类线性电光系数(ijk)矩阵形式
(右下角数字为独立分量数)
四、KDP晶体线性电光效应
KDP型晶体属于42m晶类，是单铀晶体。没加 低频电场时光率体是一个以x3轴(光轴)为旋转轴的旋 转椭球体，其方程为
外加低频电场E()＝(E1，E2，E3)时，由线性电 光效应得:
上式表明，由于线性电光效应，KDP晶体的由原来 单轴晶变成双轴晶。
加电场E3后光率体不但形状发生了变化，面且使 x1和x2轴绕x3轴转了一个角度，解久期方程将上 式主轴化：
由于沿主轴方向感生矢量与作用矢量平行
线性齐次方程组，它具有非零解的条件是系数行列 式为零：
可以证明，’，’’，’’’就是加电场E3 后新光率体的三个主值’，’’，’’’。 如果沿新光率体三个主轴方向取坐标轴为X1，X2， X3，则主轴化新光率体方程为:
第一部分：电光效应
1、电光效应的基本原理； 2、线性电光效应的一般描述； 3、纵向电光效应； 4、横向电光效应。
前面讨论的是晶体不受外场(电场、应力(应变)场、 磁场、温场)的作用，只受到传统光源发出的光照射时 晶体的光学性质。事实上，外场作用对晶体的光学性 质有很大的影响。在1815年布鲁斯持就曾提出在应力 作用下胶状物通光可观察到从无双折射到有双折射现 象 。 1875 年 克 尔 (Kerr) 就 发 现 对 光 学 各 向 同 性 介 质 （玻璃、硝基苯溶液)施加电场时，会出现与各向异性 的晶体类似的双折射现象。以后又发现玻璃和立方晶 系晶体或单轴品体在其它外场作用下具有双抽晶体的 光学性质等等。从而出现了所谓的电光效应、弹光效 应．磁光、热光、光折变等效应。
心截面，
对KDP晶体z-切片沿x3方向通光情况下，没加电场 (E3＝0)时，位相差＝0；如果外加电场E30时，通 过z-切片后，二线偏振光产生位相延迟：
纵向效应产生的位相延迟与Z—切片的厚度d无关。 当纵向电压V3达到某一数值时，使63的纵向效应产 生的位相延迟恰好是＝，这个纵向电压称为半波电 压V。即:
同理得到主轴坐标系X2相对于x1、x2、x3的方向 余弦(l2，m2，k2)=
X3相对于x1、x2、x3的方向余弦：
由此得到主轴X1、X 2、X3相对于没加电场E3时的 三个旧轴x1、x2、x3的方向余弦距阵：
主轴坐标系Xi轴在旧坐标系三个轴上投影分量
图画出了加E3前垂直x3的光率体中心截面是以n0为半 径的圆(实线)及加E3后发生畸变的光率体垂直x3的中
KDP型晶体由63和41两个系数表示的效应。也就是 沿平行x3(原光轴)方向或垂直x3方向外加电场产生 的线性电光效应。下面分别介绍之。
1、 63纵向效应 在垂ห้องสมุดไป่ตู้KDP晶体的z—切片方向通光并加电场，即
K/E/x3，光率体发生畸变的现象称为63的纵向效应。 没加电场时沿垂直KDP晶体z—切片通光不发生双折 射。光率体中心截面是一个以n0为半径的圆。若再沿 K方向加电场，即E＝(0，0，E3):
1892年，普克尔首先提出了有些晶体的折射率(或逆 介电张量)的变化仅与外加低频电场E()成正比的 关系。这就是所谓的普克尔效应，也称线性电光效 应，或一次电光效应。
由于是二阶张量，E是一阶张量(矢量)，故ijk形成
三阶张量。
当直角坐标系选在与晶体对称轴一致时,0ij只有三个 主分量，切向分量全为零:
畸变后的光率体主折射率为
上式说明加电场E3后使KDP晶体的光率体由原来的旋 转椭球体变成双轴晶体的三轴椭球体。
进一步可以证明加电场E3后使光率体主轴x1和x2绕 x3轴转过45o角。将’＝01十63代入方程组。解 得主轴坐标系X1轴在旧坐标系三个轴上投影分量 X1’＝X’2，X’3=0(见图所示)。因此，新X1轴相对旧 轴x1、x2、x3的方向余弦为:
若只考虑二次非线性极化有：
其中：
Pi 2
0
2 ijk
,
,
E
j
Ek
则有：
0 0 2E
式中0为末加外场时的介电常数，上式说明加上外 场后，介电常数的变化与外场E()成线性关系. 对于非磁性晶体介质，则有
外加电场E()引起晶体折射率发生线性的变化即
产生线性电光效应：
n
n
n0
1 2E
2
晶体中光波的E矢量和D矢量之间关系满足:
菲涅尔椭球： 折射率椭球：
假设某晶体在没加外电场时，光率体为：
加外电场E()后，光率体变为:
ij xi x j 1
其中： 描述电光效应可用光率体的变化来直观地表示：
折射率的改变：
d
d
1 n2
2
1 n3
dn
dn 1 n3d
2
线性电光效应：
n 1 n 3 2E
2
二、线性电光效应的一般描述
线性电光效应系数63越大，所需半波电压V越低。 由此可通过测量半波电压的值来测量晶体的电光 系数63。
end
第二部分：电光效应
1、63横向电光效应 2、41纵向电光效应、横向电光效应。 3、二次电光效应
一、63横向电光效应
在垂直KDP晶体Z-45o切片施加电场E＝(o，o， E3)，沿[110]方向通光(KE)．光率体发生畸变的现象 称为63的横向效应。
一、电光效应的基本原理
在外加电场的作用下，晶体折射率发生变化 的现象称为电光效应。电光效应的产生是由外加 低频电场作用时改变了介质内电子极化引起的， 在没加低频电场时，以传统光照射晶体，光波电 场(E()＜6×102V/m)与晶体介质作用将产生光 频电位移D()
晶体在受到光照的同时，也受到外电场(低频 或直流)的作用，则其非线性极化强度为
外加低频电场E()后，描述线性电光效应的可写为: 其矩阵形式为：
矩阵展开得：
由于外加低频电场压E()的作用，光率体系数变为：
其方程变为：
外加电场E()的作用，使光率体的形状和取向都 发生了改变，即改变了晶体光学性质。
三、结构对称性对电光系数的影响
由于是三阶张量，所以只能在20种没有对称中 心的晶类(432除外)的压电晶体中可能有线性电光效 应；在11种具有对称中心以及432晶类的晶体中不可 能具有线性电光效应。考虑到ijk的前两个下标具有 对称性，将其简化下标后，线性电光系数(ijk)由原来 的27个减至18个分量。再根据诺埃曼原理，在压电 晶体中各晶类结构对称性对(ijk)的影响，(ijk)的独立 分量还将进一步减少.
各晶类线性电光系数(ijk)矩阵形式
(右下角数字为独立分量数)
四、KDP晶体线性电光效应
KDP型晶体属于42m晶类，是单铀晶体。没加 低频电场时光率体是一个以x3轴(光轴)为旋转轴的旋 转椭球体，其方程为
外加低频电场E()＝(E1，E2，E3)时，由线性电 光效应得:
上式表明，由于线性电光效应，KDP晶体的由原来 单轴晶变成双轴晶。
加电场E3后光率体不但形状发生了变化，面且使 x1和x2轴绕x3轴转了一个角度，解久期方程将上 式主轴化：
由于沿主轴方向感生矢量与作用矢量平行
线性齐次方程组，它具有非零解的条件是系数行列 式为零：
可以证明，’，’’，’’’就是加电场E3 后新光率体的三个主值’，’’，’’’。 如果沿新光率体三个主轴方向取坐标轴为X1，X2， X3，则主轴化新光率体方程为: