工程流体力学水力学

在自由液面上，h=0，p=p0，c’=p0，故
p=p0+γh
另一形式，水静力学的基本公式
-20-
z
O(x) h
p0
y h=-z p
-21-
说明
• 1、静止液体中任一点的压强由两部分组成：一为表面压
强p0，一为液重压强γh，应用公式可以计算静止液体中任 一点的静水压强。
• 2、静水压强的分布规律静水压强只是坐标轴z或水深h的
函数，它随水深按线性规律变化。
• 3、当表面压强p0为一定值时，如h为常数，则压强为常数，
故等高面或水平面即是等压面。因此，得结论：在连通的 静止、均质液体中，水平面是等压面，等压面也是水平面。 前提：1）液体是静止的，质量力只限于重力。
2）液体区域必须是由同一ຫໍສະໝຸດ Baidu均质液体连通起来的。
-22-
区分图中哪些是等压面？
水力学萌芽。 18世纪及19世纪水力学与古典流体力学较大发展， 20世纪后两者融为一体，形成现代流体力学。
✓ 目前水力学发有多分支学科。
-3-
• 水力学应用 ✓ 水利工程如农田水利、水力发电、水工建筑、给排水工程。 ✓ 其它工程部门如环境工程、水资源利用、机械工程、
化学工程、采矿和冶金工程、能源工程等。
μ动力粘性系数，单位为pa·s ν运动粘性系数，单位为m2/s，或cm2/s
牛顿内摩擦定律
1686年牛顿提出液体内摩擦定律。
-6-
a b dy
y
y
u0
F' u+du F' F u F
dudt
D τ′C D′τ′C′ a
A
dθ
τ B A′ τ
B′
b
du
-7-
❖ 易流动性：流体在静止时不能承受切应力和 不能抵抗剪切变形的性质。
混合的两种液体的交界面。
-19-
重力作用下静止液体的压强分布
• 基本公式
质量力只有重力作用的静止液体，在各轴方向的分力为
fx=0，fy=0，fz=-g，由微分方程得
dp
即
dz+ γ =0
dp =-ρg dz γ可以视为常数
积分，得
Z+p/γ=c
显然，h=-z，得 p=γh+γc=γh+c’
静水压强的基本方程
向的分量：X=0、Y=0、Z=- ɡ
（2）容器
以等加速度g垂直向上运动时，重力、惯性力，重力与惯性
力均向下。质量力F在三个轴向的分量分别为Fx=0 Fy=0
Fz=-2mɡ。所以，单位质量力在三个轴向的分量：X=0、
Y=0、Z=- 2ɡ
（3）容器以等加速度g垂直向下运动时，重力、惯性力，
重力与惯性力方向相反。质量力F在三个轴向的分量分别为
p01
p02
p0 p0
水
水
-23-
p01
空气
水
p0
p0
p0 p0
p01
γ1
水
γ2
γ3 汞
-24-
水头和单位势能
压强水头：h=p/γ 位置水头：z
测压管水头
Z代表单位重量液体在位置高度z处所具有的位能（称为单位位能） p/γ代表单位重量液体所具有的压能（单位压能）。 静止液体中的机械能只有位能和压能，合称势能。
❖ 质量力 （又称体积力）的大小与流体的质量 成比例。如重力、惯性力。
-12-
• 例：考虑一装满液体的封闭容器，当容器静止或以加速度g垂
直相上或向下运动时，受的质量力各为多少？
• 解：质量力：重力、惯性力；设z轴铅直向上为正。
（1）当容器静止时，只有重力G=mɡ ，在三个轴的分
量为Gx=0 、 Gy=0、Gz=- mɡ。所以，单位质量力在三个轴
Fx=0 Fy=0 Fz=0
所以，单位质量力的轴向分量 X=0、Y=0、Z=0
-13-
作业
• 1-5、1-6、1-8
-14-
Chp2 水静力学
• 压应力 • 压强大小与方向无关 A
A′
pc
pc
C
n
n′
B′
B
-15-
液体平衡的微分方程式 z
a’
a M b’
b
0
x
d’
d c’
c
设静止流体中一微小六面体 质量力：ρdxdydz 在X、Y、Z方向的分力为 fx，fy，fz 中心点M的压强为p， 在X方向上：
• 非牛顿流体的总类分为三类：
1.塑性流体 B
2.拟塑性流体 C
3.膨胀性流体
（涨塑性流体）D
n为
的指数
o
B
C
A
μ
D
1
理想流体
-10-
• 塑性流体中的宾汉流体如泥浆、血浆。 • 拟塑性流体如橡胶、牛奶、血液。 • 膨胀性流体如生面团、浓淀粉糊、水中的浓糖溶液。
-11-
作用在流体上的力
❖ 表面力的大小与作用面的面积成比例。 表面力常用应力（单位表面力）来表示。
-1-
Chp1 绪论
• 工程流体力学研究流体的机械运动规律 • 流体：液体、气体 • 流体力学的研究方法 • 流体力学在土木工程中的应用（水利、环境）
-2-
• 水力学的发展 ✓ 远古时期（约公元前2300年）大禹治水。
秦代公元前256～210年都江堰、郑国渠、灵渠 历代治理黄河、开凿运河。
✓ 欧洲公元前250年希腊阿基米德提出浮体力学，
❖ 表面张力特性：液体自由表面在分子作用半 径范围内，由于分子引力大于斥力而在表层 沿表面方向产生的拉力。
-8-
压缩性
• 压缩性：流体的宏观体积随着压强增大而减小的性质。
体积压缩系数 体积弹性系数
单位：m2/N 单位：N/m2
-9-
• 液体多种多样，多数分子结构
简单的液体（如水、酒精、油 等）和一般气体都遵循牛顿内 摩擦定律，称牛顿流体。如图 中的A。
y
-16-
即 同理，可得
欧拉平衡方程式
-17-
可以证明，存在一个函数W(x，y，z)，
称W函数为势函数或力函数。 具有势函数的质量力称为有势力。如：重力、惯性力
-18-
等压面
• 在相连通的液体中，由压强相等的各点所组成的面
叫做等压面。在静止的或相对平衡的液体中，等压
面也是等势面。
• 常见的等压面有液体的自由表面，平衡液体中不相
-4-
流体的连续介质模型
• 把流体视为由一个挨一个的连续的无任何空隙的
质点所组成。
• 理想流体只是实际流体在某种条件下的一种简化
模型，实际流体与理想流体的区别在于有无粘滞 性。
-5-
流体的主要物理性质
v 惯性 v 粘性
当流体处在运动状态时，由于流体分子间的作用力，流体 内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抗抵相 对运动的性质。它对流体流动产生阻力，造成能量损失。
教学
绪论 水静力学 水动力学 层流和紊流 水流阻力与水头损失 液流相似性原理 恒定管流 明渠恒定均匀流 明渠恒定非均匀流 明渠恒定急变流 堰流 孔口出流
实验
静水压强 能量方程、流线演示 文丘里流量计 局部水头损失、动量 方程、流态实验
教材：《工程流体力学》 高等教育出版社，禺华谦编。 《水力学实验实习指导书》，教材科。