选择填空集合逻辑函数导数三角函数2

绝密★启用前

2013-2014学年度???学校10月月考卷

试卷副标题

考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题）

请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释）

1．若曲线2

y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则( ) A ．1,1a b =-= B ．1,1a b =-=- C ．1,1a b ==- D ．1,1a b == 【答案】D

【解析】2,0+1,1;y x a a a '=+=∴=则010, 1.b b -+=∴=故选D

2．已知)1(2)(2

f x x x f '+=, 则)0(f '= ( )

A ．0

B ．－4

C ．－2

D ．2

【答案】B

【解析】()22(1),(1)22(1),(1)2;f x x f f f f '''''=+∴=+∴=-则

()24,(0) 4.f x x f ''=-∴=-故选B

3．已知()f x 是R 上最小正周期为2的周期函数，且当0

2x ≤<时,

3

()f x x x =-,则函数()y f x =的图象在区间[0,6]上与x 轴的交点的个数为（ ）

（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 【答案】A

【解析】方程3

()0f x x x =-=在[0,2)有两个120,1;x x ==又函数()f x 是R 上最小正周期为2的周

期函数,所以()0f x =在[2,4)[4,6)和上各有两个根；因此函数()f x 的图象在区间[0,6]上与

x 轴有

6 个交点。故选A

4．在△ABC

中，a 、b 、c 分别是三个内角A 、B 、C 所对边的长，若b sin A ＝a sin C ，则△ABC 的形状是( )

A ．钝角三角形 B.直角三角形 C ．等腰三角形 D.等腰直角三角形 【答案】C 【解析】

5． 设()y f x =是定义在R 上的奇函数，()y g x =是定义在R 上的偶函数，且有()()2x x f x g x a a -+=-+，

（其中0a >且1a ≠），若(2)g a =，则(2)f =（ ） （A ）2a （B ） 2 （C ）（D ）【答案】D

【解析】()()2(1),x x f x g x a a -

+=-+⋅⋅⋅所以()()2,x x f x g x a a --+-=-+即

()()2(2)x x f x g x a a --+=-+⋅⋅⋅由（1）、

（2）解得

(),()2;x x

f x a a

g x -=-=则2;a

=所以D 6．已知,0,0>>b a 函数ab x b a ab x x f +--+=)4()(2是偶函数，则)(x f 的图象与y 轴交点纵坐标的最小值为 (A) 16 (B) 8

(C) 4

【答案】A 【

解

析

】

因

为

函

数

()f x 是偶函数，所以40a b a b --=即

4.ab a b =+0,0a b >>4ab a b ∴=+≥=4,16;ab ≥故选A

7．已知命题 :p x ∀∈R ，2x ≥，那么命题p ⌝为（ ）

A ．,2x x ∀∈R ≤ B.,2x x ∃∈<-R C ．,2x x ∀∈-R ≤ D.,2x x ∃∈

【解析】命题 :p x ∀∈R ，2x ≥是全称命题，它的否定是特称命题：,2x x ∃∈

8．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当 )02(，

-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为（ ）

C. 2

D.2-

【答案】A

【解析】因为函数是奇函数，且有周期为4，那么选A. 9 当0≥b 时，函数()x f y =是单调函数； 当0,0>=c b 时，方程()0=x f 只有一个实根 函数()x f y =的图像关于点),

0(c 对称； 方程()0=x f 至多有3个实根

其中正确命题的个数是( )

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个 【答案】C

【解析】当0≥b 时，函数()x f y =是单调函数；不正确；如0,()||.b c f x x x ===(0,)∞在是增函数，在(,0)-∞上是减函数，但()||f x x x =不单调；

当0,0>=c b 时，方程()0=x f 即||,0;0x x c c x =--<∴<时，方程有解，方程()0=x f 只有一个实根x =该命题正确；

()()||(||())2;f x f x x x bx c x x b x c c +-=+++--+-+=所以函数()x f y =的图像关于点)

,0(c 对称；该命题正确；

||0;x x bx c ++=0x >时，20(1)x bx c ++=⋅⋅⋅；0x <时，20(2)x bx c --=⋅⋅⋅

0c ≠若方程（1）有两个正根，则0,0b c <>；此时方程（2）中0;c -<方程（2）至多有一负根；

若方程（2）有两个负根，则0,0b c <<；此时方程（2）中0;c >方程（2）至多有一正根；

0,||0c x x bx =+=方程为0,|||x x b ==或，0b >有3个根；0b ≤，有一根0.x =所以方程()0=x f 至多有3个实根是正确的。

故选C 10．若

)(x f 是偶函数，当),0[∞+∈x 时，1)(-=x x f ，则0)1(<+x f 解集为： A ．}

0|{

{

>-

21|{<

【答案】C

【解析】函数

)(x f 在),0[∞+∈x 是增函数且(1)0f =；所以0)1(<+x f 等价于

(|1)(1),|1|1f x f x +<+<即，解得20.x -<<故选C

11．若函数()()3cos f x x ωθ=+对任意的x 都有 ） A ．3± B ．0 C ．3 D ．-3 【答案】A

【解析】由条件知函数 图像的对称轴为;5

x π

=

所以函数在5

x π

=

取得最大值或最小值；则

( 1.5

f π

=±故选A 12．“2>x ”是“0232

>+-x x ”成立的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 【答案】A

【解析】232012;x x x x -+>⇔<>或所以22320,x x x >⇒-+>

23202;x x x -+>≠>>故选A

13．设a ∈R ，函数3

2

()(2)f x x ax a x =++-为奇函数，在点00(,())x f x 处的切线方 程为2y x =-，则0()f x =（ ） （A ）1

（B ）1-

（C ）1或-1

（D ）2-

【答案】B

【解析】323

2()()(2)(2)f x f x x ax a x x ax a x -=-⇒-+--=----，220ax =恒成立，则0,a =32()2,()32;f x x x f x x '=-=-2

000()321, 1.f x x x '==-=∴=±当01x =-时，0()1f x =，