抽样与抽样分布(5).pptx
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《抽样和抽样分布》课件
缺点
可能导致样本不均衡，造成统计结果的偏差。
系统抽样
1 定义
2 应用
系统抽样是按照固定的间隔从总体中选择 样本的方法。
适用于总体有明显的顺序结构，如时间序 列数据。
整群抽样
定义
整群抽样是按照群组进行抽样的方法，将总体划 分为不同的群组，然后从群组中选择样本。
应用
适用于总体中存在明显的群组结构，如地理区域 或机构。
《抽样和抽样分布》PPT 课件
抽样和抽样分布是统计学中重要的概念。通过抽样方法，我们可以从总体中 获取有关信息，并进行推断。本课程将介绍不同类型的抽样方法和抽样分布 的定义。
简单随机抽样
定义
简单随机抽样是从总体中随机选择样本的方法。每个个体有相等的机会被选中。
优点
结果具有代表性，能够有效减小抽样误差。
中心极限定理
定义
中心极限定理是指在一定条件下，大量样本 的平均值将呈现正许我们使用样本数据进行总体参数的估 计和假设检验。
分层抽样
1
定义
分层抽样是将总体划分为不同的层级，然后从各个层级中选择样本的方法。
2
优点
能够保证每个层级都包含在样本中，提高估计的准确性。
3
缺点
需要事先知道总体的层级结构，并且需要耗费更多的时间和成本。
抽样分布的定义
抽样分布是指在相同抽样方法下得到的样本统计量的分布。通过理解抽样分布，我们可以进行推断性统 计分析。
可能导致样本不均衡，造成统计结果的偏差。
系统抽样
1 定义
2 应用
系统抽样是按照固定的间隔从总体中选择 样本的方法。
适用于总体有明显的顺序结构，如时间序 列数据。
整群抽样
定义
整群抽样是按照群组进行抽样的方法，将总体划 分为不同的群组，然后从群组中选择样本。
应用
适用于总体中存在明显的群组结构，如地理区域 或机构。
《抽样和抽样分布》PPT 课件
抽样和抽样分布是统计学中重要的概念。通过抽样方法，我们可以从总体中 获取有关信息，并进行推断。本课程将介绍不同类型的抽样方法和抽样分布 的定义。
简单随机抽样
定义
简单随机抽样是从总体中随机选择样本的方法。每个个体有相等的机会被选中。
优点
结果具有代表性，能够有效减小抽样误差。
中心极限定理
定义
中心极限定理是指在一定条件下，大量样本 的平均值将呈现正许我们使用样本数据进行总体参数的估 计和假设检验。
分层抽样
1
定义
分层抽样是将总体划分为不同的层级，然后从各个层级中选择样本的方法。
2
优点
能够保证每个层级都包含在样本中，提高估计的准确性。
3
缺点
需要事先知道总体的层级结构，并且需要耗费更多的时间和成本。
抽样分布的定义
抽样分布是指在相同抽样方法下得到的样本统计量的分布。通过理解抽样分布，我们可以进行推断性统 计分析。
《抽样和抽样分布》课件
《抽样和抽样分布》ppt课件
$number {01}
目录
• 抽样调查的基本概念 • 抽样分布的基础知识 • 抽样分布的原理 • 抽样误差的评估 • 实际应用中的抽样技术 • 案例分析
01
抽样调查的基本概念
抽样的定义和意义
定义
抽样是从总体中选取一部分个体 进行研究的方法。
意义
通过对部分个体的研究，推断出 总体的特征，以节省时间和资源 。
适用场景
当总体中存在周期性变化 或某种明显的模式时，系 统抽样能够提高样本的代 表性。
注意事项
要确保抽样的间隔与总体 中的变化模式相匹配，以 避免偏差。
分层抽样
分层抽样
注意事项
将总体分成若干层，然后从每层中随 机抽取一定数量的样本。
要确保分层依据合理，且层内样本的 抽取方法一致，以避免层间和层内的 偏差。
抽样误差的衡量指标
抽样平均误差
抽样平均误差是衡量抽样误差大小的指标，它反映了样本统 计量与总体参数之间的平均偏差。
抽样变异系数
抽样变异系数是衡量非系统抽样误差的指标，它反映了由于 随机性引起的样本统计量与总体参数之间的偏差程度。
05
实际应用中的抽样技术系统ຫໍສະໝຸດ 样010203
系统抽样
按照某种规则，每隔一定 数量的个体进行抽样，直 到达到所需的样本量。
步骤 1. 明确研究目的和要求。 2. 确定总体和样本规模。
抽样的原则和步骤
01 02 03
3. 选择合适的抽样方法。 4. 制定详细的抽样计划。
5. 实施抽样调查。
02
抽样分布的基础知识
总体和样本
1 2
3
总体
研究对象的全体集合。
样本
$number {01}
目录
• 抽样调查的基本概念 • 抽样分布的基础知识 • 抽样分布的原理 • 抽样误差的评估 • 实际应用中的抽样技术 • 案例分析
01
抽样调查的基本概念
抽样的定义和意义
定义
抽样是从总体中选取一部分个体 进行研究的方法。
意义
通过对部分个体的研究，推断出 总体的特征，以节省时间和资源 。
适用场景
当总体中存在周期性变化 或某种明显的模式时，系 统抽样能够提高样本的代 表性。
注意事项
要确保抽样的间隔与总体 中的变化模式相匹配，以 避免偏差。
分层抽样
分层抽样
注意事项
将总体分成若干层，然后从每层中随 机抽取一定数量的样本。
要确保分层依据合理，且层内样本的 抽取方法一致，以避免层间和层内的 偏差。
抽样误差的衡量指标
抽样平均误差
抽样平均误差是衡量抽样误差大小的指标，它反映了样本统 计量与总体参数之间的平均偏差。
抽样变异系数
抽样变异系数是衡量非系统抽样误差的指标，它反映了由于 随机性引起的样本统计量与总体参数之间的偏差程度。
05
实际应用中的抽样技术系统ຫໍສະໝຸດ 样010203
系统抽样
按照某种规则，每隔一定 数量的个体进行抽样，直 到达到所需的样本量。
步骤 1. 明确研究目的和要求。 2. 确定总体和样本规模。
抽样的原则和步骤
01 02 03
3. 选择合适的抽样方法。 4. 制定详细的抽样计划。
5. 实施抽样调查。
02
抽样分布的基础知识
总体和样本
1 2
3
总体
研究对象的全体集合。
样本
抽样与抽样分布.pptx
参数估计也就是用样本统计量去估计总体的 参数。比如，用样本均值估计总体均值估计 总体均值，用样本方差估计总体方差，用样 本比例估计总体比例等。
用计来量估，计用总符体号参 数表的示统计量的名称，称为估
用来估计总体参数时计算出来的估计量的具 体数值，称为估计值
点估计与区间估计
参数估计的方法有点估计和区间估计 ◆（一）点估计
x 的分布形式与原有总体和样本容量n的大
小有关 .3 总体分布
.3 P ( x ) 抽样分布
.2
.2
.1
0 1
234
.1
0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 x
= 2.5
σ2 =1.25
当总体服从正态分布N(μ, 2 )n时，样本均值的抽
样分布仍然是服从正态分布的，其均值仍为 μ ， 方差为 ，即2 n样本均值的方差比原总体的方差 要小，而且样本容量n越大，方差越小。
点估计又称定值估计。它是用实际样本指标 数值代替总体指标数值，即总体平均数的点 估计值就是样本平均数，总体成数的点估计 值就是样本成数。这种估计不考虑是否有抽 样误差。
例如，对一批某种型号的电子元件10000只 进行耐用时间检查，随机抽取100只，测试的 平均耐用时间子元件的平均耐用时 间为1055小时，全部电子元件的合格率也是 91%。
.2
.1 0
1
234
现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件 下，共有42=16个样本。所有样本的结果为
所有可能的n = 2 的样本（共16个）
第一个
第二个观察值
观察值
1
2
3
4
1
1,1
1,2
1,3
1,4
用计来量估，计用总符体号参 数表的示统计量的名称，称为估
用来估计总体参数时计算出来的估计量的具 体数值，称为估计值
点估计与区间估计
参数估计的方法有点估计和区间估计 ◆（一）点估计
x 的分布形式与原有总体和样本容量n的大
小有关 .3 总体分布
.3 P ( x ) 抽样分布
.2
.2
.1
0 1
234
.1
0 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 x
= 2.5
σ2 =1.25
当总体服从正态分布N(μ, 2 )n时，样本均值的抽
样分布仍然是服从正态分布的，其均值仍为 μ ， 方差为 ，即2 n样本均值的方差比原总体的方差 要小，而且样本容量n越大，方差越小。
点估计又称定值估计。它是用实际样本指标 数值代替总体指标数值，即总体平均数的点 估计值就是样本平均数，总体成数的点估计 值就是样本成数。这种估计不考虑是否有抽 样误差。
例如，对一批某种型号的电子元件10000只 进行耐用时间检查，随机抽取100只，测试的 平均耐用时间子元件的平均耐用时 间为1055小时，全部电子元件的合格率也是 91%。
.2
.1 0
1
234
现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件 下，共有42=16个样本。所有样本的结果为
所有可能的n = 2 的样本（共16个）
第一个
第二个观察值
观察值
1
2
3
4
1
1,1
1,2
1,3
1,4
《抽样与抽样分布》PPT课件
通常对某个论题有强烈感觉的人，尤其是负面感觉， 比较会不嫌麻烦地去回应。
写信回应和电话回应，一定会导致高度偏差。
随机原则的实现
抽签法，是将总体中每个单位的编号写在外形 完全一致的签上，将其搅拌均匀，从中任意抽 选，签上的号码所对应的单位就是样本单位。
随机数表法：将总体中每个单位编上号码，然 后使用随机数表，查出所要抽取的调查单位。
案例
1936年美国总统选举的预测，民主党罗斯福VS 共和党兰登。《文摘》邮寄了1000万份调查表； 收回240万份，预测兰登获得57%的选票获胜。 而盖洛普(Gallup)研究所仅仅随机抽取了2000 多选民，预测罗斯福将得到54%的选票获胜。
选举结果是罗斯福获得62%的选票获胜。 此后，盖洛普研究所每年用1000~1500人的样
4 统计抽样与抽样分布
抽样的基本概念 抽样方法与误差 抽样分布的概念 样本均值的抽样分布 样本比率的抽识到通过样本推断 总体的科学性。
当总体元素非常多，或者检查具有破坏性时， 需要进行抽样。
抽样必定伴有某种程度的不确定性，需要用 概率来表示其可靠程度，这是推断统计的重 要特点。
两种有偏的抽样方法
方便抽样，在总体中选择最容易取得的个体。例如， 从每箱桔子中拿上面的几个检查，但它们可能无法 代表整箱桔子的情况。
自发性回应样本：是经由对某一诉求的回应而自然 形成的，会导致高度偏差。
两种有偏的抽样方法
自发性回应样本：例如，专栏作家Landers问读者： “如果可以重来一次，你还会要孩子吗？”她接到 1万份答复，其中70%说不要。难道70%的父母 都后悔了吗？
随机样本
与总体分布 特征相同
与总体分布 特征不同
总体
非随机样本
并非所有的抽样估计都按随机原则抽取样本， 也有非随机抽样。
写信回应和电话回应，一定会导致高度偏差。
随机原则的实现
抽签法，是将总体中每个单位的编号写在外形 完全一致的签上，将其搅拌均匀，从中任意抽 选，签上的号码所对应的单位就是样本单位。
随机数表法：将总体中每个单位编上号码，然 后使用随机数表，查出所要抽取的调查单位。
案例
1936年美国总统选举的预测，民主党罗斯福VS 共和党兰登。《文摘》邮寄了1000万份调查表； 收回240万份，预测兰登获得57%的选票获胜。 而盖洛普(Gallup)研究所仅仅随机抽取了2000 多选民，预测罗斯福将得到54%的选票获胜。
选举结果是罗斯福获得62%的选票获胜。 此后，盖洛普研究所每年用1000~1500人的样
4 统计抽样与抽样分布
抽样的基本概念 抽样方法与误差 抽样分布的概念 样本均值的抽样分布 样本比率的抽识到通过样本推断 总体的科学性。
当总体元素非常多，或者检查具有破坏性时， 需要进行抽样。
抽样必定伴有某种程度的不确定性，需要用 概率来表示其可靠程度，这是推断统计的重 要特点。
两种有偏的抽样方法
方便抽样，在总体中选择最容易取得的个体。例如， 从每箱桔子中拿上面的几个检查，但它们可能无法 代表整箱桔子的情况。
自发性回应样本：是经由对某一诉求的回应而自然 形成的，会导致高度偏差。
两种有偏的抽样方法
自发性回应样本：例如，专栏作家Landers问读者： “如果可以重来一次，你还会要孩子吗？”她接到 1万份答复，其中70%说不要。难道70%的父母 都后悔了吗？
随机样本
与总体分布 特征相同
与总体分布 特征不同
总体
非随机样本
并非所有的抽样估计都按随机原则抽取样本， 也有非随机抽样。
抽样与抽样分布 ppt课件
可以按自然区域或行政区域进行分层，使抽样的组织 和实施都比较方便
分层抽样的样本分布在各个层内，从而使样本在总体 中的分布比较均匀
如果分层抽样做得好，便可以提高估计的精度
系统抽样
(systematic sampling)
1. 将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺 序排列，在规定的范围内随机地抽取一个 单位作为初始单位，然后按事先规定好的 规则确定其他样本单位
样本容量。样本中所包含的个体的数量，一般用n表示。 在实际工作中，人们通常把n≥30的样本称为大样本， 而把n<30的样本称为小样本。
对于某一既定的总体，由于抽样的方式方法不同，样本 容量也可大可小，因而，样本是不确定的、可变的。
抽样的目的一部分，而且样本的抽取又具有随机性， 因此，样本的内部构成与总体的内部构成总是具有一定 的差异，样本不能完全代表总体，抽样估计总是存在一 定的代表性误差。
1. 将总体中若干个单位合并为组(群)，抽样 时直接抽取群，然后对中选群中的所有单 位全部实施调查
2. 特点
抽样时只需群的抽样框，可简化工作量 调查的地点相对集中，节省调查费用，方便
调查的实施 缺点是估计的精度较差
多阶段抽样
(multi-stage sampling)
1. 先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再 进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进 行调查
1. 由简单随机抽样形成的样本 2. 从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为
样本，使得每一个容量为n样本都有相同 的机会(概率)被抽中 3. 参数估计和假设检验所依据的主要是简单 随机样本
简单随机抽样
(用Excel对分类数据随机抽样)
【例】某 班级共有 30 名 学 生 ， 他们的名 单如右表。 用 Excel 抽 出一个由5 个学生构 成的随机 样本
分层抽样的样本分布在各个层内，从而使样本在总体 中的分布比较均匀
如果分层抽样做得好，便可以提高估计的精度
系统抽样
(systematic sampling)
1. 将总体中的所有单位(抽样单位)按一定顺 序排列，在规定的范围内随机地抽取一个 单位作为初始单位，然后按事先规定好的 规则确定其他样本单位
样本容量。样本中所包含的个体的数量，一般用n表示。 在实际工作中，人们通常把n≥30的样本称为大样本， 而把n<30的样本称为小样本。
对于某一既定的总体，由于抽样的方式方法不同，样本 容量也可大可小，因而，样本是不确定的、可变的。
抽样的目的一部分，而且样本的抽取又具有随机性， 因此，样本的内部构成与总体的内部构成总是具有一定 的差异，样本不能完全代表总体，抽样估计总是存在一 定的代表性误差。
1. 将总体中若干个单位合并为组(群)，抽样 时直接抽取群，然后对中选群中的所有单 位全部实施调查
2. 特点
抽样时只需群的抽样框，可简化工作量 调查的地点相对集中，节省调查费用，方便
调查的实施 缺点是估计的精度较差
多阶段抽样
(multi-stage sampling)
1. 先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再 进行一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进 行调查
1. 由简单随机抽样形成的样本 2. 从总体N个单位中随机地抽取n个单位作为
样本，使得每一个容量为n样本都有相同 的机会(概率)被抽中 3. 参数估计和假设检验所依据的主要是简单 随机样本
简单随机抽样
(用Excel对分类数据随机抽样)
【例】某 班级共有 30 名 学 生 ， 他们的名 单如右表。 用 Excel 抽 出一个由5 个学生构 成的随机 样本
五抽样与抽样分布
例：大部份的網路問卷
滾雪球
以樣本連結新的樣本 (介紹)
8
中央極限定理Central Limit Theorem
若一隨機變數X的平均數為μ，標準差為 σ；以n為樣本數的樣本平均數 x 的分布 有三個特性
1. 樣本分布的平均數μx與母體平均數μ相等 2. 樣本分布的標準差為 / n，此值一般被稱
五、抽樣與抽樣分布
5. Sampling Methods & Sampling Distribution
抽樣方法
為何要抽樣 抽樣誤差
一方面是由選取樣本時隨機過程所造成的誤 差，另一方面是抽取樣本的方法所造成的。
非抽樣誤差
處理資料造成的誤差。例如紀錄錯誤。
2
機率抽樣
定義：母體中的任一樣本都有一個大於 零的機率被抽中
5
叢集
將母體分為幾個叢集，每個個體都隸屬 於一個且只有一個叢集
各個叢集的差異小，叢集內的差異大。
例：國小六年級的班別
抽取出的叢集要進行普查
6
系統
從母體自然隨機排列的資料中，每隔相 同間隔取一樣本直到符合所需樣本數的 抽樣法
當個體的出現順序有規則時不適用
7
非機率抽樣
便利
依調查人員方便取得的方式來抽取樣本的方 法。
為標準誤standard error 3. 若n夠大(一般以≧30為夠大)，則樣本分布
趨近常態
9
當n > 1，樣本平均數的標準誤必然小於 母體的標準差
標準誤會隨差n的增加而減少
無論母體為何種分布，自母體簡單隨機
抽取樣本數為n的樣本，當n夠大時
(>=30)，樣本平均數分布會趨近常態分 Nhomakorabea布
X~ N(,2 )
滾雪球
以樣本連結新的樣本 (介紹)
8
中央極限定理Central Limit Theorem
若一隨機變數X的平均數為μ，標準差為 σ；以n為樣本數的樣本平均數 x 的分布 有三個特性
1. 樣本分布的平均數μx與母體平均數μ相等 2. 樣本分布的標準差為 / n，此值一般被稱
五、抽樣與抽樣分布
5. Sampling Methods & Sampling Distribution
抽樣方法
為何要抽樣 抽樣誤差
一方面是由選取樣本時隨機過程所造成的誤 差，另一方面是抽取樣本的方法所造成的。
非抽樣誤差
處理資料造成的誤差。例如紀錄錯誤。
2
機率抽樣
定義：母體中的任一樣本都有一個大於 零的機率被抽中
5
叢集
將母體分為幾個叢集，每個個體都隸屬 於一個且只有一個叢集
各個叢集的差異小，叢集內的差異大。
例：國小六年級的班別
抽取出的叢集要進行普查
6
系統
從母體自然隨機排列的資料中，每隔相 同間隔取一樣本直到符合所需樣本數的 抽樣法
當個體的出現順序有規則時不適用
7
非機率抽樣
便利
依調查人員方便取得的方式來抽取樣本的方 法。
為標準誤standard error 3. 若n夠大(一般以≧30為夠大)，則樣本分布
趨近常態
9
當n > 1，樣本平均數的標準誤必然小於 母體的標準差
標準誤會隨差n的增加而減少
無論母體為何種分布，自母體簡單隨機
抽取樣本數為n的樣本，當n夠大時
(>=30)，樣本平均數分布會趨近常態分 Nhomakorabea布
X~ N(,2 )
抽样和抽样分布
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抽样和抽样分布
等距抽样的优点：（1）能保证被抽取到
的样本单位在全及总体中均匀分布；（2） 简化抽样过程。
等距抽样应注意：要避免抽样间隔或样
本距离和现象本身的节奏性或循环周期 相重合。
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抽样和抽样分布
三、类型抽样
类型抽样：将全及总体中的所有单位按某
一主要标志分组，然后在各组中采用纯 随机抽样或等距抽样方式，抽取一定数 目的调查单位构成所需的样本。
PPT文档演模板
抽样和抽样分布
二、等距抽样：先将总体各单位按某一
有关标志（或无关标志）排队，然后相 等距离或相等间隔抽取样本单位。根据 需要抽取的样本单位数（n）和全及总体 单位数（N），可以计算出抽取各个样本 单位之间的距离和间隔，即：K=N/n， 然后按此间隔依次抽取必要的样本单位。
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适用范围：主要适用于总体情况比较复杂，
各类型或层次之间的差异较大，而总体 单位又较多的情形，分层使层内各单位 之间的差异减小，层间差异扩大。
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抽样和抽样分布
（一）类型比例抽样
按照总体单位数在各组之间的比例，分 配各组的抽样单位数。即：各类型中抽 取的样本单位数ni占该类型所有单位数Ni 的比例是相等的，等同于样本单位总数n 占总体单位数N的比例，即：
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抽样和抽样分布
n 抽样指标：由样本总体各单位标志值计 算出来反映样本特征，用来估计全及指 标的综合指标称为统计量（抽样指标）。 统计量是样本变量的函数，用来估计总 体参数，因此与总体参数相对应，统计 量有样本平均数（或抽样成数）、样本 标准差（或样本方差 ）。
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抽样和抽样分布
统计学第五章 抽样调查和抽样分布共53页PPT资料
11
抽样调查的组织形式
简单随机抽样 类型抽样 等距抽样 整群抽样 多阶段抽样
12
简单随机抽样
• 也叫纯随机抽样，是按随机原则直接从总 体中抽取样本单位单位
13
简单随机抽样的方法
直接抽选法
抽签法
随机数表法
14
随机数字表抽样步骤
1、为总体各个单位编号。 2、以最大编号位数确定抽样位数。 3、抽签确定开始行、列、和抽样方向。 4、由开始行、列依次找出在号码范围内的号 码。 5、直到找出号码数达到样本容量n为止。
10
案例分析
中国知识分子真的短命吗？ “中国知识分子短命”是个长盛不衰的话题，《北京晨报》2019 年11月17日报道：卫生部副部长殷大奎在北京论坛上透露，中国知识 分子中存在着严重的“过劳死”现象，知识分子的平均寿命仅为58岁， 比普通人平均寿命短10岁。由于这番言论将此前各种有关“知识分子 短命”的说法从民间上升到官方，从而在社会上引起了一场轩然大波。 支持这种观点的人不乏理由。2019年年底，国家体委研究所发表 了一篇关于中关村知识分子健康状况的调查报告，该报告收集了中国 科学院下属7个研究所，以及北京大学共8个单位，从20世纪80年代末 到90年代初5年的时间内共134名死亡人口的资料，统计后得出结论： “中关村知识分子的平均死亡年龄为53.34岁，低于北京1990年人均 期望寿命73岁，比10年前调查的58.52岁也低了5.18岁”。2019年1月 各地媒体接二连三地出现了一些三四十岁知识分子英年早逝的报道。 凑巧的是，据媒体报道，他们的死亡原因都是过度劳累以及工作、生 活和心理压力过大，这种解释更加支持了上述结论。
的分布
25
离散型随机变量的概率分布（函数）
P(Xxi)p(xi) i=1,2,3…
抽样调查的组织形式
简单随机抽样 类型抽样 等距抽样 整群抽样 多阶段抽样
12
简单随机抽样
• 也叫纯随机抽样，是按随机原则直接从总 体中抽取样本单位单位
13
简单随机抽样的方法
直接抽选法
抽签法
随机数表法
14
随机数字表抽样步骤
1、为总体各个单位编号。 2、以最大编号位数确定抽样位数。 3、抽签确定开始行、列、和抽样方向。 4、由开始行、列依次找出在号码范围内的号 码。 5、直到找出号码数达到样本容量n为止。
10
案例分析
中国知识分子真的短命吗？ “中国知识分子短命”是个长盛不衰的话题，《北京晨报》2019 年11月17日报道：卫生部副部长殷大奎在北京论坛上透露，中国知识 分子中存在着严重的“过劳死”现象，知识分子的平均寿命仅为58岁， 比普通人平均寿命短10岁。由于这番言论将此前各种有关“知识分子 短命”的说法从民间上升到官方，从而在社会上引起了一场轩然大波。 支持这种观点的人不乏理由。2019年年底，国家体委研究所发表 了一篇关于中关村知识分子健康状况的调查报告，该报告收集了中国 科学院下属7个研究所，以及北京大学共8个单位，从20世纪80年代末 到90年代初5年的时间内共134名死亡人口的资料，统计后得出结论： “中关村知识分子的平均死亡年龄为53.34岁，低于北京1990年人均 期望寿命73岁，比10年前调查的58.52岁也低了5.18岁”。2019年1月 各地媒体接二连三地出现了一些三四十岁知识分子英年早逝的报道。 凑巧的是，据媒体报道，他们的死亡原因都是过度劳累以及工作、生 活和心理压力过大，这种解释更加支持了上述结论。
的分布
25
离散型随机变量的概率分布（函数）
P(Xxi)p(xi) i=1,2,3…
统计学5.+抽样分布与抽样方法PPT
5.1 抽样调查的概念、特点和作用
二、抽样调查的特点 （一）按照随机原则抽取总体中的一部分单位
进行调查：
随机原则是指在抽取样本单位时完全排除调查者的主观判断 ，使各总体单位都有同等的被抽中的机会。只有严格遵循 随机原则，才能使样本的内部结构类似于总体的结构分布 特征，对总体具有充分的代表性。
（二）用一部分单位的指标数值去推断总体的 指标数值
抽样调查的目的是根据所得到的样本数据推断被调查现象总 体的特征。如总体指标、总体的概率分布等，这是其他非 全面调查方法都无法做到的。
5.1 抽样调查的概念、特点和作用
二、抽样调查的特点(续) （三）抽样调查会产生抽样误差，抽样误差可
以计算，并且可以加以控制。
任何调查方法都会产生误差，抽样调查以概率论为其 理论依据，根据数理统计所提供的抽样误差的理论 和方法，可以把推断的误差控制在一定的精确度内 ，以满足实际工作的需要。而其他调查方法都无法 计算和控制误差。
5.2 抽样调查的方法
一、两种抽样方式：
抽样方式可分为重复抽样和不重复抽样两种。 ⑴重复抽样 ——又称放回抽样，指每次从总体中随机抽取一个
样本单位，观察登记其标志值后再放回总体中，如
此进行 n 次的抽样方法。
重复抽样的特点： ①在重复抽样的过程中，被抽取的总体单位总数始终
保持不变，每一次抽样中各总体单位被抽到的机会 都相同，每次抽样结果相互独立。 ②每一总体单位都有被重复抽取的可能。
学习目标
❖ 了解各种抽样设计方法 ❖ 了解常用的统计分布； ❖ 掌握常用的统计量及其分布；
5.1 抽样调查的概念、特点和作用
统计学的目的是揭示总体数量分布的规律性，通常可 以采用两种方法：全面调查和非全面调查（抽样 调查）。
抽样和抽样分布培训课件(PPT 49张)
0.07 0.5279 0.5675 0.6064 0.6443 0.6808 0.7157 0.7486 0.7794 0.8078 0.8340 0.8577 0.8790 0.8980 0.9147 0.9292 0.9418 0.9525 0.9616 0.9693 0.9756 0.9808 0.9850 0.9884 0.9911 0.9932 0.9949 0.9962 0.9972 0.9979 0.9985 0.9989
7
自有限总体的抽样
• 无放回抽样：一个元素一旦选入样本，就从总体中剔除， 不能再次被选入。 • 放回抽样：一个元素一旦选入样本，仍被放回总体中。
先前被选入的元素可能再次被选，并且在样本中可出现
多次（多于一次）。
8
自无限总体的抽样
• 无限总体经常被定义为一个持续进行的过程，总体的元 素由在相同条件下过程无限运行下去产生的每一项构成。 在这种情况下，对总体内所有项排列是不可能的。
14
点估计
样本均值 51814.00美元 样本标准差
3347.72美元
样本比率 0.63
点估计的 统计过程
15
由30名管理人员组成的简单随机样本的点估计值
16
由30名管理人员组成的500个简单随机样本的点估计值
17
由30名管理人员组成的500个简单随机样本的抽样分布
• 抽样分布：样本统计量所有可能值构成的概率分布。
0.04 0.5160 0.5557 0.5948 0.6331 0.6700 0.7054 0.7389 0.7704 0.7995 0.8264 0.8508 0.8729 0.8925 0.9099 0.9251 0.9382 0.9495 0.9591 0.9671 0.9738 0.9793 0.9838 0.9875 0.9904 0.9927 0.9945 0.9959 0.9969 0.9977 0.9984 0.9988
抽样与抽样分布PPT-PPT精品文档
特点：
（1）遵循随机原则； （2）推断被调查对象的总体特征； （3）计算推断的准确性与可靠性。 江西财经大学统计学院
1
统计学
所谓抽样
第三章
抽样和抽样分布
抽签 编号 摇号 随机数字表
75 18 26 53 86
90 85 89 64 97
96 18 48 81 06
91 63 57 95 12
江西财经大学统计学院
7
统计学
第三章
抽样和抽样分布
[例]10人年龄资料如下。N=10 n=3。 人： A B C D E F G H I J 年龄： 5 8 12 40 42 46 48 70 72 76 分类： N1=3 N2=4 N3=3 N=10 1=2.87 2=3.16 3=2.49 =8.52 n1=? n2=? n3=? n=3 1、等额分配：n1= n2= n3= 1 2、等比例分配：n1/N1= n2/N2= … = n/N ∵ n/N =0.3 ∴n1/N1=0.3 n1=0.3×N1=0.3 ×3= 0.9 3、最优分配： i/ =ni/Ni ∵ 1/ =2.87/8.52=0.34 ∴ n1/N1=0.34 n1=0.34×3 =1.02 江西财经大学统计学院 8 二、抽样误差的计算
Z x
2
t 概率度 抽样平均误差 x n
s替代 不知 ˆ替代 p P不知
江西财经大学统计学院
3
x x x tx x x x tx
统计学
第三章
抽样和抽样分布
[例]某公司出口一种名茶，规定每包规格重量不低于150g，现用
x x P { x } 1 F ( t ) x x x x P { x x } 1 F ( t ) x x x x
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பைடு நூலகம் 总体参数和样本统计量符号
抽样推断
全及总体
参数（未知量）
统计推断
样本总体
统计量（已知量）
（三）重置抽样与不重置抽样
重置抽样 又被称作重复抽样、放回抽样
抽出 个体
登记 特征
放回 总体
继续 抽取
特点
同一总体单位有可能被重复抽中， 而且每次抽取都是独立进行。
（三）重置抽样与不重置抽样
不重置抽样
又被称作不重复抽样、不放 回抽样
仅适用于规模不大、内部各单位
应用 标志值差异较小的总体
是最简单、最基本、最符合随机原则
随机原则的实现
抽签法
是将总体中每个单位的编号写在外形完全 一致的签上，将其搅拌均匀，从中任意抽 选，签上的号码所对应的单位就是样本单 位。
随机数表法
将总体中每个单位编上号码，然后使 用随机数表，查出所要抽取的调查单
二、抽样组织形式
（一）简单随机抽样 （二）分层随机抽样 （三）整群抽样 （四）等距抽样 （五）多阶段抽样
一、抽样的几个基本概念
（一）全及总体和样本总体
又称总体或母体，是统计抽样中所要
全及总体 了解的研究对象整体。具有唯一性。
又称样本或子样，是指在统计抽样中
样本总体 按照“等机会原则”从全及总体中抽
二、抽样组织形式
（四）等距抽样（机械抽样或系统抽样）
——将总体单位按某一标志排序，而后按一 定的间隔抽取样本单位。
位。
是将随机数字编制为程序存储在计算
计算机模拟法 机中，需要时将总体中各单位编上号
码，启用随机数字发生器输出随机数 字，然后从总体中找到相应总体单位 形成样本。
随机数字表
9745238942 1276465909 9874763642 2659305984 1676587006 0377797684 9877808423 2778006869 2133768790 8262130892 3286548900 8084634212 4332657790 7963645324 9087434329
抽出 个体
登记 特征
继续 抽取
总体单位数减少，同一单位只可能被
特点 抽中一次。在连续抽取时，每次抽取
都不是独立进行。
是最为常用的抽样方法，用于无限总 体和许多有限总体样本单位的抽样。
二、抽样组织形式
（一）简单随机抽样（单纯随机抽样）
——对总体单位逐一编号，然后按随机原 则直接从总体中抽出若干单位构成样本
出的部分单位。样本不具唯一性。
n≥30称为大样本,n＜30称为小样本.n/N称为抽样比.
例如：在100万户居民中，随机抽取1000户居民进行
家庭收支情况调查，其中的100万户居民就是全及总体， 而被抽中的1000户居民则构成样本总体。
（二）总体参数和样本统计量
根据全及总体各单位变量值计算的反映 全及总体某数量特征的综合指标，由于 全及总体唯一确定，故称总体参数。 根据样本总体各单位变量值计算的反映 样本总体某数量特征的综合指标，由于 样本总体不具唯一性，故称为样本统计 量，它是一个随机变量。
（三）整群抽样（集团抽样）
—— 将总体全部单位分为若干“群”，然后 随机抽取一部分“群”，被抽中群体的所有单 位构成样本
例：总体群数R=16 样本群数r=4
A D
E
B F G
CM N
J H
L K
P O I
LP
样本容量
H D n nd np nl nh
简单、方便，能节省人力、物力、财 力和时间，但其样本代表性可能较差
指样本单位的抽取不受主 观因素及其他系统性因素 的影响，每个总体单位都
有均等的被抽中机会
抽样推断的应用
不可能进行全面调查时 不必要进行全面调查时 来不及进行全面调查时 对全面调查资料进行补充修正时
第一节 抽样及抽样组织形式
一、抽样的几个基本概念
（一）全及总体和样本总体 （二）总体参数和样本统计量 （三）重置抽样与不重置抽样
. . .
9424252386 4879903443 2177609554 2148797544 7537697997 1254876987 6743219845 3248906034 0765433245 8707867698 7694432767 9094232155 0232337932 0362212379 3478794235
. . .
二、抽样组织形式
（二）分层随机抽样（类型抽样）
——将总体全部单位分类，形成若干个类型组， 然后从各类型中分别抽取样本单位组成样本
总体 N
··· ···
N1 N2
Nk
n1
n2
nk
等额抽取
样本
n
等比例抽取
能使样本结构更接近于总体结构，提高样本的代 表性；能同时推断总体指标和各子总体的指标
二、抽样组织形式
第一节 抽样及抽样组织形式 第二节 常见的概率分布 第三节 抽样分布
第5章 抽样和抽样分布
本章重点 1、简单随机抽样
2、x的抽样分布
3、 p的抽样分布
4、其他组织形式的抽样
本章难点 1、抽样分布原理 2、中心极限定理
抽样推断
按照随机原则 从全部研究对象中抽取一
部分单位进行调查，并以调查结果对总体 数量特征作出具有一定可靠程度的估计与 推断，从而认识总体的一种统计方法。
. . .
3489962435 9866332890 8036522364 7065436387 1327690879 9535443208 2148990085 7065432549 0656433223 2437909854 2376987667 2137860769 8800523267 4379734343 3874856049
. . .
1287087765 2136217721 9878764346 4890832769 2164896589 6476793243 4387005345 2164878454 2176590879 2167608965 3254776907 3243700435 2187799990 1358787008 2125749768
. . .
7077434431 1422890012 0874321123 0437575967 2132577995 4365789796 4358650841 9343252534 4387670769 4637567488 2365879048 8765980234 1268803235 9323314766 2366897431