论小学数学“课堂等待”的艺术性和重要性
“等待”在小学数学课堂教学中的作用
一 脸 的 愁 容 和 无 奈, 因 ㊀㊀ 某次朋友谈及 她 上 小 学 的 孩 子 , 为自从换了数学老师 , 孩子的数学成 绩 就 一 天 天 下 滑 . 怀 着 对朋友的关爱和一 名 教 育 人 的 责 任 感 , 我 与 孩 子 交 流, 探寻 她成绩下滑的原 因 . 孩 子 说 : 我 们 数 学 老 师 上 课 几 乎 不 让 我们打开课本 , 总是让大家伴随着课件上 的 内 容 一 步 步 地 学 习, 经常一个画面还没看好 , 他又按到 下 一 个 画 面 了 , 一节课 下来 , 对所学习的知识我总是似懂非 懂 . 孩 子 的 一 席 话 让 我 大为震惊 , 我观摩过的许多公开课不都是 这 样 成 功 地 演 绎 下来的吗 ? 难道现代化的多媒体课件是 孩 子 成 绩 下 滑 的 元 凶 ? 难道大容量 ㊁ 高密度的高效课堂有错 ? 由此引发我对数 学 课 堂 的 快 节 奏 与 课 堂 教 学 有 效 性 的 思考 : 追求高效课堂 , 提高学习质量 , 并非依赖课件只重形式 而忽视学生知识形 成 过 程 的 教 学 . 课 堂 教 学 中 教 师 要 学 会 等待 , 在等待中让学生慢慢理解 ㊁ 消化 所 学 知 识 , 从而主动构 建知识体系 , 切不可由老师越俎代庖 . 本文结合常态的小学数学课堂教学 实 际 , 谈谈对 等待 艺术的理解以及如何 让 等 待 艺 术 成 为 学 生 在 课 堂 学 习 中 展示自我 ㊁ 张扬个性的良方 . 一 ㊁等待是课堂教学中师生都应掌握的艺术 等待 , 是一种教学艺术 , 是教师教 学 理 念 的 外 显 , 也是教 师从容心态的表现 , 更 能 让 学 生 善 待 他 人 的 缺 点 和 错 误, 养 成一种宽以待人的人格 . 在数学课堂教学中学生要学会等待 １． 在教 学 第 １ 我 ２ 册 第 二 单 元 推 导 圆 柱 体 积 公 式 一 课 时, 让学生用学具演示如 何 用 剪 拼 的 方 法 把 圆 柱 组 成 一 个 近 似 长方体 , 在讲解了剪拼方法后 , 我对同 学 们 说 : 谁愿意到前面 来剪拼一下 . 这时 陈 同 学 主 动 请 缨 , 也 许 是 有 些 紧 张, 也许 是动手操作能力不 高 , 拼 了 几 分 钟 也 没 有 拼 起 来, 下面的同 学都急了 , 一个个举着小手要上来帮 忙 , 这时我安顿大家说: 请 大 家 不 要 着 急, 再 给 陈 同 一 点 时 间, 我 们 要 学 会 等 待! , : , 同学们安静下来 我又对陈说 不要 慌 慢 慢 来 , 老师相信你 一 定 行. 也 许 是 在 我 鼓 励 下, 也许是在同学们安静的等待 中, 陈 同 学 不 一 会 儿 剪 拼 成 功 了, 教室里响起了雷鸣般的 掌声 . 在数学课堂教学中教师也应学会等待 ２． 教学不是简单的灌输知识 , 而是要利 用 课 堂 的 每 一 个 瞬 间给学生以机会 , 只要 我 们 再 等 待 一 下, 哪怕是十几秒的时 间, 就能够打开学生思维的大门 , 就会 给 学 生 自 信 和 勇 气 , 同 时也给学生挑战自我的机会 . 在教 学 第 １ ２册第六单元 解 决问 题 的 策 略 转 化 一 课 时, 有一道图形 的 转 化 题 , 问涂色部分 占大 正 方 形 的 几 分 之 几? 形 如 右图 : 当 我 用 课 件 出 示 这 个 图 形 后, 学生 在 通 过 简 单 观 察 后 几 乎 一 致
浅谈数学教学中的等待艺术
浅谈数学教学中的等待艺术
在数学教学中，等待艺术是非常重要的一项技能。
等待艺术指
的是在教学过程中，合理安排学生的等待时间，使得学生能够更好
地吸收知识，提高学习效果。
首先，等待艺术需要掌握好时间。
在数学教学中，老师需要把
控好每个环节的时间，避免给学生感觉“长时间无所作为”。
在讲
解一些难懂的概念或者证明过程时，老师可以用比较容易理解、有
趣的例子或者故事来打破学生的等待时间，让学生在等待中也能理解、学习到更多的内容。
其次，等待艺术需要合理引导学生。
教师可以通过提出问题、
推导式子等方式引导学生得到新的思考，这样不仅能让学生的时间
更加充实，还能提高他们的学习热情。
最后，等待艺术需要多角度考虑问题。
在等待时间中，学生可
能会产生一些疑问，这时候老师应该根据学生提出的问题、反馈等，及时调整教学内容、方法，让学生在等待中得到更多的收获。
总之，等待艺术在数学教学中非常重要，通过合理引导学生，
让学生在等待中也能吸收更多的知识，有助于提高学习效果。
数学课堂教学中“等待”的艺术
数学课堂教学中“等待”的艺术教学中我们常常看到:学生还没来得及自主思考,教师就迫不及待地让他们进行交流;学生还没来得及合作交流,教师就会“一锤定音”;学生还没来得及实践,就要先谈谈自己的体会。
课堂上,学生跟着教师精心预设的脚印一步一步走着,完全没有自主学习的空间,这对学生的发展极为不利。
所以,当学生需要思考、需要交流、需要消化时,教师应该耐心地等待,让学生有充分的时间去思考、去交流、去消化,把课堂完全还给学生,让学生自己创造课堂的精彩。
1 等一等交流,给学生一点思考的时间孔子曰:学而不思则罔,思而不学则殆。
没有独立思考能力的学生,将摆脱不了对老师、同学的依赖心理,无法养成独立学习的能力,更难养成创造性处理问题的能力。
所以在课堂教学中,我们要给学生充裕的思考时间,培养学生独立思考的习惯,绝不能省略学生“自主思考”这个关键的教学环节,也绝不能让“自主思考”匆匆走过场。
哪怕离答案只有一步之遥,也要让学生自己去走、自己去爬。
等一等,再等一等,也许下一刻,就是学生恍然大悟、茅塞顿开之时,就是学生创造课堂精彩之时。
例:《年月日》教学中,计算2007年全年天数时,新课程标准要求解题多样化,基本方法学生已经掌握:方法一:把每个月的天数相加:31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+31=365(天)方法二:7×31+4×30+28=365(天)我引导学生再观察表格中每月的天数,你能有新的发现吗?果然有学生说,每个月份都是接近30天,一石击起千层浪,学生的思维又一次活跃起来,不一会儿,有同学发现了新的方法:方法三:30×12+5=365(天)我对学生的发现做了充分的肯定后,再一次质疑:还有其它的方法吗?又有学生蠢蠢欲动了。
方法四:90×4+5=365(天)问:你是怎么想的?……我没有跟他说你很聪明,我笑着说:“你是站在巨人的肩膀上的,认识牛顿吗?他就是站在巨人肩膀上的一代伟人!”上述练习中,学生不断经历思考、体验、探究的过程,才能让课堂成为学生思维操练的场所,让学生真正成为学习的主人。
小学数学课堂教学中“等待点拨”的艺术
小学数学课堂教学中“等待点拨”的艺术摘要：“等待点拨”是一门艺术，应用于小学数学课堂中是指教师合理的安排上课时间，在教授重难点时给予学生时间思考，并给出适当的提示，在等待的过程中让学生进行讨论、分析与归纳，形成自己的结论，以此提升学习效果，保证课堂教学质量。
“等待点拨”既激发了大家的好奇心理，又让其感受到思考的乐趣所在，为学科核心素养的形成奠定良好基础。
关键词：小学数学；课堂教学；等待点拨引言：随着新课程改革政策的不断推行，对于小学阶段的数学教学要求越来越高，原始的授课模式已经无法满足学生日益提高的发展需求，等待点拨的方式将课堂的主动权交给学生，教师在布置好学习任务后负责等待，在恰当的时候引导学生进行深度思考，不仅可以激发学生的数学思维，而且提高了课堂效率。
本文针对等待点拨提出的背景以及在小学数学课堂中的运用策略进行简要分析。
一、“等待点拨”策略提出的背景在传统的小学数学教学中，多是以教师为主体，用单一的方式向学生传输知识点，通常现行介绍本课主题，将理论知识和运算公式展示到黑板上，亲自示范它们的正确使用方法，带领学生在大量的习题练习中强化记忆。
为了营造学习氛围，采用一问一答的方式进行互动，教师提出问题后立即抽取学生作答，若是答不出来就迅速换人，让他的同桌或者前后桌回答，没有给与足够的思考时间，使得师生间的互动流于表现，并没有起到实质性作用。
这样的方式忽略了学生的主体地位，没有尊重其个体差异，不同学生的数学基础、领悟能力和学习方法各不相同，一概而论的方式很难满足所有人的需求，使得课堂效率得不到保障。
等待点拨的出现有效弥补这一不足，教师起到引领者和组织者的身份，通过等待与有效的提示为提高学生数学综合素养做好铺垫。
二、小学数学课堂教学中“等待点拨”的艺术（一）在“关注起点”时等待与点拨每个学生的家庭背景和成长环境都不尽相同，包括他们对数学的兴趣程度、基础水平、学习能力以及思考方式都存在较大差异。
有的同学在学前教育时期便接受了数学知识的渗透，对简单的运算定理有一定的了解，在学习新课内容时能够较快的掌握并与教师展开良好的配合，但是有些人是在步入小学之后才开始正式的接触数学，在基础不是同一水平的前提下，便突显出等待点拨的重要性。
学会等待,实现更多精彩——小学数学教学等待艺术之我见
、
如在 “ 认识 周长 ” 一 节 内容 的教学 中 ． 我 在黑板 上板书断开 的描边线 ．让 学生思考 这 是否正确 我并没有急于给出答案 ． 而是以信 任与鼓励 的眼神投 向全体学生 这样更能 吸 引学生 的注意力 ．让 学生感受到 教师对 自己 的关注 ．正 是在这种 无声语言 的引领 下学生 认真思 考 ， 课堂一 片安静 但 没用多长时 间 ． 学生都 积极举手踊 跃发言 ．发表 自己 的见解 与看法 此时教师再加以指导与归纳 ． 从 而使 学生 更 加 深刻 地 认识 到 在描 边 线 时不 能 断 开， 这样 才能把 图形 围起来 短暂 的冷场 ． 正 是等待 艺术 ．换来 的是学生通过 主动思考 与 思维之后热 闹 的讨论 场面 ．学生 的注意力更 集中 ． 思维 更活跃 ． 整个教学氛 围更加和谐融 洽． 课堂教学更加富有成效 二 等待要尊重学生的个体差异 教学虽然 面对 的是小学 生 ．但是 他们 同 样有着鲜 明的个性 ． 受 先天条件 、 后 天教育 因 素 的影响 ， 在认 知水平 、 基础 知识 、 兴趣 爱好 等方面表 现出 明显 的差异性 这 正是创造高 效教学 的重 要资源 新课改提 出要 尊重学生 间的个体差 异 ． 提 出因人而异 、 因材施教 的教 学理念 同样 ． 课 堂教学 中的等待 也要正视学 生问的差异 ． 尊重学生 的个体需求 与特点 ． 这 样的等待才 能实现 面向全体 ．促进全 体学生 基于 自身的全面发展 当教师 提出问题后 ． 预 留时间 ．等 待之后学生 的答案也会 因 自身基 础的不 同而存 在一定的差异 如一题 多解 ． 一 道题有多种解 法 ．可 以分 为一般解法 与特殊 解法 对于 中差生只要求 学生掌握一 般性解 法 ．而对 于优生则要 在掌握一般解法 的基础 上另辟蹊径 ． 从多 角度 来展开思维 ． 探寻新解 法． 以培养 学生思维 的发散性 与创新 性 ． 引导 学生创造性地解决问题 尤其对 于中差生 ， 教 师的等待更 要有耐心 ．也 许他们并不 能流利 而完整地 回答 ． 也许在 回答 中会 出现错误 ． 此 时都不要轻 易打断学 生 ．要学会倾 听 ，在动
浅谈数学教学中的等待艺术论文
浅谈数学教学中的等待艺术论文浅谈数学教学中的等待艺术论文摘要：新课改倡导“以生为本”的精神，提出了过程性目标，这就要求教师为学生创设自主活动的时空，并耐心地等待过程的完成。
为了使学生的主体活动富有实效，教师在等待时要充分发挥点拨引领的作用。
为此我们提出了“等待”的教学策略，使主体地位和主导作用达到辩证平衡。
关键词：小学数学新课程耐心等待在数学课堂上往往会看到这样的现象：有些教师为了尽快完成教案中设计的任务，不顾及大多数学生的学习情况就急着进入下一个教学环节，甚至在学生没有回答出问题的时候，没有经过耐心等待，就干脆自己把标准答案和盘托出。
针对这种现象，我们提出了数学课堂上的“等待”教学策略。
所谓等待，是指根据教学流程和教学内容的特点，在恰当的地方给学生创设合适的活动时空，耐心地等待大多数学生完成任务，充分凸显学生的主体地位。
下面从以下几个切入点谈谈数学课堂上“等待”时机与适时的点拨策略。
一、在“了解起点”时等待——先听后教，先试后导为了提高教学的针对性，真正体现“以生为本”的思想，教师在课前或上课伊始，要对学生的学习基础逐一了解，弄清学生对所学新知知道的程度以及可能会遇到的障碍。
现代教学论提出了“找准起点并顺着学生的思路来组织教学”的理念。
为了找到学生真实的起点，教师要安排一定的时间，让学生先对要学习的“课题”说说自己已经知道了什么，或者让学生对例题尝试着做一做，教师则耐心地“等待”，在学生充分暴露头脑中的“原始资料”后，再采取有针对性的点拨引导措施，根据大多数学生的实际情况拉开新知教学的帷幕。
二、在“自主探究”时等待——提纲引路，放得真心在数学学习中，并不是每节课都要学生探究，也并不是所有的内容都适合用发现式来学习。
但那些具有探索价值的内容，数学教师要为学生提供探究的时空，放手让他们去感知和理解数学知识产生和发展的过程，完成富有个人特色的探究任务，获得结果性目标与过程性目标的双丰收。
探究性学习是需要时间的，教师要耐心地等待：学生“观察——归纳”、“操作——感悟”、“猜想——验证”、“实验——发现”等活动的完成。
论小学数学“课堂等待”的艺术性和重要性
这块地需要多少块这样 的 地 砖? 如 果 每 块 地 砖 的 售 价 为 ３５ 元,那 么 购 买 这 些 地 砖 需 要 花 费 多 少 元? 学 生 A:１２×６÷ (０．３×０．３)＝８００(块),这 块 地 至 少 需 要 ８００ 块 这 样 的 地 砖. 学生 B:３０×３５＝１０５０(元),购买这些地砖需要花费１０５０元. 当学生在给出答案 后,教 师 应 该 提 出 问 题:还 有 没 有 学 生 对 这道题有另外的看法? 这时候学生 C 发言,说学生 B 的解法 错 误 ,正 确 的 应 该 是 ８００×３５＝２８０００(元 ). 教 师 要 善 于 抓 住 这个机会,问学生想要知道正确的 算 法 吗? 孩 子 们 会 说:想. 然 后 让 学 生 相 互 交 流,各 自 发 表 看 法,最 终 得 出 正 确 答 案. 让学生重点思考教师所提出的问题,以 及 答 案 的 多 样 性. 在 错误的问题上,进行反思,从错误的源 头 上 去 寻 得 正 确 答 案, 具有潜在的意义与价值,还能让学生在纠 错 中 寻 找 到 一 种 心 理上的满足,保持对数学的探索欲望,激 发 学 习 的 兴 趣,促 进 思维上的全面发 展. 因 此,在 轻 松 的 教 学 环 境 中,教 师 要 善 于 等 待 ,与 学 生 产 生 情 感 上 的 共 鸣 . 二 、小 学 “课 堂 等 待 ”的 应 用 分 析
周刊
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小学数学优秀教研论文 等待让数学课堂更精彩
小学数学优秀教研论文等待让数学课堂更精彩[关键词]等待探究感悟评价《数学课程标准》指出：“数学学习要从学生的已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释和应用的过程”。
这一新课程理念除了强调对学生的创新意识和实践能力的培养以外，更多地是强调了学生学习数学的过程是一个亲身经历、动手实践、主动探究的过程。
因此，在课堂教学中，提供给学生探究的时间和空间就显得十分重要。
这就要求我们教师学会耐心等待，给学生自由的空间，给学生展示自我的机会，让学生自觉地进行知识建构，教师再作适时恰当的调控，这样学生对知识就有了内化的过程。
的：如在教学《长方形的面积》时，教师让学生每人准备一个橡皮筋。
让学生用两只手的四个手指把橡皮筋拉成一个长方形。
然后提问：如果要使长方形的面积变大，有什么办法？如果要使长方形面积变小，又该怎么办？教师在学生动手实践时，要注意学生在操作时的表现，要积极深入地参与学生的动手实践活动中，去耐心倾听学生的想法和看法。
通过动手操作，学生自然而然地理解了长方形的面积与它的长和宽有关。
接着让学生用若干个面积1平方厘米的正方形小纸片去摆长方形，并记录长方形的长与宽及面积，为进一步探究长方形面积的计算方法奠定基础。
上述教学片断，教师提供给学生每人一个橡皮筋，并让学生在动手操作中感悟到长方形的面积与长和宽有关？从而为学生有针对性地探究长方形的面积扫清障碍。
学生的发现是非常难能可贵的，关键是教师要创设一定的问题情境，并提供比较充足的时间和空间，让他们进行主动探究，最终发现问题的关键所在。
三、等待——让学生自我否定错误新课程的课堂是具体的、动态生成的，它不是教师可以完全预设的，教师也不可能牵着学生走进自己的教学设计的轨道。
再加上每个学生都有自己独特的生活背景，对事物有着各自不同的理解方式，而且不同的人对同一事物思考的角度也不尽相同。
更何况，学生在课堂上的学习过程本身就是一个探索的过程，有探索，难免就会有出错。
例谈数学教学要学会等待出效果
例谈数学教学要学会等待出效果教学等待是一种教学现象。
在课堂教学中不急于求成，留给学生足够的时间和空间，让学生进一步理解、反思、回味和消化，最终达到提高课堂教学效果的目的。
教学等待还是一种教学艺术，是教师教学理念的外显，也是教师从容心态的表现。
适时、适当、合理地运用和驾驭教学等待，会是教师的教学锦上添花，从而达到“教是为了不教”的最高境界。
以下是自己的一些探索体会，提供给数学教学同仁参考。
一、等，在感知概念时在学校教学研修月活动中，发现一些课堂上，老师是充满激情的，学生是活泼的，可以说这样的课是思维活跃、积极的校内研修课。
一个概念的出现，一个问题的提出，不到一秒钟，就看到一双双小手高高举起，老师也亟不可待地找这个回答，找那个回答，课堂学习气氛非常热烈。
由此我不禁想到了一个问题：老师，你等待了吗？或者这样说，孩子真的想好了吗？特别是那些学困生想好了吗？数学课堂中有一些概念是比较抽象的，需要进行一定的辨析。
教师在教学中要有意放慢脚步，留给学生思考的空间，学会等待。
让学生理解、感知的过程做足，并结合具体事物，在实践中加以灵活应用，帮助学生建立更准确、更清晰的认识。
如：教学“面积单位”后的一道练习题：请判断短文中的单位是否合适：“……小明坐在2400平方厘米的书桌旁开始了晨读……”课堂上，多数学生认为“平方厘米”这个单位使用不恰当，老师并没有急于下结论，而设计了多个教学环节促进学生对概念的感知。
⑴回顾1平方厘米有多大。
学生反馈与大拇指的指甲盖大小，或文稿纸的一小方格大小差不多……那2400平方厘米有多大呢？⑵把2400平方厘米转换成24平方分米或0.24平方米，与教室地面的地砖（80c m€?0cm）面积进行比较，部分学生改变了看法。
⑶师问：还有更容易的判断方法吗？思考良久，一位学生站起来回答：我们的课桌是长方形的，如果2400平方厘米是合理的话，就可以假设课桌面的长是60厘米，宽是40厘米，刚才我测量了一下，还是很接近的，所以我认为平方厘米这个单位是合适的。
浅谈数学教学中的等待艺术
浅谈数学教学中的等待艺术引言数学作为自然科学的一个分支，具有自身特殊的魅力，同时也是教育过程中不可或缺的一部分。
但是，很多学生在学习数学的过程中，往往会感到无聊和困难，导致学习不愉快，认为数学无法理解。
教师应该在教学中注重方法，让学生学会在等待中产生学习兴趣，提高学生的数学学习能力。
数学学习的困境数学是一门系统严谨的学科，学习数学需要一定的公式和规则，还需要大量的时间和精力，这对许多学生来说可能比其他学科更具挑战性。
为了确保学生的学习效果，许多老师采取了传统的授课方式，讲授重点难点，然后让学生去做大量的练习。
这种方式容易引起学生厌烦和无法理解的状况，这样反而阻碍了学生的学习进程。
等待艺术为了让学生在学习过程中不感到厌烦和无聊，教师应该注重方法。
等待艺术是一种方法，这种方法可以让学生在等待的过程中产生学习兴趣。
等待能提高数学学习能力等待是数学教学中的一个重要组成部分，因为在等待的过程中，学生有更多的时间进行自我思考，思考的同时，学生也能够有效地记忆和理解所学的知识。
同时，经过等待和思考，学生可以得到更深入的认识和更扎实的掌握，从而提高了其数学学习能力。
等待可以培养耐心和毅力数学学习需要大量的练习和思考，这要求学生具备耐心和毅力。
而等待等于是对这些品质的一种锻炼，从而培养学生的耐心和毅力。
当学生能够掌握这些品质时，会对其数学学习产生良好的影响。
等待可以创造机会在学习数学的过程中，许多学生都存在着犯错误的风险，这些错误有时会导致学生在作业或考试中挫败。
然而，通过等待和反思，学生可以更好地意识到自己的错误，并且可以尝试找到更好的解决方案。
这样就会为学生创造出更多的机会，在遇到问题时更有自信度去解决问题。
等待可以减轻学习压力学习数学需要大量的时间和精力，这对于很多学生来说可能会产生很大的压力。
但是，通过等待和思考，学生可以减轻自己的学习压力，从而更好地管理自己的时间和学习计划，使得学习更具有积极性和效率。
“等待”在小学数学课堂中的运用-精选文档
“等待”在小学数学课堂中的运用教育是慢的艺术。
意思是说，教师在教育教学中要学会等待。
因为教学内容有难易、学生思维水平有差异，因此课堂教学需要适时的等待。
何时等待，等待多久，都是教师需要思考的问题。
一般在学生需要思考、需要交流、需要操作、需要内化时，教师应该耐心等待，有时哪怕是十几秒钟的时间，学生都有可能创造出意想不到的精彩。
一、等一等，让学生先思考苏霍姆林斯基说：“教师总想让孩子快些回答问题，他不管孩子怎么思考，还要不要思考，要的是立即说出答案并给他评价了事！” 这句话显然从另一个角度说明了给学生思考的时间，关注学生思考过程的重要性。
当教师抛出一个问题后，要有一个等待的时间，不能马上重复问题或指定学生回答。
哪怕少数学生已经想出答案，也要给其他学生思考的时间。
当数学问题有多种解法需要择优时，当学生理解某个问题有偏差需要纠正时，教师都应该等待，让学生有充分的时间思考。
凡是儿童自己能够想的，就应该让他自己想。
【案例 1】新版教材把三年级上册的《有余数的除法》调整到了二年级下册，且新增了一道例 6。
例 6：按照下面的规律摆小旗。
这样摆下去，第 16 面小旗应该是什么颜色？教师在抛出这一问题后，学生先分析“知道了什么” ，此时已经有少部分学生想到了结果，但多数学生还在酝酿中。
师：请小朋友们静静地思考，并写下自己的解答方法。
教师在巡视过程中发现学生主要用到画图、文字表示与列式解答这三种方法解决问题，其中列除法算式解答的人最多，约占半数，用文字表示的人较少。
因此教师在反馈时着重分析画图法与列除法算式这两种，而且除法算式各部分含义又可与图对应。
通过展示部分学生的解答方法，共同分析，学生都能认识到用画图、文字表示的方法很形象，容易理解，但是如果小旗数量多就不适用了。
从比较中不难看出列除法算式最简洁，而解决这类问题的关键是看余数。
本课是《有余数的除法》单元的最后一节新课，问题的难度不大，如果先给学生独立思考的时间，多数学生都能正确解答，差别只是方法的不同与做题速度的快慢。
等待让数学课堂更精彩
等待让数学课堂更精彩《数学课程标准》指出：“数学学习要从学生的已有生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型，并实行解释和应用的过程”。
这个新课程理念除了强调对学生的创新意识和实践水平的培养以外，更多地是强调了学生学习数学的过程是一个亲自经历、动手实践、主动探究的过程。
所以，在课堂教学中，提供给学生探究的时间和空间就显得十分重要。
这就要求我们教师学会耐心等待，给学生自由的空间，给学生展示自我的机会，让学生自觉地实行知识建构，教师再作适时恰当的调控，这样学生对知识就有了内化的过程。
一、等待——让学生激情勃发数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程。
数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生已有的知识和生活经验出发，创设生动有趣的情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学学习的兴趣，以及学好数学的愿望。
正如著名教育家苏霍姆林斯基所说的：“假如老师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就%识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。
”所以，现在的很多数学教师在设计教案时，把需要学习的数学内容以问题的形式巧妙地寓于各种各样生动具体的情境之中，以有效地激发学生主动学习的良好机会，引发学生在数学学习中的认知冲突，从而产生学习的求知欲和好奇心，积极主动的投入学习当中。
例如：教学《圆的周长》，先让学生理解圆的周长的概念以后，再让学生想办法测量事先准备好的圆形纸片的周长。
经过学生的讨论、交流与动手操作，得出了以下三种测量方法：①滚动法；②化曲为直法；③把纸片对折、对折再对折，再测量圆弧的长，乘以8。
这时，教师在肯定了学生的方法后，然后拿出一根绳子，上面系着一个小石子，甩动绳子，形成了一个圆，然后提问：“这个圆的周长你有办法测量吗？”面对这个问题，学生一时之间陷入了迷茫，从而产生了认知的冲突，学习的激情空前高涨，这时，让全班同学去研究圆的周长应该如何去计算，学生便会积极主动地投入学习当中。
论数学课堂要善于“等待”
论数学课堂善于“等待”作者：毛建繁概要：耐心等待是一种教育情怀，耐心等待是一种相互尊重，耐心等待是一种人文关怀。
愿我们每一位教师从细微处做起，沉下心来，尊重学生，了解学生，等待学生，还给学生一些空间，还给学生一些时间，极力给学生营造尽情发挥、思维闪光、个性张揚的机会。
著名心理学家皮亚杰说过：学生的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。
由此可见，动手是学生认识发展的直接源泉，也是学生学习数学的重要方式之一。
动手实践是学生将已经内化的数学知识外化的过程，其中包括对已有认知结构中的相关信息进行提取、选择、整合，并做出决策等思维活动，而这一切都需要时间。
在动手操作中，教师的主导作用之一就是要创设好“活动点”，耐心地静候，不能流于形式。
例如：在教学“三角形全等的条件（SAS）”时，以往老师们的教学都是出示图形，分析讲解，得出结论后就练习巩固，这样根本没给学生思考的时间，特别是过程性的思考，而过程性的思考最好是让学生动手实践。
我是这样引导学生动手操作，等待学生思考的：第一步：要求每位学生在纸上画一个△ABC，使∠BAC=60°，AB=3㎝，AC=2㎝，然后用剪刀将△ABC剪下来;第二步：请同桌的两位学生将剪下来的三角形叠在一起，并观察发现什么？第三步：请前后的两位学生将剪下来的三角形叠在一起，并观察发现什么？第四步：在相互叠在一起通过观察的基础上，学生得出“三角形全等的条件（SAS）”;第五步：要求同桌的两位学生将自制的三角形拼成不同形状的图形，看哪一组拼的最多？这个教学过程教师的适时等待，有利于学生保持更浓厚的学习兴趣，学习信心更加充足。
教师在课堂上耐心等待学生，学生就会静心专注于问题的思考与活动的操作，培养了学生观察、分析、应用及解决问题的能力，激活了学生的思维火花。
一、学生突破难点时的“等待”初中学生的思维正处在由具体形象向抽象思维过渡的时期，这就构成了学生思维的形象性与数学的抽象性之间的矛盾。
锤炼等待艺术,打造小学数学高效课堂
教育是慢的艺术，需要教师放慢教学脚步，学会耐心等待，给学生预留足够的独立思考和自主探究的时间和空间，点燃学生思维与智慧的火花，推动学生对知识的自主建构和能力的全面提升。
一、于探究时等待，让学生自主探学、延伸思维在小学数学课堂教学中，教师要注意在探究时学会等待，给学生足够的思考探究、交流讨论的时间和空间，引领学生积极思索、主动探究、实践体验，充分发挥学生的主体作用，提高学生自主探究学习的能力。
比如，学习“长方体侧面积”时，笔者出示了这样一个实际应用问题：已知楼房外壁用于流水的铁皮水管是长方体。
如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。
现要做这样一节水管，需要用到铁皮多少平方分米？经过一番思考探究，有学生说：“可以直接求长方体的四个面，即（1×15+0.6×15）×2=48（平方分米）。
”在该生说完他的解题思路后，笔者并没有急于做出评价，而是继续追问学生：“大家还有其他解法吗？”引领学生去延伸思维、深入分析、交流讨论。
有学生说：“还可以用长方体的六个面减去它的两个面求解出来，即（1×15+1×0.6+0.6×15）×2-1×0.6×2=48（平方分米）。
”还有学生说：“还可以用它的底面周长去乘以高进行计算，即（长+宽)×2×高=（1+ 0.6）×2×15=48（平方分米）。
因为我发现将长方体剪开后，它的底面就变成了一个长方形，这里长方形的长实际上就是原来的周长，宽就是它的高，这样就可以得出长方体的侧面积=底面周长×高。
”可见，在探究时学会等待，能够使学生的思路更清晰，知识理解更深化，思维得以拓展，探究能力得以提升。
二、于出错时等待，使学生自主反思、完善提升在数学学习中，尤其是数学解题中，学生常常会出现各种各样的错误。
面对学生的错误，教师不应以自己的标准答案作为评价标准，也不能直接指着错误批评学生，而应学会等待，给学生充足的时间，让学生主动去反思、发现和剖析错误，明确错因，寻找正确的解题方法，不断地开阔思路、完善知识结构、优化思维过程、提升学习能力。
试论“课堂等待”在数学复习课教学中的应用
试论“课堂等待”在数学复习课教学中的应用著名教育学家郭元祥曾指出；“作为一种慢性艺术，教育需要留予充裕的等待时间和空间。
”当小学生需要反应、需要消化、需要交流、需要思考的空间和时间时，教师应该创设“课堂等待”环节，打开学生数学思考的大门，给学生充分的勇气和自信，同时也给学生进行数学学习自我挑战的机会，引导学生创造数学学习的精彩。
［1］一、等一等，让学生思考众所周知，人们进行问题思考是需要一定时间和空间的。
在实际的小学数学复习课堂中，教师应该为学生设计两个最为关键的课堂等待环节，第一个课堂等待是教师为学生提出数学问题之后，要留予学生足够的问题思考时间，不能立刻指定学生回答或进行问题重复；第二个课堂等待是指学生进行数学问题解答之后，教师也需要空出足够的时间，对学生的解答进行客观评价，有助于学生彻底消化问题。
例如，在复习三年级数学上册第六单元《平移、旋转和轴对称》部分内容时，教师可以为学生提出如下问题：围绕着C 顶点，将三角形ABC 实现顺时针转动，记旋转后所得的三角形为DEC。
这两个三角形中有哪些角相等？如何用数学语言进行表达？从三角形旋转中能够发现什么？教师可以要求学生先独立进行问题思考和图形操作，组织学生在数学学习小组中交流和讨论。
通过设置第一个课程等待环节，学生基本可以得出如下结论：1.三角形旋转之后，C 点的对应点是C 点本身，B 点的对应点变成E 点，D 点的对应点则变成A 点；2.三角形经过旋转之后其图形大小和形状不会发生改变；3.旋转图形与原图形对应角和对应边相等。
随后，教师可以为学生提出更深层次的数学问题：如果将三角形ABC 围绕图形外的一个点O 进行旋转，记旋转图形为三角形A’B’C’，可以从三角形旋转过程中得到怎样的结论。
这时，教师就可以创设第二个课程等待环节，引导学生通过自主绘图以及长度和角度测量，得出如下结论：（1）三角形中的每一个顶点都绕着O 点旋转了一样的角度；（2）旋转图形和原图形对应点到旋转中心的距离相同。
数学课堂因等待而精彩
502017.09课程与教学Kechengyujiaoxue[摘 要]在课堂教学中，适时合理地等待是一种教育智慧，它彰显了教师在课堂上的驾驭能力，体现了教师的一种教育境界，影射了教师的那份淡定。
它是还时间于学生，还课堂于学生的重要举措，因此在课堂教学中教师要审时度势，精心设计“等待”环节，耐心等待、细心启发学生参与学习活动过程，这样我们的课堂就会多一份精彩，多一份灵气。
[关键词]课堂教学 等待时机 精彩如果留意当下的数学课堂，就会发现一些如“课堂冷场”“教师急于启发引导”“赶教学进度”等常见性的问题，出现这些问题的根本原因是教师按部就班急于完成教学任务，学生独立思考的时间少，课堂预设多于生成。
鉴于此，我认为数学课堂需要等待，等待是为了留给学生更多的自主时间，开启智慧的大门，有助于课堂动态生成，只有灵动的课堂才会更精彩。
当然课堂中的等待并非随心所欲，要发挥它积极的作用，因此必须把握好等待的时机。
一、在小组合作交流时等待小组合作交流是当下数学课堂常用的学习方式，在合作交流中小组成员可以充分展示自己的想法，组员之间能获取更多信息，在生生智慧的碰撞中不断完善充实自我认识。
在进行这种学习方式的时候，要给学生充分交流的时间，让每个学生在小组中都有机会表述自己的想法，这样才能充分展示学生的思维。
例如在教学《小数乘法》中，关于积的小数位数的确定我安排了小组合作学习，学生通过仔细观察认真思考，又给了充分的小组交流时间，学生自主领悟出了积不变的规律，得出了积的小数位数就是两个因数中一共的小数位数，这样充分的小组合作交流，使数学课堂更具魅力，更有深度，教师教得轻松，学生学得快乐。
二、在动手操作时等待数学课堂许多知识需要动手操作才能更深入地理解掌握。
比如一些平面图形面积公式的获取，教师不能牵着学生一步一步引导得出结论，更不能把结论直接告诉学生，而应该让学生自己去思考探索，在动手操作中转化为已经学过的图形，从而推导出新的图形面积计算方法。
浅谈数学教学中的等待艺术
浅谈数学教学中的等待艺术
数学教学中的等待艺术是一种宝贵的古老技巧，它需要教师审慎地考虑和精心设计，以利用学生思考，表达和理解数学概念的经验。
等待艺术在数学教学中至关重要，因为没有一个教师能够把所有的数学知识都传达给学生，而是必须通过一些有效的师生交流和讨论来找出最佳的学习结果。
等待艺术是指教师在数学课中抛出一个问题或陈述一个概念，并在学生的回答中等待一段时间。
在这段时间里，教师不作任何评论，这样可以让学生有机会去思考，建立自己的想法，最终形成自己的学习结果。
在等待这段时间后，教师可以通过询问深入一步，以展开学生的思考，表达和理解，帮助他们得出结论。
教师应该根据学生的水平，课堂氛围以及科目的难度来决定等待的时间长短。
如果科目较为复杂，学生可能不太好理解，那么教师可能需要给学生更长的时间去思考，以帮助他们更好地理解。
同样，如果学生的水平较低，教师也可以调整等待时间，以提供给学生更多的机会去跟上课程的步伐。
此外，由于学生对科目的兴趣和理解程度也会有所不同，因此教师应灵活处理，以满足每个学生的需求。
综上所述，数学教学中的等待艺术是一种具有挑战性的古老技巧，教师需要根据学生的水平，课堂氛围和科目的难度来决定等待的时间长短，以获得最佳的学习结果。
教师使用等待艺术可以促进学生的思考，让他们更好地表达和理解数学概念，并获得学习成就。
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论小学数学“课堂等待”的艺术性和重要性
摘要：小学教育作为基础教育，教师应该在教学中学会等待，本文谈论了小学数学“课堂等待”的艺术性和重要性，并探讨了“课堂等待”在小学教育中的实际应用，指出教师要充分尊重小学生的发展，善于发现学生内在的潜力，营造良好的课堂氛围，给予学生消化知识的时间，以此达到教育教学的根本目的。
关键词：小学数学；“课堂等待”；艺术性
“课堂等待”不仅是在课堂上对时间维度的延伸，而且还包括教师对于学生心理上的期望，希望小学生能在数学课堂上发挥自身的创新能力，尽情地展示自我。
教师要充分认识到“课堂等待”的重要性，把握好等待的艺术，提升数学这门课程的教学质量。
一、小学数学“课堂等待”的艺术性和重要性
（一）小学数学“课堂等待”的艺术性
小学数学课堂上的等待，往往是包括教师等待学生思考问题的过程和学生等待教学思路表述的过程，本文所讨论的主要是教师等待学生思考的过程。
“课堂等待”教学的艺术性主要体现在教师对于学生的某种期望，根据现有的教学方式激发小学生的逻辑思维能力。
引领课堂上的每个学生都能
进入到问题的情景状态，并且可以清楚表述对问题的看法与观点，给予学生适当的想象和交流空间，产生情感上的共鸣。
通过数学课堂上的教学环节，“课堂等待”可以分为三个部分――导课、授课和结课中的等待。
根据数学课的活动内容，又可以分为提问时的等待与小组相互讨论中的等待。
例如在小学数学五年级的应用题教学中：挖一条长为200米的隧道，由A和B两个工程队同时开挖。
如果A工程队每天向前挖6米，而B工程队每天向前挖4米，那么挖通这条隧道一共需要多少天？由于学生在水平上的差距，教师应该根据学生对问题的不同看法，给予适当的时间进行考虑。
在提出问题之后，组织学生先独立思考五分钟，然后进行小组式的交流，学生会有多种形式的思考方式。
学生A：可以使用方程进行计算，将天数设为x，6x+4x=200，10x=200，x=20，所以挖通这条通道一共需要20天。
同样的，相同类型的题，一包糖要分给几个小朋友，如果每个人分3块，就会剩下3块，如果每个人分5块，就会少1块，那么计算出有多少块糖，又有多少个小朋友？学生B：将人数设为x，3x+3=5x-1，最后解得x=2，最后得到人数为2，糖有9块。
学生的发言之所以可以这样出色，主要还是源于那5分钟的独立思考，正是因为教师给了学生思考的时间，小学生的想象力与思维能力才能得到充分地发挥，使得学习的效果如此优化。
让学生经过一段时间进行反复的思索，然后以小组讨
论的形式，这也正是“课堂等待”的艺术性，动静结合，教师需要耐心等待学生知识加工的过程。
（二）小数数学“课堂等待”的重要性
教师为了给予学生更多探索问题的时间，不仅要把握课堂上的知识，还需要通过自身对于事物的准确认识，完善知识结构体系。
数学课堂等待的重要性主要是让学生获得更多展示自我的机会，还有足够的交流空间。
当教师提出一个问题之后，教师要稳定心态，不能太急着让学生进行发言，应该给他们一些思考的空间。
当学生在回答问题之后，教师可以不发表任何看法，留下所?^的“悬念”，然后综合多个学生的回答，共同探索出正确的答案。
如果教师太早地给出正确答案，学生就会缺乏对数学问题的深层次理解，导致在事物的认知上出现偏差。
例如在小学五年级的应用题中：利用边长为30 cm的正方形在地面铺设一段长12 m，宽6 m的人行道路面，计算出这块地需要多少块这样的地砖？如果每块地砖的售价为35元，那么购买这些地砖需要花费多少元？学生A：12×6÷（0.3×0.3）=800（块），这块地至少需要800块这样的地砖。
学生B：30×35=1050（元），购买这些地砖需要花费1050元。
当学生在给出答案后，教师应该提出问题：还有没有学生对这道题有另外的看法？这时候学生C发言，说学生B的解法错误，正确的应该是800×35=28000（元）。
教师要善于
抓住这个机会，问学生想要知道正确的算法吗？孩子们会说：想。
然后让学生相互交流，各自发表看法，最终得出正确答案。
让学生重点思考教师所提出的问题，以及答案的多样性。
在错误的问题上，进行反思，从错误的源头上去寻得正确答案，具有潜在的意义与价值，还能让学生在纠错中寻找到一种心理上的满足，保持对数学的探索欲望，激发学习的兴趣，促进思维上的全面发展。
因此，在轻松的教学环境中，教师要善于等待，与学生产生情感上的共鸣。
二、小学“课堂等待”的应用分析
教师要在等待中，让学生先交流、后操作。
课堂上的教学，应该充分意识到学生才是学习的主体，所以要为学生创造一个交流的机会，在为什么、如何解决等方面进行综合的分析。
例如在五年级的“小数乘除法”相关的应用题中，计算两个因数在扩大或者是缩小到一定的倍数时，其结果是如何变化的？教学中，首先给出问题，两个数的积是0.14，其中一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数扩大到原来的3倍，然后计算出最后的结果。
学生可能会感到题目的难度较大，这时候教师就可以给学生3～6分钟的交流时间，与同桌进行讨论，紧接着全班进行讨论。
学生A说，将一个因数×2，另一个因数×3，然后将最后的乘积×6。
学生B说，首先要假设两个数，并且让这两个数的积等于0.14，例如0.2和0.7，计算0.2×2=0.4，0.7×3=2.1最后得到0.84。
两种算
法都正确，教师提问学生更喜欢哪种算法？学生在讨论算法的过程中，也是一个主动学习的过程，通过积极思考，动手实践与合作交流的形式，体会到如何运用数学思想与方法。
教师应该尊重学生学习过程中的差异性，学会等待，给予学生多一些自主探究的机会，多一个相互合作交流的机会，把握适合的原则性标准，这样才能“等”出教学的精彩。
三、结束语
“等待”是一种期望和鼓励，课堂上的等待也可以成为艺术，小学数学教学中，教师多一些等待，给予学生适当的空间，就能多一分对问题的真正思考。
将“课堂等待”合理地运用到数学教学中，科学地利用等待艺术，才能提高教学数量。
参考文献：
[1]徐艳伟.小学数学课堂即时评价存在的问题及建议[J].现代教育科学，2013（10）：161-163+156.
[2]谈宏兵.试析提高小学数学教学效率的综合方法[J].教育教学论坛，2014（36）：71-72.
作者简介：
王昭萍，甘肃省庆阳市，甘肃省庆阳市西峰区向阳小学。