第3章 简单电力系统的潮流分布计算
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第三章 简单电力系统的潮流计算
X
R
QX U U
1
PX U U
U1
U1
2
U
O
U1
U
U2
U 2
U2
在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生， 电压降落的横分量则因传送有功功率产生。 元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，存在电压相角 差则是传送有功功率的条件。 感性无功功率总是从电压幅值较高的一端流向电压幅值较低的一 端，有功功率则从电压相位超前的一端流向电压相位滞后的一端。 注意： ② 高压输电线路，
A
U2
jIX
D
U
I
IR
2. 线路的电压降落
O
U1
B
j2
I
(a)
U1 U 2 U j U
电压的有效值和相位角：
U2 A
j XI
D
RI
U1 U 2 U 2 U 2 PR QX PX QR U2 j U2 U2 U1
U1 (U 2 U 2 )2 ( U 2 ) 2
第三章
简单电力系统的潮流计算
电力系统的潮流计算
定义 根据给定的运行条件(网络结构、参数、负荷等）求取给 定运行条件下的节点电压和功率分布。 意义 电力系统分析计算中最基本的一种：运行方式安排、规划 和扩建等。
简单电力系统潮流计算
复杂电力系统潮流计算
3.1
单一元件的功率损耗和电压降落
最基本的网络元件：输电线路、变压器
U1 U2
U1 U 2
1
U1
U1
2
U
O
U1
U
U2
第三章 简单电力系统的潮流计算
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
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电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
3章简单电力系统的潮流计算
∑ Li Si L∑
电力系统分析
• 例：如下图所示，已知闭式网参数如下： 1 = 2 + j 4Ω Z
Z 2 = 4 + j8Ω
Z 3 = 4 + j8Ω
•
负荷参数 S B = 10 + j5MVA Sc = 30 + j15MVA • 电源参数 U A = 110kv 试求闭式网上潮流分布及B点电压值
• 当两端供电网两端电压相等时，就得到环网 • 对于电压等级为35kv及以下的两端供电地 方网，由于可以忽略阻抗和导纳中的功率损 耗，因此初步潮流分布也就是最终潮流分布 • 当电力网各段线路采用相同型号的导线，且 导线间的几何均距也相等，这时各段线路单 位长度的阻抗都相等，供载功率可简化为
n i =1
电力系统分析
• 某35kv变电所有两台变压器并联运行，其归算 至高压侧的参数如下 RT 1 = 1.11Ω X T 1 = 11.48Ω RT 2 = 7.53Ω X T 2 = 39.81Ω ，两台变压器均忽略励磁支 ~ 路，变压器低压侧通过的总功率为 S = (8.5 + j5.3) MVA 试求（1）当变压器变比为 KT 1 = KT 2 = 35 / 11kv 时， 每台变压器通过的功率为多少？ （2）当 KT 1 = 34.125 / 11kv K T 2 = 35 / 11kv 时， 每台变压器通过的功率为多少？
电力系统分析
3.3 简单闭式网络的电压和功率分布计算
3.3.1 两端供电网的计算 3.3.2 多级电压环网的功率分布
电力系统分析
3.3.1 两端供电网的计算
两端供电网是由两个电源给用户或变电所供电， 供电可靠性高。 它的功率分布通常分两步进行。 1.两端供电网的初步功率分布 2.两端供电网的最终功率分布
电力系统教学 3 简单电力网络潮流的分析与计算
L1
1 S~ 1
L2
T
2
~ S2
整P理2 课件jQ2
RL1 j BL1
2
jX L1 j BL1 2
1 j QyL2 2 ~ S1
j QyL1 2
等值负荷
RL2 j BL2
2
jX L2 j BL2 2
RL1
j BL1 2
由于母线电压在额定电 压附近，因此，线路对 地电容所消耗的功率近
似固定
RL1
S~1 U1
1
则：首端电压为
Y 2
U1 U2
3IZZ U 2
3(
S
' 2
)* Z
3U 2
电压降落 纵分量
U 2
( P2'
j
Q
' 2
)* ( R
U2
jX )
(U 2
P2' R
Q
' 2
X
U2
)
j ( P2' X
Q
' 2
R
)
U2
(U 2 U ) j ( U )
即： U1 (U2U)2(U)2
Sy1
Y2)*U12
1 2
(G
jB)U12
1 2
GU12
j
1 2
BU12
Py1 jQy1
整理课件
无功功率损耗为负 值，意味着发出无
功功率
III.电力线路中的功率损耗计算
流出线路阻抗支路功率
S2' S2 Sy2 流入线路阻抗支路功率
S1' S2' SZ
流入线路的功率
110/10.5
整理课件
第3章简单电力系统的潮流计算
第3章简单电力系统的潮流计算简单电力系统的潮流计算是电力系统运行中的重要环节，主要用于分析电力系统中各节点的电压、功率等参数的分布和变化情况，以保证系统的稳定运行和优化调度。
本章主要介绍了简单电力系统的潮流计算的基本原理和方法。
首先，简单电力系统的潮流计算是基于电力系统节点电压相等、功率平衡和潮流方向一致的基本假设。
在计算过程中，需要对电力系统进行建模和等效处理。
电力系统的节点可以分为发电节点、负荷节点和平衡节点。
发电节点表示电力系统的发电机节点，负荷节点表示电力系统的负载节点，平衡节点表示电力系统的节点电压保持不变。
潮流计算主要通过节点潮流方程和支路潮流方程进行求解。
节点潮流方程是基于潮流方向一致和功率平衡的基本原理，用于计算电力系统的节点电压。
支路潮流方程用于计算电力系统的支路电流。
节点潮流方程和支路潮流方程可以通过潮流计算矩阵的形式表示。
潮流计算的求解方法主要有迭代法和直接法两种。
迭代法是将潮流计算问题转化为非线性方程组的求解问题，常用的迭代法有高斯-赛德尔迭代法和牛顿-拉夫逊迭代法。
直接法是通过高斯消元法或LU分解法直接求解潮流计算矩阵的方程组，计算速度较快但适用范围较窄。
在潮流计算中，还需要考虑电力系统中的各种约束条件，如节点电压范围、支路功率限制等。
这些约束条件可以通过潮流计算的目标函数中引入惩罚项的方式来处理，最终得到满足约束条件的潮流计算结果。
总之，简单电力系统的潮流计算是电力系统运行和调度中的重要环节，通过对电力系统的节点电压、功率等参数进行分析和计算，可以保证电力系统的稳定运行和优化调度。
潮流计算的基本原理和方法主要包括节点潮流方程和支路潮流方程的求解，以及迭代法和直接法的计算方法。
同时，需要考虑电力系统中的各种约束条件，以保证潮流计算结果的合理性和可行性。
电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算
= U&p
*
Ip
= Up Ip∠(ϕu
−ϕi )
= Up Ip∠ϕ
=
Sp (cosϕ
+
j sin ϕ )
=
Pp
+
jQp
S%p为复功率，U&p = Up∠ϕu为电压相量，I&p = Ip∠ϕi为电流相量，
*
ϕ = ϕu −ϕi为功率因数角， I = I∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值，
Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率
¾ 电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示
电压损耗（%）= U1−U 2 ×100% UN
¾ 电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移（%）= U1 −U N ×100% UN
末端电压偏移（%）= U2 −U N ×100% UN
¾ 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差
较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去δU , 则：
U1
=
U2
+
P2
R + Q2 U2
X
4
始端电压做参考，用始端的功率求末端电压
若以U&1为参考相量，即U&1 = U1∠0°可求出末端的电压U&2
⋅
U2
= U1 − I&( R + jX ) = U1 −
P1
− jQ1 U1
( R + jX ) = U1 − ΔU ′ − jδU ′
上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能 为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损 耗仍为△Wz，则线损率或网损率为
第三章简单电力系统的潮流计算
~ S LDc
j
B2 2
U
2 N
S~b
S~LDb
j
B1 2
U
2 N
j
B2 2
U
2 N
由此将问题转化为：已知
U A ,
j
B1 2
U
2 N
,
S~b ,
S~c
的潮流计算。
~
A SA
~ S1
S~1
S~1
b
~ S2
S~2
S~2
c
U A
Z1
Z2
a.反推功率：
j
B1 2
UHale Waihona Puke 2 NS~bS~c
~ S1
①
S~1
S~2
I1
I1 Z
B j
S~Y 1
2
S~2 ②
I2
B j
2
~ S2
U 2
S~Y 2
求导纳中的功 率损耗S~Y1，S~Y 2；
末端：S~Y 2
U 2
(
j
B 2
U 2 )
j
B 2
U
2 2
首端：S~Y 1
U 1
(
j
B 2
U1 )
jB
~ S LD
30
j15MVA
2
~ SY 2
已知 r1 0.27 / km, x1 0.423 / km
b1 2.69 106 s / km, l 150km, 双回线路
解：R 1 0.27150 20.25 X 1 0.423150 31.725
第3章简单电力系统潮流计算
第3章简单电力系统潮流计算第3章是关于简单电力系统潮流计算的内容。
潮流计算是电力系统静态分析的基础，用于分析电力系统中各个节点的电压、功率和电流等参数的分布和变化情况。
本章主要介绍了潮流计算的基本原理、潮流方程的建立及其求解方法。
首先，潮流计算的基本原理是利用电压与功率之间的耦合关系，通过建立潮流方程来计算电力系统中各个节点的电压和功率。
潮流方程是基于电流的守恒方程和电压的Kirchhoff定律，其中包括节点功率平衡方程、支路功率方程和节点电压和节点功率之间的关系等。
为了建立潮流方程，首先需要确定电力系统的拓扑结构，即节点和支路之间的连接关系。
然后，根据节点和支路的电压和功率关系，可以得到节点功率平衡方程和支路功率方程。
节点功率平衡方程表示电力系统中各个节点的功率之和为零；支路功率方程表示电力系统中各个支路的功率与电压和电流之间的关系。
在求解潮流方程时，可以使用迭代法、牛顿-拉夫逊法、高斯-赛德尔法等方法。
迭代法是最常用的方法，主要包括直接迭代法和间接迭代法。
直接迭代法先将支路功率方程转化为节点电压和节点功率之间的关系，然后通过迭代计算更新节点电压和节点功率，直到收敛。
间接迭代法则通过反复迭代计算节点电压和节点功率之间的关系来求解潮流方程。
潮流计算的结果可以用来分析电力系统的运行状态和负荷情况，评估电力设备的运行性能和潜在问题，并为电力系统的规划和调度提供支持。
潮流计算还可以用于电力系统的故障分析和稳定分析等，对电力系统的稳定性和可靠性进行评估。
总结来说，第3章简单电力系统潮流计算介绍了潮流计算的基本原理、潮流方程的建立及其求解方法。
潮流计算是电力系统静态分析的基础，可以用于分析电力系统中各个节点的电压、功率和电流等参数的分布和变化情况，对电力系统的运行和规划提供支持。
电力系统分析第3章(简单电力系统的潮流计算)
~ '' ~ S2 Sc
''2 ''2 ''2 ''2 P '' 2 Q '' 2 P Q P Q ~ S2 2 2 2 R2 jX 2 2 2 2 R2 j 2 2 2 X 2 Uc Uc Uc
~ ' ~ '' ~ S 2 S 2 S 2 ~ '' ~ ' ~ S1 S 2 Sb
j
P2 X Q2 R U2
电压降落横分量
U2 ＝U 2 U 2 jU 2
电压降落的纵分量
U1
(U 2 U 2 ) (U 2 )
2
2
＝arctg
U
2
U 2 U 2
首末端电压的相位差
3.1 基本概念
U1
U2
B
jU 2
I
A
U 2
C
P R Q1 X P X Q1 R U 2 U1 1 j 1 U1 U1 jU1 U1 U1
Q1 ~ ~' S A S1 j 2
UA
P '' X 1 Q1'' R1 U1 1 Ub
U b U1 2 U1 2
已知不同端的电压和功率
3.2 开式网络电压和功率分布计算
已知末端功率和首端电压
UA
R1+jX1 jB1/2 jB1/2
？
b
~ S LDb
首端功率和末端电压
有功功率和无功功率可能重合，也可能不重合 若不重合，有功功率分点用 无功功率分点用 表示 表示
简单电力系统的潮流计算
第三章 简单电力系统的潮流计算本章介绍简单电力系统潮流计算的基本原理和手工计算方法，这是复杂电力系统采用计算机进行潮流计算的基础。
潮流计算是电力系统分析中最基本的计算，其任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压、网络中的功率分布及功率损耗等。
本章首先通过介绍网络元件的电压降落和功率损耗计算方法，明确交流电力系统功率传输的基本规律，然后循序渐进地给出开式网络、配电网络和简单闭式网络的潮流计算方法。
3.1 单一元件的功率损耗和电压降落电力网络的元件主要指线路和变压器，以下分别研究其功率损耗和电压降落。
电力线路的功率损耗和电压降落1.线路的功率损耗线路的等值电路示于图3-1。
U 1S 'S 2S 1B Q ∆j Q ∆j 2Bj 2Bj X I I 1I 2I 2U R图3-1 线路的等值电路图中的等值电路忽略了对地电导，功率为三相功率，电压为线电压。
值得注意的是，阻抗两端通过的电流相同，均为I ，阻抗两端的功率则不同，分别为S '和S ''。
电力线路传输功率时产生的功率损耗既包括有功功率损耗，又包括无功功率损耗。
线路功率损耗分为电流通过等值电路中串联阻抗时产生的功率损耗和电压施加于对地导纳时产生的损耗，以下分别讨论。
1) 串联阻抗支路的功率损耗电流在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为222L L L 22j (j )(j )P Q S P Q I R X R X U ''''+∆=∆+∆=+=+ （3-1） 若电流用首端功率和电压计算，则22L 21(j )P Q S R X U ''+∆=+ （3-2） 从上式看出，串联支路功率损耗的计算非常简单，等同于电路课程中学过的I 2乘以Z 。
值得注意的是，由于采用功率和电压表示电流，而线路存在功率损耗和电压损耗，因此线路两端功率和电压是不同的，在使用以上公式时功率和电压必须是同一端的。
第3章-简单电力网的潮流计算
开式电力网及其等值电路
三、开式电力网的潮流计算
1、运算负荷和运算功率
若负荷节点接有变压器情况，先将变压器 损耗归算到负荷功率，例如节点c
' S LDc S LDc STc S0c
其中，
S STc LDc RTc jX Tc VN I 0c % S0c P0c j S Nc 100
2）最大电压损耗 最大电压损耗：各段电压损耗之和，即
VAd VAb Vbc Vcd
显然，节点d的电压最低
Vd VA VAd
注意：对于多分支的开式网络，必须 计算出电源节点到各分支末端的电压 损耗，才能比较出电压的最低点。
三、开式电力网的潮流计算
3、两级电压开式电力网潮流计算
2）潮流计算的目的是什么？
检查电力系统各元件是否过载； 检查电力系统各节点电压是否满足要求； 根据不同运行方式下的系统潮流分布情况，可帮助调度人员正确合理 地选择系统运行方式； 根据功率分布，为电力系统规划、扩建、继电保护整定计算提供必要 的依据； 可为调压计算、经济运行、短路计算、稳定计算等提供必要的数据。
根据等值电路，利用回路电流法可列出回 路方程如下 0 Z12 I a Z 23 I a I 2 Z 31 I a I 2 I 3 各电流的近似表达式为 I S * / VN 么代入上式得 ，那
* * * 0 Z12 Sa Z 23 Sa S2 Z 31 Sa* S2* S3* 为什么变成负号了？
S0 GT jGT V12
由上一章介绍的变压器参数计算方法，变压器的励磁损耗又表示为
S0 P0 jQ0 P0 j
I0 % SN 100
第三章简单电力系统的潮流计算
11.如图所示电力网络。网络参数标在图中，已知 A=115∠00KV， B=114∠00KV，负荷Sa=30+j15MVA,Sb=20+j10MVA。求电力网功率分布和结点电压。
12.如图所示网络中，变电所C和D由电厂A和B的110KV母线供电，参数如下。变压器TC：2 SFL1–1500/110△P0=19KW，I0%=1.0，△PK=100KW，UK%=10.5；变压器TD：2 SFL1–10000/110△P0=14KW，I0%=1.1，△PK=72KW，UK%=10.5；线路AC段：长30km，r=0.27Ω/km,x=0.423Ω/km,b=2.69×10-6S/km；线路CD段：长30kmr=0.33Ω/km,x=0.429Ω/km,b=2.65×10-6S/km;线路BD段：长40km，参数同线路CD段。负荷功率：SC=23+j14MVA SD=14+j11MVA。（1）若 A= B=115∠00KV，求网络初步功率分布；（2）电厂A拟少送功率5+j5MVA,若 A=112∠00KV，求 B。
则变压器始端的功率为： 。
（2）计算变压器中的电压降落
变压器始端电压：
其中 ， ……………（3-9）
则变压器始端电压的大小： …………（3-10）
一般可采用近似计算： …………（3-11）
3、辐射形网络潮流计算
潮流（power flow）计算是指电力网络中各节点电压、各元件流过的电流或功率等的计算。
10.开式网络接线如下图所示，每回线路长100KM，参数r=0.21Ω/km,x=0.409Ω/km,b=2.79×10-6S/km；两台同型号双绕组变压器，容量为31.5MVA，△PK=190KW，UK%=10.5，△P0=31KW，I0%=0.7。变电站低压侧负荷50MW，cos =0.9。母线A电压为116KV，试求变电所高压测母线电压。
12.如图所示网络中，变电所C和D由电厂A和B的110KV母线供电，参数如下。变压器TC：2 SFL1–1500/110△P0=19KW，I0%=1.0，△PK=100KW，UK%=10.5；变压器TD：2 SFL1–10000/110△P0=14KW，I0%=1.1，△PK=72KW，UK%=10.5；线路AC段：长30km，r=0.27Ω/km,x=0.423Ω/km,b=2.69×10-6S/km；线路CD段：长30kmr=0.33Ω/km,x=0.429Ω/km,b=2.65×10-6S/km;线路BD段：长40km，参数同线路CD段。负荷功率：SC=23+j14MVA SD=14+j11MVA。（1）若 A= B=115∠00KV，求网络初步功率分布；（2）电厂A拟少送功率5+j5MVA,若 A=112∠00KV，求 B。
则变压器始端的功率为： 。
（2）计算变压器中的电压降落
变压器始端电压：
其中 ， ……………（3-9）
则变压器始端电压的大小： …………（3-10）
一般可采用近似计算： …………（3-11）
3、辐射形网络潮流计算
潮流（power flow）计算是指电力网络中各节点电压、各元件流过的电流或功率等的计算。
10.开式网络接线如下图所示，每回线路长100KM，参数r=0.21Ω/km,x=0.409Ω/km,b=2.79×10-6S/km；两台同型号双绕组变压器，容量为31.5MVA，△PK=190KW，UK%=10.5，△P0=31KW，I0%=0.7。变电站低压侧负荷50MW，cos =0.9。母线A电压为116KV，试求变电所高压测母线电压。
第3章 简单电力系统的潮流分布计算
3.3.2 对多端网络的处理
1.变电所的运算负荷功率 2.发电厂的运算电源功率
3.3.2 对多端网络的处理
图3-9 多端网络
1.变电所的运算负荷功率
如图3-10a所示，变电所两侧连接着线路，此变 电器低压侧负荷使用的功率S称为负荷功率。ΔS 为变压器的功率损耗，这里将变电器低压侧的 负荷功率加上变压器的功率损耗，称为变电所 的等效负荷功率，用S′表示，S′=S+ΔS。可见 等效负荷功率即是变电所从网络中吸取的功率。
图3-15 例3-1
(示意图)
3.4 环形网中的潮流分布计算
3.4.1 3.4.2 环形网中的初步功率分布 环形网的分解及潮流分布
3.4 环形网中的潮流分布计算
图3-16 简单环形网 a)环形网接线图 b)简化等效电路
3.4.1 环形网中的初步功率分布
1.两端电压相等时的功率分布 2.两端电压不等时的功率分布
3.2 变压器运行状况的分析与计算
3.2.1 3.2.2 变压器的功率损耗和电压降落 变压器的电能损耗
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落
1.变压器的功率损耗 2.变压器的电压降落
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落
图3-7 变压器的等效电路
1.变压器的功率损耗
阻抗支路中的功率损耗ΔSZT为 ΔSZT=S′2U22ZT=P′22+Q′22U22(RT+jXT) =P′22+Q′22U22RT+jP′22+Q′22U22XT =ΔPZT+jΔQZT(3-14) 励磁支路中的功率损耗ΔSyT为 ΔSyT=U21Y∧T=U21(GT+jBT)=U21GT+jU21BT=ΔPy T+jΔQyT(3-15)
第3章简单潮流计算20130323_ok
2. 已知S1、 1 S2、 2 U U
S1
●
′ S1
Y 2
Z △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2
●
⑴ 电力线路功率计算：
以U1 为参考。即： U 1 = U 10 0 = U 1
●
*
U1
△Sy1
U2
首端功率S1=P1+jQ1 ;(+为感性负载)
S1 = S1 S y1 = P jQ1 1
●
y1
y2
Y 2
Y 2
△Sy1
△Sy2
U2
注意： 2 =U 2 I ) (S
*
jU
2013年7月7日6时37分
7
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
PR Q2 X U = 2 U2 U = P2X Q2R U2
S2
●
通常我们可以采用电路中学过 的方法求解这种问题，即计算电流 和电压。但电力工程中一般采用功
U1
U2
率推导法；
主要考虑了两个因素：
2013年7月7日6时37分 3
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
在电力系统中负荷一般都是以功率表示，很少用电流表示; 为了避免复数运算，简化计算;
S1
●
dU
*
S1
Y 2
′ S1
●
Z I △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2
●
△Sy1
U2
U 2 =U 1 U jU
P1R Q1X U = U1 其中： U = P1X Q1R U1
S1
●
′ S1
Y 2
Z △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2
●
⑴ 电力线路功率计算：
以U1 为参考。即： U 1 = U 10 0 = U 1
●
*
U1
△Sy1
U2
首端功率S1=P1+jQ1 ;(+为感性负载)
S1 = S1 S y1 = P jQ1 1
●
y1
y2
Y 2
Y 2
△Sy1
△Sy2
U2
注意： 2 =U 2 I ) (S
*
jU
2013年7月7日6时37分
7
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
PR Q2 X U = 2 U2 U = P2X Q2R U2
S2
●
通常我们可以采用电路中学过 的方法求解这种问题，即计算电流 和电压。但电力工程中一般采用功
U1
U2
率推导法；
主要考虑了两个因素：
2013年7月7日6时37分 3
§3-1 电力线路、变压器中的功率损耗和电压降落
在电力系统中负荷一般都是以功率表示，很少用电流表示; 为了避免复数运算，简化计算;
S1
●
dU
*
S1
Y 2
′ S1
●
Z I △SZ
′ S2
△Sy2
Y 2
S2
●
△Sy1
U2
U 2 =U 1 U jU
P1R Q1X U = U1 其中： U = P1X Q1R U1
第三章 简单电力系统潮流计算
S%Y1
S%Y 2
S%ZT S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
S%ZL
S%Y1
S%Y 2
S%ZT S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
g
UA
g
g
dUL
UB
S%Y1
S%Y 2
g
dUT
g
g
U C U C
S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
电力线路的电压计算
——参考首端电压的电压降落横分量与纵分量
电力线路的电压计算
——电压质量指标
线路的潮流计算例题
S1 P1 jQ1
+
Y
U1
2
Z=R + jX
S2 P2 jQ2
+
Y
2
U2
已知： U&2 11o, S%2 1 j1,Y / 2 j1, Z 1 j1
S%z dU& S%Y 2
电力线路的电能损耗计算
——理论计算公式
电力线路的电能损耗计算 ——常用的基本概念*
电力线路的电能损耗计算
——基于年负荷损耗率的工程计算法
年负荷率低时k取小值
电力线路的电能损耗计算
——输电效率与线损率
或网损率
电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U&1 R jX U&2
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
环形网络中的潮流分布
——简单环形网络的定义
• 环形网络（闭式网络）：任何负荷都能从两个或两个 以上的方向得到功率，包括环网和双端（电源）供电 网络。
《电力系统分析理论》课件第3章 简单电力网的潮流
~ SG
S~1'2'
~ SY 120
0.478 0.304
(2)从母线1开始依次计算母线2、3、4和5的电压
* ''
U 2
U1
S 12
*
Z12
1.100
(0.488
j0.52) (0.00958
j0.212) /1.100
U1
0.9955 j0.0895 0.9995 5.1380
S~34 (0.22 0.09322 ) (0.089 j0.135) 0.00433 j0.00656
S~3''4 S~3'4 S~3'4 0.204 j0.0998
S~34 S~3''4 S~Y 340 0.204 j0.093
~ SY 530
~ SY 350
1.02
线路额定 电压
近似计算中，常以电压降落的纵分量来代替电压损耗
（3）电压偏移：始端电压或末端电压与线路额定电压的比值。 电压偏移也常用百分数表示，即
V1N
%
V1 VN VN
100
V2 N
%
V2 VN VN
100
第三章 简单电力网的潮流计算
2. 电力线路的功率损耗
下图为电力线路的П型等值电路，其中Z=R+jX，Y=G+jB 为电力线路每相阻抗和导纳。一般情况下，线路一端的功率和 电压是已知的，要求计算另一端的功率和电压。
（3）根据对各种运行方式的潮流分布计算，帮助调度人员 正确合理选择系统运行方式；
（4）根据功率分布，选择电力系统的电气设备
第三章 简单电力网的潮流计算
（4）根据功率分布，选择电力系统的电气设备和导线截 面积，可以为电力系统的规划，扩建和继电保护整定计 算提供必要的数据和依据。 （5）为调压计算、经济运行计算、短路计算和稳定计算 提供必要的数据。
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图3-5 负荷损耗特性曲线
2.最大功率损耗时间法
2.最大功率损耗时间法
图3-6 —
3.经验法
1)按负荷特性(cosφ)从有关手册中查得Tmax。 2)求年负荷率f：所谓年负荷率f，是指一年中负荷消费的电能W除以最大 负荷户Pmax与一年(8760h)的乘积。 3)求年负荷损耗率F：按经验公式 4)全年的电能损耗
3.1.2 电力线路的电能损耗
图3-4 年负荷曲线
1.折线代曲线的方法
2.最大功率损耗时间法
表3-1
osφ
/h
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
c 0．80
1500 1700 2000 2350 2750 3150 3600 4100 4650 5250
2.发电厂的运算电源功率
解 先分别算出以有名值和标幺值表示的网络参数见表3-2，等效电路如 图3-14所示，然后分别以有名值和标幺值计算潮流分布，见表3-3。
2.发电厂的运算电源功率
图3-10 运算负荷功率 a)等效前 b)等效后
2.发电厂的运算电源功率
图3-11 运算电源功率 a)等效前 b)等效后
3.3.1 辐射形网潮流分布计算的一般步骤
1)由已知接线图作出等效电路； 2)作出简化等值网络图； 3)用逐段推算法推算其潮流分布。 1.已知末端功率4和末端电压4 2.已知末端功率4和始端电压1
1.已知末端功率4和末端电压4
p70.TIF
2.已知末端功率4和始端电压1
1)在计算精度要求不高的场合，潮流计算可分两步进行。 2)在计算精度要求较高的场合，设末端电压为(0)，以(0)和已知的(0)((0)=4)为 原始数据，利用式①~式④由末端向始端逐段推算其功率和电压。
运用标幺值计算的图3⁃14b中 =l=0．27×80×=0．0268 =l=0．412×80×=0．0408 =l=×2．76×1×80×=0．0890 ==4．93×=0．0061 ==63．5×=0．0787 ==4．95×1×=0．0040 ==49．5×1×=0．0400
3.2 变压器运行状况的分析与计算
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落 3.2.2 变压器的电能损耗
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落
1.变压器的功率损耗 2.变压器的电压降落
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落
图3-7 变压器的等效电路
1.变压器的功率损耗
阻抗支路中的功率损耗ΔSZT为 ΔSZT=S′2U22ZT=P′22+Q′22U22(RT+jXT) =P′22+Q′22U22RT+jP′22+Q′22U22XT =ΔPZT+jΔQZT(3-14) 励磁支路中的功率损耗ΔSyT为 ΔSyT=U21Y∧T=U21(GT+jBT)=U21GT+jU21BT=ΔPyT +jΔQyT(3-15)
2.变压器的电压降落
类似于式(3-4)，可列出变压器阻抗支路中电压 降落的纵分量和横分量为 ΔUT=P′2RT+Q′2XTU2δUT=P′2XT－Q′2RTU2(3-21) 变压器电源端的电压U1为 U1=(U2+ΔUT)2+(δUT)2(3-22) 变压器两端电压的夹角δT为 δT=arctanδUTU2－ΔUT(3-23)
3.1.1 电力线路上的功率损耗和电压降落
图3-1 电力线路的π形等效电路
3.1.1 电力线路上的功率损耗和电压降落
图3-2 电力线路的电压相量图
3.1.1 电力线路上的功率损耗和电压降落
图3-3 电力线路的电压相量图
3.1.2 电力线路的电能损耗
1.折线代曲线的方法 2.最大功率损耗时间法 3.经验法
第3章 简单电力系统的潮流分布计算
3.1 电力线路运行状况的分析与计算 3.2 变压器运行状况的分析与计算 3.3 辐射形网的潮流分布计算 3.4 环形网中的潮流分布计算 3.5 电力网络的简化方法 3.6 电力网络潮流的调整控制
3.1 电力线路运行状况的分析与计算
3.1.1 电力线路上的功率损耗和电压降落 3.1.2 电力线路的电能损耗
700 950 1250 1600 2000 2500 3000 3600 4200 4850
2.最大功率损耗时间法
表3-1
7000 7500 8000
5950 6650 7400
5900 6600 —
5800 6550 7350
(单位：h)
5700 6500 —
5600 6400 7250
2.最大功率损耗时间法
0．85
1200 1500 1800 2150 2600 3000 3500 4000 4600 5200
0．90
1000 1250 1600 2000 2400 2900 3400 3950 4500 5100
(单位：h)
0．95
1．00
800 1100 1400 1800 2200 2700 3200 3750 4350 5000
3.3.2 对多端网络的处理
1.变电所的运算负荷功率 2.发电厂的运算电源功率
3.3.2 对多端网络ຫໍສະໝຸດ 处理图3-9 多端网络1.变电所的运算负荷功率
如图3-10a所示，变电所两侧连接着线路，此变 电器低压侧负荷使用的功率S称为负荷功率。ΔS 为变压器的功率损耗，这里将变电器低压侧的 负荷功率加上变压器的功率损耗，称为变电所 的等效负荷功率，用S′表示，S′=S+ΔS。可见等 效负荷功率即是变电所从网络中吸取的功率。
3.2.2 变压器的电能损耗
1)变压器励磁支路电能损耗为 2)变压器阻抗支路的电能损耗为
3.3 辐射形网的潮流分布计算
3.3.1 辐射形网潮流分布计算的一般步骤 3.3.2 对多端网络的处理
3.3 辐射形网的潮流分布计算
图3-8 最简单的辐射形网及等值网络图 a)接线图 b)等效电路 c)简化等值网络图
2.发电厂的运算电源功率
图3-12 多端网的等效网络图 图3-13 例3-1的网络接线图
表3-2 以有名值和标幺值计算的网络参数
运用有名值计算的图3⁃14a中 =l=0．27×80Ω=21．6Ω =l=0．412×80Ω=33．0Ω =l=×2．76×1×80S=1．1×1S =4．93Ω =63．5Ω =4．95×1S =49．5×1S
2.最大功率损耗时间法
2.最大功率损耗时间法
图3-6 —
3.经验法
1)按负荷特性(cosφ)从有关手册中查得Tmax。 2)求年负荷率f：所谓年负荷率f，是指一年中负荷消费的电能W除以最大 负荷户Pmax与一年(8760h)的乘积。 3)求年负荷损耗率F：按经验公式 4)全年的电能损耗
3.1.2 电力线路的电能损耗
图3-4 年负荷曲线
1.折线代曲线的方法
2.最大功率损耗时间法
表3-1
osφ
/h
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500
c 0．80
1500 1700 2000 2350 2750 3150 3600 4100 4650 5250
2.发电厂的运算电源功率
解 先分别算出以有名值和标幺值表示的网络参数见表3-2，等效电路如 图3-14所示，然后分别以有名值和标幺值计算潮流分布，见表3-3。
2.发电厂的运算电源功率
图3-10 运算负荷功率 a)等效前 b)等效后
2.发电厂的运算电源功率
图3-11 运算电源功率 a)等效前 b)等效后
3.3.1 辐射形网潮流分布计算的一般步骤
1)由已知接线图作出等效电路； 2)作出简化等值网络图； 3)用逐段推算法推算其潮流分布。 1.已知末端功率4和末端电压4 2.已知末端功率4和始端电压1
1.已知末端功率4和末端电压4
p70.TIF
2.已知末端功率4和始端电压1
1)在计算精度要求不高的场合，潮流计算可分两步进行。 2)在计算精度要求较高的场合，设末端电压为(0)，以(0)和已知的(0)((0)=4)为 原始数据，利用式①~式④由末端向始端逐段推算其功率和电压。
运用标幺值计算的图3⁃14b中 =l=0．27×80×=0．0268 =l=0．412×80×=0．0408 =l=×2．76×1×80×=0．0890 ==4．93×=0．0061 ==63．5×=0．0787 ==4．95×1×=0．0040 ==49．5×1×=0．0400
3.2 变压器运行状况的分析与计算
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落 3.2.2 变压器的电能损耗
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落
1.变压器的功率损耗 2.变压器的电压降落
3.2.1 变压器的功率损耗和电压降落
图3-7 变压器的等效电路
1.变压器的功率损耗
阻抗支路中的功率损耗ΔSZT为 ΔSZT=S′2U22ZT=P′22+Q′22U22(RT+jXT) =P′22+Q′22U22RT+jP′22+Q′22U22XT =ΔPZT+jΔQZT(3-14) 励磁支路中的功率损耗ΔSyT为 ΔSyT=U21Y∧T=U21(GT+jBT)=U21GT+jU21BT=ΔPyT +jΔQyT(3-15)
2.变压器的电压降落
类似于式(3-4)，可列出变压器阻抗支路中电压 降落的纵分量和横分量为 ΔUT=P′2RT+Q′2XTU2δUT=P′2XT－Q′2RTU2(3-21) 变压器电源端的电压U1为 U1=(U2+ΔUT)2+(δUT)2(3-22) 变压器两端电压的夹角δT为 δT=arctanδUTU2－ΔUT(3-23)
3.1.1 电力线路上的功率损耗和电压降落
图3-1 电力线路的π形等效电路
3.1.1 电力线路上的功率损耗和电压降落
图3-2 电力线路的电压相量图
3.1.1 电力线路上的功率损耗和电压降落
图3-3 电力线路的电压相量图
3.1.2 电力线路的电能损耗
1.折线代曲线的方法 2.最大功率损耗时间法 3.经验法
第3章 简单电力系统的潮流分布计算
3.1 电力线路运行状况的分析与计算 3.2 变压器运行状况的分析与计算 3.3 辐射形网的潮流分布计算 3.4 环形网中的潮流分布计算 3.5 电力网络的简化方法 3.6 电力网络潮流的调整控制
3.1 电力线路运行状况的分析与计算
3.1.1 电力线路上的功率损耗和电压降落 3.1.2 电力线路的电能损耗
700 950 1250 1600 2000 2500 3000 3600 4200 4850
2.最大功率损耗时间法
表3-1
7000 7500 8000
5950 6650 7400
5900 6600 —
5800 6550 7350
(单位：h)
5700 6500 —
5600 6400 7250
2.最大功率损耗时间法
0．85
1200 1500 1800 2150 2600 3000 3500 4000 4600 5200
0．90
1000 1250 1600 2000 2400 2900 3400 3950 4500 5100
(单位：h)
0．95
1．00
800 1100 1400 1800 2200 2700 3200 3750 4350 5000
3.3.2 对多端网络的处理
1.变电所的运算负荷功率 2.发电厂的运算电源功率
3.3.2 对多端网络ຫໍສະໝຸດ 处理图3-9 多端网络1.变电所的运算负荷功率
如图3-10a所示，变电所两侧连接着线路，此变 电器低压侧负荷使用的功率S称为负荷功率。ΔS 为变压器的功率损耗，这里将变电器低压侧的 负荷功率加上变压器的功率损耗，称为变电所 的等效负荷功率，用S′表示，S′=S+ΔS。可见等 效负荷功率即是变电所从网络中吸取的功率。
3.2.2 变压器的电能损耗
1)变压器励磁支路电能损耗为 2)变压器阻抗支路的电能损耗为
3.3 辐射形网的潮流分布计算
3.3.1 辐射形网潮流分布计算的一般步骤 3.3.2 对多端网络的处理
3.3 辐射形网的潮流分布计算
图3-8 最简单的辐射形网及等值网络图 a)接线图 b)等效电路 c)简化等值网络图
2.发电厂的运算电源功率
图3-12 多端网的等效网络图 图3-13 例3-1的网络接线图
表3-2 以有名值和标幺值计算的网络参数
运用有名值计算的图3⁃14a中 =l=0．27×80Ω=21．6Ω =l=0．412×80Ω=33．0Ω =l=×2．76×1×80S=1．1×1S =4．93Ω =63．5Ω =4．95×1S =49．5×1S