上海交通大学电路基本理论2002解析

2 A 。当 U s 和 I s 同时作 3
1
I1
+
I2 2
+
S
Us
-
4
2
Is
1
U1
-
N
2
+
t=0
+ -
2H 1F
4
8V
-
u c (t ) 1F
2H 2 图2
图1
二、 （本题 15 分）
图 2 所示电路原处于稳定状态，t=0 时，合上开关 S。试求零状态响应 u c (t ) 。
三、
（本题 15 分）
u C (t ) R u (t )
-
图4
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38030 V ， Z 9 j12 ， Z 4 j 3 ， 图 5 所示对称三相电路中， U 1 2 AB
0
（1）求功率表读数；（2）为使系统的功率因数提高到 0.92，应并联多大的电容？ 314rad / s 。
U 1 U 1 U 1 8 4 12(V )
2 4 2 I2 ( A) I2 I2 3 3 3
所以，当 U s 和 I s 同时作用时，它们各自发出的功率为
PU s U s I 2 12
2 8(W ) 3
PI s U 1 I s 12 2 24(W )
所以
t 4 (t ) u c () [u c (0 ) u c ()]e t / (1 e 4 ) (t )V uc 3
由叠加定理得
(t ) u c (t ) [ u c (t ) u c
8 8t 31 4 4 t 4 e sin t e ] (t )V 8 3 3 31
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二、
4
+ + -
2
4
+
4
2H 1F 2H 2 (a)
4V
(t ) 1F uc
4V
-
+
+
-
4V
-
(t ) 1F uc
-
2H
1 s
+
(s) 4 uc
-
1 s
2s
(b)
(c)
4
+ +
2
4
-
4
2H 1F 2H 2 (d)
-
-
(t ) 与图（d）中 u c (t ) 的叠加。根据对称电路的特点， 【解析】根据叠加定理， u c (t ) 可看作图（a）中 u c
1 8 。 C
图 3 所示电路中，已知 u s1 (t ) 30 2 sin tV ， u s 2 24V ， R 6 ， L 求：（1）电磁式电流表读数；（2）功率表读数。
四、
（本题 15 分）
图 4 所示电路中，已知 i s (t ) 6 2 sin 2tA ， R 2 ， C
1
所以
(t ) uc
8 8t 31 e sin t (t )V 8 31
2 4 2 4 4 4 (V ) ， 1 ( s) 42 3 42 3
3
图（e）电路微一阶电路，可用三要素法求解。
() (0 ) u c (0 ) 0 ， u c uc
1
I1wk.baidu.com
+
I2 2
+
1
I1
+
I2 2
+ +
1
I1
I2 2
U1
-
NR
U2
-
U1
-
NR
U2 R
-
U1
-
R
1
NR
2
1
2
1
2
(a)
(b) 图6
(c)
七、
（本题 13 分）
试写出图 7 所示网络的状态方程，图中， R1 2 ， R2 4 ， C 2 F ， L 1H ， r 1 。
Z2 Z1 Z1
*
Z2
U AB
+ -
U CA
-
+
*
W
+ U BC
-
Z1
Z2
C C 图5
六、 （本题 15 分）
C
图 6（a）所示线性无源双口网络 N R ，其传输方程为
U 1 2U 2 30 I 2 I 1 0.1U 2 2 I 2
其中 U 1 、 U 2 单位为伏， I 1 、 I 2 单位为安。一电阻 R 并联在输出端（图 6（b） ）时的输入电阻等于 该电阻并联在输入端（图 6（c） ）时的输入电阻的 6 倍，求该电阻值。
1 F ，电感矩阵 4
2 1 1 L 1 2 1 H ，求 u (t ) 。 1 1 2
*
+
*
W A
R
L
+
i L1 (t )
U s2
-
u s1
C 图3
五、 （本题 15 分）
is (t )
+ -

i L 2 (t )
+ -

i L 3 (t )
+ -
2u C (t ) C
2002 年上海交通大学基本电路理论试题与解析
2002 年基本电路理论试题
一、 （本题 12 分）
图 1 所示电路中， U s 12V , I s 2 A ,N 是无源线性电阻性网络。当 1 1 端口开路时，网络 N 获得 16W 功率；当 2 2 端口短路时，网络 N 获得 16W 功率，且 I 2 用时，它们各自发出多少功率？
I2
P 16 2 8(V ) A ， U1 Is 2 3
（2）电压源 U s 单独作用。电路如图（c）所示。由题意得
I2
由互易定理得
P 16 4 ( A) U s 12 3
U 1
由叠加定理得，图(a)中的 U 1 和 I 2 分别为
Us 12 2 ( ) 4(V ) I2 Is 2 3
图（a）和图（d）中的电路可分别等效成图（b）和图（e） 。 将图（b）中的电压源模型用其等效电流源模型代替，并画出相应的 s 域模型如图（c）所示，由图 （c）得：
(s
则
1 1 1 (s) )U c 4 2s s
(s) Uc
1 1 1 1 1 1 1 31 1 31 2 s2 s s 2 s ( )2 (s ) 2 ( ) 4 2 4 8 64 8 8
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R1
+u C
i1
+
r
+
i2 iL u2
-
is (t )
R2
u1
-
L
图7
2002 年上海交通大学基本电路理论试题解析
一、
1
I1
+
I2 2
1
I1
+
I2
+
2 I2
+
Is
1
U1
-
N
Us
-
+
Is
1
U 1
-
N
U 1
-
N
2
Us
-
2
(a)
(b)
(c)
【解析】 （1）电流源 I s 单独作用。电路如图（b）所示。由题意得