上海交通大学电路基本理论2002解析
上海交通大学《电路基础》复习重点讲义
专业课复习资料（最新版）
封
面
第一篇电阻电路
第一章基本概念和基本规律
1.1电路和电路模型
•电路（electric circuit）是由电气器件互连而成的电的通路。
的电的通路
•模型（model）是任何客观事物的理想化表示，是对客观事物的主要性能和变化规律的一种抽象。
•circuit theory）为了定量研究电路的电路理论（circuit theory
电气性能，将组成实际电路的电气器件在一定条件下按其主要电磁性质加以理想化，从而得到一件下按其主要电磁性质加以理想化从而得到
系列理想化元件，如电阻元件、电容元件和电感元件等
元件等。
•当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间
分布，相应路元件称为集中参数元件。
集分布，相应的电路元件称为。
由集
中参数元件组成的电路，称为实际电路的集中参
数电路模型或简称为集中参数电路。
描述电路的
方程一般是代数方程或常微分方程。
•如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型称为分布参数电路。
电路集中化条件：实际电路的各向尺寸d远小于电路工作频率所对应的电磁波波长λ，即d。
上海交通大学本科学位课程 电路基础 电路第2章_6
电路基础上海交通大学本科学位课程第二章 电路分析的基本方法“二端口”的串联口电流不因连接而破坏下a b a ba b1122,i i i i ==⇒=I I “二端口”A 和B 进行串联串联“二端口”的R 矩阵为各分“二端口”R 矩阵之和2u 2i 1i 1u a 2uABb 2ua 1ub 1ub 2ia 2ib 1ia 1ia a a a a a a 111121a a a a 221222b b b b b b b111121b b b b 221222u r r i u r r i u r r i u r r i ⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦U R I U R I a b a b 11111a b a b 22222a a b b a b []u u u u u u u u u u ⎡⎤⎡⎤⎡⎤+⎡⎤===+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦=+=+=U R I R I R R I RIa b∴=+R R R对较复杂“二端口”进行分析时，可将之分解成简单二端口的串联，使分析简化4113k ⎡⎤⎢⎥+⎣⎦302k ⎡⎤⎢⎥⎣⎦1111⎡⎤⎢⎥⎣⎦当口电流因连接受破坏时，前面的约束不成立3113⎡⎤⎢⎥⎣⎦2112⎡⎤⎢⎥⎣⎦4334⎡⎤⎢⎥⎣⎦1i k 31i 1211i k 31i 2111111111i 1i 12i 12i两个“二端口”间的串联连接是否有效，可通过有效性试验来判定。
当上两图中的电压表的读数都为零时，便可断定把A ，B 串联起来后不会破坏两端口电流的约束条件。
iAB1V iAB2V“二端口”电路含独立电源时的方程“二端口电路”含独立电源时的方程可以分两步考虑其中u 1oc 和u 2oc 都是在两端口开路时，由二端口中的独立源在两端口上产生的开路电压。
含独立源的二端口电路2u 1i 1u 2i 不含独立源二端口电路2'u 1i 1'u 2i 含独立源的二端口电路2ocu 1ocu 1oc 1111212oc 221222u u r r i u u r r i ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦求所示二端口电路的 r 参数方程。
上海交通大学本科学位课程 电路基础 电路第8章_3
1 L11 + L22 − 2 L12 ̇ Γ ̇ ̇ ̇ ̇ I = I1 + I 2 = U= U jω L11 L22 − L12 L21 jω
等效倒电感
Γ = L11 + L22 − 2 L12 L11 L22 − L12 L21
等效电感
L=
1 L L −L L = 11 22 12 21 Γ L11 + L22 − 2 L12
=UIcosϕ+UIcos(2ωt+ϕ)
式中ϕ为电路输入端电压超前电流的相位，即电路 的等效阻抗的阻抗角(ϕ=ϕZ)，UI为有效值，注意： -90º�ϕZ�90º
14
§8.3
电路的瞬时功率可看成 两个分量的叠加，其一 为恒定分量UIcosϕ，另 一为简谐分量 UIcos(2ωt+ϕ),简谐分量 的频率是电压或电流频 率的2倍。
12
§8.3
正弦稳态功率
就电路而言，本质上是研究信号的传输及信号在 传输过程中能量的转换情况。这同样适合于正弦 信号。因此，功率的问题无疑是一个很重要的问 题，特别是在正弦稳态电路中，存在着电容、电 感元件与电源之间能量的往返交换，这是在纯电 阻电路中没有的现象，因此，正弦稳态电路的功 率分析较为复杂。
u
i
u
R
i
C
16
§8.3
正弦稳态功率
i
若无源电路是个电感,电路的阻抗角 ϕ = 90º， 电压超前电流90º pL = UIcos(2ωt+90º) 能量的情况与电容一样。 由三角公式
u
L
cos(α ± β ) = cos α cos β ∓ sin α sin β
瞬时功率计算公式可分解成
最新电路分析基础-上海交通大学出版社-第4章-2学习资料精品课件
U C j1 I 2 .5 6 9 0 0 .1 4 3 .4 9 3 .9 5 9 .4 V 3 ωC
i0.142 9 si( nt3.4)A
U C U L
u R 2 .23 2s5iω n t 3 (.4 )V U
u L 8 .42siω n t 8 (.6 6 )V
n
n
Z Zk (RkjXk) 分压公式
k1
k1
U i
Zi Z
U
第十六页，共45页。
上页 下页
（2） 导纳的并联(bìnglián)
I
+
U
Y1 Y2
Yn
－
I
+
U
Y
-
I I 1 I 2 I n U ( Y 1 Y 2 Y n ) U Y
n
n
Y Yk (GkjBk) 分流公式
-3.4°
uC3.95 2si(ω nt9.4 3 )V
注 UL=8.42 > U=5，分电压(diànyā)大于
总电压(diànyā)。
第七页，共45页。
U R
I
相量图
上页 下页3. 导纳 Nhomakorabea正弦(zhèngxián)稳
I
态情况下
I
+
U
－
无源 线性
+
U
Y
-
定义Y 导 U I纳 |Y| φy
YI U
y iu
转换(zhuǎnhuàn)关| Z系| R2 X 2
Z
arctg X R
R Z cosZ
X Z sinZ
Z
U I
ZU, I
Zui
|Z|
阻抗(zǔkàng)三角形
考研--上海交通大学基本电路理论基本要求难点剖析和易产生的问题
基本电路理论教学基本要求重点难点和进度（72 学时）
第一部分 基本概念 一、基本要求 1、 建立实际电路与电路模型、集总参数电路的概念。 2、 牢固掌握基尔霍夫定律，能正确和熟练地应用 KCL 和 KVL 列写电路方程。 3、 初步建立网络图论的基本概念：图、连通图和子图的概念，树、回路与割集的拓扑概念，关联矩阵，基
二、重点和难点 重点 1、 支路电流法。 2、 等效与等效网络的概念。 3、 几种常用的等效变换：电阻的串并联、混联；等效电阻的求取；独立点源的串并联，分裂与转移；含源
支路的等效变换；含受控源网络的等效变换；Y-Δ等效变换。 4、 节点分析法和网孔分析法的基本概念，对节点方程和网孔方程的正确理解。 5、 视察法列节点方程和网孔方程。 6、 回路与割集的拓扑概念，单连支回路，单树枝割集。 7、 用于回路分析和割集分析的基尔霍夫定律的矩阵形式。 8、 任选一树应用视察法写出网络的回路方程。 9、 叠加定理及其应用。 10、 戴维南和诺顿等效网络定理及其应用。 11、 电路解的唯一性。
三、学习中易产生的问题 1、 电路中几个开关前后动作或一个开关多次动作是时间变量和初值的确定。 2、 三要素法中 yp(0)与 y(∞)概念上的区分。 3、 电路中有串联电容时，电容器上电压的求法。 4、 有阶跃响应求冲激响应时，求导时漏掉对后面的 u(t)的求导，或对 u(t)求导得δ(t)时，未对δ(t)前的式子
关系。 8、 掌握线性和非线性、非时变和时变的概念，等效的概念，端口的概念。 9、 了解电功率与电能量的计算，有源与无源的概念。
二、重点和难点 重点 1、 电路模型的概念，用集中参数电路模型模拟实际电路的条件。 2、 支路电流、电压的参考方向与其真是方向的关系。 3、 KCL 和 KVL，电路独立的 KCL 方程和独立的 KVL 方程的列写方法。 4、 图和子图的概念，选取树和独立回路的方法。 5、 关联矩阵，用降阶关联矩阵表示的 KCL 和 KVL 的矩阵形式。 6、 特勒根定理及其和 KCL、KVL 的关系。 7、 线性与非线性、非时变与时变的概念。 8、 R、L、C 元件的特性及其 v-i 关系。 9、 线性非时变电容器端电压的连续性原理，线性非时变电感器端电流的连续性原理。 10、 二端元件瞬时功率的定义以及吸收功率与放出功率的规定。 11、 二端元件吸收能量的公式及有源元件与无源元件的规定。 12、 耦合电感器的特性及其电压电流关系，用“同名端”表示互感“正”、“负”的方法。 13、 理想变压器的特性、电压电流关系及其阻抗变换性质。 14、 理想运算放大器的特性及含理想运算放大器电路的分析方法。 15、 回转器的特性、电压电流关系及其感容回转性质。 16、 四类线性非时变受控源的特性及含受控源电路的分析方法，用受控源表示的双口元件的等效电路。
电路分析基础 上海交通大学出版社 第7章
上 页 下 页
利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：
UCN
30
o
UCA
上 页 下 页
B
C
（1） 瞬时值表达式
A + uA – X
uA ( t ) 2U cos t
C
B + uB –
Y u
+ uC –
Z uA uB
uB ( t ) 2U cos( t 120)
uC (t ) 2U cos( t 120)
A、B、C
X、Y、Z uC
三端称为始端
三端称为末端
（2） 波形图
O
t
上 页
下 页
uA ( t ) 2U cos t uB ( t ) 2U cos( t 120 )
o
UC
120°
uC ( t ) 2U cos( t 120o )
（3）相量表示 120°
UA
120°
U A U0 U B U 120
I c I ca I bc 3 I ca 30
+ +
IA
U BC I bc Z
U CA I ca Z
IB
结论 △联接对称电路
(1) 线电流等于相电流 的 3倍, 即I l 3 I p .
(2) 线电流相位滞后对应 相电流30o。
(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。 (2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相 电流的 3 倍，相位落后相应相电流30°。
电路分析基础_上海交通大学出版社_第9章
T 参数矩阵
注意 T 参数也称为传输参数，反映输入和输出
返 回 上 页 下 页
② T 参数的物理意义及计算和测定
1 U A 2 U 1 I C 2 U
2 0 I
转移电压比 开路参数
1 AU 2 BI 2 U 2 DI 2 I1 C U
II22 I 2
2 0 UU 2 U2
+ +
1 I Y11 1 U I2 Y21 1 U
2 0 U
Ya Yb
2 0 U
Yb
1 I Y12 2 U 2 I Y22 2 U
1 0 U
Yb Yb Yc
上 页 下 页
I Y U Y U 2 21 1 22 2
1 ,U 2. 解 出U
=Y11Y22 –Y12Y21
1 Z11 U U 2 Z 21
Z12 I1 I1 Z Z 22 I 2 I2
① T 参数和方程
I1
+ U1
I2
1 AU 2 BI 2 U 定义： I C U D I 1 2 2
N
B D
+ U2
1 2 [T ] A U U C T I1 I 2
解
+
2 ZcI 2 Z b ( I 1 I 2 ) Z I 1 U 1 ( Z b Z c ) I 2 (Zb Z )I
Z a Zb [Z ] Zb Z Zb Zc Zb
上海交大模电讲稿02
the nth resistor (Rn) will have a voltage drop of
Determined by the way of connection among the elements. (Such as KCL KVL)
2. Element constraints
Determined by the elements. (VAR)
Using two sorts of constraints, we can analysis any lumped circuit (solve out all the voltages and currents).
Basic Theory of Circuits, SJTU
17
Source Transformation(2)
It also applies to dependent sources:
Basic Theory of Circuits, SJTU
18
Example: find out Vo
Basic Theory of Circuits, SJTU
P = P + P
1
2
The equivalent power of any number of resistors connected in series is the sum of the individual powers.
Concept of Equivalent:
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电路分析基础 上海交通大学出版社 习题答案第二章汇总
2.1 解：对节点列KCL 方程，得① 01=i② 032=+i i③ 0643=++i i i④ 6521i i i i =++⑤ 054=+i i对封闭面列KCL 方程，得②③④节点构成的闭合面：0541=++i i i③④⑤节点构成的闭合面：0321=++i i i②③④⑤节点构成的闭合面：01=i2.2 解：00543164218975645632432631521=+++=+-+=-+-=-+-=-++-=++-=++=++u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u2.3 解：对a 节点列KCL 方程，得A I I I I 123221441=-=-=+=对回路1列KVL 方程，得AI I I I I 45018212125062121255154==+++=+++ 对b 、c 、d 、节点列KCL 方程，得AI I I I I I A I I I I I I AI I I I I I 2)3(1143341623263512125546654=---=-==+-=-=-==+-=-=-=+=对回路2列KVL 方程，可求得UV U I I I U 242611236)3(4123646463=⨯-⨯++-⨯=++=+2.4 解：KCL ：00521654431=-+-=++-=+-I I I I I I I I IKVL ：23143205652643541=-+=++=--I I I I I I I I I2.5 解：利用支路电流法，对电路列出KCL 、KVL 方程，有 KCL ：5644326210i i i i i i i i i =++==++KVL ：333554411333222244666i R u i R i R i R u i R i R i R i R u i R s s s +=+=+++=+代入已知条件，解得：A i 956.05-=2.6 解：利用支路电流法，对电路列出KCL 、KVL 方程，有KCL ： c b e I I I +=KVL ：c c e e c ee b be b b b I R U I R U I R I R I R U ++=++=其中 b c I I β=代入已知条件，解方程得：AI A I AI e c b 3351016.11013.11027.2---⨯=⨯=⨯=2.7 解：假设网孔电流的参考方向如下图所示。
电路分析基础-上海交通大学出版社-第1章-2
b
100 10 60 50
a
20
120
b
100 60
60
80
a
b
20 100
a
b
100
Rab＝70
20 40
100 60
上页 下页
2.
5
a 20
15 b
20
5
a
15 b
6
7
缩短无电阻支路
6
6
7
6
Rab＝10
4
a
15 b
10
4
a
15 b
is
is1
is2
isn
等效电路
is
串联
is1
is2
i
is is1 is2
相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定
上页 下页
电流源与支路的串、并联等效
i
is1 R1
is2
+ u
等效电路
R2
_
i
iS
+
u
R_
i iS1 u R1 iS2 u R2 (iS1 iS2 ) (1 R1 1 R2 )u iS u R
任意
is
元件 +
is 等效电路
uR
_
对外等效！
+ u _
上页 下页
1.6.5 实际电源的两种模型及其等效变换
实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换， 所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过+
u
Ri
_
u uS Ri i i uS u
Ri Ri
实
上海交通大学本科学位课程 电路基础 电路第5章_4
U i ip ih Ke R1 R2 根据初始值i(0+)= i(0-)=0可得 K
R R 1 2t U i 1 e L ε(t ) R1 R2
U R 1 R2
R R R R 1 2 0 1 2t U R1 R2 t di U uL L L (e L ) (t ) (1 e L )δ(t ) (Ue L )ε(t ) dt R1 R2 L
iC ε(t ) iR e
iS
1
O
t / RC
ε(t )
iC ,iR
uC
R
uC
t
O
1
iR iC
t
t
O
(a)单位阶跃波形
(b)电容电压波形
(c)电容、电阻电流波形
如果iS (tt0)，在线性非时变电路中，激励延迟t0 ，响应也延迟t0。此时对延迟单位阶跃(tt0)的电 容电压响应为
电路基础
第五章 动态电路的时域分析
上海交通大学本科学位课程
§5.2
一阶电路(零状态响应)
动态电路在原始状态为零的情况下，仅由独立 电源作为输入激励引起的响应，称零状态响应(zerostate response)。 一阶电路在直流电源激励下的零状态响应
b S a
R
i
C
R
i
C
uS
uR
uC
uS
uR
uC
(a)t ≤ 0-时
0.368U U
O
暂态分量 uCh
t
i
U R
i
O
t
5
§5.2
uC
上海交通大学822电路基本理论考研资料
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上海交大电路理论教程1-2
4
高斯面
1
2
3 5
6
左图所示高斯面切割的1, , 号支路构成割集 号支路构成割集. 左图所示高斯面切割的 ,4,5号支路构成割集.
§1.3 从网络到图
在网络图中, 在网络图中,将支路 用线段表示, 用线段表示,支路间 的连接用点表示. 的连接用点表示.
3
3
①
1
2 ②
4
③
6
①
1
2
② 5
4
③
5
6
网络图论中的一条标准支路
iSk
ik
+
④
④
iSk
rk
uSk
+
uk
ik
uSk
+
uk
gk
+
uk uSk = rk (ik iSk ) uk = rk (ik iSk ) + uSk
§1.3 从网络到图
有些图,某些割集不便用高斯面,如下左图中的 , , , 有些图,某些割集不便用高斯面,如下左图中的1,2,3,4 号支路就不能用高斯面切割,这时可改变一下图的画法. 号支路就不能用高斯面切割,这时可改变一下图的画法.
1 2 4 3
2 4 1
3
有些图, 有些图,与高斯面相交的支路集不是割 如右图中的支路1, , , , 集.如右图中的支路 ,2,3,4,当这 些支路取走后,将出现三个独立部分. 些支路取走后,将出现三个独立部分. 一般来说,如果图G具有 个独立部分, 具有S个独立部分 一般来说,如果图 具有 个独立部分, 取走一组割集后,图所应具有S+1个独 取走一组割集后,图所应具有 个独 立部分. 立部分.
上海交通大学研究生入学考试电路课件基本电路理论4
4．1解：题4.1图，参看习题应用弥尔曼定理根据含源支路欧姆定律:发电机发出功率:负载消耗功率:达到功率平衡。
4．2解：题4.2图用节点分析法求支路电流.1.K打开则2.K闭合或4．3解：题4.3图已知用节点分析视察法列节点2节点3方程:整理得:消去,求得。
4．4解：题4.4图要使，则，根据节点分析法可得解得4．5解：题4.5图把点路图重画，去掉虚支路，并以节点4为参考节点。
根据电路图可得：则根据系统步骤可得：两个电源放出功率：电压源，电流源。
4．6解：题4.6图注意到与并联，与支路并联。
节点4为参考节点。
令等效电流源节点方程：参数代入：解方程得：4．7解：题4.7图受控电流源节点方程:4．8解：题4.8图回转器用两个电压控制电流源等效，其中节点方程：经整理得4．9解：题4.9图根据虚等位原理，列节点1方程：列节点4方程：代入节点4方程：4．10解：题4.10图根据虚等位原理，且列节点1方程：列节点2方程：即列节点4方程：代入节点1方程：除以得4．11解：题4.11图设无伴受控电压源支路待求电流为，注意到4．12解：题4.12图设无伴独立电压源支路待求电流为，无伴受控电压源支路待求电流为，参考方向在图中标明，并注意到：或其中4．13解：题4.13图以和为难处理支路电流，各支路电阻均以电导表示。
注意到为虚支路4．14解：题4.14图把诺顿支路化为戴维宁支路，并设网孔电流，，网孔方程：参数代入：解出输出功率输出功率吸收功率输出功率输出功率4．15解：题4.15图设网孔电流为受控源且网孔方程：4．16解：把支路化为戴维宁支路，并将电路图重画如下：网孔方程：或照原电路4．17解：题4.17图设网孔电流网孔方程为：4．18解：题4.18图设网孔电流，其中因此只需列两个网孔方程，其中代入得：4．19解：(a) (b) (a)(b)4．20解：(a)(b)4．21解：题4.21图如图：基本回路：{1，5，6，7，8}，{2，6，7}，{3，7，8，9}，{4，5，6，7，8，9}基本割集：{5，1，4}，{6，1，2，4}，{7，1，2，3，4}，{8，1，3，4}，{9，3，4} 基本回路矩阵：基本割集矩阵：4．22解：题4.22图（a）有6个可能的回路：（b）有10个可能的割集4．23解：因是无源线性定常电阻网络，因此1.不可能出现负电阻；2.自电阻总是大于或等于互电阻的绝对值，即，且自电阻总是正的；3.互电阻；所以正确，不正确，自电阻出现负值，不正确，自电阻小于互电阻，不正确，4．24解：题4.24图电路的图如下：树{1，5，6}基本回路矩阵：回路方程：注：诺顿电路化为等效戴维宁电路。
电路分析基础 上海交通大学出版社 第2章-1
U 8V I i1 i3 3 A
P4V吸 4i4 8W
上 页 下 页
4i3 3i1 i2 U
2i4 U 4
i4 i 3 3 A
与电阻并联的电流源，可用电压源和电阻串联进行等效 I IS R 转换
+
RIS _ R
I
4. 受控电源支路的处理
1. 节点电压法 以节点电压为未知量列写电路方程分析
电路的方法。适用于节点较少的电路。 基本思想 选择节点电压作为求解变量，各支路电流、电 压可视为节点电压的线性组合，求出节点电压 后，便可方便地得到各支路电压、电流。 节点电压法列写的是节点上的KCL方程， 独立方程数为： 与支路电流法相比，方 程数减少 b－ (n－1) 个。
第二章 电阻电路分析
重点 电阻电路一般分析方法 （1）支路电流法 （2）网孔电流法 （3）节点电压法
叠加定理
戴维南定理与诺顿定理
下 页
线性电路的一般分析方法 (1) 普遍性：对任何线性电路都适用。
(2) 系统性：计算方法有规律可循。
方法的基础 （1）电路的连接关系—KCL，KVL定律。 （2）元件的电压、电流关系特性。
i3
整理得：
–
im 1 + uS2 –
b
im 2
R3
( R1 R2 )im1 R2 im 2 uS 1 uS 2 R2 im1 ( R2 R3 )im 2 uS 2
上 页 下 页
a
( R1 R2 )im1 R2 im 2 uS 1 uS 2 R2 im1 ( R2 R3 )im 2 uS 2
为减少未知量(方程)的个数，假想在每个网孔 中都有一个电流在流动。各支路电流可用网孔 电流的线性组合表示，列出关于网孔电流的方 程组。 选择两个网孔作为独立回路，以网孔 i3 电流为变量，支路电流可表示为：
电路分析基础 上海交通大学出版社 习题答案第一章
1.1解：频率为108MHz 周期信号的波长为m m F c 78.21010810368=⨯⨯==λ几何尺寸d ﹤﹤2.78m 的收音机电路应视为集总参数电路。
1.2解：（1）图（a ）中u ，i 参考方向一致，故为关联参考方向。
图（b ）中u ，i 参考方向不一致，故为非关联参考方向。
（2）图（a ）中ui 乘积表示吸收功率。
图（b ）中ui 乘积表示发出功率。
（3）如果图（a ）中u ﹥0，i ﹤0，则P 吸=ui ﹤0，实际发出功率。
如果图（b ）中u ﹥0，i ﹥0，则P 发=ui ﹥0，实际发出功率。
1.3解：因元件上电压、电流取关联参考方向，故可得[])200sin(595)200sin(717021)100sin(7)100cos(170)100sin(7)90100sin(170t t t t t t ui P o ππππππ=⋅=⋅=⋅+==吸（1） 该元件吸收功率的最大值为595W 。
（2） 该元件发出功率的最大值为595W 。
1.4解：二端元件的吸收功率为P=ui ，已知其中任两个量，可以求得第三个量。
A ：mW W W UI P 51051105-3-3=⨯=⨯⨯==吸 B ：W W W UI P μ5105101105-6-3-3-=⨯-=⨯⨯⨯-=-=吸C ：KV V I P U 210123=⨯==- D ：V V I P U 212=--=-= E ：mA A U P I 110110101033=⨯=⨯==-- F ：mA A U P I 110110101033-=⨯-=⨯-==-- G ：tA ttt t t u P i cos 2sin cos sin 2sin )2sin(-=-=-=-= H ：W e W e ui P tt--=⨯==4221.5解：根据KVL 、KCL 和欧姆定律可以直接写出U ，I 关系式。
（a ）RI E U +-= （b ）RI E U +-=（c ）与（a ）、（b ）图相同 （d ）有问题。
上海交通大学《电路理论》课件
专业课复习资料（最新版）
封
面
第1章基本概念与基本定律•一、主要内容：电压、电流、功率及其参考方向等基本概念；电路模型的建立；电压源、电流源的概念、受控源的概念；欧姆定律、基尔霍夫定律等。
•二、重点内容：参考方向的概念及确定；欧姆定律、基尔霍夫定律。
•三、难点内容：参考方向、实际方向与电压、电流及功率等计算值之间的关系。
几个基本概念和名词
•一、实际元件：实际电路中的具有不同物理特性的元件。
一个实际元器件上往往同时存在着几种物理现象
•二、理想元件：由实际元件抽象而来的只有一种物理性质的元件；
•三、实际电路：为了实现不同的目的，由实际元器件或电气设备构建而成的电路。
•四、电路模型：由理想元件来替代，保持与实际电路相同的连接关系的电路，该电路被称为实际电路的电路模型，简称为电路。
•五、电路的作用：实现电能的传输和分配及电信号的传递与处理。
27C 16317
4
2C 2C 1R 1
2C 17C μ220
§1-1 电荷与电流
电荷的定义和特性
1、电荷是组成物质并具有电特性的一种微小粒子，单位为库仑；
2、原子是由带正电的原子核和一定数目的绕核运动的电子组成。
原子核又由带正电的质子和不带电的中子组成。
质子所带正电量和电子所带负电量是等值的，所以整个原子呈中性。
3、一个电子的电荷量为 C 10
602.119-⨯-=e
注：箭头标注的方向为参考方向。
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第 2 页 共 8 页
R1
+u C
i1
+
r
+
i2 iL u2
-
is (t )
R2
u1
-
L
图7
2002 年上海交通大学基本电路理论试题解析
一、
1
I1
+
I2 2
1
I1
+
I2
+
2 I2
+
Is
1
U1
-
N
Us
-
+
Is
1
U 1
-
N
U 1
-
N
2
Us
-
2
(a)
(b)
(c)
【解析】 （1）电流源 I s 单独作用。电路如图（b）所示。由题意得
图（a）和图（d）中的电路可分别等效成图（b）和图（e） 。 将图（b）中的电压源模型用其等效电流源模型代替，并画出相应的 s 域模型如图（c）所示，由图 （c）得：
(s
则
1 1 1 (s) )U c 4 2s s
(s) Uc
1 1 1 1 1 1 1 31 1 31 2 s2 s s 2 s ( )2 (s ) 2 ( ) 4 2 4 8 64 8 8
第 4 页 共 8 页
1 8 。 C
图 3 所示电路中，已知 u s1 (t ) 30 2 sin tV ， u s 2 24V ， R 6 ， L 求：（1）电磁式电流表读数；（2）功率表读数。
四、
（本题 15 分）
图 4 所示电路中，已知 i s (t ) 6 2 sin 2tA ， R 2 ， C
1 F ，电感矩阵 4
2 1 1 L 1 2 1 H ，求 u (t ) 。 1 1 2
*
+
*
W A
R
L
+
i L1 (t )
U s2
-
u s1
C 图3
五、 （本题 15 分）
is (t )
+ -
i L 2 (t )
+ -
i L 3 (t )
+ -
2u C (t ) C
第 3 页 共 8 页
二、
4
+ + -
2
4
+
4
2H 1F 2H 2 (a)
4V
(t ) 1F uc
4V
-
+
2H
1 s
+
(s) 4 uc
-
1 s
2s
(b)
(c)
4
+ +
2
4
-
4
2H 1F 2H 2 (d)
-
-
(t ) 与图（d）中 u c (t ) 的叠加。根据对称电路的特点， 【解析】根据叠加定理， u c (t ) 可看作图（a）中 u c
所以
t 4 (t ) u c () [u c (0 ) u c ()]e t / (1 e 4 ) (t )V uc 3
由叠加定理得
(t ) u c (t ) [ u c (t ) u c
8 8t 31 4 4 t 4 e sin t e ] (t )V 8 3 3 31
u C (t ) R u (t )
-
图4
第 1 页 共 8 页
38030 V ， Z 9 j12 ， Z 4 j 3 ， 图 5 所示对称三相电路中， U 1 2 AB
0
（1）求功率表读数；（2）为使系统的功率因数提高到 0.92，应并联多大的电容？ 314rad / s 。
U 1 U 1 U 1 8 4 12(V )
2 4 2 I2 ( A) I2 I2 3 3 3
所以，当 U s 和 I s 同时作用时，它们各自发出的功率为
PU s U s I 2 12
2 8(W ) 3
PI s U 1 I s 12 2 24(W )
2002 年上海交通大学基本电路理论试题与解析
2002 年基本电路理论试题
一、 （本题 12 分）
图 1 所示电路中， U s 12V , I s 2 A ,N 是无源线性电阻性网络。当 1 1 端口开路时，网络 N 获得 16W 功率；当 2 2 端口短路时，网络 N 获得 16W 功率，且 I 2 用时，它们各自发出多少功率？
Z2 Z1 Z1
*
Z2
U AB
+ -
U CA
-
+
*
W
+ U BC
-
Z1
Z2
C C 图5
六、 （本题 15 分）
C
图 6（a）所示线性无源双口网络 N R ，其传输方程为
U 1 2U 2 30 I 2 I 1 0.1U 2 2 I 2
其中 U 1 、 U 2 单位为伏， I 1 、 I 2 单位为安。一电阻 R 并联在输出端（图 6（b） ）时的输入电阻等于 该电阻并联在输入端（图 6（c） ）时的输入电阻的 6 倍，求该电阻值。
1
所以
(t ) uc
8 8t 31 e sin t (t )V 8 31
2 4 2 4 4 4 (V ) ， 1 ( s) 42 3 42 3
3
图（e）电路微一阶电路，可用三要素法求解。
() (0 ) u c (0 ) 0 ， u c uc
1
I1
+
I2 2
+
1
I1
+
I2 2
+ +
1
I1
I2 2
U1
-
NR
U2
-
U1
-
NR
U2 R
-
U1
-
R
1
NR
2
1
2
1
2
(a)
(b) 图6
(c)
七、
（本题 13 分）
试写出图 7 所示网络的状态方程，图中， R1 2 ， R2 4 ， C 2 F ， L 1H ， r 1 。
I2
P 16 2 8(V ) A ， U1 Is 2 3
（2）电压源 U s 单独作用。电路如图（c）所示。由题意得
I2
由互易定理得
P 16 4 ( A) U s 12 3
U 1
由叠加定理得，图(a)中的 U 1 和 I 2 分别为
Us 12 2 ( ) 4(V ) I2 Is 2 3
2 A 。当 U s 和 I s 同时作 3
1
I1
+
I2 2
+
S
Us
-
4
2
Is
1
U1
-
N
2
+
t=0
+ -
2H 1F
4
8V
-
u c (t ) 1F
2H 2 图2
图1
二、 （本题 15 分）
图 2 所示电路原处于稳定状态，t=0 时，合上开关 S。试求零状态响应 u c (t ) 。
三、
（本题 15 分）