初二数学上期末复习题及答案

八年级（上）期末复习水平测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1，下列计算，正确的是（ ）

A.x 2·x 3＝x 6

B.x 3·x 2＝x 5

C.(x 3)2＝x 9

D.(2x 2)·(3x 3)＝5x 5

2，(－9)2的平方根是（ ）

A.±9

B.±3

C.9

D.3

3，若多项式36x 2+mx +25是完全平方式，则 m 的值是（ ）

A.60

B.－60

C.30

D.±60

4，若m ，n

满足2(1)0m -=

的平方根是（ ） A.±4 B.±2 C.4 D.2

5，若x +5、x －3是二次三项式x 2－kx －15的因式，则k 的值为（ ）

A.2

B.－2

C.8

D.－8

6，如图1，梯形ABCD 的周长为28 cm ，AE ∥CD 交BC 于E ，△ABE 的周长为18 cm ， 则AD 的长等于（ ）

A.5cm

B.8 cm

C.10 cm

D.不能确定

7，用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形； ⑤等腰三角形；⑥等边三角形.一定可以拼成的图形是（ ） A.①④⑤ B 、.②⑤⑥ C.①②③ D.①②⑤ 8，在下列说法中是错误的（ ）

A ．在△ABC 中，∠C ＝∠A －∠

B ，则△AB

C 为直角三角形.

B ．在△AB

C 中，若∠A ∶∠B ∶∠C ＝5∶2∶3，则△ABC 为直角三角形.

C ．在△ABC 中，若a ＝5

3

c ，b ＝

5

4

c ，则△ABC 为直角三角形. D ．在△ABC 中，若a ∶b ∶c ＝2∶2∶4，则△ABC 为直角三角形.

9，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a +b ＝14cm ，c ＝10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ）

图1

A.24cm 2

B.36cm 2

C.48cm 2

D.60cm 2

10，由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3∶1的两部分，

则垂线与另一条对角线的夹角是（ ）

A.60°

B.45°

C.30°

D.25°

二、填空题（每小题3分，共30分） 11，－64的立方根是__________.

12，如果一个数的平方根是±10，那么这个数是_________.若一个数的平方等于121，

则这个数是______.

13，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于O ，AO ＝1，∠ABD ＝30︒，

则BC 的长为 .

14，计算：=-+)3)(2(x x 62

--mx x ，则=m _____.

15，△ABC 是等边三角形，点O 是三条中线的交点，△ABC 以点O 为旋转中心，

旋转____________度后能与原来的图形重合.

16，经过矩形对称中心的任意一条直线，把这个矩形分成两部分，设这两部分的面积

分别为S 1和S 2，则有_________.

17，若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 . 18，如图2，三个正方形中的两个的面积S 1＝25，S 2＝144，则另一个的面积S 3为________.

19，□ABCD 的周长为60cm ，对角线交于点O ，△AOB 的周长比△BOC 的周长多8cm ，

则AB ＝________，BC ＝______．

20，在正方形ABCD 中，E 、F 分别是AB 和BC 的中点，DE 与AF 交于点G ，则∠DGF = .

三、解答题（共60分）

21，（1）如图3所示，哪些图形是中心对称图形？

图2

S 1

S 2

S 3

图3

（2）如图4是某设计师设计的方桌布图案的一部分，•请你运用旋转变换的方法，

在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°，180°，270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，来试一试吧!•涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果.

22，（1）已知x 是25的算术平方根,求(x +1)(x －1)(x －5)－125的立方根.

（2）若

3270x

y x -

+-=，求x y 的平方根.

23，已知a 3－a ＝15，b 3－b ＝15，且a ≠b ，求多项式a 2+ab +b 2的值.

24，物体自由下落的高度h (米)和下落时间t (秒)的关系是：在地球上大约是h ＝4.9t 2，在月球上大约是

h ＝0.8t 2，当h ＝20米时，

（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？ （2）物体在哪里下落得快？

25，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好

等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高.

26，小明的新住房装修，剩余一块正方形的厚木板（如图5所示），其中心部位挖去一方孔，

可以套在一个方柱上，固定后作为搁板，•可以放些日常生活用品．小明的朋友知道后说，

一层搁板改为两层，放东西时可以分类陈列，一方便，•二美观，但这两层搁板的形状和

大小必须完全相同，才能保持美观．•请你帮助小明设计一下．

图4

图6

图5