瞬时单位线法计算洪水
山东省小型水库洪水核算办法
附件：山东省小型水库洪水核算办法（试行）前言《山东省小型水库洪水核算办法》（试行）是为适应新形势下小型水库除险加固需要而制定的。
本办法依据水利部《水利水电工程等级划分及洪水标准》SL252-2000、《水利水电工程设计洪水计算规范》（SL44-2006）、《碾压式土石坝设计规范》（SL274-2001）和《山东省水文图集》的有关分析成果，在原山东省水利局暴雨洪水组1979年6月编印的《山东省小型水库洪水核算方法》基础上修订完成的。
在山丘区小型水库防洪安全复核、控制运用、加固设计等工作中应以本办法为主，其它各法可作验证参考。
本办法提供了洪峰流量、洪水总量以及调洪演算方法，适用我省流域面积在1到30平方千米的小型水库保安全洪水核算使用。
对有闸控制或流域面积大于30平方千米的小型水库，应使用《山东省大、中型水库防洪安全复核洪水计算办法》进行核算，设计洪水流量过程应采用瞬时单位线法，其中流域面积小于50平方千米的水库时段长建议取0.5小时，瞬时单位线参数M1与0.5小时单位线关系表可参考《山东省水文图集》。
流域面积小于1平方千米的小（2）型水库，应按本办法计算的洪峰、洪量分别加大10%后，再进行调洪。
请各单位在使用过程中注意结合实际, 及时总结经验,如有问题请函告省水利厅。
1小型水库设计洪水标准小型水库设计洪水标准，按照水利部《水利水电工程等级划分及洪水标准》(SL252-2000)选取。
小型水库永久性水工建筑物的洪水标准，应按山区、丘陵区或平原、滨海区分别确定。
山区、丘陵区永久性水工建筑物洪水标准[重现期（年）]按表1选用。
平原、滨海区永久性水工建筑物洪水标准[重现期（年）]按表2选用。
当山区、丘陵区的小型水库坝高低于15m，上下游最大水头差小于10m时，且失事后对下游防洪影响不大时，其洪水标准宜按平原、滨海区标准确定；当平原、滨海区的小型水库坝高高于15m，且上下游最大水头差大于10m时，其洪水标准宜按山区、丘陵区标准确定。
暴雨产流计算(云南省)
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地面径流过程底宽T计算中间过程
求地面径流过程ㅡ洪水历时的中间过程
暴雨分区
历时 h
αt（%） 计算值
1
24
#NAME?
2
24
#NAME?
3
24
#NAME?
4
24
#NAME?
5
24
#NAME?
6
24
#NAME?
7
24
#NAME?
#NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
1 #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME? #NAME?
200
mm
180
mm/h
设计洪峰流量与水位计算
xj——特大洪水；xi——一般洪水
WUHEE
Cs值：
对于Cv≤0.5的地区，Cs=(3～4）Cv； 对于0.5<Cv≤1.0的地区，Cs=(2.5～3.5）Cv； 对于Cv>1.0的地区，Cs=(2～3）Cv； 此外，还可以采用权函数法来估计 Cs。
WUHEE
二、设计洪量的推求
Q(m3/s)
特大洪水可以发生在实测流量期间之内,也可以发 生在实测流量期之外,前者称资料内特大洪水,后者称 资料外特大洪水(历史特大洪水).
WUHEE
QN
QN
实测期
实测期
历史调查期
历史调查期
资料内特大洪水
资料外特大洪水 (历史特大洪水)
一般
K N QN / Q 2
时，QN可以考虑作为特大洪水处理。
WUHEE
WUHEE
三、设计洪水的计算途径 1.由流量资料推求设计洪水
2.由暴雨资料推求设计洪水
2.地区综合法推求设计洪水
WUHEE
第二节 由流量资料推求设计洪水 一、设计洪峰流量的推求 1.资料审查
“三性”审查： 可靠性、一致性、代表性
（1）资料可靠性的审查与改正 实测洪水资料： 对测验和整编进行检查，重点放在观测与整编质量 较差的年份。包括水位观测、流量测验、水位流量关 系等。 历史洪水资料： 一是调查计算的洪峰流量可靠性；二是审查洪水发 生的年份的准确性。
WUHEE
（2） 资料一致性的审查与还原 所谓洪水资料的一致性，就是产生各年洪水的流 域产流和汇流条件在调查观测期中应基本相同。 如果发生了较大的变化，需要将变化后的资料还 原到原先天然状态的基础上，以保证抽样的随机性（ 减少人为的干扰），和能与历史资料组成一个具有一 致性的系列。 例如上游建了比较大的水库，则应把建库后的资 料通过水库调洪计算，修正为未建库条件下的洪水。
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件
• 纳希利用统计数学中矩的概念，推导出由实测净 雨过程R(t)和出口断面地面径流过程Q(t)确定n、K 的公式为：
k
M
2
Q
M
2
h
M
1
Q
M
1
h
M
1
Q
M
1
h
n
M
1
Q
M
1
h
k
式中，M(1)Q、 M(2)Q分别为地面径流的一阶和二阶 原点矩； M(1)h、 M(2)h分别为地面净雨的一阶和二
阶原点矩。
§ 4.7.3 参数n、K的确定方法
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线
• 将以t=0为起点的S(t)曲线向后平移一个Δt时段，即可得 S(t-Δt)曲线，两条S曲线的纵坐标差： u(Δt,t)=S(t)-S(t-Δt) 即为时段为Δt的无因次 时段单位线，如图所示。 它代表Δt内流域上净雨 强度为1产生的水量(Δt×1) 在出口断面形成的流量过程 线。
§4.7.4 瞬时单位线参数计算步骤
• 由上面计算出的K、n值还需代回原来的资料作还原验证， 若还原的精度不能令人满意，则需对K、n作适当调整，直 至满意为止。可用下式估计要调整的n、K值。
nห้องสมุดไป่ตู้
1
(n
1)
t
tmQm m,计Q m,计
2
K t m n 1 K t m,计 n 1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值(m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线念
• 将无因次单位线换算成时段为Δt，净雨为10mm的 时段单位线为
变雨强瞬时单位线法在水库洪水预报中的应用研究
水文JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY第40卷第6期2020年12月Vol.40No.6Dec .熏2020常用的单位线法有很多种,通常用的是谢尔曼在1932年提出的单位线法。
在此基础上,1945年克拉克首次提出了瞬时单位线的概念。
1957~1960年,纳希(J.E.Nash )发展了克拉克瞬时单位线的概念,设计了纳希梯级水库模型[1]。
1980年国内开始进行纳希瞬时单位线应用研究,为无资料地区中小型水利水电工程的规划设计(工程水文)分析提供了新途径。
浙江省也引入该理论方法,在研究全省34个水文站的523场实测暴雨洪水资料后,于1982年研制出浙江省瞬时单位线法并由全国雨洪办组织专家审查验收[2],该方法属地区综合成果。
范世香[3]等在分析传统计算方法后,提出在应用瞬时单位线法时可直接用基本单位线进行地面净雨的汇流计算。
张文华[4]等以谢尔曼经验单位线为基础,推导了受暴雨重心位置和降雨强度影响的S 曲线法,给出S 曲线方程,建立了S 曲线参数与暴雨重心位置和降雨强度的关系。
傅联森[5]等对纳希瞬时单位线法的参数和非线性外延控制两个问题进行了深入研究。
李琼[6]等采用多元回归分析的方法,建立了瞬时单位线参数n ,K 与场次平均降雨强度和降雨相对中心(表现了降雨的空间分布特征)的多元回归方程,用以描述降雨的时空分布与汇流特征的关系。
前述文献中的研究已为纳希瞬时单位线法的工程应用进行了深入探索。
考虑到雨峰和洪峰间存在的密切相关关系及洪水过程线上的起涨段和退水段与峰值段在形状上的差异性,为了在有实测雨洪资料的流域更便捷地应用纳希瞬时单位线法,本文在分析瞬时单位线法中参数n 和K 作用的基础上,设计了变雨强瞬时单位线模型,归纳研究出模型参数计算方法,并分析了在白溪水库洪水预报中的应用效果。
1瞬时单位线法瞬时单位线是指流域上分布均匀、历时趋于无穷小、强度趋于无穷大、总量为一个单位的地面净雨在流域出口断面形成的地面径流过程[7]。
洪水频率计算(规范方法)
附录A 洪水频率计算A1 洪水频率曲线统计参数的估计和确定A1。
1 参数估计法A1。
1。
1 矩法。
对于n 年连序系列,可采用下列公式计算各统计参数： 均值∑==ni i X n X 11 （A1）均方差 ∑=--=ni i X X n S 12)(11或 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=∑∑==n i n i i i X n X n S 1212)(111 （A2）变差系数XSC v =(A3）偏态系数3313)2)(1()(vni i s C X n n X X n C ---=∑=或 3313112132)2)(1()(23vn i ni i ni i ni i i sC X n n n X X X n X n C --+⋅-=∑∑∑∑==== （A4)式中 X i —-系列变量（i=1，…，n ）; n —-系列项数。
对于不连序系列,其统计参数的计算与连序系列的计算公式有所不同。
如果在迄今的N 年中已查明有a 个特大洪水(其中有l 个发生在n 年实测或插补系列中)，假定(n-l)年系列的均值和均方差与除去特大洪水后的（N —a)年系列的相等,即l n a n l n a N S S X X ----==,，可推导出统计参数的计算公式如下：)(111∑∑+==--+=nl i i a j j X l n a N X N X （A5）⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+--=∑∑++==n l i i a j jv X X l n a N X X N XC 1212)()(111 （A6）331313)2)(1()()(vn l i ia j j s C X N N X X l n a N X X N C --⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+-=∑∑+== （A7） 式中 X j ——特大洪水变量(j=1,…,a ）；X i ——实测洪水变量(i=l +1，…，n ）。
A1。
1。
2 概率权重矩法。
概率权重矩定义为⎰=10)(dF x xF M j j j=0,1，2，… （A8）皮尔逊Ⅲ型频率曲线的三个统计参数不能用概率权重矩的显式表达。
工程水文学第四章-6
• 内容提要
瞬时单位线属于一种概念性模型，它是 1957 由 J.E.Nash推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确 定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法。 1.瞬时单位线法的基本概念； 2.由瞬时单位线转换为时段单位线； 3.瞬时单位线参数n、K的计算。
t mQm n 1 (n 1) t m ,计 Q m ,计
2
t m n 1 K K t m ,计 n 1
式中，n’、K’为调整后的n、K值： Qm 、Qm,计分别为实测 的和还原的地面径流洪峰值 (m3/s)；tm、tm,计分别为实测的 和还原的洪峰出现时间（h）。
u()1/dt)
u(0,t)
1.0
t(h)
瞬时单位线示意图
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
•J.E.Nash 设 想 流 域 的汇流作用可由串 联的n个相同的线 性水库的调蓄作用 来代替，如图所示。 流域出口断面的流 量过程是流域净雨 经过这些水库调蓄 后的出流。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
§4.7.5 瞬时单位线转化为单位线的计算步骤
• ⑴计算流域出口的地面径流过程及流域的地面净雨过程 • ⑵用矩法计算参数n、K 由求出的地面径流过程和地面净雨过程，按（ 4-58 ） ~ （4-61）计算它们的一阶及二阶原点矩，进而按（4-56） （4-57）按计算K、n。 • ⑶计算S曲线及时段单位线 将时间t除以K，得t/K。然后由n和t/K查S曲线表，得S(t)； 将它错后Δt ，得S(t-Δt) ；将S(t)、S(t-Δt)相减，得无因次 时段单位线 u(Δt,t) ；根据式（ 4-55 ）可计算得 Δt 为时段间 隔的单位线。 • ⑷瞬时单位线的检验 利用矩法求得的参数 n 、 K 和时段单位线，对历史洪水 做还原计算，若还原的精度不能令人满意，则需要对n、K 进行调整，直到满足精度要求。
瞬时单位线法计算洪水001
1小时 38 0.32 3.5 0.948
6小时 67 0.4 3.5 0.948 0.05
24小时 102 0.42 3.5 0.948
说明：
1、本软件是根据《湖北省暴雨径流查算图表》中瞬时单位线 法编制的，由于时间关系，本软件只针对湖北省7、10水文分 区和岩溶地区，其它分区待以后完善； 2、流 域形状改正系数按《湖北省可能最大暴雨图集》的规定进行 计算，然后填入上表； 3、本软件 2 净雨时段选取1小时，适合于面积大于100KM 的流域面积洪水 计算； 4、50年一遇以下 的设计洪水或超过50年一遇但有溶岩地质和天坑的流域不考 虑非线性修改。
加权平均坡降J（‰）
天坑率f(%) 15.00%
7.07
24小时 102 0.42 3.5 0.948
数据输入正确 后按确定
表》中瞬时单位线 湖北省7、10水文分 2、流 图集》的规定进行 3、本软件 2 M 的流域面积洪水 4、50年一遇以下 和天坑的流域不考
洪峰流量 (m3/s)
2680.9
流域基本参数
项 目 名 称 流域面积F（KM2 ） 主河道长L（KM） 加权平均坡降J（‰） 咸丰小河水电站
452.3
51.7
7.07
暴雨参数
暴雨历时 均值 统计参数 CV CS/CV 流域形状改正系数 设计洪水频率(%)
流域所在水文分区 第七水文分区 第十水文分区 是否考虑岩溶 考虑岩溶 不考虑岩溶 是否进行非线性修改 不进行非线性修改 进行非线性修改
6710203204042353509480948707暴雨参数24小时统计参数380948流域形状改正系数流域基本参数设计洪水频率暴雨历时1小时6小时流域所在水文分区第七水文分区第十水文分区是否进行非线性修改不进行非线性修改进行非线性修改是否考虑岩溶考虑岩溶不考虑岩溶中瞬时单位线湖北省710水文分2流图集的规定进行3本软件m2的流域面积洪水450年一遇以下和天坑的流域不考35均坡降j1020427074小时0948天坑率f1500数据输入正确后按确定26809洪峰流量m3s
瞬时单位线推求流域设计洪水
瞬时单位线法推求小流域设计洪水那岳河位于中国广西壮族自治区南宁市南部，是八尺江右岸支流，发源于南宁市良庆区南晓镇团甘村，蜿蜒西北流，经良庆区大塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇入八尺江。
干流长56.1km L =，平均比降 6.91J =‰，流域面积2793.19km F =。
现采用瞬时单位线法推求那岳河百年一遇洪水。
(一) 设计暴雨计算1. 根据设计地点先从1、6、24小时H 、v C 等值线图查出相应历时的H 、vC 值（156H =，v10.34C =；693H =，v60.42C =；24115H =，v240.48C =），然后查模比系数p K 表计算各历时百年一遇暴雨（取s v 3.5C C =），具体计算见表1。
表1 暴雨频率计算表2. 时段t ∆选用1小时。
因流域超过100km ²，同时流域常有暴雨中心出现，故进行面雨量计算。
根据工程地点查设计暴雨时~面~深分区图，属第二区，再查~~T F α关系表第二区1%P 的1小时、6小时、24小时α值，并经内插得168.2%α=，677.0%α=，2488.8%α=，列于表2第（3）行。
1、6、24小时点雨量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24小时面雨量，计算结果见表2第（4）行。
表2 那岳河百年一遇小时时段净雨计算表3. 根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数n 值：126791 1.285lg1 1.285lg0.57171p p p H n H =+=+= 63241711 1.661lg1 1.661lg0.67271p p pH n H =+=+= 由n 值按暴雨公式计算2~5及7~23小时面雨量，列于表2中第（4）行。
当16t <<小时：211pn tp p H H t-=，当624t <<小时：312424pn tp p t H H -⎛⎫= ⎪⎝⎭。
瞬时单位线推求流域设计洪水
瞬时单位线法推求小流域设计洪水那岳河位于中国广西壮族自治区南宁市南部，是八尺江右岸支流，发源于南宁市良庆区南晓镇团甘村，蜿蜒西北流，经良庆区大塘镇和邕宁区新江镇，最后沿着良庆区和邕宁区边界，于邕宁区蒲庙镇那岳村西北汇入八尺江。
干流长1=56.1km,平均比降J=6.91%o,流域面积F=793.19kn√。
现采用瞬时单位线法推求那岳河百年一遇洪水。
（一）设计暴雨计算1 .根据设计地点先从1、6、24小时万、C V等值线图查出相应历时的百、C v 值（万∣=56,C v1=0.34；瓦=93,C v6=0.42；H24=115,C v24=0.48）,然后查模比系数KP表计算各历时百年一遇暴雨（取G=3∙5Q）,具体计算见表1。
2 .时段加选用1小时。
因流域超过IOOkm2,同时流域常有暴雨中心出现,故进行面雨量计算。
根据工程地点查设计暴雨时~面~深分区图，属第二区，再查丁〜产关系表第二区4%的1小时、6小时、24小时α值，并经内插得%=68.2%,4=77.0%,a24=88.8%,列于表2第（3）行。
1、6、24小时点雨量乘以相应时段的α值，即可得到1、6、24小时面雨量，计算结果见表2第（4）行。
那岳河百年一遇小时时段净雨计算表3 .根据1、6、24小时面雨量计算暴雨指数〃值:-^=1+1.2851g-=0.57% 171-^-=1+1.6611g-=0.67% 271由n值按暴雨公式计算2~5及7~23小时面雨量，列于表2中第（4）行。
当Ivz<6小时：Hp=H1Pt2/，,当6v∕v24小时：HW=H24«五J 。
式中，Hji=1、24）为第i时段的面雨量，H tp（t=2-5J-23）为利用已知两个时间段的面雨量推求其他时段的面雨量。
4 .计算每小时的时段雨量，即相邻两时段的面雨量差，结果见表2第（5）5 .根据工程地点查雨型分区图，得工程地点属四（一）区，再查广西分区综合24小时雨型表，得到八尺江流域24h雨型分布，列于表2第（6）行。
瞬时单位线法在洪水分析中的应用
瞬时单位线法在洪水分析中的应用摘要：本文对商南县清油河镇清油河村安置点采用瞬时单位线法推求相应设计洪水、洪量、洪水持续时间，对安置点自身、河道行洪、第三方等进行防洪评价，使防洪评价更加具有实际意义。
关键词：瞬时单位线；暴雨；设计洪水；防洪评价1基本情况商南县清油河镇清油河村安置点位于清油河左岸，防护区的等级为Ⅳ级，采用20年防洪标准（重现期）进行设计，所在地在丹江一级支流清油河上，所处断面以上清油河流域面积209.83km²，河长32.65 km，河流平均比降22.66‰。
清油河镇降水常以连阴雨、暴雨形式降落，连阴雨常伴有大暴雨，形成洪涝灾害、滑坡、泥石流、崩塌等。
多年平均降雨量830.4mm，最大降水量1307.8mm（1983年），最小降水量为549.5mm（1999年），多年平均年降雨日为137天。
降水多集中在7、8、9月份，降水量达179.7mm。
2 分析方法瞬时单位线法是净雨历时趋于无限小的情况下，利用数学公式、S（Q）曲线等，推求流域上均匀分布的单位净雨量在流域出口断面处形成的地面径流量过程线，由暴雨资料推求流量过程的一种方法。
2.1瞬时单位线法介绍瞬时单位线法的原理是采用纳希瞬时单位线模型，单位线有两个假定即倍比假定、叠加假定，其基本公式是：U（0，t）=式中：U（0，t）—t时刻瞬时单位线纵高；n—相当于线性水库个数或调解次数；K—相当于流域汇流时间的参数；t—相应时间；--n的伽玛函数。
在实际中，因净雨历时不可能趋于无线小，需将瞬时单位线转换为时段单位线，一般用S曲线法进行转换，如下式。
将S（t）曲线移后⊿t，则两条S曲线的纵高差值除以⊿t，就是计算时段为⊿t的单位线，其算式如下。
只要求出n、k，查S（t）曲线，可求得单位线q（⊿t，t）。
瞬时单位线的n、k参数，用矩法计算求得。
2.2参证站资料的三性分析①资料的可靠性分析本次暴雨量设计采用了武关站的雨量资料，武关水文站为省级重要水文站，因此所选用的资料是可靠的。
水文计算公式(红山)
式中：
F--流域面
积L-，-主以河km道2
长J-，-主以河km道计
对超过50年一 比降，以‰
遇的洪水应考 m1i=
m1×0.2λ1 ×
式中：
ip--造峰强
度λ，1,λ--系 数，可由《
K= 由瞬时单位线
mli/n= 0.31
参数n、k和前
由于J=
141 ‰＞15‰，
f=
F/L2= 0.73
0.35×
S(t)曲线用
g地am表ma径di流st过函
程计算表
t
t/k
(1)
(2)
0
0
1
3.23
2
6.45
3
9.68
4
12.90
5
16.13
6
19.35
7
22.58
8
25.81
9
29.03
10
32.26
11
35.48
12
38.71
当ip＞ 50mm/hr
s(t) (3) 0 0.972 0.999 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
1.000 0.000 0.000
1.000 0.000 0.000
1.000 0.000 0.000
1.000 0.000 0.000
1 5.4 (7) 0 0.90
t
n
k
△t
4
0.84
0.31
1
②地下径流 地下径流计算 按下式计算：
t≤T时
Qt=
Q0+(Qg-Q0)× (t/T)
瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
线。
图8-23 瞬时单位线的S曲线及时段单元过程线
（a）S曲线 （b）时段单元过程线u（Δt，,t）
如图（8-23）(a)，如果把以t=0为始点的S曲线S（t）错后一 个时段Δt向右平移，就可得到始点为t=1Δt的另一条S曲线S（tΔt），这两条S曲线间纵坐标的差值为
u(t, t) S(t) S(t t) （8-40）
它代表Δt内流域上以净雨强度iQ=1落下的水量 t i（Q =Δt×1） 在出口形成的流量过程线，称时段单元过程线。
我们要推求的时段单位线，是Δt内流域上降净雨10mm的水 量（10×F）在出口形成的地面径流过程线q(Δt，t)，于是由倍 比假定：
q(t, t) 10F u(t, t) t 1
可得由瞬时单位线推求时段单位线的公式为：
§8-7 瞬时单位线法计算流域出口洪水过程
[主要内容：瞬时单位线的基本概念、瞬时单位线如何转换为时段单位线、以及 如何由实测资料确定瞬时单位线参数n、K等]
一、瞬时单位线（纳希瞬时单位线）的基本概念
1．含义：瞬时单位线，就是在瞬时（无限小的时段内）、流域上降一个单位的
地面净雨（水量）在出口断面形成的地面径流过程线
is
求得K值。但必须注意，当 加而增加。
超K过某mn一1 临（界4-值36后），m1即趋于稳定，不再随的增
is
K
M
(2) Q
M
(1) Q
M
(2) Rs
M
(1) Rs
(M
(1) Q
M
(1) Rs
)
n
M
(1) Q
M
(1) Rs
K
（8-43） （8-44）
式中
M
(1) Q
中小流域洪水计算分析
中小流域洪水计算分析摘要：强降雨引发的山洪地质灾害，是近年来威胁人类生存及发展的重要原因。
一些中小流域上水文站点分布不均且监测资料匮乏，洪水计算方法合理性及成果有效性亟待验证。
本文以陕西省延安市吴起县乱石头川流域为例，主要阐明有关洪水计算的几种方法，其中以瞬时单位线计算结果为主，结合推理公式、分布式模型及经验公式的计算结果，通过合理性分析，对比分析适合该流域的洪水计算成果，为后期山洪预警提供有效基础数据。
关键词：山洪灾害；洪水计算；瞬时单位线引言：吴起县位于黄土高原梁状丘陵沟壑区，地处东经107°38′57″至108°32′49″，北纬36°33′33″至37°24′27″之间。
区域总面积约3791.5 km2。
境内以白于山为界，分为洛河与无定河两大水系。
吴起县年平均降雨量483.4 mm，降水量分布东南部多而西北部少，降水多集中在在夏季，年内水量变化比较大，吴起县洪水一般发生在7～9月。
吴起县特殊地形地貌和复杂的气象气候条件导致区域山洪灾害频发。
研究区内水文站点稀少，监测资料匮乏，设计洪水计算标准不一，成果合理性有待验证，因此针对无资料地区设计洪水分析研究至关重要。
1 研究方法以陕西省延安市吴起县乱石头川流域为例，流域内无实测小流域基础资料，因此设计洪水计算主要采用无资料地区的水文计算。
吴起县地处黄土高原，气候干燥，雨量较少流域土壤常处于干旱状态，暴雨历时短，强度大，时空分布极不均匀，主雨段多集中在1～2小时，产流历时一般不超过6小时。
吴起县乱石头川流域属黄土丘陵沟壑Ⅱ区，黄土层深厚，植被差，地下水埋藏深，包气带不可能达到饱和，其产流方式为“超渗产流”。
根据《陕西省中小流域设计暴雨洪水图集》吴起县属于Ⅰ2区。
在雨洪同频率的假设下，基于《延安地区实用水文手册》，设计暴雨采取图表查算法，得到各个不同频率下设计暴雨1小时、3小时、6小时、24小时的面雨量。
流域内设计暴雨历时按流域面积大小分为三级：流域面积小于100km2时设计历时采用6小时；流域面积介于100～300km2时设计历时采用12小时；流域面积介于300～1000km2时设计历时采用24小时。
《湖北省暴雨径流查算图表》使用说明(增强版)
β1 = H1面 / H6面
（1-11） （1-12） （1-13）
β2 = H6面 / H 24面
点 n 值，面 n 值与点面系数的关系为：
n点
=
n面
−
⎛ Ln⎜⎜
⎝
α α
1 2
⎞⎛ ⎟⎟Ln⎜⎜ ⎠⎝
T2 T1
⎞ ⎟⎟ ⎠
（1-14）
T 为历时，α1 、α2 为相应于T1 、T2 之点面系数。各历时采用相同的
F （km2） λ2
＜20 0.30
表 1-3 20-100
0.25
λ2 ～ F 表 101-500 0.20
501-1000 0.15
1000 以上 0.10
3、瞬时单位线转换为时段单位线
u(0，t) =
1
⋅
(
t
) n−1
⋅
t −
ek
kΓ(n) k
t
S(t) = ∫ u(0，t)dt
0
（1-31） （1-32）
n = 0.34F 0.35 ⋅ j 0.1
（ j ＞5‰）
（1-17-b） （1-18）
n = 1.04F 0.3 / L0.1
（ j ≤5‰）
（1-19）
Ⅱ片（6、8、9、11 区）
m1 = 1.64F 0.231 ⋅ L0.131 ⋅ j −0.08 n = 0.529F 0.25 ⋅ j 0.20
《湖北省暴雨径流查算图表》使用说明 水电部（83）水电水规字 7 号文通知指出：“各省（市、自治区） 编制的《暴雨径流查算图表》，在无实测流量资料系列的地区，可作 为今后中小型水库（一般用于控制流域面积在 1000km2 以下的山丘区 工程）进行安全复核及新工程设计洪水计算的依据，可在当前水库工 程普遍“三查三定”中发挥应用的作用，也可供其他工程参考”。 按水电部指示精神，对流域面积较大的大中型水库的设计洪水应 该进行专门分析，本《图表》应用范围主要是中小流域。在地县水利 部门应用较多，因此《使用说明》仍以手算方法为主，有电算条件的 单位可根据本说明有关方法编制电算程序。
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加权平均坡降J（‰）
天坑率f(%) 15.00%
7.07
24小时 102 0.42 3.5 0.948
数据输入正确 后按确定
表》中瞬时单位线 湖北省7、10水文分 2、流 图集》的规定进行 3、本软件 2 M 的流域面积洪水 4、50年一遇以下 和天坑的流域不考
洪峰流量 (m3/s)
2680.9
1小时 38 0.32 3.5 0.948
6小时 67 0.4 3.5 0.948 0.05
24小时 102 0.42 3.5 0.948
说明：
1、本软件是根据《湖北省暴雨径流查算图表》中瞬时单位线 法编制的，由于时间关系，本软件只针对湖北省7、10水文分 区和岩溶地区，其它分区待以后完善； 2、流 域形状改正系数按《湖北省可能最大暴雨图集》的规定进行 计算，然后填入上表； 3、本软件 2 净雨时段选取1小时，适合于面积大于100KM 的流域面积洪水 计算； 4、50年一遇以下 的设计洪水或超过50年一遇但有溶岩地质和天坑的流域不考 虑非线性修改。
流域基本参数
项 目 名 称 流域面积F（KM2 ） 主河道长L（KM） 加权平均坡降J（‰） 咸丰小河水电站
452.3
51.7
7.07
暴雨参数
暴雨历时 均值 统计参数 CV CS/CV 流域形状改正系数 设计洪水频率(%)
流域所在水文分区 第七水文分区 第十水文分区 是否考虑岩溶 考虑岩溶 不考虑岩溶 是否进行非线性修改 不进行非线性修改 进行非线性修改