初一数学 第七章 平面直角坐标系 知识点归纳

第七章 平面直角坐标系 知识点归纳

1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；

2、 坐标平面上的任意一点P

的坐标，都和惟一的一对一一对应；其中，a 为横坐标，b 为纵坐标坐标；

3、x 轴上的点，纵坐标等于0；y 坐标轴上的点不属于任何象限；

4、平行直线上的点的坐标特征： a) 在与x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；

点A 、B 的纵坐标都等于m ；

b) 在与

y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；

点C 、D 的横坐标都等于n ；

5、 对称点的坐标特征：

a) 点

P ),(n m 关于x 轴的对称点为),(1n m P -， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数； b) 点P ),(n m 关于y 轴的对称点为),(2n m P -， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数； c) 点P ),(n m 关于原点的对称点为),(3n m P --，即横、纵坐标都互为相反数；

关于x 轴对称关于原点对称

X

X

X

X

P X

-

6、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：

a) 若点P （n m ,）在第一、三象限的角平分线上，则n m =，即横、纵坐标相等； b) 若点P （n m ,）在第二、四象限的角平分线上，则n m -=，即横、纵坐标互为相

反数；

在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上

特殊位置点的特殊坐标：

7、 在平面直角坐标系中，已知点P ),(b a ，则

（1） 点P 到x 轴的距离为b ； （2）点P 到y 轴的距离为a ；

（3） 点P 到原点O 的距离为PO ＝ 2

2

b a +

8、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

• 建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； • 根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

9

X