七年级数学人教版7年级上册2020年秋同步练习试题及答案：第2章第2节-整式的加减

去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号。
解：方法一
；
方法二：
。
例7. 化简求值： (4a 2 2a 6) 2(2a 2 2a 5) ，其中 a 1。
分析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值。
解： (4a2 2a 6) 2(2a2 2a 5) 4a2 2a 6 4a2 4a 10
三. 考点分析： （一）同类项
1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。 2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字 母排列顺序无关”；常数都是同类项。可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。” 3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
评注：这类复原正确型题目的解题策略是：先由错解找到某整式（如这里的被减式），再按原题的
要求进行运算，即可得到正确的答案。
例6. 先去括号，再合并同类项：
。
分析：本题涉及了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大
括号的程序，逐渐去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便。也可以由外向里即按
符号；B、D括号前是正号，去掉括号，括号内各项不改变符号。
解：B。
n
例4. 若|m－2|＋（ 3 －1）2＝0，问单项式3x2ym＋n－1和 x2m－n＋1y4是同类项吗？ 分析：根据题意可求出 m, n 的值，再将所求得的值分别代入单项式，看相同字母的指数是否相同。
n
n
解：因为|m－2|＋（ 3 －1）2＝0，所以m－2＝0， 3 －1＝0，即m＝2，n＝3。
（三）整式加减 1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是： （1）根据去括号法则去掉括号； （2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。
2. 求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。
【典型例题】
例1. 下列各组中，不是同类项的是（ ）。
2 பைடு நூலகம்a 3 A. 12a 3 y 与 3
4 4a2 2 4a 6 10 2a 4 。
把 a 1代入，得原式 ＝ 2 (1) 4 2 。
例8. 当x＝1时，代数式 px3 qx 1 的值为2020，求x＝－1时，代数式 px3 qx 1 的值。 解析：当x＝1时， px3 qx 1 ＝ p q 1 2020，p＋q＝2020；当x＝－1时， px3 qx 1 ＝－
解析：依题设知某整式为： (3xy 2xz 5 yz) (xy 2 yz 4xz)
＝ 3xy 2xz 5 yz xy 2 yz 4xz ＝ 2xy 2xz 3yz ； 故正确结果为： (2xy 2xz 3yz) (xy 2 yz 4xz) ＝ 2xy 2xz 3yz xy 2 yz 4xz ＝ xy yz 6xz 。
所以3x2ym＋n－1＝3x2y4，x2m－n＋1y4＝x2y4满足同类项的两个条件。
所以单项式3x2ym＋n－1和 x2m－n＋1y4是同类项。
例5. 学生小虎计算某整式减去 xy 2 yz 4xz 时，由于粗心，误认为加上此式，得到的结果 为 3xy 2xz 5 yz ，试求此题的正确结果。
2020年秋
七年级数学（人教版上）同步练习第二章
一. 本周教学内容： 整式的加减
第二节 整式的加减
二. 知识要点： 1. 知识点概要 （1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。 （2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。 （3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。 （4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项 （5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。 （6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。 2. 重点难点 （1）判别同类项。 （2）去括号、添括号。 （3）合并同类项。 （4）整式加减。
1 x3 y 1 xy 3 B. 2 与 2
C.
2abx3 与
5 bax3 6
D. 6a 2 mb 与 a 2bm
分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是
否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字母排列的顺序无关。
解：选B。
“a＝65，b＝－2020”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”。同学们莫名其妙，觉得不可思议，但
A. 2x2 x 3y 2x2 x 3y
1 x 2 (3y 2 2xy) 1 x 2 3y 2 2xy
B. 3
3
C. a2 a 1 a2 a 1
b 2a a2 b2 b 2a a2 b2
D.
分析：去括号法则可简记为：“－”变“＋”不变。A、C括号前是负号，去掉括号，各项都改变了
p q 1 －（p＋q）＋1＝－2020＋1＝－2020。
评注：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用。
3
3
2
3
例9. 课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a －6a b＋3a b）－（－3a －
3
2
3
6a b＋3 a b＋10 a －3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：
（二）去括号与添括号 1. 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。此法则可简记为：“－ ”变“＋”不变。
2. 添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号 里的各项都要改变符号。
例2. 下列计算，正确的是（ ）。
A. 2x x 2x 2 B. 2x＋x＝3x C. 5a 2 3a 2 2 D. 2x＋3y＝5xy
分析：合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。显
然A、C不符合要求，而D中的两项不是同类项，无法合并。 解：B。
例3. 下列去括号错误的是（ ）。