七年级数学人教版7年级上册2020年秋同步练习试题及答案：第2章第2节-整式的加减
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
p q 1 －（p＋q）＋1＝－2020＋1＝－2020。
评注：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用。
3
3
2
3
例9. 课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a －6a b＋3a b）－（－3a －
3
2
3
6a b＋3 a b＋10 a －3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：
评注：这类复原正确型题目的解题策略是：先由错解找到某整式（如这里的被减式），再按原题的
要求进行运算，即可得到正确的答案。
例6. 先去括号，再合并同类项：
。
分析：本题涉及了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大
括号的程序，逐渐去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便。也可以由外向里即按
所以3x2ym＋n－1＝3x2y4，x2m－n＋1y4＝x2y4满足同类项的两个条件。
所以单项式3x2ym＋n－1和 x2m－n＋1y4是同类项。
例5. 学生小虎计算某整式减去 xy 2 yz 4xz 时，由于粗心，误认为加上此式，得到的结果 为 3xy 2xz 5 yz ，试求此题的正确结果。
解析：依题设知某整式为： (3xy 2xz 5 yz) (xy 2 yz 4xz)
＝ 3xy 2xz 5 yz xy 2 yz 4xz ＝ 2xy 2xz 3yz ； 故正确结果为： (2xy 2xz 3yz) (xy 2 yz 4xz) ＝ 2xy 2xz 3yz xy 2 yz 4xz ＝ xy yz 6xz 。
4 4a2 2 4a 6 10 2a 4 。
把 a 1代入，得原式 ＝ 2 (1) 4 2 。
例8. 当x＝1时，代数式 px3 qx 1 的值为2020，求x＝－1时，代数式 px3 qx 1 的值。 解析：当x＝1时， px3 qx 1 ＝ p q 1 2020，p＋q＝2020；当x＝－1时， px3 qx 1 ＝－
A. 2x2 x 3y 2x2 x 3y
1 x 2 (3y 2 2xy) 1 x 2 3y 2 2xy
B. 3
3
C. a2 a 1 a2 a 1
b 2a a2 b2 b 2a a2 b2
D.
分析：去括号法则可简记为：“－”变“＋”不变。A、C括号前是负号，去掉括号，各项都改变了
“a＝65，b＝－2020”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”。同学们莫名其妙，觉得不可思议，但
符号；B、D括号前是正号，去掉括号，括号内各项不改变符号。
解：B。
n
例4. 若|m－2|＋（ 3 －1）2＝0，问单项式3x2ym＋n－1和 x2m－n＋1y4是同类项吗？ 分析：根据题意可求出 m, n 的值，再将所求得的值分别代入单项式，看相同字母的指数是否相同。
n
n
解：因为|m－2|＋（ 3 －1）2＝0，所以m－2＝0， 3 －1＝0，即m＝2，n＝3。
1 x3 y 1 xy 3 B. 2 与 2
C.
2abx3 与
5 bax3 6
D. 6a 2 mb 与 a 2bm
分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是
否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字百度文库排列的顺序无关。
解：选B。
（三）整式加减 1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是： （1）根据去括号法则去掉括号； （2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。
2. 求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。
【典型例题】
例1. 下列各组中，不是同类项的是（ ）。
2 ya 3 A. 12a 3 y 与 3
（二）去括号与添括号 1. 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。此法则可简记为：“－ ”变“＋”不变。
2. 添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号 里的各项都要改变符号。
例2. 下列计算，正确的是（ ）。
A. 2x x 2x 2 B. 2x＋x＝3x C. 5a 2 3a 2 2 D. 2x＋3y＝5xy
分析：合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。显
然A、C不符合要求，而D中的两项不是同类项，无法合并。 解：B。
例3. 下列去括号错误的是（ ）。
2020年秋
七年级数学（人教版上）同步练习第二章
一. 本周教学内容： 整式的加减
第二节 整式的加减
二. 知识要点： 1. 知识点概要 （1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。 （2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。 （3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。 （4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项 （5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。 （6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。 2. 重点难点 （1）判别同类项。 （2）去括号、添括号。 （3）合并同类项。 （4）整式加减。
去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号。
解：方法一
；
方法二：
。
例7. 化简求值： (4a 2 2a 6) 2(2a 2 2a 5) ，其中 a 1。
分析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值。
解： (4a2 2a 6) 2(2a2 2a 5) 4a2 2a 6 4a2 4a 10
三. 考点分析： （一）同类项
1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。 2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字 母排列顺序无关”；常数都是同类项。可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。” 3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
评注：“整体”思想在数学解题中经常用到，请同学们在解题时恰当使用。
3
3
2
3
例9. 课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a －6a b＋3a b）－（－3a －
3
2
3
6a b＋3 a b＋10 a －3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：
评注：这类复原正确型题目的解题策略是：先由错解找到某整式（如这里的被减式），再按原题的
要求进行运算，即可得到正确的答案。
例6. 先去括号，再合并同类项：
。
分析：本题涉及了多项式化简的运算顺序，多重括号的去括号，一般按去小括号→去中括号→去大
括号的程序，逐渐去掉括号，每去一层括号都要合并同类项一次，以使运算简便。也可以由外向里即按
所以3x2ym＋n－1＝3x2y4，x2m－n＋1y4＝x2y4满足同类项的两个条件。
所以单项式3x2ym＋n－1和 x2m－n＋1y4是同类项。
例5. 学生小虎计算某整式减去 xy 2 yz 4xz 时，由于粗心，误认为加上此式，得到的结果 为 3xy 2xz 5 yz ，试求此题的正确结果。
解析：依题设知某整式为： (3xy 2xz 5 yz) (xy 2 yz 4xz)
＝ 3xy 2xz 5 yz xy 2 yz 4xz ＝ 2xy 2xz 3yz ； 故正确结果为： (2xy 2xz 3yz) (xy 2 yz 4xz) ＝ 2xy 2xz 3yz xy 2 yz 4xz ＝ xy yz 6xz 。
4 4a2 2 4a 6 10 2a 4 。
把 a 1代入，得原式 ＝ 2 (1) 4 2 。
例8. 当x＝1时，代数式 px3 qx 1 的值为2020，求x＝－1时，代数式 px3 qx 1 的值。 解析：当x＝1时， px3 qx 1 ＝ p q 1 2020，p＋q＝2020；当x＝－1时， px3 qx 1 ＝－
A. 2x2 x 3y 2x2 x 3y
1 x 2 (3y 2 2xy) 1 x 2 3y 2 2xy
B. 3
3
C. a2 a 1 a2 a 1
b 2a a2 b2 b 2a a2 b2
D.
分析：去括号法则可简记为：“－”变“＋”不变。A、C括号前是负号，去掉括号，各项都改变了
“a＝65，b＝－2020”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”。同学们莫名其妙，觉得不可思议，但
符号；B、D括号前是正号，去掉括号，括号内各项不改变符号。
解：B。
n
例4. 若|m－2|＋（ 3 －1）2＝0，问单项式3x2ym＋n－1和 x2m－n＋1y4是同类项吗？ 分析：根据题意可求出 m, n 的值，再将所求得的值分别代入单项式，看相同字母的指数是否相同。
n
n
解：因为|m－2|＋（ 3 －1）2＝0，所以m－2＝0， 3 －1＝0，即m＝2，n＝3。
1 x3 y 1 xy 3 B. 2 与 2
C.
2abx3 与
5 bax3 6
D. 6a 2 mb 与 a 2bm
分析：要判断两个单项式是否为同类项，只需抓住两个“相同”即可：一看这两个项中所含字母是
否相同；二看相同字母的指数是否相等，它与两项的系数无关，也与式中字百度文库排列的顺序无关。
解：选B。
（三）整式加减 1. 整式的加减，实际上就是去括号和合并同类项，进行整式加减运算的一般步骤是： （1）根据去括号法则去掉括号； （2）准确找出同类项，按照合并同类项法则合并同类项。
2. 求多项式的值时，一般先合并同类项，再求值。
【典型例题】
例1. 下列各组中，不是同类项的是（ ）。
2 ya 3 A. 12a 3 y 与 3
（二）去括号与添括号 1. 去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与它前面的“＋”号去掉，括号里的各项都不变符号；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里的各项都变号。此法则可简记为：“－ ”变“＋”不变。
2. 添括号法则：所添括号前没有“＋”号，括号里的各项都不变号；所添括号前面是“－”号，括号 里的各项都要改变符号。
例2. 下列计算，正确的是（ ）。
A. 2x x 2x 2 B. 2x＋x＝3x C. 5a 2 3a 2 2 D. 2x＋3y＝5xy
分析：合并同类项就是把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。显
然A、C不符合要求，而D中的两项不是同类项，无法合并。 解：B。
例3. 下列去括号错误的是（ ）。
2020年秋
七年级数学（人教版上）同步练习第二章
一. 本周教学内容： 整式的加减
第二节 整式的加减
二. 知识要点： 1. 知识点概要 （1）理解同类项的概念，掌握判别同类项的依据。 （2）理解去括号法则，能准确、熟练地去括号。 （3）理解添括号法则，能根据要求正确地添加括号。 （4）理解合并同类项的法则，能正确地合并同类项 （5）熟练掌握数与整式相乘的运算，能进行整式的加减运算。 （6）会用字母表示代数式，运用整体代换的方法进行整式的加减运算及求值。 2. 重点难点 （1）判别同类项。 （2）去括号、添括号。 （3）合并同类项。 （4）整式加减。
去大括号→去中括号→去小括号的程序逐渐去掉括号。
解：方法一
；
方法二：
。
例7. 化简求值： (4a 2 2a 6) 2(2a 2 2a 5) ，其中 a 1。
分析：先去括号，再合并同类项，然后代入求值。
解： (4a2 2a 6) 2(2a2 2a 5) 4a2 2a 6 4a2 4a 10
三. 考点分析： （一）同类项
1. 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相等的项叫做同类项。 2. 同类项的识别：找相同——“所含字母相同，相同字母的指数分别相同”；避无关——“与系数、字 母排列顺序无关”；常数都是同类项。可简化为“同类项，除了系数都一样，常数都是同类项。” 3. 合并同类项的法则：把所在单项式的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。