生物实验用干式恒温器不确定度

温度偏差校准结果的不确定度
1 测量方法
温度传感器插入恒温器中心测量孔，设定校准点温度，待恒温器的温度达到 设定点温度并充分稳定后，分别测量并记录恒温器的显示值和实测值，每隔 2min 记录一次，测量 10 次。

分别取平均值作为显示值和实测值的结果。

2 测量模型
o o d d Δt -t -t =Δt （1）
式中：
——被校恒温器温度偏差，℃；
——被校恒温器显示温度平均值，℃；
——被校恒温器中心测量孔 10 次测量的平均值，℃； ——被校恒温器中心测量孔温度测量标准的修正值，℃
3 灵敏系数与方差
灵敏系数为：111321-=∆∂∆∂=-=∂∆∂==∂∆∂=
o d
O
d d d t t C t t C t t c ，，
、、
互不相关，根据不确定度传播率，其方差为：
)()()(22
322
222
12
o o d c t u c t u c t u c u ∆++= 4 标准不确定度评定
4.1 被校恒温器示值分辨力引入的不确定度)(1d t u
被校恒温器示值分辨力为 0.1 ℃，其不确定度区间半宽为 0.05 ℃，按均匀分布计算，则℃029.03/05.0)(1≈=d t u 。

4.2 被校恒温器示值重复性引入的标准不确定度)(2d t u
以校准 70.0 ℃为例，待恒温器稳定后，重复测量恒温器的示值 10 次，测量 数据如下：
d Δt d t o
t o
Δt d
t o t o
Δt
计算得到实验标准差为)(2d t s = 0.049℃，实际测量中取 10 次测量的平均值， 则℃016.010/)()(22==d d t s t u 。

4.3 温度测量标准分辨力引入的标准不确定度)(1o t u
温度测量标准的分辨力为0.01℃，其不确定度区间半宽为0.005℃，按均匀分布计算，则℃003.03/005.0)(01≈=t u 。

4.4 温度测量标准示值重复性引入的标准不确定度)(2o t u
以校准70.0℃为例，将校准用温度传感器放入中心测量孔中，待恒温器稳 定后，重复测量该测量孔温度10次，测量数据如下：
计算得到实验标准差为)(2o t s = 0.058℃，实际测量中取 10 次测量的平均值， 则℃019.010/)()(22==o o t s t u 。

4.5 由温度测量标准修正值引入的标准不确定度)(o t u ∆
由温度测量标准的校准报告可知，其70.00℃修正值校准结果的扩展不确定 度为U=0.10℃，包含因子k=2，则)(o t u ∆=0.05℃。

5 合成标准不确定度 5.1 主要标准不确定度汇总表
5.2 合成标准不确定度计算
以上各输入量互不相关，则合成标准不确定度为：
)()()()()(22
22
12
22
1o o o d d c t u t u t u t u t u u ∆++++==0.063℃ 5.3 扩展不确定度计算
取包含因子k=2，则U =ku c = 0.13℃。

温度波动度校准结果的不确定度
1 测量模型
2/2/)(max min max o o o v T T T t ∆=-=∆ （1）
式中：
——被校恒温器温度波动度，℃/20min ；
——被校恒温器中心测量孔 10 次测量值中的实际最大值，℃； ——被校恒温器中心测量孔 10 次测量值中的实际最小值，℃； ——被校恒温器中心测量孔 10 次测量的最大差值，℃。

2 灵敏系数与方差
灵敏系数为：2
1
max =∆∂∆∂=
o v T t c
则方差为：)()(max 22
2o v c T u c t u ∆=∆ 3 标准不确定度评定
的标准不确定度来源为其测量值的重复性和温度测量标准分辨力引
入的标准不确定度。

3.1 由温度测量标准测量重复性引入的标准不确定度)(max 1o T u ∆
以校准 70.0 ℃为例，将温度传感器放入中心孔中做 10 次重复测量，其每次的最大差值如下表示：
计算得实验标准差)(max 1o T s ∆=0.084℃，则)(max 1o T u ∆=)(max 1o T s ∆=0.084℃。

3.2 温度测量标准分辨力引入的标准不确定度)(max 2o T u ∆
温度测量标准分辨力为 0.01 ℃，则不确定度区间半宽为 0.005 ℃，按均匀分布计算，)(max 2o T u ∆=0.005/≈30.003℃。

v
t ∆m ax o T m in
o T max
o T ∆max
o T ∆
因以上两个分量彼此独立，互不相关，则由
引入的标准不确定度
)()()(max 2
2max 2
1max o o o T u T u T u ∆+∆=∆=0.085℃。

4 合成标准不确定度 4.1 主要标准不确定度汇总表
4.2 合成标准不确定度计算 合成标准不确定度为：
)(21
max o c T u u ∆==0.05℃
4.3 扩展不确定度计算
取包含因子k=2，则U =ku c = 0.10℃。

max
o T ∆
温度均匀度校准结果的不确定度
1 测量模型
∑∑==∆=-=
∆10
1
max 10
1
min max
10110
)
(i i i i i u T T T
t (1) 式中： ——被校恒温器温度均匀度，℃；
——第 i 次测量时，测得的被校恒温器各测量孔中的实际最大值，℃；
——第 i 次测量时，测得的被校恒温器各测量孔中的实际最小值，℃； ——第 i 次测量时，测得的被校恒温器各测量孔温度的最大差值，℃。

2 方差
由于公式 E.1 中，各输入量max 1T ∆、max 2T ∆、……、max 10T ∆之间存在相关 性，对其求全导数，得：
∑=∆=∆10
1
max )(101)(i i u T d t d （2）
则其方差为：
∑=∆=∆10
1
max 2
2
2
)(10
1
)(i i u c T u
t u （3）
由于测量时使用同一温度测量标准，各)(max i T u ∆一致，则方差可以表示为：
)(10
1)(max 2
2
i u c T u t u ∆=
∆ （4）
3 标准不确定度评定
)(max i T u ∆的来源为其测量值的重复性、温度测量标准分辨力以及温度测量标 准稳定性引入的标准不确定度。

3.1 由温度测量标准测量重复性引入的标准不确定度)(max 1i T u ∆
以校准 70.0 ℃为例，将温度传感器放入测量孔中，从温度测量标准上读取 5 个测量孔温度的最大差值，重复 10 次，得到测量列如下表所示：
u
t ∆m ax
i T min
i T m ax
i T ∆
计算得实验标准差)(max 1i T s ∆=0.102℃，则)(max 1i T u ∆=)(max 1i T s ∆=0.102℃。

3.2 温度测量标准分辨力引入的标准不确定度)(max 2i T u ∆
温度测量标准分辨力为 0.01 ℃，则不确定度区间半宽为 0.005 ℃，按均匀分布计算，)(max 2i T u ∆=0.005/≈30.003℃。

3.3 由温度测量标准稳定性引入的标准不确定度)(max 3i T u ∆
标准器存在飘移，在校准周期内，各通道的温度飘移量之间的最大不一致性 取 0.05℃，服从均匀分布，由此引入的标准不确定度为：)(max 3i T u ∆=0.05/≈30.029℃。

因以上三个分量彼此独立，互不相关，则由max i T ∆引入的标准不确定度
)()()()(max 2
3max 2
2max 2
1max i i i i T u T u T u T u ∆+∆+∆=∆=0.107℃。

4 合成标准不确定度 4.1 主要标准不确定度汇总表
4.2 合成标准不确定度计算 合成标准不确定度为： )(10
1)(max 2
i u c T u t u ∆=∆=0.034℃ 4.3 扩展不确定度计算
取包含因子k=2，则U =ku c = 0.07℃。