五年级奥数分数百分数应用题(一)(A级)学生版

一、知识点概述：

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．

关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系

例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．

（2）甲比乙多18

，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889

÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199

÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1”

（一）、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：

我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 知识框架

分数、百分数应用题（一）

发现不同

当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单

位“1”

解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析

（1） 寻找单位“1”。

（2） 理解量率对应。

（3） 抓住不变量。

【例 1】 一桶油第一次用去

51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？

【巩固】 一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多

10千克，求原来这堆煤共有多少千克？

【例 2】 缝纫机厂女职工占全厂职工人数的

20

7，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？

例题精讲

重难点

【巩固】 菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的

31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？

【例 3】 男生人数是女生人数的

54，男生人数是学生总人数的几分之几？

【巩固】 兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的

54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？

【例 4】 甲是乙的

32，乙是丙的5

4，甲是丙的的几分之几？

【巩固】 某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的5

3，下半月比上半月多生产了

5

1，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？

【例 5】 甲的

54等于乙的7

3，甲是乙的几分之几？

【巩固】 五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外

兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？

【例 6】 两种糖放在一起，其中软糖占

209，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的41，求软糖有多少块？

【巩固】 小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的8

1，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的

6

1，这本课外读物共有多少页？

【例 7】 人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的

21，老二出的钱是其他两人出钱总数的31，老三比老二多出400元。问这台彩电多少钱？

【巩固】 条公路修了1000米后，剩下部分比全长的

53少200米，这条公路全长多少米？

【例 8】 两班共有96人，选出甲班人数的

4

1和乙班人数的51，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？

【巩固】 某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的

3

2。书店售完这种挂历共获利润2870元。书店共售出这种挂历多少本？

【例 9】 某工厂第一车间人数比第二车间的5

4多16人，如果从第二车间调40人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人？

【巩固】 老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子本数与铅笔支数的比是4∶3，每位竞赛获奖的同学奖

8本本子和5支铅笔，奖了7位同学后，剩下的本子本数与铅笔支数的比是3∶4，老师买来本子、铅笔各多少？

【例 10】 某区举行小学生春季运动会，其中某校参加的人数占运动员总人数的115

，若这个学校再去10名运动员，则该校人数占运动员总人数的

223

，这次运动会共有运动员多少人？这个学校原来有多少人参加运动会？

【巩固】 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件的35

相等，又等于丙生产零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，求这批零件共有多少个。