第六章地基变形

学习难点
• 应力历史及先期固结压力 • 不同条件下的总沉降量计算 • 渗流固结理论及参数
§6.1 概述
粘性土地基的沉降量S由机 理不同的三部分沉降组成：
初始瞬时沉降 Sd ：在不排
水条件下，由剪应变引起 侧向变形导致
主固结沉降 Sc ：由超静孔
压消散导致的沉降，通常 是地基变形的主要部分
次固结沉降 Ss ：由于土骨
S
1
a e1
(p2
p1
)H
1
a e1
pH
S a A 1 e1
S mvpH mvA
S pH pH
Es
E
1 22 1
e
S
zH
vH
e1 e2 1 e1
H
自重应
力状态
e1
附加应
e2
力状态
p1 p
p
p2
单一土层一维压缩问题
计算步骤：
以公式 S e1 e2 H 为例 1 e1
计算方法：
以一维侧限应力状态土的压缩特性 为基础的分层总和法
地基的最终沉降量计算
§6.3 基础最终沉降量
单一土层一维压缩问题 地基最终沉降量分层总和法 地基沉降计算的若干问题
地基的最终沉降量计算
§6.3 基础最终沉降量
计算简图
H/2
sz
H 2
H/2
σsz
p
,e1 σz=p H
压缩前
p1 sz
§6.1 概述
土的性质对沉降的影响
砂土地基 初始沉降是主要、排水固结变形在荷载作用后很快完成。 饱和软粘土地基 固结沉降是主要的，需要很长时间才能完成。
沉降计算方法
初始沉降：采用弹性理论求解。 固结沉降：根据固结确定试验参数，采用分层总和法求解。 次固结沉降：根据蠕变试验确定参数，采用分层总和法求解。
固结沉降Sc
饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水压力的消散，土 中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压密)。固结沉降速率取 决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss
主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效应力不变的情况下 ，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率已与孔隙水排出的速率 无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架本身的蠕变性质。次固结沉 降既包括剪应变，也包括体积变化。
柔性荷载下地面的沉降Байду номын сангаас仅产生于荷载面范
围之内，而且还影响到荷载面以外，沉降后
的地面呈碟形。但一般基础都具有一定的抗
弯刚度，因而基底沉降依基础刚度的大小而
趋于均匀，所以中心荷载作用下的基础沉降
可以近似地按柔性荷载下基底平均沉降计算
。地基沉降的弹性力学计算公式的一般形式
：
S
1 2 E0
bp0
由于是在不排水条件下产生的沉降,所以计算
p0 ( ,)d d
E0 A (x )2 ( y )2
集中力作用下地表的沉降
局部荷载下地面的沉降 (a) 任意荷载面 (b)矩形荷载面
§6.2 地基变形的弹性力学公式
矩形荷载作用下地面沉降计算
矩形角点下地面沉降计算
矩形中心点下地面沉降
荷载性质：柔性荷载
计算方法：角点法，叠加原理
均布矩形荷载p0(基底附加压力）
时采用＝0.5和不排水变形模量Eu.。
沉降影响系数
§6.2 地基变形的弹性力学公式
§6.2.2 刚性基础倾斜的弹性力学公式
圆形基础
tan
61 2
E0
Pe b3
矩形基础
tan
8K
1 2
E0
Pe b3
§6.3 基础最终沉降量
p
t
可压缩层
σz=p
不可压缩层
S
S
最终沉降量S∞： t∞时地基最终沉降稳定以后的 最大沉降量，不考虑沉降过程。
次固结变形定义 ？
次固结变形为主固结变形完成后土体的变形。在时间上把主 固结变形和次固结变形截然分开的意见在学术界看法是不一致的 。
地基沉降分成三部分是从变形机理角度考虑，并不是从时间 角度划分。地基固结沉降和次固结沉降难以在时间上分开。
§6.2 地基变形的弹性力学公式
初始沉降(瞬时沉降）计算
地基沉降的弹性力学公式
第六章 地基变形
6.1 概述 6.2 地基变形的弹性力学公式 6.3 地基最终沉降量 6.4 地基变形与时间的关系
第6章：地基变形
本章提要
• 土的压缩性 -测试方法和指标 • 地基的最终沉降量-分层总合法 • 地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论
本章特点 • 有一些较严格的理论
• 有较多经验性假设和公式
作用下，其角点的沉降为：
S(x, y) 1 2
p0dd
E0 A (x )2 ( y )2
均布矩形荷载p0作用下，其中心点 的沉降为：
式中，０中心点沉降系数, ０＝2 c。
S
1 E0
2
0bp0
矩形荷载下地面平均沉降
按上式积分可得 角点C的沉降：
S
1 2 E0
cbp0
式中，c角点沉降系数。
c
1
[m ln
1
m2 1 ln( m m
m2 1)]
均布矩形荷载p0作用下，其平均沉
降为：
积分得： S ( s(x, y)dxdy) / A
S
A
1
E0
2
mbp0
式中，m平均沉降影响系数。
其中 m=l/b
§6.2 地基变形的弹性力学公式
局部荷载作用下得地面沉降 (a)柔性荷载 (b)刚性荷载
角点法计算的结果和实践经验都表明，
架的蠕变特性引起的变形
Sd ：初始瞬时沉降
t
Sc：主固结沉降
S
Ss: 次固结沉降
总变形：
S Sd Sc Ss
粘性地基的沉降类型
§6.1 概述
初始沉降(瞬时沉降）Sd
地基加载后瞬时发生的沉降。在靠近基础边缘应力集中部位。地基中会有 剪应变产生。对于饱和或接近饱和的粘性土，加载瞬间土中水来不及排出， 在不排水和恒体积状况下，剪应变引起的侧向变形，从而造成瞬时沉降。
e1
压缩后
p2 sz z
e2
S zH vH
e
e1
e2
Vs 1 Vs 1
z
v
e 1 e1
e1 e2 1 e1
S
zH
vH
e1 e2 1 e1
H
（a）e-p曲线
（b）e-lgp曲线
单一土层一维压缩问题
§6.3 基础最终沉降量
计算公式：e-p曲线
e1 e2 a(p2 p1 )
弹性力学公式常用于计算饱和软粘土地基在荷载作用下的初始沉降，也适
用于砂土地基沉降计算。 弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，则半空间表面任意点的竖
向位移w(x,y,0)就是地基表面的沉降S: 式中：E0土的变形模量。
S w(x, y,0) P(1 2 ) E0r
S(x, y) 1 2
• 确定： H；sz；z
• 查定： p1 sz e1 p2 sz z e2
• 算定： S e1 e2 H
1 e1