机械原理与机械设计 上册 范元勋 课后答案

aC naC t aBaC nBaC t B
C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB
BC CE BE b'c' c'e' b'e'
V
2 C
l CD
?
12 lAB
V
2 CB
l CB
?
求得e΄
aF naF t aEaF n E aF t E
F→G ⊥FG π→e΄ F→E ⊥FE
V
2 F
l FG
? e' a
pb bc2
c3c2
式中VC3 0
作速度多边形pbc2,然后按速度影象法，作Δbec2∽ΔBEC得 e点，再从e点作ed⊥bc2得d点，则 VE=(pe)μv=26×0.0067=0.1742m/s指向如图。 VD=(pd)μv=34×0.0067=0.2278m/s指向如图
确定 3
3
2
VC 2 B lC 2 B
（2）解题步骤VB为： VC2 (VD,VE)及aB aC2 (aD,aE)
(3）求VD,VE，3。 VB lAB1 0.03100.3米/秒 取pb45毫米表V示B，则v 04.530.006米 毫 7/秒 米。
由VC2 V BVC2B VC3 VC2C3 求VC3
AB, C2B //C2B
解：
1计算极位夹角
180 K 1 36 K 1
l
1 mm mm
2 作 C 1C 2
50 mm
作 OC 1C 2 OC 2 C 1 90 54 得 O 点
AC 1 b a l BC l AB 25
AC 2 b a l BC l AB 68
l BC
方向水平向左
2-10
V B1lA方 B A 向 B
VF1 VF3 VD VC
VCVDVCD VBVCB
VB VC
P→d ⊥CD P→b ⊥CB
VF3 VF1VF3F1
⊥FE ⊥FA ∥AF
pd v ? 1 lAB
?
VCvp c0.4m 5s4 V lC CD D8.7rads，
? 1 lAF ? 根据速度 影像法求 V D
3-8 作机架AD连线，作摇杆的一个与 机架成45°角的极限位置C1连AC1 且作θ角与摇杆轨迹交点即为摇 杆另一极限位置C2。
解： 180 K 1 36,
K 1
取l
2 mm mm
情况一AA：CC12
ab, ba
AC2
86,
AC1
3
6
a
l
AC 2
2
AC1
2
25
50 (mm )
b
l
AC 2
求 aC2
B A,C2 B C2B
// C 2 B
C2B
b'
b
'c
'' 2
c
'' 2
c
' 2
k
'
c
' 2
k '
式中 aC 3 0
an C2B
l 2
C2B 2
0.1244 0.5m/ s2,
ak C2C3
23VC2C3
220.1775
0.71m/
s2.
选取a
m/ s2 0.033
mm
, aCk 2C3的方向为V将C2C3沿3方向（逆时针）90转
3
VF3 lFE
p3f lFE
20.3，逆
5
VCB1ra lCB
ds，顺
求加速度
根据影像法求 a D、a B
aF1 aF3 aDaDaC aB
aF n3aF t3aF 1aF3F 1aF k3F 1
F→E ⊥FE F→A ∥AF ⊥f1f3
V
2 F1
l FE
？ 12 lFA
？ 21VF3F1
aCaBaC n BaC t BaDaC n DaC t D
移至F点知顺时针
2）求加速度 aBaCaEaF5 加速度影像法求 a E
aC naC t aBaC nBaC t B
C→D ⊥CD B→A C→B ⊥CB
BC CE BE b'c' c'e' b'e'
V
2 C
l CD
?
12 lAB
V
2 CB
l CB
?
求得e΄
aF naF t aEaF n E aF t E
作加速度多边b形'c2''c2' k'.
根据加速度影象法求得aE=2.8m/s2指向如图,aD=2.6m/s2指向 如图
3
2
aC t 2B lC2B
c2''c2' a
lC2B
8.rad/s2
顺时针方向。
习题
P13 ∞
1.试求出下列机构中的所有速度瞬心。
P23 P13 P12
P34 P24 P14
2
V2 lCP12
0.252.351逆 0.105
3-6
3-6 以AF1为基准,将机构的第二个位置AF2C2D刚化 绕A逆时针反转,得反转点C`2,连C`2C1作其垂直 平分线,垂直平分线与AF1线的交点,即为所求点 B1点,连AB1C1D即为要求的铰链四杆机构.
以AF2为基准,将机构的第1个位置AF1C1D刚化绕 A顺时针反转,得反转点C`1,连C`1C2作其垂直平 分线,垂直平分线与AF2线的交点,即为所求点B2 点,连AB2C2D即为要求的铰链四杆机构.
F→G ⊥FG π→e΄ F→E ⊥FE
V
2 F
l FG
? e' a
V
2 FE
l FE
?
5laFF tGf'"lF f'G a 22rasd2 将f"' f'移至 F知5逆时针
2-9
VB1VB2构件 2与构 3在 件 B处形成重合求点 加速度
待求点 B 3 为动点，求 V B 3
VB3 VB2VB3B2
B→A C→B ⊥CB π→d’ C→D ⊥CD
12
lA
B
2 5
lBC
？
a
d
'
2 4
lCD
？
aCac'9.5ms2
lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mmllDE=40mm,φ1=45º,等角 速度ω1=10rad/s,求E、D的速度和加速度,构件3的角 速度和角加速度.
解：1（ ）选取 l 0.00米 2 /mm作机构运动简图。
AC 1 AC 2
2
25
68 2
46 .5(mm )
l AB 46 .5 25 21 .5
1、图（a）和图（b）分别为滚子对心直动从动件盘形凸轮机 构和滚子偏置直动从动件盘形凸轮机构，已知：R=100mm， OA=20mm，e=10mm，rT=10mm，试用图解法确定；当凸轮 自图示位置（从动件最低位置）顺时针方向回转90°时两机构 的压力角及从动件的位移值。
1 45, 13r0a/d s, 逆时针
求：5 , 5
解：1）求速度 VB V C VE VF5
VC VB VCB
⊥CD ⊥AB ⊥CB ？ ω1lAB ？
根据速度影像求V E
VF VE VFE
⊥GF P→e ⊥FE
？ Pe v ？
5
fpv
lGF
1.7rads将pf
移至F点知顺时针
2）求加速度 aBaCaEaF5 加速度影像法求 a E
习题 1.画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。
(a)
(b)
(c)
1-6自动倾卸机构
3、计算图示平面机构的自由度；机构中的原动件用圆弧箭 头表示。
中文书2—5颚式破碎机 已知xD=260mm, yD=480mm, xG=400mm, yG=200mm,
lABLCE10m 0,mlBCLBE50m 0,mlCD300mm , lEF40m 0m , lGF685mm , lBCLBE50m 0m
P23 P24
P12
P24 P12
P13
P23
P12→∞
P14
P14 ∞
P34
∞
P23
P34
P13
↑∞
2、图示的凸轮机构中，凸轮的角速度ω1=10s-1，R=50mm，
lA0=20mm，试求当φ=0°、45°及90°时，构件2的速度v。
解：
当 0 时，
V 2 V 1 1 l OA 10 0 . 02
0 . 2 m s 向上 当 45 时
V 2 V 1 1 l OA cos 45 10 0 . 02 cos 45
0 . 14 m s 逆 当 90 时
V2 V1 0
P23C
B
P13 A
ω1 P12
解：根据三心定 P12理求得
则在 P12处V1 V2 l1 A1P2 100.0250.25ms
3-7图示用铰链四杆机构作为加热炉门的起闭机构。炉门上两 铰链的中心距为50 mm,炉门打开后成水平位置时，要求炉门 的外边朝上，固定铰链装在y-y轴线上，其相互位置的尺寸如 图上所示。试设计此机构。
解：
l
2
mm mm
作图法：求得
l AB l 34 68 l CD l 53 106 l AD l 46 92
4-1解
(a) 1、画出基圆 2、求反转后从动件导路的位置 3、求理论廓线 4、在理论廓线上画出滚子 5、过滚子的接触点作其法线，法 线与导路的方向线之间的夹角为压力角α，滚子的中心沿导 路的方向至基圆的轮廓线之间的距离即为所求的位移S。
4-1解 (a)`
1、画出基圆 2、求反转后从动件导路的位置 3、求理论廓线 4、在理论廓线上画出滚子 5、过滚子的接触点作其法线，法 线与导路的方向线之间的夹角为压力角α，滚子的中心沿导 路的方向至基圆的轮廓线之间的距离即为所求的位移S。
(bc 2 ) v lC 2 B
37 .5 0.0067 0 .124
2秒 1
由V
C
2
的代表向量
B
bc
知
2
的方向为逆时针。
3
（4）求 a D , a E , 3.
aB
a
n B
l
AB
2 1
0 . 03
10 2
3米
/ 秒 2。
由aC2 aB
a
n C
2
B
a
t C
2
B
aC3
ar C 2C 3
ak C 2C 3
求加速度 a B 3
待求点 B 3 为动点，求 V B 3
VB3 VB2VB3B2
aB3aB2arB3B2
//导路 B→A ⊥导路
//导路 ⊥AB ⊥导路
？
1 lAB
Leabharlann Baidu
？
VB21lAB 2 00.05 1ms
？ 12 lAB ？
a B 2 220 lA B 4 0 0 .0 0 5 2m 0 s2
作加速度多边形：
取 v作速度 V 多 B3 边 vp形 3b0.72
方向水平向左
aB3ab3' 1m 4s 方向水平向左
3-3
当滑块 C至左极限和右极限位置时,曲柄与连杆在两共线位置, 曲柄在两位置的极位夹角θ=0,K=1,滑块的压力角在0~αmax 之间变化.
maxarcsbain11.5
sin e 0.2 51.447 sin' e 0.16 67' 9.5
证 N2B2 2N2, N2A2 1N2,
A2B2 N2B2 A2N2
2N2 1N2 12
N1B1 2N1, N1A1 1N1,
A1B1 N1B1 N1A1
2N1 1N1 12
A2B2 A1B1
A1B2 1N1 N12 12 A2B1 1N2 N22 12
A1B2 A2B1
5-6有一对渐开线标准直齿轮啮合，已知z1=19，z2=42，m=5mm。 （1）试求当α′=20°时，这对齿轮的实际啮合线B1B2的长、作用 弧、作用角及重合度ε；（2）绘出一对齿和两对齿的啮合区图（选 适当的长度比例尺μl，不用画出啮合齿廓），并按图上尺寸计算重 合度。，
V
2 FE
l FE
?
5laFF tGf'"lF f'G a 22rasd2 将f"' f'移至 F知5逆时针
中文书：2－9已知曲柄长度l1=0.05m ,角速度ω1＝20rad/s,图解法确定 该机构在1＝45º时导杆3的速度v3与角速度a3.
解题思路：VB1 VB2 构件2与构件 3在B处形成重合点
//导路 ⊥AB ⊥导路
？
1 lAB
？
aB3aB2arB3B2
//导路 B→A ⊥导路
？ 12 lAB ？
a B 2 220 lA B 4 0 0 .0 0 5 2m 0 s2
作加速度多边形：
VB21lAB 2 00.05 1ms 取 v作速度 V 多 B3 边 vp形 3b0.72
aB3 a b3' 14ms
作基圆、偏距圆、实际廓线、理论廓线。作
∠C0OC1=90º在基圆上交于C1点与偏距圆相切并 延长即为反转后的导路方向线，此线与理论廓
线交于B1点，B1点即为反转后的滚子中心的位 置。过B1点作滚子得与实际轮廓线的相切点。
4-3
题5—1证明同一基圆展成的两支同侧渐开线或两支异侧渐开线上任何一点 处的法向距离均相等。
2
AC1
2
61
122
(mm )
情况 A A1 2 ''C C 二 a b b a,： A1 'C 3,6 A2 'C 1.5 3
al
AC1' 2AC2' 211.2522.5(mm)
bl
AC1' 2AC2' 224.7549.5(mm)
3-9设计一偏置曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数 K=1.5，滑块的行程lc1c2=50mm,e=20mm,求lAB、lBC。
ba
ba
' 4.88
K1 18 8 0 04 4..8 88 81.056
2—5
解：1）求速度 VB V C VE VF5
VF VE VFE
⊥GF P→e ⊥FE
VC VB VCB
？ Pe v ？
⊥CD ⊥AB ⊥CB ？ ω1lAB ？
根据速度影像求V E
5
fpv
lGF
1.7rads将pf