第五讲 理想气体热力学能、焓、熵的计算.
熵和焓的计算公式
熵和焓的计算公式
1. 熵的计算公式：
熵（Entropy）定义为系统内信息量，计算公式如下：
熵(S)＝-K*Σni=1Pn^i*LogPn^i
其中K为常量，取值一般为1；Pn^i为某给定系统（如化学体系）中状态i出现的概率，称为状态概率，通常取值0或1；LogPn^i为以
2为底的对数值，或者以其他基数的对数值。
2. 焓的计算公式：
焓（Enthalpy）定义为系统发生物理化学反应后可能释放的热量，计算公式如下：
焓（H）=Σni=1n∆Hf^i-RT*Σni=1np_i*LogPn^i
其中n为反应物的个数，ΔHf^i为反应物i在反应前和反应后的
改变焓（ΔHf^i=Hf^i-Hi^i）；R为气体温室常数（R=8.314J/mol•K）；T为热力学系统的绝对温度；Pn^i为某给定系统（如化学体系）中状
态i出现的概率，称为状态概率，通常取值0或1，LogPn^i为以2为底的对数值，或者以其他基数的对数值。
3-2 理想气体的热容,热力学能,焓和殇
t2
)](t2
t1 )
平均比热容：
c
|
t2 t1
a
b 2
(
t1
t
2
)
c
c a0 a1t a2t 2 a3t 3
c a bt
δq
c
|
t2 t1
0
t1 dt t2 t
4. 定值比热容 不考虑温度对比热容的影响，而将比热容看作定值。
原则： 气体分子运动论和能量按自由度均分
（Kinetic theory of gases and principle of equipartition of energy）
同温度下cp > cv ，why?
（2）比热容比
cp
cv
cp
1
Rg
cv
1
1
Rg
思考 题
cp，cv，cp-cv，cp/cv 与物质的种类是否有关，与状态是否有关。
利用比热容，如何求解热量
c q q
dT dt
q cdT cdt
q T2 cdT t2 cdt
T1
t1
3-2-3 利用理想气体的比热容计算热量
kJ /(m3 K)
C mc nCm V0CV
3. 影响热容的因素： （1）气体的性质； （2）气体的加热过程； （3）气体的温度。
3-2-2 比定容热容和比定压热容
（The specific heat capacities at constant volume and at constant pressure）
t2 t1
热量：
几何意 义
c
c a0 a1T a2T 2 a3T 3
q
c
理想气体的内能、焓、比热容、熵介绍
一般用组成气体的含量与混合物总量的比值
来表示混合物的组成。
w 质量分数（mass fraction）： i
mi m
y nn pp 摩尔分数（mole fraction）： i
i
i
piV ni RT pV nRT
VV 容积分数（volume fraction）： i
i
显然
w1 w2 wn 1
得
wi
yi
Mi M
由
wi
mi m
Vi i V
得
wi
i
i
3.4.3 混合物的密度、摩尔质量及折合气体常数
由密度的定义，混合物的密度为：
m m1 m2 mi 1V1 2V2 iVi
V
V
V
n
即得： 11 22 ii ii
单位摩尔数的物质温度升高1K所需要的热
量，称为摩尔比热容Cm (kJ/kmol.K)
C Mc c dqT 定容比热(specific
m
heat
at
constant
volume)
：
v
v
c 定压比热(specific heat at constant pressure) ： p
qp dT
pV nRT pV mRgT
混合物的质量等于各组成气体质量之和：
n
m mi i 1
m m1 m2 mi mn
混合物物质的量等于各组成气体物质的量之和：
n
n ni n n1 n2 ni nn
i 1
工程热力学-03理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
2020年8月4日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
2
2.理想气体的比焓
理想气体
h u pv u RgT h(T )
理想气体的比焓仅是温度的单值函数，与p、v无关。
则 对于同一种理想气体，只要具有相同的初态温度 和终态温度， 任何过程中其比焓的变化都相同。
则任意过程 h h2(T2) h1(T1)
可逆定压过程 (dh)p (δq)p cpdT
则任意过程
dh cp0dT
h h2 h1 12 cp0dT
通常规定： T 0K 时理想气体 u0 0 kJ kg
则 h0 u0 p0v0 u0 RgT0 0 kJ kg
2020年8月4日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
cV ,m
t 0C
1 t
0t C
cV
0dt
则
c p,m
t2 t1
tt12 c p0dt t2 t1
t2
1
t1
(t2
c p,m
t2
0℃
t1
c p,m
t01℃)
cV ,m
t2 t1
tt12 cV 0dt t2 t1
t2
1
t1
(t2
cV
,m
t2
0℃
t1
cV
,m
t01℃)
2020年8月4日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
u u(T )
对于同一种理想气体，只要具有相同的初态温度和终态温度， 任何过程中其比热力学能的变化都相同。
故对温度变化相同的不同过程的热力学能的变化，可采用相同的计算手段。
则任意过程 u u2(T2) u1(T1)
《热力学》理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
U U1 U2 Un
H H1 H2 Hn
• 混合物的u、h按组成气体参数的质量分数加权平均
u w1u1 w2u2 wnun iui h w1h1 w2h2 wnhn ihi
2020年10月25日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
可逆定压过程 (dh)p (δq)p cpdT
则任意过程
dh cp0dT
h h2 h1 12 cp0dT
通常规定： T 0K 时理想气体 u0 0 kJ kg
则 h0 u0 p0v0 u0 RgT0 0 kJ kg
2020年10月25日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
cp0
dh dT
d dT
u
pv
du d dT dT
RgT
cV 0 Rg
即
c p0 cV 0 Rg 梅耶公式
C p0,m CV 0,m R
令 比热容比 cp0
cV 0
则
cV 0
1
1
Rg
cp0
1
Rg
1 Rg
cV 0
2020年10月25日
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
1 mi 1 m Mi
1
i
Mi
第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算
24
3. 混合物的折合气体常数
Rg
R M
R i
Mi
i
R Mi
i Rgi
R yiM i
1
1 R
yi
M
i
1
yi
Mi R
1 yi
5.3.14.3理想气体的热力学能焓和熵的变化
焓和熵的变化
理想气体的比热力学能变化
=
微分式：
真实比热容：
=
t2
u cV dT
t1
平均比热容： u cV |tt 2 (t 2 - t1 )
1
平均比热容（表）： ∆ = |0 t22 − |011
定值比热： ∆ = （热力学能和比焓的微分表达式：
=
ℎ =
将表达式（1）和表达式（2）分别转化为
=
s2 s1
2
1
+
dT
v2
cv
R ln
T
v1
T2
v2
s2 s1 cv ln Rln
T1
v1
表达式1
适用于任何热力过程
理想气体的比焓变化
=
微分式：
ℎ =
2
真实比热容：
∆ℎ = න
平均比热容：
2
1
1
∆ℎ = | （2-t1）
平均比热容（表）： ∆ℎ = |0 t22 − |011
定值比热容： ∆ℎ = （2 − 1）
适用于任何热力过程
)
cp=cv+R
=
+
v2
p2
s2 s1 c p ln cv ln
v1
p1
表达式3
理想气体的比熵变化
T2
v2
s2 s1 cv ln Rln
T1
v1
T2
p2
s2 s1 c p ln Rln
热力学中的焓计算
热力学中的焓计算焓（enthalpy）是热力学中的一个重要物理量，表示单位质量物质所具有的内能加上其对外做功的能量。
计算焓的方法可以根据情况有所不同，下面列举几种常见的计算焓的方法。
1. 理想气体的焓计算：对于理想气体，其内能只与温度有关，可以使用理想气体的状态方程来计算。
例如，对于单原子理想气体，它的内能和温度之间有简单的线性关系：$u = \frac{3}{2} R T$，其中$u$表示单位质量气体的内能，$R$为气体常数，$T$为绝对温度。
则焓可以表示为：$h = u + p v$，其中$p$为气体的压力，$v$为单位质量气体的体积。
代入状态方程：$p v = R T$，可以得到$h = \frac{5}{2} R T$。
2. 理想气体的焓变计算：当气体从一个状态变为另一个状态时，其焓也会发生变化，这个变化可以用焓变（ΔH）表示。
对于理想气体，焓变可以根据焓的定义计算，即焓变等于内能变化加上对外做功的能量变化。
焓变可以表示为：$ΔH = ΔU + Δ(pv)$，其中$U$表示单位质量气体的内能，$p$和$v$分别表示气体的压力和体积。
根据理想气体的状态方程：$pv = RT$，可以进一步计算焓变。
3. 化学反应的焓变计算：在化学反应中，可以根据反应热进行焓变的计算。
反应热是指化学反应过程中释放或吸收的热量，可以通过实验测量得到。
对于一个化学反应，焓变等于产物的焓减去反应物的焓，可以写为：$ΔH = ∑ΔH_{\text{产物}} - ∑ΔH_{\text{反应物}}$。
其中，$ΔH_{\text{产物}}$和$ΔH_{\text{反应物}}$分别表示产物和反应物的焓变。
以上提到的是一些常见的焓计算方法，当然还有其他更复杂的情况需要针对具体问题进行计算。
第五讲 理想气体热力学能、焓、熵的计算
h c p (T2 T1 )
c a1 a2t a3t 2
有4种方法进行计算确定热力 学能和焓的变化量 •真实比热容法：见右图，根据定义
u cv dT 图中曲线下的面积
h c p dT 图中曲线下的面积
1
2
1 2
0 1
2
u (a1 a2T a3T 2 a4T 3 ...)dT
t1
2
2
1
t 2 t1
t0
t0
t 2 t1
c m 0 t 2 c m 0 t1 t 2 t1
2
1
注意：这里温标不用热力学温标 •定值比热容 适用于气体温度较低且温度变化范围不大、或计算精度要 求不高时 例题 3.3 ： 1kg 空气，初始状态为 p1=0.1MPa ， t1=100℃， 分别按定容过程和定压过程加热到相同的温度t2=400℃。 试求加热过程所需的热量。 （1）按定值比热计算；（2）按平均比热计算。
0 0
不同方法计算数据是稍有差别的
3.7 理想气体混合物
特征：理想气体混合物是由各种单一的气体混合而成，此 处无论是单一气体还是混合后的气体均符合理想气体模型。 讨论目标：各组元成分、气体常数、比热容、热力学能、 焓和熵。 组元成分定义
1）质量分数 2）摩尔分数
mi wi m
ni xi n
•各组元分压力关系：
p
i
i
p
混合物 T, V, n, p
组元1 T, V, n1, p1
组元2 T, V, n2, p2
组元3 T, V, n3, p3
•分体积
分体积含义：设钢性容器内有理想气体混合物，现让其
熵与焓的公式
熵与焓的公式
熵（Entropy）和焓（Enthalpy）是热力学中常用的两个重要物
理量，用于描述系统的状态和能量变化。
熵是一个表示系统无序程度的度量，也可以理解为系统的混乱程度。
根据热力学第二定律，系统的熵总是趋向于增加。
熵的公式可以表示为：
[S = -k sum_{i} P_i ln(P_i)]
其中，S表示系统的熵，k是玻尔兹曼常数，Pi是系统中第i个微观态的概率。
焓是系统的总能量与对外做功的能量之和，也可以理解为系统的热量。
焓的公式可以表示为：
[H = U + PV]
其中，H表示系统的焓，U是系统的内能，P是系统的压强，V是系统的体积。
熵和焓的公式可以用来分析系统的热力学性质和热力学过程。
通过计
算系统的熵变（ΔS）和焓变（ΔH），可以判断系统是否发生了化学反应、相变等。
对于一个孤立系统，熵的增加意味着系统趋向于混乱和均匀分布，而焓的变化则反映了系统的能量变化。
在化学反应中，变化的熵和焓可以帮助我们判断反应的方向和速率。
总之，熵和焓的公式是热力学中非常重要的工具，能够帮助我们理解和描述物质的热力学性质和行为。
理想气体的内能、焓、比热容、熵介绍
3
对于实际气体可逆过程（reversible process ）
q du pdv
u f (T ,v)
u T
dT v
u v T
dv
pdv
u T
dT v
u T
T
pdv
对定容过程dv=0
qv
u T
dT v
cv
qv
dT
u T v
同样用 q dh vd可p 得定压过程dp=0：
q p
h T
dT p
cp
q p
dT
h T p
因此有：ds du pdv du p dv
Rg p dh v dp
Rg
T
TT
p
由： du cV0dT
dh c p0dT
以及： pv RgT
dp dv dT pv T
取对数后 再微分
对微元过程（insensible process ）：
352页附表2 求真实比热容(true specific heat) cv0 a0' a1T a2T 2 a3T 3
a0 a0' Rg
u1,2 u2 u1 12 du 12 cv0dT
h1,2 h2 h1 12 dh 12 c p0dT
适用范围：理想气体定比热工质的任意过程，1、2状 态为平衡状态。
标准状态熵：
当温度变化较大以及计算精度要求较高时， 可用标准状态熵来计算过程的熵变。
理想气体热力学能焓熵的计算
（2）查附表4和附表5
100
cpm 0 1.005 kJ/(kg·K)
cVm
100 0
0.719
kJ/(kg·K)
400
c pm 0 1.028 kJ/(kg·K)
cVm
400 0
0.741
kJ/(kg·K)
2
1
c t2 pm t1
c pm 0 t2 c pm 0 t1 1.028 400 1.005 100 1.035
u1 t1
t1
t2
t1
t0
t0
t2 t1
将t0到t2和t0到t1范围分别作两 个计算区域计算平均值
t2
u2 (t2 t0 ) cV dt
t0
t1
u1 (t1 t0 ) cV dt
取t0=0℃后 为右图表示
的面积
t0
01
2
cV
t2 t1
u2 t2
u1 t1
cV
tt2
02
t2
t2 t1
400 100
kJ/kg
cVm
t2 t1
cVm
2 0
t
2
t2
cVm t1
1 0
t1
0.741 400 0.719100 400 100
0.748
kJ/kg
定容过程
q
cV
m
2 1
(t
2
t1 )
0.748 (400 100)
224.4
kJ/kg
定压过程
2
q cpm 1 (t2 t1) 1.035 (400 100 ) 310.5 kJ/kg
cV t1
tt1
01
第三章(3)理想气体热力学能、焓和熵变化量的计算
4）
△ s=cvln( T2/T1 )+ Rln(v2 /v1)
△ s=cp ln( T2/T1 )-Rln(p2 /p1)
△ s=cvln( p2/p1 )+ cpln(v2 /v1)
例3-5:一绝热刚性容器被隔板分为容积相等的A、B两个空间， A侧装有1kg空气，压力pA=0.2MPa,温度TA=300K。B侧为真空， 如图所示。抽去隔板后，空气充满整个空间，达到新的平衡。
δq=cvdT+ δw 3）对于理想气体的可逆过程，可表示为
δq=cvdT+ pdv
三、理想气体焓变化量的计算
根 据 焓 的 定 义 式 h=u+pv （ 流 动 功 ） ， 对 于 理 想 气 体 ， 因 pv=RT,所以
H=u+RT=f(T) 因为焓是状态量，我们就可以选择压力不变的可逆过程来计 算理想气体焓的变化量。根据开口系统可逆稳定流动过程可知， 能量方程式可表示为: δq=dh –vdp(技术功)
对于定压过程，因dp=0、δq=cpdT,代入上式可得 dh=cpdT
当采用定值比热容时，则有：△h=cp △ T
结论：1）理想气体无论经历什么过程，其焓的变化量都等 于定压过程的加热量。
2） 热力学第一定律应用于理想气体的任意过程中 δq=cpdT+ δw
3）对于理想气体的可逆过程，可表示为 δq=cpdT-vdp（技术功）
2)理想气体状态方程式
1kg理想气体，在任何平衡状态下，三个基本状态参数p、
v、T之间的数学关系式： pv=RT
p:气体的绝对压力，Pa;
v:气体的比体积，m3/kg;
R：气体常数，J/(kg·K); T:气体的热力学温度，K。
第三章 理想气体的内能、焓、比热容、熵
pV nRT
pV mRgT
m mi
i 1
混合物的质量等于各组成气体质量之和： n
m m1 m2 mi mn
混合物物质的量等于各组成气体物质的量之和：
n ni
i 1 n
n n1 n2 ni nn
3.4.1 分压力和分容积（partial pressure and partial volume）
显然
w1 w2 wn 1
V
w
i 1 n
n
i
1
y1 y2 yn 1 1 2 n 1
y
i 1
n i 1
i
1
1
i
混合物组成气体分数各种表示法之间的关系：
Vi ni RT p ni 由 i V nRT p n
T
)rev
对可逆过程（reversible
process）
q du pdv
q dh vdp
du pdv du p dv 因此有：ds T T T
Rg v
Rg p
dh vdp dh v ds dp T T T
由：
以及：
du cV 0dT
dh c p 0 d T
(dh) p (q ) p c pdT
dh c p 0 d T
h2 h1
2 c dT 1 p0
u cv dT T v q p h
cp
q v
dT T p
注意：以上结论对理想气体可用于任意过程
4
3.1.2
u q v dT T v u cv dT T v
理想气体的内能焓比热容熵
u1,2 u2 u1 12 du 12 cv0dT
h1,2 h2 h1 12 dh 12 c p0dT
dT
dv
ds cv0
T
Rg
v
s
cv 0
ln
T2 T1
Rg
ln
v2 v1
ds
c p0
dT T
Rg
dp p
s
c
p0
ln
T2 T1
Rg
ln
p2 p1
ds
cv0
dp p
c
p0
3.2.1 经验公式(empirical ： formula)
c p0 a0 a1T a2T 2 a3T 3
352页附表2 求真实比热容(true specific heat)
cv0 a0' a1T a2T 2 a3T 3
a0 a0' Rg
u1,2 u2 u1 12 du 12 cv0dT
cpm
t1 0
t1
64页表3-1、3-2
3.2.3 定值比热容
(constant specific heat):
352页附表1
7
3.3 理想气体的熵（entropy of ideal gas ）
熵的定义：dS
(Q
T
)rev
或：
q
ds ( T )rev
对可逆过程（reversible process）
du d dT dT (RgT ) cv0 Rg
4
迈耶公式：
(meyers formula)
比热比:
(specific heat ratio)
c p0 cv0 Rg
C p0,m Cv0,m R
理想气体比热、内能、焓和熵
理想气体的比热和热量为了计算在状态变化过程中的吸热量和放热量，我们引入了比热容的概念。
一、比热容的定义比热容与我们前面所讲过的比容、比内能、比焓、比功等参数类似，它是一个比参数，那么它的广延参数就是热容，所以在讲比热容之前我们先看一下热容。
1.热容热容指的是物体在一定的准静态过程中，温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量，用符号C 表示。
根据热容的定义，我们可以得到：若工质在一定的准静态过程中，温度变化了△T ，过程中热量为Q ，那么这个过程中的比热为：Q C T=∆ 而物体的比热容是随温度变化的，并不是一个常数，我们上面的表示方法仅仅表示的是工质在这一过程中的平均比热容，若我们精确的表示工质在某一温度处的热容，则：QC dT δ=单位为J/K2.比热容用符号c 表示，比热容是热容的比参数。
比参数是广延参数与质量的比值。
所以比热容的定义为：1kg 物体在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。
C q c m dTδ== 单位：J/(kgK)这个比容又叫比质量热容，除了比质量热容外，热容还有两种比参数，分别是容积比热和摩尔比热。
容积比热用符号c ’表示，指的是1Nm 3工质在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。
单位为J/( Nm 3K)。
摩尔比热用符号Mc 表示，指的是1mol 工质在一定的准静态过程中温度升高或降低1K 时吸收或放出的热量。
单位为J/( molK)。
三个比容之间的关系：'Mc M c Vm c =⋅=⋅二、理想气体的比热热量是过程参数，其数值的大小与所进行的热力过程有关，同样比热也是过程参数，也与工质所进行的热力过程有关，不同热力过程的比热值也是不相同的。
在我们工程热力学的研究范围中，最常用到的比热有两种：一个是定容过程的比热，一个是定压过程的比热。
定容过程：整个热力过程中工质的容积保持不变。
比如固定容器中的气体被加热。
定压过程：整个热力过程中工质的压力保持不变。
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2
2 1
1.028 400 1.005 100 1.035 kJ/kg 400 100
0.741 400 0.719 100 0.748 kJ/kg 400 100
定容过程 定压过程
q cV m 1 (t 2 t1 ) 0.748 (400 100) 224.4 kJ/kg
u cv dT
1
2
•含义：图中曲线下面积 •计算技术方法： 引出平均比热容概念 按温度范围定义
t2
cm t
1
t2
cdt
t1
t2 t1
（便于列表）
•比热容表使用方法 将t0定为0℃ ，利用列表计算温度范围在t0到t之间的平均 t t t 比热容
cm
t2 t1
cdt cdt cdt
对理想气体，可以利用关系： •平均比热容直线关系h u pv Nhomakorabea Rg T
2 2 1 1
c p cV
Rg
cV a bt
法： 将比热容按直线变化近似替代真实比热容
t2 t1
b 2 b 2 u a (t2 t1 ) (t2 t1 ) [a (t1 t2 )]( t 2 t1 ) 2 2
t0
t1
t 2 t1
将t0到t2和t0到t1范围分别作两 个计算区域计算平均值
u2 (t 2 t0 ) cV dt
t0 t2
u1 (t1 t0 ) cV dt
t0
t1
取t0=0℃后 为右图表示 的面积
0 1 2
cV
t2 t1
u2 u1 cV 0 t 2 cV 0 t1 t 2 t1 t 2 t1
q c pm (t 2 t1 ) 1.035 (400 100) 310.5 kJ/kg
1
2
3.5.2 Enthalpy
h c p (T2 T1 )
c a1 a2t a3t 2
有4种方法进行计算确定热力 学能和焓的变化量 •真实比热容法：见右图，根据定义
u cv dT 图中曲线下的面积
h c p dT 图中曲线下的面积
1
2
1 2
0 1
2
u (a1 a2T a3T 2 a4T 3 ...)dT
cV
b [a (t1 t2 )] 2
为温度t1到t2之间的平均比热容
•平均比热容表
法： 根据实际的热力学能变化积分数据和平均比热容概念，可 以采用如下平均比热容：
t2 t2 t1
cV
u2 u1 t1 t 2 t1 t 2 t1
c
t2
V
dt
t0
c
V
dt cV dt
1
2
h (a1 ' a2 ' T a3 ' T 2 a4 ' T 3 ...)dT
1
2
这里两式中的 系数不同
a3 a2 a4 2 2 3 3 4 4 u a1 (T2 T1 ) (T2 T1 ) (T2 T1 ) (T2 T1 ) ... 2 3 4
通常： c p f p (v, T )
在比热容定义基础上热力学能和焓的计算
du cV dT
dh c p dT
理想气体的热力学能、焓是温度的单值函数
计算过程应注意点： •1）比热容值为定值时： 过程中前后热力学能变化量： u cV (T2 T1 ) 过程中前后焓变化量： •2）比热容值为变值时：
c pm
c pm
100 0
400 0
1.005 kJ/(kg· K)
1.028 kJ/(kg· K)
cVm
cVm
100 0
400 0
0.719 kJ/(kg· K)
K) 0.741 kJ/(kg·
c pm
cVm
t2 t1
t2 t1
c pm t 2 c pm t1
0 0
2
1
t 2 t1
t1
2
2
1
t 2 t1
t0
t0
t 2 t1
c m 0 t 2 c m 0 t1 t 2 t1
2
1
注意：这里温标不用热力学温标 •定值比热容 适用于气体温度较低且温度变化范围不大、或计算精度要 求不高时 例题 3.3 ： 1kg 空气，初始状态为 p1=0.1MPa ， t1=100℃， 分别按定容过程和定压过程加热到相同的温度t2=400℃。 试求加热过程所需的热量。 （1）按定值比热计算；（2）按平均比热计算。
u u (T , v)
u u du ( )v dT ( )T dv T v
由定容比热容定义： Specific Heat 理想气体 Ideal Gas
du cV dT
u cV ( )V T
热力学能是温度的单值函数
比热容定值 比热容变值
u cV (T2 T1 )
解：（1）查表：cV = 0.716 kJ/(kg· K) cp=1.004 kJ/(kg· K) 定容过程：q cV (t 2 t1 ) 0.716 (400 100) 214.8 kJ/kg 定压过程： q c p (t 2 t1 ) 1.004 (400 100) 301.2 kJ/kg （2）查附表4和附表5
复习：定容比热容和定压比热容
•1）定容过程的比热容称定容比热容 q u q )V 由定义： cV ( 得： cV ( )V ( )V
通常：
cV f V (v, T )
dT
dT
T
•2）定压过程的比热容称定压比热容
q 由定义：c p ( ) p dT
q h 得： c p ( ) p ( ) p dT T
t2
t1
cV
t2 0
cV
t1 0
值查表可得
•热力性质表法： 空气、一氧化碳、二氧化碳、氢、氧、一氧化氮、等气 体的焓、熵值可查附表7、8
通常热工计算中需要确定的是热力学能、焓、熵的变化值， 故选0K下的这些值为0
3.5 热力学能、焓的计算 Identification of Internal Energy and Enthalpy for Ideal Gas 3.5.1 Internal Energy