完全随机设计和随机区组设计ANOVA

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常用研究设计类型

第一节完全随机设计
假设检验方法

服从正态分布且方差齐同的计量资料：单因素方差分
析、成组资料的t检验(水平组g＝2)；

非正态分布且方差齐同的资料：可进行数据变换，或采用两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验、多个独立样本比较的Kruskal Wallis H检验；计数资料：χ2检验或Ridit分析
第二节析因设计和交叉设计
一、析因设计方法
⑴确定处理组数：
⑵随机分组：
注意：
①析因设计的基本要求是各组例数相等，且每组例数必须在2例以上。 ②析因设计的因素数和水平数不宜过多，一般因素数不超过4，水平数不超过3。
二、析因设计的优缺点
优点： ①效率高 ②节约样本含量缺点：当处理因素增加时，实验组数呈几何倍数增加。

第一节完全随机设计
同源配对
指同一受试对象分别接受两种不同的干预措施，目的是推断两种干预措施的效果有无差别。

交叉设计(cross-over design,COD) 目的是推断某种处理有无作用。自身对比(self-contrast) 目的是推断某种处理有无作用。
第一节完全随机设计
异源配对
交叉设计的假设检验方法采用三因素无重复试验的F 检验。
第三节拉丁方设计和正交设计
拉丁方设计

概念：拉丁方设计(latin square design) 是按拉丁字母组成的方阵来安排实验的三因素(一般是一个处理因素、两个配伍组因素)等水平设计。
拉丁方设计要求： ①三个因素无交互作用； ②三个因素水平数相等； ③方差齐。

三、假设检验方法

析因设计资料的方差分析

研究生医学统计学-随机区组设计和析因设计资料的方差分析

3
Yi
∑Y
j
2 ij
32783.4
变异分解
总变异： (1) 总变异：所有观察值之间的变异
处理间变异：处理因素＋ (2) 处理间变异：处理因素＋随机误差区组间变异：区组因素＋ (3) 区组间变异：区组因素＋随机误差 (4) 误差变异：误差变异：随机误差
SS总 = SS处理 + SS区组 + SS误差
A2
A3
随机区组的两因素3 随机区组的两因素3×2析因设计
15
析因设计的特点
2个或以上（处理）因素（factor）(分类变量个或以上（处理）因素（分类变量) 个或以上）分类变量本节只考虑两个因素）（本节只考虑两个因素）每个因素有2个或以上水平个或以上水平（每个因素有个或以上水平（level））每一组合涉及全部因素，每一组合涉及全部因素，每一因素只有一个水平参与几个因素的组合中至少有 2个或以上的观察值个或以上的观察值观测值为定量数据（需满足随机、独立、正态、观测值为定量数据（需满足随机、独立、正态、等方差的ANOVA条件）条件）等方差的条件
n
a
n
SS处理 = ∑
i=1
a
(∑Yij )
j =1
2
n
n
1 − C = (500.72 + 523.42 + 567.02 ) −1591.12 /24 = 283.83 8
(∑Yij )
i =1 a 2
SS区组 = ∑
j=1
a
1 − C = (197.82 +196.12 + 208.12 + 222.22 3
配伍组编号 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 日注射量A A1 注射次数B B1（少） B2（多） 33.6 33.0 37.1 30.5 34.1 33.3 34.6 34.4 33.0 28.5 29.5 31.8 29.2 29.9 30.7 28.3 31.4 30.7 28.3 28.2 28.9 28.4 28.6 30.6

方差分析--SPSS应用

实习三方差分析（analysis of variance--- ANOV A ）一、目的要求1、掌握方差分析的应用条件2、掌握方差分析的基本思想3、掌握方差分析的用途4、掌握常用方差分析的方法（完全随机设计、随机区组设计方差分析）5、掌握多个样本均数间的两两比较方法(a. 两两比较：SNK法（q检验）；b.对照组与各处理组比较：LSD法)。

二、完全随机设计的方差分析（One-Way ANOVA）One-Way ANOVA过程用于进行两组及多组样本均数的比较，即完全随机设计（成组设计）的方差分析，如果做了相应选择，还可进行随后的两两比较。

P432第8题：某职业病防治院对某石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，结果如下表所示。

问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别?三组石棉矿工的用力肺活量(L)石棉肺患者可疑患者非患者1.82.3 2.91.42.13.21.52.1 2.72.1 2.1 2.81.92.6 2.71.72.5 31.82.33.41.92.4 31.82.43.41.8 3.32.03.5建库：1、点击Variable View: 定义分类变量（组别）和应变量（用力肺活量）2、点击Data View,输入数据:3、分析过程界面说明：【Dependent List框】（选入应变量）选入需要分析的变量，可选入多个结果变量（应变量）。

【Factor框】（因素，即选入一个分类变量）选入需要比较的分组因素，只能选入一个。

【Contrasts钮】(线性组合比较，如检验均数之间差异大小的关系，均数间的线性趋势等)【Post Hoc钮】(各组均数的多重比较)弹出Post Hoc Multiple Comparisons（多重比较）对话框，用于选择进行各组间两两比较的方法，有：Equal Variances Assumed复选框组一组当各组方差齐时可用的两两比较方法，共有14中种这里不一一列出了，其中最常用的为LSD和S-N-K法。

ANOVA

• 例2 某脑电图室观察家兔在注射不同剂量的AT3后所造成的脑电图(EEG)波形变化有无差别。同时考虑到不同种系的家兔EEG 波形变化可能也有所差异,故采用随机区组设计安排实验以期同时分析AT3剂量和家兔种系对EEG波形变化有无影响。
表3
注射不同剂量AT3的家兔脑电图δ波的变化(%)
处理组(AT3剂量) 小剂量 29 28 38 29 34 41 199 6 33.17 6747 中等剂量 37 44 52 35 41 43 252 6 42.00 10764 较大剂量 27 31 38 36 31 42 205 6 34.17 7155 大剂量 38 33 39 34 30 29 203 6 33.83 6951 131 136 167 134 136 155 859 24 35.79 31617 4 4 4 4 4 4 (∑X) (N) ( ∑Xj nj
SS区组间=∑ ν区组间=b-1
(7) (式⑧)(b为区组数) (式⑨) (式⑩) =311.46
SS误差=SS总-SS处理组间-SS区组间 ν误差=ν总-ν处理组间-ν区组间本例: SS处理组间= ν处理组间=4-1=3
SS区组间=
ν区组间=6-1=5 SS误差=871.96-311.46-260.71=299.79 ν误差=23-3-5=15
(3) SS组内=SS总-SS组间
ν组间=K-1 ν组内=N-K
(4)
(5) (6)
SS组间
=0.001 647
SS组内=0.010 337-0.001 647=0.008 690 ν组间=3-1=2 ν组内=30-3=27
1.1.4 列方差分析表求出检验统计量F值
表2 例1数据0.001647 0.008690 0.010337

医学统计学方差分析(ANOVA)

方差分析是为了比较多个总体样本均数是否存在差别。

该方法有RA.Fisher首先提出，后来由GW.Snedecor完善，为了纪念Fisher，故称方差分析为F检验。

组间均方：MS组间=SS组间/ v组间，SS代表离均差平方和，v代表自由度，组间变异包括处理效应和随机误差。

组内均方：MS组内=SS组内/ v组内，组内差异包括随机误差。

F=MS组间/MS组内，F接近1，说明组间差异不大。

方差分析的基本思想，首先将总变异分为组间和组内变异，然后计算两者的F 值。

F值越大，说明组间差异大，处理起作用，反之，则不起作用，是由随机误差导致的。

方差分析应用条件：1）样本独立；2）来自正态总体；3）方差齐性。

方差分析包括完全随机设计（completely random design）的方差分析，又叫单向（one-way）方差分析和随机区组设计（radomized block design）的方差分析又叫双向（two-way）方差分析。

完全随机设计的方差分析是将受试对象随机化的分配到各个处理组或对照组的方法，未考虑干扰因素的影响，各个组的样本数可以不一样多。

随机区组设计的方差分析将受试对象按照性质相同或相近组成b个区组，每个区组有g个受试对象，分别随机分配到g个处理组，这样各个处理组不仅样本个数相同，生物学特性也比较均衡。

方差分析拒绝H0，接受H1，只说明g个总体均数不全相等，如果想要进一步了解那两个组均数不等，需要进行两两比较或称多重比较，即post-hoc检验。

ANOVA与T test的关系：.。

多因素试验设计与分析方法研究

多因素试验设计与分析方法研究试验设计作为科学研究的重要组成部分，常用于验证和分析多种因素对某一变量的影响。

本文将探讨多因素试验设计与分析方法的研究。

一、多因素试验设计方法多因素试验设计是指在试验设计中引入多个自变量（也称因子），以研究它们对某一因变量的同时或交互影响。

常见的多因素试验设计方法包括完全随机设计、随机区组设计、因子水平设计和回归分析等。

完全随机设计是指将所有因素的水平完全随机的分配给试验单位，以消除其他潜在影响因素，从而准确评估因素对因变量的影响。

随机区组设计则在试验前将试验单位分成若干个相似的小组，每个小组内随机分配因素水平，以减小试验误差。

因子水平设计是通过改变因子的水平来观察因变量的变化趋势。

该方法可以通过改变因子水平的不同组合，得出因子对因变量的影响以及它们之间的交互关系。

回归分析则是利用数学模型来研究多个因素对因变量的影响程度和方向。

二、多因素试验设计的实施步骤在进行多因素试验设计之前，需要明确研究目的、确定研究因素、选择适当的试验设计方法，并进行样本容量的计算。

下面是多因素试验设计的一般实施步骤：1. 确定试验目的和研究因素：明确要研究的因变量和自变量，并确定它们的水平。

2. 选择试验设计方法：根据研究目的和因素数目选择适当的试验设计方法。

3. 设计试验方案：确定试验单位、试验的数目和分组方式，并规定随机化的方法和过程。

4. 进行试验：按照设计方案进行试验操作，记录实验数据。

5. 数据分析：根据试验数据，利用统计学方法进行数据分析，得出结论。

6. 结果解释和讨论：根据数据分析结果，进行结果解释或讨论，阐明研究发现和限制。

三、多因素试验设计的分析方法多因素试验设计的数据分析通常使用方差分析（ANOVA）方法。

方差分析可以用于比较多个因子水平对因变量的影响是否显著以及不同因子水平之间的差异是否存在。

在进行方差分析时，需要计算各因素的平方和、均方和和F值。

同时，还可以进行事后检验，来确定不同因素水平之间的差异是否显著。

方差分析公式

方差分析公式（20PP-06-2611:03:09）转载▼标签：分类：统计方法杂谈方差分析方差分析（analPsisofvarianee ，简写为ANOV或ANOV A可用于两个或两个以上样本均数的比较。

应用时要求各样本是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体且各总体方差相等。

方差分析的基本思想是按实验设计和分析目的把全部观察值之间的总变异分为两部分或更多部分，然后再作分析。

常用的设计有完全随机设计和随机区组设计的多个样本均数的比较。

一、完全随机设计的多个样本均数的比较又称单因素方差分析。

把总变异分解为组间（处理间）变异和组内变异（误差）两部分。

目的是推断k个样本所分别代表的卩1,卩2,……卩k是否相等，以便比较多个处理的差别有无统计学意义。

其计算公式见表19-6.表19-6完全随机设计的多个样本均数比较的方差分析公式GC=（艺G） 2/N=艺ni , k为处理组数方差分析计算的统计量为F,按表19-7所示关系作判断。

例19.9某湖水不同季节氯化物含量测量值如表19-8，问不同季节氯化物含量有无差别？表19-8某湖水不同季节氯化物含量（mg/L）SS 加刖=丄和' 10619.265^170HO:湖水四个季节氯化物含量的总体均数相等，即卩仁卩2=卩3=卩4H1:四个总体均数不等或不全相等a =0.05先作表19-8下半部分的基础计算。

C=（艺 G ） 2/N= （588.4） 2/32=10819.205 SS 总=艺 G2-C=11100.84-10819.205=281.635 V 总=N-仁31（工吋“ 1广_ （】6二口尸斗/」期.匸尸千K.IT N"一 -• r . —I bK V 组间=k-1=4-1=3SS 组内=SS 总-SS 组间=281.635-141.107=140.465 V 组内=N-k=32-4=28MS 组间二SS 组间 /v 组间=141.107/3=47.057MS组内=SS组内 /v 组内=140.465/28=5.017F=MS组间 /MS 组内=47.057/5.017=9.380以v1 （即组间自由度）=3, v2 （即组内自由度）=28查附表19-2 , F界值表，得F0.05（3，28）=2.95，F0.01（3，28）=4.57.本例算得的 F=9.380>F0.01 （3,28）, P v0.01，按a =0.05检验水准拒绝H0,接受H1,可认为湖水不同季节的氯化物含量不等或不全相等。

常用试验设计

根据研究目的和研究问题选择适合的受试者。
将受试者随机分配到不同的处理顺序组。
按照随机分配的处理顺序对受试者进行实验处理。
收集实验数据，并进行统计分析，以评估处理顺序对实验结果的影响。
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常用试验设计
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• 完全随机设计 • 随机区组设计 • 拉丁方设计 • 正交设计 • 交叉设计
01 完全随机设计
定义
完全随机设计是一种试验设计方法，其中每个试验单位被随机分配到不同的处理组，且每个试验单位被选中的概率相等。
在完全随机设计中，试验单位之间没有差异，仅处理组之间存在差异，因此可以比较不同处理组之间的效果。
分析数据
对观测值进行分析，计算各因素对试验结果的影响程度，并得出结论。
04 正交设计
定义
正交试验设计是一种通过合理安排试验因素和水平，以最小试验次数获得最优试验结果的方法。
它利用正交表来安排多因素、多水平的试验，通过控制试验因素和水平，减少试验次数，提高试验效率。
适用范围
适用于多因素、多水平的试验设计，特别是当试验因素和水平数量较大时。
适用范围
适用于样本量较小、试验单位之间差异较小的试验，例如农业、医学、生物学等领域的研究。
当试验单位之间存在较大差异时，完全随机设计可能会导致误差增大，此时需要考虑其他试验设计方法。
实施步骤
选择试验单位和样本量
选择适合研究的试验单位，如动物、植物、人等，并确定样本量。
随机化分组
将试验单位随机分配到不同的处理组，确保每个处理组中的试验单位数量相等。
实施步骤
排列拉丁方阵

7.2 完全随机与随机区组设计的方差分析

第七章方差分析基础方差分析基础二、完全随机与随机区组设计资料的方差分析完全随机设计资料方差分析概述n完全随机设计（completely randomized design）是将同质的受试对象随机地分配到各处理组，再观察其实验效应。

完全随机设计是最常见的研究单因素两水平或多水平的实验设计方法，属单向方差分析(oneway ANOVA)。

以上一节的例1为例完全随机设计资料方差分析的一般步骤 (1) 建立检验假设，确定检验水准: 0 H 三组不同喂养方式下大白鼠体重改变的总体平均水平相同。

: 1 H 三组不同喂养方式下大白鼠体重改变的总体平均水平不全相同。

05. 0 = a(2) 计算检验统计量表1 例1资料的方差分析表变异来源 SS df MS F P 总变异 47758.32 35组间（处理组间） 31291.67 2 15645.83 31.36 <0.001 组内（误差） 16466.65 33 498.99(3) 确定P值并作出推断结论查F 界值表，得。

由F = 31.36，查表得到P < 0.01。

按水准，差别有统计学意义，可以认为三组不同喂养方式下大白鼠体重改变的总体平均水平不全相同，即三个总体均数中至少有两个不等。

05 . 0 = a 34 . 5 29 . 3 32 , 2 01 . 0 32 , 2 05 . 0 = = ）（）（，F F随机区组设计资料方差分析概述n随机区组设计（randomized block design）又称配伍组设计，通常是将受试对象按性质(如动物的窝别、体重等非实验因素)相同或相近者组成b个区组(配伍组)，每个区组中的受试对象分别随机分配到k个处理组中去。

随机区组设计资料方差分析的例子例2 为探索丹参对肢体缺血再灌注损伤的影响，将30只纯种新西兰实验用大白兔，按窝别相同分为10个区组。

每个区组的3只大白兔随机接受三种不同的处理，即在松止血带前分别给予丹参2ml/kg、丹参1ml/kg、生理盐水2ml/kg，并分别测定松止血带前及松后1小时后血中白蛋白含量(g/L)，算出白蛋白的减少量如表2所示。

方差分析公式

方差分析公式(2012-06-26 11:03:09)转载▼标签：分类：统计方法杂谈方差分析方差分析（analysis of variance，简写为ANOV或ANOVA）可用于两个或两个以上样本均数的比较。

应用时要求各样本是相互独立的随机样本；各样本来自正态分布总体且各总体方差相等。

方差分析的基本思想是按实验设计和分析目的把全部观察值之间的总变异分为两部分或更多部分，然后再作分析。

常用的设计有完全随机设计和随机区组设计的多个样本均数的比较。

一、完全随机设计的多个样本均数的比较又称单因素方差分析。

把总变异分解为组间（处理间）变异和组内变异（误差）两部分。

目的是推断k个样本所分别代表的μ1，μ2，……μk是否相等，以便比较多个处理的差别有无统计学意义。

其计算公式见表19-6.表19-6 完全随机设计的多个样本均数比较的方差分析公式变异来源离均差平方和SS 自由度v 均方MS F 总ΣX2-C* N-1组间（处理组间）k-1 SS组间/v组间MS组间/MS组间组内（误差）SS总-SS组间N-k SS组内/v组内*C=（ΣX）2/N=Σni，k为处理组数表19-7 F值、P值与统计结论αF值P值统计结论0.05 ＜F0.05（v1.V2）＞0.05 不拒绝H0，差别无统计学意义0.05 ≥F0.05（v1.V2）≤0.05 拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义0.01 ≥F0.01（v1.V2）≤0.01 拒绝H0，接受H1，差别有高度统计学意义方差分析计算的统计量为F，按表19-7所示关系作判断。

例19.9 某湖水不同季节氯化物含量测量值如表19-8，问不同季节氯化物含量有无差别？表19-8 某湖水不同季节氯化物含量（mg/L）X ij春夏秋冬22.6 19.1 18.9 19.0 22.8 22.8 13.6 16.9 21.0 24.5 17.2 17.6 16.9 18.0 15.1 14.820.0 15.2 16.6 13.121.9 18.4 14.2 16.9 21.5 20.1 16.7 16.2 21.2 21.2 19.6 14.8ΣX ijj167.9 159.3 131.9 129.3 588.4（ΣX）n i8 8 8 8 32（N）X i20.99 19.91 16.49 16.16ΣX2ijj3548.51 3231.95 2206.27 2114.1111100.84（ΣX2）H0：湖水四个季节氯化物含量的总体均数相等，即μ1=μ2=μ3=μ4H1：四个总体均数不等或不全相等α=0.05先作表19-8下半部分的基础计算。

完全随机设计和随机区组设计ANOVA

区组设计也称配伍组设计，它是将受试对象按一定条件划分为若干个区组（配伍组），并将各区组内的受试对象随机地分配到各个处理组中的一种设计类型。与配对设计原理相同。随机区组设计的多个样本均数的比较可用无重复数据的两因素的方差分析。两个因素是指主要的研究因素（处理因素）和区组因素。按这两个因素纵横排列时，每个格子中仅有一个数据，故称无重复数据。
14 17 4 甲
15 24 6 甲
16 59 17 丙
17 18 5 甲
18 6 2 甲
19 56 16 丙
20 75 22 丁
21 44 14 丙
22 68 19 丙
23 12 3 甲
24 94 26 丁
25 78 23 丁
26 34 11 乙
基本思想
总变异=随机变异+处理因素导致的变异总变异=组内变异 + 组间变异
（1）将15只大鼠按体重顺序编号，分成5个区组；（2）各区组分别指定随机排列表中第21-25行，抄录1-3之间的随机数；（3）规定随机排列数为1者分入A组，2者分入B组，3者分入 C组。
其过程如下：
随机区组设计实例
区组编号 1 2 3 4 5 大鼠编号 1～3 4～6 7～9 10～12 13～15 随机排列数与归组（括号内） 1（A） 2（B） 2（B） 1（A） 1（A） 3（C） 1（A） 3（C） 2（B） 2（B） 2（B） 3（C） 1（A） 3（C） 3（C）
b：区组数 k：处理组数
MS处理 SS处理 /ν 处理 F处理＝＝ MS误差 SS误差/ν 误差 F区组＝ MS区组 MS误差＝ SS区组/ν 区组 SS误差/ν 误差
随机区组设计的方差分析
SS总 = ∑ xij − x) = ∑ x 2 − C （

方差分析公式

表 19-10 随机区组设计的多个样本均数比较的方差分析公式
变异来源总
处理间
区组间
专业 word 可编辑
离均差平方和 SS ΣX2-C
均自由
方F 度v
MS
N-1 SS MS
处理处理
k-1 /v 处 /MS
理误差
SS MS b-1 区组区组
/v 区 MS
..
..
..
误 SS 总-SS 处理-SS 区组
差
C、k、N 的意义同表 19-6，b 为区组数
组误差
SS V 总-v
误差
处理-v /v 误
区组差
例 19.10 为研究酵解作用对血糖浓度的影响，从 8 名健康人中抽血并制成血滤液。每个受试者的血滤液被分成 4 份，再随机地把 4 份血滤液分别放置 0，45， 90，135 分钟，测定其血溏浓度（表 19-11），试问放置不同时间的血糖浓度有无差别？
..
..
..
经方差分析后，若按α=0.05 检验水准不拒绝 H0，通常就不再作进一步分析；若按α=0.05 甚至α=0.01 检验水准拒绝 H0，且需了解任两个总体均数间是否都存在差别，可进一步作多个样本均数间的两两比较。两两比较的方法较多，在此仅介绍较常用的 q 检验（Newman-Keuls 法）
P值＞0.05
统计结论不拒绝 H0，差别无统计学意义
..
..
..
0.05 0.01
≥q0.05（v.a） ≥q0.01（v.a）
α= 0.05
≤0.05 ≤0.01
拒绝 H0。接受 H1，差别有统计学意义拒绝 H0，接受 H1，差别有高度统计学意义

方差分析ANOVA

均数两两比较方法
仍以例1为例，LSD法的输出格式：
结果分析
均数两两比较方法
仍以例1为例，SNK法的输出格式：
结果分析
该方法的目的是寻找同质子集，故各组在表格的纵向上，均数按大小排序，然后根据多重比较的结果将所有的组分为若干个子集，子集间有差别，子集内均数无差别。
均数两两比较方法
结果分析
H0：三个总体均数相等，即三组工作人员的体重指数总体均数相等
H1：三个总体均数不等或不全相等 a=0.05
（2）计算检验统计量F值
变异来源
组间组内总变异
SS 自由度（df）
MS
143.406 363.86 507.36
2
71.703
45
8.09
47
F 8.87
（3）确定p值，作出统计推断
223462.975 5.564 33 4216.898
.008
源 Total
186083.6
35
第1列为变异来源，第2、3、4列分别为离均差平方和、自由度、均方，检验统计量F值为5.564，P＝0.008，组间均数差别统计学意义，可认为各组的NO不同。
单因素方差分析（3）各组样本均数折线图
P2,45=3.20-3.21<8.87，本次F值处于F界值之外，说明组间均方组内均方比值属于小概率事件，因此拒绝H0，接受H1，三个总体均数不等或不全相等
方差分析的关键条件
第一、各组服从正态分布！第二、各组符合方差齐性！第三、独立性
方差齐性检验
Bartlett检验法 Levene F 检验最大方差与最小方差之比<3，初步认为方
可用离均差平方和反映变异的大小

(仅供参考)随机区组设计

常用实验设计方法（一）一、完全随机设计（c o m p l e t e l y r a n d o m d e s i g n）属于单因素实验设计，可为两或多个水平。

将受试对象按随机化方法分配到各处理组，各处理组例数可以相等或不等。

优点：简单易行缺点：①只能分析一个因素的效应；②需要足够的样本含量，使各组基线(混杂)均衡可比。

设计要点◆完全随机设计的两组比较◆完全随机设计的多组比较1.两组比较为实验“736”对肉瘤的抑制作用，将16只长出肉瘤的小鼠随机分为两组，实验组注射“736”，对照组注射同量的生理盐水，10天后解剖称瘤重，试问：①该实验为何种设计类型？②请写出相应的设计方案？③对资料进行统计分析？组别瘤重（克）给药组1.62.22.02.02.51.03.71.5对照组2.14.92.74.32.51.74.53.4随机分配方案：①动物编号1-16②分配随机数：随机排列表第6行取0-15，弃去16-19。

③规定：随机数奇数分配至“736”组，偶数为对照组1表示给药组“736”，0表示对照组（生理盐水）备注：常用的随机分配方案：①按随机数的奇偶分配至两组；②按随机数的余数分配至各组；③将随机数排序，等分成各区段，对应将研究对象分配至各组。

统计分析①数据录入（d a t a1.x l s/s h e e t1）g r o u p瘤重11.612.2121212.51113.711.502.104.902.704.302.501.704.503.4②统计分析结果解释：两组瘤重平均水平差异有统计学意义，给药组的瘤重低于对照组。

2.完全随机设计多组比较研究某药在机体内的杀虫效果，选取20只小鼠，用幼虫感染，8d后随机取15只分为三组分别给予该药的不同药量以杀灭蠕虫，另5只为对照，用药2d后，将所有的小鼠杀死计数体内成虫数。

获得资料如下：对照低剂量中剂量高剂量381279378172346338275235340334412230470198265282318303286250试问：①该实验为何种设计类型？②请写出相应的设计方案？③对资料进行统计分析？随机分配方案：①动物编号1-20②分配随机数：随机排列表第10行。