分为静载荷和动载荷
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2 0.8 1.25
0.1146 N m
η—丝杠预紧时的传动效率，取η＝0.8
7
2）空载起动时折算到电动机轴上的最大附加力矩
M0
Fp 0t sp
2 i
(1
2 0
)
716 0.006
2 0.81.25 3
(1
0.92 )
0.043 N
m
式中η0＝0.9，Fp0＝1/3Fz
3) 空载启动时折算到电机轴上的最大加速度转矩
nmax
vmax
b
360
3000 0.75 0.01 360
625r / min
取起动加速时间ta＝0.03s
M amax
J
(Jm
Je)
2nm a x
60ta
(9.7 10 4
7.76 10 4 )
2 625
10
③快速进给时所需转矩Mk
M k M f M 0 0.1146 0.043 0.1576 N m
由计算可知，Mq，Mc，Mk三种工况下以快速空载起 动所需转矩最大，以此项作为初选步进电动机的依据。
M q M j max 0.40
（4）步进电动机的动态特性校验
Je
Jm
对于工程实4际灵，敏其度伺系服统系对统参是数相变当化复的杂灵的敏，通常是由 具定，法有一才。众些能多基便机本于电 参 设参 数 计度 化 5抗 力数 、 计抗要 而 外 等的根算干小受部。、据，扰，到负高具这性即太载阶体便系大干系的条形统的扰统非件成性影和应线了进能响高具性伺行不；频有的服适因噪良控 系当参声好制 统地数 的的系 设降变 能抵统 计阶， 的和需 工线要 程性设 方化
32
0.481kg cm2
0.481 10 4 kg m2
式中b2＝10mm，为大齿轮宽度
6
4）小齿轮的转动惯量Jg1
J g1
d14 b1
32
44 1.2 7.85 10 3
32
0.2kg cm2
0.2 10 4 kg m2
式中b1＝12mm，为小齿轮宽度 折算到电机轴上总惯性负载Je为
②最大切削负载时所需力矩Mc
Mt
Fs μ(W Fy ) tsp 2πη i
2150 0.06 (2000 4300 ) 0.006
2π 0.81.25
2.415 N m
M c M f M 0 M t 0.1146 0.043 2.415 2.57 N m
5.4.2 经济型数控车床纵向进给系统的设计
已知拖板重W=2000N，拖板与贴塑导轨间摩擦 系数μ＝0.06，车削时最大车削负载Fs＝2150N（与 运动方向相反），y向切削分力Fy＝2Fz＝4300N（垂 直于导轨），要求刀具切削时的进给速度ν1＝10～ 500mm/min，快速行程速度ν2＝3000mm/min，滚 珠丝杠名义直径d0＝32mm，导程tsp＝6mm，丝杠 总长L＝1400mm，拖板最大行程为1150mm，定位 精度±0.01mm，试选择合适的步进电动机，并检查 其起动特性和工作速度。
δ S 0.01 480
选小齿轮齿数Z1＝20，Z2＝25，模数m＝2mm。
5
（2）等效转动惯量计算
1）滚珠丝杠的转动惯量Js
Js
d
4 0
l
32
(3.2)4 140 7.85 10 3
32
11.31kg cm2
11.31 10 4 kg m2
式中的钢密度 7.85 10 3 kg / cm3
Je
J g1 JW
Jg2 Js i2
0.2 0.012
0.481 11.31 1.25 2
7.76kg cm2
7.76 104 kg m2
（3）等效负载转矩计算
1) 折算到电动机轴上的摩擦转矩
Mf
Wt sp 2 i
0.06 2000 0.006
7.76 9.7
0.8
4
11
该步进电动机带惯量的最大起动频率
fL
fm
1 Je Jm
1600 1192.6Hz 1 0.8
步进电机工作时最大空载起动频率和切削时的最 大工作频率
fq
vmax
60
3000 5000Hz 60 0.01
fL
fc
v1 m a x
60
500 833.3Hz 60 0.01
fL
由此与fc对应的Mc按前述的最大静转矩校核即可。
由图得fq＝5000Hz时，Mdmk＝8.5N.m，Mq< Mdmk 12
5．5 控制理论方法的基本内容和步骤
伺服系统设计的工程方法包含的基本内容和步骤
1 伺服系统的技术性能指标 2 拟定伺服系统的原理图及其元部件的选择 3 建立伺服系统的动态数学模型 4 根据数学模型，进行综合校正以满足给定性能指标
60 0.03
3.8072
N
m
8
初选步进电动机型 号110BYG260B， 它的矩频特性曲线 如图所示。
9
其最大静转矩Mjmax＝9.5N.m， 转动惯量Jm＝9.7kg.cm2，fm=1600Hz，故有 ①快速空载起动所需转矩Mq
M q M amax M f M 0 3.6550 0.1146 0.043 3.8126 N m
13
控制理论方法是根据经典控制理论和现代控制
理论和方法来对进伺行服设系计统的的，基已本经要形求成：一个相当完整、 内容极为丰富1的稳理定论性和系方统法在体其系工。作范围内是
稳定、可靠的； 它能解决2 动精力度学比方较法经末济能地解达决到的给问定题精，度即对伺服 系统五个方面的的要基求本；要求。
其原因在于3 快动速力性学方系法统是输按出机响电应传指动令系输统入来进行设 计计算的，因此的，速是度一要种快近；似的设计方法。
1
2
3Hale Waihona Puke Baidu
4
解： （1）脉冲当量的选择
初选步三相进电动机的步距角为0.75°/1.5°,当三相六
拍运动时，步距角
b 0.75
其每转脉冲数
360 S 480p / r
b
根据脉冲当量δ的定义，初选δ＝0.01mm/p，由 此可得中间齿轮传动速比i为
i tsp
6
1.25
2）拖板运动惯量换算到电机轴上的转动惯量JW
JW
W g
( tsp )2 1
2 i 2
2000 980
( 0.6)2 1
2 1.25 2
1.2 10 2 kg cm2
1.2 10 6 kg m2
3）大齿轮的转动惯量Jg2
J g2
d
4 2
b2
32
54 1.0 7.85 10 3
0.1146 N m
η—丝杠预紧时的传动效率，取η＝0.8
7
2）空载起动时折算到电动机轴上的最大附加力矩
M0
Fp 0t sp
2 i
(1
2 0
)
716 0.006
2 0.81.25 3
(1
0.92 )
0.043 N
m
式中η0＝0.9，Fp0＝1/3Fz
3) 空载启动时折算到电机轴上的最大加速度转矩
nmax
vmax
b
360
3000 0.75 0.01 360
625r / min
取起动加速时间ta＝0.03s
M amax
J
(Jm
Je)
2nm a x
60ta
(9.7 10 4
7.76 10 4 )
2 625
10
③快速进给时所需转矩Mk
M k M f M 0 0.1146 0.043 0.1576 N m
由计算可知，Mq，Mc，Mk三种工况下以快速空载起 动所需转矩最大，以此项作为初选步进电动机的依据。
M q M j max 0.40
（4）步进电动机的动态特性校验
Je
Jm
对于工程实4际灵，敏其度伺系服统系对统参是数相变当化复的杂灵的敏，通常是由 具定，法有一才。众些能多基便机本于电 参 设参 数 计度 化 5抗 力数 、 计抗要 而 外 等的根算干小受部。、据，扰，到负高具这性即太载阶体便系大干系的条形统的扰统非件成性影和应线了进能响高具性伺行不；频有的服适因噪良控 系当参声好制 统地数 的的系 设降变 能抵统 计阶， 的和需 工线要 程性设 方化
32
0.481kg cm2
0.481 10 4 kg m2
式中b2＝10mm，为大齿轮宽度
6
4）小齿轮的转动惯量Jg1
J g1
d14 b1
32
44 1.2 7.85 10 3
32
0.2kg cm2
0.2 10 4 kg m2
式中b1＝12mm，为小齿轮宽度 折算到电机轴上总惯性负载Je为
②最大切削负载时所需力矩Mc
Mt
Fs μ(W Fy ) tsp 2πη i
2150 0.06 (2000 4300 ) 0.006
2π 0.81.25
2.415 N m
M c M f M 0 M t 0.1146 0.043 2.415 2.57 N m
5.4.2 经济型数控车床纵向进给系统的设计
已知拖板重W=2000N，拖板与贴塑导轨间摩擦 系数μ＝0.06，车削时最大车削负载Fs＝2150N（与 运动方向相反），y向切削分力Fy＝2Fz＝4300N（垂 直于导轨），要求刀具切削时的进给速度ν1＝10～ 500mm/min，快速行程速度ν2＝3000mm/min，滚 珠丝杠名义直径d0＝32mm，导程tsp＝6mm，丝杠 总长L＝1400mm，拖板最大行程为1150mm，定位 精度±0.01mm，试选择合适的步进电动机，并检查 其起动特性和工作速度。
δ S 0.01 480
选小齿轮齿数Z1＝20，Z2＝25，模数m＝2mm。
5
（2）等效转动惯量计算
1）滚珠丝杠的转动惯量Js
Js
d
4 0
l
32
(3.2)4 140 7.85 10 3
32
11.31kg cm2
11.31 10 4 kg m2
式中的钢密度 7.85 10 3 kg / cm3
Je
J g1 JW
Jg2 Js i2
0.2 0.012
0.481 11.31 1.25 2
7.76kg cm2
7.76 104 kg m2
（3）等效负载转矩计算
1) 折算到电动机轴上的摩擦转矩
Mf
Wt sp 2 i
0.06 2000 0.006
7.76 9.7
0.8
4
11
该步进电动机带惯量的最大起动频率
fL
fm
1 Je Jm
1600 1192.6Hz 1 0.8
步进电机工作时最大空载起动频率和切削时的最 大工作频率
fq
vmax
60
3000 5000Hz 60 0.01
fL
fc
v1 m a x
60
500 833.3Hz 60 0.01
fL
由此与fc对应的Mc按前述的最大静转矩校核即可。
由图得fq＝5000Hz时，Mdmk＝8.5N.m，Mq< Mdmk 12
5．5 控制理论方法的基本内容和步骤
伺服系统设计的工程方法包含的基本内容和步骤
1 伺服系统的技术性能指标 2 拟定伺服系统的原理图及其元部件的选择 3 建立伺服系统的动态数学模型 4 根据数学模型，进行综合校正以满足给定性能指标
60 0.03
3.8072
N
m
8
初选步进电动机型 号110BYG260B， 它的矩频特性曲线 如图所示。
9
其最大静转矩Mjmax＝9.5N.m， 转动惯量Jm＝9.7kg.cm2，fm=1600Hz，故有 ①快速空载起动所需转矩Mq
M q M amax M f M 0 3.6550 0.1146 0.043 3.8126 N m
13
控制理论方法是根据经典控制理论和现代控制
理论和方法来对进伺行服设系计统的的，基已本经要形求成：一个相当完整、 内容极为丰富1的稳理定论性和系方统法在体其系工。作范围内是
稳定、可靠的； 它能解决2 动精力度学比方较法经末济能地解达决到的给问定题精，度即对伺服 系统五个方面的的要基求本；要求。
其原因在于3 快动速力性学方系法统是输按出机响电应传指动令系输统入来进行设 计计算的，因此的，速是度一要种快近；似的设计方法。
1
2
3Hale Waihona Puke Baidu
4
解： （1）脉冲当量的选择
初选步三相进电动机的步距角为0.75°/1.5°,当三相六
拍运动时，步距角
b 0.75
其每转脉冲数
360 S 480p / r
b
根据脉冲当量δ的定义，初选δ＝0.01mm/p，由 此可得中间齿轮传动速比i为
i tsp
6
1.25
2）拖板运动惯量换算到电机轴上的转动惯量JW
JW
W g
( tsp )2 1
2 i 2
2000 980
( 0.6)2 1
2 1.25 2
1.2 10 2 kg cm2
1.2 10 6 kg m2
3）大齿轮的转动惯量Jg2
J g2
d
4 2
b2
32
54 1.0 7.85 10 3