仿真实验二 二阶电路响应的三种

仿真实验二 二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及

临界阻尼）状态轨迹及其特点

实验目的：

（1）、测试二阶动态电路的零状态响应和零输入响应，了解电路元件参数对响应的影响。

（2）、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点。加深对二阶电路响应的认识与 理解。

实验原理：

二阶电路零输入响应：

以电容电压为变量，电路的微分方程为：022=++c t

c c u

d du RC dt u d LC 以上二阶微分方程的特征方程为： 012

=++RCp LCp 方程的特征根为： LC

L R L R p 1)2(2212-±-= (1)p 1和p 2为不相等的负实根（C

L R 2>）应显示过阻尼状态； (2)p 1和p 2为共轭复根 （C L R 2

< ）应显示欠阻尼状态； (3)p 1和p 2为相等的负实根 （C

L R 2= ）应显示临界阻尼状态。

仿真例题分析：

如图： L=10mH,C=100μF ，R 2为20Ω，电源V=5V 。

理论计算过程：

1、临界状态： 根据公式得： Ω=⨯⨯==--2010

10010102263

C L R 则当R=20Ω时，为临界状态，此时模拟波形为：

2、阻尼状态：

当R=100Ω，即为C L R 2

>时，为过阻尼状态，模拟波形为:

3、欠阻尼状态：

则若R=1Ω，即为C

L R 2

<,应该为欠阻尼状态，此时模拟波形为：

四、结果与误差分析

仿真结果为：在RCL 串联电路中，

当 C

L R 2> 显示过阻尼状态； C L

R 2< 显示欠阻尼状态； C L

R 2= 显示临界阻尼状态。

理论计算结果与仿真测量结果有一定的误差。主要原因有：

（1）本实验中具体实验值与理论值比较的部分较少，主要通过肉眼观察波形，此时若 在波形上得出数据，则会产生较大误差。

（2）观测误差；我们通过观测得到的数值会受各种因素限制，如在观察示波器时，由于 是肉眼观察，相位差有误差，但是我们只要精心准备仿真试验，尽力减小各种因素 的影响，就可以得到较好的仿真结果。

实验设计总结：

本实验RLC串联电路，示波器波形调节是主要问题，因为只有临界状态才能得到一个具体的阻值，而不是一个范围，所以先确定临界状态的电阻，再在这个值的基础上进行加减，取值最好跨度较大，这样波形才会更加明显。