(完整)整式的乘除拔高题.docx
（完整版）整式的乘除提高练习题（精准校对-课后练习）
（完整版）整式的乘除提高练习题（精准校对-课后练习）整式的乘除提高练习题一、填空1．若2a +3b=3，则9a ·27b 的值为_____________．2．若x 3=－8a 9b 6，则x=______________．3．计算：[(m 2) 3·(－m 4) 3]÷(m ·m 2) 2÷m 12__________．4．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________．5．a 2+b 2+________=（a+b ）2 a 2+b 2+_______=（a －b ）2（a －b ）2+______=（a+b ）26．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）7.设是一个完全平方式，则=_______。
8.已知，那么=_______。
9.已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________.二.计算：（本题8分）（1）（2）（3））（2x 2y －3xy 2）－（6x 2y －3xy 2）（4）（－32ax 4y 3）÷（－65ax 2y 2）·8a 2y（5）（45a 3－16a 2b+3a ）÷（－13a ）（6）（23x 2y －6xy ）·（12xy ）（7）（x －2）（x+2）－（x+1）（x －3）（8）（1－3y ）（1+3y ）（1+9y 2）12142++mx x m 51=+x x 221xx +()()02201214.3211π--??? ??-+--()()()()233232222x y x xy y x ÷-+-?（9）（ab+1）2－（ab －1）2 （10）（998）2 （11）197×203(12) a 3÷a ·a 2； (13)(－2a )3－(－a )·(3a )2(14)t 8÷(t 2·t 5)；(15)x 5·x 3－x 7·x+x 2·x 6+x 4·x 4．(16)0．252008×(－4)2009 (17)(a －b) 2·(a －b) 10·(b －a )；(18)2(a 4) 3+(a 3) 2·(a 2) 3+a 2a 10 (19)x 3n+4÷(－x n+12) 2÷x n ．（20）2202211(2)()()[(2)]22----+---+--；（21）32236222()()()()x x x x x ÷+÷-÷-（22） 333)31()32()9(?-?-；（23） 19981999)532()135(?-．（24）21012()1(3)3π--+---- （25）[5xy 2(x 2－3xy)＋(3x 2y 2)3]÷(5xy)2（26）(2m+1)(2m-1)—m ·(3m-2) (27)10002-998×1002 (简便运算)(28) (-2y 3)2+(-4y 2)3-(-2y)2·(-3y 2)2 (29)(3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3)三（本题8分）先化简，再求值：（1），其中，。
(word完整版)整式的乘除与因式分解拔高题习题
整式的乘除与因式分解复习题一、选择题。
1.计算 (-3)2n+1+3•(-3)2n结果正确的是( )A. 32n+2B. -32n+2C.0D. 12. 有以下5个命题:①3a2+5a2=8a2②m2•m2=2m2 ③x3•x4=x12 ④(-3)4•(-3)2=-36⑤(x-y)2•(y-x)3=(y-x)5 中,正确命题个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值是( )A. x=1B. x=2C. x=4D. x=04. 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值是( )A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab5. 已知x a=3 x b=5 则x3a+2b的值为( )A. 27B. 675C. 52D. 906. -a n与(-a)n的关系是( )A. 相等B. 互为相反数C. 当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数D. 当n为奇数时,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等7.下列计算正确的是( )A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B. (x+y)(x2+y2)= x3+ y3C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2D. (x-2y)2=x2-2xy+4y28. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )A.( x+1)( x-1)=- x2-1B. x2-2x+1= x(x-2)+1C. a2-b2=(a+b)(a-b)D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x+y)9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( )A. -5B. 5C. -2D. 210. 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果是( )A.(2a-2b+1)2B. (2a+2b+1)2C. (2a-2b-1)2D. (2a-2b+1) (2a-2b-1)二、填空题。
(完整版)整式的乘除提高练习(最新整理)
《整式的乘除》技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质1． .2005200440.25⨯=2．( )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。
233．若，则 .23n x =6n x =4．已知：，求、的值。
2,3==n m x x n m x 23+n m x 23-5．已知：，，则=________。
a m =2b n =32n m 1032+二、式子变形求值1．若，，则 .10m n +=24mn =22m n +=2．已知，，求的值.9ab =3a b -=-223a ab b ++3．已知，求的值。
0132=+-x x 221x x +4．已知：，则= .()()212-=---y x x x xy y x -+2225．的结果为 .24(21)(21)(21)+++6．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为_______________。
7．若则210,n n +-=3222008_______.n n ++=8．已知，求的值。
099052=-+x x 1019985623+-+x x x9．已知，则代数式的值是_______________。
0258622=+--+b a b a ba ab -10．已知：，则_________，_________。
0106222=+++-y y x x =x =y 11．已知：，，，20072008+=x a 20082008+=x b 20092008+=x c 求的值。
ac bc ab c b a ---++222三、式子变形判断三角形的形状1．已知：、、是三角形的三边，且满足，则a b c 0222=---++ac bc ab c b a 该三角形的形状是_________________________.2．若三角形的三边长分别为、、，满足，则这个三a b c 03222=-+-b c b c a b a 角形是___________________。
完整word版,《整式的乘除》提高测试题加答案
整式的乘除 提高测试（二）选择题（每小题2分，共计16分）13．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………………………（ ）（A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 1314．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2（C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝115．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（） （A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n16．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（） （A ）5 （B ）25（C ）25 （D ）1017．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（） （A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝91（C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.000032418．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（） （A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4（四）计算（每小题5分，共10分）23．9972－1001×999．22．（1－221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2011）的值．（五）解答题（每小题5分，共20分）23．已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x 的值．24．已知（a －1）（b －2）－a （b －3）＝3，求代数式222b a －ab 的值．25．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．13, 【答案】B ．14【答案】C ． 15【答案】A ．16 【答案】A ．17 【答案】C ．18 【答案】D ．（四）计算（每小题5分，共10分）23．9972－1001×999．【提示】原式＝9972－（1000＋1）（1000－1）＝9972－10002＋1＝（1000－3）2－10002＋1＝10002＋6000＋9－10002＋．【答案】－5990．22．（1－221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2011）的值． 【提示】用平方差公式化简，原式＝（1－21）（1＋21）（1－31）（1＋31）…（1－91）（1＋91）（1－101）（1＋101）＝21·23·32·34·43…·89·910·1011＝21·1·1·1·…·1011． 【答案】2011． （五）解答题（每小题5分，共20分）23．已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x的值． 【提示】x 2＋21x ＝（x ＋x 1）2－2＝2，x 4＋41x ＝（x 2＋21x ）2－2＝2．【答案】2，2． 24．【答案】由已知得a －b ＝1，原式＝2)(2b a -＝21，或用a ＝b ＋1代入求值． 25．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．【答案】4．【提示】将x 2＋x －1＝0变形为（1）x 2＋x ＝1，（2）x 2＝1－x ，将x 3＋2x 2＋3凑成含（1），（2）的形式，再整体代入，降次求值．26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．【答案】展开原式＝x 4＋（p －2）x 3＋（q －2p －3）x 2－（3p ＋28）x －3q ，x 2、x 3项系数应为零，得⎩⎨⎧=--=-.03202p q p ∴ p ＝2，q ＝7．。
最新整式的乘除拔高练习题
整式的乘除拔高练习题一、 填空题1．a 6·a 2÷（－a 2）3＝________． 2．（ ）2＝a 6b 4n －2． 3． ______·x m －1＝x m ＋1n ＋1．4．（2x 2－4x －10xy ）÷（ ）＝21x －1－25y ．5．x 2n －x n ＋________＝（ ）2．6．若3m ·3n ＝1，则m ＋n ＝_________． 7．已知x m ·x n ·x 3＝（x 2）7，则当n ＝6时m ＝_______． 8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x －y ＝_________． 10．[3（a ＋b ）2－a －b ]÷（a ＋b ）＝_________．11．若2×3×9m ＝2×311，则m ＝___________． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式则m ＝___________．13. １６3·83=2n ，则n= 14. (－8)2×0.253= ，4100×（ ）101= ，0.1252005×82006= 。
， ， 。
0.252006×（－4）2007= ， = 。
二、选择题15．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………………………（ ）（A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 1316．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2（C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝117．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ）（A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n18．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（ ）（A ）5 （B ）25 （C ）25 （D ）10 19．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝91 （C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.000032420．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（ ）（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 421．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为………………………（ ）（A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－822．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2的值是 …………………………………（ ）（A ）148 （B ）76 （C ）58 （D ）52三、解答题1、因式分解23 .x 5－x 3y 2 24.16x 5+8x 3y 2+xy 4 25. 16x 4－y 4505012(2)()25⨯-=200520051111(1)(123910)10982⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯122112211(6)()6-⨯=26.2m2－8n227. abx2－2abx+ab 28. 3mx2+12mxy+12my2 29.x2－3(2x－3) 30.（x+2)(x－3)+4 31. p m+3－p m+132. ab－4b+4c－ac 33. a2c－abd－abc+a2d 34. x3－x2－x+135.x2－4y2+4+2y 36. x2－y2－6x+9 37. a2+b2－c2－2ab 38.x2－y2－z2+2yz 39. 4x2＋y2－a2－4xy 40. 1－m2－n2+2mn2、化简求值41.化简求值：x(x2－x)+2x2(x－1),其中， x=－1。
(完整word版)整式的乘除竞赛题
初二上加深提高部分整式的乘除复习题1、阅读解答题：有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a .∵x-y=（a2-a-2）-（a2-a）=-2＜0∴x＜y看完后，你学到了这种方法吗再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452解：设1.345=x，那么：原式=x（x-1）•2x-x3-x（x-1）2，=（2x3-2x2）-x3-x（x2-2x+1），=2x3-2x2-x3-x3+2x2-x，=-1.345．4、我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，n!=n•（n-1）•（n-2）…2•1，当n=0时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：（1）4!= ；（2）（3+2）!-4!= ；（3）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？12. 小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”…亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？（1）能否用字母表示你所发现的规律？（2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？2、一个单项式加上多项式9（x-1）2-2x-5后等于一个整式的平方，试求所有这样的单项式．3、化简：（1）；（2）多项式x2-xy与另一个整式的和是2x2+xy+3y2，求这一个整式解：（1）原式=2a2-ab+a2-8ab-ab=a2-9ab；（2）（2x2+xy+3y2）-（x2-xy）=2x2+xy+3y2-x2+xy=x2+2xy+3y2．∴这个整式是x2+2xy+3y2．点评：（1）关键是去括号．①按5、设，求整式的值．6、已知整式2x2+ax-y+6与整式2bx2-3x+5y-1的差与字母x的值无关，试求代数式7（ab2+2b3-a2b）+3a2-（2a2b-3ab2-3a2）的值．解：（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，因为它们的差与字母x的取值无关，所以2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1．2（ab2+2b3-a2b）+3a2-（2a2b-3ab2-3a2）=6a2-4a2b+5ab2+4b3=6×（-3）2-4×（-3）2×1+5×（-3）×1+4×1=7．8。
整式的乘除提高测试题加答案
整式的乘除 提高测试（二）选择题（每小题2分，共计16分）13．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………………………（ ）（A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 1314．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2（C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝115．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ）（A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n16．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（ ） （A ）5 （B ）25 （C ）25 （D ）10 17．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（ ） （A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝91 （C ）（）0＝（9999）0 （D ）×10－4＝18．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（ ）（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 4（四）计算（每小题5分，共10分）23．9972－1001×999．22．（1－221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2011）的值．（五）解答题（每小题5分，共20分）23．已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x的值．24．已知（a －1）（b －2）－a （b －3）＝3，求代数式222b a －ab 的值．25．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．13, 【答案】B ．14【答案】C ． 15【答案】A ．16 【答案】A ．17 【答案】C ．18 【答案】D ．（四）计算（每小题5分，共10分）23．9972－1001×999．【提示】原式＝9972－（1000＋1）（1000－1）＝9972－10002＋1＝（1000－3）2－10002＋1＝10002＋6000＋9－10002＋．【答案】－5990．22．（1－221）（1－231）（1－241）…（1－291）（1－2011）的值． 【提示】用平方差公式化简，原式＝（1－21）（1＋21）（1－31）（1＋31）…（1－91）（1＋91）（1－101）（1＋101）＝21.23.32.34.43....89.910.1011＝21.1.1.1.. (10)11． 【答案】2011． （五）解答题（每小题5分，共20分）23．已知x ＋x 1＝2，求x 2＋21x ，x 4＋41x的值． 【提示】x 2＋21x ＝（x ＋x 1）2－2＝2，x 4＋41x ＝（x 2＋21x ）2－2＝2．【答案】2，2． 24．【答案】由已知得a －b ＝1，原式＝2)(2b a -＝21，或用a ＝b ＋1代入求值． 25．已知x 2＋x －1＝0，求x 3＋2x 2＋3的值．【答案】4． 【提示】将x 2＋x －1＝0变形为（1）x 2＋x ＝1，（2）x 2＝1－x ，将x 3＋2x 2＋3凑成含（1），（2）的形式，再整体代入，降次求值． 26．若（x 2＋px ＋q ）（x 2－2x －3）展开后不含x 2，x 3项，求p 、q 的值．【答案】展开原式＝x 4＋（p －2）x 3＋（q －2p －3）x 2－（3p ＋28）x －3q ，x 2、x 3项系数应为零，得 ⎩⎨⎧=--=-.03202p q p ∴ p ＝2，q ＝7．。
整式乘法练习拔高题
《乘法公式》练习题二1、(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z 2-( )2.2、(-2a 2-5b)( )=4a 4-25b 23、(a +b)2=(a -b)2+4、a 2+b 2=[(a +b)2+(a -b)2]( )5、()()()()()24811111x x x x x +-+++=6、()()23322332m n n m -+=7、______________)23)(32(=--y x y x 8、______________)32)(64(=-+y x y x 9、________________)221(2=-y x10、____________)9)(3)(3(2=++-x x x 11、_____________)3)(3()2)(1(=+---+x x x x 12、____________)2()12(22=+--x x 13．224)__________)(__2(y x y x -=-+ 14．______________)1)(1)(1)(1(42=++-+x x x x 15、 (x +4)(－x +4)=_____ 16、 (x +3y )(_____)=9y 2－x 2 17、 (－m －n )(_____)=m 2－n 218、 98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____ 19、 －(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____ 20、 (a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____ 21、(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2 22、 (_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2 23、 (65x －0.7y )(65x +0.7y )=_____24、(41x +y 2)(_____)=y 4－161x 2二、选择题1.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z )C.(－a －b )(a －b )D.(m －n )(n －m ) 2.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4C.(5+x )(x －6)=x 2－30D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2 3.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )A.(－a －b )(－b +a )B.(xy +z )(xy －z )C.(－2a －b )(2a +b )D.(0.5x －y )(－y －0.5x )4.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )A.－4x 2－5yB.－4x 2+5yC.(4x 2－5y )2D.(4x +5y )2 5.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a 4－1D.1－2a 46.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( ) A.(x +5y )(－x +5y ) B.(－x －5y )(－x +5y ) C.(x －y )(x +25y )D.(x －5y )(5y －x )7．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ） （A ） ))((3333b a b a -+ （B ） ))((2222a b b a -+ （C ） )12)(12(22-+y x y x （D ） )2)(2(22y x y x +- 8．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） （A ） ))((b a b a -+- （B ）)2)(2(x x ++ （C ） )31)(31(x y y x -+（D ） )1)(2(+-x x9、已知,,a b c 满足0a b c ++=，8abc =，那么111ab c++的值是（ ）（A ）正数； （B ）零 （C ）负数 （D ）正负不能确定 10、设（5a+3b ）2=（5a-3b ）2+M ，则M 的值是（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab三、化简计算1. 1.03×0.972. (－2x 2+5)(－2x 2－5)3. a (a －5)－(a +6)(a －6)4.、(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y ) 5、(31x +y )(31x －y )(91x 2+y 2) 6.、(x +y )(x －y )－x (x +y )7、 3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 8. 9982－49. 2003×2001－20022 10、3x-4y)2-(3x+y)2； 11、(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；12、1.23452+0.76552+2.469×0.7655； 13、(x+2y)(x-y)-(x+y)2.14、(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2； 15、(x+y)4(x-y)4；四、解答题1．化简：))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++-2．化简求值：22)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中211-=x3．解方程：)1)(1(13)12()31(22+-=-+-x x x x4．(1)已知2)()1(2-=---y x x x ， (2)如果2215,6ab ab a b +=+=求xy y x -+222的值； 求2222a b a b -+和的值5.探索题：(x －1)(x +1)=x 2－1 ； (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1 (x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 ； (x-1)4325(1)1x xx x x++++=-根据前面各式的规律可得 (x －1)(x n +x n －1+…+x +1)=_____. 试求654322122222++++++的值判断200520042003 (212)22+++++的值末位数6、已知z 2=x 2+y 2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．7、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值8、已知a +a1=4，求a 2+21a和a 4+41a的值.9、已知a =1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a 2+b 2+c 2-a b-a c-bc 的值.10、如果(2a +2b+1)(2a +2b-1)=63，求a +b 的值.11、已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值.12、观察下面各式：12+(1×2)2+22=(1×2+1)2 22+(2×2)2+32=(2×3+1)2 32+(3×4)2+42=(3×4+1)2 ……(1)写出第2005个式子；(2)写出第n 个式子，并说明你的结论. 13、多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= 14、①已知6x y +=，7xy =，试求22x y +的值。
完整word版整式的乘除提高练习
《整式的乘除》拔高题专项练习【题型1】1、若2x 5y 3 ____________________ 0,则4x 32y的值为m 3 m 1 4m 72、如果9 27 3 81，那么m= ________ .【变式练习】1、若5X—3y—2=0,则105x 103y= _________ .2、若32 92a 127a 181，求a 的值.3、如果2 8X 16x222，贝V x的值为_______________ .【题型2】1、___________________________________________________ 若10m 3, 10n 2,则102m 3n的值为 ________________________2、若a2n3,则a3n 4的值为________________ .3、 已知 x n 5, y n 4,贝V xy 2n = _________________ .4、 若 3m =6, 9n =2，求 32fm 4n +1 的值。
【变式练习】1、已知2m 3,2n 4,则23m 2n 的值为 ____________________2、若2x 3,4x 5,则2x 2y 的值为 _______________3、己知 2n =a , 3n =b,则 6n = ______________,t . —m . n亠 E —3m 2n 14、若 2 3,4 8，则 2 = _____ .【题型3】1、 若 x 2m+102=x 5,则 m 的值为()A.OB.1C.2 3 2、 已知 2|x29，则 x = __________ .【变式练习】 1、求下列各式中的x ：①a x 3 a 2x1(a 0,a 1) •，②p x p 6 D.3p 2x (p 0,p 1).2、已知2 X 2329，则x的值是 ______________ .【题型4】1、在ax 3y与x y的积中，不想含有xy项，则a必须为____________________ .【变式练习】2 2 11. 当k= ________ 时，多项式x 3kxy 3y xy 8中不含xy项.32、若a2 pa 8 a2 3a q中不含有a3和a2项，贝U p _______________ ，q ______【题型5】1、若x26, x y 3，则x y =2 22、已知a b 11, a b 7，则ab的值是__________________________3、已知a b 5, ab 3,贝V a2 b2的值为 _____________________21 14、已知x —3,贝y x - 的值为_________________x x5、(3x 2y)2 ___________ =(3x 2y)2.6、若ab 2, a b 3,贝V a b 2的值为【变式练习】2 2 4、若 x y 8, xy 10 ,则 x y =4 42 5、若1 4 -2 0,则2的值为 ____________x x x1 1 16 .已知 a 1,贝U a 2= ___________________ ； a 4= _________________ a a a【题型6】 1、计算 a 2 ab b 2 a 2 ab b 2 的结果是 _____________________________________1、已知x 9, x y 2 5,则xy 的值为2 22 .若 m n 10, mn 24，则 m n3、若 x y 0, xy 11,则x 2 xy y 2的值为【变式练习】1、计算3x 2y 1 3x 2y 1的结果为________________________________【题型7】21、若4x mx 9是一个完全平方式，则m的值为____________________ .2、若代数式x2 y214x 2y 50的值为0，则x ____________ ，y ________【变式练习】2 21、已知4x 12x m 是一个完全平方式，则m的值为________________________ .2、若x22(m 3) 16是关于x的完全平方式，则m __________ .2 23、若m n 3,则2m 4mn 2n 6的值为 ____________________________24、若 m 2 n 8n 16 0，贝U m _____ ,n _________15•已知 a2 b 2 2a 6b 1。
(完整版)整式乘除较难题.doc
整式的乘除难题解析测试 1 积的乘方若 2n ＝ a ， 3n ＝ b ，则 6n ＝ ______．二、选择题52009× (－ 0.2)2010．(1) 5 67 ( 1)6 .3 2若 (9x 2 )3(1)8 4 ，求 x 3 的值．3比较 216× 310与 210× 314的大小．若3x ＋1 ·2x －3x ·2x ＋1＝ 22· 32，求x ．测试 2 整式的乘法 (一 )已知 x 3a ＝3，则 x 6a ＋ x 4a · x 5a ＝______．下列各题中，计算正确的是 ( )．(A)( －m 3)2(－ n 2)3＝ m 6n 6 (B)( － m 2n)3(－ mn 2)3＝－ m 9n 9 (C)( －m 2n)2 (－ mn 2)3＝－ m 9n 8(D) ［ (－ m 3)2(－ n 2)3]3 ＝－ m 18n 18若 x ＝ 2m ＋ 1， y ＝ 3＋4m ； (1)请用含 x 的代数式表示 y ；(2) 如果 x ＝ 4，求此时 y 的值．测试 3 同底数幂的乘法23·2(______) ＝256；若 2m ＝6， 2n ＝ 5，则 2m ＋n ＝ ______．25× 54－ 125× 53 ． (－2) 2009＋( －2) 2010．(－ a)n 与－ a n 相等吗 ?(a － b)n 与 (b － a)n 相等吗 ?根据以上结论计算① (m － 2n) 4· (2n －m)2；② (m － n)4·( n － m)3．测试 4 幂的乘方若( a3)x·a＝ a19，则 x＝ _______．已知 a3n＝ 5，那么 a6n＝ ______．若 16x＝ 216，求 x 的值；若(9a)2＝38，求a的值．若10 ＝2， 10 ＝ 3，求 102＋3的值；若 2x＋ 5y－ 3＝0，求 4x· 32y的值．比较大小： 3555， 4444， 5333．测试 5整式的乘法(二)要使 x(x＋ a)＋ 3x－2b＝ x2＋ 5x＋ 4 成立，则a， b 的值分别是 ()．(A) a＝－ 2， b＝－ 2(B) a＝ 2， b＝2(C)a＝ 2， b＝－ 2(D) a＝－ 2， b＝ 2通过对代数式进行适当变化求出代数式的值(1)若 x＋ 5y＝ 6，求 x2＋5xy＋ 30y；(2)若 m2＋ m－ 1＝ 0，求 m3＋2m2＋ 2009；测试 6整式的乘法(三)先化简，再求值：4x(y－ x)＋(2x＋y)(2x－ y)，其中 x＝1，y＝－ 2．2在( x2＋ ax＋ b)(2x2－3x－ 1)的积中， x3项的系数是－5， x2项的系数是－ 6，求 a、 b．已知 (x2＋px＋ 8)(x2－3x＋ q)的展开式中不含x2和 x3项，求 p、 q 的值．23．回答下列 ：(1) 算：① (x ＋ 2)(x ＋ 3)＝________；② (x ＋ 3)(x ＋ 7)＝ ______；③ (a ＋ 7)(a － 10)＝ _______；④ ( x －5)( x －6)＝ ______．(2)由 (1) 的 果，直接写出下列 算的 果：① (x ＋ 1)(x ＋ 3)＝ ______； ②(x －2)(x －3)＝ ______； ③ (x ＋ 2)(x － 5)＝ ______； ④ (m1)(m1) ＝ ______．2 3(3) 公式： (x ＋ a)( x ＋b)＝ ____________ ． (4)已知 a ， b ， m 均 整数，且(x ＋ a)(x ＋ b)＝ x 2＋ mx ＋ 36，求 m 的所有可能 ．测试 7 平方差公式下列各式中能使用平方差公式的是( )．(A)( x 2－ y 2 )(y 2＋ x 2)(B) ( 1 m21 n 3 )( 1 m 21 n 3)25 25(C)(－ 2x － 3y)(2x ＋ 3y)(D)(4 x － 3y)(－ 3y ＋ 4x) 下面 算 (－ 7＋a ＋ b)(－ 7－ a － b)正确的是 ()．(A) 原式＝ (－7＋ a ＋ b)[ － 7－ (a ＋ b)] ＝－ 72－ (a ＋ b)2 (B) 原式＝ (－7＋ a ＋ b)[ － 7－(a ＋b)] ＝72＋( a ＋ b)2 (C) 原式＝ [ －(7－ a － b)][ － (7＋ a ＋ b)] ＝ 72－ (a ＋ b)2(D) 原式＝ [ －(7＋ a)＋ b][ － (7＋ a)－ b]＝ (7＋ a)2－ b 2(a ＋ 3)(a 2＋ 9)(a － 3)的 算 果是 ( )．(A) a 4＋ 81(B) －a 4 －81(C) a 4 －81(D)81 － a 4巧算： (1) (1 111 1 1;2 )(12 2)(124)(128)215(2)(3＋ 1)(32 ＋ 1)(34＋ 1)(38＋ 1)⋯ ( 32n ＋ 1)．已知： x ， y 正整数，且4x 2－ 9y 2＝ 31，你能求出 x ， y 的 ? 一 ．测试 8 完全平方公式回答下列问题：(1) 填空： x2 1( x 1 )2 ______＝( x 1 )2 ______．x2 x x(2) 若 a 1 5 ，则 a2 1 的值是多少 ?a a2(3) 若 a2－ 3a＋ 1＝ 0，则a2 1 的值是多少 ?a2若x2－2x＋ 10＋ y2＋6y＝ 0，求 (2x－ y)2的值．若a4＋ b4＋ a2b2＝ 5， ab＝2，求 a2＋ b2的值．29．若△ ABC 三边 a，b， c 满足 a2＋b2＋ c2＝ ab＋ bc＋ca，试问△ ABC 的三边有何关系? 测试 9 同底数幂的除法(1) 已知m n m－n的值．m n m－ n10 ＝ 3， 10 ＝ 2，求 102 (2) 已知 32 ＝6， 9 ＝ 8，求 36 4的值．学校图书馆藏书约 3.6× 104册，学校现有师生约 1.8× 103人，每个教师或学生假期平均最多可以借阅多少册图书 ?若2x＝ 3，2y＝ 6， 2z＝ 12，求 x， y， z 之间的数量关系．若( a－ 1)a＝1，求 a 的值．测试 10整式的除法(一)2 b2，求m，n的值．若 8a3b m 28a n b27已知 x2＝ x＋ 1，求代数式x5－5x＋ 2 的值．测试 11 整式的除法 (二)1， b＝－ 1 时，求 (a2b－ 2ab2－ b3) ÷b－ (a＋ b)(a－ b)的值．当 a2。
整式的乘除提高练习题
整式的乘除 【2 】例1：已知2017)2018()2016(=-⋅-a a ,求22)2018()2016(a a -+-的值. 解析：类比“2=⋅n m ,4=-n m ,求22n m +的值”这类题的解法.演习：1.已知7)(2=+b a ,3)(2=-b a ,则=++ab b a 22.2.已知2522=+y x ,7=+y x 且y x >,则=-y x .3.已知32=-a a ,32=-b b 且b a ≠,则=-b a .例2：已知201738+=x a ,201838+=x b ,201938+=x c ,求bc ac ab c b a ---++222的值.演习：1.若1232=++c b a ,且bc ac ab c b a ++=++222,则=++32c b a .2.已知014642222=+-+-++z y x z y x ,则=--2018)(z y x .3.若x 是不为0的有理数,已知)12)(12(22+-++=x x x x M ,)1)(1(22+-++=x x x x N ,则M 与N 的大小关系是.4.盘算2222222210099654321-++-+-+- =.例3：若多项式1634-++nx mx x 能被)2)(1(--x x 整除,求m.n 的值. 演习：1.若3223+-kx x 被12+x 除后余2,则=k .2.若多项式b x ax x x +++-73224能被22-+x x 整除,则a=,b=.三.1.不雅察下列算式：①1432312-=-=-⨯②1983422-=-=-⨯③116154532-=-=-⨯④……（1）请你按以上纪律写出第4个算式;（2）把这个纪律用含字母的式子表示出来;（3）你以为（2）中所写的式子必定成立吗？并解释来由.2.假如一个正整数能表示为两个持续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如：22024-=,222412-=,224620-=,是以4.12.20都是“神秘数.（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个持续偶数为22+k 和k 2（个中k 取非负整数）,由这两个持续偶数结构的神秘数是4的倍数吗？为什么？3.如表是由从1开端的持续天然数构成,不雅察纪律并完成各题的解答.12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 2223 24 25 26 27 28 29 30 31 3233 34 35 36 （1）表中第8行的最后一个数是,它是天然数的平方,第8行共有个数.（2）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是,最后一个数是,第n 行共有个数;（3）求第n 行各数之和.。
整式的乘除提高练习题
整式的乘除之阳早格格创做例1：已知2017)2018()2016(=-⋅-a a ，供22)2018()2016(a a -+-的值. 剖析：类比“2=⋅n m ，4=-n m ，供22n m +的值”那类题的解法. 训练：1、已知7)(2=+b a ，3)(2=-b a ，则=++ab b a 22.2、已知2522=+y x ，7=+y x 且y x >，则=-y x .3、已知32=-a a ，32=-b b 且b a ≠，则=-b a .例2：已知201738+=x a ，201838+=x b ，201938+=x c ，供bc ac ab c b a ---++222的值.训练：1、若1232=++c b a ，且bc ac ab c b a ++=++222，则=++32c b a .2、已知014642222=+-+-++z y x z y x ，则=--2018)(z y x .3、假如x 没有为0的有理数，已知)12)(12(22+-++=x x x x M ，)1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小闭系是.4、估计2222222210099654321-++-+-+- =.例3：若多项式1634-++nx mx x 能被)2)(1(--x x 整除，供m 、n 的值.训练：1、若3223+-kx x 被12+x 除后余2，则=k .2、若多项式b x ax x x +++-73224能被22-+x x 整除，则a=，b=. 三、1、瞅察下列算式：①1432312-=-=-⨯②1983422-=-=-⨯③116154532-=-=-⨯④……（1）请您按以上顺序写出第4个算式；（2）把那个顺序用含字母的式子表示出去；（3）您认为（2）中所写的式子一定创制吗？并证明缘由.2、如果一个正整数能表示为二个连绝奇数的仄圆好，那么称那个正整数为“神秘数”.如：22024-=，222412-=，224620-=，果此4、12、20皆是“神秘数.（1）28战2012那二个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设二个连绝奇数为22+k 战k 2（其中k 与非背整数），由那二个连绝奇数构制的神秘数是4的倍数吗？为什么？3、如表是由从1启初的连绝自然数组成，瞅察顺序并完毕各题的解问.12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36（1）表中第8止的末尾一个数是，它是自然数的仄圆，第8止同有个数.（2）用含n 的代数式表示：第n 止的第一个数是，末尾一个数是，第n 止同有个数；（3）供第n 止各数之战.。
整式的乘除拔高练习题
整式的乘除拔高练习题一、 填空题1．a 6·a 2÷（－a 2）3＝________． 2．（ ）2＝a 6b 4n －2． 3． ______·x m －1＝x m ＋1n ＋1．4．（2x 2－4x －10xy ）÷（ ）＝21x －1－25y ．5．x 2n －x n ＋________＝（ ）2．6．若3m ·3n ＝1，则m ＋n ＝_________． 7．已知x m ·x n ·x 3＝（x 2）7，则当n ＝6时m ＝_______． 8．若x ＋y ＝8，x 2y 2＝4，则x 2＋y 2＝_________． 9．若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x －y ＝_________． 10．[3（a ＋b ）2－a －b ]÷（a ＋b ）＝_________．11．若2×3×9m ＝2×311，则m ＝___________． 12．代数式4x 2＋3mx ＋9是完全平方式则m ＝___________．13. １６3·83=2n ，则n=14. (－8)2×0.253= ，4100×（ ）101= ，0.1252005×82006= 。
， ， 。
0.252006×（－4）2007= ， = 。
二、选择题15．计算（－a ）3·（a 2）3·（－a ）2的结果正确的是……………………………（ ）（A ）a 11 （B ）a 11 （C ）－a 10 （D ）a 1316．下列计算正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）x 2（m ＋1）÷x m ＋1＝x 2 （B ）（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2（C ）x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5 （D ）x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝117．4m ·4n 的结果是……………………………………………………………………（ ）（A ）22（m ＋n ） （B ）16mn （C ）4mn （D ）16m ＋n18．若a 为正整数，且x 2a ＝5，则（2x 3a ）2÷4x 4a 的值为………………………（ ）505012(2)()25⨯-=200520051111(1)(123910)10982⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯L L 122112211(6)()6-⨯=（A ）5 （B ）25 （C ）25 （D ）10 19．下列算式中，正确的是………………………………………………………………（ ）（A ）（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5 （B ）（31）－2＝231＝91 （C ）（0.00001）0＝（9999）0 （D ）3.24×10－4＝0.000032420．（－a ＋1）（a ＋1）（a 2＋1）等于………………………………………………（ ）（A ）a 4－1 （B ）a 4＋1 （C ）a 4＋2a 2＋1 （D ）1－a 421．若（x ＋m ）（x －8）中不含x 的一次项，则m 的值为………………………（） （A ）8 （B ）－8 （C ）0 （D ）8或－822．已知a ＋b ＝10，ab ＝24，则a 2＋b 2的值是 …………………………………（） （A ）148 （B ）76 （C ）58 （D ）52三、解答题1、因式分解23 .x 5－x 3y 2 24.16x 5+8x 3y 2+xy 4 25. 16x 4－y 426.2m 2－8n 2 27. abx 2－2abx+ab28. 3mx 2+12mxy+12my 229.x 2－3(2x －3) 30.（x+2)(x －3)+4 31. p m+3－p m+132. ab －4b+4c －ac 33. a 2c －abd －abc+a 2d 34. x 3－x 2－x+135.x2－4y2+4+2y 36. x2－y2－6x+9 37. a2+b2－c2－2ab38.x2－y2－z2+2yz 39. 4x2＋y2－a2－4xy 40. 1－m2－n2+2mn2、化简求值41.化简求值：x(x2－x)+2x2(x－1),其中，x=－1。
(完整版)整式的乘除测试题(提高)
数学幂的运算测试卷(提高卷)一、选择题(每题3分，共15分)1．下列各式中(n 为正整数)，错误的有 ( )①a n +a n =2 a 2n ；②a n ·a n =2a 2n ；③a n +a n = a 2n ；④a n ·a n =a 2nA ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．下列计算错误的是 ( )A ．(－a )2·(－a )=－a 3B ．(xy 2) 2=x 2y 4C ．a 7÷a 7=1D ．2a 4·3a 2=6a 43．x 15÷x 3等于 ( )A ．x 5B ．x 45C ．x 12D ．x 184．计算2009201220111-2332）（）（）（??的结果是 ( )A ．23 B ．32 C ．－23 D ．－32二、填空题(每题3分，共21分)6．计算：a 2·a ·a 3 =___________；(x 2) 3÷(x ·x 2) 2=__________．7．计算：[(－n 3)] 2=__________；92×9×81－310=___________．8．若2a +3b=3，则9a ·27b 的值为_____________．9．若x 3=－8a 9b 6，则x=______________．10．计算：[(m 2) 3·(－m 4) 3]÷(m ·m 2) 2÷m 12__________．11．用科学记数法表示0．000 507，应记作___________．二、解答题(共64分)13．(本题满分12分)计算：(1) a 3÷a ·a 2； (2)(－2a )3－(－a )·(3a )2(3)t 8÷(t 2·t 5)； (4)x 5·x 3－x 7·x+x 2·x 6+x 4·x 4．14．(本题满分16分)计算：(1)0．252008×(－4)2009 (2)(a －b) 2·(a －b) 10·(b －a )；(3)2(a 4)3+(a 3) 2·(a 2) 3+a 2a 10 (4)x3n+4÷(－x n+12) 2÷x n ．15．(本题满分16分)计算：（1）.2202211(2)()()[(2)]22；（2）32236222()()()()x x x x x（3）333)31()32()9(；（4）19981999)532()135(．17．(本题满分4分)一般地，我们说地震的震级为10级，是指地震的强度是1010，地震的震级为8级，是指地震的强度是108．1992年4月，荷兰发生了5级地震，其后12天加利福尼亚发生了7级地震．问加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍?18．(本题满分6分)已知5m =2，5n =4，求52m －n 和25m+n 的值．19．(本题满分4分)观察、分析、猜想并对猜想的正确性予以说明．1×2×3×4+l =52 2×3×4×5+1=112 3×4×5×6+1=1924×5×6×7+1=292 n(n+1)(n+2)(n+3)+1=__________(n 为整数)．。
整式乘除培优拔高
一：幂的运算1.()221m m x x x x +-⋅⋅-⋅=2.20072006522125⎛⎫⎛⎫-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=3.()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯=_________ 4.()()()345-=-∙-y x y x5.378()()()x y z x y z x y z +-⋅--+⋅+-=6.()a b - ()3a b -()5b a -______________ 7.()()()223312105.0102102⨯÷⨯-÷⨯-___________ 8.()432xy ⎡⎤--=⎢⎥⎣⎦ 9.()2227813⨯⨯= 10.()223131144n m n m a b a b ---+⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭ 11.323221⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-z xy = 12.()()=-∙342a a13.n n 2)(-a 的结果是14.若2,x a =则3x a =15.32m ×9m ×27＝16.已知x m －n ·x 2n+1=x 11，且y m －1·y 4－n =y 7，则m=____，n=____.17.若n 为正整数，且72=n x ，则n n x x 2223)(4)3(-的值为________18.已知25168x x -+=，则x =19.已知a m ＝2，a n ＝3，求a 2m-3n 的值.20.已知: 8·22m －1·23m =217.求m 的值.21.()[]()()532232334b a b a b a -∙-∙-22.下列4个算式(1)()()-=-÷-24c c 2c (2) ()y -()246y y -=-÷(3)303z z z =÷ (4)44a a a m m =÷其中,计算错误的有 ( )A.4个B.3个C.2个D.1个23.()()()163x y y x x y -÷-÷-=24.()m m a b b a 25)(--()m a b 7-÷ (m 为偶数,b a ≠)=_____________ 25.计算25m ÷5m 的结果为 26.-201+=2π⎛⎫- ⎪⎝⎭ . 27.=-÷--02)14.3()43(π 28．计算2342()()()m n m n mn ⋅-÷-的结果为______29.若-a +3b -3=0，求1255b a ÷的值.30.()[]()()522343225x x x x -÷-∙-÷31.一种细菌的半径是00003.0厘米，用科学计数法表示为 厘米.32.最薄的金箔的厚度为0.000000091m ，用科学记数法表示为 米.33.2010225.0⨯=____________34.()200720088125.0-⨯————35.若32,35n m ==，则2313m n +-=36.已知x 3=m,x 5=n,用含有m ，n 的代数式表示x 14=37.解关于x 的方程:33x+1·53x+1=152x+438.已知10m =20,10n =51,的值求n m 239÷.39.如果等式()1122=-+a a ，则a 的值为40.已知a ＝2－555，b ＝3－444，c ＝6－222，请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来.41.已知25x =2000,80y =2000. .11的值求yx +二：整式乘除1.计算：（1）()318742x x x ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭；（2）()()133n n a b a b --⋅= ； （3）()2244139x x x ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭ ；（4）()()121a a -+= ； （5） ()()()()253121+5=x y x x x ++-+ .2.计算：（1）()()32582a b c ab ÷-= ； （2）()()22322n n a b c a b +÷= ；（3）()323453152632x a xa x a xa xa ⎛⎫-⋅+÷÷-= ⎪⎝⎭ .3.()()()()23325361245x y x y x y y x ⎡⎤+⋅--⋅--⋅-⎢⎥⎣⎦4.()()()()2222222243489xy x y x y y x y ⋅--÷+5.先化简再求值: 已知()21302a b ++-=，求()()()()222262a b a b b a b b ⎡⎤+++⋅--÷⎣⎦的值.6.已知多项式3221x x ax -+-的除式为1bx -，商式为22x x -+，余式为1，求,a b 的值．三：乘法公式1.计算：（1）()()4242a b a b +- （2）()()55x y x y -++（3）()234m n -+ （4）()237x y --（5）(1-3a+2b)(-1+3a+2b) （6） (2a-3b+c)(c-2a+3b)（7）298 （8）29810299⨯-8.( )2=14y 2-y+1. 9.若42++mx x 是一个完全平方式，则有理数m 的值是__________10.若k x a +-82是一个完全平方式，则有理数k 的值是_________11.已知2249y kxy x ++是一个完全平方式,那么k 的值是 (12.如果x 2+2（m-1）x+16是一个完全平方式，那么m 的值为______．14.已知(a + b) 2 =3，(a －b) 2 =2 ，分别求a 2 + b 2， ab 的值15．已知实数a 、b 满足（a+b ）2=1，（a ﹣b ）2=25，求a 2+b 2+ab 的值．16．设a ﹣b=﹣2，求的值．17．已知（x+y ）2=49，（x ﹣y ）2=1，求下列各式的值：（1）x 2+y 2；（2）xy ．18．已知：x+y=3，xy=2，求x 2+y 2的值．19．已知a+b=3，ab=2，求a 2+b 2，（a ﹣b ）2的值．20．若x+y=2，且（x+2）（y+2）=5，求x 2+xy+y 2的值．21．已知实数x 满足x+=3，求 x 2+的值．22．已知x+=4，求x ﹣的值．23．若a 2﹣2a+1=0．求代数式的值．24.已知;，012=-+a a 求1999223++a a 的值25.已知200420032002===c b a ，，，求bc ac ab c b a ---++222的值26. 已知222450x y x y +--+=，求21(1)2x xy --的值。
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1．算：
（ 1）（ 2+1）（ 22+1 ）（24+1）⋯（22n+1） +1（ n 是正整数）；
（ 2）（ 3+1）（ 32+1 ）（34+1）⋯（32008+1）－34016
．
2
2．利用平方差公式算：2009 ×2007 －20082．
（ 1）利用平方差公式算：
22007．2008
20072006
2007 2
（ 2）利用平方差公式算：．
2008 20061
3．解方程： x（ x+2 ）+（ 2x+1 ）（ 2x－ 1） =5（ x2+3 ）．
1．（律探究）已知x≠1，算（ 1+x）（ 1－ x） =1 － x2，（1－ x）（ 1+x+x 2） =1－ x3，（1－ x）（ ?1+x+x 2+x 3）=1－ x4．
（1）察以上各式并猜想：（ 1－ x）（ 1+x+x 2+⋯ +x n） =______．（ n 正整数）
（2）根据你的猜想算：
①（1－2）（1+2+22+2 3+24+25）
=______ ．② 2+2 2+23+⋯ +2n=______ （n 正
整数）．
③（ x－ 1）（ x99+x 98+x 97+⋯ +x2+x+1 ） =_______ ．
（3）通以上律你行下面的探索：①（ a－
b）（ a+b）=_______．
②（ a－ b）（ a2+ab+b2） =______．
③（ a－ b）（ a3+a2b+ab2+b3） =______．
2．（结论开放题）请写出一个平方差公式，使其中含有字母m， n 和数字 4．
22
1、已知 m+n -6m+10n+34=0，求 m+n的值
2、已知2246130、都是有理数，求y
x y x y， x y x 的值。
3．已知(a b)216, ab 4, 求a
2
b2与 (a b) 2的值。
3
练一练
1 ．已知(a b) 5, ab 3 求 (a b)2与 3(a2b
2 ) 的值。
2 ．已知a b 6, a b 4 求ab与 a2b2的值。
3、已知a b 4, a2b2 4 求 a2b 2与 (a b) 2的值。
4、已知 ( a+b) 2=60， ( a-b) 2=80，求 a2+b2及 ab 的值5．已知a b 6, ab 4 ，求 a2b 3a 2b2ab2的值。
6．已知x2y22x 4y 5 0 ，求1
( x 1)2xy 的。
2
7．已知x1 6 ，求 x21的。
x x2
8、
x 23
x
1 0 ，求（）
x
21（）
x
41
1
x2
2x4
9、明不 x,y 取何，代数式x2y26x 4 y 15 的是正数。
10、已知三角形ABC 的三分a,b,c且a,b,c足等式
3(a2b2c2 ) (a b c)2，明三角形是什么三角形？
20.算 .
(2+1)(2 2+1)(2 4+1)
24224
=(2 －1)(2+1)(2 +1)(2 +1)=(2 － 1)(2 +1)(2 +1)
448
=(2 － 1)(2 +1)=(2 －1).
根据上式的算方法，算
24+1)⋯ (332－364
(3+1)(3 +1)(3+1)的 .
2
“整体思想”在整式运算中的运用
1、当代数式x23x 5 的值为7时,求代数式 3x29x 2 的值.
2、已知a 3
x 20 ，b
3
x 18 ，c
3
x 16 ，求：代数式 a2 b 2c2ab ac bc 888
的值。
3、已知x y 4 ， xy 1 ，求代数式 (x 21)( y 21) 的值
4、已知x 2 时，代数式ax 5bx 3cx810 ，求当x 2 时，代数式
ax5bx 3cx8的值
5、若M123456789 123456786， N 123456788 123456787
试比较 M 与 N 的大小
6、已知a2 a 1 0 ，求 a32a 22007 的值.
3. 计算
2
2000
1999
1999
）
1.5
1 的结果是（
3
A ．
2
B ．－
3
C ．
3
D ．－
3
2
2
2
3
2 2
4.
3
, 6 , 7 三个数中，最大的是（ ）
4
5 6
A.
3
2
2
B.
6
C.
7 D.
不能确定
4
5
6
5. 设 (5a 3b) 2 (5a 3b) 2 A ，则 A （
）
（A ） 30ab
（ B ） 60ab
（ C ） 15ab
（D ） 12ab
6. 化简（ a+b+c ） 2 －（ a － b+c ） 2 的结果为（ ）
A. 4ac
B. 4ab+4bc
C. 4ab －4bc
D. 2ac
7．已知 a 8131 ， b 2741 ， c 961 ，则 a 、 b 、 c 的大小关系是（ ）
A ． a ＞ b ＞ c
B ． a ＞ c ＞ b
C ． a ＜ b ＜ c
D ． b ＞ c ＞ a
8．若等式（ x － 4） 2
2 2
成立，则 m 的值是（
） =x － 8x+m
A ．16
B
． 4
C
．－ 4
D
． 4 或－ 4
9．若 2 x
4y 1 ， 27 y 3x
1
，则 x y 等于（ ）
A ．－ 5
B.
－ 3
C.
－ 1
D.1
22
－ 6n ＋4m ＋ 10＝０，求 m
n
的 ；
29. 若 4m+n
式：已知 a 2+2a+b 2 －4b+5=0，求 a ，b 的 ．
30、已知 22n 1
4n
48 ，求 n 的 .
31、已知 2a
3 ， 2b 6 ， 2c
12 ，求 a 、b 、c 之 有什么 的关系？
．已知 x ＋ 1
＝ 2，求 x 2＋ 1 ， x 4＋ 1 的
32
x 2 x 4
x
28、 察下列算式，你 了什么 律？
12
=1 2 3 ；
12
+22
=
23
5
；12+22 +32
=
3 4
7
；12+22 +32 + 4 2
=
4
5 9
；⋯
6 6 6
6
1）你能用一个算式表示 个 律 ？
2）根据你 的 律， 算下面算式的 ； 12+22 +32 + ⋯ +8 2
26．（ 10 分）若 x 2
px
28
x 2 3x q 的 中不含 x 2 与 x 3 ，
3
（ 1）求 p 、 q 的值；
（ 2）求代数式( 2 p2q)3(3 pq) 1p2010q2012 的值；。