第十三讲 简单的统筹规划问题
第13讲[1].时间与乘车问题.教师版
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本讲主要学习生活中的两个常见问题（1）钟表问题： 在这节课中我们将在学生会认识钟表的基础上，引导学生进一步学习时间的计算问题.使学生会计算从某一个时段，到另一个时段所经过的时间，会根据经过的时间来计算最后的时刻.通过本节课的学习更好的来认识时刻，初步掌握时刻和时间的区别.（2）乘车问题在生活中，我们经常要遇到一个人外出乘车，一天中要乘几次车；乘船去游玩，怎样安排座位等问题.这些问题我们要考虑到人数和船（车）的数量，然后合理安排.在本节课中我们就要研究怎样在乘车坐船过程中进行统筹规划.在学习的过程中，可培养学生有序的思考问题的能力，另外可借助画表来进行分析.（1）钟表问题 研究时间问题，小朋友们首先要注意，从钟面上能直接读出来的是“时刻”.也就是我们通常所说的“几点”；从一个时刻到另一个时刻的间隔是“时间”，也就是我们通常所说的“几小时”.只有区分了“时刻”和“时间”，我们才能更快的解决时间问题.（2）乘车问题在日常生活中，人们要外出学习、工作或活动，就要乘车或坐船.在城市里，一个人外出乘车，有的一天中要乘几次车.在乘车、坐船活动中，怎样来合理安排座位，我们常常会遇到一系列这样的问题.解决这一类实际问题，关键是要从生活实际出发，弄清题意，从条件或问题入手，进行合乎情理的分析推理，从而找到解决问题的方法.最后求出的结果，要检查是否符合实际.模块一、钟表问题【例 1】 一家商店的门口挂了一块牌子，上面写了上午开门的时间和下午关门的时间.你能算出这家商店一天营业几小时吗?例题精讲知识精讲教学目标第十三讲：时间与乘车问题【解析】上午8：00就是8时，而下午7：00，时针已从12 时走过，于是我们分两段来计算：从早晨8：00到中午12：OO，经过了4个小时，从中午12：OO到下午7：00，经过了7小时，4+7=11小时．列式计算为：(12-8)+7=4+7=11(小时)．也可以用24小时记时，晚上7点就是19点，所以过了19-8=11（小时）【巩固】早上，卖牛奶的阿姨每隔半小时会经过晶晶家一次，晶晶6时57分出去买牛奶时，隔壁的奶奶告诉她卖牛奶的阿姨在6时50分经过了她家，那么晶晶几时几分钟后出来就能买到牛奶了？【解析】卖牛奶的阿姨6时50分经过了晶晶家，那么她下次再经过就应该是半小时即30分钟以后，即7时20分.从6时57分到7时20分，要经过23分钟.【例2】小丽家的钟停了，电台广播下午2时时，妈妈跟电台对表，不小心把时针与分针颠倒了，小丽放学回家见钟才2时整，大吃一惊．问：小丽回家时，正确的时间是几时几分?正确时间颠倒后【解析】电台广播下午2时时，妈妈把时针和分针颠倒了，此时钟面上的时间为12时10分，小丽放学回家见钟是2时整，则钟走了1时50分，所以，这时正确的时间是3时50分．【例3】下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几时几分?【解析】小朋友只要用镜子实验一下，就会发现，任何物体经过镜面反射，它的位置会发生变化，右边的在镜子里就成了左边.左边的在镜子里就成了右边.根据这一规律，不难看出时针应该指在7时多的位置，分针应该指在4的位置上.原来钟面的时刻是7时20分.【巩固】下面是反射在镜子中的钟面时针和分针的位置，原来钟面的时刻是几时几分?【解析】第一个钟面上原来的时刻是1时半，第二个钟面上原来的时刻是3时40分.【巩固】星期日，小龙在家要写一篇作文．开始时，他从镜子里看了一下钟，写完后又从镜子里看了一下钟，见下图．你知道写这篇作文他用了多少时间吗?【解析】图上钟表显示的时间是镜子里面的时间，不难看出图(1)表示的正确时刻是8时20分，图(2)表示的正确时刻是9时30分，经过的时间是1小时10分．小龙写这篇作文用了1小时10分．【例4】蜗牛从12厘米深的杯底往上爬，每爬3厘米要用3分钟，然后停2分钟，问蜗牛从杯底爬到杯口时要用多少时间?【解析】蜗牛爬3厘米要3分钟，再停2分钟，一共用去3+2=5(分钟)；爬6厘米要用5×2=10(分钟)，爬9厘米要用5×3=15(分钟)，当爬到12厘米时就到了杯口，不需要再停2分钟了．所以一共要用15+3=18(分钟)，蜗牛从杯底爬到杯口时要用去18分钟．【巩固】树袋熊贝贝在爬一棵8米的树，每爬10分钟就要休息2分钟，在这10分钟里它能向上爬2米.那么贝贝要多长时间才能爬上树顶?【解析】10分钟能爬2米，那么要爬上8米的树，总共要爬8÷2=4(个)这样的10分钟，要花10×4=40(分).在这期间，它要休息3次，需要2×3=6(分).因此贝贝要爬上这棵树，总共要花40+6=46(分).【例5】明明家的台钟，一时打1下，二时打2下……十二时打12下，每半时也打1下.有一次，明明听到台钟先打了一下，没多久又响了1下，后来又响了1下，你知道最后一响是几时吗?【解析】明明听了三次钟声都只响了1下，可以推出第一次和第三次只能为半时，第二次为整时刻.由第二次响了1下，可以得出，第二次响时是1时，所以最后一响应该是1时30分.【巩固】亮亮家客厅里有只大钟，每到整时就会敲钟，到几时就敲几下，亮亮从3时开始敲钟时数敲钟的次数，到几时共敲了18下？【解析】共敲了18下，从3时开始，依次减去整时敲钟的次数：18-3=15，15-4=11，11-5=6，6-6=0.所以共敲了18下时，应该到6时.【例6】早上小红离开家时，家里的时钟正好指着7时55分．她到学校时，校园的时钟指着8时10分．小红想起有本书留在家里，于是回家去取（小红从家到学校和从学校到家走路速度相同），到家时，她家时钟指着8时15分．你知道小红家的时钟和学校的时钟谁快谁慢吗?两个钟表相差多少呢?【解析】小红从家到学校，再从学校到家的两段路程是一样的．时间从7时55分到8时15分．经过了20小红从家到学校只用了20分的一半，所以是l0分钟，也就是当小红到学校时，家里的时钟应指向8时5分．即：7时55分+10分=7时65分=8时5分．而学校的时钟已经指向了8时10分．所以学校的时钟比家里的时钟快5分钟．即：8时10分-8时5分=5分．【例7】妈妈上午8时半上班，中午12时休息吃午饭；下午1时上班，5时半下班.请你算一算，妈妈一天工作几个小时?【解析】上午从8时半到ll时半经过了3个小时，再到12时又经过半小时，上午总共工作3小时30分；下午从1时到5时半，总共工作4小时30分.计算一天总的工作时间，要将上午和下午的工作时间加起来，3+4=7(小时)，上午剩下的半小时和下午剩下的半小时加起来是1小时，总共是7+l=8(小时).【例8】小明下午3时lO分放学，在这一天里，他上午上了4节课，下午上了3节课，每节课45分钟，每两节课之间有10分钟的课间休息，中午有1小时的午餐休息，那么，小明早上几时上学?【解析】上午4节课，总共45×4=180(分)；在这4节课之间有3个课间休息，总共10×3=30(分)；中午有1小时的午餐时间，为60分；下午有3节课，总共45×3=135(分)；在这3节课之间有2个课间休息，为10×2=20(分).所以，在这一天里，小明在校总时间为180+30+60+135+20=425(分)=7小时5分钟.下午3点10分就是15时lO分，向前数7小时5分钟，应该是8时5分上学.【巩固】大华小学上午8：00上第一节课，上午上四节课，每节课40分钟，课间休息15分钟，第四节下课就排队放学，学生在校的时间是几小时几分钟?【解析】一节课是40分钟，四节课多少分钟?课间休息15分钟，四节课课间休息有几次，一共有多少分钟(1小时=60分钟).先算出学生在校的时间一共是多少分钟，然后再计算这些时间为多少小时?余多少分钟?40+40+40+40=160分15+15+15=45(分)160+45=205分=3小时25分因此，学生上午在校时间是3小时25分.【例9】钟面有12个数．你能在钟面上画一条线，把钟面分成两部分，使两部分的数字之和相等吗?【解析】钟面上12个数的和是l+2+3+4+5+…+11+12=78，根据题意，把钟面分成两部分，两部分的数字和要相等，那么每一部分的数字和应该是39．经过试算，不难得出结论．将钟面按下图那样分，能使两部分的数字之和相等．【例10】佳佳家住在七楼，(底楼没有车库)她从一楼走到二楼要用1分钟.那么她从底楼走到七楼要用几分钟?【解析】从底楼到二楼有1层楼梯，从底楼到七楼就有6层楼梯：7-1=6(层).走一层楼梯用1分钟，那么走6层楼梯就用6分钟.7-1=6(层)1×6=6(分)答：她从底楼走到7楼要用6分钟.【例11】马老师每天早上7时和电台对手表，7时半准时看表从家出发，步行到校时总是8时整，但是有一天他的表摔了一下，走慢了．可是他没注意，照常是7时和电台对表，7时半准时看表从家出发，按平时的速度步行去学校．那一天马老师到学校比平时早还是晚?【解析】马老师摔坏表的那天，他7时和电台对表是没有问题的，以同样的速度步行上班也没有问题，只有从7时到7时半这段时间，他比平时在家呆的时间长了，因为表走慢了．当马老师的表走到7时半时，别人的表肯定比7时半多了．所以马老师这一天到学校肯定比平时晚．【例12】爸爸要到广州出差，如果去时坐飞机，回来时坐火车，共需要29小时；如果来回都坐飞机，只需要6小时.那么，如果来回都坐火车，共需要多少小时?’【解析】来回都坐飞机需要6小时，那么，单程需要6÷2=3(小时).去时坐飞机回来时坐火车共需29小时，所以单程坐火车需要29-3=26(小时).所以，如果来回都坐火车，共需要26×2=52(小时)【例13】你会合理安排时间吗?小红早晨起床后要做5件事：穿衣叠被用5分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用10分钟，吃早饭用8分钟，整理书包用2分钟．你能用比较短的时间完成好全部事情吗?【解析】所谓“合理安排时间”实际上就是能在比较短的时间里完成好各项工作，也就是提高工作效率．①将要完成的事先进行分类：一类：做一件事时，可以同时做其他事．如：烧开水．另一类：做这件事时不能做其他事．如：穿衣叠被，刷牙洗脸，吃早饭，整理书包．②其次要考虑做事的顺序：如：不可能先去吃早饭，因为还没有刷牙洗脸呢．所以，按照穿衣叠被—刷牙洗脸—烧开水(同时吃早饭、整理书包)．即：5+4+10=19(分)．这样能完成好全部事情．模块二、乘车问题【例14】19名战士要过一条河，河边只有一条船，船主说：“我每次只能运4名战士过河.”算一算，至少需要多少次才能使全部战士过河?【解析】要把19名战士全部运过河，每次只能运4名战士过河，把每4名战士分成一组过河，共分4组，分4次过河，但还余下3名战士，虽然3名战士上船坐不满，但必须再运一次，不然剩下的战士就过不了河.所以一共需要运5次才能把这些战士送过河.19÷4=4……34+1=5(次)，至少需要运5次，才能使全部战士过河.【巩固】刘老师带着二(1)班45名学生一起去划船，每条船最多只能坐7人，最少需要多少条船?【解析】（45+1）÷7=6……4，6+1=7（条），最少需要7条船.【例15】有19个人要过一条河，河边只有一条小船，船上每一次只能坐4个人，小船至少要渡几次，才能使19人全部过河？【解析】这道题看似跟例1一样，但是却有着关键的不同，例1中有船夫划船，但是这道题船上没有船夫，那就需要自己划船.虽然小船每次能坐4人，但在船返回时，必须有一个人把船划回来.因此，前面几次每次只能有4-1=3（人）上岸，最后一次不必返回，因此全部可以上岸.前面的15人必须渡5次，加上最后一次，小船一共要渡6次.3×5=15（人），15+4=19（人）列式：（19-1）÷（4-1）=18÷3=6（次）【巩固】有26人要到河对岸去办事，河边有一条船，需要自己划船过河，而且每次只能坐6人.这26人【解析】26人每次过河6人，但必须有1人划船回来，故前面几次每次只运了5人.先运4次，一共运了(6-1)×4=20(人)，最后一次恰好6人.即5次全部渡过.列式：（26-1）÷（6-1）=5（次），至少要分5次运，才能全部过河.【巩固】(2008年第六届小学“希望杯"全国数学邀请赛初赛)长征时期，一支红军部队的76位指战员要坐船过河，渡口处只有一条可载16人的木船(无船工)，那么要将这支部队全部送到河对岸，则用这条木船渡河至少__________次.【详解】先从队伍中选出一名船工,则可列式(761)(161)5-÷-= (次) ,这5次指5个来回 ,而不用往回送船,则故有: 5219⨯-=(次)【例16】登山队同学在郊外游玩，在途中遇到一条河，河边只有一条小船.班长说：“我们自己划过去吧！”已知这条船不包括划船的每次能运7人，运了3次，同学们就全部过河，登山队一共有多少名同学？【解析】这条船每次运7人，运了3次，一共就运了7×3=21（人），但是还要加上划船的一个同学，这样登山队一共有22人.列式：7×3+1=22（人）【例17】旅行社组织一个团去三峡旅游，共包了两种不同型号的轮船，大轮船共2艘，每艘可乘坐30人，快艇共5艘，每艘可乘坐7人.最后大轮船和快艇还剩7个座位未坐满.这个旅行团一共有多少人？【解析】大轮船一共可以坐多少人？列式：30×2=60（人）；快艇一共可以坐多少人？列式：7×5=35（人）；这个旅行团一共有多少人？列式：60+35-7=88（人）.【巩固】二年级全体同学乘车去郊游，共有面包车4辆，大巴车3辆，每辆面包车可以坐15人，每辆大巴车可以坐40人，车上所有座位全坐满，算一算，二年级一共有多少同学？【解析】面包车一共载了多少同学？列式：15×4=60（人）；大巴车一共载了多少同学？列式：40×3=120（人）；二年级一共有多少同学？列式：60+120=180（人）.答：二年级一共有180人去郊游.【巩固】二(1)班和二(2)班的同学坐两辆大巴汽车去参观科技博物馆，每车各坐了52人.两班男同学共有50人，带队老师每车有1名.那么两班女同学共多少人?【解析】每车坐52人，两车共坐了52+52=104(人).每车坐了1名带队老师，共1+1=2人.从总人数里减去男生50人与老师2人，剩下的就是两班女生的总人数. 列式：52+52=104(人)，1+1=2（人），104-50-2=52(人)，答：两班女同学共52人.【例18】岸上有40名战士准备乘船过河去巡逻.河边有一批小船，每只小船载人数相等，战士正好一次能全部过河.已知船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，岸边有多少条小船?每只小船坐几人?【解析】因为船数是单数，每只小船乘坐人数是双数，所以只有两种情况：40=1×40，40=5×8，船可能是1只或是5只.又因为题目已经说明河边有一批小船，所以船不可能只有1只，只能是5只，那么每只船坐8人.【例19】有25人要去展览馆参观，配备有两种车子，一种是面包车，每辆车可乘8人，另一种是小轿车，每辆可乘3人.如果要使这些人一次都到展览馆，并且车上座位全部坐满，那么怎样派车最合理?【解析】我们可以只派面包车，或者只派小轿车，也可以两种车同时派.面包车可以派4辆、3辆、2辆、1辆、0辆.故一共有5种派车办法：比较以上5种方案，第3种方案没有空座.可采用第3方案.派2辆面包车，坐16人；派3辆小轿车，可坐9人，恰好是25人，没有空座，这样派车最合理.【巩固】一家宾馆住着一个旅游团，这个旅游团共有62人.现在有两种车，面包车每辆最多坐10人，小轿车每辆最多坐3人.问应派几辆面包车几辆小轿车能一次把他们送到火车站，用车最少而且车上座位全部坐满?【解析】5×10+4×3=62（人），因此应派5辆面包车4辆小轿车能一次把他们送到火车站.【例20】二(1)班45名学生去秋游，湖边有两种船，大船每次坐6人，租金是每小时每船8元；小船每次坐4人，租金是每小时每船6元.问怎样租船最省钱?【解析】大船较小船便宜，应尽量多租大船.如果只租大船，由45÷6=7……3，需要7+1=8(只)大船，用钱为8×8=64(元).但因最后一船只有3人，可改租小船.由45÷6=7……3，先派7只大船，剩下的3人坐1只小船，共花钱：7×8+6=62(元).答：租7只大船、1只小船最省钱.【巩固】现有16吨货物.要租用汽车运走.汽车公司有两种货车，大货车可以装5吨货物，运一次要500元，小货车可以装3吨，运一次要400元.怎么租车最合算？【解析】16÷5=3……l，可以租用4辆大货车.也可以租用3辆大货车，1辆小货车.还可以租用2辆大货车，2辆小货车.还可以租用1辆大货车，4辆小货车.还可以租用6辆小货车.列出下表比较各种方案：经比较，方案3的费用最少，只需要1800元.【巩固】一个学生旅行团一行27人晚上来到一家旅社，旅社有下面三种房间：三人间，每间135元；二人间，每间100元；四人间，每间120元．这个团男生15人，女生12人，要求男、女生必须分开住，他们怎样租房更合理，更省钱，共多少钱?【解析】既然要求男、女生分开住，我们便可以分男、女生分别讨论：(1)女生租房情况：先看每间房平均到每人应付多少钱：三人间每间135元，每人应付135÷3=45(元)，二人间每间100元，每人应付100÷2=50(元)，四人间每间120元，每人应付120÷4=30(元)，看来四人间四人租的话每个人付钱最少，而女生12人恰好可以每四人租一间，共花12÷4×120=360(元)．(2)男生租房情况：男生15人虽然可以租5个三人间正好全住满，但这样要花15÷3×135=675(元)，所以尽可能地租四人间，如果租4个4人间．15÷4=3(间)…3(人)，则需花：120×4=480(元)．如果租3个4人间，1个3人间，120×3+135=360+135=495(元)．看来，男生应租4个四人间，虽然有一张床是空的，但也比其他方式省钱，故这27人共花：360+480=840(元)．所以，女生租3个四人间，男生租4个四人间最省钱，共花840元．【巩固】 一个旅行社组织一个团去泰国旅游，加上导游一行共25人．大车每辆租金80元，每车可以坐8人，小车每辆租金40元，每车可以坐3人，你认为怎样派车比较合理，要花多少钱? （可放在例10后面做为巩固练习.）【解析】 方法一：租3辆大车和1辆小车.总费用是：3×80+40=280（元）方法二：租2辆大车和3辆小车.总费用是：2×80+3×40=280（元）【例 21】 丁丁到外公家来回乘车只需要18分钟.如果去时乘车，回时走路就需要36分钟.如果来回都走路需要用多少分钟?【解析】 乘车快，走路慢，一个来回是指走这段路程走了2趟.所以根据这一特点，可以算出来或去一趟乘车需要18÷2=9(分钟).又由于去时乘车、回时走路共用36分钟，其中乘车一趟用9分钟，则走路一趟要用36-9=27(分)，来回两趟就需要2个27分钟.36-18÷2=27（分钟），27+27=54(分钟)，答：来回都走路需要54分钟.【例 22】 一辆卡车每小时行30千米，一辆小车每小时的速度是卡车的2倍.小车每小时行多少千米?从张庄到李庄，卡车要用1小时.一辆小车从张庄到李庄需用几小时?【解析】 汽车1小时走的路程，我们叫速度.由于小车速度是卡车的2倍，跑同样的路程，小车就只用卡车所用时间的一半，1小时的一半是半小时.30×2=60，小车用时为卡车用时的一半，而1小时的一半是半小时.答：小车每小时行60千米，需用半小时到达李庄.【例 23】 黑猫警长派出8辆车去抓小偷.白猫卫士说：“你派哪些车去?”黑猫警长说：“我派三种车：轿车、吉普车和中巴车.这8辆中你选任何3辆，都至少有一辆吉普车”.白猫卫士说：“那么这三种车你各派了几辆呢?”黑猫警长说：你猜猜看!”小朋友你知道三种车各派了几辆?【解析】轿车有1辆，中巴车有1辆，吉普车有6辆，一共是8辆.8辆中你选任何3辆，都至少有一辆吉普车.练习1. 有36个人要到河的对岸去，河边只有一条船，船上每次只能坐8个人，小船至少要载几次，才能全部过河？（无船夫）【解析】 （36-1）÷（8-1）=5（次），小船至少要载5次，才能全部过河.练习2. 妞妞到外婆家来回走路需60分钟，如果去时走路，回时坐车共需39分钟，她来回都乘车需要多少分钟?【解析】 60÷2=30（分），（39-30）×2=18（分），她来回都乘车需要18分钟.课后练习练习3. 技工学校34名学生包车去实习，面包车每辆最多坐10人，租金每辆80元，的士每辆最多坐4人，租金每辆40元.怎样租车最省钱?练习4. 做一个零件，从上午7：40开始做，上午9：20完成．做这个零件用了多少时间?【解析】 9时20分-7时40分=1时40分，做这个零件用了1时40分.练习5. 小王骑自行车去A 地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A 地．小王骑自行车行了多长时间?【解析】 12时-8时=4时，4小时里有15分钟停留，那么小王骑自行车行了3小时45分.练习6. 小红放学回家做家庭作业，看了看钟，这时是4时30分，他先做语文作业，用了30分钟，又接着做数学作业，用了20分钟，最后，他又写了一篇作文，用了40分钟.作业全部做完了，他看了看钟，这时应该是几时几分呢?【解析】 30分+20分+40分=90分=1时30分，4时30分+1时30分=6时，作业做完的时间是6时.测试1、有50个人准备包车去长城游玩，每辆车只能载9名乘客，最少需要包几辆车才能一次全部到达长城？【解析】 50÷9=5……5，5+1=6（次），最少需要包6辆车才能全部到达长城.测试2、--(2)班和二(3)班两个班同学坐两辆汽车到人民公园秋游，每辆车坐68人，两班男生共有60人，两班女生共有多少人?【解析】 68×2-60=76（人），两个班女生共有76人.测试3、60人的考察团准备去机场，有两种车子供选择，面包车每辆可坐9人，小轿车每辆可坐4人，怎样派车是最佳方案? (最佳方案指没有空座又省油)【解析】 4×6+9×4=60（人），所以最佳方案是派4辆面包车和6辆小轿车.测试4、一节课是40分钟，从8时30分上课应该到几时几分下课?【解析】 8时30分+40分=8时70分=9时10分，从8时30分上课应该到9时10分下课.测试5、找出下图钟面上时刻的规律，填空．月测备选【解析】第四个钟面上的时刻是：2时.测试6、小红家的台钟，一点钟打1下，两点钟打2下……十二点打12下，每半点也打1下.有一次，小红在家玩儿，看到爸爸拿着书去书房，正好听到台钟打了3下，爸爸从书房出来时，台钟正好打5下.你知道小红一共听到钟打了多少下吗?【解析】爸爸拿着书去书房的时间是3时，从书房出来的时间是5时，台钟一共敲了：3+1+4+1+5=14（下）.。
第13讲 简单的统筹规划问题
第13讲简单的统筹规划问题解题思路：先仔细考虑达到最优策略要遵循的原则，再想具体办法。
例1某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D（工地道路图如图所示），问如何调运最省汽油？例2一支勘探队在五个山头A、B、C、D、E设立了基地，人数如图所示.为调整使各基地人数相同，如何调动最方便？（调动时不考虑路程远近）例3在一条公路上每隔100千米有一个仓库（如图），共有5个仓库.一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。
现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，那么最少要多少运费才行？例4 189米长的钢筋要剪成4米或7米两种尺寸，如何剪法最省材料？例5用10尺长的竹竿做原材料，来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎么截法最合算？例6甲、乙两个服装厂每个工人和设备都能全力生产同一规格的西服，甲厂每月用35的时间生产上衣，25的时间生产裤子，全月恰好生产900套西服；乙厂每月用47的时间生产上衣，37的时间生产裤子，全月恰好生产1200套西服。
现在两厂联合生产，尽量发挥各自的特长多生产西服，那么现在每月比过去多生产西服多少套？习题1.某乡共有六块甘蔗地，每块地的产量如下图所示.现在准备建设一座糖厂，问糖厂建于何处总运费最省？2.产地A1、A2、A3和销售地B1、B2、B3、B4都在铁路线上，位置如下图所示.已知A1、A2、A3的产量分别为5吨、3吨、2吨；B1、B2、B3、B4的销售量分别是1吨、2吨、3吨、4吨.试求出使总运输吨公里数最小的调运方案。
3.把长239米的钢筋截成17米和24米长的钢筋，如何截法最省材料？4.钢筋原材料每件长7.3米，每套钢筋架子用长2.9米、2.1米和1.5米的钢筋各1段.现在需要绑好钢筋架子100套，至少要用去原材料几件？截料方法怎样最省？5.某车间有铣床3台，车床3台，自动机床1台，生产一种由甲、乙两个零件组成的产品.每台铣床每天生产甲零件10个，或者生产乙零件20个；每台车床每天生产甲零件20个，或者生产乙零件30个；每台自动机床每天生产甲零件30个，或者生产乙零件80个.如何安排这些机器的生产任务才能获得最大数量的成套产品？每天最多可生产多少套产品？第十三讲简单的统筹规划问题这一讲我们讨论有关物资调运、下料问题及配套生产等实例。
管理运筹学解决实际问题的步骤及内容
第三章 线性规划问题的计算机求解
教学要求
本章学习如何使用计算机软件包求解线性规划问题，并通过上机操作训练掌握较简单的线性规划问题使用计算机软件包求解的方法。
课时分配
6学时（含计算机上机操作训练）
教学内容
一、管理运筹学计算机软件包的使用说明和结构内容。
二、线性规划问题的菜单界面和输入要点。
简要介绍管理运筹学所涉及的应用领域，如生产计划、库存管理、运输问题、人事管理、市场营销、财务会计、项目评价等；介绍管理运筹学在国内外的应用和发展状况。
四、管理运筹学使用计算机软件的原则
思考题
1、简述运筹学的发展历史和发展前景。
2、管理运筹学的主要分支和应用领域有哪些？
3、使用管理运筹学计算机软件有哪些基本原则？
第十二章 排队论
教学要求
本章学习研究排队现象，主要了解和掌握在不增加固定资产投资前提下，如何把排队时间控制到一定限度内，在服务质量的提高和成本降低之间取得平衡，寻找最恰当的解。
课时分配
3学时
教学内容
一、排队过程的组成部分
二、单服务台泊松到达、负指数服务时间的排队模型
通过图解法作图过程，直观地讲解目标函数中系数的灵敏度分析、约束条件右边常数的灵敏度分析的基本原理。
思考题
1、试述可行域、目标函数等值线、松驰变量和剩余变量的含义。
2、试述线性规划图解法的基本特点、适用范围、图解法求解的基本程序，步骤和方法
3、线性规划问题是如何化为标准形式的？
三、多服务台泊松到达、负指数服务时间的排队模型
四、单服务台泊松到达、任意服务时间的排队模型
五、多服务台泊松到达、任意服务时间、损失制排队模型
统筹与规划
五年级第二学期讲义第十三讲统筹与规划一、知识要点我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用，并亲自带领小分队推广优选法、统筹法，取得了可喜可贺的成绩，使数学直接为国民经济发展服务。
在这一讲，我们通过几个简单的“最优化”问题使大家对统筹规划思想方法有个初步了解。
解决此类问题主要关注：1.有哪些工作要做；2.每件工作需要的时间；3.先安排一些必需的顺序，再看哪些工作是可以同时做的，多举几种可能进行比较，得出最优方案。
二、典型例题例1、一只平底锅上只能煎两只饼，用它煎1只饼需要2分钟（正面、反面各1分钟）。
问：煎三只饼需几分钟？怎样煎？例2、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼．如果煎1个饼需要2分钟（假定正、反面各需1分钟），问煎1993个饼至少需要几分钟？例3、6个人各拿一只水桶到水龙头接水，水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。
现在只有这一个水龙头可用，问怎样安排这6人的打水次序，可使他们总的等候时间最短？这个最短时间是多少？例4、小美招待客人，要烧水沏茶。
洗开水壶要3分，烧开水要用10分，洗茶壶要用2分，洗茶杯要用5分，拿茶叶要用1分。
小美估算了一下，完成这些工作最多要用21分。
为了使客人早点喝上茶，怎样安排，多少分能沏好茶？例5、放假期间，小丽跟着妈妈学烧鱼。
她有条理地做如下几件事：洗鱼、切姜片、洗锅、将锅烧热、把油烧热、煎鱼，分别用2分钟、1分钟、2分钟、1分钟、1分钟、10分钟。
问：小丽烧好鱼至少要用几分钟？例6、如下图，是各厂之间的距离（单位km）。
有甲乙两个工厂各自需要15吨钢材，而丙丁两个仓库正好分别有12吨、18吨这种钢材，问如何调运可使甲乙两个工厂都正好得到各自所需要的钢材而又能使运输费用最省（假设钢材的运费每吨公里相同）。
例7、如图，在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有5个仓库。
一号仓库有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在要把所有货物集中到一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要1元运费，那么最少的运费是多少元？10吨20吨40吨例8、某乡共有六块甘蔗地，每块地的产量如下图所示.现在准备建设一座糖厂，问糖厂建于何处总运费最省？例9、某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D（工地道路图如下所示）。
运筹与优化 (一)
小问题
孙子兵法十三篇，你知道几篇？
孙子兵法十三篇
计篇第一 作战篇第二 谋攻篇第三 形篇第四 势篇第五 虚实篇第六 军争篇第七 九变篇第八 行军篇第九 地形篇第十 九地篇第十一 火攻篇第十二 用间篇第十三
小问题
三十六计，你知道几计？
三十六计
定性与定量
思想（谋略）——定性——古代运筹学思想
方法（操作）——定量——现代优化技术
由定性到定量，二者可以结合！
运筹与优化的关系
最优化：把事情做到最好！ • 最优化方法的目的在于针对所研究的系统，求得一个合理 运用人力、物力和财力的最佳方案，发挥和提高系统的效 能及效益，最终达到系统的最优目标。 最优化方法主要运用数学方法（定量）研究各种系统的优 化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 最优化方法是运筹学的最基本内容，最优化上升到科学的 高度就是运筹学。因此，最优化方法也叫运筹学方法。 运筹学并不仅限于优化问题，还有判定问题（回答是否可 以），但有的判定问题也可转化为优化问题。
着整体性的概念和系统分析的思想，在他们的报告中使用了 “Operational Research（OR)”一词，这便是我们所说的运筹学。
运筹学的发展:（国外）
军事需要：运筹学的活动是从二次世界大战初期的军事任务开始的。
当时迫切需要把各项稀少的资源以有效的方式分配给各种不同的军事 经营及在每一经营内的各项活动，所以美国及随后美国的军事管理当 局都号召大批科学家运用科学手段来处理战略与战术问题，实际上这 便是要求他们对种种（军事）经营进行研究，这些科学家小组正是最 早的运筹小组。第二次世界大战期间，“OR”成功地解决了许多重要 作战问题，显示了科学的巨大物质威力，为“OR”后来的发展铺平了 道路。
第讲线性规划与单纯形法演示文稿
1. 线性规划问题的一般形式 由以上两个例子，我们可以归纳出线性规划 问题的一般形式是：
求一组决策变量 xj (j=1 ,2 , … , n)使得
Max(Min)z c1x1 c2 x2 c j x j cn xn ;
• 第一，求一组决策变量(decision variables) xj(j=1 ,2 , … , n)，一般这些变量取值是非负的；
• 第二，确定决策变量可能受到的约束，称为约束条件
（constraints），它们可以用决策变量的线性等式或 不等式来表示； • 第三，在满足约束条件的前提下，使某个函数值 达到最大（如利润、收益等）或最小（如成本、 运价、消费等），这种函数称为目标函数 (objective function)，它是决策变量的线性函数．
其单位产品的利润见表2.2所示：
产品 单位消耗 原料
B1 , B2 ,… , Bn
原料限制 （吨）
A1
a11 a12 … a1n
b1
A2
a21 a22 … a2n
b2
⋮
⋮⋮ ⋮
⋮
Am
am1 am2 … amn
bm
单位利润（万元）
c1 c2 … cn
问该工厂应如何安排生产计划，使得既能充分利用现有原料，又 能使总利润最大？
第五页，共155页。
• 到1947年，美国学者丹捷格（G.B.Dantzig）提
出了线性规划问题的一般解法——单纯形法 ，为线性规划的理论发展奠定了基础，尤其 是1979年哈奇安首次提出求解线性规划问题的 一个多项式算法——椭球算法．1984年卡玛 卡（N . Karmarkar）提出了解线性规划问题的
一个更为有效的一种新的内点算法，使得线性 规划的理论发展趋于成熟．60多年来，随着电 子计算机的发展，线性规划已广泛应用于工业 、农业、商业、交通运输、经济管理和国防等 各个领域，成为现代化管理的有力工具之一．
统筹国内国际两个大局 加快构建新发展格局
2《习近平谈治国理政》第四卷收入习近平总书记2020年2月至2022年5月期间的讲话、谈话、演讲、致辞、指示、贺信等109篇，集中展现了马克思主义中国化时代化的最新成果。
加快构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局，是这些最新成果中的重要内容。
该书收入多篇相关重要文献，为我们深入学习领会构建新发展格局的重大意义、丰富内涵、实践要求，提供了权威教材。
构建新发展格局是统筹国内国际两个大局的重大战略抉择新发展格局是怎么提出来的？这源于习近平总书记对国际国内形势的深邃思考。
2020年以来，国际国内形势变化中的一个最大变量就是新冠肺炎疫情。
近年来，经济全球化遭遇逆流、一些国家保护主义和单边主义盛行，国际经济循环格局发生深度调整。
新冠肺炎疫情加剧了逆全球化趋势，国际贸易和投资大幅萎缩、国际金融市场动荡、国际交往受限，各个国家内顾倾向上升。
在一个更加不稳定不确定的世界中谋求我国发展，必须更好统筹国内国际两个大局、更好统筹疫情防控和经济社会发展工作。
2020年3月底至5月中旬，习近平总书记亲自到浙江、陕西、山西等省进行调查研究，深入了解抗疫情况，调研复工复产中出现的问题。
3月29日至4月1日在浙江考察时，习近平总书记了解到，在疫情冲击下全球产业链供应链发生局部断裂，直接影响到我国国内经济循环。
当地不少企业需要的国外原材料进不来、海外人员来不了、货物出不去，不得不停工停产。
他感觉到，现在的形势已经很不一样了，大进大出的环境条件已经变化，必须根据新的形势提出引领发展的新思路。
带着这样的思考，4月10日，习近平总书记在中央财经委员会第七次会议上明确提出，要构建以国内大循环为主体、国内国际双循环相互促进的新发展格局。
5月14日，他主持召开中共中央政治局常务委员会会议，强调深化供给侧结构性改革，充分发挥我国超大规模市场优势和内需潜力，构建国内国际双循环相互促进的新发展格局。
5月23日，习近平总书记参加全国政协十三届三次会议经济界委员联组会并讲话。
全面规划 统筹安排 稳步推进新课程实施
３ ８
２ １年第３ 总第１５ ） ００ 期（ ２期
策略和方法 ， 寻求课堂教学 的最优方案 。六是要求集体备 课要研讨各 单元 内容， 有效处理“ 用教材教” 的问题 。 其次 ， 做实听课、 评课活动， 引领课堂教学改革 ， 把观摩
有发必收、 有收必批 、 有批必评 、 错必纠， 重点落实在“ 纠”
校 。学校依据国家 《 普通高中课程方案》 《 和 陕西省普通高
中新课程学科教学实施指导意见 （ 试行） 以及省市有关文 》
件精神 ， 立足本校实际， 确立 了“ 坚持以新课程理念为导 向， 以为学生终身发展奠定基础为 目标 ， 以校本教研培训为突 破 口， 以实施科学高效的教学方法为着力点， 以提高实验教
学水平、 探索校本课程开发与开设和提高学生综合素质 为 特色” 的新课程 改革工作思路， 全面规划， 统筹安排， 稳步推
边缘性、 拓展性 、 地域性、 灵活性 、 丰富性、 前瞻性、 科学性等 特 点， 体现了尊重学 习者个体对教育 的需求 ， 极大地激活 了 学生的求知欲 ， 培养 了学生多方面的能力， 增强 了学生的社 会适应性。 二、 研训与教学实践相结合 ， 引领科学高效的课堂教学 首先， 我校通过“ 四个保证” 六项要求” 抓好集体备 和“ ，
探究 。 我校还把通用技术、 信息技术和研究性学习活动 、 社
区服务、 社会实践及综合实践活动纳入必修课程， 以培养学 生的综合实践能力 。 其次 ， 学校根据 国家《 普通 高中课程方案》 开设了八个
领域十三个科 目， ５ 个选修模块 。 共 Ｏ 学校制定 了专门的选
“ 六项要求” 一是要求每次集体备课活动都要充分准 ：
Ｎ
蓦 ｛ 磋
全面规划 统筹安排 稳步推进新课程实施
《财政部信息化建设项目资金管理办法》
《财政部信息化建设项目资金管理办法》第一章总则第一条为加强财政部信息化建设项目资金管理，提高资金使用效益，根据国家法律法规规定和《财政部财政信息化建设管理办法》，结合财政部工作实际，制定本办法。
第二条本办法适用于财政信息化建设项目的资金管理。
财政信息化建设项目包括国家发展改革委批准立项的金财工程一期建设项目（以下简称工程项目）和列入部门预算的财政信息化建设项目（以下简称部门项目）。
第三条工程项目资金开支范围包括。
机房建设或改造费、设备购置及安装费、软件开发购置费、安全建设费、系统集成费、建设单位管理费、前期工作费、设计费、咨询费、监理费、招标费、培训费以及项目预备费等。
第四条部门项目资金开支范围包括。
机房建设或改造费、系统设备购置及安装费、软件开发购置及实施费、安全建设费、测试费、系统集成费、运行维护费、网络租费、会议及培训费、信息购置费、专家评审费、委托代理费、资料印刷及光盘刻录费等。
第五条办公厅负责管理部门项目经费；信息网络中心负责管理工程项目经费。
第六条财政信息化建设项目资金管理应遵循以下原则：（一）专项管理原则。
部门项目经费按照《财政部机关本级项目经费管理办法》（财办发[xx]27号）相关规定管理；工程项目由中央财政安排专项建设经费，按照《基本建设财务管理规定》（财建［xx］394号）管理。
（二）专款专用原则。
财政信息化建设项目资金实行专款专用，不得用于其他方面的支出。
（三）预算控制原则。
财政信息化建设项目开支要严格按照批准的项目建设内容和年度经费预算执行。
第二章预算管理第七条预算编报按照部门预算管理要求，办公厅将信息办审核确定的年度项目计划编入财政部部门预算，报上级主管部门审批。
预算编制遵循的原则是：（一）按照年度内实际可完成的工作量安排预算；（二）不突破项目开支范围，遵循国家和部门规定的经费开支标准；（三）跨年度支出要分年度纳入预算，年度预算只编报当年支出；（四）优先动用结余资金。
第八条预算批复年度部门预算批复后，办公厅将部门项目预算批复结果以书面形式通知信息办秘书处和部内相关单位；将工程项目预算批复结果以书面形式通知信息网络中心。
谈《民法典》对档案资料的新规定和《档案法》修订的新内容
谈《民法典》对裆案资料的新规定和《档案法》修订的新内容■俞永祥陶盛嘉兴市住房和城乡建设局摘要：本文分析了《中华人民共和国民法典》对档案资料的有关规定内容，简述了《中华人民共和国档案法》新修 订的主要内容和对信息化建设的亮点规定。
关键词：民法典；档案法；档案资料；信息化建设；解读―、《中华人民共和国民法典》在档案资料方面的新规定《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）于2020年5月28日第十三届全国人民代表大会第三 次会议通过，主席令第45号颁布，属于国家基本法律，自2021年1月1日起施行后，婚姻法、继承法、民法 通则、收养法、担保法、合同法、物权法、侵权责任法、民法总则九部专业法律同时废止。
《民法典》是中华人 民共和国第一部以法典命名的法律，开创了我国法典 编纂立法的先河，具有里程碑意义。
该法共1260条，涉及社会和经济生活的方方面面，被称为“社会生活 的百科全书”。
《民法典》的编纂不是制定全新的民事法律，也 不是简单的法律汇编，而是对现行的民事法律规范进 行编订纂修，对已经不适应现实情况的规定修改完善，对经济社会生活中出现的新情况新问题作出有针对性 的新规定。
笔者用关键词“资料”对本法进行全文搜索，共出现30次，涉及档案资料方面内容的条款主要包括 三个方面：(一）不动产登记档案资料管理方面的新规定一是明确了登记簿法律效力。
第二百一十四条，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，依照法律规 定应当登记的，自记载于不动产登记簿时发生效力。
二是明确了登记簿的法定管理职责。
第二百一十六条,不动产登记簿是物权归属和内容的根据。
不动产登记 簿由登记机构管理。
三是规范了登记资料的利用行 为。
第二百一十八条，权利人、利害关系人可以申请 查询、复制不动产登记资料，登记机构应当提供。
第 二百一十九条，利害关系人不得公开、非法使用权利 人的不动产登记资料。
四是规定了登记资料造假的法 律责任。
第二百二十二条，当事人提供虚假材料申请 登记，造成他人损害的，应当承担赔偿责任。
奥数与普数的区别
奥数与普数的区别、对象奥数：部分有兴趣的小学生普数：所有小学生二、学习的目的奥数：①孩子学有余力，对奥数很感兴趣，非常喜欢②为了学奥数而学奥数，想通过奥数提高自己的思维能力和应付择校考试普数：应试（毕业考）三、内容奥数：奥数一部分内容是课本的提高，还有一部分则是更高年级所涉及的知识点普数：完全是课本内容、什么样的孩子适合学奥数？奥数不是人人都能学好的。
对于学有余力的学生来说，学习奥数确实对思维有一定帮助，而且上路得早，对以后的学习会有一定好处。
但是还是一句话，要看小孩的实际情况，如果他不喜欢，数学成绩一般甚至很差，就完全没有这个必要来学习奥数了。
如果强迫学习，只会让他们更加头疼，学习更感吃力，对数学更加没有兴趣。
学习奥数绝不是短期的功利行为，也决不可能取得立竿见影的效果，一定是持之以恒。
所以客观地讲，一般的学生还是要以普通数学的要求为基础。
概括来说具备以下特征的孩子比较适合学奥数：一、对数学有浓厚的兴趣二、突出的自学能力三、强烈的独立意识四、超常的记忆力五、超常的心算能力六、坚强的意志品质七、富于创造性八、高远的志向和报负学习奥数对学生的作用：通过奥数的学习：培养学生会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等能力。
让孩子们会用归纳、演绎和类比进行推理，会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。
对于今后的其他理科科目学习的帮助很大，打牢理科学习的扎实基础。
1、促进在校成绩的全面提高，培养良好的思维习惯；2、使学生获得心理上的优势，培养自信；3、有利于学生智力的开发；4、数学是理科的基础，学习奥数对于这个学生进入初中后的学习物理化学都非常有好处（很多重点中学就是因为这个原因招奥数好的学生）。
怎样学好奥数经常有家长问我：“我的孩子刚开始接触奥数，怎么样能快速提高？”我想大家都知道欲速则不达的道理，如果真的起步比较晚的话，就应该从重点抓起，比如应用题，数论这些考试必考的内容，先把少数重要的专题学好，绝对不能图快，想一举把所有内容用短短的时间全学会，囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过，老师提到什么方法你可能也知道，但是给你出几个题你可能就做不出来了。
第十三讲 统筹规划
第十三讲统筹规划【知识要点】生话中的统筹规划问题，包括合理安排顺序、选择最短或最长路线，人员分配、货物调度等，一般采用枚举、比较和逐步调整的方法。
统筹方法是生活和生产中合理安排工作的一种科学方法，通俗地讲，就是在尽可能地节约人力、物力和时间的前提下，获得最佳的效益。
因此，统筹方法是现代数学中的一个重要研究对象。
例题1、小明清早起来洗脸、刷牙、叠被子需要8分钟，做保健操需用6分钟，洗杯子、拿奶粉又用2分钟，烧开水需15分钟．请你安排一下做这几件事情的顺序，使小明尽快地喝到牛奶总共需要几分钟?练习1、一天下午，小明帮妈妈做家务，前前后后用了45分钟，但是妈妈说只要花26分钟就可以了。
下面是小明做家务的工序，括号内的数字表示所花的时间（分钟）：拖地(5)→抹桌子(3) →洗锅淘米(4) →洗菜(5) →打开炉子(1) →烧水(10) →煮饭(8) →炒菜(7)。
请你把小明妈妈所说的工序设计出来。
例题2、用一只平底锅煎饼，每一次能同时放2只饼，如果煎一只饼需要2分钟，（假定正反面各需要1分钟），问煎饼3只饼至少需要多少分钟？练习2、用一只平底锅煎饼，每一次能同时放2只饼，如果煎一个饼需要2分钟，（假定正反面各需要1分钟），问煎103只饼至少要多少分钟？例题3、4个人各拿一个大小不同的水桶在一个自来水前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟和4分钟。
怎样安排他们的打水顺序，才能使每个人排队和打水时间的总和最少？并求出最小值。
练习3、甲、乙、丙三人同时到达卫生院治病，甲换药膏要2分钟，乙换纱布要5分钟，丙打针要3分钟。
大夫怎样安排时间治病的次序，才能使他们耽误的时间总和为最少？并求出这个时间。
例题4、电车公司维修站有7辆电车需要进行维修。
如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为：12、17、8、18、23、30、14分钟。
每辆电车每停开1分钟经济损失11元。
现在有3名工作效率相同的工人各自单独工作，要使经济损失减到最小程度。
四升五数学培训教材总结
前言近年来,随着新课程标准的实施，素质教育的深入,在市场上涌现出了各种各样的学生辅导教材以及各种培训机构。
不经发现，市场上的教辅不一定适合每位学生。
每种教辅各具的特色不一定都能满足各层次的学生，为此，新思维教育培训中心在成立之际，在家长为孩子不知如何为选择合适的培训班之时，由学校管理人员，更多一线教师，他们结合现代社会教育的现状，从细小的问题入手,用鲜活的案例、用自己的教学经验编写了本套实用培训教程.虽不具有专家一般的理论高度，但正因为浅显、真实,才更具有操作性，才真正触及到听者的心灵,才能收到更好的培训效果。
【总体构思】本教程供小学2—-6年级暑假使用.本教材分三部分。
采用基础和训练相结合的双基教学，其体系每讲自成体系，每讲相对独立，整套教材前后贯通，科学实用，目标实施明确.第一部分结合学生上学年所学重、难、考点进行复习；第二部分渗透奥数思想，由浅入深，让学生通过多方位的思维方式来喜欢数学、学习数学，给学生一个崭新的学习数学的氛围，培养学生的逻辑思维能力；第三部分就学生下学期所学内容进行预习，引导学生，让孩子赢在起跑线上。
【教材特色】◆体系科学系统——编排独特、针对性强、逐步提升学生的理解能力.◆内容丰富实用——选材视角广、题型举一反三、令学习更轻松、有趣。
◆教学目标明确-—立足课本知识要求、巩固学习成果，拓展教学内容、强化解题技巧。
◆教法新颖独特—-教师引导、学生自主发现，变抽象为具体、复杂为简单，有趣的活动、形象的讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，加深对教材的理解和记忆。
◆突出学习方法——讲解由浅入深、训练解题方法，培养学生的逻辑思维,解决实际问题的能力。
【精编亮点】知识亮点：按照新课程标准,结合现行小学教材，对各年级各项知识的难、重、考点，逐一列出,学生易掌握，易记忆，易检索要点.题型亮点：对具有代表性的新题型进行重点讲解，分析命题目的考察要点，给出解题思路，帮助学生了解题型，开拓解题思路。
奥数与普数的区别
奥数与普数的区别一、对象奥数：部分有兴趣的小学生普数：所有小学生二、学习的目的奥数：①孩子学有余力，对奥数很感兴趣，非常喜欢②为了学奥数而学奥数，想通过奥数提高自己的思维能力和应付择校考试普数：应试（毕业考）三、内容奥数：奥数一部分内容是课本的提高，还有一部分则是更高年级所涉及的知识点普数：完全是课本内容、什么样的孩子适合学奥数？奥数不是人人都能学好的。
对于学有余力的学生来说，学习奥数确实对思维有一定帮助，而且上路得早，对以后的学习会有一定好处。
但是还是一句话，要看小孩的实际情况，如果他不喜欢，数学成绩一般甚至很差，就完全没有这个必要来学习奥数了。
如果强迫学习，只会让他们更加头疼，学习更感吃力，对数学更加没有兴趣。
学习奥数绝不是短期的功利行为，也决不可能取得立竿见影的效果，一定是持之以恒。
所以客观地讲，一般的学生还是要以普通数学的要求为基础。
概括来说具备以下特征的孩子比较适合学奥数：一、对数学有浓厚的兴趣二、突出的自学能力三、强烈的独立意识四、超常的记忆力五、超常的心算能力六、坚强的意志品质七、富于创造性八、高远的志向和报负学习奥数对学生的作用：通过奥数的学习：培养学生会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等能力。
让孩子们会用归纳、演绎和类比进行推理，会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点。
对于今后的其他理科科目学习的帮助很大，打牢理科学习的扎实基础。
1、促进在校成绩的全面提高，培养良好的思维习惯；2、使学生获得心理上的优势，培养自信；3、有利于学生智力的开发；4、数学是理科的基础，学习奥数对于这个学生进入初中后的学习物理化学都非常有好处（很多重点中学就是因为这个原因招奥数好的学生）。
怎样学好奥数经常有家长问我：“我的孩子刚开始接触奥数，怎么样能快速提高？”我想大家都知道欲速则不达的道理，如果真的起步比较晚的话，就应该从重点抓起，比如应用题，数论这些考试必考的内容，先把少数重要的专题学好，绝对不能图快，想一举把所有内容用短短的时间全学会，囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过，老师提到什么方法你可能也知道，但是给你出几个题你可能就做不出来了。
2013届一轮政治复习讲义第十三讲为人民服务的政府
广水一中2012—2013年第一轮政治复习讲义第十三讲为人民服务的政府_广水一中丁勇2012年9月19日星期三中观——形成知识集成块，全面把握一个考点如：第二单元为人民服务的政府考点梳理：我国的政府是人民的政府一、我国政府的性质（法律地位）：人民当家作主的社会主义国家性质决定了我国政府的性质是人民的政府；我国政府是国家权力机关的执行机关，是国家行政机关。
组成:中央人民政府（国务院）和地方各级人民政府(省、市、县、乡)。
产生：我国政府由国家权力机关组织产生、对它负责、受它监督。
二、政府的职能：管理与服务(一)政府的职能第一保障人民民主和维护国家长治久安的职能。
-国家性质决定内容：保卫国家的独立与主权；保障人民民主，尊重和保障人权；协调人民内部矛盾；对敌专政等意义：保障人民当家作主，维护国家稳定。
第二组织社会主义经济建设的职能。
-国情和主要矛盾决定内容：经济调节：主要通过制定经济目标、政策、杠杆调节，促进经济社会发展市场监管：通过经济、法律、行政等手段，整顿和规范市场经济秩序社会管理：制定和执行社会政策、法规，管理社会组织和社会事务，协调各种经济矛盾，维护社会的公平正义，以促进经济社会全面发展（侧重对生产过程进行监督管理）公共服务：提供更多公共产品和公共服务，让人民共享经济社会发展成果，促进经济社会均衡发展(侧重对经济活动提供服务)意义：促进社会经济发展，提高生产力水平和人民生活水平；利于完善社市体制第三组织社会主义文化建设的职能。
-文化和经济相互交融，文化越来越成为民族凝聚力和创造力的重要源泉，成为综合国力竞争的重要因素。
是社会主义现代化建设的重要目标，为经济建设提供正确的方向保证、不竭的精神动力和强大的智力支持内容：宣传马克思主义理论、组织发展科教文卫体事业。
意义：提高全民族两个素质，提高国家文化软实力。
第四提供社会公共服务的职能。
-国家的社会属性内容：公共设施建设；就业和基本医疗保障；健全社会保障体系；人口和环境保护等。
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石家庄：/邯郸站：/保定站：/沧州站：/唐山站：/秦皇岛：/第十三讲简单的统筹规划问题第十三讲简单的统筹规划问题这一讲我们讨论有关物资调运、下料问题及配套生产等实例。
例1 某工地A有20辆卡车，要把60车渣土从A运到B，把40车砖从C运到D（工地道路图如下所示）。
问如何调运最省汽油？分析把渣土从A运到B或把砖从C运到D，都无法节省汽油，只有设法减少跑空车的距离，才能省汽油。
解：如果各派10辆车分别运渣土和砖，那么每运一车渣土要空车跑回300米，每运一车砖则要空车跑回360米，这样到完成任务总共空车跑了：300×60＋360×40=32400（米）如果一辆从从A→B→C→D→A跑一圈，那么每运一车渣土，运一车砖要空车跑：240＋90=330（米）；因此，先派20辆车都从A开始运渣土到B，再空车开往C运砖到D后空车返回A，这样每辆车跑两圈就完成了运砖任务。
然后再派这20辆车都从A运渣土到B再空车返回A，则运渣土任务也完成了。
这时总共空车跑了：330×40＋300×20=19200（米）后一种调运方案比前一种减少跑空车13200米，这是最佳节油的调运方案。
说明：“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则，下面通过例子再介绍“避免对流”的原则。
例2 一支勘探队在五个山头A、B、C、D、E设立了基地，人数如下图所示。
为调整使各基地人数相同，如何调动最方便？（调动时不考虑路程远近）分析在人员调动时不考虑路程远近的因素，就只需避免两个基地之间相互调整，即“避免对流现象”。
解：五个基地人员总数为17＋4＋16＋14＋9=60（人）依题意，调整后每个基地应各有60÷5=12（人）因此，需要从多于12人的基地A、C、D向不足12人的基地B、E调人。
为了避免对流，石家庄：/邯郸站：/保定站：/沧州站：/唐山站：/秦皇岛：/经试验容易得到调整方案如下：先从D调2人到E，这样E尚缺1人；再由A调1人给E，则E达到要求。
此时，A尚多余4人，C也多余4人，总共8人全部调到B，则B亦符合要求。
调动示意图如下所示，这样的图形叫做物资流向图。
用流向图代替调运方案，能直观地看出调运状况及有无对流现象，又可避免列表和计算的麻烦。
图中箭头表示流向，箭杆上的数字表示流量。
说明：发生对流的调运方案不可能是最优方案，这个原则可以证明：如上图，设A1、B2=a千米，B2B1=b千米，B1A2=c千米。
如果从A1运1吨货物到B1，同时又从A2运1吨货物到B2，那么在B1B2之间A1的物资从西向东运输，A2的货物从东向西运输，两者发生对流，于是这样调动的总吨千米数为：(a＋b)＋(b＋c)=a＋c＋2b.而如果从A1运1吨货物到B2，同时从A2运1吨货物到B1，则运输总吨千米数为a＋c，显然a＋c＜a＋c＋2b.例3 在一条公路上每隔100千米有一个仓库（如下图左），共有5个仓库。
一号仓库存有10吨货物，二号仓库有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。
现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，那么最少要多少运费才行？分析欲使花费的运输费最少，关键在于运输的货物和路程尽可能少。
实际经验告诉我们一个原则——“小往大处靠”。
下面就以两地调运问题为例加以计算验证：如上图右，在公路上A、B两地各有10吨、15吨麦子，问打麦场建在何处运费最少？设打麦场建在C点，则总运费是（假定每吨小麦运输1千米的费用是a元）：W=10×a×AC＋15×a×BC=10a×AC＋10a×BC＋5a×BC石家庄：/邯郸站：/保定站：/沧州站：/唐山站：/秦皇岛：/=10a×AB＋5a×BC上式中10a×AB是固定的值，不随C点的选取而改变；只有5a×BC随BC的变化而改变，若BC越小，则W也越小。
当BC=0时，即C点与B点重合时，W的值最小。
因此打麦场建在B点时总运费是10a×AB（元）最少。
显然当打麦场建在AB线段之外时，总运费都大于10a×AB（元）。
解：根据“小往大处靠”的原则，先把一号仓库的10吨货物送往二号仓库集中，需运费：10×0.5×100=500（元）这时可以认为二号仓库有30吨货物，而五号仓库有40吨货物，于是又应把二号仓库的30吨货物运往五号仓库集中，需运费：30×0.5×300=4500（元）所以，把货物集中存放在五号仓库时所花运费最少，需要500＋4500=5000（元）。
说明：“小往大处靠”的原则也不是一成不变的，具体问题还要具体分析。
再举两例如下：例如一号仓库有20吨货物，二号仓库有30吨货物，其他仓库存货照样如前，那么应该往哪个仓库集中呢？首先仍应把一号仓库的20吨货物运往二号仓库集中，然后再把五号仓库的40吨货物也运往二号仓库集中，这样运费最少。
又如一号仓库有30吨货物，二号仓库有20吨货物，其他仓库存货仍然如前，那么应该往哪个仓库集中呢？先把一号仓库的30吨货物运往二号仓库集中，再把五号仓库的40吨货物也运往二号仓库集中，这样运费最省。
（想想为什么？）还有一点值得注意，在决定货物往何处集中时，起决定作用的是货物的重量，至于距离仅仅是为了计算运费。
如果把本题中各个仓库之间的距离换成另外一些数值，仍应该把货物集中到五号仓库。
本题可以推广为一般命题：“在一条公路上有n个仓库，它们分别存货a1吨、a2吨、…、an吨，现在需要把所有的货物集中存放在一个仓库里，应该选取哪个仓库可以使总运输费最少？”它的解法将涉及到一次函数的知识，同学们在学过初三代数之后就会完全明白了。
例4 189米长的钢筋要剪成4米或7米两种尺寸，如果剪法最省材料？分析显然无残料的剪法是最优方案，于是考虑二元一次不定方程的整数解问题。
解：设4米长的剪x根，7米长的剪y根，依题意列方程4x＋7y=189根据倍数分析法可知石家庄：/邯郸站：/保定站：/沧州站：/唐山站：/秦皇岛：/7?x（即x是7的倍数）令x1=0，则7y=189，解出y1=27；x2=7，则7y=161，解出y2=23；x3=14，则7y=133，解出y3=19；x4=21，则7y=105，解出y4=15；x5=28，则7y=77，解出y5=11；x6=35，则7y=49，解出y6=7；x7=42，则7y=21，解出y7=3。
因此，有七种剪法都是最省材料的。
说明：本例是最简单的下料问题，属于“线性规划”的范畴。
线性规划是运用一次方程（组）、一次函数来解决规划问题的数学分支，规划论研究的问题主要有两类：一类是确定了一项任务，研究怎样精打细算使用最少人力、物力和时间去完成它；另一类是在已有一定的人力、物力和财力的条件下，研究怎样合理调配，使它们发挥最大限度的作用，从而完成最多的任务。
例5 用10尺长的竹竿做原材料，来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎么截法最合算？分析不难想到有三种截法省料：截法1：截成3尺、3尺、4尺三段，无残料；截法2：截成3尺、3尺、3尺三段，残料1尺；截法3：截成4尺、4尺两段，残料2尺。
由于截法1最理想（无残料），因此应该充分应用截法1。
考虑用原材料50根，可以截成100根3尺长的短竹竿，而4尺长的仅有50根，还差50根。
于是再应该截法3，截原料25根，可以得到4尺长的短竹竿50根，留下残料：2×25=50（尺）解：至少要用75根原材料，其中50根用截法1，25根用截法3，这样的截法最省料。
说明：一般说来，一定长度的条形材料要截取两种毛坯的下料问题，用本例的方法求解是比较省料的。
这种解法的理论根要用到二元不等式及一次函数图像，有兴趣的读者可参阅有关书刊。
分析根据已知条件，甲厂生产一条裤子与一件上衣的时间比为2：3，因此在单位时间石家庄：/邯郸站：/保定站：/沧州站：/唐山站：/秦皇岛：/内甲厂生产的上衣与裤子的数量之比也是2：3（注意：在固定时间内，数量与每件所用时间成反比）；同理可知，在单位时间内乙厂生产上衣与裤子的数量之比是3：4。
由于3/4＞2/3，所以甲厂善于生产裤子，乙厂善于生产上衣。
下面简单说明理由：如果甲厂生产9条裤子，则相当甲厂生产6件上衣；如果让乙厂生产这6件上衣，则相当于生产8条裤子。
这就是说，甲厂生产9条裤子时乙厂只能生产8条裤子。
显然甲厂善于生产裤子。
类似地，如果乙厂生产9件上衣，则相当于乙厂生产12条裤子；如果让甲厂生产这12条裤子，则相当甲厂生产8件上衣。
这就是说，乙厂生产9件上衣时甲厂只能生产8件上衣。
显然乙厂善于生产上衣。
解：两厂联合生产，尽量发挥各自特长，安排乙厂全力生产上衣。
由于乙厂用4/7月生产1200件上衣，那么乙厂全月可生产上衣：1200÷4/7=2100（件）同时，安排甲厂全力生产裤子，则甲厂全月可生产裤子：900÷2/5=2250（条）为了配套生产，甲厂先全力生产2100条裤子，这需要：2100÷2250=14/15（月）然后甲厂再用1/15月单独生产西服：900×1/15=60（套）于是，现在联合生产每月比过去多生产西服：（2100＋60）－（900＋1200）=60（套）说明：本例是线性规划中劳力组合问题。
劳力组合最简单的情况就是效率比问题，这里给出多种劳力（或机械）干两种配套活的一般分工原则：。