初一年级奥数知识点：中位数

初一年级奥数知识点：中位数

是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数，用Me表示。当变量值的项数N为奇数时，处于中间位置的变量值即为中位数;当N为偶数时，中位数则为处于中间位置的2个变量值的平均数。(注意：中位数和众数不同，中位数不一定在这组数据中。而众数必定在该组数据)

作用

在一个等差数列或一个正态分布数列中，中位数就等于算术平均数。在数列中出现了极端变量值的情况下，用中位数作为代表值要比用算术平均数更好，因为中位数不受极端变量值的影响;如果研究目的就是为了反映中间水平，当然也应该用中位数。在统计数据的处理和分析时，可结合使用中位数。

意义

1、意义：反映了一组数的一般情况。从中位数的定义可知，所研究的数据中有一半小于中位数，一半大于中位数。

2、中位数的优缺点：中位数是样本数据所占频率的等分线，它不受少数几个极端值的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。

3、在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等，由此能够估计中位数的值。

4、中位数也可表述为第50百分位数，二者等价。

5、直观印象描述：一半比“我”小，一半比“我”大。

计算方法

1.求中位数，首先要先实行数据的排序(从小到大)，然后计算中位数的序号，分数据为奇数与偶数两种来求。排序时，相同的数字不能省略)。

如果总数个数是奇数的话，按从小到大的顺序,取中间的那个数。

如果总数个数是偶数的话，按从小到大的顺序,取中间那两个数的平均数。

例：2、3、4、5、6、7 中位数：中间的两个数相加后除

2=(4+5)/2=4.5

在物价涨幅攀升的时候，适当提升企业退休人员养老金标准以及在职职工的工资，有利于保障他们的基本生活，并逐步提升生活质量。但是，只提供一个“平均数”让人心里总是有点不踏实。一个平均数会掩盖很多的问题，不久前网友还创作了这样的打油诗：“张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”对于这样的问题，不是“平均数”的错，也不是统计学的错，统计学中有现成解决的办法，就是计算“中位数”。所谓“中位数”，以一个51人的企业为例，把所有人员年收入从大到小排列，正中间的一位，即第26位的年收入就是这家企业年收入的中位数。打油诗里的“张村”个人财产中位数就是“零”。这个时候平均数不能说明的问题，中位数就说清楚了。

注意：是从小到大，或者从大到小，不是随意乱排。

中位数是一组数据的中间水平。若是偶数数据，中位数就是这组数据中间两数的平均数。

值得大家注意的是中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。