2020年华应龙角的度量
四年级数学角的度量教学反思（精选7篇）
四年级数学角的度量教学反思（精选7篇）四年级数学角的度量教学反思（精选7篇）作为一名优秀的人民教师，我们要有一流的课堂教学能力，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，来参考自己需要的教学反思吧！以下是小编为大家收集的四年级数学角的度量教学反思（精选7篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
四年级数学角的度量教学反思篇1“角的度量”是在认识了角的基础上教学的，学生用量角器度量角的角的大小。
因为这部分内容数学概念多，知识点多，比较繁琐，在以前的学习中出现的较少，操作的要求比较高。
其中量角器的中心与三角形的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合，以及读数是看内圈的刻度还是外圈的刻度都是本节课的重难点。
本节课主要包括以下知识点：认识角的测量工具量角器，即量角器和角的计量单位，即度，学会用量角器量角的方法，能用量角器量出角的度数。
在上课的过程中，我发现在两个地方学生理解掌握的比较困难：一是量角器的摆放，而是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。
为突出数学课程标准的新理念，我在设计教案时，凸显出以下特点：一、在活动中感受知识，建构新知首先我出示了一个三角形，一方面复习角的知识，为本节课的学习打好基础，另一方面顺其自然的引出本节课的课题，即度量角的大小，从而激发起学生学习数学的兴趣，调动起积极性。
在学习的过程中学生更喜欢自己动手操作，发现，而不是仅仅用耳朵听听，这样的印象与体会才会更加深刻。
二、鼓励学生独立思考，引导自主探究、合作交流，让学生做学习的主人在认识量角器的环节中，我放手让学生先自己思考，再与同桌合作，自主探究量角器的相关知识，通过交流知道量角器的相关知识。
在学生操作的过程中，时刻关注学生的状态，尊重学生的想法，多巡视，与学生一起发现，讨论。
将课堂真正的还给学生，突出学生的主体地位。
在整个课堂中存在着很多的不足。
比如知识介绍的不够充分致学生在操作时频犯错误，拖延了课堂。
除此以外，由于本身的教室技能还不够成熟，对学生的反馈评价不够及时与准确。
1、微专题：任意角和角的度量-讲义-2021-2022学年高中数学沪教版（2020）必修第二册
【学生版】微专题：任意角和角的度量1、角的概念的推广（1）定义：角可以看成平面内的一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形； （2）任意角的分类：①按旋转方向不同分为正角、负角、零角；②按终边位置不同分为象限角和非象限角； （3）终边相同的角及其集合表示：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合 S ＝{β|β＝k ·360°+α，k ∈Z }或S ＝{β|β＝2kπ+α，k ∈Z } 【注意】两种度量制度不要混用； 2、角度制、弧度制的定义和相关公式 （1）定义：①把长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad ；②规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，|α|＝lr ，l 是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r 为半径．③用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制．比值lr与所取的r 的大小无关，仅与角的大小有关．【说明】角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。
注意“度”是单位，而非“1度”，因为单位的定义是计量事物标准量的名称。
（2）弧度与角度的换算：360°＝2π弧度；180°＝π弧度．（3）扇形弧长与面积：记扇形的半径为r ，圆心角为α弧度，弧长为l ，面积为S ，则有 由定义，在弧度制中，半径为r ，弧度数为rad α的弧长r l α=；在角度制中，半径为r 、圆心角为n 的弧长r n r n l 1802360ππ=⋅=； 在弧度制中，半径为r ，弧度数为rad α的扇形面积r l r r S 2121222==⋅=αππα；扇形中弦长公式2sin 2r α； 在角度制中，半径为r ，圆心角为n 的扇形面积22360360r n r n S ππ=⋅=； 【典例】考点1、对任意角概念的理解例1、下列说法正确的是（ ）（均指在平面直角坐标系中，角的始边在x 轴正半轴上）A ．第一象限角一定是锐角B ．终边相同的角一定相等C ．小于90°的角一定是锐角D ．钝角的终边在第二象限 【提示】【答案】 【解析】 【说明】考点2、象限角的判定例2、若角α是第二象限角，则α2是第________象限角考点3、区域角的表示 例3、集合{|,}42a k k k Z πππαπ+≤≤+∈中的角所表示的范围（阴影部分）是( )考点4、角度制与弧度制的运算例4、（1）把1480-写成2,k k Z απ+∈的形式，其中02απ≤≤；（2）若[]4,0βπ∈-，且β与（1）中α的终边相同，求：β；考点5、扇形面积、弧长公式的应用例5、【一题多变】（1）一扇形的圆心角α＝π3，半径R ＝10 cm ，求该扇形的面积；（2）若（1）条件不变，求扇形的弧长及该弧所在弓形的面积；（3）若将（1）已知条件改为：“扇形周长为20 cm”，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？考点6、对称性问题例6、已知角α的终边与120︒角的终边关于x 轴对称，求：α。
华应龙-我就是数学
现在，如果有朋友问我“你喜欢什 么？”我回答：“我就是数学”。为了 和数学约会，我喜欢上了做数学题，看 有关数学的专业书籍。学生爱看的书， 我也看。谈祥柏教授的趣味数学出一本， 我买一本。
为什么说“我就是数学”？
张景中院士的《数学与哲学》被我 翻烂了。我用不同颜色的笔在书上反复 批注着。优秀教师写的数学教学专著， 对我来说，如同至宝。当年在海安县墩 头镇做老师时，就邮购了李烈校长的 生顺手买了 一份《纽约时报》，无意间看到头版醒 目地刊登着《日本汤川秀树获得物理学 诺贝尔奖金》的标题。他不禁停下脚步， 仔细阅读整篇报道。刹那间，他的心似 遭受电击一般。
“ 你现在是在干什么？”
他反复问自己：“你现在是在干 什么？”他意识到自己近期的所作所为 实在错得离谱，下定决心再也不能偏离 正确的人生轨道，被那些微不足道的利 益蒙蔽。于是，他用力地撕碎了这几天 整理出来的所有词语记录。
为什么说“我就是数学”？
虽然曾有机会调到省府坐办公室， 但我还是因为舍不得离开数学课堂，谢 绝了领导的好意。 古人云“百无一用是书生”，我是 “百无一用是数学”，这我很清楚。
为什么说“我就是数学”？
现在，如果朋友有问我“在校园 里，你是什么？” 我回答：“我就是 数学”。 教师要开发课程资源， 课本、教 辅、学生、社会是课程资源，教师本人 也是课程资源。
我的数学教学主张
融 错 教 育
荣错
错还是错
溶错
错不是错
容错
错是错
我的数学教学主张
关于小学数学教学设计，我认为，找准 问题，才能做对事。 我上出了一些大家认为比较有思想意义 的数学课，《年、月、日》、《百分数的意 义》、《出租车上的数学问题》、《“我会 用计算器吗？”》、《神奇的莫比乌斯带》、 《角的度量》、《审题》、《游戏公平》、 《三角形三边关系》、《分数的初步认识》、 《分数的再认识》、《规律的规律》、《平 均数的再认识》、《猜想之后》……
《我是这样教数学》读后感(精选多篇)
《我是这样教数学》读后感(精选多篇)第一篇：《我是这样教数学》读后感近日在长沙参加湖南省数学研讨会并拜读了首都基础教育名家华应龙老师的课堂实录《我是这样教数学》一书。
书中收录了华应龙老师12节教公开教学的课前思考、课堂实录、课后反思和专家的评价细细读来收获颇多。
透过华老师的这些课我看到了他课堂教学中独特的色彩和丰富而深层意蕴。
他把学生真正推到了教学的核心地位把枯燥的数学通过引人入胜的教学情境和灵活多样的教学过程引发了学生的学习兴趣使学生沉浸在学习的乐趣之中。
他的课堂里学生兴奋、有激情、思维活跃、有创见。
更重要的是他把学科知识与学科教学知识结合在一起统一在一起因而得心应手驾驭自如期间充满着创造。
他在课堂上就是一个高效的组织者、探究的引领者、谦和的合作者。
如果用一句话来概括他的课堂教学的特点那就是：智慧的课堂。
学科之间是相通的教育的智慧是可以学习的。
我将会把华老师的这种科学的教学方法和教学理念应用到自己的语教学中求真、务实、创新力争成为一名智慧的小学语课堂教学的探究者。
我和所有读了这本书的老师都是带着诸多的思考与感叹带着对华老师的敬佩走出这本书的。
在老师们的章中出现频率最高的词汇分别是：“感谢差错、善待差错”、”;像农民种地那样教书”、“千金难买回头看”、”;圆的认识”、“蹲下来和孩子说话”、”;正确的可能只是模仿；错误的却可能是创新”、“课前的慎思”、”;课后的反思”“细节成就完美”等等。
很多老师被华老师渊博的知识、巧妙的课堂设计、爱思考爱钻研的精神、严谨的治学态度等等所折服更为他高尚的为”;人师”的品质所感动。
有的老师准备再去细细品读这本书；有的老师感叹说当华老师的学生该是一件多么幸福的事呀；有的写道：读着他的故事听着他的思考我明白教育没有学科界限只要心在教育坚持学习与反思教育的智慧就会和我们不期而遇；有的年轻老师表示：我将用这篇章鼓励自己用农民种地的精神鞭策自己努力做一个简单平实和勤劳快乐的种地人。
思想高度决定课堂深度——华应龙、强震球《角的度量》教学赏析
个 合 适 的角 度 ，从 而 弓 ｌ 出课 题 。 这 一 简 单 的 情 境 符
合 学 生 的生 活 经 验 ，体 现 了 角 的 大 小 的作 用 ，造 成 学 生 思 维 上 的 对 比 与 冲 突 ，让 学 生 强 烈 地 感 受 到 角 的 大 小 是 影 响 下 滑 速 度 的 重 要 因 素 ，从 而 产 生 量 角 的需要。
跳远 比赛 的成 绩 ：①参 加小歌 星比赛 ，７ 个 评委依次
打 分为 ８ ０分 、 ９ ５分 、 ８ ９分 、９ ２分 、 ８ ９分 、９ ４分 、
９ １ 分 。 ② 跳 远 比赛 跳 了 ６次 ，成 绩 依 次 为 ３ ． ６米 、 ２ ． ９米 、４ ． ２米 、３ ． ９米 、４ ． ４米 、４ ． １ 米。
思想 高度决 定课堂深度
— —Biblioteka 华 应 龙 、 强 震 球 《角 的 度 量 》 教 学 赏 析
浙 江省 杭 州 市 长青 小 学 毕 宏 辉
《 角 的 度 量》 属 于 “ 空 间 与 图 形 ” 领 域 中关 于 操
作 技 能 方 面 的 知 识 ，内 容 相 对 比 较 枯 燥 ， 且 对 学 生 来 说 ，要 正确 掌握 操 作 技 能 具 有 一 定 难 度 。 华 应 龙 、
强震 球老 师巧 妙 地利 用学 生 喜爱 玩 的 “ 射击”
游 戏 创 设 情 境 ，既 有 生 活 味 ，又 充 满 数 学 味 。学 生 尝试这 种游戏 ， ’ 在 大 炮 角 度 的 调 整 中 、在 击 中 目标 的 激 动 中 ，初 步 明 确 了 角 度 的 重 要 性 ， 同 时 产 生 了 学 习 角 度 知 识 的 心 理 需 求 。 课 伊 始 ，强 老 师 先 利 用
读华应龙《我这样教数学》有感
读华应龙《我这样教数学》有感读华应龙《我这样教数学》有感（精选7篇）读后感就是读书笔记，是一种常用的应用文体，也是应用写作研究的文体之一。
简单来说就是看完书后的感触。
以下是小编为大家收集的读华应龙《我这样教数学》有感（精选7篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
读华应龙《我这样教数学》有感篇1暑假里，我读的是特级教师华应龙老师的《我这样教数学》这本书。
该书详细地记录了华老师的12个精典的课例“角的度量”、“多位数减法练习课”、“中括号”、“长方体的认识”、“百分数的认识”……等把我们带入了数学的神秘神奇但却是实实在在的世界里。
每个例子都配以课前慎思、课堂实录、课后反思及专家评析，让人亲历专家的精品课是如何雕琢出来的。
书中既有华老师的教，也有专家对他执教的课的评；既有他教学实践的反思，也有他对人生的感悟。
读完后我的内心油然生起一股感慨与敬意之情。
一、精彩的课堂评价语言我们平常的评价语言停留在“你真聪明”、“你真棒”等。
在12节课中，华老师的精彩语言随处可见，下面我摘录一些与大家分享。
“呦，真会动脑子，虽然没学过，有的人还真量对了，有的人虽然不会，但在动脑子，我觉得也挺好的。
小伙子，带你的量角器，到投影这儿来，把你的方法展示一下。
”“还没学，不会很正常，但敢于尝试，值得表扬。
我提议大家为这样敢于尝试的精神鼓掌！”“我想刚才举手的人和笑的人跟她想的是一样的。
佩服！不过，我觉得要感谢这位同学，是他画的角提醒了我们。
”“如果有一双数学的眼睛，我们就能在量角器上看到若干大小不同的角。
那以怎么用量角器来量角呢？想一想”“如果你是量角器的话，你会对同学们说些什么呢？把你想说的话写出来，好不好？”“有的问题华老师也不怎么清楚。
”“那是怪华老师没有给大家更多的时间。
”二、别致的教学设计在他的课堂上，常常能看到“与众不同”的教学设计。
我印象最深的是“角的度量”这节课。
如在教学《角的度量》这一课时，华老师首先创设了一个让学生寻找生活中的角的情境。
角的度量教学反思(15篇)
角的度量教学反思(15篇)角的度量教学反思11.角的度量这一单元看似内容不多，但比较抽象，学好本单元内容，对今后学习平面图形有极其重要的作用。
2.角的度量是本单元的难点，是比较开放的一个章节，教学时让学生自己去探究，先让他们观察量角器的形状是半圆形的，我们也可以叫它半圆仪，再让学生拿量角器认真观察，然后让他们说说看到了什么，这样比直接告诉他们哪是0刻度线，哪是中心点的效果要好的多，他们的记忆会更加深刻。
接着让他们明白角的计量单位是度，用小圆圈来表示。
3.什么是1度呢？因为半圆是180度，把半圆平均分成180份，每一份所对的角就是1度。
4.怎样比较角的大小，让学生试着量一量，量后会出现几种错误，一是顶点没有和中心点重合；二是0度刻度线没有和角一边重合；三是看错了刻度，应看里圈时看成了外圈刻度或是应看外圈刻度时看成了内圈刻度。
5.这时我给他们他们讲解正确的量角方法。
并编了一首口诀，中心对顶点，0度对一边，要知角度数，分清内外圈。
6.当学生学会了量角，还应让他们知道，角的大小与角的两条边的长短无关，而是与叉开大下有关。
再引导学生用两根硬纸条和一个图钉做一个活动角，让学生自己通过动手操做来体会角的大小与边的长短无关，而与两条边叉开的大小有关，叉开的越大的角就越大。
角的度量教学反思2课前思考：（1）角的度量一是学生在学习过长度和面积的测量后，图形与几何中图形的另一内容。
《数学课程标准》中有关图形的测量的具体目标有很多，这些目标可以分为三个方面：一是建立测量的度量单位、二是掌握有关图形的测量的计算方法、三是运用测量的知识解决实际问题。
但追其根本是建立测量的度量单位。
因为没有这个作为基础。
后面的目标就变成了空中楼阁。
所以本节课的定位应该是在学习了长度和面积之后。
让学生进一步体会如何度量角。
建立其角的度量单位。
为后面学习表面积和体积的测量做好准备。
学生在本课的学习之前。
已经知道了长度、面积的度量单位和度量工具。
立意炼就佳境 智慧成就精彩——特级教师华应龙《角的度量》教学片段与赏析
溪 流 ， 润 万 物 的 成 长 ； 是 熊 熊 的 火 炬 ， 燃 生命 的 希 滋 爱 点
望 。在 引导 读 书 方 面 ， 关老 师没 有 在 方 法指 导 上 多 下功
学 生的 主 体 地位 ， 引导 学 生 对 重 点词 语 进 行 品读 、 会 ， 体
并创 设 各 种 情 景 让 学 生感 受到 走 搭 石 的 美 。 让每 个 学 生 都 能在 读 、 的过 程 中 感 受 美 ， 感 受 美 的 活 动 中提 高 品 在
（ 任编辑 责 周 昕 ）
夫 ， 是本 着“ 读促 解 ， 解助 读 ， 设 情境 ， 验 角 而 以 以 创 体 色” 的 思路 展 开 教 学 。 如 在理 解 “ 调 有序 ” “ 波 漾 协 、清 漾 ” “ 影 绰 绰” 几 个 词 时 ， 是 简单 地 让 同 学们 查 查 、人 这 不 字典就算 了， 而是 通 过 反 复 的读 来 让 学 生 理 解 ， 会 词 体 语 的 内涵 ， 受 句 中蕴 涵 的 美 ， 到 了很 好 的 效 果 。 堂 感 收 本 课 的情 境 创 设 也 是 别 出心 裁 ， 让 学 生通 过 亲 自演 练 、 动 笔 来写 感 悟 故 乡的 景 美， 更 美。 总之 ， 人 这是 一 堂 生 动 、 成 功 的课 。 希 望 关 老 师在 今 后 的教 学 中 继 续 发 扬 ， 我 为
生 ： 当怀 抱 孩 子 的妈 妈 来 走 搭 石 ， 小 心 翼 翼 地 踏 她 上 搭 石 ’０ 了 一 步， 冈走 又退 了 同来 。搭 石摇 摇晃 晃 的， 觉 她 得 太 危 险 就 这 时 ， 个 中年 妇女 走 了过 来 ， 起 了孩 一 抱 子 ， 稳 地 走 了过 去 。 稳
角 的 度 量(华应龙)
角的度量北京第二实验小学，特级教师华应龙一、引入，产生量角的必要1、（出示三个滑滑梯，角度不同）师：想滑哪个？生：第三个，因为刺激生：第一个矮一些，最后一个最高师：还有不同吗？生：角有不同师：对，这些角有大有小2、师：那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢？我们就需要量出角的大小。
生：可以用量角器量师：会量的举手尝试：用量角器量一量角2到多大。
独立尝试——生演示（方法不是很准确）二、认识量角器1、师：我们先不去研究到底有多少度，看到这个量角器，这么复杂你有什么问题吗？生1：两圈数字到底看哪圈数字生2：角是尖尖的直直的，量角器怎么是圆圆的。
师：还有其它问题吗？（学生思考）虽然没有人回答，但大家都在思考生3：外面一圈是什么用的？生4：为什么左边是外圈大，右边是内圈大。
2、师：我们来讨论第二个同学的问题，量用器是用来量角的，能在量角器上找到角吗？生：不是，因为那里虽然有一条是直的，但另外一条是弯的师：角是两条射线……生2：这里是一个直角（指向量角器的90度）师：同意吗？那么这个角的顶点在哪儿？我们可以用一个词来表达。
生：中心师：对，这个点我们就叫量角器的中心，这一条边是0，我们就叫他0度刻度线。
另外一条呢（90度刻度线）3、师：90度还有个简单的写法——900。
简洁，来写一写师：在纸量角器上画出一个90度的角。
想一想，顶点的哪里？画长画短有关系吗？4、师：在第二个纸量角器上画一个60度的角。
尽可能与同学画得不一样。
（展示两个作品——左右两边的角）师：相同的是60度，什么不一样生1：位置不一样生2：边画的地方不同。
生3：边长不同生4：两条边所夹的角的方向不同。
师：对，也就是开口方向不同。
我们还发现这里是外圈是60度，而另一个是内圈是60度。
现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗？生：左边就是内圈，右边就读外圈。
师：说得直好，其实我们也可以不用去记左边右边，这里有一条0刻度线。
我们知道0就是……对，就是表示开始，我们只要记住从0这里开始了。
角的度量教学设计（集体备课）（范文）
角的度量教学设计（集体备课）（范文）第一篇：角的度量教学设计(集体备课)（范文）角的度量教学设计一、教学内容分析：1.本单元（课）的基本数学概念度量角的单位大小是1度2.单元主要内容及课时分配本课的教学内容是人教版数学四年级上册第三单元的第2课时。
第三单元的主题是角的度量,在这一单元中安排了线段、直线、射线，角（一课时），角的度量（一课时），角的分类（一课时），画角（一课时），练习七（一课时）（机动一课时）这几项教学内容。
线段、直线、射线主要学习三种线的特点、联系及区别；角主要学习角的概念，角的表示方法；角的度量主要学习认识量角器，理解度量角的单位——1度，使用量角器度量角的方法；角的分类主要学习五种角的特点及它们的大小关系；画角主要学习用量角器画角的方法。
3.教材编写意图从教材的编排顺序上来看，我们不难看出这几个知识点之间的联系。
射线、线段都是直线的一部分，由一点引出两条射线所组成的图形就叫做角；学会了测量角，才能学习角的分类，才能学习用量角器画角。
从角的度量这一课来看，教材为我们呈现出了这样几部分：1、为什么要准确测量角？精确比较两个角的大小需要测量角；2、测量角用什么来作单位？人们将圆平均分成360份，其中一份角作为度量角的单位，记作1度；3、测量角用什么工具？把半圆分成180等份制成的度量角的工具——量角器；4、用量角器度量角的方法。
整节课的安排逻辑性强。
4.教学内容蕴涵的数学思想度量的性质叠合性5.我的思考关于角的度量一课,以前就看过华应龙老师的关于本课的教学实录,今天郭加霞教授在给我们讲座时也指出度量的本质是比,度量的性质之一就是叠合性。
所以本课的教学设计我想就抓住度量的性质叠合性来展开教学。
根据以往的教学经验，学生重合两个角是比较容易的。
在具体操作中，首先就要求学生能够在量角器中找到角。
量角器上任意两条不同的刻度线，就组成了大小不一的角，中心是所有角共同的顶点。
然后提高要求，一定要找到一条边为零度刻度线的角。
角的度量教学反思(通用15篇)
角的度量教学反思(通用15篇)角的度量教学反思1一、本节课主要包括以下知识点：1、让学生认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同的方向认识量角器上刻度的排列顺序；2、知道量角器的摆放；3、知道角的计量单位是度；4、让学生初步掌握量角的方法及读数方法。
在上课的过程中，我发现学生在两个地方掌握理解的有些困难：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。
《角的度量》这是单元中的一个重点，是为后面利用量角器画角作准备的。
这节课中让学生读量角器上的度数是一个难点。
根据本班的特点制定教学目标时拟订了这样四条：（1）认识量角器；（2）会读出量角器上角的度数；（3）会用量角器量出角的度数；（4）培养动手操作能力和空间想象能力。
二、主要设想1、在活动中探索，感受数学知识。
我首先从学生比较喜欢的美术课中的人物简笔画入手，不仅复习了上节课中有关角的知识，而且引出了本节课的教学内容，从而激发了学生的学习兴趣，调动了学生的积极性。
学习活动中，学生更愿意自己去经历、去实践。
学生或许会相信老师告诉他的，但更愿意相信自己所看到的，亲身经历的事，这就是一种“体验”。
在教学中，我注重优化课堂教学过程与方法，通过学生的实际观察——操作——验证而得出的结论。
2、鼓励学生独立思考，引导学生自主探究、合作交流，让学生做学习的主人。
在合作学习中，我自始自终都是作为配角，起到引导的作用，学生才是主角，是学习的主体。
通过师生之间、生生之间、組与组之间的相互启发、相互评价，取得正确的结论，完成知识网络的构建。
我时刻注意尊重学生，多巡视，和学生一起活动，一起讨论。
鼓励学生大胆的阐述自己的观点，努力创设一个民主、平等、和谐的课堂气氛。
3、在游戏练习中升华，挖掘数学的应用价值，学以致用是现代素质教育的追求，也是成功学习的内在规律。
这节课后，设计了勇夺智慧星的环节，把本节课的知识融入到生动有趣的游戏中，不仅调动了学生的学习积极性，更让学生经历了数学知识的应用过程。
最新人教版四年级数学上册第三单元角的度量教学设计及教学反思
1. 本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系,从直观过渡到抽象。
直线、射线、线段和角是较简单的几何图形,是其他几何图形的基础。
本单元教材一开始就借助直观,引入了射线和直线的概念,并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。
接着引出角的概念,介绍了角的度量方法、角的分类以及角的画法。
2.教学内容的编排遵循学生的认知规律和思维能力,从直观过渡到抽象,通过“画一画”“量一量”“折一折”“拼一拼”等操作活动,注重培养学生的动手操作能力、自主探索和合作交流能力。
3.本单元主要教学直线、射线、角的认识和角的度量,这是学生在第一学段的基础上进行复习、扩展和提高的。
掌握直线、射线、角的相关知识,是进一步学习空间与图形的基础。
让学生从各种学习方向进行,培养学生的观察、操作、交流能力,使学生了解和掌握角的度量方法,帮助他们学习空间的观念。
这样可以扩大学生的知识面,加深对图形的认识,为进一步学习几何知识打好基础。
学生已经初步认识了角,知道了角是由哪几个部分组成的,也已经初步感知角的大小跟角的两边叉开的大小有关,跟角的边长的长短无关。
但是第一学段的学习主要是让学生在具体的生活情境中进行感知,而现在的学生正是从形象思维过渡到抽象思维的转折点,所以本单元主要学习的是抽象出来角的各个特征。
通过以小组合作的形式,激发学生动手操作、自主探索、合作交流的能力。
1.使学生进一步认识线段,认识射线和直线,知道线段、射线和直线的区别。
2.使学生认识常见的几种角,会比较角的大小,会用量角器测量角的度数和按指定度数画角。
3.培养学生动手操作的能力。
4.使学生感受到数学与生活的密切联系,从而培养学生解决实际问题的能力。
1.恰当地把握教学目标。
本套教材把有关角的知识分了三个阶段编排,每个阶段都有自己的教学任务,但前后又有连贯性。
老师要树立整体意识和目标意识,从整体上把握教学目标,明确每一阶段的具体要求,理顺学科教学总目标、学段教学目标、单元教学目标、学期教学目标和课时教学目标之间的关系。
2024年秋季新华师大版7年级上册数学课件第3章3.61 角
新知探究 知识点4 方向角 思考： 如图，是中国地图的简图.
(2)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？
北 哈尔滨
北京
西安
上海
福州
(2)哈尔滨在北京的北偏东 大约 45°方向.
新知探究 知识点4 方向角
在航行和测绘等工作中，经常要用到表示方向的角. 哈尔滨在北京的北偏东大约 45°方向. “北偏东30°”和“南偏西60°”是用来表示方向的角， 叫做方向角.
2．如图，从∠AOB的顶点引出两条射线OC，OD，图中 的角共有（ C ）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
随堂练习
3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1 ∠BCE
∠2
∠3
∠4
∠BCA ∠BAC ∠BAD
∠5 ∠ABC
随堂练习 4.计算： （1）49°38′+66°22′；
解：原式=（49°+66°）+（38′+22′） =115°+1° =116°.
随堂练习 4.计算： （2）180°-79°19′；
解：原式=（179°-79°）+（60′-19′） =100°+41′ =100°41′.
随堂练习 4.计算： （3）22°16′×5； 解：原式=22°×5+16′×5 =110°+80′ =111°+20′ =111°20′.
随堂练习
5.如图，请根据 A，B，C，D各点的方向填空:
×60
秒
新知探究 知识点4 方向角 思考： 如图，是中国地图的简图.
(1)分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角
北 北京
哈尔滨
借助量角器来量一下吧！
(精选)《角的度量》教学反思
《角的度量》教学反思《角的度量》教学反思1角的度量这节课数学概念比较多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言的东西）几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂，尤其是对于动作不够协调的四年级学生来说，是一次关于手与脑的挑战。
因为量角的过程是那么的艰难：顶点和中心重合简单，而要把零刻度线和角的一边重合，另一边在刻度内却非易事（度量不同方位角时更是如此）。
即使量的方法是正确的，内外刻度又会不知所措。
《角的度量》学生学的效果并没有预想的好，因为之前看过华应龙的《我这样教数学》中有关于如何教量角器这一部分教学的内容，所以很自信，我首先第一层是课题的引进。
这里我创设了让学生画角的情境，从而产生学习量角的需求。
第二层是让学生认识量角器，重点放在在量角器上找大小不同的角上。
第三层是探究角的大小与两边长短的关系以及与角的两边张开程度的关系。
放手让学生自己去思考、去观察、去操作，从而得出结论。
但也存在以下不足：1．在教学过程中，唯恐学生不明白有些内容讲重复的太多，导致下面练习的时间不够。
2．当一个学生第一次尝试量角量错后，却忽略了他的再次量角。
3．在教学过程中，语言不够简炼。
尤其是对一些数学术语把握得不够。
4．教学评价方式上略显单一。
教师对学生的评价多一些，缺少生生之间的评价。
5. 各个教学环节联系不紧凑，过度的地方处理的不够理想当然，课无完课，人就是在错误中不断反思、不断改进、不断成长起来的。
《角的度量》教学反思2有人说“有教育就必然有公开课”，而教育家于漪先生却说过：公开课永远是一件遗憾的艺术。
我在和学生共同学习《角的度量》这一课时，坚持“以学生发展为本”的理念，较好地实现了学生学习方式和教师教学方式的融合，注重培养学生学习兴趣和学习愿望，以及主动探究的意识。
有以下靓点1、不断创设问题情境，使学生带着问题的思考和解决中进行学习，既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生的数学探索能力，使学习过程成为问题解决的过程；2、立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，创设恰当的问题情境，呈现学习内容，使学生经历在现实生活中抽象出数学模型的过程。
《角的度量》教学中的两大问题及其解决办法
《角的度量》教学中的两大问题及其解决办法《角的度量》的教学，是一个公认的老大难问题。
北京教育学院的刘加霞教授对《角的度量》的多次前测发现，约80%的学生存在各种摆放量角器的错误。
这是量角的首要问题，这个问题不解决，后续的问题不可能解决。
刘教授还指出：“学生理解角的度量的本质有两方面的困难：一方面，学生看不到量角器上的‘角’……另一方面，即使看到了量角器上的‘角’，也不知道怎样才能使量角器上的‘角’与所测量的‘角’重合。
”我对错误摆放量角器的学生代表作“为什么这样摆放量角器”的个别访谈，他们都说不知道？我用阿德勒心理学中的潜意识揭示法揭示，发现原来高达80%的学生错误摆放量角器，是潜意识的原因，这个原因导致“学生看不到量角器上的‘角’”和“不知道怎样才能使量角器上的‘角’与所测量的‘角’重合”。
从这里看，刘教授讲的“角的度量的本质”是指用量角器上有度数的角去重合所测量的角，这种描述有利于引导学生正确摆放量角器。
华应龙老师的做法就是：先用量角器上有度数的角去重合要量的角，并把它作为引导学生正确摆放量角器的整体思路。
那具体的摆放方法应是“用量角器上的角的顶点（即中心点）去重合要量的角的顶点，用量角器上的0°刻度线去重合角的一条边，用量角器上的角的终边去重合角的另一条边。
”简单地说，就是“三重合”，传统说法的“两合”，不一定是正确的摆放，有时还是错误的摆放，如苏教版教材P20.6第三图。
可见，传统的“两合”的说法不利于学生正确摆放量角器。
为了方便学生“三重合”，也有利于学生提升潜意识，很快看到量角器上的‘角’，从而“使量角器上的‘角’与所测量的‘角’重合”，我还在量角器上面设计了可大可小的红角，用这个红角容易与要量的角完全重合（同时也蕴育“重合——相等”的逻辑思维），“摆放难”的问题就这样解决了。
因为学生的量角器上，这个红角是由红色的0°刻度线和活动边红线组成的，所以深圳市大勘小学的陈柏汝同学用后写道：要是量角器“中间的东东（指活动边红线）拆了后，好像就不可以量角了。
2024年度角的认识数学课件(精选2024)
互补角。
2024/3/24
互余角
两个角的度数之和等于 180度，则这两个角互
为互余角。
倍角关系
半角关系
一个角的度数是另一个 角的度数的两倍，则这 两个角具有倍角关系。
10
一个角的度数是另一个 角的度数的一半，则这 两个角具有半角关系。
03
角的度量与计算
2024/3/24
角的表示方法
角可以用三个大写字母表示，其中中 间的字母代表角的顶点，两边的字母 代表角的边，如∠ABC。此外，角也可 以用一个大写字母表示，如∠A。
2024/3/24
4
角的基本性质
01
02
03
角的大小
角的大小是指它所夹的度 数，可以用量角器来度量 。角的度数范围是0°到 180°。
2024/3/24
应用举例
计算$sin 60^circ$，可以使用倍角公式，将$60^circ$视为 $30^circ$的两倍。
拓展应用
在三角函数中，倍角公式经常用于化简复杂表达式，如将 $cos^2alpha - sin^2alpha$化简为$cos 2alpha$。
2024/3/24
17
半角公式及其应用
1 2
半角公式
11
角度制度量方法
定义法
根据角度的定义，利用量角器直接测 量角的大小。
三角板法
叠合法
通过比较两个角的大小，将其中一个 角叠合在另一个角上，观察它们是否 完全重合来判断两个角是否相等。
利用三角板上的特殊角度（如30°、 45°、60°等）进行角的度量。
2024/3/24
12
弧度制度量方法
定义法
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作者：旧在几作品编号：2254487796631145587263GF24000022时间：2020.12.13<角的度量教学设计>华应龙老师一、引入，产生量角的必要1、（出示三个滑滑梯，角度不同）师：想滑哪个？生：第三个，因为刺激生：第一个矮一些，最后一个最高师：还有不同吗？生：角有不同师：对，这些角有大有小几年前教以这节课时，我也觉得很困惑，因为在备课的时候，我就觉得没有什么探究必要。
我发觉生活中的角都不需要量，因为大多数的角是直角。
后来发现衣柜里衣领的角就是千差万别的，我很兴奋。
进而发现牙刷也有非常讲究的角，椅子靠背向后倾斜一定的角……经过反复搜寻、思考和讨论，我觉得角的奥秘太多了，今天的这节课例，华老师也引用了滑滑梯的情境，这样既有趣又能引发学习需求的情境，调动“学”的兴趣，让学生愿意学。
2、师：那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢？我们就需要量出角的大小。
生：可以用量角器量师：会量的举手尝试：用量角器量一量角2到底多大。
独立尝试——生演示（方法不是很准确）学生自主尝试，教师相机诱导。
心理学家罗杰斯说过的一句话——“没有人能教会任何东西。
”二、认识量角器1、师：我们先不去研究到底有多少度，看到这个量角器，这么复杂你有什么问题吗？生1：两圈数字到底看哪圈数字生2：角是尖尖的直直的，量角器怎么是圆圆的。
师：还有其它问题吗？（学生思考）虽然没有人回答，但大家都在思考生3：外面一圈是什么用的？生4：为什么左边是外圈大，右边是内圈大。
2、师：我们来讨论第二个同学的问题，量用器是用来量角的，能在量角器上找到角吗？生1：不是，因为那里虽然有一条是直的，但另外一条是弯的。
师：角是两条射线……生2：这里是一个直角（指向量角器的90度）师：同意吗？那么这个角的顶点在哪儿？我们可以用一个词来表达。
生：中心师：对，这个点我们就叫量角器的中心，这一条边是0，我们就叫他0度刻度线。
另外一条呢（90度刻度线）到底要认识量角器的什么？学生第一次拿着量角器的时候，一定是手足无措的，原来学生找不到量角器的上的角！因此，我让学生讨论这是不是角，能在量角器上找到角吗？于是华老师通过让学生先在量角器上画角再量角吗的策略引导学生认识量角的本质。
重合。
华老师引导学生在量角器上清晰地找到角，知道了角的顶点就是心中，知道了教师有两条射线组成的，知道最外圈的圆弧在量角的时候用不上，那只是角的张口，因为这一连串的引导，量角的问题就能迎刃而解。
3、师：90度还有个简单的写法——90°。
师：在纸量角器上画出一个90度的角。
想一想，顶点的哪里？画长画短有关系吗？这一问是这一课的关键，以往的教学，我会直接让学生猜一猜，比一比，通过模糊的图形得比较让学生得到清晰的知识，进而让学生发现角的边长和角的大小没有关系。
而华老师是建立在画的基础上，其实画角应该是下节课的内容，华老师在这一节课上就让学生画一画，是我很不能理解的。
在反复思考之后，我才理解到，早知量角器上画角，和让学生在白纸上画角是不同的，在纸在探索量角器上画角其实就是再认识量角器，而在白纸上画角是应用量角器。
华老师让学生在纸量价齐上画出直角，既是认识量角器，又是认识刻度，在体会了低能带电荷变得关系的同时，也体会边长和角的大小的关系。
这是多么高明的一个设计呀。
4、师：在第二个纸量角器上画一个60度的角。
尽可能与同学画得不一样。
（展示两个作品——左右两边的角）师：相同的是60度，什么不一样？生1：位置不一样生2：边画的地方不同。
生3：边长不同生4：两条边所夹的角的方向不同。
师：对，也就是开口方向不同。
我们还发现这里是外圈是60度，而另一个是内圈是60度。
现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗？生：左边就是内圈，右边就读外圈。
师：说得真好，其实我们也可以不用去记左边右边，这里有一条0刻度线。
我们知道0就是……对，就是表示开始，我们只要记住从0这里开始了。
5、师：在第三个纸量角器上画上一度的角。
师：太难了是吗？这里有没有标出1度呢？其实从边开始的一小格就是1度的角。
师：能找到多少个1度多的角？对，全世界都规定把一个半圆平均分成180度。
感觉到1度的角很小很小对吧？以前，我们习惯于将问题分解为若干个可以掌握的部分，这种狭窄的视野使我们看不到解决问题的整个系统。
当我们先见森林，再见树木时，我们对各个部分的重要性就有了更好的理解。
看来，我们小学老师为了更有效地教学生学，真应该“变成小孩子，习惯于感知性思维，着眼于全局，而不仅是局部。
“事怎样做就怎样学，怎样学就怎样做；教的方法要根据学的方法，学的方法要根据做的方法。
”像华老师这样认识量角器，不就是依据了量角器的做法吗？6、师：在第四个纸量角器上画一个157度的角。
展示作品。
作品1：正确（简评）作品2：（画了一个23度的角）生1：这个角接近140，不是接近160。
生2：应该从0度刻度线开始画，而他从180度开始画了。
7、有收获吗？有些问题是不是解决了？三、运用量角器。
1、观察刚才画的四个角，有什么相同的地方吗？生1：顶点相同，还有一条相同的横线。
生2：都是从0度刻度线开始画起。
认识了量角的本质，华老师又让学生在纸量角器上画角，再交流在画角的时候有没有相同的地方，这样顺势就可以引出了“中心点”、“0度刻度线”、“内外圈刻度”、“1度的角”、“度数的写法”等。
在这一环节中，华老师引导学生先看先找，先思先画，先试先量，先想先说，正确的地方教师就充分肯定，发现学生存在问题，教师就组织一起探讨。
教师的教与学生的学相辅相成，重要的是：学习活动是顺着孩子们好奇，探索的天性展开的。
真正实现了“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导”2、你从量角器中能看到什么？生1：看到180个1度的角。
生2：有18个10度的角。
生3：有14个蓝色的数字。
生4：360个5刻度的角（师：可能要琢磨琢磨这句话）生5：看到了两个直角。
师：我们已经有一双数学的眼睛，有些同学画了就看到，不画就看不到，相当于穿马夹就认识不穿就不认识。
我觉得这一问等于是对量角器的再认识，孩子们已经能在纸质量角器画角了，现在又来进一步观察180个刻度，又来找到10度的角的个数，找到14个蓝字等，都是让学生进一步的感知量角器。
不仅学生知道了怎么找到度数，更知道了两脚重仓者的其它数学奥秘。
3、师：量一量角2 是80度还是100度？生：同桌交流量法。
反馈：生：要对准顶点，对准0刻度线。
师：那这个有什么问题吗？（没对准一点）（演示学生在认真校正）——这个过程的记忆师：那谁能说说量角的过程了呢？生1：先对准顶点……生2：我有补充，应该看另一条边有多少度。
师：其实就是把量角器上角和要量的角重合在一起。
以前我们教“角的度量”时，一节课下来，教师教得累，学生学得苦，不少学生还不会量角，量角器都不知道怎么摆放；而今天，学生教会量角了，并且理解了量角的本质。
也正因为理解了量角的本质，学生变得“自能”“自得”了。
为什么以前我们那么费力地教，总结概括出“二合一看”等要领，学生学的效果反而不好呢？看完这节课，我明白了，因为以前的我们“只见树木不见森林”。
我们讲了“角的顶点和量角器的中心重合，一条边和0度刻度线重合，看另一条边所对应的刻度”，但没有讲量角的实质是什么，缺乏整体把握。
“二合一看”等要诀，看似简洁，颇得要领，其实这是我们成人的偏好，对孩子来说却是不得要领的，要孩子们想象出这四个字背后的内涵是挺难的。
因为孩子们是以形象思维为主，老师抽象概括出的词语反而增加学习的难度。
而在本节课，当学生已进入洞口，感觉恍惚的时候，教师引导学生归纳：“量角其实就是把量角器上的角重叠在要量的角上”一语点破，是可以为学生的量角操作提供表象支持，促进学生更顺畅地操作的。
四、练习。
1、师：看看角3，比一比和角2 一样大吗？去量一量生：一样大师：我们又证明了角的大小和边的长短无关。
量一量角4（钝角）角5 角6（开口方向不一样）。
2、教师用简笔画画出足球门拓展交流：德国足球博物馆放着量角器，说明射门角度的精准。
3、风筝高度怎么量？我的感受：在华老师看来，教和学是一回事，应当追问四个问题：第一，教（学）的是什么；第二，为什么要教（学）；第三，怎么做；第四，为什么这么做。
这一次教“角的度量”，华老师只是多问了两个为什么，顺着学的路径去思考教的路径。
我们的教学不仅仅是要把事件做正确，更重要的是首先要把事件做正确，更重要的是首先要把思考做正确的事。
其实，学生是天生的学习者，学习就像呼吸一样自然，好为人师的我们往往会好心地做出一些费力不讨好的事。
教师的教怎样才能有效地促进学，就是要把握“做”的本质，老子说得好，“少则得，多则惑”，好的老师一定要让学生一课一得。
作者：旧在几作者：旧在几作品编号：2254487796631145587263GF24000022时间：2020.12.13作品编号：2254487796631145587263GF24000022时间：2020.12.13。