测验常模的建立
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测验常模的建立
2019/8/23
1
第一单元 常模团体
一、常模团体的性质
1、是具有共同特征的人所组成的一个群体， 或者该群体的一个样本。 用一个标准的、规范的分数表示，以提供比较 的基础。
一个测验可能有多个常模团体 WAIS-RC：分城乡、分年龄共16个常模团体 MMPI：分男、女性别两个常模团体 EPQ（成人）：分性别、分年龄12个常模团体
从121名学生中抽40人作为调查样本
K=121÷40≈3
若首位是第8号，则每隔3位抽一个，即8、11、14……
2019/8/23
5
（三）分组抽样
当总体数目较大，无法进行编号，而群体又具多样性 时采样 先分组，再在组内随机抽样
（四）分层抽样
制定常模是最常用的方法 先按某种（或几种）变量分层，然后在每层中随机抽 取一定样本，组合成常模样本。 A、分层比例抽样 B、分层非比例抽样
2019/8/23
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wenku.baidu.com （二）离差智商
是一种以年龄组为样本计算而得 的标准分数，为了使其与传统的 比率智商基本一致，一般研究者 将离差智商的平均值定为100。 韦克斯勒智力量表的标准差定在 15 IQ=100+15 (X–X)/SD 或 IQ=100+15z 斯坦福-比内量表的标准差定在16 IQ=100+16 (X–X)/SD 或 IQ=100+16z
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常模团体对于编制测验时的意义
常模的选择基于对实测对象的总体认识 一般程序：确定一般总体→确定目标总体→确定样本
一般总体：准备评价的对象群体 目标总体：准备采样的范围人群 常模样本：根据总体性质（如性别、年龄、文化程度等）确 定的、有代表性的样本
常模样本应能够代表一般总体，即具有充分的代表性。
常模团体对于使用测验时的意义
准备测评的对象的性质最近似哪个常模样本的特征（例： 职业测评）被试的分数必须与合适的常模比较。 哪个常模分数最适合被测评对象（例：WAIS-RC或CWISC）
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3
二、常模团体的条件
（一）群体的构成必须明确界定 （二）常模团体必须是所测群体的代表性样本 （三）样本的大小要适当
（摘自《修订韦氏成人智力量表手册》）
百分位 IQ 百分位 IQ 百分位 IQ
99
133
70
109
20
88
98
129
65
107
15
84
97
128
60
105
10
80
96
127
55
103
5
73
95
125
50
100
4
72
93
123
45
99
3
71
90
120
40
标准九分
1~9分的九级分数量表，平均值为5、标准差为2。
标准9分=5+2 (X–X)/SD 或标准9分=5+2z
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标准九分和常态曲线面积的关系以及与平 均数的距离
标准九分 9 8 7 6 5 4 3 2 1
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本段面积 4％ 7％ 12％ 17％ 20％ 17％ 12％ 7％ 4％
举例：（WAIS-RC） 16岁被试算术分测验得分为15分，常模平均值为 12.73、标准差3.55，其量表分是多少？
23
注意事项
发展常模换算及解释时需要注意的问题
只适用于所测特质随年龄发生系统变化的情况 只适用于在典型环境下生长的儿童 发展量表的单位在各年龄并不相等，因为各年龄发展速度 不同
百分位常模换算及解释时需要注意的问题
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计算方法（直线内插法） 举例：已知高考的最高分为695，其百分等级为 100，最低分为103分，百分等级为1，录取20% 的学生进入大学，求百分等级80所对应的分数是 多少？
10080 801 695PP PP103
PP=575.4 想要录取20%的学生，总分数线为575分
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以100为平均数不同标准差条件下每一组距正态 曲线下个案百分比
分组分数 130以上 120~129 110~119 100~109 90~99 80~89 70~79 70以下
总计
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SD=12 0.7 4.3 15.2 29.8 29.8 15.2 4.3 0.7
随机取样
根据随机的原则选择样本，在该范围内每个人被抽到的机会相等。
常用的抽样方法
（一）简单随机抽样：利用随机数字表抽样、抽签
（二）系统抽样
在总体项目为N的情况下，选择K分之一的作为样本。
K=N／n
K为组距
N为总样本人数
n 拟抽取样本量
举例：
K为2：两个中抽1个，随机确定首个是谁，隔一个抽1个
K为20：每隔20位抽1个
智龄：6+4 ×2+ 3×2+2×2=6岁+18月=7岁6个月
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（三）年级当量
又称年级量表 测验结果说明属哪一年级的水平 如：算术6年级水平、阅读是4年级水平等 在教育成就测验中最常用 团体常模通常是各年级常模样本的平均原始分 数。 其单位通常为10个月间隔
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（二）百分点
百分点用于计算处于某一百分比例的人相对应的测 验分数是多少,因而在分数量表上,相对于某一百分 等级的分数点就叫百分点或百分位数
公式： CX XF
SCPP PPSF
C 指上限百分等级 SC 上限百分等级对应的分数 F 指下限百分等级 SF 下限百分等级对应的分数 X 已知百分等级 PP 根据已知百分等级，要求的对应分数
常用标准分 Z分数
Z=A+Bz
A 为量表的平均数（根据需要指定的常数） B 为量表的标准差（根据需要指定的常数） z 为基本形式的z分
举例：
韦氏智力量表智商的平均值为100(A)，标准差为15(B)。某 人的全量表分高于常模1个标准差，问其FIQ应为多少？ 115(IQ)=100+15×1
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因为抽样误差与样本大小成反比，理论上样本越大 越好，但也要考虑具体条件的允许。
样本的数量
总体数目小，全部作为样本。 总体数目较大，样本也要大，30~100人。 全国常模2000~3000人。
样本的代表性
（四）标准化样组是一定时空的产物
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三、取样的方法
取样即从目标人群中选择有代表性的样本
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第二单元 常模的类型
一、发展常模
许多心理特质是随时间（年龄）变化而 发展的。
将被测者的成绩与各种发展水平人群平 均表现相比较，这种常模即发展常模， 该量表亦称年龄量表。
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（一）发展顺序量表
测验条目（能力或行为）按 出现的早晚排列，完成该条 目说明达到相应的年龄水平。
各百分位单位不相等，不能加、减、乘、除
原始分转换为百分等级时，靠近中央的分数其差异被夸大， 靠近两极的分数其差异被缩小。（见后附表） 不同被试之间不能精确比较
标准分常模换算及解释时需要注意的问题
计算非线性转换的标准分数时，要求所测特质本质上应是 常态分布。
来自不同测验的离差智商，只有标准差相同或相近时，才 可进行比较
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四、智商的计算及其意义
最早的比内–西蒙量表用心理年龄来表示智 力的高低
测验题目的安排完全按难度排列，某条目在某年 龄组中50％能通过，该条目就被当成该年龄组的 题目。
（一）比率智商
比率IQ=MA（心理年龄）/CA（实足年龄）×100 比率智商的不足之处
个体智力的增长与年龄的关系并非一直呈直线关 系，因此不适合于成人。 比率智商的分数在不同年龄组具有不同的意义。
20
T分数
T分数由麦克尔于1939年提出，有纪念推孟和桑代克 之意 T分数目前表示任何常态化和非常态化的转换标准系 统，量表分平均值固定为50，量表分标准差固定为10。 许多人格问卷均采用T分量表，如MMPI、EPQ
T=50+10 (X–X)/SD 或 T=50+10z
50(A)为T分数（量表分）的平均值 10(B)为T分数（量表分）的标准差
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常模标准分转换表
在实际工作中，测验编制者会采用某种标准分 公式计算出与原始分相对应的标准分，并编制 成原始分转换标准分等值表，附在手册上方便 使用。
每个测验采用何种标准分，以及量表分的平均 值和标准差均可从测验手册中查到。
举例（C-WYCSI）
4岁城市儿童，言语分量表得分42分，常模平 均值为49.94、标准差11.58，其言语IQ是多 少？
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三、标准分常模
标准分是将原始分数与平均数的距离以标准差 为单位表示出来的量表。 标准分的基本单位是标准差。 常见的标准分数有z分数、Z分数、T分数、标 准九分数、离差智商（IQ）等。
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根据转换方式的不同，标准分可分为：
（一）线性转换的标准分： z分数、Z分数、T分 数
比内量表智龄计算举例
计算公式 IQ=MA（心理年龄）/CA（实足年龄）×100
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心理年龄的分数计算
确定基础年龄
全部题目都通过的那组题目所代表的年龄
确定心理年龄
将在所有更高年龄水平上通过的题目,用月份计算,加在基 础年龄上
某儿童6岁组题目全部通过，7岁组通过4题， 8岁组通 过3题， 9岁组通过2题。（1936年陆志韦修订版）
二、百分位常模
百分位常模包括百分等级、百分点、四分位数 和十分位数。
（一）百分等级
百分等级是应用最广泛的表示测验分数的方法 百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置 百分等级的计算
未分组资料 PR=100-(100R-50)／N
R 指某人原始分排列的顺序数 N 指样本总人数 举例：小东在30名同学中语文成绩是80分，排列第5 名，其百分等级多少？ PR=100-(100×5-50)／30=85 分组资料的百分等级求法，意义与未分组一样
（二）非线性转换的标准分： z’分数
当原始分不成常态分布，需进行转换使之成为常态分 布 转换方法（百分等级法）
1、对每个原始分计算累计百分比 2、在常态曲线面积表中，求出对应于该百分比的 z分数 转换后的z分数称为z’分数
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常见的标准分形式
基本形式 z分：z=(X–X)/SD
X 为任一原始分 X 为样本平均数 SD 为样本标准差
100.0
百分数分布
SD=14 SD=16
1.6
3.1
6.3
7.5
16.0
15.8
26.1
23.6
26.1
23.6
16.0
15.8
6.3
7.5
1.6
3.1
100.0
100.0
SD=18 5.1 8.5 15.4 21.0 21.0 15.4 8.5 5.1
100.0
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WAIS-RC智商和百分位的关系（城市）
葛塞尔婴幼儿发育量表：包 括运动水平、适应性、语言、 社会性四个方面。
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（二）智力年龄
一个人在采用年龄量表方式编制的智力测验上得到 的分数，简称智龄。
计算方法
每个条目代表一定的年（月）龄，将所通过的条目折 算出月龄，然后相加计算出智力年龄。如比内量表。 以标准化样本每个年龄组平均原始分数作为常模，被 试者从测验中得到原始分数与其比较，从而确定智龄。
标准10分=5+1.5 (X–X)/SD 或标准10分=5+1.5z
举例：（16PF） 30岁女性被试乐群性得分为15分，常模平均值为 10.90、标准差3.23，其量表分是多少？
标准二十分
1~19分的分数量表，平均值为10、标准差为3。 韦氏智力量表
标准20分=10+3 (X–X)/SD 或标准20分=10+3z
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（三）四分位数和十分位数
四分位数和十分位数只是百分位数（百分 等级）的两个变式。
举例
百分位数（百分等级）：将量表分成100等 份
四分位数：将量表分4等份，1~25％、 26~50％、51~75％和76~100％四段。 十分位数：将量表分成10份，1~10％为第一 段，91~100％为第十段。
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四、常模分数与常模
（一）常模分数
施测常模样本被试后，将被试者的原始 分数按一定规则转换出来的导出分数。
导出分数具有一定的参照点和单位，实 际上是一个有意义的测验量表，与原始 分数等值，可以进行比较。
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（二）常模
常模分数构成的分布，是解释心理测验 分数的基础。 一般常模：通常 特殊常模：为非典型团体建立
累加面积 100％ 96％ 89％ 77％ 60％ 40％ 23％ 11％ 4％
本段中值与平均点距离 大于2.0SD 1.5SD 1.0SD 0.5SD 0SD 0.5SD 1.0SD 1.5SD 大于2.0SD
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标准十分
1~10分的十级分数量表，平均值为5、标准差为1.5。 卡特尔16PF
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第一单元 常模团体
一、常模团体的性质
1、是具有共同特征的人所组成的一个群体， 或者该群体的一个样本。 用一个标准的、规范的分数表示，以提供比较 的基础。
一个测验可能有多个常模团体 WAIS-RC：分城乡、分年龄共16个常模团体 MMPI：分男、女性别两个常模团体 EPQ（成人）：分性别、分年龄12个常模团体
从121名学生中抽40人作为调查样本
K=121÷40≈3
若首位是第8号，则每隔3位抽一个，即8、11、14……
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（三）分组抽样
当总体数目较大，无法进行编号，而群体又具多样性 时采样 先分组，再在组内随机抽样
（四）分层抽样
制定常模是最常用的方法 先按某种（或几种）变量分层，然后在每层中随机抽 取一定样本，组合成常模样本。 A、分层比例抽样 B、分层非比例抽样
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wenku.baidu.com （二）离差智商
是一种以年龄组为样本计算而得 的标准分数，为了使其与传统的 比率智商基本一致，一般研究者 将离差智商的平均值定为100。 韦克斯勒智力量表的标准差定在 15 IQ=100+15 (X–X)/SD 或 IQ=100+15z 斯坦福-比内量表的标准差定在16 IQ=100+16 (X–X)/SD 或 IQ=100+16z
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常模团体对于编制测验时的意义
常模的选择基于对实测对象的总体认识 一般程序：确定一般总体→确定目标总体→确定样本
一般总体：准备评价的对象群体 目标总体：准备采样的范围人群 常模样本：根据总体性质（如性别、年龄、文化程度等）确 定的、有代表性的样本
常模样本应能够代表一般总体，即具有充分的代表性。
常模团体对于使用测验时的意义
准备测评的对象的性质最近似哪个常模样本的特征（例： 职业测评）被试的分数必须与合适的常模比较。 哪个常模分数最适合被测评对象（例：WAIS-RC或CWISC）
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二、常模团体的条件
（一）群体的构成必须明确界定 （二）常模团体必须是所测群体的代表性样本 （三）样本的大小要适当
（摘自《修订韦氏成人智力量表手册》）
百分位 IQ 百分位 IQ 百分位 IQ
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133
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109
20
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98
129
65
107
15
84
97
128
60
105
10
80
96
127
55
103
5
73
95
125
50
100
4
72
93
123
45
99
3
71
90
120
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标准九分
1~9分的九级分数量表，平均值为5、标准差为2。
标准9分=5+2 (X–X)/SD 或标准9分=5+2z
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标准九分和常态曲线面积的关系以及与平 均数的距离
标准九分 9 8 7 6 5 4 3 2 1
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本段面积 4％ 7％ 12％ 17％ 20％ 17％ 12％ 7％ 4％
举例：（WAIS-RC） 16岁被试算术分测验得分为15分，常模平均值为 12.73、标准差3.55，其量表分是多少？
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注意事项
发展常模换算及解释时需要注意的问题
只适用于所测特质随年龄发生系统变化的情况 只适用于在典型环境下生长的儿童 发展量表的单位在各年龄并不相等，因为各年龄发展速度 不同
百分位常模换算及解释时需要注意的问题
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计算方法（直线内插法） 举例：已知高考的最高分为695，其百分等级为 100，最低分为103分，百分等级为1，录取20% 的学生进入大学，求百分等级80所对应的分数是 多少？
10080 801 695PP PP103
PP=575.4 想要录取20%的学生，总分数线为575分
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以100为平均数不同标准差条件下每一组距正态 曲线下个案百分比
分组分数 130以上 120~129 110~119 100~109 90~99 80~89 70~79 70以下
总计
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SD=12 0.7 4.3 15.2 29.8 29.8 15.2 4.3 0.7
随机取样
根据随机的原则选择样本，在该范围内每个人被抽到的机会相等。
常用的抽样方法
（一）简单随机抽样：利用随机数字表抽样、抽签
（二）系统抽样
在总体项目为N的情况下，选择K分之一的作为样本。
K=N／n
K为组距
N为总样本人数
n 拟抽取样本量
举例：
K为2：两个中抽1个，随机确定首个是谁，隔一个抽1个
K为20：每隔20位抽1个
智龄：6+4 ×2+ 3×2+2×2=6岁+18月=7岁6个月
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（三）年级当量
又称年级量表 测验结果说明属哪一年级的水平 如：算术6年级水平、阅读是4年级水平等 在教育成就测验中最常用 团体常模通常是各年级常模样本的平均原始分 数。 其单位通常为10个月间隔
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（二）百分点
百分点用于计算处于某一百分比例的人相对应的测 验分数是多少,因而在分数量表上,相对于某一百分 等级的分数点就叫百分点或百分位数
公式： CX XF
SCPP PPSF
C 指上限百分等级 SC 上限百分等级对应的分数 F 指下限百分等级 SF 下限百分等级对应的分数 X 已知百分等级 PP 根据已知百分等级，要求的对应分数
常用标准分 Z分数
Z=A+Bz
A 为量表的平均数（根据需要指定的常数） B 为量表的标准差（根据需要指定的常数） z 为基本形式的z分
举例：
韦氏智力量表智商的平均值为100(A)，标准差为15(B)。某 人的全量表分高于常模1个标准差，问其FIQ应为多少？ 115(IQ)=100+15×1
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因为抽样误差与样本大小成反比，理论上样本越大 越好，但也要考虑具体条件的允许。
样本的数量
总体数目小，全部作为样本。 总体数目较大，样本也要大，30~100人。 全国常模2000~3000人。
样本的代表性
（四）标准化样组是一定时空的产物
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三、取样的方法
取样即从目标人群中选择有代表性的样本
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第二单元 常模的类型
一、发展常模
许多心理特质是随时间（年龄）变化而 发展的。
将被测者的成绩与各种发展水平人群平 均表现相比较，这种常模即发展常模， 该量表亦称年龄量表。
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（一）发展顺序量表
测验条目（能力或行为）按 出现的早晚排列，完成该条 目说明达到相应的年龄水平。
各百分位单位不相等，不能加、减、乘、除
原始分转换为百分等级时，靠近中央的分数其差异被夸大， 靠近两极的分数其差异被缩小。（见后附表） 不同被试之间不能精确比较
标准分常模换算及解释时需要注意的问题
计算非线性转换的标准分数时，要求所测特质本质上应是 常态分布。
来自不同测验的离差智商，只有标准差相同或相近时，才 可进行比较
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四、智商的计算及其意义
最早的比内–西蒙量表用心理年龄来表示智 力的高低
测验题目的安排完全按难度排列，某条目在某年 龄组中50％能通过，该条目就被当成该年龄组的 题目。
（一）比率智商
比率IQ=MA（心理年龄）/CA（实足年龄）×100 比率智商的不足之处
个体智力的增长与年龄的关系并非一直呈直线关 系，因此不适合于成人。 比率智商的分数在不同年龄组具有不同的意义。
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T分数
T分数由麦克尔于1939年提出，有纪念推孟和桑代克 之意 T分数目前表示任何常态化和非常态化的转换标准系 统，量表分平均值固定为50，量表分标准差固定为10。 许多人格问卷均采用T分量表，如MMPI、EPQ
T=50+10 (X–X)/SD 或 T=50+10z
50(A)为T分数（量表分）的平均值 10(B)为T分数（量表分）的标准差
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常模标准分转换表
在实际工作中，测验编制者会采用某种标准分 公式计算出与原始分相对应的标准分，并编制 成原始分转换标准分等值表，附在手册上方便 使用。
每个测验采用何种标准分，以及量表分的平均 值和标准差均可从测验手册中查到。
举例（C-WYCSI）
4岁城市儿童，言语分量表得分42分，常模平 均值为49.94、标准差11.58，其言语IQ是多 少？
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三、标准分常模
标准分是将原始分数与平均数的距离以标准差 为单位表示出来的量表。 标准分的基本单位是标准差。 常见的标准分数有z分数、Z分数、T分数、标 准九分数、离差智商（IQ）等。
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根据转换方式的不同，标准分可分为：
（一）线性转换的标准分： z分数、Z分数、T分 数
比内量表智龄计算举例
计算公式 IQ=MA（心理年龄）/CA（实足年龄）×100
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心理年龄的分数计算
确定基础年龄
全部题目都通过的那组题目所代表的年龄
确定心理年龄
将在所有更高年龄水平上通过的题目,用月份计算,加在基 础年龄上
某儿童6岁组题目全部通过，7岁组通过4题， 8岁组通 过3题， 9岁组通过2题。（1936年陆志韦修订版）
二、百分位常模
百分位常模包括百分等级、百分点、四分位数 和十分位数。
（一）百分等级
百分等级是应用最广泛的表示测验分数的方法 百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置 百分等级的计算
未分组资料 PR=100-(100R-50)／N
R 指某人原始分排列的顺序数 N 指样本总人数 举例：小东在30名同学中语文成绩是80分，排列第5 名，其百分等级多少？ PR=100-(100×5-50)／30=85 分组资料的百分等级求法，意义与未分组一样
（二）非线性转换的标准分： z’分数
当原始分不成常态分布，需进行转换使之成为常态分 布 转换方法（百分等级法）
1、对每个原始分计算累计百分比 2、在常态曲线面积表中，求出对应于该百分比的 z分数 转换后的z分数称为z’分数
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常见的标准分形式
基本形式 z分：z=(X–X)/SD
X 为任一原始分 X 为样本平均数 SD 为样本标准差
100.0
百分数分布
SD=14 SD=16
1.6
3.1
6.3
7.5
16.0
15.8
26.1
23.6
26.1
23.6
16.0
15.8
6.3
7.5
1.6
3.1
100.0
100.0
SD=18 5.1 8.5 15.4 21.0 21.0 15.4 8.5 5.1
100.0
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WAIS-RC智商和百分位的关系（城市）
葛塞尔婴幼儿发育量表：包 括运动水平、适应性、语言、 社会性四个方面。
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（二）智力年龄
一个人在采用年龄量表方式编制的智力测验上得到 的分数，简称智龄。
计算方法
每个条目代表一定的年（月）龄，将所通过的条目折 算出月龄，然后相加计算出智力年龄。如比内量表。 以标准化样本每个年龄组平均原始分数作为常模，被 试者从测验中得到原始分数与其比较，从而确定智龄。
标准10分=5+1.5 (X–X)/SD 或标准10分=5+1.5z
举例：（16PF） 30岁女性被试乐群性得分为15分，常模平均值为 10.90、标准差3.23，其量表分是多少？
标准二十分
1~19分的分数量表，平均值为10、标准差为3。 韦氏智力量表
标准20分=10+3 (X–X)/SD 或标准20分=10+3z
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（三）四分位数和十分位数
四分位数和十分位数只是百分位数（百分 等级）的两个变式。
举例
百分位数（百分等级）：将量表分成100等 份
四分位数：将量表分4等份，1~25％、 26~50％、51~75％和76~100％四段。 十分位数：将量表分成10份，1~10％为第一 段，91~100％为第十段。
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四、常模分数与常模
（一）常模分数
施测常模样本被试后，将被试者的原始 分数按一定规则转换出来的导出分数。
导出分数具有一定的参照点和单位，实 际上是一个有意义的测验量表，与原始 分数等值，可以进行比较。
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（二）常模
常模分数构成的分布，是解释心理测验 分数的基础。 一般常模：通常 特殊常模：为非典型团体建立
累加面积 100％ 96％ 89％ 77％ 60％ 40％ 23％ 11％ 4％
本段中值与平均点距离 大于2.0SD 1.5SD 1.0SD 0.5SD 0SD 0.5SD 1.0SD 1.5SD 大于2.0SD
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标准十分
1~10分的十级分数量表，平均值为5、标准差为1.5。 卡特尔16PF