高等工程数学

第二部分 数值计算方法
第一章 误差的基本知识 第二章 线性方程组的数值解法 第三章 方阵特征值和特征向量的数值计算 第四章 计算函数零点和极值点的迭代法 第五章 函数的插值与最佳平方逼近 第六章 数值积分与数值微分 第七章 常微分方程数值解法
第一章 线性代数基本知识
§1.1 向量和向量空间 §1.2 矩阵及其运算 §1.3 矩阵的初等变换及其应用 §1.4 线性方程组 §1.5 特征值与特征向量
第五章 矩阵分解
§5.1 方阵的三角分解 §5.2 方阵的正交（酉）三角分解 §5.3 矩阵的奇异值分解
第六章 线性空间和线性变换
§6.1 线性空间 §6.2 线性变换 §6.3 内积空间及两类特殊的线性变换
向量和向量空间
1、向量的内积、长度、夹角和正交等 2、关于向量组的线性相关性 3、关于向量组的极大无关组和向量组的秩
第二章方阵的相似化简
§2.1 Jordan标准形 §2.2 Cayley-Hamilton定理 §2.3 方阵的酉相似化简 §2.4 实方阵的正交相似化简
第三章向量范数和矩阵范数
§3.1 向量范数 §3.2 矩阵范数 §3.3 方阵的谱半径
第四章方阵函数与函数矩阵
§4.1 矩阵序列与矩阵级数 §4.2 方阵函数及其计算 §4.3 函数矩阵及其应用
Precision Engineering Lab., Xiamen Univ.
高等工程数学
机电工程系 郭隐彪
目 录
Precision Engineering Lab., Xiamen Univ.
第一部分 矩阵论 第二部分 数值计算方法
第一部分 矩阵论
第一章 线性代数基本知识 第二章 方阵的相似化简 第三章 向量范数和矩阵范数 第四章 方阵函数与函数矩阵 第五章 矩阵分解 第六章 线性空间和线性变换
矩阵及其运算
1、矩阵 2、矩阵运算 －包括加法、数乘、减法、转置、乘法（包括方阵的正 整数幂）、逆矩阵以及分块运算。 －本讲重点和难点是矩阵的乘法。 3、特殊矩阵 －零矩阵Om×n 、单位矩阵E、数量矩阵aE、对角矩阵、对 称矩阵、反对称矩阵 (上、下)三角矩阵
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线性方程组
本讲重点 1、线性方程组的解法,解的情况的判定 2、齐次和非齐次方程组解的结构,特别是基础解系的概 念