工程流体力学答案(陈卓如)第八章

［陈书8-9］一个圆球放在流速为1.6m/s 的水中，受的阻力为 4.4N 。另一个直径为其两倍的圆球置于一风洞中，求在动力相似条件下风速的大小及球所受的阻力。已知13=w air νν，3m kg 28.1=air ρ。

［解］：此题涉及绕流物体的粘性阻力，应选取雷诺数为主要的相似准则，于是： w w w air air

air e d u d u νν==R

从上式可得：

w w

air air w air u d d u νν= 由题意知：，

21=air w d d ，13=w air νν，s m 6.1=w u 将以上条件代入，得风速：()m 4.10318.06.1132

1=⨯=⨯⨯=air u 转化阻力采用牛顿数相等的原则，即：

2222w

w w w air air air air e d u F d u F N ρρ== 由上式可得：w w

w w air air air air F d u d u F 2222ρρ= 由题意：28

.11000=air w ρρ，N 4.4=w F 所以：()N 952.04.426.14.10100028.122=⨯⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯=air F

［陈书8-10］需测定飞行器上所用流线型杆子的阻力，杆子厚度为30mm ，飞行器速度为

150km/h ，当用杆子模型在水槽中测定其粘性阻力时，已知水流速度为2m/s ，

13=w air νν。问模型厚度应为多少？

［解］：此题涉及绕流物体的粘性阻力，应选取雷诺数为主要的相似准则，于是： w w w air air

air l u l u νν==Re

从上式可得：

air air

w w air w l u u l νν=

由题意知：13=w

air νν，m 03.0m m 30==air l m 6.1=w u ，s m 360010150h km 1503

⨯==air

u 将以上条件代入，得模型厚度： m m 96m 096.003.013

16.136********==⨯⨯⨯⨯=w l

［陈书8-11］为了得到水管中蝶阀的特性曲线，利用空气来进行模型实验。模型蝶阀直径mm 250=m D ，当o 30=α，空气（3m kg 25.1=ρ）流量s m 6.13=Vm q 时，实验测得如下数据：模型中压强降O m m H 2752=∆m p ；气流作用在阀门上的力是N 137=m P ；绕阀门旋转轴气流的作用力矩是m N 94.2⋅=m M 。设实验在自模区进行，且实际蝶阀

m 5.2=t D ，水流量m 83=Vt q ，α角相同。试确定实物中的压强降、作用力及作用力矩。

［解］涉及压强降，应考虑欧拉数相等，即：

2

2t t t m m m u p u p Eu ρρ∆=∆= 由上式可得：m m

m t t t p u u p ∆=∆22ρρ 由题意：80025

.11000==m t ρρ 400

15.26.125.0822222222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=t Vm m Vt m Vm t Vt m t D q D q D q D q u u 取重力加速度：-29.8ms =g

Pa 26959.810000.275O m m H 2752=⨯⨯==∆m p 所以：Pa 53902695400800=⨯=∆t p ，或：O mmH 550275400

8002=⨯=∆t p

转化作用力采用牛顿数相等的原则，即：

2

222t t t t m m m m e D u P D u P N ρρ==

由上式可得： ()N 2740013725.05.240080022222=⨯⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯==m m m m t t t t P D u D u P ρρ 力矩：m

m t t m t D P D P M M = 所以：()m N 588094.225.05.213727400⋅=⨯⨯==

m m m t t t M D P D P M

［陈书8-12］在深水中进行火箭的模拟实验，模型大小与实物之比为1/1.5。若火箭在空气中的速度为500km/h ，问欲测定其粘性阻力，模型在水中的实验速度为多少（已知13=w air νν）？

［解］：此题涉及绕流物体的粘性阻力，应选取雷诺数为主要的相似准则，于是： w w w air air

air l u l u νν==Re 由上式可得：()()s m 16h km 69.5750015.1131==⨯⨯==air w air air w w u l l u νν