三年级奥数等量代换学生版

等量代换

知识要点

生活中有很多相等的量，如平衡的天平、平衡的跷跷板两边的重量相等。根据这些相等的关系进行推理，进而可以等量代换，找到答案。

1.两个相等的量可以相互代换（包括重量相等、价格相等）。

2.将不同等式中相同种类的物品通过加、减、乘、除转化成相同个数，这样可以形成新的等式。

3.将两个不同等式中，左边物品相加，右边物品相加。这样可以形成新的等式。

4.如果天平不平衡，先求出天平左、右两端的物品在重量上相差多少，然后得出使天平平衡的方法。

重量上的等量代换

【例 1】如下图所示，一个菠萝的重量等于多少个苹果的重量？

【例 2】如下图，1头猪的重量等于几只公鸡的重量？

【例 3】观察下图，看看谁最重？

【例 4】根据下图，试求出1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？

【例 5】下图中第三个天平右边的盘子应放几个小正方体才能保持平衡？

【例 6】根据下图，试求出1串葡萄重多少克？

【例 7】1只狗重9千克，根据下面的图，你能求出1只猫与1只鸭各重多少千克？

【例 8】如下图所示，1瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？

【例 9】算一算1只小熊的重量与几只鸭的重量一样重？

【例 10】如下图所示，一个西瓜的重量等于多少个苹果的重量？

【例 11】已知买1个汉堡包的钱可以买2个冰激凌；

买1个冰激凌的钱可以买3杯牛奶。

求：(1)买60杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？

(2)买60个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？

【例 12】已知1个排球和1个足球共重5千克；1个排球和1个篮球共重6千克；1个足球和1个篮球共重7千克。求篮球、足球、排球各重多少千克？

【例 13】在下图中的“？”处放上几个小，才能使天平保持左右平衡？

【例 14】1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1个西瓜的重量等于几个柿子的重量？

【例 15】1头大象的重量等于4头牛的重量，l头牛的重量等于3匹马的重量，则1头大象的重量等于多少匹马的重量？

那么装在16个纸箱里的这批卡通猫要装几个大箱？

【例 17】1只兔子的重量＋2只猴子的重量=11只鸡的重量；3只兔子的重量=9只鸡的重量；1只猴子的重量=几只鸡的重量？

【例 18】1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么，1个菠萝的重量等于几个桃子的重量？

【例 19】（2006年3月12日第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试第10题）一箱番茄连箱共重25千克，一筐萝卜连筐共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重38千克。则一只箱子和一个筐共重_______千克。

【例 20】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？

【例 21】下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了。你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？

【例 22】你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？

体积上的等量代换

【例 23】第一个玻璃杯能装11个瓶装汽水，第二个玻璃杯可以装24个罐装汽水。已知5个瓶装汽水与12个罐装汽水同样多，哪个玻璃杯大？

【例 24】第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以装15小杯水。已知5大杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大？

【例 25】如图，第一只壶里的茶只有一半，可以倒满5大杯，第二只壶里的茶是一满壶，可以倒满15小杯。

已知3小杯的茶与2大杯的茶同样多，现在问你哪个壶大？

价格上的等量代换

【例 26】如果1个笔记本的价钱等于5块橡皮的价钱，4个文具盒的价钱等于40块橡皮的价钱。已知1个笔记本的价钱是3元，那么1个文具盒的价钱是多少？

【例 27】如果20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用1头牛可换多少只兔子？

【例 28】（2009年小机灵杯三年级复赛）3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同，4只梨的价格与6只橘子的价格相同。（）只苹果的价格与1只梨的价格相同

【例 29】（2007年3月17日第七届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛第一（4）题）王大伯工作一年的报酬是8600元和一头牛，他从1月初开始工作，到8月底被辞退，辞退时获得报酬是3800元和一头牛。一头牛的价值是_______元。

【例 30】（2007年4月15日第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试第6题）有两匹马和一副鞍，白马配鞍售价800元，黑马配鞍售价600元，两匹马售价1000元，那么一副鞍售价______元。

【例 31】李宁的妈妈去菜市场买菜，买了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13元5角。己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相等。那么1斤土豆和1斤柿子椒各多少钱？

【例 32】圆圆的妈妈去菜市场，买了3斤猪肉、4斤鲤鱼和4斤青菜，共花了60元。已知2斤鲤鱼比1斤猪肉贵1元，1斤青菜比1斤鲤鱼便宜3元5角。请问1斤猪肉、1斤鲤鱼和1斤青菜各多少钱？

【例 33】已知买2个排球和1个足球共需220元；买2个足球和1个篮球共需290元；买2个篮球和1个排球共需240元。求1个篮球、1个足球、1个排球的价格各是多少元？

【例 34】小美去菜超市买饮料，买了3瓶汽水和4瓶纯净水，共花了15元。己知1瓶汽水的价钱与2瓶纯净水的价钱相等。那么1瓶汽水、1瓶纯净水各多少钱？

【例 35】（2003年4月20日第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试第11题）星期天，妈妈从超市买了4支小梦龙和3支可爱多冰淇淋，用去24元钱。妈妈对小丽说：“上星期天我买了3支小梦龙和5支可爱多冰淇淋用去29元钱，你算一算，小梦龙每支_______元，可爱多冰淇淋每支_______元。

【例 36】（2006年4月16日第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试第13题）小强和小明一同到便利店购物，如图是他们两人购物的单据，由此计算出盐每袋_______元，醋每袋_______

商品名称

数量

（袋）

合计

（元）

商品

名称

数量

（袋）

合计

（元）

盐3

15盐5

17

醋5醋3

生活中的等量代换

【例 37】（2010年第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题）商店规定3只空牛奶瓶可以换一瓶牛奶，聚餐时某小组的17名同学每人各买了一瓶牛奶，这个小组的同学最多能喝_______瓶