矩形的判定 新人教版教案
矩形的判定定理教学设计（精选5篇）
矩形的判定定理教学设计（精选5篇）矩形的判定定理教学设计（精选5篇）作为一位杰出的教职工，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。
一份好的教学设计是什么样子的呢？下面是小编整理的矩形的判定定理教学设计（精选5篇），仅供参考，希望能够帮助到大家。
矩形的判定定理教学设计1一、说教材《矩形的判定》是人教版教科书《数学》八年级（下）第19章第二节的内容，本课为第2课时。
矩形是生活中常见的图形，学习矩形的判定方法是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的回顾与延伸，也是为后续特殊平行四边形的判定方法奠定基础，起着承上起下的作用，本节课对培养学生的探索精神，动手能力，应用意识都有有很好的作用。
二、说目标1.知识与技能在对矩形性质认识的的基础上，探索并掌握矩形的判别方法；规范推理的书写格式；应用矩形定义、判定等知识，解决简单的实际问题。
2.过程与方法通过矩形的判定定理猜想，操作验证，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。
3.情感、态度与价值观能积极参加数学学习活动，能体验数学活动充满着探索，培养逆向思维的能力、并从中获得成功的体验，充满对数学学习的好奇心和求知欲。
三、说重点难点1.重点：矩形的判定。
2.难点：矩形的判定及性质的综合应用。
判定定理都是以“定义”为基础推导出来的。
因此本节课要从复习矩形定义下手，得到矩形的判定方法，引出课题。
除了通过定义来判定一个四边形是矩形外，在探究判定定理时要让学生沿着这样的思路进行探究：矩形是在平行四边形的基础上添加有一个角是90度，那么还有别的添加方式吗?让学生探究：在平行四边形的边上添加条件是否可以可以成为矩形呢？同学么探究，发现在边上添加不出来条件使之成为矩形，那么学生自然会想到在对角线上添加条件。
这样就猜想出对角线相等的平行四边形是矩形。
然后同学们以组为单位对判定进行证明。
这样既培养了学生对问题的猜想又培养了学生分析问题、解决问题的能力，又培养了学生合作学习的精神。
人教版八年级数学下册18.2.1矩形的判定(教案)
举例：
a.难点突破：通过动态几何软件或实物模型，演示如何从一组对边平行且相等的四边形推导出矩形的其他性质，帮助学生理解判定方法的逻辑性。
b.应用难点：给出实际问题，如矩形的窗户玻璃需要多少平方分米，引导学生运用矩形面积公式，结合实际测量数据进行计算。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了矩形的基本概念、判定方法和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对矩形判定方法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
c.证明表达：在黑板上逐步展示如何书写矩形的证明过程，指出每一步的关键点和注意事项，如使用等量代换、平行线性质等，确保学生能够模仿并独立完成证明。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《矩形的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状类似长方形的物体，但不确定它是否是矩形的情况？”（比如门框、桌面等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索矩形的判定方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解矩形的基本概念。矩形是有两组对边分别平行且相等的四边形。它是平面几何中非常重要的一种图形，因为它具有独特的性质和应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个矩形图形，展示矩形的性质在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解矩形的定义及性质。
2. 学生能够运用矩形的判定方法判断一个四边形是否为矩形。
过程与方法：3. 学生通过观察、操作、推理等过程，培养直观想象和逻辑推理能力。
4. 学生能够运用矩形的性质解决实际问题。
情感态度与价值观：5. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心，树立合作意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 矩形的定义及性质。
2. 矩形的判定方法。
难点：1. 矩形的性质在实际问题中的应用。
2. 灵活运用矩形的判定方法判断四边形是否为矩形。
三、教学准备：教师准备：1. 矩形的定义及性质的讲解课件。
2. 矩形的判定方法的讲解课件。
3. 矩形性质的实际问题案例。
学生准备：1. 八年级数学下册课本。
2. 笔记本、笔。
四、教学过程：1. 导入：教师通过一个生活中的实例引入矩形的概念，如教室的黑板可以看作是一个矩形。
引导学生思考：矩形有哪些性质？2. 新课讲解：(1) 矩形的定义：矩形是一种四边形，它的四个角都是直角。
(2) 矩形的性质：对边平行且相等，对角相等。
(3) 矩形的判定方法：①如果一个四边形的四个角都是直角，这个四边形是矩形。
②如果一个四边形的对边平行且相等，这个四边形是矩形。
③如果一个四边形的对角相等，这个四边形是矩形。
3. 案例分析：教师出示一些实际问题，让学生运用矩形的性质和判定方法进行解答。
如：判断一个长方形是否为矩形；判断一个平行四边形是否为矩形等。
4. 巩固练习：学生自主完成课本中的练习题，教师进行讲解和答疑。
5. 小结：五、课后作业：1. 完成课后练习题。
2. 收集生活中的矩形实例，下节课分享。
六、课堂活动与互动：1. 小组讨论：让学生分成小组，讨论矩形在实际生活中的应用，如建筑设计、家具制作等。
每组选一个代表进行分享。
2. 游戏环节：设计一个矩形性质的抢答游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。
3. 矩形判定竞赛：教师出示一些四边形，让学生判断它们是否为矩形。
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版一、教学目标1. 让学生掌握矩形的判定方法，能够识别和判断一个四边形是否为矩形。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生的合作交流能力，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：矩形的判定方法及其应用。
2. 教学难点：矩形判定方法的灵活运用。
三、教学准备1. 教师准备：矩形的相关知识资料、PPT、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔、橡皮。
四、教学过程1. 导入新课1.1 教师通过PPT展示矩形的图片，引导学生观察矩形的特征。
1.2 学生分享对矩形的认识，教师总结并板书矩形的定义。
2. 自主学习2.1 学生根据课本内容，自主学习矩形的判定方法。
2.2 学生互相交流讨论，分享学习心得。
3. 课堂讲解3.1 教师根据课本内容，讲解矩形的判定方法。
3.2 教师结合PPT，展示矩形的判定过程和实例。
4. 练习巩固4.1 教师布置练习题，学生独立完成。
4.2 教师选取部分学生作业进行讲评，分析对错原因。
5. 拓展应用5.1 教师提出实际问题，引导学生运用矩形的判定方法解决。
5.2 学生分组讨论，展示解题过程和答案。
6. 课堂小结6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获。
五、课后作业1. 完成课本课后练习题。
2. 绘制一个矩形，并标出其判定方法。
教学反思：本节课通过引导学生观察、讨论、讲解、练习等方式，让学生掌握了矩形的判定方法。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的参与度。
结合实际问题，让学生学会运用矩形的判定方法解决实际问题。
但在时间安排上，可以更加合理，确保每个学生都有足够的时间进行练习和交流。
六、教学评价1. 通过课堂讲解、练习和拓展应用，评价学生对矩形判定方法的掌握程度。
2. 观察学生在实际问题中运用矩形判定方法的灵活性，评价其解决问题的能力。
3. 通过学生之间的交流和合作，评价学生的合作交流能力。
八年级数学下册 19.2.1 矩形 判定教案 新人教版
19.2.1矩形判定’一、教学目标知识与技能：1、叙述矩形的判定定理，会证明；3、会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关的论证或计算。
过程与方法：历探究矩形判定条件的过程，通过观察——总结——猜想——证明，发展合情推理能力，养成主动探究的习惯。
情感态度价值观：通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法；二、教学重难点重点：矩形的判定方法。
难点：合理应用矩形的判定定理解决问题。
三、教学方法启发引导、合作探究四、课时安排1课时五、教学过程（一）创设问题情境，导入新课矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。
矩形矩形是特殊的平行四边形，那么，怎样判定一个平行四边形是矩形呢？也就是说，平行四边形具备什么条件时成为矩形呢?回顾一下学习平行四边形时，先学了性质进而学了判定。
那么大家想想有矩形的性质，我们猜测怎样来判定一个四边形是矩形呢？通过前面的学习，我们发现矩形是一种特殊的平行四边形，他最大的特点就是角都是直角，对角线相等．由矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形．当平行四边形的一个角变为直角时，另外三个角同时变为直角，也使两条对角线成为相等的线段．问题：还有没有其他的方法把一个平行四边形或四边形变成矩形呢？（二）讲授新课1、动手探究教学时引导学生对教材96页“思考”进行探究，课件也展示。
2、猜想并证明：对角线相等的平行四边形是矩形。
教学时对这条判定方法要灵活掌握，如果是四边形的话，前提必须是对角线互相平分且相等。
3、学以致用教学时课件展示6道判断题，学生现场作答。
4、自我诊断教学时课件展示3道题目，其中第三题重点讲解。
5、例题讲解：教材没有安排例题，课件不充例题。
6、生活中的数学（1）、给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理。
（2）、检验铝合金门窗的合格性。
7、范例点击，应用所学课件展示4道题目，题目有一定的难度，教学时重点讲解。
2024年人教版八年数学下册教案(全册) 平行四边形 矩形的判定教案
第2课时矩形的判定课时目标1.经历探索矩形判定定理的过程,掌握矩形的判定定理,培养学生的合情推理与演绎推理的能力.2.通过对比平行四边形判定的学习方法,体会证明过程中类比、转化、由一般到特殊的数学思想方法,发展学生的数学思维.达成目标1的标志:学生通过对比平行四边形判定的学习方法,可以提出矩形判定的猜想,然后经历验证并证明猜想的过程,最终能够得出矩形的判定定理.达成目标2的标志:学生能够主动想到类比平行四边形判定的学习方法来学习矩形的判定定理,在探究判定的过程中能自己设计探究过程并分步实施,最终得出结论.学习重点矩形的判定定理.学习难点矩形判定定理的应用.课时活动设计回顾平行四边形的判定定理是怎样研究的?平行四边形的性质与判定有什么联系?矩形有哪些性质?矩形的判定从何处入手研究?设计意图:引导学生回顾矩形的性质以及平行四边形判定的研究路径,思考几何图形性质与判定的逻辑关系,为矩形判定的研究提供研究思路,让学生体会它们的研究路径和方法是一致的.你现在知道的判定矩形的方法是什么?判定矩形需要几个条件?分别是什么?请写出矩形性质的逆命题?你能对矩形的判定提出猜想吗?学生活动:先独立写出矩形性质的逆命题,再小组讨论,最后形成一致意见进行展评.矩形的性质1:矩形的四个角都是直角.逆命题1:四个角都是直角的(平行)四边形是矩形.矩形的性质2:矩形的对角线相等.逆命题2:对角线相等的(平行)四边形是矩形.对于逆命题中的条件,是用四边形还是用平行四边形这个条件呢?为什么?设计意图:引导学生回忆矩形的定义,明确定义具有双重性,既是性质也是判定.引导学生通过性质猜想判定,让学生体会数学知识间的联系,建立知识的整体结构框架,理清各个知识点之间的联系,使学生头脑中的知识结构化、系统化.通过分析逆命题中的条件,让学生体会定理条件的精简,体会数学的简洁美.画图验证得出的两个逆命题的真假:逆命题1:四个角都是直角的四边形是矩形.逆命题2:对角线相等的平行四边形是矩形.设计意图:让学生经历猜想——验证——证明——得出结论的科学的探究过程,培养学生科学的思维方法,发展学生的核心素养.通过画图验证,培养学生动手作图的能力,发展学生的几何直观.你能证明教学活动3中的两个命题吗?证明命题的步骤:画图——写出已知和求证——证明,请同学们按照步骤对上述命题进行证明,然后小组展评.1.已知:如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=∠D=90°.求证:四边形ABCD是矩形.证明:∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∵∠D=90°,∴四边形ABCD是矩形.2.已知:如图,在▱ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC=DB.求证:▱ABCD是矩形.证明:∵在▱ABCD中,AB=DC,BC=CB,且AC=DB.∴△ABC≌△DCB(SSS).∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°.∴∠ABC=∠DCB=90°.又∵四边形ABCD是平行四边形,∴▱ABCD是矩形.设计意图:引导学生在经过合情推理之后对得到的结论进行严密的逻辑推理证明,让学生明白每一个数学定理的得出都要经过严谨的演绎推理的过程,培养学生思维的缜密性以及推理能力.通过小组合作讨论、展评,培养学生的合作意识以及语言表达能力.再次理解:对于“四个角都是直角的四边形是矩形”这一命题,条件可以再精简吗?三个直角可以吗?两个直角可以吗?为什么?解:可以精简为三个直角,因为四边形的内角和为360°,其中三个角为90°,则第四个角一定是90°,所以三个角都是直角的四边形一定是矩形.不可以精简为两个直角,如直角梯形有两个角为直角,但它不是矩形.设计意图:通过弱化矩形判定的条件,让学生再次感知数学的简洁美,培养学生的推理能力,让学生站在更高的角度思考定理的合理性,培养学生科学的思维方法.例题练习,巩固理解先独立完成教材第54页例2,然后学生代表讲解,全班分享,共同完善修正答案.例如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°,求∠OAB的度数.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC=12AC,OB=OD=12BD.又OA=OD,∴AC=BD.∴四边形ABCD是矩形.∴∠DAB=90°.又∠OAD=50°,∴∠OAB=40°.设计意图:本环节力求提高学生运用知识的能力和推理能力,培养学生的语言表达能力,加深学生对性质的理解.本节课我们研究了矩形的判定定理,请同学们带着以下问题进行总结:(1)在探寻矩形的判定定理时,你经历了怎样的研究过程?这个过程中用到了哪些数学方法?积累了哪些活动经验?(2)矩形是特殊的平行四边形,特殊在哪里?还有其他的特殊的平行四边形吗?还可以从哪方面进行研究?你能设计研究路径吗?设计意图:学生通过自主反思,不但可以梳理本节所学的知识,更重要的是能将数学思想方法进行内化吸收,通过引导学生矩形是平行四边形角特殊的情况,容易想到我们还要研究平行四边形边特殊的情况,引出下一节的内容,这样既可以将学生头脑中的知识结构化、系统化,还为下一节的研究做好铺垫并提供研究思路及研究方法.课堂8分钟.1.教材第60页习题18.2复习巩固第1,2,3题,第61页综合应用第8题.2.七彩作业.教学反思。
矩形的判定新人教版教案
矩形的判定新人教版教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解矩形的定义及其性质；（2）掌握矩形的判定方法；（3）能够运用矩形的性质和判定方法解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、操作、推理等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力；（2）学会运用转化思想，将实际问题转化为矩形问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对几何学的兴趣，培养学生的观察力、思考力；（2）培养学生合作交流、归纳总结的能力，感受数学的趣味性与魅力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）矩形的定义及其性质；（2）矩形的判定方法；（3）运用矩形的性质和判定方法解决实际问题。
2. 教学难点：（1）矩形的判定方法的综合运用；（2）将实际问题转化为矩形问题。
三、教学过程1. 导入：（1）复习相关知识：平行四边形的定义及其性质；（2）提问：平行四边形有哪些特殊的性质？2. 新课讲解：（1）介绍矩形的定义；（2）引导学生观察、操作，发现矩形的性质；（3）讲解矩形的判定方法，并进行举例说明。
3. 练习与讨论：（1）学生独立完成相关练习题；（2）分组讨论，总结矩形的判定方法。
四、课后作业1. 完成教材课后练习题；2. 运用矩形的性质和判定方法解决实际问题。
五、教学反思1. 总结本节课的教学效果，学生对矩形的定义、性质和判定方法的掌握情况；2. 对教学过程中存在的问题进行反思，提出改进措施；3. 针对学生的学习情况，调整课后作业的难度，提高学生的学习兴趣。
六、矩形的应用1. 教学目标：（1）能够运用矩形的性质解决实际问题；（2）学会运用矩形的判定方法判断生活中的矩形形状；（3）培养学生的观察力、思考力和解决问题的能力。
2. 教学过程：（1）讲解矩形在实际生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等；（2）让学生举例说明矩形在生活中的应用，并进行交流讨论；（3）运用矩形的性质和判定方法，解决实际问题。
七、矩形的性质探究1. 教学目标：（1）深入理解矩形的性质；（2）学会运用矩形的性质解决几何问题；（3）培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
人教版初中数学八年级下册《矩形的判定》的教学设计
人教版初中数学八年级下册《矩形的判定》的教学设计一. 教材分析人教版初中数学八年级下册《矩形的判定》是学生在学习了平面几何基本概念、性质和判定之后的一节内容。
本节课主要让学生掌握矩形的判定方法，并能够运用矩形的性质解决一些几何问题。
教材通过引入矩形的定义和判定方法，引导学生通过观察、思考、探究，从而得出矩形的性质和判定定理。
教材内容丰富，既有理论的学习，又有实践的操作，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握矩形的相关知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本概念、性质和判定，具备了一定的逻辑思维和推理能力。
但矩形的判定方法和性质较为抽象，需要学生在学习过程中更好地发挥自己的观察能力、思考能力和动手能力。
此外，学生在学习过程中要能够主动参与课堂讨论，与同学进行合作交流，提高自己的学习效果。
三. 教学目标1.理解矩形的定义和判定方法。
2.掌握矩形的性质，并能够运用矩形的性质解决一些几何问题。
3.培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，提高学生的逻辑推理能力。
4.培养学生的合作交流意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点1.矩形的定义和判定方法。
2.矩形的性质及其应用。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生观察、思考、探究，从而得出矩形的性质和判定定理。
2.案例分析法：教师通过列举实例，让学生更好地理解和掌握矩形的性质和判定方法。
3.合作交流法：学生在课堂上进行小组讨论，与同学分享自己的观点和思考，提高学习效果。
4.动手操作法：学生通过动手操作，加深对矩形性质的理解和记忆。
六. 教学准备1.教学PPT：制作有关矩形定义、判定方法和性质的PPT，以便于课堂教学演示。
2.几何图形：准备一些矩形、正方形等图形，用于课堂展示和练习。
3.练习题：准备一些有关矩形的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的矩形物体，如课本、黑板、门等，引导学生关注矩形在日常生活中的应用。
矩形的判定新人教版教案
矩形的判定新人教版教案第一章：矩形的定义与性质1.1 矩形的定义1.1.1 引入：通过生活中的实例，如门、窗、箱子等，让学生感受矩形的形状。
1.1.2 讲解：矩形是一个四边形，其中所有角都是直角，对边相等。
1.1.3 练习：让学生画出几个矩形，并测量其角度和边长。
1.2 矩形的性质1.2.1 引入：通过观察矩形的特征，探讨矩形的性质。
1.2.2 讲解：矩形的对边平行且相等，对角相等，对边角相等。
1.2.3 练习：让学生运用直尺和量角器，验证矩形的性质。
第二章：矩形的判定方法2.1 判定方法一：四边形是矩形2.1.1 引入：探讨如何根据四边形的性质判定一个四边形是矩形。
2.1.2 讲解：如果一个四边形的对边平行且相等，它是矩形。
2.1.3 练习：让学生判断几个四边形是否为矩形，并说明理由。
2.2 判定方法二：三角形是直角三角形2.2.1 引入：探讨如何根据三角形的性质判定一个三角形是直角三角形。
2.2.2 讲解：如果一个三角形的三个角都是直角，它是直角三角形。
2.2.3 练习：让学生判断几个三角形是否为直角三角形，并说明理由。
第三章：矩形的应用3.1 矩形的长和宽3.1.1 引入：探讨如何求矩形的长和宽。
3.1.2 讲解：矩形的长和宽可以通过测量对边的长度得到。
3.1.3 练习：让学生测量几个矩形的长和宽，并记录数据。
3.2 矩形的面积和周长3.2.1 引入：探讨如何计算矩形的面积和周长。
3.2.2 讲解：矩形的面积等于长乘以宽，周长等于长加上宽的两倍。
3.2.3 练习：让学生计算几个矩形的面积和周长，并记录数据。
第四章：矩形的进一步探究4.1 特殊矩形：正方形4.1.1 引入：探讨正方形与矩形的关系。
4.1.2 讲解：正方形是矩形的一种特殊情况，其对边相等且角度都是直角。
4.1.3 练习：让学生判断几个正方形是否为矩形，并说明理由。
4.2 矩形的对角线4.2.1 引入：探讨矩形的对角线的性质。
4.2.2 讲解：矩形的对角线相等，且互相平分。
20 2 矩形的判定教案
20 2 矩形的判定教案
一、教学目标：
1.能够正确理解矩形的定义；
2.能够根据四条边长判断矩形；
3.能够利用特征判断图形类型。
三、教学难点：
1.掌握利用四条边长判断矩形的方法；
2.清楚地理解四边形和矩形的区别。
四、教学过程：
1.引入：（2分钟）
向学生出示一个矩形和一个长方形，请学生说出它们的相同点和不同点，引导学生思考矩形和长方形的区别。
2.讲解：（10分钟）
（1）矩形的定义：一种拥有四边的四边形，其边两两平行，且相邻两边长度相等，对角线相等。
（2）判断矩形方法：根据四条边长，四条边两两相等，且对角线交于一点，如此则为矩形。
3.练习：（8分钟）
（1）请学生手绘一个矩形，并求出其对角线长度。
（2）请学生判断以下图形是否为矩形，并说明理由。
四边形是否为矩形理由
ABCDE 是
ADEFB 否左边竖直边和右边竖直边长度不同。
PQRSP 否对角线长度不相等。
ABCDE 否两个角度不是90度。
ABCDE 是
五、板书设计：
矩形定义：一种拥有四边的四边形，其边两两平行，且相邻两边长度相等，对角线相等。
判断矩形方法：根据四条边长，四条边两两相等，且对角线交于一点。
六、作业安排：
1.编写自己发明的四边形，并画图标示；
2.复习矩形的定义和判断方法；
3.作业本上分析解决问题中为什么要知道矩形及利用矩形的知识解决问题。
18.2.1.2矩形的判定-2022-2023学年人教版八年级数学下册教案
18.2.1.2 矩形的判定-2022-2023学年人教版八年级数学下册教案1. 教学目标•理解矩形的定义和特征；•能够判断一个四边形是否为矩形；•能够应用所学知识解决实际问题。
2. 教学重点•掌握矩形的判定方法；•能够应用所学知识解决实际问题。
3. 教学难点•能够应用所学知识判断一个四边形是否为矩形。
4. 教学内容4.1 知识点讲解•矩形的定义：矩形是一种特殊的四边形，它的四个内角都是直角。
•矩形的特征：–四边相等，即四个边的长度相等；–每个内角都是直角，即四个内角都是90°；–对角线相等，即两条对角线的长度相等；–任意两条相邻边都垂直。
4.2 判定矩形的方法判定一个四边形是否为矩形时，可以通过以下方法进行判断： 1. 检查四个内角是否都是直角： - 测量四个内角的大小，如果都是90°，则可以判定为矩形；- 如果其中存在一个内角不是90°，则不是矩形。
2. 检查四条边长是否相等：- 测量四条边的长度，如果四边都相等，则可以判定为矩形； - 如果存在一条边和其他边不相等，则不是矩形。
3. 检查对角线长度是否相等： - 测量两条对角线的长度，如果两条对角线长度相等，则可以判定为矩形； - 如果两条对角线长度不相等，则不是矩形。
4. 检查相邻边是否垂直： - 通过测量相邻边的斜率，如果两条相邻边的斜率乘积为-1，则可以判定为矩形； - 如果两条相邻边的斜率乘积不为-1，则不是矩形。
4.3 实例演练通过实例演练，学生能够更好地理解矩形的判定方法。
示例题：判断以下四边形是否为矩形。
A: A(0, 0), B(3, 0), C(3, 2), D(0, 2)B: A(0, 0), B(4, 0), C(6, 2), D(2, 2)C: A(0, 0), B(5, 0), C(5, 3), D(0, 3)解答： 1. 对于四边形A，我们首先检查其四个内角是否都是直角。
计算角A、角B、角C和角D的度数，如果都是90°，则继续判断下一个条件。
矩形的判定教学设计
《矩形的判定》教学设计一、教学内容分析《矩形的判定》选自人教版八年级数学下册第十八章平行四边形。
在此之前，学生们已经学习了平行四边形的性质、判定，以及矩形的性质，这为过渡到本课题的学习起到了铺垫的作用，也为后面菱形、正方形的学习打下了基础。
二、教学目标1.知识与技能目标（能推导、归纳判定一个四边形是矩形的几种方法，会选取适当的判定方法判定一个四边形是矩形）2.过程与方法目标（在自主探究、合作交流的过程中，体会数学定理的生成过程）3.情感态度与价值观目标（激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力）三、教学重难点教学重点：能推导、归纳判定一个四边形是矩形的几种方法教学难点：会选取适当的判定方法判定一个四边形是矩形四、学情分析在上一节课学习的基础上，学生对特殊的平行四边形--矩形有了初步的认识，这就为本节课的学习打下了良好的基础。
对本堂课的内容，学生迫切想知道怎样去判定一个四边形为矩形，但是，判定方法的生成较为抽象、多面，学生归纳起来有一定的难度，这就需要教师的积极引导，只有让学生融入课堂、积极探究，才能学好知识，感受到知识的魅力。
五、教学过程1、情境导入，初步认识工人师傅在做门窗或矩形零件时，怎样确保图形是矩形？引发学生的思考。
2、思考探究，获取新知由定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形.这是判别一个平行四边形是矩形的最基本的方法.我们知道，矩形的对角线相等.反过来，对角线相等的四边形是矩形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举一反例，并说说什么样的四边形对角线相等时是矩形呢？【教学说明】教师提出问题，让学生思考，在相互交流中加深认识.同时，教师可根据学生的探讨结论进行适当评析，帮助学生获取正确认知.请观察图（1），在四边形ABCD中，尽管AC=BD，但它不是矩形，图（2）中，在平行四边形ABCD中，若有AC=BD，则此四边形ABCD是一个矩形.你能说明理由吗？【教学说明】教师引导学生对图（2）进行论证，此时只要证明△ABC≌△DCB 即可得到∠ABC=∠DCB,又AB∥CD，∴∠ABC=∠DCB=90°，由定义知，四边形ABCD是矩形.【归纳结论】对角线相等的平行四边形是矩形.也可以说：对角线相等且互相平分的四边形是矩形.练一练求证：有三个角是直角的四边形是矩形.【教学说明】这一结论的证明不难，可由学生自己完成.教师应关注学生是否能规范地画图，写已知，求证，并给予证明.【归纳结论】有三个角是直角的四边形是矩形.3、典例精析，掌握新知例1 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且AC=8cm，若△AOB是等边三角形，求此平行四边形的面积.解：在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，∴OA=OC，OB=OD.又∵△AOB是等边三角形，∴OA=OB，∴OA=OB=OC=OD，∴四边形ABCD是矩形.又∵AC=8cm,∴OA=OB=AB=4cm.在Rt△ABC中,AC=8cm,AB=4cm，∴BC=4√3cm.∴四边形ABCD的面积=AB×BC=4×4√3=16√3cm2.例2 如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，试说明四边形EFGH为矩形.解：∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°.∵BG平分∠ABC，CG平分∠BCD，∠GFE=90°.∴四边形EFGH为矩形.【教学说明】以上两例也可先让学生探究，然后教师予以评讲，加深学生对矩形判定定理的理解和应用.4、运用新知，深化理解如图，在平行四边形ABCD中，点E、F为BC边上的点，且BE=CF，AF=DE，求证：平行四边行ABCD是矩形.如图，O是直线MN上一点，C是射线OP上一点，OA、OB分别平分∠MOP，∠NOP，F为CO的中点，过F作DE∥MN，交OA、OB于点D、E.求证：四边形CDOE为矩形.【教学说明】让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，探寻结论，教师巡视，发现问题及时予以点拨.5、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？与同伴交流.【教学说明】学生在反思学习的过程中，巩固矩形的判定定理的理解，系统地掌握本节知识.6、作业布置必做：课本60页复习巩固1,2选做：课本61页第12题（1）。
人教初中数学八年级下册18-2-1矩形的判定教案
矩形的两条对角线相等
它的逆命题是什么？
证“对角线相等的平行四边形是矩形”这个命题是真命题.
发现矩形的不同判定方法及其推论.
提问练习1
某同学用画“边——直角——边——直角——边——直角——边”这样四步画出了一个四边形.
他说这就是矩形，他的判断正确吗？
为什么？
利用本节课总结的知识加以说明
教学过程
设计
（20分）
优（16~20分）
良（10~15分）
一般（0~10分）
设计合理的教学任务和教学策略；
有清晰的目标说明；
教学策略与目标基本统一，围绕总体目标的实现展开；
教学策略目标与总目标多处不一致，，缺乏层次性和差异性
教学评价（5分）
优（4~5分）
良（2~3分）
一般（0~1分）
体现形成性评价和过程性评价的观点；
②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培
养生的分析能力.
2、过程与方法
①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形
②通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理.
3、情感、态度和价值观
①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理.
能够说明课的基本情况，以及课的意图
陈述不力，繁琐
教学思想
（10分）
优（8~10分）
良（5~7分）
一般（0~4分）
尊重学生差异；
体现学科教学的先进思想
在一定程度上体现了先进的教学思想
教学思想没有体现或比较陈旧
学习目标分析
（10分）
优（8~10分）
良（5~7分）
一般（0~4分）
矩形的判定新人教教案Word版
矩形的判定教学目的：（1）知识技能：经历图形性质的探讨，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
（2）数学思考：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
（3）问题解决：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
（4）情感态度：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点：矩形的判定方法教学难点：矩形判定方法的灵活运用教学过程：一、知识回顾：1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，并说明它是一种判定方法。
2、矩形的性质：①边：矩形对边平行且相等；②角：矩形的四个角都是直角；③对角线：矩形的对角线相等且平分。
3、直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
二、创设情景，探究新知。
你知道如何判定一个平行四边行是矩形吗?1、定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（方法一）几何语言：∵∠A=90°平行四边形ABCD (已知)∵四边形ABCD是矩形（矩形的定义）思考？你还有其它的判定方法吗？情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。
你能证明上述结论吗？（可以口述证明即可）推出矩形的判断方法二有三个角是直角的四边形是矩形几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°（已知）∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。
《矩形的判定》教学设计
《矩形的判定》教学设计教案题目：矩形的判定教学目标：1.了解矩形的定义；2.能够根据给定的图形判断是否为矩形；3.能够根据给定的矩形的特征，确定矩形的性质。
教学重点：1.矩形的定义；2.判断图形是否为矩形。
教学难点：1.确定矩形的特征。
教学准备：1.PPT；2.矩形模型（纸板切割）；3.实物矩形图形。
教学过程：一、导入（10分钟）1.引入矩形的概念：教师向学生展示一张矩形的图片，让学生观察并描述这张图片。
2.引导学生思考矩形的特征，然后由学生讲述自己的观察结果。
3.教师总结学生的观察结果，给出矩形的定义并用PPT展示。
二、学习矩形的特征（20分钟）1.通过PPT向学生展示一些不同形状的图形，让学生思考并回答：哪些图形是矩形？为什么？2.引导学生讨论矩形的特征，如角都为直角、边相等等，并总结出矩形的特点。
3.让学生用纸和铅笔绘制一些形状，并判断这些形状是否为矩形。
三、判断图形是否为矩形（30分钟）1.给学生分发一些图形卡片，让学生根据矩形的特征判断这些图形是否为矩形。
2.学生互相交换卡片并互相检查对方的判断是否正确。
3.选几位学生上台展示自己的判断过程，并与全班讨论判断的正确与否。
四、确定矩形的性质（30分钟）1.引导学生观察实物矩形图形，并与之前总结的矩形的特征进行对比。
2.让学生讨论矩形的性质：对角线相等、对角线互相垂直等。
3.通过教师演示，让学生观察和验证矩形的性质，并举例说明。
五、总结与评价（10分钟）1.教师对学生的学习情况进行总结和评价。
2.学生回顾所学的内容，总结矩形的定义和特征。
教学延伸：1.学生自行选择一些有趣的实物图形，用PPT展示并判断这些图形是否为矩形。
2.学生可以在家中或课堂上，观察身边的物体并判断是否为矩形。
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版
八年级数学下册矩形的判定教案人教新课标版一、教学目标：1. 让学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与其他四边形的关系。
2. 培养学生运用矩形的性质解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容：1. 矩形的定义：矩形是一种四边形，它的四个角都是直角。
2. 矩形的性质：矩形的对边相等，对角相等，对边平行且相等。
3. 矩形的判定：根据矩形的性质，判断一个四边形是否为矩形。
三、教学重点与难点：重点：矩形的定义和性质，矩形的判定方法。
难点：理解和运用矩形的性质解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、讨论等方式发现矩形的性质和判定方法。
2. 使用多媒体课件，展示矩形的图形和性质，增强学生的直观感受。
3. 进行小组合作活动，培养学生团队合作和沟通能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示生活中的矩形物体，如书本、电视、门等，引导学生思考矩形的特征。
2. 新课讲解：介绍矩形的定义和性质，通过示例讲解矩形的判定方法。
3. 练习巩固：设计一些练习题，让学生运用矩形的性质进行判断和计算。
4. 小组合作：让学生分组，利用矩形的性质设计和解决实际问题。
5. 总结评价：对学生的学习情况进行总结，给予评价和反馈。
六、教学拓展：1. 探讨矩形与其他四边形的区别和联系，如正方形、平行四边形等。
2. 引导学生发现生活中的矩形物体，提高学生对数学与实际生活的联系的认识。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结矩形的定义、性质和判定方法。
2. 强调矩形在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
八、作业布置：1. 完成课后练习题，巩固矩形的性质和判定方法。
2. 设计一个矩形图形，并利用矩形的性质解决实际问题。
九、课后反思：1. 教师对本节课的教学效果进行反思，分析学生的学习情况，调整教学策略。
2. 关注学生在课堂上的参与度和合作情况，提高教学质量。
十、教学评价：1. 对学生的课堂表现、作业完成情况和实践应用能力进行评价。
《矩形的判定》教案1
矩形的判定教案教师学科数学年级、班八年级课题矩形的判定时间年月日教学目标1、知识与技能：理解并掌握矩形的判定方法．2、过程与方法：使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力3、情感态度和价值观：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点矩形的判定．教学难点矩形的判定及性质的综合应用．教具准备课件教学过程一、知识回顾；1、四边形、平行四边形、矩形的关系2、课前热身（矩形的性质）边：矩形的对边平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线；矩形的对角线相等对称性：中心对称和轴对图形。
二、情境导入木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据，其根据又是什么呢？你现在有办法帮他吗？（一）、由矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)几何语言：∵平行四边形ABCD 中∠B=90°（已知）∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）（二）、新知探究：探究11、除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？有一个角是直角一、1、矩形的定义是矩形最原始的判定，也是证明其它判定得出的基础。
2、性质与判定互为逆定理，复习性质对判定的猜想有所帮助。
二、改变教材判定定理的顺序的想法有1、定义判定为：“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”接着学习“三个直角的任意四边形”的判定衔接较好；2、按照性质定理的顺序学B、四个角都相等的四边形C、一组对边平行且对角相等的四边形D、对角线相等且互相平分的四边形2、如果E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH 是矩形，那么四边形ABCD应具备的条件是（）A、一组对边平行而另一组对边不平行B、对角线相等C、对角线互相垂直D、对角线相等互相平分3、已知：如图，平行四边形 ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形 EFGH为矩形．4、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积．四、小结：（课件）矩形的三种判定方法方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
18.2.2矩形的判定-教案 2022-2023学年人教版八年级数学下册
18.2.2 矩形的判定-教案•课程名称: 数学•年级: 八年级•学期: 下学期•教材版本: 人教版•学年: 2022-2023一、教学目标1.了解矩形的定义及其特点；2.掌握判定一个四边形是否为矩形的方法；3.能应用所学方法判定四边形是否为矩形。
二、教学重难点1.重点: 矩形的定义及其特点；2.难点: 判定四边形是否为矩形的方法。
三、教学准备1.教师准备:•教材《人教版八年级数学下册》；•教学课件；•彩色粉笔；•图形纸；•学生课堂练习册。
2.学生准备:•课前预习教材相关知识点；•携带课堂练习册。
四、教学过程1. 导入新知识（5分钟）•教师出示一幅矩形的图片，引导学生观察并回答问题: 这是什么图形？特点是什么？•引导学生回忆并复习矩形的定义及其特点。
2. 讲解矩形的定义及特点（15分钟）•教师采用讲解与示意图相结合的方式，详细解释矩形的定义和特点，包括：–矩形的定义: 有四个内角都为直角的四边形；–矩形的特点:1.对角线相等；2.对边平行且相等；3.相邻内角互补，即相加为直角。
3. 判定四边形是否为矩形的方法（20分钟）•教师提供几个例子，引导学生思考如何判定一个四边形是否为矩形。
•分别介绍以下判定方法：1.判定对角线是否相等；2.判定对边是否平行且相等；3.判定相邻内角是否互补。
4. 案例练习与讲解（25分钟）•教师提供一些练习题，让学生通过运用刚才所学方法判定给定的四边形是否为矩形。
•学生自主思考并解答。
•教师逐一讲解答案，并解释每一步的判定方法。
5. 拓展应用（10分钟）•教师提出更具挑战性的问题，让学生应用矩形的特性进行推理和判定。
6. 小结（5分钟）•教师对本节课的内容进行小结，并强调矩形的定义和判定方法的重要性。
五、课后作业1.完成课堂练习册中与矩形判定相关的练习题；2.预习下一课时的内容。
六、板书设计•主题: 18.2.2 矩形的判定•板书内容:矩形的定义：1. 有四个内角都为直角的四边形。
八年级数学下册 矩形的判定 教案 人教新课标版
课题 矩形的判定教学目标：1．理解并掌握矩形的判定方法．2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力教学重点：矩形的判定定理1、2教学难点：定理的证明方法及运用。
活动一：课前检测1.矩形是轴对称图形，它有______条对称轴．2.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC=10cm ，•边BC=•8cm ， •则△ABO 的周长为________．3.想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较.活动二：新课引入1、矩形是特殊的平行四边形，怎样判定一个平行四边形是矩形呢?请同学们说出最基本的方法：（用定义）矩形具有平行四边形不具有的性质是①_____________________________； ②_____________________________．思考：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？（得到矩形的一个判定）2、做一做：按照画“边 ―直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形.判断它是一个矩形吗?说明理由.（探索得到矩形的另一个判定） 总结：矩形的判定方法．矩形判定方法1：矩形判定方法2：活动三：开放训练体现应用（一）议一议：下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）(4) 对角线相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． ( )ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，(二) 例1已知：(三）例2已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形DA B ED1、（选择）下列说法正确的是（ ）．（A ）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B ）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形（C ）对角线互相平分的四边形是矩形（D ）对角互补的平行四边形是矩形2.、（选择）满足下列条件（ ）的四边形是矩形。
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矩形的判定
教学目的：（1）知识技能：经历图形性质的探讨，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。
（2）数学思考：在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
（3）问题解决：获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
（4）情感态度：在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学重点：矩形的判定方法
教学难点：矩形判定方法的灵活运用
教学过程：
一、知识回顾：
1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形，并说明它是一种判定方法。
2、矩形的性质：①边：矩形对边平行且相等；②角：矩形的四个角都是直角；
③对角线：矩形的对角线相等且平分。
3、直角三角形斜边上的中线性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
二、创设情景，探究新知。
你知道如何判定一个平行四边行是矩形吗?
1、定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（方法一）
几何语言：∵∠A=90°平行四边形ABCD (已知)
∵四边形ABCD是矩形（矩形的定义）
思考？
你还有其它的判定方法吗？
情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？
猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。
你能证明上述结论吗？（可以口述证明即可）
推出矩形的判断方法二
有三个角是直角的四边形是矩形
几何语言：
∵∠A=∠B=∠C=90°（已知）
∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形
情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？
猜想：
对角线相等的平行四边形是矩形。
命题：对角线相等的平行四边形是矩形。
已知：平行四边形ABCD，AC=BD。
求证：四边形ABCD是矩形。
证明：∵四边形ABCD是平行四边（已知）
∴AB=CD，AB∥CD（平行四边形对边平行且相等）
在△ABC和△DCB中
AB=CD （已证）
BC=BC （公共边
AC=BD （已知）
∴△ABC≌△DCB（SSS）
∴∠ABC=∠DCB（全等三角形对应边相等）
∵AB∥CD（已证）
∴∠ABC+∠DCB=180°（二直线平行，同旁内角互补）
（1）猜想矩形∴∠ABC=90°（等式的性质）
又∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）
矩形的判定方法三：
对角线相等的平行四边形是矩形
几何语言：
∵AC=BD，四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）
归纳总结：你能归纳矩形的几种判定方法吗？
方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。
方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。
三、巩固练习
练习1 下列各判定矩形的说法是否正确？为什么？
（1）对角线相等的四边形是矩形
（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形
（3）有一个角是直角的四边形是矩形
（4）有四个角是直角的四边形是矩形
（5）四个角都相等的四边是矩形
（6）矩形的对角相等且互补;
（7）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等四边形是矩形
说明：（1）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形
（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与定理不同，则]需要利用定义和判定定理证明或举反例，才能下结论。
练习2 在△ABC中，已知∠ACB＝90°，
CD为AB边上的中线，延长CD到点E，
使得DE＝CD．连结AE，BE，请说明
四边形ACBE为矩形．
解∵CD是AB边上的中线，
∴AD＝DB．又∵DE＝CD，
∴四边形ACBE是平行四边形.(对角线互相平分的四边形是平行四边形．)
∵∠ACB＝90°,
∴四边形ACBE为矩形.(有一个角是直角的平行四边形是矩形。
)
练习3 如图，ABCD的四个内角平分线相交于点E，F，G，H．
试说明：EG=FH．
解:：ABCD中，AD∥BC
∴∠DAB＋∠ABC＝180°．
又∵AG、BG分别平分∠DAB、∠ABC，
∴∠GAB＋∠ABG＝90°．
∵∠GAB＋∠ABG＋∠AGB＝180°，
∴∠AGB＝90°．
同理∠FEH＝90°，∠BFC＝90°
∴∠EFG＝90°．∴四边形EFGH为矩形．(有三个角是直角的四边形是矩形。
)
∴EG=FH
四、课堂小结
谈谈本节课的收获：
方法1：（矩形的定义）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。
方法3：对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形的判定方法分两类：从四边形不判定和从平行四边形来判定。
常用的判定方法有三种：定义和两个判定定理。
遇到具体题目，可根据条件灵活选用恰当的方法。
五、作业
教材p55“练习”的第1、2题。