(完整版)《5.2.2平行线的判定》教案
七年级数学下册《5.2.2 平行线的判定》教学设计
平行线的判定一、教学内容及分析（一）教学内容：平行线的判定。
（二）教学内容分析：本节课学习的内容是平行线的判定，即同一平面内，依据同位角或内错角相等、同旁内角互补，判定两条直线平行的位置关系。
其核心是同位角相等，两直线平行线的判定。
关键是引导同窗会用平行线的三个判定方式解决相关问题。
由于上节课熟悉了平行线的概念，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方式画平行线，经历了在操作活动中探讨图形性质的进程，初步把握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有层次地试探与表达的能力，在此基础上，进一步探讨两直线平行的条件，要求同窗会进行简单推理。
因此本节课的教学重点是平行线的判定方式，并会应用其进行简单推理。
二、教学目标及解析（一）教学目标1．经历探讨直线平行条件的进程。
2.把握两直线平行的三个判定，并能应用它们进行简单推理，解决相关问题。
（二）教学目标分析：1．经历探讨直线平行条件的进程，是指结合平行线的画法，引出判定方式1，同位角相等，两直线平行，并由此通过简单推理得出方式1和方式2。
2.把握两直线平行的三个判定，是指既能分清楚判定的条件与结论，还要对判定结论的依据初步明白得。
由于后续内容还涉及应用判定证明，因此对两直线平行的判定定位应该是能进行简单推理，并会解决相关问题。
三、问题诊断及分析同窗在应用平行线的判定进行简单推理时可能会碰到困难，具体表此刻用符号语言进行简单推理，不仅要求言必有据，还要用到之前学过的“同角的补角相等”、“对顶角相等”、“邻补角的概念”等相关知识，同窗关于这种新的表达方式可能不适应，或可不能应用之前学过的相关知识，因此可能感觉困难。
要克服这可能碰到的困难，关键是引导同窗去发觉由角与角的数量关系得出两直线的平行关系，从具体例子动身，让同窗会如此分析、试探，不管是由判定方式1通过简单推理得出方式二、3，仍是例题、习题，都要引导同窗自己去完成，不断观看、尝试、反思，形成简单的推理模式，从而克服可能碰到的困难。
5.2.2平行线的判定 教案 七年级数学下学期人教版
5.2.2平行线的判定教案七年级数学下学期人教版一、教材分析（一）教材地位与作用本课是七年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础．起到了承上启下的作用。
从本节课起，培养和发展学生合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由．因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
（二）教学目标1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握平行线的判定方法。
2、体会“由未知向已知”转化的数学思想是认识客观事物的基本方法。
经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地进行自主探索或与同伴交流。
3、通过问题引入和解决，培养学生逻辑推理能力。
（三）教学重、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件.。
难点：会进行文字语言，图形语言，符号语言之间的互译，理解“转化”的思想．二、学情分析从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
三、教法与学法分析根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。
以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定方法，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。
提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。
5.2.2平行线的判定教案
5.2.2平行线的判定教案教案课题：5.2.2平行线的判定教材：人教版数学七年级下册教材内容分析本课是义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级上册《平行线的判定》第一章第二节。
七年级学过的平行线的继续，是后面研究平移以及几何推理等内内的基础，也是空间与图形的重要组成部分。
教学目标知识 1、掌握两直线平行的判定方法2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程3、进一步规范几何推理语言能力灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行情感体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性和合理性教学重点掌握两直线平行的判定方法教学难点灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行学情分析学生具有一定的辨别能力、作图能力、简单推理能力教学策略首先创设情景激发求知欲望其次引导活动揭示知识产生过程最后归纳总结板书设计平行线的判定1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行教学过程温故知新1.在同一平面内，____的直线叫做平行线。
2.在同一平面内，两条直线的位置关系是_____或______3.经过已知直线外一点，有且只有____条直线与已知直线平行4.如图，用同位角、内错角、同旁内角填空：∠4与∠8是__________,∠3与∠6是__________,∠4与∠6是__________,平行线的画法放靠推画平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行的推导两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行．推理格式：∵∠1=∠2∴a∥b（2）内错角相等，两直线平行如果∠3=∠6，可推出AB∥CD吗？如何推出？写出你的推理过程？解：∵∠3=∠2又∵∠3=∠6∴∠2=∠6∴AB∥CD简单说成：内错角相等，两直线平行．推理格式：∵∠3=∠6∴AB∥CD（3）同旁内角互补，两直线平行．如果∠4+∠6=180°，可推出AB∥CD吗？如何推出？写出你的推理过程？解：∵∠4+∠2=180°又∵∠4+∠6=180°∴∠2=∠6∴AB∥CD简单说成：同旁内角互补，两直线平行．推理格式：∵∠4+∠6=180°∴AB∥CD随堂练习一、填空1、如果∠B=∠1,那么AD∥BC2、如果∠D=∠1，那么____∥_____3、如果∠BAD+∠ABC=180°,那么____∥_____二、填空1、如果∠2=∠6,那么____∥_____2、如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°，那么____∥_____3、如果∠7=________,那么AD∥BC如果∠7=________,那么AB∥CD三、探究：如图，∠5=∠CDA=∠ABC,∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°1、∵∠5=∠CDA,∴______∥_______2、∵∠5=∠ABC,∴______∥_______3、∵∠2=∠3,∴______∥_______4、∵∠1=∠4,∴______∥_______5、∵∠BAD+∠CDA=180°,∴_____∥______6、∵∠5=∠CDA,∵∠5+∠BCD=180°∠CDA+______=180°∴∠BCD=∠6,∴_____∥______例题探究在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？答：这两条直线平行，理由如下：如图：因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=∠2=90°从而b∥c综合应用：1、如图,直线AB、CD、EF被直线MN所截，∠1=∠3，∠1+∠2=180°，CD∥EF吗？解：∵∠1=∠3∴AB∥EF∵∠1+∠2=180°∴AB∥CD∴EF∥CD2、∠1=65°∠2=65°，∠3=115°，证明(1)DE∥BC(2)DF∥AB解：∵∠1=∠2=65°∴DE∥BC∵∠4=∠1=65°∴∠4+∠3=180°∴DF∥AB归纳：平行线的判定方法1、同位角相等，两直线平行2、内错角相等，两直线平行3、同旁内角互补，两直线平行4、如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行5、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行布置作业完成试题卷。
最新人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如教室墙壁的边缘线）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它们在几何学中具有重要地位，广泛应用于日常生活和各类工程设计。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过教室墙壁的边缘线，展示平行线在实际中的应用，以及它如何帮助我们理解和设计空间结构。
此外，我还发现，在课堂总结环节，部分学生仍然存在疑问。这说明我在课堂教学中，可能没有充分关注到每一个学生的学习情况。为了解决这个问题，我打算在今后的教学中，更加注重学生的个体差异，及时了解他们的学习进度和需求，尽量让每个学生都能跟上课堂节奏。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
பைடு நூலகம்（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）解决实际问题时，将问题转化为数学模型的能力：学生可能难以将实际问题抽象为数学问题，从而无法运用所学知识解决问题。
解决方法：设计具有代表性的实际问题，引导学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用平行线判定定理解决问题。
《5.2.2 平行线的判定》教案新部编本1
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校5.2.2平行线的判定学习目标：1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.2、经历探究直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，领悟归纳和转化的数学思想. 学习重、难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.学习过程：一、复习引入1、填空:经过直线外一点，________与这条直线平行.2、画图:已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD，使CD∥AB.3、反思:在用直尺和三角形画平行线过程中，三角尺起着什么样的作用？既然两个角相等与两条直线平行能联系起来，那么这两个角具有什么样的位置关系，我们是否得到了一个判定两直线平行的方法？二、探索直线平行的条件1、画出课本图5. 2-5的简化图形，分析∠1、∠2的位置关系.（1）你能描述∠1、∠2的方位吗？（2）识别图中其他的同位角，并标记出它们.（要求：正确而又不遗漏.）（3）强调:同位角是具有特殊位置关系的两个角，它不同于对顶角和邻补角.同位角都有一条边在截线EF上.2、归纳利用同位角判定两条直线平行的方法.（1）根据同位角的意义以及平推三角尺画出平行线活动中叙述判定两条直线平行的方法. 平行线的判定方法1：简单记为:（2）结合图形用符号语言表达两直线平行的判定方法1:强调：判定两直线平行方法1的条件中有两层意思:第一层这两个角是这两条被第三条直线所截而成的一对同位角；第二层这两个角相等两者缺一不可.（3）简单应用.①表演木工用角尺画平行线过程，说出用角尺画平行线的道理（结合P14图5.2-7）.规范说理过程:（因为∠DCB与∠FEB是直线CD、EF被AB所截而成的同位角，而且∠DCB ＝∠FEB，即同位角相等，根据直线平行判定方法，从而CD∥EF.）3、探索两条直线平行的其它方法（1）演示学具，如果内错角相等时，两条直线平行吗？（2）思考:为什么内错角相等时，两条直线平行？你能用学过的两直线平行的判定方法1来说明吗？（提示:通过内错角和同位角之间的关系把条件∠2＝∠3转化为∠1＝∠2.） 规范说理过程:（3）归纳判定两条直线平行的方法2:简单记为:结合图形用符号语言表达方法2:（4）讨论:同旁内角数量上满足什么关系时，两直线平行？①猜想：②利用平行判定方法1或方法2来说明猜想正确.方法一因为∠4＋∠2＝180°，而∠4＋∠1＝180°，根据同角的补角相等，所以有∠2＝∠1，即同位角相等，从而A ∥B .方法二因为∠4＋∠2＝180°，而∠4＋∠3＝180°，根据同角的补角相等，所以有∠3＝∠2，即内错角相等，从而A ∥B .③归纳两条直线平行的判定方法3：简单记为:综合图形，用符号语言表达:三、巩固练习课本P 17练习.反馈练习一、判断题1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角也相等.（ ）2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等.（ ）二、填空1、如图，如果∠3＝∠7，或______，那么______，理由是__________；如果∠5＝∠3，或笔________，那么________，理由是______________；如果∠2＋∠5＝______或者_______，那么A ∥B ，理由是__________.876543212、如图，若∠2＝∠6，则______∥_______，如果∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝180°，那么____∥_______，如果∠9＝_____，那么AD ∥BC ；如果∠9＝_____，那么AB ∥CD .9654321D CB A三、选择题1、如图所示，下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是（ ） 5FE4321D C B AA .AB ∥EF ，CD ∥EFB .∠5＝∠AC .∠ABC ＋∠BCD ＝180°D .∠2＝∠32、由图和已知条件，下列判断中正确的是（ ） 765G H l FE 4321DC B AA .由∠1＝∠6，得AB ∥FG ；B .由∠1＋∠2＝∠6＋∠7，得CE ∥EIC .由∠1＋∠2＋∠3＋∠5＝180°，得CE ∥FI ；D .由∠5＝∠4，得AB ∥FG。
人教版七年级数学教案：5.2.2平行线的判定
在今天的课堂中，我们探讨了平行线的判定方法，这是几何学习中的一个重要部分。我注意到，学生在理解同位角、内错角和同旁内角的概念时，普遍感到有些困难。我尝试使用了动态图示和实物模型来帮助学生直观地感受这些角度的形成，效果似乎不错，但我认为还需要在后续的课堂中继续巩固这些概念。
课堂上，我设计了一些实践活动，让学生分组讨论并操作实验，我希望通过这样的方式，让他们在实践中学习和理解。从学生的反馈来看，他们对于能够亲手操作、亲眼观察的环节非常感兴趣，这也帮助他们更好地理解了判定条件。不过，我也观察到，在将理论知识应用到具体问题解决时，部分学生仍然感到困惑。这可能是因为他们还没有完全消化和吸收这些概念，或者是我没有提供足够的引导和示例。
直接输出：
二、教学重点与难点
教学重点：
1.平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.平行线在实际几何图形中的应用。
3.逻辑推理在平行线判定中的应用。
教学难点：
1.同位角、内错角、同旁内角的准确识别和测量。
2.理解并运用逻辑推理来判断两条直线是否平行。
3.在复杂的几何图形中找出所有相关的角，并进行正确的判定。
-举例：设计练习题，如给出一个图形，要求学生找出所有的平行线，并说明使用的是哪个判定条件。
2.教学难点
-难点一：理解同位角、内错角、同旁内角的概念及其在判定平行线中的作用。
-举例：学生可能难以理解同位角和内错角的概念，教师需用模型或动态图示来直观展示这些角度的关系。
-难点二：在实际图形中准确找出相应的角度，特别是在图形复杂时。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标为：培养学生的逻辑推理能力、几何直观能力和问题解决能力。通过探索平行线的判定方法，使学生能够运用逻辑思维分析和解决问题，提高推理的准确性；通过观察和操作几何图形，发展几何直观，增强对空间关系的认识；在实际问题中，运用所学的平行线判定方法，提高解决几何问题的能力。同时，注重培养学生合作交流的意识，提升数学表达和概括能力，为后续几何学习奠定坚实基础。
七级数学下册《5.2.2 平行线的判定》教案 (新版)新人教版
平行线的判定一、教学目标知识目标：熟练掌握平行线的判定方法，并会运用.能力目标：1、通过模型演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．2、遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题.二、重点：平行线的判定方法及运用三、难点：用数学语言表达简单的说理过程四、教学过程：（一）创设情境，引入课题通过让学生观察两组图片，让学生体会到研究图形时，不能仅靠直觉.那么怎样判定两直线平行呢？（设疑）从而引出课题（二）合作交流，探究新知1、以模型演示，引导学生观察，、猜想，从而让学生感知同位角相等两直线平行2、由平行线的画法，让学生充分观察，在教师的启发式提问下，分析、思考、总结出结论．判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.练习（1）3、合作交流：若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3＝∠4，则AB与CD平行吗？若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB与CD平行吗？由此得到：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.练习（2）总结平行线的判定方法寻找直线平行的同位角相等条件内错角相等同旁内角互补（三）例题讲解课本P36例1、巩固新知，规范学生步骤.2、引出平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（四）实际应用，解决问题木工师傅用直尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？（五）课堂达标（六）方法总结，畅谈收获①平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行②平行线的判定方法2：内错角相等，两直线平行③平行线的判定方法3；同旁内角互补，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行（七）布置作业课本习题1、2、3小题。
人教版七年级数学下册《5.2.2 第1课时 平行线的判定》教案
学习目标 3：平行判定方法在生活中的应用 应用 1：在如图所示的图中，甲从 A 处沿东偏南 55°方向行走，乙从 B 处沿东偏南 35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？ （2）当乙从 B 处沿什么方向行走，他们所行道 路不相交？请说明其中的理由．
应用 2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通 甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东 41．5º方向,如果 甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西
直线 a 和 b 不平行
直线 a∥b
得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线 平行.
活动 2 图中，如果∠1=∠7，能得出 AB∥CD 吗? 写出你的推理过程。
【教师提示】引导 学生利用判定 1： 同位角相等，两直 线平行和对顶角相 等得出结论。
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由此你又得出怎样的平行判定？
结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.
活动 3 下图中，如果∠4+∠=180°， 能得 出 AB∥CD?
【教学提示】引导 学生利用判定 1： 同位角相等，两直 线平行和邻补角互 补得出结论。
结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补,那么这两条直线平行
学习目标 2：平行判定方法的灵活应用 活动 4 学生讨论完成下面题目。 如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD 与 BC 平行吗？ AB 与 CD 平行吗？为什么？
好的方面：1、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语 言。2.注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。3.教师自己板书规范完整，这样给学生 起着示范作用.
不足之处：1、课堂的处理应变能力还需提高。有些题的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间 较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会，在今后 备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学习时间，让学生在实践活动中锻炼成 长。 2、板书还要精心布置和设计。 3、没有兼顾到学生的差异，因为时间没有安排好如果在分析 的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计2
人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》教学设计2一. 教材分析人教版数学七年级下册5.2.2《平行线的判定》是学生在学习了直线、射线、线段以及相互之间的关系的基础上，进一步研究平行线的性质和判定。
本节课主要让学生掌握平行线的判定方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
教材通过丰富的图片和实例，引发学生的兴趣，引导学生探究平行线的判定方法，从而提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于平行线的判定方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对图形的直观判断较为容易，但对于严谨的数学推理可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生理解和掌握平行线的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的判定方法，能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的运用。
四. 教学重难点1.重点：平行线的判定方法。
2.难点：对平行线判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引发学生的兴趣，引导学生探究平行线的判定方法。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师适时提出问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和操作，培养学生的合作意识和团队精神。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对平行线判定方法的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示平行线的判定方法。
2.教学素材：准备一些图片和实例，用于引导学生探究平行线的判定方法。
3.学生活动材料：准备一些操作材料，让学生进行实践操作。
4.板书设计：设计合理的板书，突出平行线的判定方法。
《5.2.2平行线的判定》优秀教案
课题《5.2.2平行线的判定》教案类别：初中学科：七年级数学（下册）【教案背景】1、教学对象:七年级学生2、学科：七年级数学下册（新人教版）3、课时：第1课时4、学生情况：目前，学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。
本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。
【教学课题】数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节教学准备：直尺、三角板、铅笔【教学内容分析】"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
一、教学目标1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。
2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。
二、教学重难点教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的判定方法的应用。
三、教学方法利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。
在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
人教版七年级数学下册 教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》
人教版七年级数学下册教学设计5.2.2 第2课时《平行线的判定》一. 教材分析《平行线的判定》是人教版七年级数学下册的教学内容，这部分内容是在学生学习了直线、射线、线段以及相互之间的位置关系的基础上进行的。
通过这部分的学习，学生能够理解平行线的定义，并掌握平行线的判定方法。
本节课的教学内容主要包括平行线的判定定理以及如何运用这些定理来判断两条直线是否平行。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经对直线、射线、线段有了初步的了解，并且能够进行简单的相互之间的位置关系的判断。
但是对于平行线的定义以及判定方法可能还比较陌生，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生可能对于一些几何图形的直观理解还不够深入，因此在教学过程中需要通过实物演示、图形展示等方式来帮助学生理解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解平行线的定义，掌握平行线的判定方法，并能够运用这些方法来判断两条直线是否平行。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的定义，平行线的判定方法。
2.教学难点：平行线的判定方法的运用，对于一些特殊情况的判断。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物演示、图形展示等方式，引导学生观察、操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备相关的图形、实物等教学资源。
2.设计好针对学生可能出现的问题的教学方案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实例，如教室里的两扇窗户、操场上的跑道等，引导学生观察并思考：这些实例中是否存在平行线？如何判断两条直线是否平行？2.呈现（10分钟）呈现平行线的定义和判定方法，引导学生理解并掌握。
《5.2.2 平行线的判定》教案、导学案、同步练习
《5．2.2 平行线的判定》教案第1课时平行线的判定【教学目标】1．掌握两直线平行的判定方法；(重点)2．了解两直线平行的判定方法的证明过程；3．灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行．(难点)【教学过程】一、情境导入怎样用一个三角板和一把直尺画平行线呢？动手画一画．二、合作探究探究点一：应用同位角相等，判断两直线平行如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明理由．解析：利用对顶角相等得到∠3＝∠2，再由已知∠1＝∠2，等量代换得到同位角相等，利用“同位角相等，两直线平行”即可得到AB与CD平行．解：∠3＝55°，AB∥CD.理由如下：∵∠3＝∠2，∠1＝∠2＝55°，∴∠1＝∠3＝55°，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．探究点二：应用内错角相等，判断两直线平行如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？解析：根据BC平分∠ACD，∠1＝∠2，可得∠2＝∠BCD，然后利用“内错角相等，两直线平行”即可得到AB∥CD.解：AB∥CD.理由如下：∵BC平分∠ACD，∴∠1＝∠BCD.∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BCD，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．探究点三：应用同旁内角互补，判断两直线平行如图，∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解析：先根据∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC得出∠B与∠BAD的关系，进而得出结论．解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25°，∠B＝65°，AB⊥AC，∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°，∴AD∥BC.方法总结：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．探究点四：平行线的判定方法的运用【类型一】利用平行线判定方法的推理格式判断如图，下列说法错误的是( )A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥cD．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c解析：根据平行线的判定方法进行推理论证．A选项中，若a∥b，b∥c，则a ∥c ，利用了平行公理，正确；B 选项中，若∠1＝∠2，则a ∥c ，利用了“内错角相等，两直线平行”，正确；C 选项中，∠3＝∠2，不能判断b ∥c ，错误；D 选项中，若∠3＋∠4＝180°，则a ∥c ，利用了“同旁内角互补，两直线平行”，正确．故选C.方法总结：解决此类问题的关键是识别截线和被截线，找准同位角、内错角和同旁内角，从而判断出哪两条直线是平行的．【类型二】 根据平行线的判定方法，添加合适的条件如图所示，要想判断AB 是否与CD 平行，我们可以测量哪些角？请你写出三种方案，并说明理由．解析：判别两条直线平行的方法有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此答题．解：(1)可以测量∠EAB 与∠D ，如果∠EAB ＝∠D ，那么根据“同位角相等，两直线平行”，得出AB 与CD 平行；(2)可以测量∠BAC 与∠C ，如果∠BAC ＝∠C ，那么根据“内错角相等，两直线平行”，得出AB 与CD 平行；(3)可以测量∠BAD 与∠D ，如果∠BAD ＋∠D ＝180°，那么根据“同旁内角互补，两直线平行”，得出AB 与CD 平行．方法总结：解决此类问题的关键是找准同位角、内错角和同旁内角．三、板书设计平行线的判定⎩⎨⎧⎭⎬⎫同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行【教学反思】平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下基础，在整个初中几何中占有非常重要的地位．学生虽然已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡，还需逐渐提高第2课时平行线判定方法的综合运用【教学目标】1．灵活选用平行线的判定方法进行证明；(重点)2．掌握平行线的判定在实际生活中的应用．(难点)【教学过程】一、情境导入如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？要解决这个问题，就要弄清楚平行的判定．二、合作探究探究点一：平行线判定方法的综合运用【类型一】灵活选用判定方法判定平行如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5，其中能判定AB∥CD的条件有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个解析：根据平行线的判定定理即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．【类型二】平行线的判定定理结合平行公理的推论进行证明如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，∠1＝70°，∠2＝110°，∠2＋∠3＝180°.求证：(1)EF∥AB；(2)CD∥AB(补全横线及括号的内容)．证明：(1)∵∠2＋∠3＝180°，∠2＝110°(已知)，∴∠3＝70°( )．又∵∠1＝70°(已知)，∴∠1＝∠3()，∴EF∥AB( )．(2)∵∠2＋∠3＝180°，∴______∥______()．又∵EF∥AB(已证)，∴______∥______()．解析：(1)先将∠2＝110°代入∠2＋∠3＝180°，求出∠3＝70°，根据等量代换得到∠1＝∠3，再由“内错角相等，两直线平行”即可得到EF∥AB；(2)先由“同旁内角互补，两直线平行”得出CD∥EF，再根据“两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行”即可得到CD∥AB.答案分别为：(1)等量代换；等量代换；内错角相等，两直线平行；(2)CD；EF；同旁内角互补，两直线平行；CD；AB；平行于同一条直线的两直线平行．方法总结：判定两条直线平行的方法除了利用平行线的判定定理外，有时需要结合运用“平行于同一条直线的两条直线平行”．【类型三】添加辅助线证明平行如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．解析：通过观察图可以猜想AB与CD互相平行．过点F向左作FQ，使∠MFQ ＝∠2＝50°，则可得∠NFQ＝40°，再运用两次平行线的判定定理可得出结果．解：过点F向左作FQ，使∠MFQ＝∠2＝50°，则∠NFQ＝∠MFN－∠MFQ＝90°－50°＝40°，AB∥FQ.又因为∠1＝140°，所以∠1＋∠NFQ＝180°，所以CD∥FQ，所以AB∥CD.方法总结：在解决与平行线相关问题时，有时需作出适当的辅助线．探究点二：平行线判定的实际应用一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为( )A．第一次右拐60°，第二次右拐120°B．第一次右拐60°，第二次右拐60°C．第一次右拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次左拐60°解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明前后路线应该是平行的．如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变．故选D.方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示，然后再解决数学问题，最后回归实际．三、板书设计平行线的判定方法：1．同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；2．平行于同一条直线的两直线平行．【教学反思】在教学设计中，突出学生是学习的主体，把问题尽量抛给学生解决，有意识地对学生渗透“转化”思想，并将数学学习与生活实际联系起来．本节课对七年级的学生而言，本是一个艰难的起步，应时时提醒学生应注意的地方，证明要严谨，步步有依据，并且依据只能是有关概念的定义、所规定的公理及已知证明的定理，防止学生不假思索地把以前学过的结论用来作为证明的依据《5.2.2 平行线的判定》导学案第1课时平行线的判定【学习目标】：1.掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题.2.通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.【重点】：三种判定方法判定两直线平行.【难点】：根据平行线的判定方法进行简单的推理.【自主学习】一、知识链接1.在同一平面内，的两条直线叫做平行线.2.过已知直线外一点能且只能画条直线与这条直线垂直，能且只能画条直线与这条直线平行.3.同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？4.怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？二、新知预习1.试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD，由此你会发现什么？2.同位角，两直线平行.三、自学自测1.如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BED=70°，可以判断∥ .根据是 .由∠B=48°，∠FDC=48°，可以判断∥ .根据是 .第1题图第2题图2.如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD 的位置关系为 .【课堂探究】要点探究探究点1：利用同位角判定两条直线平行画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？总结归纳：判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？总结归纳：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.应用格式：∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?总结归纳：判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）典例精析例1.根据条件完成填空.①∵∠2 = ∠ 6（已知）∴ ___∥___(___________________________)②∵∠3 = ∠5（已知）∴ ___∥___(___________________________)③∵∠4 +___=180°（已知）∴ ___∥___(___________________________)例2.如图，已知∠MCA= ∠ A，∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？针对训练1.根据条件完成填空.①∵∠1 =_____（已知）∴ AB∥CE(___________________________)②∵∠1 +_____=180°（已知）∴ CD∥BF( ___________________________)③∵∠1 +∠5 =180°（已知）∴ _____∥_____(___________________________)④∵∠4 +_____=180°（已知）∴ CE∥AB(___________________________)2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.二、课堂小结文字叙述符号语言图形相等，两直线平行∵ (已知), ∴a∥b相等，两直线平行∵ (已知), ∴a∥b互补，两直线平行∵ (已知) ∴a∥b【当堂检测】1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A第1题图第2题图2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件，则a//b.3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出∥，理由是 .(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .(3)从∠ =∠，可以推出AD∥BC，理由是 .(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是 .4.如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？第2课时平行线判定方法的综合运用【学习目标】：1.进一步掌握平行线的判定方法，并会运用平行线的判定解决问题.2.掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行.【重点】：平行线的判定方法.【难点】：熟练运用平行线的判定方法解决问题.【自主学习】一、知识链接什么叫平行线？平行线的判定方法有哪些？二、新知预习1.在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如何才能保证两条铁轨平行呢？2.要点归纳：垂直于同一条直线的两条直线 .三、自学自测1.如图，若∠1=∠2，则b c.第1题图第2题图2.如图，若∠1=∠2，则 // ；若∠ =∠，则AB//DC.四、我的疑惑_________________________________________________________________ _________________________________________________【课堂探究】一、要点探究探究点1：平行线的判定的综合运用例1.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC延长线上一点.（1）如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果∠D=∠DCG,可以判断哪两条直线平行？为什么？（3）如果∠D+∠DFE=180°,可以判断哪两条直线平行？为什么？例2.如图，已知∠1=75°, ∠2 =105°问：AB与CD平行吗？为什么？例3.如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由.探究点2：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行问题：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？猜想：垂直于同一条直线的两条直线平行.验证猜想：如图，在同一平面内，b⊥a,c⊥a，试说明：b∥c.解：例4.如图，为了说明示意图中的平安大街与长安街是互相平行的，在地图上量得∠1=90°，你能通过度量图中已标出的其他的角来验证这个结论吗？说出你的理由.【当堂检测】1.如图，直线AB,CD被直线EF所截 .（1）若∠1＝120°，∠2＝，则AB//CD.（）（2）若∠1＝120°，∠3＝，即∠1+ ∠3=180°,则AB//CD. （）2.用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线，你能解释其中的道理吗？3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐50º，第二次向左拐130ºB.第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºC.第一次向右拐50º，第二次向右拐130ºD.第一次向左拐50º，第二次向左拐130º4.如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.其中能判定AB∥CD的条件有( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．6.【拓展题】有一块木板，身边只有直尺和量角器，我们怎样才能知道它上下边缘是否平行？第五章相交线与平行线5.2.2《平行线的判定》同步练习一、填空题：1、在同一平面内，________的两条直线叫做平行线．若直线________与直线________平行，则记作________．2、在同一平面内，两条直线的位置关系只有________、________．3、平行公理是：________．4、平行公理的推论是如果两条直线都与________，那么这两条直线也________．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则________．5、已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．①∵ ∠B=∠3(已知)，∴________∥________.(________，________)②∵∠1=∠D (已知)，∴________∥________.(________，________)③∵∠2=∠A (已知)，∴________∥________.(________，________)④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴________∥________.(________，________)6、如图(1)(1) 如果∠1=∠4，根据________，可得AB∥CD；(2) 如果∠1=∠2，根据________，可得AB∥CD；(3) 如果∠1+∠3=180º，根据________，可得AB∥CD .7、如图(2)(1) 如果∠1=∠D，那么________∥________；(2) 如果∠1=∠B，那么________∥________；(3) 如果∠A+∠B=18 0º，那么________∥________；(4) 如果∠A+∠D=180º，那么________∥________；8、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD∵ ∠1=∠2，(已知)又∠3=∠2，________∴∠1=________．________∴ AB∥CD．(________，________)二、解答题9、如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.10、如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？11、如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。
《5.2.2 平行线的判定》教案新部编本4
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校平行线的判定学习目标：1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法．2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．学习重点：第二、三个判定方法的发现、说理和应用．学习难点：问题的思考和推理过程是难点．学习过程：（一）创设情景，引入新课（二）合作交流，解读探究A 、活动一如图，问l 1，l 2平行的条件是什么？那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢？这就是我们今天要学习的问题．提示：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．B 、活动二1、通过合作学习，提出猜想．①、直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠3＝∠4，则AB 与CD 平行吗？②、我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？③、有∠3＝∠4，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？2、用几何语言的表述出来：C 、活动三1、若图中，直线AB 与CD 被直线EF 所截，若∠2＋∠4＝180°，则AB 与CD 平行吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？1l2l 1 2 32、由此你又获得怎样的判定平行线的方法？3、用几何语言的表述出来：D 、做一做1、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线都平行吗？2、你还能用其他方法说明B ∥C 吗？E 、做一做课本习题5.2第二、四题F 、练一练1、如图，∠C ＋∠A ＝∠AEC .判断AB 与CD 是否平行，并说明理由.2、如图∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＝360°，且∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ，那么AB ∥CD ，AD ∥BC ．请说明理由.EF4 AB C D1 32 A C DBEA B C。
5.2.2平行线的判定—教学设计
5.2.2平行线的判定一、基本信息二、教学目标(1)知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。
(2)过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。
(3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。
三、学习者分析学生在七年级下册已经认识了平行线，并初步探究了两直线平行的条件，并具备了初步的作图能力，对平行线的理解也比较充分，能较顺利的解决相关简单的实际问题，但对问题的分析还处于简单的说理层面。
同时，在本章的学习中，学生已认识并了解了命题的条件和结论，以及公理、定理等相关概念，已具备学习本节课的知识基础。
但对于命题的证明，不论是问题形式还是解决方法，学生都还非常陌生，更缺乏通过合情推理来判断结论正确与否的能力。
四、教学重难分析及解决措施1、重点：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。
2、难点：性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。
3、关键：掌握“三线”与“八角”之间的内在联系教学手段上，一开始借用“平行线的画法”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。
同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性五、教学设计你能说出木工用图中这种叫角尺的工具画平行线的道理吗【活动3】3． 逻辑推理，获得定理；[探究2]已知：如图，∠1=∠2，求证：a 1）我们今天学习了怎样进行平行线的判定 （4）用计算机演示运动变化过程，检验结论；教师提出问题：会不会有某一特定时刻，即使同位角不等两直线也平行呢使学生充分观察，得出结论：当同位角不相等时，两直线不平行；当同位角相等时，两直线就平行． （5）引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论不需要推理证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么就两条直线平行．（6）判定1的简单应用：教师要注意引导学生：如何思考、解决a /b 教师引导学生把此问题分解成如下的小问题 1）目前，解决两条直线平行平行.从“三线八角”这个熟悉的图形入手，借助多媒体课件演示，教师引导、启发学生，在图形的运动变化过程中，感受由一般与特殊之间的关系，进而发现角的数量关系影响着直线的位置关系，为学生验证猜想提供了有利的依据，进而概括出一个基本的事实：同位角相等，两直线平行．设计了一个实际问题，不既让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有32ac b 12ba c134B ADCE2）在应用判定方法解决问题时，需要注意什么问题布置作业：（1）1、课本P15页第1、2题2、数学练习册P15-18页的方法有哪些2）如何把“内错角相等”转化成“同位角相等”，进而解决平行问题呢证明：∵∠1=∠2 (已知)∠2=∠3 (对顶角相等)∴∠1=∠3∴ a的知识解决问题，体会到成功的喜悦．学生在教师的引导下，运用转化的思想把新知一步步的转化成旧的问题解决，注重培养这种思想解决推理论证的问题，进而培养学生初步的逻辑推理的能力．规范推理过程，明确步步有依据．体会逻辑推理的必要性和数学的严谨性.m1bac32。
5.2.2 《平行线的判定》教学设计
教学评一体化课时教学设计表（教师个体备课表）为营造轻松愉快的学习氛围，老师准备往墙上挂装饰画，如图所示，老师正在向墙上钉木条，请同学们思考，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b 平行？一、新知建构（板块）问题一：归纳总结平行线的判定方法一活动1：两条不重合的直线的位置关系有哪几种？怎样的两条直线平行？活动2：观察用直尺跟三角尺画平行线的过程，思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？活动3：归纳平行线的判定方法一问题二：归纳总结平行线的判定方法二、三活动1：内错角相等，证明两直线平行（1分）通过题意抽象出几何图形，写出已知求证并证明（2分）能够运用推理出的结论，结合条件得出新的结论。
（3分）能够得出结论，并说明理由，但书写不够严谨。
（4分）能够准确的得出结论并且理由充分，书写的规范。
（5分）能够准确的运用结论，并帮助没有解决问题的组员理清思路。
活动2：同旁内角互补，证明两直线平行二、迁移运用（板块）在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？成果集成：（这是课堂小结的策略）判定两条直线平行的方法作业设计：1.如图，下列说法错误的是( )A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥cC．若∠3＝∠2，则b∥c D．若∠3＋∠4＝180°，则a∥c 2.如图，给出下列条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5；⑤∠B＝∠D.其中，一定能判定AB∥CD的条件有 (填写所有正确的序号)．3.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A.第一次向右拐150º，第二次向左拐30ºB.第一次向左拐30º，第二次向右拐30ºC.第一次向右拐130º，第二次向右拐50ºD.第一次向左拐150º，第二次向左拐30º4.如图，直线AB,CD被直线EF所截 .若∠1＝120°，∠2＝＿＿，则AB//CD.（）若∠1＝120°，∠3＝＿＿，则AB//CD.（）5.如图，已知BC平分∠ACD，且∠1＝∠2，AB与CD平行吗？为什么？链接中考1.（2021滨州）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交DC于点E．若60∠=︒，则∠DEB的大小为（）AA．130°B．125° C．120° D．115°2.（2022滨州）如图，在弯形管道ABCD中，若AB CD∥，拐角122∠=︒，则BCDABC∠的大小为（）A．58︒ B．68︒ C．78︒ D．122︒。
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课题《5.2.2平行线的判定》教案
类别：初中
学科：七年级数学（下册）
姓名：刘勇
学校：开原市靠山中学
【教案背景】
1、教学对象:七年级学生
2、学科：七年级数学下册（新人教版）
3、课时：第1课时
4、学生情况：目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。
本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。
【教学课题】
数学七年级下册（新人教版）5.2.2平行线的判定，课型：新授课，课时第一节
【教学内容分析】
"平行线的判定"是第五章相交线与平行线第二节内容,本节内容安排三个课时,这一课
时是本节内容的第一课时,在这一课时里,通过让学生观察两条直线被第三条直线所截的模型,想象有转动的过程中存在有相交的情况,从而得出概念及平行公理,那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在观察、想象两条线存在平行关系的基础上,进一步了解两直线平行的有关判定方法。
本课设计的主要思路是通过让学生观察、实践、操作等方式,使学生经历实践、分析、归纳等过程,从而获得相关知识，增强学生数学实践体验。
一、教学目标
1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理的表达能力。
2.经历探究直线平行的判定方法的过程；掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握直线平行的判定方法。
教学难点：直线平行的判定方法的应用。
三、教学方法
利用问题情境，让学生在解决问题的过程中复习已有知识，同时这学习新的
知识做好准备，在教学中引导学生通过自主探索、合作交流等方式获得新知识、新方法。
在解决问题的过程中多方面尝试，丰富学生的解题策略，教师的适时点拨，精炼概括，使学生的思维逐渐清晰条理，帮助学生积累经验、训练技能。
四、教学过程
（一）复习旧知，引入新课
1. 如图，已知四条直线AB 、AC 、DE 、FG ，
（1）∠1与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。
（2）∠3与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。
（3）∠5与∠6是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的____角。
（4）∠4与∠7是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的_____角。
（5）∠8与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成的_____角。
2.a ∥b ，b ∥c,那么_________,理由是________________________________. 通过上节课的学习,我们知道根据平行公理的推论可以判定两直线平行,除此之外,还有哪些方法可以判定两直线平行呢?这是我们这节课要研究的问题.
（二）探索新知
1. 平行线的判定方法1
问题1:如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中,三角板起着什么样的作用?
F E D
C B
A
结论结果:三角板的作用是使∠PHF 和∠BGF 相等。
_7
_6 _5
_2 _4
_8 _3 _1
_ G
_ F _ E _ D _ C
_ B _ A
问题2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？
讨论结果：平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单记为：同位角相等，两条直线平行。
用符号语言表达两直线平行的判定方法1：
如果∠1=∠2，那么AB∥CD.
问题3:木工用角尺画平行线的过程中,试说出用角尺画平行线的道理(课本14页图5.2—7)
2.平行线的判定方法2
问题4.在判定方法1的图中,如果∠PHF=∠HGA，那么AB∥CD,为什么？
分析：目前我们掌握了两种判定两直线平行的方法，但问题的条件都不符合，而根据问题情境，可以利用判定方法1同位角相等，两直线平行来解决问题，这就需要将问题中的内错角相等转化为同位角相等。
可以先放手让学生尝试独立解决，后小组交流
活动：因为∠PHF=∠HGA，而∠BGF=∠HGA(对顶角相等)
所以∠1=∠2,即同位角相等.
因此AB∥CD
讨论结果:归纳判定两条直线平行的判定方法2:
两条直线被第三条直线所截，如果内错角等，那么这两条直线平行。
简单记为：内错角相等,两条直线平行.
用符号语言表达两直线平行的判定方法1：
如果∠PHF=∠HGA, 那么AB∥CD.
3.平行线的判定方法3
问题5.同旁内角在数量上满足什么关系时,两直线平行?
活动:如图 (1)学生根据图象先排除相等当∠4是钝角时，∠2是锐角才有可能使a∥b，进一步观察、猜想：如果同旁内角互补，两条直线平行，即如果∠2+∠4=180°，那么a∥b.
4 3
21
c
b
a
(2)学生利用平行线的判定方法1或方法2来说明猜想的正确性.
教师根据学生说理,再准确板书:
因为∠2+∠4=180°，而∠4+∠1=180°,根据同角的补角相等,所以∠2=∠1,即同位角相等,从而a∥b.
讨论结果: 两条线的判定方法3
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单记为：同旁内角互补,两条直线平行.
用符号语言表达:如果∠2+∠4=180°，那么a ∥b.
（三）即时小结
我们在遇到一个新问题时,常常将未学的知识转化为已知的(或已解决的)问题,在这节课中,平行线的判定方法2、3就是借助于对顶角相等或邻补角互补,将内错角相等转化为同位角相等,或将同旁内角互补转化为同位角相等而得出的,这种将未知转化为已知的方法是数学中的一种重要方法,也是我们今后推理常用的方法.
（四）应用举例
例题 在同一平面内.如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
c
b a
分析:垂直与直角总联系在一起,至于要判定两条直线是否平行,先考虑学过哪些判定平行线的方法.题中的条件与哪种判定方法的条件相同.
学生先口述判断与理由,教师纠正并规范板书两步推理过程.
解:这两条直线平行.理由如下:如图
因为b ⊥a,c ⊥a,
所以∠1=∠2=90°
从而b ∥c (同位角相等，两直线平行)
点评：这个道理过程有两个因为……所以……，第一个“因为”“所以”是根据垂直定义，第二个只写出“所以”的内容b ∥c ，中间省略一个“因为”
的内容就是第一个“所以”中的∠1=∠2。
这样处理是使说理表达更简练，第二个“因为”“所以”是根据同位角相等，两直线平行。
例题讲解后，提出问题：你还能利用其他方法说明b ∥c 吗？
教师鼓励学生模仿课本的方法用判定2和判定3写出理由。
如果∠1、∠2不是同位角，也不是内错角、同旁内角，如图：
3
21c
a
b
教师启发学生用化归思想将它转化为已知问题来解决，并且有条理地陈述理由。
（五）巩固训练，熟练技能
1、判断题
F E D B A （1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角出相等。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么同旁内角相等。
2、课本P15—17练习.
（六）课堂小结
1.本节主要学习了平行线的三种判定方法.
2.用到的主要思想方法是转化思想.
3.注意的问题是平行线的判定方法的灵活应用.
五、布置作业
课本习题5.2 第2、4、5 题
六、板书设计
同位角相等，两条直线平行 例题讲解 内错角相等,两条直线平行
同旁内角互补,两条直线平行
如果∠1=∠2，那么AB ∥CD.
七、教学反思。