两角和差倍角公式推导

R
倍
角 公
cos 2 cos2 sin 2 R
式：
对于 C2 能否有其它表示形式？ cos 2 2cos2 1
cos 2 1 2sin2
公式中的角是否为任意角？ 9
注意：
①二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二 倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数 之间的互化问题。
2
两角和的余弦公式
cos( ) cos cos sin sin 上述公式简记为C
公式中的α、β为任意角。
3
两角和与差的余弦公式：
cos( ) cos cos msin sin
4
两角和的正弦公式公式推导
sin
cos
2
Fra Baidu bibliotek
cos
2
cos cos sin sin
2
2
sin cos cos sin
5
两角差的正弦公式公式推导
用 代
sin( )
sin[ ( )]
sin cos( ) cos sin( )
sin( ) sin cos cos sin
6
两角和与差的正弦公式
1、两角和的正弦公式
sin( ) sin cos cos sin
10
②二倍角公式不仅限于2α是α的二倍的形式，其它如 4α是2α的两倍，α/2是α/4的两倍,3α是3α/2的两倍， α/3是α/6的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。 因此，要理解“二倍角”的含义，即当α=2β时，α就 是β的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二 倍角公式。
③二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角 相等时推导出来，记忆时可联想相应角公式。
两角和与差的正弦、 余弦、正切公式
两角差的余弦公式
cos( ) cos cos sin sin
1
两角和的余弦公式推导
cos( ) cos cos sin sin
将 替换为
cos( ) cos( ( ))
cos cos( ) sin sin( )
cos cos sin sin
简记：S( )
2、两角差的正弦公式
sin( ) sin cos cos sin
简记：S( )
7
两角和的正弦、余弦、正切公式:
sin sin cos cos sin
cos cos cos sin sin
若上述公式中 ， 你能否对它进行变形？
8
二 sin 2 2sin cos