2020-2021学年苏科版七年级下册数学9.4乘法公式 同步练习(含答案)

9.4乘法公式 同步练习

一、单选题

1．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）

A ．()()22x y y x +-

B ．()()22x x ++

C ．()()a b a b -+-

D ．()()21x x -+ 2．若3a b +=-，10ab =-，则-a b 的值是（ ）

A ．0或7

B ．0或13-

C ．7-或7

D ．13-或13 3．2244(54)(______)2516a b a b -+=-括号内应填( )

A ．2254a b +

B ．2254a b -

C ．2254a b -+

D ．2254a b -- 4．一个正方形的边长增加了3cm ，面积相应增加了45cm 2，则这个正方形的边长为（ ） A ．6cm B ．7cm C ．8cm D ．9cm 5．若22(1)16x m x -++是完全平方式，则m 的值是（ ）

A ．3

B ．5-

C ．3或5-

D ．4± 6．若n 为正整数，则()()222121n n +--（ ）

A ．一定能被6整除

B ．一定能被8整除

C ．一定能被10整除

D ．一定能被12整除

7．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的正确的等式是（ ）

A ．()()22a b a b a b -=+-

B ．()2

a a

b a a b -=- C ．()222a b a b -=-

D ．()2

222a ab b a b -+=- 8．下列运算中，正确的运算有（ ） ①（x ＋2y ）2＝x 2＋4y 2；①（ a －2b ）2＝a 2－4ab ＋4b 2；①（x ＋y ）2＝x 2－2xy ＋y 2；①

（ x －14）2＝x 2－12x ＋116

． A ．1个 B ．2个

C ．3个

D ．4个 9．设()()222323a b a b A +=-+，则A =（ ）

A ．6ab

B ．12ab

C ．218b

D ．24ab 10．算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（ ） A ．8

B ．6

C ．4

D ．2

二、填空题

11．计算：()()ab c ab c ---=__________．

12．如果22936x kxy y -+是完全平方式，则k 的值是___________________． 13．计算：4985024⨯+=______________．

14．已知2215m n +=，2()1m n -=，则2()m n +=__________． 15．已知实数m ，n 满足3n km =+，()()

22254816m m n n -+-+=，则k =_______．

三、解答题

16．化简：()()()2222x y y x x y -+--．

17．数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．

（1）观察图，直接写出代数式22(),()a b a b +-，ab 之间的等量关系________；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知7,

10a b ab -==-．求+a b 的值； ①已知13x x +=，求1x x

-的值． 18．如图①是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图①的形状拼成一个正方形．

（1）图①中阴影部分的正方形的边长是__________；

（2）用两种不同的方法表示①中阴影部分的面积：

方法1：____________________；方法2：____________________

（3）观察图①，请你写出式子()2a b +、()2a b -、ab 之间的等量关系：__________；

（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若7m n -=-，5mn =，则()2m n +的值为多少？

参考答案

1．A 2．C 3．D 4．A 5．C

6．B 7．A 8．B 9．D 10．B

11．222c a b -

12．36±

13．250000

14．29．

15．-1

16．284y xy ．

17．（1）（a+b ）2=4ab+（a -b ）2；（2）①±3；①18．（1）-a b ；（2）()2a b -；()24a b ab +-；（3）22()()4a b a b ab -=+-；（4）69