新型拓扑结构跨导反馈放大器

新型拓扑结构跨导反馈放大器

摘要：本文将提出一种新的拓扑结构的跨导反馈放大器（TFA）。这种拓扑结构提供的优点在于，它能够实现负的是标准的反相增益表达式。也就是，增益形式为：。我们也将表明，它可以实现标准的反相和同相增益，而同时在每个配置保持接近恒定带宽增益变化。第一个特征是使人们希望的拓扑结构滤波器有广泛的应用，因为TFA可以充当一个积分环节，从而使该放大器实现正面和负面的无损集成。不像以前的TFA配置，这种放大器还可以产生在第一和第四象限内的对数输入。通过实验证实这种放大器具有配置不同的增益，集成和对数的能力，设计的这种芯片采用台积电0.18umCMOS工艺的1.8 V单端电源。该芯片占用面积752.6um*581.2um的新的拓扑结构跨导反馈放大器和常规TFA作组成。这种新型TFA在单位增益配置是有15 MHz的频率带宽。

索引项：电流反馈放大器（CFA），运算放大器，跨导反馈放大器（TFA）

1、引言

在最近已经提出了跨导反馈放大器（TFA）是一个有吸引力的恒定带宽类放大器，如电流反馈放大器（CFAS）[1] - [6]。威尔逊的研究[1]，[2]TFA可以认为由一个高增益环节，一个跨导环节和在两者间施加反馈回路组成。跨导级的输出端处的电压缓冲很像一个CFA，如图1（a）所示。需要注意的是有这种缓冲的存在，要确保有分压器作为负载的跨导元件，它产生的反馈电压成正比于跨导元件的输出电流。通过对电流反馈放大器（CFA）的非常规设计证明，即使不采用缓冲结构[7]，[8]，也等解决在CFA中的低电压问题。练习的重点是证明CFA不能通过常规设计实现。然而，在TFA和CFA之间存在若干不同之处。CFA结构如图1（b）所示。首先，在CFA的恒定带宽的设定是通过调节R2到某个优值实现的，而TFA的恒定带宽是通过调整R1实现的。在这两种情况下，改变R1和R2，TFA和CFA 的增益会分别变化。这两种放大器如图1，配置同相增益。其次，在CFA的闭环增益（LG）定义为[10]，而在TFA中，闭环增益定义为[1]，其中，，拓扑结构图如图1（a）所示。在图1（b）中，Z是由高输出阻抗的电流控制电流源和节点寄生电

容形成的阻抗。第三，TFA的两个输入都是高阻抗，而CFA由于存在输入缓冲器，因此有一个高阻抗输入和一个低阻抗输入。最后，CFA一般不能将R2更换成电容器构成积分环节，而TFA可以配置成一个积分器，使此配置在滤波中有用的应用。注[11]表明，只有在某些限制条件下，CFA可以作为一个积分器。另外，TFA不能用电容代替R1变成一个微分器，因此，闭环增益必须是常数，但CFA可以通过用电容代替R1变成微分器。

图1 （a）TFA (b) CFA

因此，本文的目的不是要审查TFA 理论，其中大部分已经覆盖威尔逊的出色展示的反馈放大器[4]，而是引进的一个新型的TFA 拓扑设计，并证明它的可行性。新的拓扑结构提供的优点是，放大器可以提供在三种与两个标准增益配置相反的可能的电压增益配置;所有的都具有保持接近恒定带宽的特性。这些配置分别是：

同相配置：

反相配置:

非典型同相配置：。 这最后的拓扑结构作者指为“非典型同相配置”提供一个高阻抗输入，单位增益配置（当

时） 和放大或衰减。 这种结构可以很容易通过将2R 替换成电容1C 构成同相无损积分器，或通过将C1与R2并联构成同相有损积分器，在滤波领域的应用有特别的优势。在本文中，我们将计算使用TFA 构成的无损积分器的品质因数，这先前未曾探索过。我们还将探索利用这种新的拓扑结构电路产生对数的第一和第四象限输入。此外，我们将证明新的拓扑结构，简称TFA ，本文提到的是经修改的TFA ，不同于原威尔逊TFA 的拓扑结构，且也有不变的频率带宽和不同的零极点。因此，它们的时域响应可以预期是不同的。在本文中，我们也提出三种修改后的TFA 机构和两种威尔逊TFA 结构的噪声模型，这一切在先前都没有研究过。以下的部分给出了设计方法和方程，以及在0.18微米CMOS 工艺制造芯片的实验结果。该芯片采用1.8 V 单端供电电源和电路设计包括两个：改性TFA 和威尔逊TFA ，用于两者作比较。芯片面积为752.6um*581.2um ，通过制作台积电NWELL 过程。

本文的结构如下。第二节对修改型拓扑结构进行描述，涉及所有的设计方程，并考虑二阶效应。第三节着眼于编写TFA 作为一个积分器和一个对数放大器的应用程序。第四部分提出改进型TFA 和威尔逊TFA 的噪声模型，并对它们进行比较。第五节，集成电路的设计。

第六节讨论了测量的实验结果，第七节，结论。

二、电路描述

这种改进型TFA 如图2（a ） - （c ）所示，每个电路都采用了电流串联反馈。与威尔逊的TFA 相比，不同的是，其跨导模块有两个输出端，而威尔逊的TFA 只有一个输出。由于这种改进型的TFA 具有多个可用的输出电流，因此，它的使用具有更多的灵活性。对于一阶系统，如果我们将运算放大器具有的单极衰减模型定义为

t

t t o s GBP s A s A ωωω+=+=)( （1） 恒定频率带宽的特性将很容易理解。

其中o A 是开环增益，t ω是运放3-dB 处的低频极点，t o A ω是运放增益带宽积（GBP ）。

图2 改进型TFA 具有三种增益配置：（a ）12/1R R +; (b)12/R R -; (C)12/R R +

此外，我们将假设的跨导模块的带宽要比运算放大器宽得多，因此其影响可以忽略不计。如图2（b ）所示，为方便起见，在运算放大器的反相输入端-

V 输入电压，然后直接进行节点分析得：))(1/()()(1R g s A s V s V m in +=-。类似地，)()()(2s V R g s A s V m o --=。求解改进型TFA 在反相配置时的传递函数)(/)(s V s V in o 得： 1112)(R g A s R g A R R s H m t o t m t o M I ωωω++-

=

1112R g A s R g A R R m t o m t o ωω+-

? （2）

其中，11>>R g A m o ，在这里，与传递函数相关联的上标（M ）表示这是修改后的TFA 放大器，表示（W ）威尔逊，下标（I ）表示的配置反相放大器，（NI ）表示同相，（A ）表示非典型同相。由式子（2），低频增益12/)0(R R H M I -=和该单极放大器的带宽如下： LG R g A t m t o M I ?==ωωω1 (3)

也就是说，放大器的带宽可通过调节电阻器R1设定，dc 增益课通过调节R2而改变，并且只要R1固定不变，直流增益调节便与带宽没有关系了。方程（2）也表明乘积，1R g m 应该小于1，否则如果超过运算放大器的GBP 时，运算放大器的会具有二阶和更高的极点。相比而言，威尔逊TFA 反相配置时的传递函数如下：

)()(121

112R g A s R R s

R g A R R s H m t o m t o W I ωω+--? （4） 请注意，威尔逊反相TFA 共享（2）中相同的极。然而，由于放大器零点的存在，将会产生相位滞后，将会降低放大器的相位裕度，改进型TFA 在同相配置时不存在零点。稍后我们将介绍假设放大器在通常情况下存在确实其他极点的情况。分别为重复同样的过程同相威尔逊TFA ，同相的改进型TFA 和非典型的同相配置得：

1

112)1(R g A s R g A R R H m t o m t o W NI ωω+?+? （5） 1121112)1()(R g A s R g A R R R s

R R s H m t o m t o W NI ωω+++?+? （6） 1

112)(R g A s R g A R R s H m t o m t o M A ωω++= （7） 显然，从式（5） - （7）得，这三个放大器的配置可以主导极点响应，而从（6）推测，其传递函数零的存在将产生超前相移，以降低整体系统的相位，因此增加了相位裕度。然而，在任何相位裕度的增加，将由于式（6）中未示出的额外高频极点的存在而下抵消。最后，应该提到的是，，可以使用威尔逊TFA ，用-1缓冲结构代替传统的+1的缓冲结构达到12/R R +的增益配置的目的，这很容易使用发射极或源极跟随器电路构建。然而，高阻抗反相缓冲器在没有某种形式的负反馈结构时，不容易实现。最简单的方法是构建一个反相运放

[12]然后将其连接到现有的威尔逊TFA 的缓冲区，但这样的存在增加了额外的硬件，进一步增加了威尔逊TFA 的功耗，面积和噪声。

A.二阶效应

在本节中，我们将研究由于跨导模块有限的输出阻抗o R 和寄生电容o C 对输出的影响。其他的高阶效应可以归因于各种参数，如运算放大器的二阶极点，但为努力减少分析的复杂性，我们只考虑固有的跨导器的影响。本文关注对于短通道低电压的过程的使用，因为输出阻抗低于1兆欧的共源共栅晶体管都没有使用。提高输出阻抗，如[13}中描述的那些低振幅电流镜都可以使用。考虑到输出阻抗与频率相关的，图1（a ）和图2中的跨导器可以分别用图3（a ）和（b ）替换。让我们定义o R 与1R 的并联为1R 和类似o R 与2R 的并联作为2R 。重复同样的的新的传递函数的极、零点位置分析,，如表Ⅰ所示。

在这里，表I 显示，在一般情况更多的极点与改进型的TFA 配置有关。此结果并不意外，因为有两个的寄生电容与改进型TFA 相关，而不是威尔逊TFA 。然而，正如前面提到的威尔逊反相TFA 在RHP 在具有零点。在右半平面零点的效果是减少两极放大器相位裕量，可以导致在模拟结果中观察到过冲。值得注意的是，对于一个给定的1R ，闭环增益增加，相位裕度也会增加。表1还表明，改进型TFA 的极点和零点随1R 和2R 的改变而改变。极点实际上出现在低频段，因为1R <1R 和2R <2R ，这作为非典型同相配置的例子，而不是威尔逊TFA 。当然如果o R 为ΩM 级，但2,1R 只有数ΩK ，那么，11R R ?，12R R ?。对于我们的电路，o R 为几百ΩK ，因此增益误差是可以预期的。输出阻抗也影响由RR 改进型TFA 的直流增益，直流增益表达式如下：

（8）

（9）

（10）

式子（8）- （10）可知，我们改进型TFA的增益可以预期比那些威尔逊TFA还要不准确。

R足够大，增益误差可以减少。

但是，如果

o

图3 表示各放大器输出阻抗和寄生电容

（a）威尔逊TFA （b）改进型TFA

表I 各种放大器的零极点位置

三、其他TFA应用的

正如前面提到的，威尔逊TFA可以作为一个积分器，更确切应用是作为一个反相积分器。改进型TFA是同样可能构建一个积分器，但改进型TFA比威尔逊TFA更有优点，可以构造不像威尔逊TFA构建的反相和同相积分器。这将在滤波方面有用，如在构建Akerburg –Mosserbg 和Tow–Thomas二级滤波器时同时需要同相和反相积分器，这样可以节省原件。

正如首先由威尔逊指出，TFA 也可以构建对数放大器。改进型TFA ，可以预期由于具有反相和非典型同相配置，因此，也可以被构造对数放大器，分别产生的负和正的对数的输入。因此，下面的部分将简要分析这两个改进型TFA 的应用程序。

A.反相和同相积分器

电路图如图4（a ）和（b ）所示。在这里，将图2（b ）和（c ）2R 替换成接地的电容器1C 。接地电容寄生效应对非常大规模集成（VLSI ）的实现很有用，因为寄生电容能够被1C 吸收。 因此，在图4（a ）和（b ）有关的传递函数如下：

分别表示同相和反相积分器的传递函数。如果考虑到运算放大器的频率随的增益变化，式

（11）和（12）可修改为：

假设使得，表明，这两个积分器的极点在原点和约在1R g A m t o ω。当然，如果考虑有限的输出阻抗和寄生电容，可以预计，在原点的极点移动到低频极点。因此，除了改进型的非典型积分器产生一个相位滞后，这两个积分器的特性可以预期与古典密勒积分器非常类似。为了确认这一点，我们假设，非典型配置在输入缓冲寄生电容器0C 可以被与1R 并联的1C 吸收。运算放大器的反相输入端电阻1R 的可以被1R 替换，1R 与寄生电容0C 并联。 假设运算放大器的响应可描述为s A s A t o /)(ω?，该积分器的新的传递函数可以写成：

（15）

从式（15），可以看出，原在原点的极点现在在10/1C R -。显然，当∞→0R 和00→C 时，

式（15）又变为式（13）。由式（15），该传递函数)(/)()(s V s V s H in o M A =也可表达成：

))()(/(1)(ωωωjX R j H M A +=。其中，)(ωR 和)(ωX 为时域函数的频域变换。将积分器的品质因数被定义为)(/)(1s R s X Q =，那么假设1C R O ω<<1，积分器的1Q 因素经一些简化后容易地得到 ：

在这里，)(Aty I φ?是改进型的非典型积分器相位误差，描述了积分器的相位相位与其理想相位值的误差，在这种情况下为2/π-。式（16）是的修改了缩放因子1R g m 后的经典的密勒积分器的品质因数方程。由于GMR1必须是小于1，使极点足够分散，因此可以得出结论，该积分器具有一个密勒积分器品质因数理论极限的品质因数。对于反相改进型TFA ，1Q 同样可以推导出：

这里要注意，因为在改进型TFA 相配置中o R 与1R 不是并联的，1R 在（17）中不会出现。然而，如果0R >>1R ，反相和非典型配置的品质因数大致相同。最后需要注意的事，威尔逊反相TFA 配置的积分器1Q 因素也由式（17）给出并不奇怪，即)()(Inv M Q W Q I I -≡。

图4 （a ）和（b ）分别表示同相和反相积分器

（c ）和（d ）分别表示第一和第四象限对数放大器

B.对数放大器

威尔逊首先指出TFA 可以作为一个对数放大器，将免于其运算放大器对口压摆率限制。这种放大器也会产生负的输入信号的自然对数。如果我们考虑如图4（c ）及（d ）的电路图，改进型TFA 也属于这一类。在这里，图2（b ）和（c ）两个图中的的2R 都已被一配置成二极管的晶体管代替。使用该晶体管，因为它的I-V 关系比二极管在更宽的范围内延伸。二极管的基极 - 发射极的电流特性如下式：

前提是1/>>T o V V η或s e I I >>。在这里，T V 是热电压，这是在室温下约26毫伏，η是一个物质常数，s I 是饱和电流或漏电流。对于图4（C ）的非典型配置直接进行节点分析得：

对图4（d ）进行节点分析得：

这两个方程在in V >0时有效。式（19）和（20）都表示的对数关系，但式（19）表示它的产生的第四象限对数函数，而式（20）表示的是产生的第一象限对数函数。因此，在一个象限的除法运算可以很容易地用两个对数函数的减法运算实现，并不再需要减法单元。

四、噪声建模

放大器的噪声分析为放大器[14]在预期增益范围内的性能评价提供了一个衡量标准。我们发现，一般来说，一个电路特定的总噪声主要是热噪声。由于预定的本文提出的TFA 放大器的带宽都顺利地进入兆赫范围内，闪烁噪声与频率成反比，通常不会增加积分器的总噪声电压[15]，因此在整个噪声计算中可以忽略不计。因此，噪声模型可以仅基于热噪声，这是合

理的实际情况和噪声性能的闭环增益的效果，可以研究开发。更深入的研究其他噪声源，已超出了本文的范围。

改进型的同相TFA 和威尔逊TFA 的噪声模型分别如图5（a ）和（b ）所示。在这里，输入噪声电压是由于其中的信号被馈送到电路的输入。它可以是一个MOSFET 或双极型晶体管的基极输入信号被施加到栅极。电阻的噪声电压，是由于与电阻的热噪声引起的。如果将放大器的输入端子短路，运算放大器和跨导放大器的输入端将产生的噪声电压和跨导噪声电压的等效噪声电压。缓冲噪声电压代表其输入参考噪声电压。使用叠加原理，该进行了同相TFA 的总输入参考噪声电压为：

其中12/1R R A cl +=表示这种放大器的闭环增益。但1214kTR e n =和2224kTR e n =，其中K

为玻尔兹曼常数，为开尔文绝对温度。因此，式（21）简化为:

总的输入参考噪声电压是闭环增益cl A ，1R 和m g 的函数。原理同相威尔逊TFA 总的输入参考噪声电压可写成：

比较式（22）和（23）表明，对于低cl A 的放大器，修改后的TFA 的2

0n e 比威尔逊配置低。可以进行类似的比较，前述的输入噪声电压与剩余配置的关系列于表Ⅱ中。从表Ⅱ中可以观察到，噪声性能依赖于不同的增益配置。仔细研究发达方程发现，对于一个特定的增益，反相和同相模拟输入，参考噪声电压有显著差异。对于威尔逊TFA ，在单位增益的情况下，由于R1和GM 细胞，噪声电压不会出现。对于同相模式威尔逊TFA ，在单位增益条件下由

于R1和MG 细胞，噪声电压将会被抵消。此配置的单位增益可以通过设定02=R 获得。改进型TFA 的非典型的同相模式在单位增益时，具有比反相配置更高的噪声电压。可以通过提取隐含参数来进一步深入了解的TFA 不同闭环增益功能的噪声特性。对于CMOS 电路的关系m n g kT e 3/8= 是用于噪声计算，其中m g 输入晶体管的跨导。让V A g m /36812μ=和V mA g m /841.11=分别是所提取的跨导环节的输入晶体管的跨导和运算放大器环节的输入晶体管的跨导。ng e 和0n e 的值可以计算分别为Hz nV /48.5和Hz nV /45.2。另外，为简单起见，假定nb n n e e e ==0。所有配置的噪声特性曲线，如图6所示，证实了前面所述的。这是噪声特性依赖于特定的增益配置。在反相模式中，威尔逊TFA 比改进型TFA 有更好的抗噪声特性，因为威尔逊TFA 具有零运算放大器噪声电压0n e 。在同相模式下，情况是相反的，改进型TFA 具有更好的抗噪声特性。非典型相模式下，威尔逊TFA 或剩余配置的改进型TFA 有略高有效的噪声电压。

表II 各种配置时的总输入参考噪声电压

图6 噪音与增益特性曲线

（a ）同相配置（b ）反相配置（c ）非典型同相配置

（b ）

五、电路实现

改进型TFA 和威尔逊TFA 的电路原理图分别如图7和8所示。表Ⅲ提供了的相应晶体管的几何结构。图7中，标记了改进型TFA 的三个部分，其中晶体管91M M -的构成运算放大器部分，1810M M -构成 m g 部分，具有两个输出，2719M M -构成缓冲部分。 1c C ，1c R 和2c C ，2c R 分别代表在运算放大器的补偿网络和缓冲部分。m g 单元的输出分别取自漏

图7 改进型TFA 拓扑结构示意图

图8 威尔逊TFA 拓扑结构示意图

表III

改进型和威尔逊TFA 晶体管几何结构

极晶体管对1614/M M 和1715/M M 。运算放大器部分和缓冲部分都被配置为两阶具有AB 型的输出。要协助偏AB 型输出，6M 需作为电平移位器和用于驱动279/M M [16]的源极跟随器。图7和图8中未示出由自起动偏置电路产生的偏置电压1b V 。图8与图7具有相似的晶体管的尺寸。主要区别是在中间的部分使用的是一个单输出的跨导块。此外，在图8中的晶体管14M 的纵横比也是在图7中晶体管18M 的一半。这可确保两个晶体管的m g 是相同的，因为跨导器的输入端，在图8是连在一起的。和前面一样，晶体管91M M -的构成运算放大器部分，1810M M -构成跨导部分，2719M M -构成缓冲部分。 1c C ，1c R 和2c C ，2c R 分别代表在运算放大器的补偿网络和缓冲部分。跨导的输出正反馈到缓冲器的输入端。这两个电路共享设定在700 mV 上的偏置电压。在这两个电路芯片上的补偿电容器C1和C2分别设定为5 pF ，所有的电容器都使用的是金属 - 绝缘体 - 金属（MIM ）的构造。图9是该芯片在无界状态下的显微照片，上半部分为威尔逊TFA ，下半部为改进型TFA 。在图9中看

出补偿电容。当Ω=k R 5.11，能够驱动1Ωk 负载时，这两个电路设计为一个约20 MHz 的带宽。在设计中可观察到，改进型TFA 的压摆率和威尔逊TFA 的压摆率分别为 s V μ/16和

图9 芯片显微照片

图7和图8的IC 布局（752.6m μ?581.2m μ）电路图

s V μ/13。请注意在这两个设计中的运算放大器的高转换率或高频特性没有优化，因此 可能通常需要一个双极TFA 。本实验中集中在观察新型放大器的功能，作为新概念的证明。最后，在原理图中，仿真结果威尔逊TFA 的直流功耗为2.89 mW （1.8 V 电源电源电流为

1.60mA ）和改进型TFA 的直流功耗3.05mW （1.8 V 电源供电电流为1.69mA ）。

六、测量结果

如图10所示，对电路特性测试安装的电阻R 采用精度为5％的1ΩK 电阻。安装在主板上测试块使用的是LT1364，70 MHz 交直流两用运算放大器以满足交流和直流（DC ）电平需求。注意，mid V 应设定为2/dd V ，8.1=dd V V 。测量仪器使用了50Ω输入阻抗的网络分析仪。在整个实验中，Ω=K R 5.11，而2R 可在每个拓扑结构中变化。在第一个测试中，测试改进型TFA 在反相配置时功能，改变2R 值分别为1.5 K Ω，3.3 K Ω，6.8 K Ω相当于收益分别为为-1，-2.2和-4.5，其测定结果如图11所示。它们显示三个增益对应的带宽为16.7MHz ，

图10 TFA测试电路的电路结构

图11 AC 响应的改进型TFA 增益分别在0dB ，6.84dB 和13.06dB 的交流响应

（a ）反相配置（b ）非典型配置

图12 同相配置改进型TFA 在预期增益为6.02dB ，10.1dB ，14.8dB 时交流响应响应

13.3MHz 和6 MHz 。除增益在13.06dB 的6MHz 带宽异常外，其余部分的结果与预期的模拟结果是一致的。我们相信，这种偏差可能是由于内部不必要的寄生效应，因为不幸的是，从未考虑芯片焊盘的寄生效应，仅仅是示意性的模拟水平的仿真。大焊盘信号可能存在比原先预期更大的寄生电容。在图12中可观察到，非典型配置改进型TFA 的交流响应在相同的增益时，具有类似的带宽变化特性。图12显示，同相配置改进型TFA 的响应预期增益为+2（6.02dB ），+3.2（10.1dB ），+5.5（14.8dB ）。表IV ，详细介绍了测量每个配置的直流增益露都接近一致。然而，在威尔逊TFA 和改进型TFA 中，威尔逊TFA 的增益比改进型TFA 更准确，如图（8） - （10）所预测。威尔逊TFA 研究还发现，都有交流响应峰的值与增益预期值相对应，但在其的反相和同相配置时都是这样的。这个峰值在原理图级模拟中并没有观察到，只能归因于多余的内部电容或整个设计的问题。这也符合在10MHz 左右，当增益改变时，略有降低。最后，图13显示出了的两个放大器在三种配置下的增益。由此可以看出，改进型TFA 在反相和不典型配置下，有相似的带宽，但如前面所提到的，威尔逊TFA 具有，在其响应没有峰值。因此，不可能准确地比较改进型TFA 与威尔逊TFA 的频率特性。 进一步研究改进型TFA 和威尔逊TFA 在1 MHz 的方波输入时瞬态特性。在第一个测试中，设置两个放大器Ω==k R R 5.121，改进型TFA 在非典型的同相配置下，威尔逊TFA 在反