订货批量和订货策略

库存
非即时补货的库存量变化状态
Q
Im ax P
百度文库D PD
14
0
T
t
时间 2t
库存水平的最大值为 ImaxQ P(PD )Q (1D P)
年总库存费用为
C (Q )1Q (P D )H D K cD
2P
Q
由一阶条件
dC 1 D DK dQ2(1P)HQ2 0
解得经济生产批量 Q* 2DK P H PD
15
例:某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件， 每年的这种配件的需求量为90000个，按每年360个工作 日计算，平均日需求量为250个。若该厂的日生产量为 500个，现知每次生产的准备费用为1000元，每个配件 的单价为50元，每年每个配件的库存费用是10元，试计 算其经济生产批量。
由一阶条件： ddQ C12HD Q2R0 解得经济订货批量 EOQ 2DR
H
8
C (Q )
总费用费 存储费
经济订货批量
订购费
Q
库存费用与库存量之间的关系
9
例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚 刀1000把，每次采购均按经济批量订货。现知每次 的订货费用为60元，每把刀的单价为50元，每把滚 刀的年库存费用是3元，试计算其经济订货批量。 若每年按250个工作日计算，最优订货次数？
库存量
订
周
最
转
高
库
货 批 量
库
存
存
订货点
安全库存
订货间隔期
订货提 前期
时间
库存控制参数有哪些？
4
1. () 策略/() ()策略是指事先设定订货点，连续性检查库存量，在每次出 库时，均盘点剩余量，检查库存量是否低于预先设定的订货 点。这是定量订货控制策略( )
2. () 策略 ()策略是指补充过程是每隔时间补充一次，每次补充到目标 库存水平。这是定期库存控制策略( )。
解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量
Q *2D K2100060200把，
H
3
最优订货次数 N* D 10005次 Q* 200
10
例：某企业年需物资1200单位，单价：10元/单位，年保管 费率：20%，每次订货成本：300元，求经济订货批量
解：年保管费率20% ：单件库存保管费用与单件库存采购 成本之比，c1＝F·k，c0=300元/次，1200单位/年，10元/ 单位，
3. () 策略 事先设定最低（订货点s）和最高（目标库存水平S）库 存标准，随时检查库存量。这是最大最小系统。
4. () 策略 此策略是策略2和策略3的结合，即每隔时间检查库 存量一次，当库存量小于等于订货点时就发出订货。
5
二、经济订货批量
一）经济订货批量模型（ ，）
哈里斯（）1915年提出
假设：① 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；
时间 2t
符号定义
订货数量
Q
产品单价 c
经济订货批量
(再)订货成本 、K
需求率/年总需求 d 、D
持货成本
订货次数
缺货成本
订货间隔期
T
生产速度
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公式推导
令 N 为年订货次数， D 为全年总需求量，
易知 ND/Q，则年总费用为持货+订货成本+货物价
值
C(Q)1QH DRcD
2Q
为求 C ( Q ) 的极小值，
需求、不确定性需求。 • 供应特性：包括：备货周期或订货周期、订货点、
采购价格和价格折扣影响采购量、订货间隔期 • 进货方式：定量订货、定期订货、按需求计划组
织订货
• 任何库存控制系统都必须回答：何时发出订货？ 订多少？——订货策略
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三）常用库存策略
订货间隔期、订货点和订货批量等参数的不同组合称 为库存策略。
② 订货提前期为固定常量； ③ 补货时间为零，即当库存降为零时，立即补充至定额水平； ④ 每次订货批量相同； ⑤ 每次订购费(或装配费)不变，与批量大小无关； ⑥ 库存费用与库存量成正比，单位存储费不变； ⑦ 无价格折扣，货物单价为不随批量而变化； ⑧ 不允许缺货，缺货费用为无穷大。
库存
Q
-D
6
0
t
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二）经济生产批量模型
假设：① 需求是已知而连续均匀的，需求率均匀且为常数；
② 供给是已知而连续均匀的，供给率均匀且为常数；
③ 每次生产批量相同；
④ 每次生产准备费用不变，与批量大小无关；
⑤ 库存费用与库存量成正比，单位存储费不变；
⑥ 无价格折扣，单位产品生产成本为；
⑦ 不允许缺货，缺货费用为无穷大。
期内总费用(C)=采购成本+订货成本+持时到货保管费 持时到货保管费：
Q 2
(1-
R p
)c1
CKRR Q c0Q 2(1P R)c1
订货周期： T*0
(EQ C )O Q R c c0 21RQ ( Pc20 c R 2 P1)(1P R )T0*=
需求过程
需求是不可控制的外生变量，表现形式：有的需求是连续 的，有的是间断的；有的需求是确定的，有的是随机的
补充过程
补充(供应)是库存的输入，补充的形式可以是对外订货，也 可以是自行生产。从提出订货到货物进入库存状态所需的时 间称为进货延迟。
2
二）控制系统
• 一个库存控制系统有以下要素构成： • 需求特性：从可预知性分为确定性需求、随机性
EOQ2300120060单 0 位 1020%
CminKRR0c/QQ1c/2 Cmin120100126003000060012020%132元 00
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持时到货：不考虑缺货 订货进货需要一段时间、库存逐渐升高。进货速率p等于一
个有限数、订货进货时间t1不等于0
第四章 经济订货批量
学习要点
理解库存系统、库存策略 经济订货批量和经济生产批量的适用前提 允许缺货或价格折扣的经济订货批量问题 的成本敏感性
1
一、相关概念
一）库存系统
库存状态
即存储物的库存数量水平，反映存储物随时间推移而发生的 数量变化，库存量随需求过程而减少，又随供应过程而增加
2c0 c1(1- Rp)R
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说明： 持时和瞬时进货区别：持时导致保管费用减少、导
致Q0增大、订货周期增长 持时的效果相当于减少了保管费用：边进货边销售，
有些货物没入库就销售掉了。极端情况下，所有 货物都不入库，直接从供应地运到用户——皮包 公司就这么做 持时因子：当p趋向无穷大，持时就变成瞬时——瞬 时是持时的特殊情况