不等式与不等式组的年检复习课件
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不等式与不等式组复习课_课件
13
2+12m=26 12m=24 m=2
答案为m=2.
解不等式 2x−1>3 x>2
初中数学
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1
3
3
6
2
的解，则a的取值范围是
.
解：解不等式4 x + 4 < 2x − 2 a
3
3
得x＞6+a
解不等式 1−2x < 1
.
2 不等式13(x−m)>2−m的解集与2x−1>3的解集相同，则m的值是
.
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1的解，则a的取值
3
3
6
2
范围是
.
初中数学
（1）若关于x的不等式x≤m只有4个正整数解，则m的取值范围是_4_≤m_＜5_.
0
1
2
3
4 m5
5
2
6
请按下暂停键，认真解答.
解：6× (3x + 2) − 15 × (4-3x)≥ 5 × (7x-6) 18x+12-60+45x ≥35x-30 63x-48 ≥35x-30 28x ≥18 x≥ 9
14
0 91 2 14
∴最小整数解为1.
初中数学
录复 习 目
不等式
不等关系 一元一次不等式
解不等式组的方法: 首先求出这个不等式组中各个不等式的解集；然后利用数轴求出不等
式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集.
初中数学
解一元一次不等式组的方法和规律:
2+12m=26 12m=24 m=2
答案为m=2.
解不等式 2x−1>3 x>2
初中数学
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1
3
3
6
2
的解，则a的取值范围是
.
解：解不等式4 x + 4 < 2x − 2 a
3
3
得x＞6+a
解不等式 1−2x < 1
.
2 不等式13(x−m)>2−m的解集与2x−1>3的解集相同，则m的值是
.
（3）关于x的不等式4 x + 4 < 2x − 2 a的解也是不等式1−2x < 1的解，则a的取值
3
3
6
2
范围是
.
初中数学
（1）若关于x的不等式x≤m只有4个正整数解，则m的取值范围是_4_≤m_＜5_.
0
1
2
3
4 m5
5
2
6
请按下暂停键，认真解答.
解：6× (3x + 2) − 15 × (4-3x)≥ 5 × (7x-6) 18x+12-60+45x ≥35x-30 63x-48 ≥35x-30 28x ≥18 x≥ 9
14
0 91 2 14
∴最小整数解为1.
初中数学
录复 习 目
不等式
不等关系 一元一次不等式
解不等式组的方法: 首先求出这个不等式组中各个不等式的解集；然后利用数轴求出不等
式的解集的公共部分，即可求出不等式组的解集.
初中数学
解一元一次不等式组的方法和规律:
第9章不等式与不等式组复习ppt课件2011.05.29
例2 k 取什么数值时，代数式 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2)的值不是负数？
例4 k 为何值时，关于x 的不等式
11x － 24≤4x － k没有正数解。
例5 关于x 的方程 x – 3（k – 2x）= x – 1有正 数解,求k的取值范围。
例2 k 取什么数值时，代数式 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2)的值不是负数？
a
b 0
教学流程
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练
回顾交流 再现考点 范例点击 拓展应用 随堂巩固 小结作业
例 3 ：解 不 等 式 或 不 等 式 组 ，并 把 解 集 在 数 轴 上表示出来：
1. 8(1 － x) － 5(4 － x) >3 ；
2.
超过5km，每增加1km，加价1.2元（不足1km部
分按1km算）.现在小明乘坐这种出租车从家到
学校，支付车费17.2元，你知道小明家离学校
大约多远吗？
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知 每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货 厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物 25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢, 按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有 哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方 案的运费最少?
回顾交流 再现考点 范例点击 随堂巩固 小结作业
3.如何解一元一次不等式组?在数轴上如何表示 一元一次不等式组的解集?
4.说一说运用不等式解决实际问题的基本过程以 及你的心得体会
教学流程
第九章 不等式与不等式组复习课件(共30张PPT)
4 解不等式①得：x<- . 3 1 解不等式②得：x> . 3 ∴不等式组无解.
∴假设不成立. x3 ∴ 不能同时大于2x+3和1-x的值. 5
5. 老张与老李购买了相同数量的种兔，一 年后，老张养兔数比买入种兔数增加了 2 只，老李养兔数比买入种兔数的 2倍少1只， 2 且老张养兔数不超过老李养兔数的 ，一 3 年前老张至少买了多少只种兔？
•本章知识点是中考的必考内容之一: • 中考题型及分值:
•
•
主要有选择题,填空题和解答题, 分值约占3―12分.
知识结构
设未知数，列不 数学问题 实际问题 等式（组） （一元一次不等式或 （包含不等关系） 一元一次不等式组） 解不等 式（组）
实际问题的 解答 检验 数学问题的解 （不等式（组）的解集）
知识梳理
知识点1
01Байду номын сангаас
不等式的性质
不等式两边加（或减）同一个数（或 式子），不等号的方向不变.
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
02
不等式两边乘（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变.
a b ＞ 如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或） c c
.
03
不等式两边乘（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变. .
解：设一年前老张买了x只种兔， 2 由题意得：2+x≤ （2x-1）， 3 解得x≥8.
答：一年前老张至少买了8只种兔.
拓展延伸
6.已知方程组
取值范围.
2x+y=5m+6
①
x-2y=-17 ② 的解x，y的值都是正数，且x<y，求m的
解：①×2+②得：5x=10m-5，得：x=2m-1. ①-②×2得：5y=5m+40，得：y=m+8. 又∵x，y的值都是正数，且x<y. 2m-1>0 ∴ m+8>0 2m-1<m+8 1 解得 <m<9. 2 1 ∴m的取值范围为 ＜m＜9. 2
不等式组全章复习课件
科学中的不等式问题
80%
物理实验数据处理
通过不等式确定实验数据的可信 区间和误差范围。
100%
环境监测与保护
比较不同地区的环境质量，制定 相应的环境保护措施。
80%
生物医学研究
分析不同药物或治疗方法的效果 ，为临床决策提供依据。
05
综合练习与解答
综合练习题
练习题1
解不等式组$left{ begin{array}{l} 3(x + 1) > x 1 2x > 3x - 2 end{array} right.$
。
提高数学思维能力和解决复杂 问题的能力。
THANK YOU
感谢聆听
下一步学习计划与展望
01
学习计划
02
深入理解不等式组的性质和解题技巧。
学习不等式组的实际应用案例，提高解决实际问题的能力。
03
下一步学习计划与展望
• 通过练习题和模拟题巩固所学知识。
下一步学习计划与展望
01
展望
02
03
04
进一步学习不等式的其他类型 和解题方法。
学习如何将不等式与其他数学 知识点结合，如代数、几何等
练习题2
解不等式组$left{ begin{array}{l} frac{x + 1}{2} > 2 x - 3 < 4 end{array} right.$
练习题3
解不等式组$left{ begin{array}{l} 3(x - 1) < x + 5 frac{x + 9}{3} > x + 1 end{array} right.$
不等式组全章复习课件
目
第九章不等式与不等式组复习课优质课件
x 1 , 则 m的取值范围 m<3 。 m3 x 3
2、若不等式组 x a 的解集是x>3，则a的
取值范围是 a ≤3 。
专题三、如何巧用解集确定字母系数？
3、若不等式组
的解集为-1≤x≤1，
那么a＝__0______；b＝_-_2______．
4、已知关于x的不等式组
的整数解
共有3个，则a的取值范围是_-2_≤_a_<_-_1__ 小结： 一解二画三找四定
人教版七年级下册
小测
比一比，谁做得又快又好
1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来
2x 1 5x 1 1
3
2
2、求不等式组
2 x 0 (x 1) 2
的整数解。
Байду номын сангаас
第1题答案：
2x 1 5x 1 1
3
2
解：2(2x+1)-3（5x-1)<-6
4x+2-15x+3<-6
4x-15x<-6-2-3
请说说你这节课的收获和体验， 让大家与你分享。
再次回顾《不等式与不等式组》
（一）不等式的有关概念 （1）不等式与一元一次不等式的区别与判断； （2）解与解集的区别与联系； （二）不等式性质的应用（尤其是不等式性质3 的变号），分类讨论、数形结合的思想；
（三）解一元一次不等式（组）
（四）如何巧用解集确定字母系数？
(5) 1 3 5x 1 ；(6) 5x+3<0 ； (7)3x+2； (8) x 2 +3<2x；
x
(9)4x-2y≤0。
小结：
专题一：不等式的解(集)、不等式组的解集； • 判断下列说法是否正确:
2、若不等式组 x a 的解集是x>3，则a的
取值范围是 a ≤3 。
专题三、如何巧用解集确定字母系数？
3、若不等式组
的解集为-1≤x≤1，
那么a＝__0______；b＝_-_2______．
4、已知关于x的不等式组
的整数解
共有3个，则a的取值范围是_-2_≤_a_<_-_1__ 小结： 一解二画三找四定
人教版七年级下册
小测
比一比，谁做得又快又好
1、解不等式，并把解集在数轴上表示出来
2x 1 5x 1 1
3
2
2、求不等式组
2 x 0 (x 1) 2
的整数解。
Байду номын сангаас
第1题答案：
2x 1 5x 1 1
3
2
解：2(2x+1)-3（5x-1)<-6
4x+2-15x+3<-6
4x-15x<-6-2-3
请说说你这节课的收获和体验， 让大家与你分享。
再次回顾《不等式与不等式组》
（一）不等式的有关概念 （1）不等式与一元一次不等式的区别与判断； （2）解与解集的区别与联系； （二）不等式性质的应用（尤其是不等式性质3 的变号），分类讨论、数形结合的思想；
（三）解一元一次不等式（组）
（四）如何巧用解集确定字母系数？
(5) 1 3 5x 1 ；(6) 5x+3<0 ； (7)3x+2； (8) x 2 +3<2x；
x
(9)4x-2y≤0。
小结：
专题一：不等式的解(集)、不等式组的解集； • 判断下列说法是否正确:
《不等式与不等式组》复习课件 PPT
同小
2
取小
X>6
4.不等式组
X－5＞1 X
大小,小大中间找, 大大小小无解7 答
生活与数学
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不 小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解 决的问题,而不列方程(组)来解.
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
并把它的解集在表 数示 轴出 上. 来
解:去分母得:
4(2x1)12(5x5) 4
去括号得: 8x-4≥15x-60
移项得: 8x-15x≥-60+4
合并同类项得: -7x≥-56
系数化为1得:
x≤8
这个解集在数轴上表示为
5
0
8
. 知识拓展
四.一元一次不等式组的解法
1).分别求出各个不等式的解集
2).借助数轴求出它们的公共部分,得到不等式组的解集.
C. 3 D. 0
值65是..不 关_－等于_1_2 x式的组不等2x式－x 32x7＞-023ax－≤-12的的解解集集为如图-1所2≤示0x,＜则18a的
返回
16
7.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的
解集为x<1,那么a的取值范围是_D__
A.a>0 B. a<0
C. a >-1
D. a<-1
t跑步= 5
秒
解: 设导火索需要x厘米长,据题意有:
x ＞ 400
1.2 5
解得: x＞96
答:导火索需要大于96厘米.
想一想
10
例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: • 1)已知不等式 x23xa 的解集是x<5;
第9章不等式与不等式组复习与小结ppt课件2011.05.29
a
b 0
教学流程
电 子 教 案 目 标 呈 现 教 材 分 析 教 学 流 程 同 步 演 练
回顾交流 再现考点 范例点击 随堂巩固 小结作业 拓展应用
例 3 ：解 不 等 式 或 不 等 式 组 ，并 把 解 集 在 数 轴 上表示出来：
1. 8(1－ x)－ 5(4－ x) >3；
2.
例2 k 取什么数值时，代数式 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2)的值不是负数？ 解：由题意得： 8k2 － 4(1 － 3k + 2k2) ≥0 1 解得：k ≥ 3 1 ∴当k ≥ 代数式8k2 － 4(1 － 3k + 2k2) 3 的值不是负数。
, 400 x 351 化简，得 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
, 3x 4(100 x) 351 2 x 100 x 151.
解这个不等式，得49≤x≤51. 因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51. 当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用 完，正方形纸板剩2张； 当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸 板各剩1张； 当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张， 正方形纸板恰好用完。 由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x ＝49时，原材料的利用率最高。
超过5km，每增加1km，加价1.2元（不足1km部
分按1km算）.现在小明乘坐这种出租车从家到
学校，支付车费17.2元，你知道小明家离学校
大约多远吗？
火车站有某公司待运的甲种货物1530吨, 乙种货物1150吨,现计划用50节A、B两 种型号的车厢将这批货物运至北京，已知 每节A型货厢的运费是0.5万元,每节B节货 厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种 货物15吨可装满一节A型货厢,甲种货物 25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢, 按此要求安排A、B两种货厢的节数,共有 哪几种方案?请你设计出来;并说明哪种方 案的运费最少?
第9章不等式与不等式组复习课件(共19张PPT) 2023-2024学年人教版七年级数学下册
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
1. 解不等式3(x-1)≤ x 4 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 2
讲授新课
解析 去分母,得6(x-1)≤x+4, 去括号,得6x-6≤x+4, 移项、合并同类项,得5x≤10, 系数化为1,得x≤2. 将解集表示在数轴上如图.
初中数学 中考命题点2不等式（组）的解集及数轴表示
解：(1)设A奖品的单价为x元,B奖品的单价为y元,
根据题意,得
3x 5x
2y 4y
120, 210.
解得
x 30,
y
15.
所以A奖品的单价为30元,B奖品的单价为15元.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(2)设购买A奖品a个,则购买B奖品(30-a)个,共需w元, 根据题意,得w=30a+15(30-a)=15a+450. ∵15>0,∴当a取最小值时,w有最小值.
(1)求该车间的日废水处理量m; (2)为实现可持续发展,走绿色发展之路,工厂合理控制了生产规模,使得每天废水处理的平均费用不超过 10元/吨,试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
初中数学
中考命题点4不等式的应用
(1) ∵工厂产生工业废水35吨,共花费废水处理费370元,
又∵
370 30 68 = >8,
一元一次不等式
一元一次方程的解法
一元一次不等式组 不等式（组）的应用 一元一次方程的应用
初中数学
不
等
一
式
次
及
方
不
程
等
式
组
解方程与不等式 函数及其性质
统计与概率 几何图形中的数量关系
第九章 不等式与不等式组小结与复习教学课件共15张PPT
轴上表示出来．
（1）x
5
3
2x 3
4
1
；（2） x2x311≤7 2x182，
x
.
2．典型例题
例4（1）已知关于x的不等式 x+a≥2x+4的解 集在数轴上表示如图所示，求a的值.
2．典型例题
x－a－b＞0，
例4（2）已知关于x的不等式组
x－2a＋b＜0
的
解集是－1<x<9，求a－2b的值.
人教版七年级（下）
第九章 不等式与不等式组 ——小结与复习
兵团二中 邢鹏飞
1．知识梳理
回答下列问题： （1）什么是不等式？ （2）不等式的性质有几条？它们分别是什么？
与等式的性质有什么不同呢？
1．知识梳理
回答下列问题： （3）解一元一次不等式的基本步骤是什么？
与解一元一次方程有什么不同？ （4）如何解一元一次不等式组呢？
2．典型例题
例5 小明上午9时出发去郊游．上午10时30分时， 小亮骑自行车出发．已知小明每小时走4 km， 那么小亮要在11时前追上小明，他的速度应满足 什么条件？
2．典型例题
例6 咱们班学生到图书馆读书，班长问：“老 师，要把同学们分成几个组呢？” 老师风趣地 说：
“假如我把这些书分给你们，若每组6本， 还剩3本；若每组8本，最后一组有书，但 不到3本. 你知道该分几个组吗?”
1.先分别求出各个不等式的解集；
2.再求出它们的公共部分.(借助于数轴)得到不等式组的解集. 四、用一元一次不等式(组)解决实际问题．
4．布置作业
数学课本 第133页复习题9 第1、3、4、7、8题.
谢谢您的倾听！
1．知识梳理
回答下列问题： （5）用一元一次不等式（组）解决实际问题
第五章不等式与不等式组复习课件
二、不等式的基本性质 1．不等式两边都加上（或减去） 同一个数或同一个整式，不等号的 方向不变。 2．不等式两边都乘以（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变。 3．不等式两边都乘以（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变。
三、一元一次不等 1．一元一次不等式的概念：一般地，不 等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1， 且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫 做一元一次不等式。 2．解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母 （2）去括号 （3）移项 （4）合并同类项 （5）将x项的系数化为1(注意：不等号方向 的变化)
4．已知不等式组 的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2008＝_______
．
5．若a2>a，则a的取值范围是_________.
x y 2k , 6．k满足______时，方程组 x y 4 中的x大于1，y小于1． 3 x 2 y m 1 m为何值时x ＞y？ 7.已知方程组 2x y m 1
第九章 不等式与不等式组
1. 知识总结 一、不等式的概念 1．不等式：用不等号表示不等关系的式子， 叫做不等式。 2．不等式的解：对于一个含有未知数的不等 式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫 做这个不等式的解。 3．不等式的解集：对于一个含有未知数的不 等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集 合，简称这个不等式的解集。 4．解不等式：求不等式的解集的过程，叫做 解不等式。 5．用数轴表示不等式的解集。
2.某市平均每天产生垃圾700吨，由甲乙两个 垃圾处理厂处理。已知甲厂每小时可处理垃 圾55吨，费用550元；乙厂每小时可处理垃 圾45吨，费用495元。 （1） 甲乙两厂同时处理该城市的垃圾，每 天需几小时完成？ （2） 如果规定该城市每天用于处理垃圾的 费用不超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少 需要多少小时？
《不等式与不等式组( 复习课)》优质课课件
答:A 种型号健身器材至少要购买 37 套.
【变式训练】
4. 若关于 x 的不等式 x+m＜1 只有 3 个正整数解，则 m-3≤m＜-2的值范围是___________.
分析：关于 x 的不等式只有 3 个正整数解
x 的上限 1 - m 在 3 与 4 之间
解：解不等式 x+m＜1，得 x＜1-m.
（3）根据公共部分写出不等式组的解集，若没有公共
部分，则说明不等式组无解。
知识点四 一元一次不等式组
4.不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属
列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
5.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
a
b
）.
c
c
知识点一 不等式
不等式的其他性质：
(1)对称性( 反身性)：若 a>b，则 b<a；
(2)传递性：若 a>b，b>c，则 a>c.
知识点一 不等式
3、不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
判断一个数是不是不等式的解的方法
判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，
在一起，就组成一个一元一次不等式组.
一元一次不等式组必须同时满足三个条件：
①每个不等式都是一元一次不等式；
②含有同一个未知数；
③不等式的个数不少于2.
知识点四 一元一次不等式组
2.一元一次不等式组的解集
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组
的解集.
注意！
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如
【变式训练】
4. 若关于 x 的不等式 x+m＜1 只有 3 个正整数解，则 m-3≤m＜-2的值范围是___________.
分析：关于 x 的不等式只有 3 个正整数解
x 的上限 1 - m 在 3 与 4 之间
解：解不等式 x+m＜1，得 x＜1-m.
（3）根据公共部分写出不等式组的解集，若没有公共
部分，则说明不等式组无解。
知识点四 一元一次不等式组
4.不等式(组)在实际生活中的应用
当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属
列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.
5.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：
a
b
）.
c
c
知识点一 不等式
不等式的其他性质：
(1)对称性( 反身性)：若 a>b，则 b<a；
(2)传递性：若 a>b，b>c，则 a>c.
知识点一 不等式
3、不等式的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.
判断一个数是不是不等式的解的方法
判断一个数是否为不等式的解，就是将这个数代替不等式中的未知数，
在一起，就组成一个一元一次不等式组.
一元一次不等式组必须同时满足三个条件：
①每个不等式都是一元一次不等式；
②含有同一个未知数；
③不等式的个数不少于2.
知识点四 一元一次不等式组
2.一元一次不等式组的解集
一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组
的解集.
注意！
“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如
不等式与不等式组复习课PPT文档共26页
谢谢！
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随ห้องสมุดไป่ตู้——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
不等式与不等式组复习课
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随ห้องสมุดไป่ตู้——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
不等式与不等式组复习课
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
不等式与不等式组 复习课课件
32
6
（1）求出不等式的最大整数解 （2）求出不等式的正整数解 （3）求出不等式的非负整数解
x 1 0 不等式组 x 2 1 的解集在数轴上的表示正确
的是（ D ）
A
-1
3
B
-1
3
C
D
-1
3
-1
3
x＞a x＞ b
x＜a x＜b
x＞a x ＜b
x＜a x＞ b
一元一次不等式组的解集图析
乙商场费用为：20 2 2 0.8(x 20) 1.6x 8
（1）若到甲商场购买比较合算，即甲<乙
1.8x 1.6x 8
解得： x 40
（2）若费用相同，即甲=乙
1.8x 1.6x 8
解得： x 40 （3）若到乙商场购买比较合算，即甲>乙
1.8x 1.6x 8
x≥m
3
3
3
3
• A. m< 2 B. m≤ 2 C. m> 2 D. m≥ 2
一专
元题 一三 次 不 等 式 的 应 用
娃哈哈饮料每瓶售价2元， 现甲、乙两家商场给出优惠 政策：甲商场全部9折，乙 商场20瓶以上的部分8折。 若你是消费者，选哪家商场 购买比较合算？
解：设购买 x瓶饮料，则 甲商场费用为：2 0.9x 1.8x
。。
a
b
。。
a
b
(a＜b )
x＞ b (大大取大）
。。
a
b
。。
a
b
。
a
。
a
。 x＜a （小小取小） b
a＜x＜b
。 （交叉取中间）
b
。。
《不等式与不等式组》复习课件新
x t燃烧= 秒 1 .2
400 秒 t跑步= 5
解 设导火索需要x厘米长,据题意有: : x 400 ＞ 1 .2 5 解得:
x＞ 96
答:导火索需要大于96厘米.
想一想
例4.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围: 3x a • 1)已知不等式 x 2 的解集是x<5; 2
3x a • 2)已知x=5是不等式 x 2 的解. 2
X≤-1
x 2 1 3.不等式组 1 2 x 1 0
x3 2
x 1
同小 取小
X<3
的解集为
X>-1/2
X>6
4.不等式组
X－5＞1 的解集是 无解 X－2＜2 X<4
,
大小,小大中间找
生活与数学
• 不等式(组)在实际生活中的应用 当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不 实际问题 设未知数.列不等式（组） 数学问题（一元一次不等 式或一元一次不等式组） 小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解 （包含不等关系） 决的问题,而不列方程(组)来解. 那么又如何去做呢？
∵m-4<0 ∴ m<4 1 2.点A（ m 4 ， 2m ）在第三象限，则m的取值范围 是（ C ） ∵1-2m<0 (- , -) ∴m>1/2 1 1 A. m B. m 4 C. m 4 D. m 4
2
பைடு நூலகம்
2
3.七(2)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个 小组，老师风趣地说：
1.不等式组 的正整数解的个数是 C x≤3 ____ ∴ X=1或2或3 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．关于x的不等式 2 x a 1 的解集如图 x≤(a-1)/2 所示,则a 的取值是( D ) ∴ (a-1)/2=-1
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1.自主梳理构建本单元的内容，画出思维导图； 2.经历诊断，回顾，归纳，剖析，理解一元一次不等式 （组）解集的定义，掌握解法及综合应用的方法。 3.体会知识形成过程中所蕴含的数学思想、方法和思维 策略.
•课前热身
1.设a＜b，用不等号连接下列各题中的两式。
（1）a+c ＜ b+c
(2)-2a ＞ -2b
(3)a-b ＜ 0
(4)m2a ＜ m2b （m≠0）
2.不等式-2x-3＞0的解集是
x 3 2
3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
如下图，则该不等式组的解集是（ A）
B
5.某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利 润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？
解：设可以打x折。
750x 500 5% 500
要求：
1.认真整理学案，进一步体会问题解决思 路、方法、实质。
2.将典型题整理到典型题集。 3.对重点和自己的疑难问题，迅速总结，
构建知识体系并落实好。
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
我体会到… …
请学科班长总结评价本节课同学们的表现！
其他人员：非点评同学认真倾听、积极思考、记好笔记、 大胆质疑。（组长检查）
2. 某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410 元；买2个篮球和5个排球需要310元. （1）篮球和排球单价各是多少元？ （2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多 少个？ （3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？
解得：x≥ 70% 答：至少可以打70%
本章的思维导图
讨论内容： 模块二、核心探究 素养提升
一元一次不等式（组）的应用第1、2题
目标与要求： 1.先一对一讨论，再组内互相交流，疑问用红笔标出， 再有不明白的小组长跨小组讨论。 2.注意总结题目的解题规律、方法和易错点 ，提前讨论 完的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ组坐下改错 3.小组长做好展示、点评分工
补充练习： 6. 某超市出售 、A.B 两种商品，每件A 商品标价50元，每件B 商品标价100元，现超市开展春节促销活动，推出如下两种活动 方案（同一商品不可同时参加两种活动）： 方案一： A商品按标价的九折出售，B商品按标价的七折出售； 方案二：若所购 、A.B 两种商品的总件数达到或超过40件， 则全部按标价的七五折出售；若没有达到40件，则不打折． （1）某单位购买A 商品30件， B商品80件，则该单位选用 两种方案各需花费多少元？ （2）若某单位购买 商品 件（ ≥10），购买 A商品的件数比B 商品的件数多30件，请问该单位应如何选择活动方案才能获得最 大优惠？请说明理由．
（1）方案一花费： 30×50×0.9+100×80×0.7=6950
方案二花费：0.75×（30×50+100×80） =7125元
（2）分三种情况
①方案一优惠:解得 x<60
②方案二优惠： 解得 x>60
③两种方案相同： 解得 x=60
答：当10≤ x<60时，方案一优惠；当 x>60，方 案二优惠；当 x=60时，两种方案一样优惠。
内容
解法第1题 解法第2题 应用第1题 应用第2题
组别 G G G G
知识点 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组解法 带参数的一元一次不等式组的应用 方程、不等式的应用及方案选择
展示要求：书写整洁、过程正确完整，总结规律方法。 （注意双色笔的运用）
点评要求：声音洪亮，先点评对错，再点评思路方法； 可补充易错点、注意点，进行拓展提升。
•课前热身
1.设a＜b，用不等号连接下列各题中的两式。
（1）a+c ＜ b+c
(2)-2a ＞ -2b
(3)a-b ＜ 0
(4)m2a ＜ m2b （m≠0）
2.不等式-2x-3＞0的解集是
x 3 2
3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示
如下图，则该不等式组的解集是（ A）
B
5.某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利 润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？
解：设可以打x折。
750x 500 5% 500
要求：
1.认真整理学案，进一步体会问题解决思 路、方法、实质。
2.将典型题整理到典型题集。 3.对重点和自己的疑难问题，迅速总结，
构建知识体系并落实好。
课堂小结
通过本堂课的学习 我学会了… …
我体会到… …
请学科班长总结评价本节课同学们的表现！
其他人员：非点评同学认真倾听、积极思考、记好笔记、 大胆质疑。（组长检查）
2. 某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410 元；买2个篮球和5个排球需要310元. （1）篮球和排球单价各是多少元？ （2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多 少个？ （3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？
解得：x≥ 70% 答：至少可以打70%
本章的思维导图
讨论内容： 模块二、核心探究 素养提升
一元一次不等式（组）的应用第1、2题
目标与要求： 1.先一对一讨论，再组内互相交流，疑问用红笔标出， 再有不明白的小组长跨小组讨论。 2.注意总结题目的解题规律、方法和易错点 ，提前讨论 完的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ组坐下改错 3.小组长做好展示、点评分工
补充练习： 6. 某超市出售 、A.B 两种商品，每件A 商品标价50元，每件B 商品标价100元，现超市开展春节促销活动，推出如下两种活动 方案（同一商品不可同时参加两种活动）： 方案一： A商品按标价的九折出售，B商品按标价的七折出售； 方案二：若所购 、A.B 两种商品的总件数达到或超过40件， 则全部按标价的七五折出售；若没有达到40件，则不打折． （1）某单位购买A 商品30件， B商品80件，则该单位选用 两种方案各需花费多少元？ （2）若某单位购买 商品 件（ ≥10），购买 A商品的件数比B 商品的件数多30件，请问该单位应如何选择活动方案才能获得最 大优惠？请说明理由．
（1）方案一花费： 30×50×0.9+100×80×0.7=6950
方案二花费：0.75×（30×50+100×80） =7125元
（2）分三种情况
①方案一优惠:解得 x<60
②方案二优惠： 解得 x>60
③两种方案相同： 解得 x=60
答：当10≤ x<60时，方案一优惠；当 x>60，方 案二优惠；当 x=60时，两种方案一样优惠。
内容
解法第1题 解法第2题 应用第1题 应用第2题
组别 G G G G
知识点 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组解法 带参数的一元一次不等式组的应用 方程、不等式的应用及方案选择
展示要求：书写整洁、过程正确完整，总结规律方法。 （注意双色笔的运用）
点评要求：声音洪亮，先点评对错，再点评思路方法； 可补充易错点、注意点，进行拓展提升。