2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷

2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）

1．在广东东莞结束的2015年苏迪曼杯决赛中，中国队以3：0的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军．目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克，把0.005用科学记数法表示为（）

A．0.5×10﹣2B．5×10﹣3 C．5×10﹣2 D．0.5×10﹣3

2．计算a3•a2的结果是（）

A．2a5B．a5C．a6D．a9

3．下列事件中，必然事件是（）

A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王

C．通常情况下，抛出的篮球会下落

D．三角形内角和为360°

4．一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒），则这组数据的众数为（）

A．37 B．35 C．32 D．28

5．已知是方程x+ay=3的解，则a的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．如图，若AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是（）

A．20°B．30°C．70°D．110°

7．在足球、篮球、网球和垒球中，小张、小王、小李和小刘分别喜欢其中的一种，根据下面的提示，判断小刘喜欢的是（）

①小张不喜欢网球；

②小王不喜欢足球；

③小王和小李都是既不喜欢篮球也不喜欢网球．

A．足球B．篮球C．网球D．垒球

8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为（）A．﹣2 B．﹣C．﹣4 D．﹣

9．为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（）鱼．

A．1000条 B．4000条 C．3000条 D．2000条

10．如图，直线l

1∥l

2

，则下列式子成立的是（）

A．∠1+∠2+∠3=180° B．∠1﹣∠2+∠3=180°

C．∠2+∠3﹣∠1=180°D．∠1+∠2﹣∠3=180°

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为．

12．一个数的立方根是4，那么这个数的平方根是．

13．点P在第四象限，P到x轴的距离为6，P到y轴的距离为5，则点P的坐标

为．

14．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是．

15．若关于x的不等式（a﹣2）x＞a﹣2解集为x＜1，化简|a﹣3|= ．16．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[1.5]=1，[2.3]=2，若[x]+3=1，则x的取值范围是．

三、解答题（本题共11小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤）

17．（10分）计算：

（1）﹣﹣

（2）3﹣||

18．（5分）已知（x﹣2）2=9，求x的值．

19．（5分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

20．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（0，﹣1）．将△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△A′B′C′，其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C 的对应点．

（1）请在所给坐标系中画出△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）若AB边上一点P（m，n）经过上述平移后的对应点为P′，用含m、n的式子表示点P′的坐标：（直接写出结果即可）．

21．（10分）如图，若∠EFD=110°，∠FED=35°，ED平分∠BEF，那么AB与CD平行吗？请说明你的理由．

22．（12分）广东省“二孩”政策已经正式开始实施，给我们的生活可能带来一些变化，广州市某区计生部门抽样调查了部分市民对变化的看法已知

中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．

24．（12分）京东商城销售A、B两种型号的电风扇，销售单价分别为250元、180元，如表是近两周的销售利润情况：

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号电风扇的每台进价；

（2）若京东商城准备用不多于5万元的金额采购这两种型号的电风扇共300台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

25．（12分）已知点A（a，3），点B（b，6），点C（5，c），AC⊥x轴，CB ⊥y轴，OB在第二象限的角平分线上：

（1）写出A、B、C三点坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）若点P为线段OB上动点，当△BCP面积大于12小于16时，求点P横坐标取值范围．

26．（7分）如图1，在△ABC中，请用平行线的性质证明∠A+∠B+∠C=180°．

27．（7分）如图，在平面直角坐标系中，AM、DM分别平分∠BAC，∠ODE，且∠MDO﹣∠MAC=45°，AB交y轴于F：

①猜想DE与AB的位置关系，并说明理由；

②已知点A（﹣4，0），点B（2，2），点C（3，0），点D（0，4），点E（6，6）．坐标轴上是否存在点P，使得△PDE的面积和△BDE的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标，不用说明理由；若不存在，请说明理由．

2018-2019学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）

1．在广东东莞结束的2015年苏迪曼杯决赛中，中国队以3：0的大比分击败日本队，刷新了六届蝉联冠军记录的同时，更是第10次夺得苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛冠军．目前国际比赛通用的羽毛球质量大约是0.005千克，把0.005用科学记数法表示为（）

A．0.5×10﹣2B．5×10﹣3 C．5×10﹣2 D．0.5×10﹣3

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：把0.005用科学记数法表示为5×10﹣3．

故选：B．

2．计算a3•a2的结果是（）

A．2a5B．a5C．a6D．a9

【考点】同底数幂的乘法．

【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可求得答案．

【解答】解：a3•a2=a5．

故选B．

3．下列事件中，必然事件是（）

A．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上

B．从一副扑克牌中，随意抽出一张是大王

C．通常情况下，抛出的篮球会下落

D．三角形内角和为360°