五Agent模型与元胞自动机PPT
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元胞自动机 ppt课件
(3)固定边界条件：指所有边界外元胞均取某一固定值，如0，1 等。
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10
五、模型的建立过程
• 1. 选择形核方式： 位置过饱和(SS)
• 2. 元胞的划分： 正方形，200×200
• 3. 边界条件： 周期性
• 4. 邻居类型： 交替Moore型
• 5. 设定元胞的状态： 0—未再结晶，1—再结晶
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12
（2）位错密度
d
dt
(k1
k2 )
d
dt
其中， k1 ：硬化系数， k2：软化系数 （母相晶粒中每个元胞的初始位错密度相同，新再
结晶晶粒中每个元胞的初始位错密度为零。）
临界位错密度：
c
[
20 i 3blm
2
]1/3
式中，i ：界面能； m：晶界迁移率；
：单位长度位错线的能量， c2b2
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6
划分元胞
优点
缺点
三角形 邻居数目较少
不易表达和显示， 需要转换为四边形
正方形 易于表达和显示
不能较好的模拟各 向同性的现象
六边形 可较好的模拟各向同性，使模 表达与显示困难 拟结果显示更接近于真实情况
表1-二维元胞划分类型及其优缺点
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7
二维邻居类型
（1）Neumann型 （4个近邻元胞）
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21
一、元胞自动机的定义
元胞自动机，即Cellular Automaton(CA)，也称为细胞 自动机、点格自动机、分子自动机或单元自动机。它是一种利 用简单编码与仿细胞繁殖机制的非数值算法的空间分析模式。 散布在规则格网 (Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离 散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更 新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。
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五、模型的建立过程
• 1. 选择形核方式： 位置过饱和(SS)
• 2. 元胞的划分： 正方形，200×200
• 3. 边界条件： 周期性
• 4. 邻居类型： 交替Moore型
• 5. 设定元胞的状态： 0—未再结晶，1—再结晶
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（2）位错密度
d
dt
(k1
k2 )
d
dt
其中， k1 ：硬化系数， k2：软化系数 （母相晶粒中每个元胞的初始位错密度相同，新再
结晶晶粒中每个元胞的初始位错密度为零。）
临界位错密度：
c
[
20 i 3blm
2
]1/3
式中，i ：界面能； m：晶界迁移率；
：单位长度位错线的能量， c2b2
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划分元胞
优点
缺点
三角形 邻居数目较少
不易表达和显示， 需要转换为四边形
正方形 易于表达和显示
不能较好的模拟各 向同性的现象
六边形 可较好的模拟各向同性，使模 表达与显示困难 拟结果显示更接近于真实情况
表1-二维元胞划分类型及其优缺点
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二维邻居类型
（1）Neumann型 （4个近邻元胞）
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一、元胞自动机的定义
元胞自动机，即Cellular Automaton(CA)，也称为细胞 自动机、点格自动机、分子自动机或单元自动机。它是一种利 用简单编码与仿细胞繁殖机制的非数值算法的空间分析模式。 散布在规则格网 (Lattice Grid)中的每一元胞(Cell)取有限的离 散状态，遵循同样的作用规则，依据确定的局部规则作同步更 新。大量元胞通过简单的相互作用而构成动态系统的演化。
第5单元——Agent的复杂系统建模及模拟方法
Change: E A (E)
• 标准主体定义为以下三元组：
Agent A,Choose,Change
（2）纯反应式主体
• 有一种Agent决策完全基于当前状态，不考 虑过去的状态。
• 这种Agent只是直接对环境做出反应，因此 称为纯反应式Agent。
• 其动作决策部件与标准主体有所不同，决 策函数为：
– 控制器根据主体的性质选择控制策略，将规则与事实进行匹配， 消解冲突，进行推理，实现主体决策，产生行动。
（2）面向对象技术
• 为每类主体设计相应的类，用属性表达主 体的内部状态，用方法表示主体的行为。
• 多主体系统中的主体本质上是并发的。主 体的主动性和并发性需要在面向对象框架 中采用一定的技术手段进行模拟。
– 它定义了交互消息的格式（即语法）和内涵 （即语义）。
• 影响较大的主体通信语言：
– KQML – ACL
ACL 消息结构
• 一个ACL消息是由通信行为、通信内容以及 一组消息参数等几部分组成
通信动作类型
消息开始 消息内容表达式 消息参数 消息结尾
(inform :content (price(bid good2) 150) :sender agent1 :receiver auction-server :in-reply-to round4 :reply-with bid04 :languange KIF :ontology auction
– 主体之间通过相互作用构成一个多主体系统 – 以这样的多主体概念模型为基础通过仿真计算展开研究。
仿真模型
虚实世界
校核
组成
多
计算实体
主
转换
体
概念模型
仿
• 标准主体定义为以下三元组：
Agent A,Choose,Change
（2）纯反应式主体
• 有一种Agent决策完全基于当前状态，不考 虑过去的状态。
• 这种Agent只是直接对环境做出反应，因此 称为纯反应式Agent。
• 其动作决策部件与标准主体有所不同，决 策函数为：
– 控制器根据主体的性质选择控制策略，将规则与事实进行匹配， 消解冲突，进行推理，实现主体决策，产生行动。
（2）面向对象技术
• 为每类主体设计相应的类，用属性表达主 体的内部状态，用方法表示主体的行为。
• 多主体系统中的主体本质上是并发的。主 体的主动性和并发性需要在面向对象框架 中采用一定的技术手段进行模拟。
– 它定义了交互消息的格式（即语法）和内涵 （即语义）。
• 影响较大的主体通信语言：
– KQML – ACL
ACL 消息结构
• 一个ACL消息是由通信行为、通信内容以及 一组消息参数等几部分组成
通信动作类型
消息开始 消息内容表达式 消息参数 消息结尾
(inform :content (price(bid good2) 150) :sender agent1 :receiver auction-server :in-reply-to round4 :reply-with bid04 :languange KIF :ontology auction
– 主体之间通过相互作用构成一个多主体系统 – 以这样的多主体概念模型为基础通过仿真计算展开研究。
仿真模型
虚实世界
校核
组成
多
计算实体
主
转换
体
概念模型
仿
元胞自动机
除了格子气元胞自动机在流体力学上的成功应用。元胞自动机还应用于磁场、电场等场的模拟，以及热扩散、 热传导和机械波的模拟。另外。元胞自动机还用来模拟雪花等枝晶的形成。
元胞自动机可用来通过模拟原子、分子等各种微观粒子在化学反应中的相互作用，而研究化学反应的过程。 例如李才伟 (1997）应用元胞自动机模型成功模拟了由耗散结构创始人I·Prgogine所领导的Brussel学派提出 的自催化模型---Brusselator模型，又称为三分子模型。Y·BarYam等人利用元胞自动机模型构造了高分子的聚 合过程模拟模型，在环境科学上，有人应用元胞自动机来模拟海上石油泄露后的油污扩散、工厂周围废水、废气 的扩散等过程的模拟。
元胞自动机
格动力学模型
01 基本介绍
03 具体解释 05 应用
目录
02 通俗解释 04 分别描述
元胞自动机(cellular automata，CA)是一种时间、空间、状态都离散，空间相互作用和时间因果关系为局 部的格动力学模型，具有模拟复杂系统时空演化过程的能力。
基本介绍
不同于一般的动力学模型，元胞自动机不是由严格定义的物理方程或函数确定，而是用一系列模型构造的规 则构成。凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自动机模型。因此，元胞自动机是一类模型的总称，或者说 是一个方法框架。其特点是时间、空间、状态都离散，每个变量只取有限多个状态，且其状态改变的规则在时间 和空间上都是局部的。
元胞自动机用于兔子-草，鲨鱼-小鱼等生态动态变化过程的模拟，展示出令人满意的动态效果；元胞自动机 还成功地应用于蚂蚁、大雁、鱼类洄游等动物的群体行为的模拟；另外，基于元胞自动机模型的生物群落的扩散 模拟也是当前的一个应用热点。在信息学中。元胞自动机用于研究信息的保存、传递、扩散的过程。另外。 Deutsch(1972）、Sternberg(1980）和Rosenfeld(1979）等人还将二维元胞自动机应用到图像处理和模式识别 中 (WoIfram.S.，1983）。
元胞自动机结构
元胞自动机结构
元胞自动机是一种基于离散化空间、离散化时间以及简单的局部规则的模型。
它由一组元胞组成，每个元胞都有一个状态，且它的状态只受其周围元胞的状态和规则的影响。
元胞自动机在数学、物理、生物等领域都有广泛的应用。
元胞自动机的结构包括：元胞、邻域、状态、规则。
元胞是元胞自动机的基本单元，通常表示为一个点。
邻域是由元胞周围一定数量的元胞组成的区域，可以是一个正方形、十字形等。
状态是元胞的属性，可以是二进制数、颜色等。
规则是基于元胞周围的状态和当前元胞状态来确定下一时刻元胞状态的函数。
元胞自动机的演化是通过按照规则对所有元胞进行更新得到的。
元胞自动机的一些特性包括：离散化、局部性、确定性和并行性。
它的离散化特性使得它可以模拟连续系统的行为，例如流体力学、天气预报等。
局部性特性使得元胞自动机具有自组织、自适应的能力。
确定性特性使得它可以在预测、优化等领域中发挥重要作用。
并行性特性使得它可以在计算机科学中得到广泛应用。
元胞自动机结构的研究是元胞自动机理论研究的重要组成部分，它涉及到元胞自动机的定义、性质、分类、演化等方面。
元胞自动机结构的研究对于元胞自动机在不同领域中的应用具有重要意义。
- 1 -。
元胞自动机简介ppt课件
16
二、经典的元胞自动机模型
2)“生命游戏”中一些演化形态
17
18
19
20
二、经典的元胞自动机模型
2 Wolfram和他的初等元胞自动机
1)初等元胞自动机
初等元胞自动机是状态集S只有两个元素，即k=2，邻 居半径r=1的一维元胞自动机。 初等一维元胞自动机可能的8种输入状态组合 111 110 101 100 011 010 001 000
31
2.2 结果
平均速度和平均车流密度的关系
32
快照
33
3 基本模型的改进
34
• 3.1 一维变速模型
3.1模型
在NS模型的基础上，考虑车可有不同的 速度，并制定相应的运行规则，最大速度为 Vmax为正整数，这样，每个格子的状态为空， 或具有一个小于等于Vmax的非负整数的车。 运行规则考虑加速、减速、随机事件等因素。
6
2 元胞自动机的构成
7
1) 元胞 元胞又可称为单元。或基元，是元胞自动机的最基本的组成
部分。元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里德空间的晶 格点上。
状态可以是{0,1}的二进制形式。或是{s0,s2,……si……sk} 整数形式的离散集，严格意义上。元胞自动机的元胞只能有一 个状态变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩展。例如每 个元胞可以拥有多个状态变量。就设计实现了这样一种称之为 “多元随机元胞自动机”模型。在车辆交通元胞自动机模型中， 对车辆占用的元胞，元胞中含有车辆的位置和速度等
8
2) 元胞空间 元胞所分布在的空间网点集合就是这里的元胞空间。 理论上，它可以是任意维数的欧几里德空间规则划分。目
前研究多集中在一维和二维元胞自动机上。对于一维元抱自 动机。元胞空间的划分只有一种。而高维的元胞自动机。元 胞空间的划分则可能有多种形式。对于最为常见的二维元胞 自动机。二维元胞空间通常可按三角、四万或六边形三种网 格排列。
二、经典的元胞自动机模型
2)“生命游戏”中一些演化形态
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二、经典的元胞自动机模型
2 Wolfram和他的初等元胞自动机
1)初等元胞自动机
初等元胞自动机是状态集S只有两个元素，即k=2，邻 居半径r=1的一维元胞自动机。 初等一维元胞自动机可能的8种输入状态组合 111 110 101 100 011 010 001 000
31
2.2 结果
平均速度和平均车流密度的关系
32
快照
33
3 基本模型的改进
34
• 3.1 一维变速模型
3.1模型
在NS模型的基础上，考虑车可有不同的 速度，并制定相应的运行规则，最大速度为 Vmax为正整数，这样，每个格子的状态为空， 或具有一个小于等于Vmax的非负整数的车。 运行规则考虑加速、减速、随机事件等因素。
6
2 元胞自动机的构成
7
1) 元胞 元胞又可称为单元。或基元，是元胞自动机的最基本的组成
部分。元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里德空间的晶 格点上。
状态可以是{0,1}的二进制形式。或是{s0,s2,……si……sk} 整数形式的离散集，严格意义上。元胞自动机的元胞只能有一 个状态变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩展。例如每 个元胞可以拥有多个状态变量。就设计实现了这样一种称之为 “多元随机元胞自动机”模型。在车辆交通元胞自动机模型中， 对车辆占用的元胞，元胞中含有车辆的位置和速度等
8
2) 元胞空间 元胞所分布在的空间网点集合就是这里的元胞空间。 理论上，它可以是任意维数的欧几里德空间规则划分。目
前研究多集中在一维和二维元胞自动机上。对于一维元抱自 动机。元胞空间的划分只有一种。而高维的元胞自动机。元 胞空间的划分则可能有多种形式。对于最为常见的二维元胞 自动机。二维元胞空间通常可按三角、四万或六边形三种网 格排列。
第七讲-元胞自动机及应用
部分时间来继续先前的研究。他一般在晚上10点整坐到他的电脑 前开始他的科学工作，直到天亮，再睡到中午，然后与他的前数 学家妻子和三个孩子度过下午。沃尔夫勒姆就这样在几乎隐居的 状态下进行他的科学研究，按照他的说法，牛顿和达尔文在发表 他们的惊人之作前，都是单打独斗了好几年的。
•在总共4000多个漆黑的夜晚里，沃尔夫勒姆敲击了一亿次键盘
•沃尔夫勒姆1959年出生于伦敦，父亲是相当成功的作家，母亲 是牛津大学的哲学教授。他幼年聪慧，13岁入伊顿（Eton）公学 ，15岁发表首篇粒子物理方面的学术论文，到17岁，他的科学论
•文发到了《核物理》（The Nuclear Physics）杂志上。 1978年19岁的沃尔夫勒姆受著名物理学家穆雷·盖尔曼之邀去 到加州理工学院（the California Institute of Technology）， 从事基本粒子物理学方面的研究，取得显著成就，一年内获得理 论物理学博士学位。1980年沃尔夫勒姆成为加州理工学院一员， 与费曼（Richard Feynman）共事。1981年被授予麦克阿瑟“ 天才人物”奖（MacArthur "Genius" Fellowship），并成为该 奖最年轻的获得者。之后他又到了爱因斯坦度过后半生的普林斯 顿高级研究所（the Institute for Advanced Study）工作，再 后来又成为伊利诺斯大学（the University of Illinois）的物理学 、数学和计算机科学教授。
• 用CA演示了机器 能够模拟自身的现
象；
•Wolfram等；
• 对CA的发展起 了极大的推动作 用，提出CA的五 个基本特征；
•生命游戏；
20世 纪90 年代
• 对各种复杂现 象进行模拟
•在总共4000多个漆黑的夜晚里，沃尔夫勒姆敲击了一亿次键盘
•沃尔夫勒姆1959年出生于伦敦，父亲是相当成功的作家，母亲 是牛津大学的哲学教授。他幼年聪慧，13岁入伊顿（Eton）公学 ，15岁发表首篇粒子物理方面的学术论文，到17岁，他的科学论
•文发到了《核物理》（The Nuclear Physics）杂志上。 1978年19岁的沃尔夫勒姆受著名物理学家穆雷·盖尔曼之邀去 到加州理工学院（the California Institute of Technology）， 从事基本粒子物理学方面的研究，取得显著成就，一年内获得理 论物理学博士学位。1980年沃尔夫勒姆成为加州理工学院一员， 与费曼（Richard Feynman）共事。1981年被授予麦克阿瑟“ 天才人物”奖（MacArthur "Genius" Fellowship），并成为该 奖最年轻的获得者。之后他又到了爱因斯坦度过后半生的普林斯 顿高级研究所（the Institute for Advanced Study）工作，再 后来又成为伊利诺斯大学（the University of Illinois）的物理学 、数学和计算机科学教授。
• 用CA演示了机器 能够模拟自身的现
象；
•Wolfram等；
• 对CA的发展起 了极大的推动作 用，提出CA的五 个基本特征；
•生命游戏；
20世 纪90 年代
• 对各种复杂现 象进行模拟
Agent的课件02
逻辑Agent例子——wumpus 世界
由多个房间组成，用通道连接起来的洞穴。在洞穴的某处 环境？ 隐藏着一只wumpus恶兽，它会吃掉进入它房间的任何人。 执行器？ 智能体可以射杀wumpus，但是智能体只有一支箭。某些房 传感器？ 间内有陷阱，任何除wumpus之外的人漫游到这些房间将被 性能度量？ 陷阱吞噬，房间中存在发现一堆金子的可能性。 1 2 3 4 ——Michael Genesereth最先提出 1 2 3 4 臭气 陷阱 微风 金子 Agent
讨论题
假如由Agent来玩扫雷游戏，讨论扫雷游戏中的环境、 执行器、感知器和性能度量； 在此基础上讨论知识表示和推理规则以及运行的大 致过程 假如由两个Agent来下五子棋，讨论其环境、执行器、 感知器和性能度量
Байду номын сангаас论题——瓦片世界
瓦片世界最初是作为一个实验环境来评价Agent结构的。这是 一个仿真的两维网格环境，其中有Agent、瓦片、障碍物和洞 穴等。Agent可以向上、下、左、右四个方向运动，如果Agent 在一个瓦片旁边，则可以推这个瓦片。障碍物是不能移动的一 组网格，Agent不能随意通过这些障碍物。Agent必须用瓦片填 满洞穴。Agent得分的点数通过用瓦片填满的洞穴以及时间步 综合计算，目标是尽可能快地填满尽可能多的洞穴。
Standford Research研究所： 过程推理系统（PRS） Michael Georgeff Amy Lansky 第一个显式嵌入信念－愿望－意图模式的Agent结构，迄今为 止开发最持久的Agent结构，已应用于OSASIS的航空运输系统 （目前正在悉尼机场进行现场试验）等多个系统中。 来自传感器的数据输入 环境 Agent 信念 解释器 愿望 意图 动作输出 规划
元胞自动机模型
元胞自动机的组成
二维元胞自动机三种网格划分
元胞自动机的组成
三类网格划分的优缺点对比:
元胞自动机的组成
• 邻居：以上的元胞及元胞空间只表示了系统的
静态成分,为将“动态”引入系统,必须加入演 化规则。在元胞自动机中,这些规则是定义在 空间局部范围内的,即一个元胞下一时刻的状 态决定于本身状态和它的邻居元胞状态。因而, 在指定规则之前,必须定义一定的邻居规则,确 定哪些元胞属于该元胞的邻居。
• 元胞空间：即元胞所分布的空间网点集合。元
胞空间的划分在理论上可以是任意维数的欧几 里德空间规则划分。目前研究主要集中在一维 和二维元胞自动机上。对于一维元胞自动机, 元胞空间的划分只有一种,而高维的元胞自动 机,元胞空间的划分可有多种形式。最为常见 的二维元胞自动机,其元胞空间通常可按三角、 四方或六边形三种网格排列。
元胞自动机的概念
元胞自动机（CA）是时间、空间、状态都离散,空 间的相互作用及时间上因果关系皆局部的网格动力 学模型。元胞自动机模型不同于一般的动力学模型, 没有明确的方程形式,而是包含了一系列模型构造的 规则,凡是满足这些规则的模型都可以算作是元胞自 动机模型。因此,确切地说,元胞自动机是一类模型的 总体、或者说是一个方法框架。
元胞自动机的特征
• 开放性和灵活性 • 离散性和并行性 • 空间性 • 局部性 • 高维性
生命游戏
生命游戏其实是一个零玩家游戏，它包括一 个二维矩形世界，这个世界中的每个方格居住 着一个活着的或死了的细胞。一个细胞在下一 个时刻生死取决于相邻八个方格中活着的或死 了的细胞的数量。如果相邻方格活着的细胞数 量过多，这个细胞会因为资源匮乏而在下一个 时刻死去；相反，如果周围活细胞过少，这个 细胞会因太孤单而死去。
元胞自动机及应用
元胞自动机及其在城市模拟中的应用
2022/8/31
1
元胞自动机及其在城市模拟中的应用
内容如下：
研究背景 元胞自动机 CA 和地理元胞自动机
基于CA的真实城市模拟 其他城市CA模拟应用 存在的问题
logistic CA 的具体实现
2022/8/31
研究背景
城市化作为土地利用／土地覆被变化 LUCC 的 重要驱动机制日益引起广泛的关注,而我国正进 入城市化的加速发展阶段
分时间来继续先前的研究。他一般在晚上10点整坐到他的电脑前 开始他的科学工作,直到天亮,再睡到中午,然后与他的前数学家妻 子和三个孩子度过下午。沃尔夫勒姆就这样在几乎隐居的状态下 进行他的科学研究,按照他的说法,牛顿和达尔文在发表他们的惊 人之作前,都是单打独斗了好几年的。
•在总共4000多个漆黑的夜晚里,沃尔夫勒姆敲击了一亿次键盘,移
城市增长模型 SLEUTH 的发展与应用
元胞自动机的发展历史
元胞自动机 CA 与计算机科学的发展有密切的关系,元胞自动机的出 现为早期计算机的设计提供了依据。
考虑自我复制的可能 CA大力发展
性
引入其他领域
不断改进、优化ຫໍສະໝຸດ 20世 纪50 年代•美国数学家von
neumann 冯·诺依 曼,计算机之父 ；
Cellar Automata Based Model Multi-Agent Based Model
研究背景
主要的模拟方法及模型
基于细胞自动机 CA 的动态模拟 基于主体的动态模拟 TranSims模型 空间统计学模拟 马尔可夫链 Lopez et al., 2001 和逻辑斯蒂回归 Wu and Yeh, 1997
•1986年27岁的沃尔夫勒姆创立了以他的姓氏命名的沃尔夫勒姆
2022/8/31
1
元胞自动机及其在城市模拟中的应用
内容如下：
研究背景 元胞自动机 CA 和地理元胞自动机
基于CA的真实城市模拟 其他城市CA模拟应用 存在的问题
logistic CA 的具体实现
2022/8/31
研究背景
城市化作为土地利用／土地覆被变化 LUCC 的 重要驱动机制日益引起广泛的关注,而我国正进 入城市化的加速发展阶段
分时间来继续先前的研究。他一般在晚上10点整坐到他的电脑前 开始他的科学工作,直到天亮,再睡到中午,然后与他的前数学家妻 子和三个孩子度过下午。沃尔夫勒姆就这样在几乎隐居的状态下 进行他的科学研究,按照他的说法,牛顿和达尔文在发表他们的惊 人之作前,都是单打独斗了好几年的。
•在总共4000多个漆黑的夜晚里,沃尔夫勒姆敲击了一亿次键盘,移
城市增长模型 SLEUTH 的发展与应用
元胞自动机的发展历史
元胞自动机 CA 与计算机科学的发展有密切的关系,元胞自动机的出 现为早期计算机的设计提供了依据。
考虑自我复制的可能 CA大力发展
性
引入其他领域
不断改进、优化ຫໍສະໝຸດ 20世 纪50 年代•美国数学家von
neumann 冯·诺依 曼,计算机之父 ；
Cellar Automata Based Model Multi-Agent Based Model
研究背景
主要的模拟方法及模型
基于细胞自动机 CA 的动态模拟 基于主体的动态模拟 TranSims模型 空间统计学模拟 马尔可夫链 Lopez et al., 2001 和逻辑斯蒂回归 Wu and Yeh, 1997
•1986年27岁的沃尔夫勒姆创立了以他的姓氏命名的沃尔夫勒姆
元胞自动机模型
生命游戏
最为著名的是“滑翔机 (叫Glider)”的图案， 它可以周期性生产滑翔机发射器，每个发射器 还能再发射滑翔机。
元胞自动机的应用领域
生物学领域：
① 肿瘤细胞的增长机理和过程模拟 ② 人类大脑的机理探索 ③ 艾滋病病毒HIV的感染过程 ④ 自组织、自繁殖等生命现象的研究 ⑤ 克隆 (clone)技术的研究 ⑥ 模拟植物的生长过程 ⑦ 贝壳上的色素沉积图案
元胞自动机的组成
二维元胞自动机三种网格划分
元胞自动机的组成
三类网格划分的优缺点对比:
元胞自动机的组成
邻居：以上的元胞及元胞空间只表示了系统的 静态成分,为将“动态”引入系统,必须加入演 化规则。在元胞自动机中,这些规则是定义在空 间局部范围内的,即一个元胞下一时刻的状态决 定于本身状态和它的邻居元胞状态。因而,在指 定规则之前,必须定义一定的邻居规则,确定哪 些元胞属于该元胞的邻居。
元胞自动机的组成
时间：元胞自动机是一个动态系统,它在时间 维上的变化是离散的,即时间是一个整数值,而 且连续等间距。假设时间间距dt=1,若t=0为初 始时刻,那么t=1为其下一时刻。在上述转换函 数中,一个元胞在t+1的时刻直接决定于t时刻 的该元胞及其邻居元胞的状态,虽然在t-1时刻 的元胞及其邻居元胞的状态间接影响了元胞在 t+1时刻的状态。
元胞自动机的应用领域
生态学领域：
① 兔子-草、鲨鱼-小鱼等生态系统动态变化过 程的模拟 ② 蚂蚁的行走路径，大雁、鱼类洄游等动物的 群体行为的模拟 ③ 生物群落的扩散模拟
元胞自动机的应用领域
物ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学领域：
① 磁场、电场、热扩散和热传导的模拟 ② 模拟雪花等枝晶的形成 ③ 液态金属材料的凝固结晶过程 ④ 颗粒材料的垮塌现象
元胞自动机
个体变为相信
遗忘型
否
个体？
是
产生遗忘时刻
登记到事件表
遗忘事件作为一个原发事件， 当仿真时钟到达此时刻，则 将该个体从相信状态变为不 相信，这样就实现了遗忘， 遗忘事件处理逻辑如图所示。
个体状态更新
有遗忘
否
事件？
是
找出该遗忘个体
将遗忘个体状态 变为不相信
3. 仿真结果
设定流言相信概率50%,遗忘个体的比例为10%,一次仿 真结果如图 。黑色中的白色代表已经忘记流言的单元格
4.5 多数模型
1 .概述 在有些情况下，个体的状态是由其周围大多数个体的状 态决定的。例如，人们只有在他的大多数朋友已接受一 种时尚时，他才接受这一种时尚。
用于研究这一类问题的CA模型，我们称之为多数模型。
多数模型的特点是：模型中单元格的状态取决于其所有 邻元的集体状态。
2. 最简单的多数模型
模有关； 根据个体状态、网格形式及邻元，确定个体状态的演
变规则。
此外，还需确定：
系统中的个体与单元格是否一致。
简单的、经典的CA模型中，单元格与个体不加区分，每 个单位格就是一个个体，个体始终在单元格中，个体的 状态即为单元格的状态。但在一些复杂系统中，尤其在 个体可以移动的系统中，将个体与单元格区分更为方便。
一维的CA模型是将直线分成若干相 同的等份；二维的CA模型是将一个 平面分成许多正方形、六边形或三角 形的网格（最常见的是将其划分成正 方形）；三维的CA模型将空间划分 成许多立体网格。
图a图：5.一1 维一的维的CACA网网格格
图b：二维的CA网格
E. 状态更新规则（一）
根据每个元胞及邻元的不同状态，由状态更新规则决定这个 元胞在下一个时刻的状态。
元胞自动机ppt课件
例如，对再结晶和晶位生长，元胞自动机以离散化方式 同时描述局域结晶结构及其形成过程。为了实现对这些 特性的描述，一般是将局域晶体取向g、储存的弹性能 （即某种近似可测量，诸如位错密度p或局域泰勒因子M) 以及温度T作为态变量，这些变量都是因变量，也就是 它们依赖于自变量，如空间坐标(x1，x2，x3)和时间t等， 就所研究的特定现象来说，上述确定的状态变量应包含 在所使用的各种局域结构演化定律中。这一思想表明， 根据局域的信息、数据且变换规律，可以对诸如复原、 成核及其生长等现象的机理给出相应合理的唯象解释。
格子气自动机
格子气自动机 (Lattice一Gas Automata,LGA又称 格气机)，是元胞自动机在流体力学与统计物理中 的具体化，也是元胞自动机在科学研究领域成功 应用的范例 (李才伟，1997)。相对于“生命游戏” 来说，格子气自动机是个更注重于模型的实用性。 它利用元胞自动机的动态特征，来模拟流体粒子 的运动。
4元胞自动机的构成
元胞自动机最基本的组成元胞、元胞空间、 邻居及规则四部分
1.元胞
元胞又可称为单元,或基元，是元胞自动机的 最基本的组成部分。
元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里 德空间的晶格点上。
2.状态
状态可以是{0,1}的二进制形式，或是 {s0,s1,… …si……sk} 整数形式的离散集，严格 意义上，元胞自动机的元胞只能有一个状态 变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩 展。例如每个元胞可以拥有多个状态变量,李 才伟(1997)在其博士论文工作中，就设计实 现了这样一种称之为“多元随机元胞自动机” 模型,并且定义了元胞空间的邻居(Neighbor) 关系。由于邻居关系，每个元胞有有限个元 胞作为它的邻居。
由于元胞自动机的应用并不局限于微观体系， 所 以它为在微结构模拟中实现不同空间及时间尺度的 方法之间的跨越，提供了一个非常方便的数值工具。
格子气自动机
格子气自动机 (Lattice一Gas Automata,LGA又称 格气机)，是元胞自动机在流体力学与统计物理中 的具体化，也是元胞自动机在科学研究领域成功 应用的范例 (李才伟，1997)。相对于“生命游戏” 来说，格子气自动机是个更注重于模型的实用性。 它利用元胞自动机的动态特征，来模拟流体粒子 的运动。
4元胞自动机的构成
元胞自动机最基本的组成元胞、元胞空间、 邻居及规则四部分
1.元胞
元胞又可称为单元,或基元，是元胞自动机的 最基本的组成部分。
元胞分布在离散的一维、二维或多维欧几里 德空间的晶格点上。
2.状态
状态可以是{0,1}的二进制形式，或是 {s0,s1,… …si……sk} 整数形式的离散集，严格 意义上，元胞自动机的元胞只能有一个状态 变量。但在实际应用中，往往将其进行了扩 展。例如每个元胞可以拥有多个状态变量,李 才伟(1997)在其博士论文工作中，就设计实 现了这样一种称之为“多元随机元胞自动机” 模型,并且定义了元胞空间的邻居(Neighbor) 关系。由于邻居关系，每个元胞有有限个元 胞作为它的邻居。
由于元胞自动机的应用并不局限于微观体系， 所 以它为在微结构模拟中实现不同空间及时间尺度的 方法之间的跨越，提供了一个非常方便的数值工具。
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限的、离散的状态集合；N为某个邻域内所有元胞的集合；f为局 部映射或局部规则
2020/11/19
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改变自身状态
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五Agent模型与元胞自动机von Neumann邻居
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基本特性
• 并行计算（parallel computation）：每一个格点都同时同步的改 变
• 局部性（local）：格点的状态变化只受周边细胞的影响 • 一致性（homogeneous）：所有格点的演化均受同样的规则所支
配
2020/11/19
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Conway生命游戏
五Agent模型与元胞自动机
27
随着交通密度增加，其稳态情况便会由畅 通迅速变为完全堵塞
密度29%，自由流
密度33%，中间态
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密度38%，堵塞态
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此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
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模拟城市交通的Biham–Middleton–Levine 模型
• 两类agent: 向下移动的，和向右移 动的
• 奇数时步，横向行走（向右走） • 偶数时步，纵向行走（向下走） • 行进方向前方格点被占据时，不能
行进 • 为184号元胞自动机的二维版本
2020/11/19
• 生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威1970年发明的元胞自动机。 它最初于马丁·加德纳的“数学游戏”专栏出现。
• 生命游戏其实是一个零玩家游戏。它包括一个二维矩形世界，这 个世界中的每个方一个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方 格中活着的或死了的细胞的数量。
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基本类型1：均质态
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基本类型2：周期态
• R178号元胞自动机
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基本类型3：混沌态
• 90号元胞自动机：
2020/11/19
• 1970年，剑桥大学的约翰·何顿·康 威设计了一个电脑游戏《生命游戏》 后吸引了科学家们的广泛注意
• 当前已经成为应用最为广泛的离散 agent类模型之一
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
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• 一个标准的细胞自动机（A）由元胞、元胞状态、邻域和状态更 新规则构成:
• A = (L, d, S, N, f) • 其中L为元胞空间；d为元胞自动机内元胞空间的维数；S是元胞有
8
基本规则
• 如果一个细胞周围有3个细胞为生（一个细胞周围共有8个细胞）， 则该细胞为生（即该细胞若原先为死，则转为生，若原先为生， 则保持不变）
• 如果一个细胞周围有2个细胞为生，则该细胞的生死状态保持不 变；
• 在其它情况下，该细胞为死（即该细胞若原先为生，则转为死， 若原先为死，则保持不变）
五Agent模型与元胞自动机
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典型的agent模型
• 所有格点动力学模型
• 元胞自动机 • 格子气
• 行走者类模型
• 随机行走 • 活性行走
• 所有复杂网络模型
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3
元胞自动机(Cellular automata)
• 元胞自动机最早由冯·诺依曼在1950 年代为模拟生物细胞的自我复制而 提出的
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若干基本结构
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滑翔机发射枪构型
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13
Langton蚂蚁
Agent模型和元胞自动机
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1பைடு நூலகம்
• Agent是什么？ 可感知环境，并可根据环境做出某种状态反馈的结构单元
• 每一个Agent所代表的，是一个宏观整体中的一个微观的个体； Agent模型的讨论思路，就是探讨微观个体之间的相互作用是如何 影响宏观结构的
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• 如果蚂蚁在白色格子，就把这 个格子反色，然后左转90度， 前进一格
• 如果蚂蚁在黑色格子，就把这 个格子反色，然后右转90度， 前进一格
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高速路构型
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Replicator
• 当个体有奇数个 邻居为1时，下 一状态为1，反 之则为0
五Agent模型与元胞自动机
23
基本类型4：复杂态
• 初等元胞自动机无法生成复杂态斑图 • 但是在初等元胞自动机基础上稍加拓展即可生成，例如考虑三状
态的情况：
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24
184号规则：交通流
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25
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17
Wolfram一维初等元胞自动机
• Wolfram对最简单的元胞自动机：一维初等元胞自动机，进行了 穷举研究
• 所谓一维初等元胞自动机是，一维离散格点上，每个个体只受到 相邻两个邻居影响的元胞自动机
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一维初等元胞自动机规则和编号
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16
• Stephen Wolfram，著名物理学家、数学家、软件工程师和 商人，开发了Mathematica软件，创立了斯蒂芬·沃尔夫勒 姆公司，从事Mathematica以及其他数学软件、电脑软件的 开发和发行
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