五Agent模型与元胞自动机PPT

8
基本规则
• 如果一个细胞周围有3个细胞为生（一个细胞周围共有8个细胞）， 则该细胞为生（即该细胞若原先为死，则转为生，若原先为生， 则保持不变）
• 如果一个细胞周围有2个细胞为生，则该细胞的生死状态保持不 变；
• 在其它情况下，该细胞为死（即该细胞若原先为生，则转为死， 若原先为死，则保持不变）
17
Wolfram一维初等元胞自动机
• Wolfram对最简单的元胞自动机：一维初等元胞自动机，进行了 穷举研究
• 所谓一维初等元胞自动机是，一维离散格点上，每个个体只受到 相邻两个邻居影响的元胞自动机
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
18
一维初等元胞自动机规则和编号
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
26
模拟城市交通的Biham–Middleton–Levine 模型
• 两类agent: 向下移动的，和向右移 动的
• 奇数时步，横向行走（向右走） • 偶数时步，纵向行走（向下走） • 行进方向前方格点被占据时，不能
行进 • 为184号元胞自动机的二维版本
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
2
典型的agent模型
• 所有格点动力学模型
• 元胞自动机 • 格子气
• 行走者类模型
• 随机行走 • 活性行走
• 所有复杂网络模型
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
3
元胞自动机(Cellular automata)
• 元胞自动机最早由冯·诺依曼在1950 年代为模拟生物细胞的自我复制而 提出的
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
9
若干基本结构
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
10
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
11
滑翔机发射枪构型
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
12
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
13
Langton蚂蚁
Agent模型和元胞自动机
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
1
• Agent是什么？ 可感知环境，并可根据环境做出某种状态反馈的结构单元
• 每一个Agent所代表的，是一个宏观整体中的一个微观的个体； Agent模型的讨论思路，就是探讨微观个体之间的相互作用是如何 影响宏观结构的
2020/11/19
限的、离散的状态集合；N为某个邻域内所有元胞的集合；f为局 部映射或局部规则
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
5
• 空间离散 • 时间离散 • 每个格点根据固定的规则和邻居格点的状态，来
改变自身状态
2020/11/19
Moore邻居
五Agent模型与元胞自动机von Neumann邻居
• 生命游戏是英国数学家约翰·何顿·康威1970年发明的元胞自动机。 它最初于马丁·加德纳的“数学游戏”专栏出现。
• 生命游戏其实是一个零玩家游戏。它包括一个二维矩形世界，这 个世界中的每个方一个细胞在下一个时刻生死取决于相邻八个方 格中活着的或死了的细胞的数量。
2020/11/19
Βιβλιοθήκη Baidu
五Agent模型与元胞自动机
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
16
• Stephen Wolfram，著名物理学家、数学家、软件工程师和 商人，开发了Mathematica软件，创立了斯蒂芬·沃尔夫勒 姆公司，从事Mathematica以及其他数学软件、电脑软件的 开发和发行
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
五Agent模型与元胞自动机
23
基本类型4：复杂态
• 初等元胞自动机无法生成复杂态斑图 • 但是在初等元胞自动机基础上稍加拓展即可生成，例如考虑三状
态的情况：
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
24
184号规则：交通流
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
25
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
19
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
20
基本类型1：均质态
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
21
基本类型2：周期态
• R178号元胞自动机
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
22
基本类型3：混沌态
• 90号元胞自动机：
2020/11/19
• 如果蚂蚁在白色格子，就把这 个格子反色，然后左转90度， 前进一格
• 如果蚂蚁在黑色格子，就把这 个格子反色，然后右转90度， 前进一格
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
14
高速路构型
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
15
Replicator
• 当个体有奇数个 邻居为1时，下 一状态为1，反 之则为0
五Agent模型与元胞自动机
27
随着交通密度增加，其稳态情况便会由畅 通迅速变为完全堵塞
密度29%，自由流
密度33%，中间态
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
密度38%，堵塞态
28
此课件下载可自行编辑修改，供参考！ 感谢您的支持，我们努力做得更好！
五Agent模型与元胞自动机
29
6
基本特性
• 并行计算（parallel computation）：每一个格点都同时同步的改 变
• 局部性（local）：格点的状态变化只受周边细胞的影响 • 一致性（homogeneous）：所有格点的演化均受同样的规则所支
配
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
7
Conway生命游戏
• 1970年，剑桥大学的约翰·何顿·康 威设计了一个电脑游戏《生命游戏》 后吸引了科学家们的广泛注意
• 当前已经成为应用最为广泛的离散 agent类模型之一
2020/11/19
五Agent模型与元胞自动机
4
• 一个标准的细胞自动机（A）由元胞、元胞状态、邻域和状态更 新规则构成:
• A = (L, d, S, N, f) • 其中L为元胞空间；d为元胞自动机内元胞空间的维数；S是元胞有